PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA PROGRAM PASCASARJANA UNIVERSITAS SEBELAS MARET SURAKARTA commit to user

perpustakaan.uns.ac.id

digilib.uns.ac.id

PROFIL RESPONS SISWA DALAM MEMECAHKAN MASALAH ALJABAR BERDASARKAN TAKSONOMI SOLO DITINJAU DARI MINAT BELAJAR (Studi Kasus Pada Materi Persamaan Linier Siswa Kelas VIII SMP MTA Gemolong SragenTahun Ajaran 2011/2012 )

TESIS

Disusun untuk memenuhi sebagian persyaratan mencapai derajat Magister Program Studi Pendidikan Matematika

Oleh

Ruslan Laisouw NIM S851102036

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA PROGRAM PASCASARJANA UNIVERSITAS SEBELAS MARET SURAKARTA 2012 commit to user

i


digilib.uns.ac.id

PROFIL RESPONS SISWA DALAM MEMECAHKAN MASALAH ALJABAR BERDASARKAN TAKSONOMI SOLO DITINJAU DARI MINAT BELAJAR ( Studi Kasus Pada Materi Persamaan Linier Siswa Kelas VIII SMP MTA Gemolong Sragen Tahun Ajaran 2011/2012 )

TESIS

Oleh Ruslan Laisouw S851102036

Komisi Pembimbing

Nama

Tanda TanganTanggal

Pembimbing I

Dr. Imam Sujadi, M.Si Nip:196709152006041001 .................…... 03 September 2012

Pembimbing II Drs. Suyono, M.Si Nip: 19500301 1976031002........................05 September2012

Telah dinyatakan memenuhi syarat pada tanggal 13September2012 Ketua Program Studi Pendidikan Matematika Program Pascasarjana UNS

Prof. Dr. Budiyono, M.Sc NIP : 195309151979031003 commit to user

ii


digilib.uns.ac.id

PROFIL RESPONS SISWA DALAM MEMECAHKAN MASALAH ALJABAR BERDASARKAN TAKSONOMI SOLO DITINJAU DARI MINAT BELAJAR ( Studi Kasus Pada Materi Persamaan Linier Siswa Kelas VIII SMP MTA Gemolong Sragen Tahun Ajaran 2011/2012 )

TESIS Oleh Ruslan Laisouw S851102036 Tim penguji Jabatan Ketua Sekretaris Anggota Penguji

Nama

Tanda Tangan

Prof. Dr. Budiyono, M.Sc NIP 19530915 197903 1 003 Dr. Mardiyana, M.Si NIP 19660225 199302 1 002 Dr. Imam Sujadi, M.Si NIP 19670915 200604 1 001 Drs. Suyono, M.Si NIP 19500301 197603 1 002

Tanggal

.........................…,Oktober 2012 ..........................…, Oktober 2012 ..........................…, Oktober 2012 ..........................…, Oktober 2012

Telah dipertahankan di depan penguji Dinyatakan telah memenuhi syarat pada tanggal …, Oktober 2012 Direktur Program Pascasarjana UNS

Ketua Program Studi Pendidikan Matematika

Prof.Dr.Ir. Ahmad Yunus, M.S. NIP 196107171986011001

Prof. Dr. Budiyono, M.Sc NIP : 19530915 197903 1 003

commit to user

iii


digilib.uns.ac.id

KATA PENGANTAR Puji syukur kehadirat Allah SWT, atas limpahan rahmat dan karunia-Nya penulis dapat menyelesaikan tesis ini. Tesis ini disusun untuk memenuhi sebagian prasyarat memperoleh gelar Magister Program Studi Pendidikan Matematika. Dalam penulisan tesis ini, penulis tidak terlepas dari bimbingan dan bantuan dari berbagai pihak. Oleh karena itu pada kesempatan ini, penulis mengucapkan terimakasih kepada: 1. Prof. Dr. Ir. Ahmad Yunus, M.S. Selaku direktur Program Pascasarjana Universitas Sebelas Maret Surakarta yang telah memberikan ijin penelitian sehingga penulis dapat melakukan penelitian. 2. Prof. Dr. Budiyono, M.Sc. Selaku ketua Program Studi Pendidikan Matematika Program Pascasarjana Universitas Sebelas Maret Surakarta yang telah memberikan kontribusinya pada penulis sehingga tesis ini dapat terselesaikan 3. Dr. Imam Sujadi, M.Si. Selaku pembimbing pertama, yang telah memberikan bimbingan

dan

petunjuk

kepada

penulis

demi

kesempurnaan

dan

terselesaiakannya tesis ini. 4. Drs. Suyono, M.Si. Selaku pembimbing kedua yang telah memberikan bimbingan

dan

masukan

kepada

penulis

demi

kesempurnaan

dan

terselesaikannya tesis ini. 5. Segenap Dosen Program Studi Pendidikan Matematika Program Pascasarjana Universitas Sebelas Maret Surakarta yang telah memberikan bekal ilmu pengetahuan yang sangat berguna bagi penulis. 6. Kepala sekolah SMP MTA Gemolong Sragen yang telah bersedia memberikan ijin, fasilatas dan kemudahan kepada penulis untuk melakukan uji coba maupun pengambilan data. 7. Bapak/Ibu validator instrumen bantuan penelitian yang telah meluangkan waktu, memberikan bantuan guna tercapainya instrumen yang baik untuk digunakan. 8. Rekan-rekan mahasiswa Program Studi Pendidikan Matematika Program commit to user Pascasarjana Universitas Sebelas Maret Surakarta angkatan 2010/2011 atas

vi


digilib.uns.ac.id

dukungan dan motivasi sehingga penulis dapat menyelesaikan penyususnan tesis ini. 9. Semua pihak yang tidak dapat disebutkan satu-persatu yang telah membantu penulis dalam menyelesaikan tesis ini. Semoga bimbingan, dorongan dan bantuan yang telak diberikan menjadi amal kebaikan disisi Allah SWT. Akhirnya penulis mengharapkan semoga tesis ini dapat bermanfaat bagi kita semua.

Surakarta, ... September 2012

Penulis

commit to user

vii


digilib.uns.ac.id

Ruslan Laisouw. 2012. Profil Respons Siswa Dalam Memecahkan Masalah Aljabar Berdasarkan Taksonomi SOLO Ditinjau dari Minat Belajar (Studi kasus pada materi persamaan linier siswa kelas VIII SMP MTA Gemolong Sragen tahun ajaran 2011/2012). TESIS. Pembimbing I: Dr. Imam Sujadi, M.Si, II: Drs. Suyono, M.Si. Program Studi Pendidikan Matematika, Program Pascasarjana, Universitas Sebelas Maret Surakarta. ABSTRAK Tujuan penelitian ini adalah untuk mengetahui profil respons siswa kelas 8 dalam memecahkan masalah aljabar berdasarkan Taksonomi SOLO pada siswa dengan minat belajar matematika kategori tinggi, sedang dan rendah. Taksonomi Structure of Observed Learning Outcome (SOLO) adalah sebuah kerangka pikir khusus untuk mengklasifikasi tingkat respons seseorang (siswa) terhadap suatu tugas pada unit pelajaran atau mata pelajaran tertentu. Dalam penelitian ini Taksonomi SOLO adalah sebuah kerangka pikir untuk mengklasifikasi tingkat respons siswa meliputi 4 tingkatan yaitu (1) unistruktural (unistructural), (2) multistruktural (multistructural), (3) relasional (relational), dan (4) abstrak yang diperluas (extended abstract), pada materi aljabar pokok persamaan linier unit pola linier dan konsep fungsi yang terintegrasi dalam matematika SMP/MTs. Penelitian dilakukan di SMP MTA Gemolong Sragen. Pengumpulan data dilakukan oleh peneliti sendiri sebagai instrumen utama dan instrumen bantuan berupa tes dan wawancara berbasis tugas. Subjek penelitian ini terdiri dari enam orang siswa kelas 8 SMP MTA Gemolong Sragen. Proses penelitian ini mengikuti tahapan-tahapan: (a) Merumuskan masalah berdasarkan kajian teori dan didukung dengan data prasurvei, (b) Memvalidasi draf angket minat belajar, instrument bantuan pada validator untuk mengetahui validitas isi dan konstruksi angket dan instrument bantuan yang dikembangkan, (c) Merevisi draf angket minat dan instrument bantuan, (d) Melakukan pengambilan data tentang respons siswa terhadap permasalahan aljabar, (e) Melakukan analisis untuk mengetahui respons siswa dalam memecahkan masalah aljabar berdasarkan Taksonomi SOLO pada siswa dengan minat belajar tinggi, sedang dan rendah. Hasil penelitian menunjukan bahwa respons siswa (kategori minat belajar matematika tinggi) dalam memecahkan masalah aljabar berdasarkan Taksonomi SOLO, dari dua subjek, diperoleh bahwa keduanya memenuhi semua karakteristik yang dirumuskan oleh Lim & Idris yaitu mencapai tingkatan respons extended abstract. Ini artinya bahwa kemampuan berpikir aljabar yang meliputi kemampuan melakukan investigasi, representasi dan generalisasi, serta interpretasi dan penggunaan untuk menemukan hasil serta kemampuan untuk menemukan hasil untuk situasi yang baru dapat dilakukan dengan baik dan benar oleh keduanya. Siswa yang berada pada tingkatan ini memiliki kemampuan analisis matematika yang tinggi. Jadi siswa dengan minat belajar matematika tinggi, respons dalam memecahkan masalah aljabar mempunyai tingkat respons tertinggi yang sama yaitu pada tingkat 4. Respons siswa (kategori minat belajar matematika sedang) dalam commit to user memecahkan masalah aljabar berdasarkan Taksonomi SOLO, dari dua subjek,

viii


digilib.uns.ac.id

diperoleh bahwa, satu siswa mencapai tingkatan relasional dan satunya mencapai tingkatan multistruktural. Dalam hal ini siswa yang mencapai tingkatan relasional, kemampuan berpikir aljabar yang meliputi kemampuan melakukan investigasi, representasi dan generalisasi, serta interpretasi dan penggunaan untuk menemukan hasil dapat dilakukan dengan baik dan benar, namun kemampuan menganalisis dalam menemukan hasil untuk situasi baru belum dapat dilakukan dengan benar. Siswa yang mencapai tingkatan respons multistruktural, kemampuan berpikir aljabar yang meliputi kemampuan melakukan investigasi, representasi dan generalisasi, dapat dilakukan dengan benar, namun kemampuan interpretasi dan penggunaan untuk menemukan hasil serta kemampuan menganalisis dalam menemukan hasil untuk situasi baru belum dapat dilakukan dengan benar. Untuk kasus ini, siswa yang berada dalam kategori minat yang sama (sedang), respons dalam memecahkan masalah aljabar mempunyai tingkatan respons yang berbeda yaitu satu siswa pada tingkat 3 dan satunya lagi pada tingkat 2, artinya belum tentu pencapaian tingkat respons sama. Respons siswa (kategori minat belajar matematika rendah) dalam memecahkan masalah aljabar berdasarkan Taksonomi SOLO, dari dua siubjek yang ada, satu siswa mencapai tingkatan multistruktural, dan satunya mencapai tingkatan unistruktural. Dalam hal ini siswa yang mencapai tingkatan multistruktural, kemampuan berpikir aljabar yang meliputi kemampuan melakukan investigasi, representasi dan generalisasi, dapat dilakukan dengan baik dan benar, namun kemampuan interpretasi dan penggunaan untuk menemukan hasil serta kemampuan menganalisis dalam menemukan hasil untuk situasi baru belum dapat dilakukan dengan benar. Sedangkan siswa yang mencapai tingkatan respons unistruktural, kemampuan berpikir aljabar yang meliputi kemampuan melakukan investigasi, representasi dan generalisasi untuk kasus yang melibatkan bilangan dapat dilakukan dengan baik dan benar, namun dalam melakukan generalisasi melibatkan simbol, kemampuan interpretasi dan penggunaan untuk menemukan hasil serta kemampuan menganalisis dalam menemukan hasil untuk situasi baru belum dapat dilakukan dengan benar. Untuk kasus ini, siswa yang berada dalam kategori minat yang sama (rendah) respons dalam memecahkan masalah aljabar mempunyai tingkatan respons yang berbeda yaitu satu siswa pada tingkat 2 dan satunya lagi pada tingkat 1, artinya belum tentu pencapaian tingkat respons sama. Kata Kunci: Respons siswa, masalah aljabar, Taksonomi SOLO, minat belajar matematika.

commit to user

ix


digilib.uns.ac.id

RuslanLaisouw. The Profile of Response of Students in Solving SOLO taxonomy-based Algebra Problems Viewed from Their Mathematics learning interest (A Case Study on Linear Equation Material of the Students in Grade VIII of MTA Junior Secondary School of Gemolong, Sragen in Academic Year 2011/2012). Thesis. Principal Advisor: Dr. Imam Sujadi, M.Si., Co-advisor: Drs. Suyono, M.Si. The Graduate Program in Mathematics Education, Sebelas Maret University, Surakarta 2012. ABSTRACT The objective of this research is to investigate the profile of response in solving SOLO taxonomy-based algebra problems of the students in Grade VIII with the high, medium, and low Mathematics learning interests. Structure of Observed Learning Outcome (SOLO) Taxonomy is a special framework to classify the response level of a student toward a task in a certain learning unit or subject matter. In this research, SOLO taxonomy is a framework to classify the students’ response comprising 4 levels, namely: (1) uni-structural, (2) multistructural, (3) relational, and (4) extended abstract, in the core algebra materials of linear equation, linear pattern unit, and function concept which are integrated in the Mathematics of Junior Secondary Schools/Islamic Junior Secondary Schools. This research was conducted at MTA Junior Secondary School of Gemolong, Sragen. The data of the research were gathered through is conducted by researcher by xself as especial instrument and aid instrument in the form of tes and taskbased interview. The subjects of the research consisted of six students in Grade VIII of the school who were divided into three categories, namely two students with the high Mathematics learning interest, two students with the medium Mathematics learning interest, and two students with the low Mathematics learning interest. The research process was based on the following processes: (a) formulating the problems based on the theor-etical review and supported by pre-survey data; (b) validating the draft of Mathematics learning interest questionnaire, the draft of test instrument on algebra problems, and the draft of validator interview guideline in order to know the content and construction validity of questionnaire and developed instrument; (c) revising the draft of Mathematics learning interest questionnaire, the draft of test instrument, and the draft of interview guideline; (d) gathering the data of the students’ response toward the algebra problems; and (e) conducting the data analysis so as to find out the response in solving SOLO Taxonomy-based algebra problems of the students of Junior Secondary School with the high, medium, and low Mathematics learning interests. The results of the research are as follows. The response levels in solving SOLO Taxonomy-based algebra problems of two subjects with the high Mathematics learning interest belong to extended abstract level as both have fulfilled all of the characteristics formulated by Lim & Idris, meaning that the thinking abilities in algebra which include those of investigation, representation, generalization, and interpretation & usage so as to find results as well as the commit to userbeen performed well and correctly abilities to find results for new situations have

x


digilib.uns.ac.id

by the two subjects. The students at this level have the high mathematical analysis ability. Thus, the students with the high Mathematics learning interest have the highest response level, namely: Level 4 in solving the algebra problems. The response levels of two subjects with the medium Mathematics learning interest in solving SOLO Taxonomy-based algebra problems are different from one to the other; one of them has the relational level while the other has the multi-structural level. The former has had the thinking abilities in algebra which include those of investigation, representation, and generalization as well as those of interpretation and usage to find results and has performed them well and correctly. However, the former has not well and correctly performed the analysis ability to find results for new situations. Meanwhile, the latter has well and correctly performed the thinking abilities in algebra which include those of investigation, representation, and generalization. Yet the latter has not well and correctly performed the interpretation and usage ability to find results as well as analysis ability to find results for new situations. For this case, the students with the same Mathematics learning interest category (medium level) have the have different response levels in solving the algebra problems that one belongs Level 3 and the other belongs to Level 2, meaning that their response levels are not certainly the same. The response levels of two subjects with the low Mathematics learning interest in solving SOLO Taxonomy-based algebra problems are also different from one to the other; one of them has the multi-structural level while the other has uni-structural level. The former has had the thinking abilities in algebra which include investigation, representation, and generalization and has performed them well and correctly. However, the former has not well and correctly performed the interpretation and usage ability to find results as well as the analysis ability to find results for new situations. Meanwhile, the latter has had the thinking abilities in algebra which include investigation, representation, and generalization for the cases involving numbers and has performed them well and correctly. However, the latter has not well and correctly performed the symbol-involving generalization, interpretation and usage ability to find results as well as the analysis ability to find results for new situations. For this case, the students with the same Mathematics learning interest category (low level) have the different response levels in solving the algebra problems that one belongs Level 2 and the other belongs to Level 1, meaning that their response levels are not certainly the same.

Keywords: Students’ response level, algebra problems, SOLO Taxonomy, and Mathematics learning interest.

commit to user

xi


digilib.uns.ac.id

DAFTAR ISI

HALAMAN JUDUL ...........................................................................................

i

HALAMAN PENGESAHAN PEMBIMBING ................................................. ii HALAMAN PENGESAHAN PENGUJI ........................................................... iii PERNYATAAN ORISINALITAS & HAK PUBLIKASI ................................. iv MOTTO & PERSEMBAHAN ............................................................................ v KATA PENGANTAR ........................................................................................ vi ABSTRAK .......................................................................................................... viii ABSTRACT ........................................................................................................ x DAFTAR ISI ......................................................................................................... xii DAFTAR LAMPIRAN ....................................................................................... xiv BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Masalah ................................................................................. 1 B. Rumusan Masalah .......................................................................................... 10 C. Tujuan Penelitian ............................................................................................ 11 D. Manfaat Penelitian ......................................................................................... 11 BAB II TINJAUAN PUSTAKA A. Kajian Teori 1. Berpikir ....................................................................................................... 12 2. Proses berpikir ............................................................................................ 14 3. Aljabar sekolah ........................................................................................... 15 4.Masalah ....................................................................................................... 17 5.Masalah aljabar ........................................................................................... 17 6. Karakteristik respons dalam pemecahan masalah aljabar .......................... 18 7. Profil respons siswa .................................................................................... 20 8. Taksonomi Structure of Observed Learning Outcome (SOLO) ............... 21 9. Teknik superitem ........................................................................................ 23 10. Minat belajar ............................................................................................ 28 B. Kerangka Pikir ................................................................................................ 31 commit to user

xii


digilib.uns.ac.id

BAB III METODE PENELITIAN A. Tempat dan Waktu Penelitian ...................................................................... 34 B. Jenis Penelitian ............................................................................................. 37 C. Subjek Penelitian .......................................................................................... 37 D. Data dan Sumber Data ................................................................................. 40 E. Teknik Sampling ........................................................................................... 40 F. Teknik Pengumpulan Data ............................................................................ 41 G. Validasi Data ................................................................................................ 45 H. Teknik Analisis Data .................................................................................... 47 BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN A. Hasil Pengembangan Instrumen Bantuan Penelitian .................................. 50 B. Hasil Penentuan Subjek Penelitian .............................................................. 53 C. Data Penelitian dan Analisis Data .................................................................. 55 D. Pembahasan Hasil ........................................................................................ 103 E. Keterbatas Penelitian .................................................................................... 116 BAB V PENUTUP A. Kesimpulan .................................................................................................. 118 B. Implikasi ....................................................................................................... 119 C. Saran ............................................................................................................. 120 DAFTAR PUSTAKA ..................................................................................... 121 LAMPIRAN ...................................................................................................... 124

commit to user

xiii


digilib.uns.ac.id

DAFTAR LAMPIRAN Lampiran 1-a : Kisi-kisi angket minat belajar matematika siswa ........................ 125 Lampiran 1-b : Lembaran angket minat belajar matematika diujicoba ............... 126 Lampiran 1-c : Lembaran validasi angket minat belajar matematika ................. 129 Lampiran 1-d : Nama-nama validator angket minat belajar matematika ............. 130 Lampiran 1-e : Hasil analisi konsistensi internal angket minat belajar ............... 131 Lampiran 1-f : Hasil analisis relaibilitas angket minat belajar ............................ 136 Lampiran 2-a : Lembaran angketminat belajar matematika ................................ 142 Lampiran 2-b : Hasil kategori minat belajar matematika .................................... 145 Lampiran 3-a : Tugas tertulis ............................................................................... 149 Lampiran 3-b : Lembaran validasi tugas tetulis ................................................... 151 Lampiran 3-c : Nama-nama validator instrumen tugas tertulis ............................ 152 Lampiran 3-d : Hasil pekerjaan siswa dari uji coba tugas ................................... 153 Lamporan 3-e : Hasil prasurvei ............................................................................ 165 Lampiran 4-a : Pedoman wawancara .................................................................. 169 Lampiran 4-b : Lembaran validasi pedoman wawancara .................................... 173 Lampiran 4-c : Nama-nama validator pedoman wawancara ............................... 174 Lampiran 5-a : Lembaran hasil validasi angket dan instrumen penelitian .......... 175 Lampiran 5-b : Lembaran tes permasalahan aljabar ............................................ 189 Lampiran 6-a : Pekerjaan tertulis subjek untuk tes yang pertama ....................... 194 Lampiran 6-b : Hasil klarifikasi pekerjaan subjek dari tes yang pertama ............ 206 Lampiran 7-a : Pekerjaan tertulis subjek untuk tes yang kedua ........................... 217 Lampiran 7-b : Hasil Kalrifikasi pekerjaan subjek dari tes yang kedua .............. 235 Lampiran 8 : Gambar kegiatan penelitian ......................................................... 247 commit to user

xiv


digilib.uns.ac.id

BAB I PENDAHULUAN

A. Latar Belakang Dalam lampiran Permendiknas Nomor 22 tahun 2006 tentang standar isi, disebutkan bahwa pembelajaran matematika bertujuan supaya siswa memiliki kemampuan sebagai berikut: (1) Memahami konsep matematika, menjelaskan keterkaitan antara konsep dan mengaplikasikan konsep atau algoritma, secara luwes, akurat, efisien, dan tepat dalam pemecahan masalah, (2) Menggunakan penalaran pada pola dan sifat, melakukan manipulasi matematika dalam membuat generalisasi, menyusun bukti, atau menjelaskan gagasan dan pernyataan matematika, (3) Memecahkan masalah yang meliputi kemampuan memahami masalah, merancang model matematika, menyelesaikan model dan menafsirkan solusi yang diperoleh, (4) Mengomunikasikan gagasan dengan simbol, tabel, diagram, atau media lain untuk memperjelas keadaan atau masalah, (5) Memiliki sikap menghargai kegunaan matematika dalam kehidupan, yaitu memiliki rasa ingin tahu, perhatian, dan minat dalam mempelajari matematika, serta sikap ulet dan percaya diri dalam pemecahan masalah (Permendiknas No 22 tahun 2006). Jika memperhatikan tujuan pembelajaran matematika tersebut, bisa dilihat bahwa pendidikan matematika di Indonesia bertujuan untuk pengembangan kemampuan berpikir matematika serta minat dalam mempelajari matematika. Dengan kata lain bahwa respons yang diharapkan terhadap setiap permasalahan matematika mencerminkan tujun tersebut di atas. Kemampuan berpikir matematika tersebut meliputi cabang-cabang matematika seperti aljabar, analisis, pemodelan matematika, dan yang lainnya, ini menunjukkan bahwa pengembangan kemampuan berpikir yang dimaksud sangat kompleks, sehingga perlu ada upaya lebih dari guru untuk pengembangannya. Namun untuk hal ini, guru banyak yang mengalami kendala, sebagaimana yang dikemukakan oleh Aryadi (2012: 17) bahwa tiga kendala teratas yang dihadapi guru dalam mengembangkan commit user (1) banyak tuntutan standar kemampuan berpikir matematika siswato adalah

1

2 digilib.uns.ac.id


kompetensi dan kompetensi dasar dalam kurikulum yang harus dicapai, (2) tuntutan keberhasilan dalam ujian nasional, (3) bentuk soal unjian yang lebih menekankan pada kemampuan prosedural tidak sesuai dengan ruh kemampuan berpikir matatematika. Berkaitan dengan hal respons siswa dalam upaya pengembangan proses berpikir matemtika, guru perlu mengembangkan kemampuan untuk bisa mengenal hal tersebut secara komprehensif, mengidentifikasi dan menganalisa hal-hal penting yang terjadi, serta melakukan tindakan tepat sehingga hasilnya siswa belajar secara optimal. Kemampuan yang akan dimiliki guru menurut Suryadi & Turmudi

(2011:

8)

diantaranya

adalah:

(1)

kemampuan

guru

untuk

mengidentifikasi serta menganalisa respons siswa sebagai akibat dari proses pendidikan, (2) kemampuan guru untuk melakukan tindakan lanjutan berdasarkan hasil respons siswa menuju pencapaian target pembelajaran. Dari uraian di atas, dapat dipahami bahwa pengembangan kemampuan berpikir dapat dimaksimalkan dengan baik, bila guru memulainya dari hal sederhana misalnya dari salah satu cabang matematika yang ada, dalam arti bahwa harus ada sebuah kerangka pikir khusus yang bermanfaat untuk pengembangan kemampaun berpikir dalam unit atau cabang matematika tersebut. Sejalan dengan ini berdasarkan hasil penelitian Suryadi dalam Suryadi & Turmudi (2011: 3) tentang pengembangan berpikir matematis, terdapat dua hal mendasar yang perlu pengkajian serta penelitian lebih lanjut dan mendalam yaitu hubungan siswamateri dan hubungan siswa-guru. Untuk hal hubungan siswa-materi dapat dipahami juga sebagai respons siswa terhadap materi matematika. Berkaitan dengan respons siswa dalam upaya pengembangan kemampuan berpikir siswa, Taksonomi Structure of Observed Learning Outcome (SOLO) memberi sebuah kerangka untuk mengklasifikasi tingkatan respons yang meliputi tingkat respons prastruktural, unistruktural, multistruktural, relasional, dan extended abstract, berdasarkan pada karakteristik respons terhadap sebuah stimulus. Artinya bahwa kerangka ini mengklasifikasikan kemampuan olah pikir seseorang (siswa) terhadap sebuah permasalahan. Hal ini penting diketahui serta commit guru to user dilakukan oleh guru, guna membantu dalam mengklasifikasikan tingkat


3 digilib.uns.ac.id

respons, sebagai acuan dalam upaya pengembangan proses berpikir siswa. Dengan mengetahui tingkatan respons siswa, guru dapat melacak kesalahan yang dilakukan siswa. Kesalahan yang teramati dapat dijadikan sumber informasi dalam perbaikan untuk siswa dan guru guna perbaikan kualitas pembelajaran, membantu guru dalam membuat proses berpikir siswa supaya lebih terarah. Selain itu mengetahui tingkat respons siswa, guru dapat mengetahui perkembangan struktur kognitif dan afektif siwa, sehingga perbaikan dalam pembelajaran dapat dilakukan oleh guru. Hal ini sejalan dengan yang dikemukakan oleh Piaget dalam Suparno (2010: 39) bahwa pembelajaran matematika selayaknya disesuaikan dengan perkembangan struktur kognitif dan afektif siswa. Oleh karena itu, proses pembelajaran matematika bertahap mulai dari materi yang kongkrit dan perlahanlahan hingga materi yang bersifat abstrak. Menyadari pentingnya pengetahuan tentang respons siswa dalam upaya pengembangan proses berpikir siswa, maka guru harus dapat menyusun suatu kerangka pikir yang meliputi tingkat respons secara terstruktur pada materi yang diajarkan dan dikaitkan dengan pencapaian yang diharapkan serta efektif untuk melacak tingkatan respons siswa, sekaligus membantu siswa dalam proses berpikir agar lebih terarah. Namun kebanyakan guru belum terbiasa untuk membuat atau menyusun kerangka untuk hal yang dimaksud, bahkan banyak kendala yang dihadapi guru seperti yang telah dikemukakan sebelumnya. Kaitan dengan hal ini, salah satu kerangka yang dapat digunakan sebagai rujukan adalah sebagaimana yang dikembangkan oleh Lim & Idris (2006: 61) (Algebraic Solving Ability Framework) yang berlandaskan pada Taksonomi Structure of Observed Learning Outcome (SOLO). Dengan ini dapat diklasifikasikan tingkat respons siswa yang dapat dijadikan informasi untuk pengembangan proses berpikir siswa dalam suatu materi pembelajaran matematika. Pengklasifikasian ini dapat diperoleh dari hasil pekerjaan siswa dalam memecahkan sebuah tes permasalahan matematika. Tes permasalahan matematika berdasarkan Taksonomi SOLO dinamakan superitem. Superitem disini dimaksudkan sebagai tes yang setiap sub pertanyaannya

merepresentasikan setiap tingkatan respons berdasarkan commit to user Taksonomi SOLO. Superitem berdasarkan Taksonomi SOLO telah menjadi alat


4 digilib.uns.ac.id

penilaian alternatif kuat untuk memantau pertumbuhan kemampuan kognitif siswa dalam memecahkan masalah matematika (Lim Hooi Lian.at el, 2009). Dengan kerangka yang dikembangkan, Lim & Idris, (2006) melakukan penelitian pada siswa SMP di Malaysia dan menemukan bahwa 62% dari siswa memiliki probabilitas kurang dari 50% keberhasilan pada tingkat respons relasional. Juga hasil penelitian dari Lim dkk, (2009) mengenai kemampuan pemecahan masalah aljabar menunjukkan bahwa 57,5% pada tingkatan respons prastruktural dan tingkat respons relasional yang lebih rendah, 42,5% pada tingkat respons multistruktural. Hasil penelitian ini memberikan bukti tentang adanya perhatian pada respons siswa dalam pemecahan masalah aljabar yang terintegrasi dalam matematika sekolah, yang dapat dijadikan informasi dalam upaya pengembangan kemampuan berpikir siswa. Kerangka kerja dari Lim & Idris merupakan kerangka kerja yang dikonstruksi untuk penelitian tingkat respons siswa dalam menyelesaikan masalah aljabar dan dari sintesis penelitian yang ada penulis gunakan untuk meneliti respons siswa menyelesaikan masalah aljabar pada siswa SMP/MTs di Kabupaten Sragen. Dalam penelitian ini, penulis gunakan salah satu item yang telah digunakan oleh Lim & Idris, dan penulis juga menyusun satu item tambahan yang sekaligus berfungsi sebagai instrumen untuk melihat kualitas respons yang ditampilkan siswa, dengan merujuk pada kerangka kerja dari Lim & Idris. Kerangka lengkap dari Lim & Idris dapat dilihat pada Tabel 2.1 halaman 26. Tingkat respons seseorang dalam pemecahan masalah kaitannya dengan aljabar dapat ditemui dalam kehidupan sehari-hari, dan sangat dibutuhkan dalam berbagai profesi. Aljabar berperan penting dalam ilmu yang lain, dan berguna dalam mengembangkan penalaran logis/berpikir aljabar. Kurikulum matematika di berbagai negara, memasukkan aljabar sebagai bagian dari kurikulum matematika sekolah dasar dan menegah. In United States and Australia are characterized byCurriculum and Evaluation Standard for School Mathematics (NCTM, 1989) and A National Statement on Mathematics for Australian School (AEC, 1991) which have moved to an increase in

tounderstanding user emphasizing on algebraic thinkingcommit process, the concept of variable and


5 digilib.uns.ac.id

representing it by using equation in authentic problem situation. Thus, 'algebraic thinking' has become a catch-all phrase for the recent research. Many mathematics researchers and educators have focused on the investigation into the emergence of algebraic thinking which can be viewed from different perspectives such as generalization, problem solving, modeling and functional (Lim & Wun, 2009). Dapat diartikan bahwa kurikulum di Amerika dan Australia telah diarahkan

pada peningkatan yang menekankan pada proses berpikir aljabar, memahami konsep variabel dan mewakilinya dengan menggunakan persamaan dalam situasi masalah yang otentik. Jadi, berpikir aljabar telah menjadi perhatian untuk penelitian terbaru. Banyak peneliti dan pendidik matematika telah difokuskan pada penyelidikan munculnya pemikiran aljabar yang dapat dilihat dari perspektif yang berbeda seperti generalisasi, pemecahan masalah, pemodelan dan fungsional. Bahkan di Singapura kurikulum matematika sekolah memperlakukan aljabar secara jelas pada tingkat enam sekolah dasar, penekanan berada pada pengembangan konsep-konsep aljabar dan ketrampilan manipulasi aljabar menggunakan huruf untuk mewakili angka yang tidak diketahui untuk menulis ekspresi aljabar yang sederhana dalam satu persamaan yang melibatkan variabel, penambahan dan pengurangan. Di Indonesia, sama seperti di Malaysia topik aljabar lebih menekankan pada pengetahuan kognitif dan terintegrasi pada matematika sekolah, bukan saja pada tingkat menengah namun juga pada tingkat dasar, artinya aljabar diajarkan disekolah, bukan saja disekolah menengah, tetapi juga di sekolah dasar. Kurikulum nasional di Indonesaia yang berlaku saat ini yaitu KTSP juga memasukan topik aljabar sebagai bagian dari mata pelajaran matematika. Materi pokok aljabar dan penerapanya secara formal dipelajari pertama kali, ketika siswa duduk di kelas 7. Materi pokok tersebut akan dilanjutkan dipelajari, ketika siswa duduk di kelas 8. Materi pokok aljabar memuat beberapa masalah keseharian yang dapat dikenali siswa. Aljabar sekolah menjadi bagian pengetahuan matematika sekolah dalam upaya mewujudkan kemampuan untuk mengonstruksikan sebuah pemahaman yang lebih baik pada konsep aljabar dan menghubungkan pengalamannya dengan commit to user

6 digilib.uns.ac.id


simbol aljabar yang abstrak. Menyadari pentingnya peran aljabar dalam membangun respons berpikir aljabar, maka internalisasi dalam merespons setiap permasalahan aljabar berdasarkan pengetahuan yang telah dikenali penting untuk diketahui, dan cukup penting untuk membuat matematika berguna dalam kehidupan sehari-sehari. Tujuan

pembelajaran

aljabar

sekolah

di

Indonesia

diantaranya

menekankan pada kompetensi pemahaman bentuk aljabar, menggunakan bentuk aljabar dalam

pemecahan masalah, membuat model matematika, memahami

bentuk aljabar, relasi, fungsi, dan persamaan garis lurus. Membuat model matematika

dari

masalah

yang

berkaitan

dengan

sistem

persamaan.

Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linear. Jadi kompetensi yang ada terintegrasi pada kerangka kerja yang telah dikembangkan oleh Lim & Idris. Dalam pembelajaran matematika bahwa adanya siswa yang sulit menyelesaikan masalah mungkin karena minat dalam belajar matematika agak lemah. Padahal minat belajar sangat penting sebagaimana dikatakan oleh Whitehead dalam Johnson. B. E (2010: 37) bahwa tidak ada perkembangan mental tanpa adanya minat. Minat adalah dasar dari perhatian dan pemahaman. Minat

terhadap

matematika

rendah,

menyebabkan

siswa

tidak

dapat

menyelesaikan masalah matematika yang dihadapi terutama masalah yang kompleks. Hal ini juga menjadi pertimbangan untuk ditinjau, karena dalam upaya pengembangan kemampuan berpikir matematika siswa tidak terlepasa dari minat belajar siswa terhadap matematika. Siswa kelas 8 SMP/MTs di Indonesia, dalam kehidupan sehari-hari telah banyak terlibat dengan masalah-masalah aljabar. Mereka sering melakukan transaksi dengan masalah yang berkaitan dengan aljabar. Konsep mengenai pola linier, konsep mengenai fungsi, sering mereka gunakan atau dengarkan dalam kehidupan sehari-hari. Kecuali itu siswa kelas 8 SMP/MTs di Indonesia juga telah mendapat pembelajaran aljabar. Namun bagaimana proses internalisasi serta investigasi terhadap sebuah permasalahan aljabar telah dikendalikan oleh siswa commit to user hal ini perlu diketahui. kelas 8 SMP/MTs, penjaringan informasi tentang

7 digilib.uns.ac.id


Belajar dengan pendekatan berbasis-soal dan berpusat pada siswa untuk memecahkan soal kontekstual diharapkan apa yang dimiliki siswa sebagai hasil belajar menjadi lebih awet tertanam dalam diri siswa karena siswa dihadapkan pada permasalahan yang tidak jauh dari kehidupannya dan didorong untuk aktif dalam membangun pemahaman dan ketrampilan yang akan menjadi miliknya. Kecuali itu juga harus didukung oleh pemahaman yang benar dan memadai dari guru tentang konsep-konsep yang terkait dengan opersai bentuk aljabar dan carcara pembelajaranya, sehingga guru perlu mempunyai wawasan yang baik tentang hal itu (Sumardyono, 2007). Taksonomi SOLO telah digunakan untuk menyebutkan pemecahan persamaan dasar oleh siswa (Biggs & Collis dalam Lim dan Idris, 2006: 65). Acuan berdasarkan Taksonomi SOLO menghasilkan perbandingan dengan berbagai teori pembelajaran dalam menyebutkan perkembangan ide-ide aljabar (Pegg dalam Lim & Idris, 2006: 56), namun yang ada bukan deskripsi koheren pada

kemampuan

pemecahan

aljabar

siswa

yang

memadai

untuk

menginformasikan keputusan instruksional. Dengan demikian, dalam studi ini dapat

diduga

bahwa

kerangka

yang

diajukan

memungkikan

untuk

mendiskripsikan kemampuan pemecahan aljabar siswa kelas 8 pada semua tingkat respons pada kerangka kerja berdasarakan Taksonomi SOLO dari Lim & Idris. Berpijak pada Kurikulum KTSP di Indonesia untuk silabus sekolah menengah pertama, persamaan linier terintegrasi dengan topik lainya, oleh karena itu keterkaitan dan keterintegrasian antar topik (unit pelajaran) harus dieksplorasi untuk mendukung terjadinya proses pembelajaran yang lebih bermakna, sehingga memunculkan pemahaman secara utuh. Persamaan linier dan konsep mengenai fungsi juga merupakan prasyarat untuk mempelajari topik-topik yang lebih lanjut pada siswa SMP/MTs. Dengan demikian, persamaan linier dan konsep fungsi menjadi fokus pengembangan item dalam penelitian ini. Untuk mengetahui lebih jauh masalah tersebut di atas, item tes disusun berdasarkan kerangka kerja dari Lim & Idris, yang terdiri dari 4 tingkatan respons dalam memecahkan masalah aljabar (unistruktural, multistruktural, relasional, to user extended abstract) telah dicoba commit untuk diverivikasi pada siswa kelas 8A SMP


8 digilib.uns.ac.id

MTA Gemolong Sragen. Siswa-siswa kelas 8A SMP MTA Gemolong Sragen diberi tugas menyelesaikan masalah aljabar yang berhubungan dengan persamaan linier yang meliputi pola linier dan konsep fungsi. Masalah tersebut dipilih dengan pertimbangan, telah dilakukan untuk siswa di Malaysia, indikator-indikator untuk setiap tingkatan telah di definisikan, dapat dijadikan untuk menggambarkan respons siswa berdasarkan Taksonomi SOLO dan masalah tersebut terhubung dengan pengetahuan atau pengalaman yang telah dikenal atau dapat dibayangkan oleh siswa SMP/MTs kelas 8. Berdasarkan masalah tersebut dapat diajukan pertanyaan terbuka dalam menjawab tiap pertanyaan, siswa diminta menjelaskan respons pemikirannya, dengan menuliskan cara/langkah yang dipakai untuk penjelasan. Bedasarkan analisis yang peneliti lakukan terhadap hasil tugas tertulis dalam prasurvei, rincian hasil prasurvei dapat dilihat pada Lampiran 3-d dan 3-e, didapatkan siswa-siswa SMP kelas 8A SMP MTA Gemolong Sragen yang sudah mendapatkan pembelajaran aljabar, ketika menyelesaikan masalah aljabar, tingkat respons siswa berada pada 4 tingkatan sebagaimana dikembangkan oleh Lim & Idris. Yaitu tingkat respons unistruktural, multistruktural, relasional, extended abstract. Namun apakah pencapain ini sejalan dengan minat belajar siswa, belum dapat dijelaskan. Secara singkat hasil prasurvei, tentang bagaimana respons siswa ketika menyelesaikan masalah aljabar, dapat diuraikan berikut ini. Siswa yang berinisial ASA dapat merespons informasi yang sesuai. Siswa yang berinisial ASA ketika menyelesaikan dapat menerapkan dan menggunakan hubungan dengan merujuk langsung pada soal (tingkat unistruktural), mampu melihat pola gambar sebagai proses yang berurutan, mampu menghitung kasus yang ada dan menyatakan data ke dalam tabel (tingkat multistruktural), mampu menggeneralisir secara simbolis untuk menghasilkan sebuah persamaan linier dan kaidah untuk pola yang ada (tingkat relasional), mampu menganalisis pola (hubungan, bentuk dan konsep) untuk membentuk sebuah persamaan linier baru (tingkat extended abstract). Siswa berinisial ASA ini ketika menyelesaikan masalah aljabar, responsnya dapat dikategorikan pada tingkat respons extended commit user abstract berdasarkan pada kerangka yang to dikembangkan oleh Lim & Idris.


9 digilib.uns.ac.id

Hasil prasurvei ini juga menunjukkan bahwa ada siswa berinisial KJ dapat merespons informasi yang sesuai. Siswa yang berinisial KJ ketika menyelesaikan dapat menerapkan dan menggunakan hubungan dengan merujuk langsung pada soal (tingkat unistruktural), mampu melihat pola gambar sebagai proses yang berurutan, mampu menghitung kasus yang ada dan menyatakan data ke dalam tabel (tingkat multistruktural), mampu menggeneralisir secara simbolis untuk menghasilkan sebuah persamaan linier dan kaidah untuk pola yang ada (tingkat relasional), belum mampu menganalisis pola (hubungan, bentuk dan konsep) untuk membentuk sebuah persamaan linier baru (tingkat extended abstract). Siswa berinisial KJ ini ketika menyelesaikan masalah aljabar, responsnya dapat dikategorikan pada tingkat respons relasional berdasarkan pada kerangka yang dikembangkan oleh Lim & Idris. Hasil prasurvei ini juga menunjukkan bahwa ada siswa yang berinisial MAG dapat merespons informasi namun belum semuanya sesuai. Siswa yang berinisial MAG ketika menyelesaikan dapat menerapkan dan menggunakan hubungan dengan merujuk langsung pada soal (tingkat unistruktural), mampu melihat pola gambar sebagai proses yang berurutan, mampu menghitung kasus yang ada dan menyatakan data ke dalam tabel (tingkat multistruktural), belum mampu menggeneralisir secara simbolis untuk menghasilkan sebuah persamaan linier dan kaidah untuk pola yang ada (tingkat relasional), belum mampu menganalisis pola (hubungan, bentuk dan konsep) untuk membentuk sebuah persamaan linier baru (tingkat extended abstract). Siswa berinisial MAG ini ketika menyelesaiakan masalah aljabar, responnya dapat dikategorikan pada tingkat respons multistruktural berdasarkan pada kerangka yang dikembangkan oleh Lim & Idris. Hasil prasurvei ini juga menunjukkan bahwa ada siswa yang berinisial YH dapat merespons informasi namun hampir semua belum sesuai. Siswa yang berinisial YH ketika menyelesaikan dapat menerapkan dan menggunakan hubungan dengan merujuk langsung pada soal (tingkat unistruktural), belum mampu melihat pola gambar sebagai proses yang berurutan, belum mampu commit to user data ke dalam tabel (tingkat menghitung kasus yang ada dan menyataka

10 digilib.uns.ac.id


multistruktural),

belum

mampu

menggeneralisir

secara

simbolis

untuk

menghasilkan sebuah persamaan linier dan kaidah untuk pola yang ada (tingkat relasional), dan juga belum mampu menganalisis pola (hubungan, bentuk dan konsep) untuk membentuk sebuah persamaan linier baru (tingkat extended abstract). Siswa berinisial YH ini ketika menyelesaikan masalah aljabar, responsnya dapat dikategorikan pada tingkat respons unistruktural berdasarkan pada kerangka yang dikembangkan oleh Lim & Idris. Berdasarkan hasil prasurvei tersebut, meskipun indikator-indikator pada tiap-tiap tingkat tidak semuanya dipenuhi, namun semua tingkatan respons pemecahan masalah dari Lim & Idris ditemukan pada siswa kelas 8A. Untuk itu dapat diduga tingkatan respons siswa berdasar Taksonomi SOLO dalam menyelesaikan masalah aljabar dari Lim & Idris tersebut ada pada siswa SMP kelas 8 yang telah mendapat pembelajaran aljabar. Disamping itu dengan ditemukannya keberagaman tingkatan respons mungkin juga dipengaruhi oleh minat belajar siswa. Untuk itu perlu dilakukan pengkajian lebih lanjut untuk mengetahui respons siswa dalam pemecahan masalah aljabar berdasarkan Taksonomi SOLO ditinjau dari minat belajar matematika siswa SMP/MT pada materi persamaan linear. B. Rumusan masalah Bedasarkan latar belakang di atas maka permasalahan dari penelitian ini dapat dirumuskan sebagai berikut. 1. Bagaimanakah profil respons siswa kelas 8 dalam memecahkan masalah aljabar berdasarkan Taksonomi SOLO pada siswa dengan minat belajar matematika tinggi? 2. Bagaimanakah profil respons siswa kelas 8 dalam memecahkan masalah aljabar berdasarkan Taksonomi SOLO pada siswa dengan minat belajar matematika sedang?

commit to user



3. Bagaimanakah profil respons siswa kelas 8 dalam memecahkan masalah aljabar berdasarkan Taksonomi SOLO pada siswa dengan minat belajar matematika rendah? C. Tujuan Penelitian Berdasarkan rumusan masalah di atas maka tujuan penelitian ini adalah 1. Untuk mengetahui profil respons siswa kelas 8 dalam memecahkan masalah aljabar berdasarkan Taksonomi SOLO pada siswa dengan minat belajar matematika tinggi. 2. Untuk mengetahui profil respons siswa kelas 8 dalam memecahkan masalah aljabar berdasarkan Taksonomi SOLO pada siswa dengan minat belajar matematika sedang. 3. Untuk mengetahui profil respons siswa kelas 8 dalam memecahkan masalah aljabar berdasarkan Taksonomi SOLO pada siswa dengan minat belajar matematika rendah. D. Manfaat Penelitian Hasil penelitian ini diharapkan dapat memberikan manfaat berikut: 1. Secara teoritis memberikan kontribusi pengetahuan tentang tingkat respons siswa dalam menyelesaikan masalah aljabar sekolah menengah pertama berdasarkan Taksonomi SOLO ditinjau dari minat belajar siswa. 2. Secara praktis a. Sebagai acuan untuk mengklasifikasi tingkat respons dalam menyelesaikan masalah aljabar siswa sekolah menengah pertama. b. Sebagai bahan pertimbangan untuk merancang model atau strategi pembelajaran yang bertujuan untuk meningkatkan atau mengoptimalkan kemampuan berpikir dalam menyelesaikan masalah aljabar pada siswa sekolah menengah pertama.

commit to user


digilib.uns.ac.id

BAB II TINJAUAN PUSTAKA

A. Kajian Teori 1. Berpikir Respons setiap orang terhadap stimulus dapat meliputi ranaha kognitif, afektif, dan psikomotor. Dalam penelitian ini peneliti lebih fokus pada ranah kognitif berupa daya berpikir orang tersebut. Kaitan dengan berpikir ini, berikut beberapa pengertian tentang berpikir. Menurur Kamus Besar Bahasa Indonesia (2005: 872), pikir berarti akal budi, ingatan, angan-angan atau pertimbangan. Berpikir artinya menggunakan akal budi untuk mempertimbangkan dan memutuskan sesuatu serta menimbangnimbang dalam ingatan. Berpikir menurut Vincent Ruggiero dalam Johnson. B. E (2010: 187) adalah sebagai “segala aktivitas mental yang membantu merumuskan atau memecahkan masalah, membuat keputusan, atau memenuhi keinginan untuk memahami, sebuah pencarian jawaban, sebuah pencapaian makna”. Sedangkan menurut John Chaffee dalam Johnson. B. E (2010: 187) mengemukakan bahwa berpikir adalah sebagai “sebuah proses aktif, teratur, dan penuh makna yang kita gunakan untuk memahami dunia”. Berpikir menurut De Bono (1992: 36) adalah sebagai eksplorasi pengalaman yang dilakukan secara sadar dalam mencapai suatu tujuan. Tujuan itu mungkin

berbentuk

pemahaman,

pengambilan

keputusan,

perencanaan,

pemecahan masalah, penilaian tindakan dan sebagainya. Evans dalam Imam. S (2010: 15) mengkategorikan berpikir menjadi dua, yaitu berpikir secara sadar (conscious thinking) dan berpikir secara tidak sadar (unconscious thinking). Berpikir secara sadar adalah berpikir yang menggunakan input yang berawal dari sensori yaitu informasi yang didapat melalui register penginderaan diproses dengan pengetahuan yang disimpan didalam memori, baik commit to user

12



jangka pendek (short-term memory) atau memori jangka panjang (long-term memory) untuk menghasilkan konsep yang baru. Sedangkan berpikir secara tidak sadar merepresentasikan bagian penting kedua dari pikiran kita. Sulit dipahami tetapi merupakan bagian yang integral dalam proses berpikir kreatif. Dalam proses pemecahan masalah, kita menyaring informasi, menemukan ide, dan membuat keputusan kadang kita melakukannya tanpa dikendalikan secara sadar. Berpikir tidak sadar tersebut berjalan dengan cara yang tidak teratur dan dengan tingkat kecepatan

yang jauh lebih cepat dari

berpikir sadar. Melalui kombinasi ide-ide tidak sadar yang tersimpan dalam memori jangka panjang, ide-ide kreatif dapat diturunkan. Pendapat ini menunjukkan bahwa ketika seseorang memecahkan suatu masalah, ia dapat melakukan suatu aktivitas berpikir secara sadar namun juga bisa menggunakan berpikir secara tidak sadar. Berdasarkan pengertian tersebut tampak bahwa ada tiga pandangan dasar tentang berpikir, yaitu: (1) berpikir adalah kognitif, yaitu timbul secara internal dalam pikiran tetapi dapat diperkirakan dari perilaku, (2) berpikir merupakan sebuah proses yang melibatkan beberapa manipulasi pengetahuan dalam sistem kognitif, dan (3) berpikir diarahkan dan menghasilkan perilaku untuk memecahkan suatu masalah atau diarahkan untuk memperoleh penyelesaian masalah baik secara sadar ataupun tidak sadar. Berdasarkan pandangan tersebut, berpikir diartikan sebagai aktivitas mental yang diarahkan untuk menghasilkan pemecahan masalah baik dilakaukan secara sadar atau tidaka sadar. Berkaitan dengan tingkat berpikir seseorang, Gotoh dalam Tatag Yuli E. S (2009) mengemukakan tingkat berpikir matematis dalam memecahkan masalah terdiri dari tiga tingkat yang dinamakan aktivitas empiris (informal), algoritmis (formal) dan konstruktif (kreatif). Sedangkan menurut Krulik & Rudnick dalam Tatag Yuli E. S (2009) mengemukakan tingkat penalaran yang merupakan bagian berpikir menjadi tiga tingkatan diatas pengingatan (recall). Tingkatan hirarkhis itu adalah berpikir dasar (basic), berpikir kritis (critical) dan berpikir kreatif (creative thinking). commit to user



De Bono (1992) mengemukakan dua tipe berpikir, yaitu (1) berpikir vertikal (berpikir konvergen) yaitu tipe berpikir tradisional dengan generatif yang bersifat logis dan matematis dengan mengumpulkan dan menggunakan informasi yang relevan, (2) berpikir lateral (berpikir divergen) yaitu tipe berpikir selektif dan kreatif yang menggunakan informasi bukan hanya untuk kepentingan berpikir tetapai juga untuk hasil dan dapat menggunakan informasi yang tidak relevan atau boleh salah dalam beberapa tahapan untuk mencapai pemecahan yang tepat. Berdasarkan berbagai pandangan tersebut, berpikir dalam penelitian ini adalah sebuah proses mental yang melibatkan eksplorasi pengalaman atau pengetahuan yang dilakukan secara sadar atau tidak sadar dalam mencapai suatu tujuan dalam memahami atau menyelesaikan masalah yang dipengaruhi oleh sistem kognitif. 2. Proses Berpikir Sumadi Suryabrata (2002: 54) mengemukakan bahwa berpikir merupakan proses dinamis yang dapat digambarkan melalui proses atau jalannya. Proses berpikir

tersebut

mengikuti

tiga

tahap

yaitu

pembentukan

pengertian,

pembentukan pendapat, dan penarikan kesimpulan. Mason, Burton dan Stacey dalam Joshua Subandar (2009) menyatakan bahwa proses berpikir dalam matematika diawali adanya suatu pertanyaan, bagaimana merespons/menjawab pertanyaan itu secara efektif, dan selanjutnya bagaimana kita belajar dari pengalaman ketika sedang berusaha untuk mencarai penyelesaian terhadap pertanyaan tersebut. Tatag Yuli E. S (2002: 45) mengemukakan bahwa proses berpikir adalah suatu proses yang dimulai dengan menerima data, mengolah dan menyimpanya dalam ingatan serta selanjutnya mengambil kembali dari ingatan saat dibutuhkan untuk penggolongan selanjutnya. Dalam mengamati proses berpikir tersebut, seseorang dapat mengamati melalui proses cara mengerjakan tes dan hasil yang ditulis secara terurut. Sementara Krulik dan Rudnick (1995: 3) mengemukakan bahwa proses berpkir adalah proses mental yang meliputi tahap membangun suatu commit to user



ide, mensitesis ide-ide, merencanakan penerapan ide, dan menerapkan ide tersebut untuk menghasilkan sesuatu yang diinginkan. Pada penelitian ini, proses berpikir yang dimaksud adalah proses mental yang dinamis yang ditunjukkan dengan respons terhadap suatu permasalahan. 3. Aljabar Sekolah Aljabar adalah ilmu tentang besaran (quantity). Aljabar berhubungan dengan proses-proses terhingga (pertambahan, perkalian, perpangkatan, dan sebagainya) Edwin J. & Dale V (1987: 545). Sedangkan dalam Kamus Besar Bahas Indonesia (2005: 31) Aljabar diartikan sebagai cabang matematika yang menggunakan tanda-tanda dan huruf-huruf untuk menggambarkan atau mewakili angka-angka (a, b, c, sebagai pengganti bilangan yang diketahui dan x, y, z untuk bilangan yang tidak diketaui). Meskipun ada banyak variasi pada apa yang menjadi keharusan dalam aljabar sekolah tingkat dasar dan tingkat menengah, satu hal yang jelas adalah. Aljabar yang dipelajari di tingkat ini tidak serumit yang dipelajari di tingkat atas. Aljabar untuk kelas 7 dan 8 terutama terdiri dari prosedur manipulasi simbol dan sedikit penerapan dengan dunia nyata. Yang ditekankan di sini adalah pada jenis pemikiran dan logika untuk mempersiapkan siswa untuk berpikir secara matematis di seluruh area matematik. Kaput dalam Van De Wall (2008), menyatakan bahwa aljabar meliputi melakukan generalisasi dan menampilkan generalisasi tersebut menggunakan bahasa yang semakin formal, dimana generalisasi dimulai dari aritmatik, situasi pemodelan, geometri dan hampir semua matematika yang ada di tingkat dasar. Aljabar dan penerapannya merupakan salah satu aspek mata pelajaran matematika yang diberikan pertama kali pada satuan tingkat SMP/MTs. Bahan kajian aljabar pada penelitian ini adalah kompetensi mata pelajaran matematika yang harus dikuasai siswa kelas 8 SMP/MTs yang tertuang pada kurikulum KTSP dengan pencapaian standar kopetensi dan kompetensi dasar. Pada Penelitian ini materia aljabar meliputi persamaan linear, persamaan linier dibatasi pada materi yang diajarkan di kelas 8 SMP/MTs yang disesuaikan dengan standar kompetensi mata pelajaran matematika di kelas 8 SMP/MTs. commit to user



Berikut adalah urutan Standar Kompetensi (SK) dan Kompetensi Dasar (KD) pada aljabar sekolah SMP/MTs. Kelas 7, Semester 1 Standar Kompetensi Aljabar 1. Memahami bentuk aljabar, persamaan dan pertidaksamaan linear satu variabel 2. Menggunakan bentuk aljabar, persamaan dan pertidaksamaan linear satu variabel, dan perbandingan dalam pemecahan masalah

Komptensi Dasar Mengenali bentuk aljabar dan unsur-unsurnya 1.2 Melakukan operasi pada bentuk aljabar 1.3 Menyelesaikan persamaan linear satu variabel 1.4 Menyelesaikan pertidaksamaan linear satu variabel 2.1 Membuat model matematika dari masalah yang berkaitan dengan persamaan dan pertidaksamaan linear satuvariabel 2.2 Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan persamaan dan pertidaksamaan linear satu variabel 2.3 Menggunakan konsep aljabar dalam pemecahan masalah aritmetika sosial yang sederhana 2.4 Menggunakan perbandingan untuk pemecahan masalah

Kelas 7, Semester 2 Standar Kompetensi Aljabar 1. Menggunakan konsep himpunan dan diagram Venn dalam pemecahan masalah

Kompetensi Dasar 1.1 Memahami pengertian dan notasi himpunan, serta penyajiannya 1.2 Memahami konsep himpunan bagian 1.3 Melakukan operasi irisan, gabungan, kurang (difference), dan komplemen pada himpunan 1.4 Menyajikan himpunan dengan diagram Venn 1.5 Menggunakan konsep himpunan dalam pemecahanmasalah

Kelas8, Smester 1 Standar Kompetensi Aljabar 1. Memahami bentuk aljabar, relasi, fungsi, dan persamaan garis lurus

2. Memahami sistem persa-maan linear dua variabel dan menggunakannya dalam pemecahan masalah

Kompetensi Dasar 1.1 Melakukan operasi aljabar 1.2 Menguraikan bentuk aljabar ke dalam faktor-faktornya 1.3 Memahami relasi dan fungsi 1.4 Menentukan nilai fungsi 1.5 Membuat sketsa grafik fungsi aljabar sederhana pada sistem koordinat Cartesius 1.6 Menentukan gradien, persamaan dan grafik garis lurus 2.1 Menyelesaikan sistem persamaan linear dua variabel 2.2 Membuat model matematika dari masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linear dua variabel 2.3 Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linear dua variabel dan penafsirannya

Dengan memperhatikan tujuan pembelajaran yang diharapkan dalam aljabar sekolah tersebut terintegrasi juga dalam karakteristik aljabar yang di ungkapkan oleh para ahli dan sesuai rumusan indikator yang diungkapkan oleh Lim & Idris sebagaimana yang tertera pada Tabel 2.1. Dari uraian tersebut aljabar pada penelitian ini adalah konsep untuk menyatakan penalaran persamaan liniear yang meliputi pola liniear, konsep commit to user mengenai fungsi terintegrasi pada matematika pada kurikulum KTSP sekolah



menegah pertama. Dengan fokus pada proses internalisasi menginvestigasi pola, representasi dan generalisasi pola, penerapan kaidah berhubungan dengan situasi, membuat sebuah solusi alternatif bagi situasi baru. 4. Masalah Menurut Lester. F, et al, (1989) bahwa masalah adalah suatu situasi dimana seorang individu atau kelompok terbuka dalam menyelesaikan suatu tugas dimana tidak ada algoritma baku yang dapat diterima sebagai suatu metode pemecahannya. Krulik dan Rudnik dalam Dindyal (2005) menggambarkan suatu masalah sebagai suatu situasi yang memerlukan pemecahan dimana sesorang tidak melihat suatu alat atau metode yang jelas dalam memperoleh pemecahan dari masalah yang bersangkutan. Menurut Krulik dan Rudnik (1995: 4) pemecahan masalah adalah sebagai berikut.” It (problem solving) is the mean by which an individual uses previously acquired knowledge, skill, and understanding to satisfy the demand of an unfamiliar situation”. Dapat diartikan bahwa penyelesaian masalah adalah sesorang menggunakan pengetahuan, ketrampilan, dan pemahaman yang telah diperoleh sebelumnya untuk memenuhi permintaan dari situasi yang tak biasa. Berdasarkan beberapa pendapat di atas dapat disimpulkan bahwa suatu masalah adalah suatu situasi yang tak biasa yang memerlukan penyelesaian dimana tidak ada algoritma baku yang dapat diterima sebagai suatu metode pemecahannya. Penyelesaian dilakukan bedasarkan pengetahuan, ketrampilan atau pemahaman yang telah diperoleh sebelumnya. 5. Masalah Aljabar Pada proses pembelajaran matematika disekolah, masalah matematika adalah masalah yang berkaitan dengan matematika sekolah dan mempersyaratkan siswa berhubungan dengan situasi yang tidak dikenalnya melalui berpikir secara fleksibel dan kreatif (Mousoulides dkk, dalam Imam. S, 2010: 20). Masalah yang paling penting dalam mata pelajaran adalah memusatkan pada proses berpikir (De Bono, 1992: 261). Kaitannya dengan aljabar sekolah maka masalah aljabar yang palingcommit pentingtoadalah user bagaiman siswa berpikir aljabar.



Berpikir aljabar menurut Van De Walle (2008: 1) salah satunya melakukan generalisasi dari pengalaman dengan bilangan dan perhitungan, memformalisasi ide-ide dengan penggunaan sistem simbol yang berguna, dan mengeksplorasi konsep-konsep dari fungsi. Berpikir aljabar khususnya dalam memahami persamaan linier untuk menjawab serangkaian pertanyaan mencakup dua bidang muatan (pola linear dan konsep fungsi) melalui menginvestigasi pola, representasi dan generalisasi pola, penerapan kaidah berhubungan dengan situasi, membuat sebuah solusi alternatif bagi situasi baru. Pada umumnya pembelajaran dilakukan dengan cara guru menunjukkan atau mengemukakan secara langsung pengertian muatan tersebut kepada siswa kemudian diberikan contoh-contohnya, sehingga cenderung membuat siswa pasif dan sulit memahami maknanya. Eksplorasi jenis alternatif penilaian untuk mendapatkan gambaran yang lebih baik tentang pemahaman siswa pada apa yang dipelajari, dan bagaimana konsepsi mereka atau kesalahpahaman yang teridentifikasi untuk mengukur langsung kemampuan kognitif siswa dari interaksi dengan pengujian kurang mendapat perhatian oleh guru. Dari uraian di atas, masalah aljabar dalam penelitian ini dimaksudkan sebagai pengetahuan atau pengalaman yang terkait dengan aljabar sekolah yang telah dikenal atau dapat dibayangkan dengan baik oleh siswa sehingga dapat membangkitkan pengetahuan siswa tentang hal tersebut. 6. Karakteristik Respons Dalam Memecahkan Masalah Aljabar Menurut Usiskin dalam Carolyn Kieran (2004: 139) sejumlah karakterisasi aljabar yang berbeda dapat ditemukan dalam literatur pendidikan matematika. Misalnya,

menggambarkan

empat

konsepsi

aljabar:

aritmatika

yang

digeneralisasikan, sekumpulan prosedur yang digunakan untuk memecahkan soalsoal tertentu, studi hubungan diantara jumlah-jumlah (kuantitas), dan studi mengenai struktur-struktur. Kaput mengatakan, This led to him broadening the scope of algebra into five standards:

commit to user



1. Algebra as generalizing and formalizing patterns and regularities, in particular, algebra as generalised arithmetic 2. Algebra as syntactically guided manipulations of symbols 3. Algebra as the study of structure and systems abstracted from computations and relations 4. Algebra as the study of functions, relations and joint variations 5. Algebra as modelling. (Kaput 1998. p.26) dalam David Tall (2008). Pendapat tersebut dapat diartikan bahwa aljabar mencakup lima standar/karakteristik yang meliputi: 1. Generalisasi,

formalisasi

dan

regulasi

pola

khusus,

aljabar

adalah

menggeneralisir aritmatik. 2. Penggunaan simbol yang cukup bermanfaat 3. Pembelajaran tentang struktur sistem abstraksi yang berhubungan dengan perhitungan 4. Pembelajaran tentang fungsi, relasi dan ketrakitan variasi 5. Proses pemodelan. Kegiatan-kegiatan generasional pada aljabar melibatkan pembentukan pernyataan dan persamaan yang adalah objek-objek aljabar. Contoh-contoh umumnya meliputi: (1) persamaan yang mengandung hal yang diketahui yang menggambarkan permasalahan, (2) pernyataan-pernyataan generalitas yang muncul dari pola-pola geometris atau urutan angka, dan (3) pernyataan aturanaturan yang mengatur hubungan-hubungan bilangan (Carolyn Kieran, 2004: 139). Dari beberapa pendapat mengenai karakteristik aljabar di atas, jika di kaitkan dengan tujuan pembelajaran matematika sekolah menengah pada materi aljabar di Indonesi berdasarkan kurikulum KTSP maka karakteristik tersebut telah dirumuskan dengan tegas pada tujuan pembelajaran matematika SMP. Dalam penelitian ini karakteristik aljabar yang dimaksud adalah karakteristik kemampuan memecahkan masalah aljabar melalu proses investigasi pola (investigate pattern), representasi dan generalisasi pola (Represent & generalize pattern) serta interpretasi dan penggunaan untuk menemukan hasil commit to user (interper&apply finding). Sebagaimana yang telah dirumuskan oleh Lim & Idris



dalam kerangka yang dikembangkan berdasarkan pada Taksonomi SOLO, (Tabel 2.1) dan juga seperti yang penulis gambarakan pada gambar 2.1. Dalam penelitian ini, agar dapat diamati karakteristik sebagaimana disebut di atas, maka soal pemecahan masalah aljabar disusun dalam bentuk superitem berdasarkan Taksonomi SOLO. Tingkat respons pada penelitian ini adalah tingkatan respons ketika menyelesaiakan masalah aljabar yang diinterpretasikan dengan

4

tingkat

respons

yaitu

tingkat

1

(Unistruktural),

tingkat

2

(Multistruktural), tingkat 3 (Relasional), tingkat 4 (Extended abstract). Seseorang (siswa) digolongkan pada suatu tingkatan tertentu jika telah memenuhi tingkatan tertentu itu dan tingkatan dibawahnya. Adapun indikator untuk setiap tingkat respons dalam pemecahan masalah aljabar untuk masing-masing konten pada persamaan linier tertera dalam kerangka kerja pada Tabel 2.1. Kategorisasi dengan kerangka pikir ini membantu para pendidik melihat hubungan antara pengetahuan dan proses kognitif yang inheren (yang melekat) dalam tujuan pembelajaran aljabar sekolah. 7. Profil Respons Siswa Dalam Kamus Besar Bahas Indonesia (2005), profil berarti pandangan dari samping, lukisan, grafik atau ikhtisar yang membeberkan fakta tentang hal-hal khusus. Berdasarkan pengertian tersebut maka yang dimaksud dengan profil dalam penelitian ini adalah gambaran yang diungkapkan baik dengan gambar atau dengan deskripsi, berupa kata-kata atau tulisan. Dalam Kamus Besara Bahasa Indonesia (2005), respons berarti tanggapan, reaksi atau jawaban sesorang terhadap sesuatu. Merespons berarti memberikan respons atau tanggapan. Jadi respons dalam penelitian ini adalah sebagai eksplorasi kemampuan kognitif siswa berdasarkan pengalaman yang dilakukan secara sadar dan tidak sadar dalam mencapai suatu tujuan dalam memahami atau menyelesaikan masalah yang dipengaruhi oleh sistem kognitif. Dari uraian di atas maka yang dimaksud dengan profil respons siswa dalam penelitian ini adalah gambaran atau deskripsi tentang karakteristik yang ditampkan dari reaksi atau tanggapan committerhadap to user suatu permasalahan aljabar atau



dalam memecahkan masalah aljabar dilakukan oleh siswa yang dipengaruhi oleh sistem kognitifnya. 8. Taksonomi Structure of Observed Learning Outcome (SOLO) Taksonomi adalah sebuah kerangka pikir khusus, yang bermanfaat untuk untuk menganalisa unit pelajaran atau mata pelajaran yang sedang diajarkan atau untuk meyusun rencana, Logman.W. A, (2001: 363). Bloom dalam Logman.W. A, (2001: xix) menyatakan, “ idealnya, setiap mata pelajaran pokok mempunyai Taksonomi tujuan sendiri dengan bahasa sendiri yang lebih detail, lebih mendekati bahasa dan pemikiran ahli-ahlinya. Taksonomi setiap mata pelajaran ini mencerminkan sub-sub mata pelajaran dan jenjang pendidikan... ”. Salah satu contoh pernyataan di atas adalah yang dikembangkan oleh Biggs dan Collis pada tahun 1982 yang dinamakan Taksonomi Structure of Observed Learning Outcome (SOLO) sebagai suatu alat evaluasi tentang kualitas respons siswa terhadap suatu tugas. Taksonomi SOLO membagi kemampuan respons siswa menjadi lima level/tingkatan kemampuan. Level-0 (prastruktural), Level-1 (unistruktural), Level-2 (multistruktural), Level-3 (relasional), level-4 (extended abstract). Taksonomi SOLO memberi sebuah kerangka untuk mengklasifikasikan kualitas respons berdasarkan karakteristik respons terhadap sebuah stimulus. Karakteristik kemampuan siswa dalam merespons suatu masalah pada masing-masing tingkat (level) adalah seperti berikut. Siswa yang tidak menggunakan data yang terkait dalam menyelesaikan suatu masalah, atau menggunakan data tidak terkait dengan masalah yang diberikan dikategorikan pada level prastruktural. Siswa yang dapat menggunakan satu penggal informasi dalam merespons suatu tugas (membentuk suatu data tunggal) dikategorikan pada level unistruktural. Siswa yang dapat menggunakan beberapa penggal informasi dalam merespons suatu tugas dikategorikan pada level multistruktural. Siswa yang dapat

memadukan

penggalan-penggalan

informasi

yang

terpisah

untuk

menghasilkan penyelesaian dari suatu tugas dikategorikan pada level relasional. commit to user



Siswa yang dapat menghasilkan prinsip umum dari data terpadu yang dapat diterapkan untuk situasi baru (mempelajari konsep tingkat tinggi) dapat dikategorikan pada level extended abstract (Heddens, J. W. & Speer, W. R, 1995). Uraian tentang masing-masing tingkat dalam Taksonomi SOLO tersebut dapat penulis rangkum sebagai berikut. 1. Tingkat Prastruktural Siswa pada tingkat prastruktural tidak melakukan respons yang sesuai dengan sekumpulan pernyataan yang diberikan. Dia tidak memahami masalah yang diberikan. Dia mengabaikan pernyataan-pernyataan atau informasi-informasi yang diberikan, atau bila memberikan respons maka respons tersebut tidak relevan dengan informasi-informasi yang diberikan. 2. Tingkat Unistruktural Siwa pada tingkat ini mencoba menjawab pertanyaan secara terbatas, dengan cara menggunakan satu penggal informasi yang ada (data tunggal). 3. Tingkat Multistruktural Siswa yang memiliki kemampuan merespons masalah dengan beberapa strategi yang terpisah atau beberapa pengalan informasi. Respons yang dibuat siswa pada tingkat ini didasarkan pada hal-hal yang konkret. Siswa dengan karakteristik seperti tersebut dapat dikategorikan pada tingkat multistruktural. 4. Tingkat Relasional Pemahaman siswa terhadap beberapa komponen terintegrasi secara konseptual. Siswa dapat menerapkan konsep untuk masalah yang dihadapinya. Siswa dapat mengaitkan bagian-bagian menjadi satu kesatuan. Siswa dengan karakteristik seperti tersebut dapat dikategorikan pada tingkat relasional. 5. Tingkat Extended Abstract Siswa pada tingkat extended abstract memiliki kemampuan berpikir secara konseptual, dan dapat melakukan generalisasi pada suatu area baru. Rincian respons yang dibangun pada suatu pola struktural dapat terintegrasi pada suatu struktur yang lain. commit to user



Berdasarkan uraian di atas karakteristik respons yang ada bersifat umum, namun dalam penelitian ini peneliti fokus pada materi aljabar sekolah menengah, dengan menggunakan karakteristik respons yang ada pada Tabel 2.1 halaman 26, yang telah dikembangkan oleh Lim & Idris. Dengan karakteristik yang ada dapat digunakan guna mengklasifikasikan tingkatan respons yang didapat dari struktur hasil respons siswa terhada sebuah permasalahan aljabar. Sebuah masalah dapat direspons oleh siswa secara beragam apabila masalah tersebut didesain sehingga dapat meliputi keragaman konsep yang telah dikenalnya, salah satu cara untuk melihat keragaman tersebut adalah dengan teknik superitem. 9. Teknik Superitem Collis, Romberg dan Jurdak (1986), Lam & Foong (1998), Wilson & Iventosh (1988) dalam Lim & Wun (2009) mengembangkan penggunaan superitem berdasarkan Taksonomi SOLO sebagai alat alternatif penilaian untuk memantau perkembangan kemampuan kognitif siswa dalam memecahkan masalah matematika. Superitem terdiri dari situasi masalah dan empat tingkat kompleksitas item berbeda yang berkaitan dengan tingkatan respons yang ada. Situasi masalah ini sering diwakili oleh teks, diagram atau grafik. Sementara item mewakili empat tingkat penalaran didefinisikan berdasarkan Taksonomi SOLO yang meliputi unistruktural, multistruktural, relasional dan extended abstract. Dengan demikian, dalam superitem, apapun respons yang benar untuk item akan menunjukkan kemampuan kognitif untuk menanggapi informasi dalam tingkat respons yang tercermin dalam

SOLO. Penjelasan untuk 4 tingkatan respons

tertera pada Tabel 2.1. Berikut ini adalah contoh superitem berdasakan Taksonomi SOLO yang setara dengan kerangka kerja yang disusun oleh Lim & Idris, juga meliputi contoh deskripsi terhadap pekerjaan siswa pada masing-masing tingkatan respon tersebut. Contoh superitem dari Lim & Wun (http://www.cimt.plymouth): Mesin fungsi yang dibuat menghubungkan output satu mesin ke input mesin lain. Jika angka yang dimasukkan ke mesin A,toakan commit userdiproses, [+ 4], maka output akan



menjadi masukan untuk mesin B untuk membuat proses kedua [+ (-2)]. Ini disebut mesin [+4 + (-2)]. in [+ 4]

[+

Machine A

(-2)]

Machine B

1. Unistructural Apa

output

bila

angka

2

dimasukkan

kemesin

A?

Deskripsi: Item ini mengharuskan siswa: i) menggunakan salah satu aspek dari informasi yang tersedia (tahap pertama dari input dan output: Mesin A) untuk menemukan output. ii) mengidentifikasi output yang hanya melibatkan operasi tunggal. 2. Multistructural Apa output dari gabungan kedua mesin A dan B jika anda menempatkan 14 dan 22? Deskripsi: Item ini mengharuskan siswa mengacu lebih dari satu aspek informasi sebagai urutan untuk mengidentifikasi nilai-nilai output yang melibatkan lebih dari satu operasi. 3. Relasional i). Apa output dari gabungan kedua mesin A dan B jika anda menempatkan j? ii). Cobalah untuk menulis persamaan untuk mewakili input-output dari mesin gabungan.

Dengan

x

merupakan

input

dan

y

merupakan

output.

iii). Jika output adalah 26, berapa angka yang dimasukkan ke dalam mesin gabungan? Cobalah untuk menggunakan persamaan untuk menemukan input. Deskripsi: Item ini mengharuskan siswa: i) mengidentifikasi karakteristik variasi langsung dan hubungan antara mereka. ii) generalisasi hubungan linier secara simbolis berdasarkan semua informasi yang diberikan. iii) menerapkan aturan untuk memecahkan situasi terkait. 4. Extended Abstract Misalkan anda memiliki sebuah mesin dikombinasikan baru yakni C dan D, mesin commit to user berfungsi tanpa nama operasi. Tapi gabungan mesin ini menghasilkan efek yang



sama sebagai fungsi gabungan mesin A dan B. Ini berarti bahwa dua mesin gabungan menghasilkan output yang sama untuk input yang sama. Cobalah untuk memberikan label baru untuk mesin baru ini dan menulis persamaan untuk menggambarkannya dimana x adalah input dan y adalah output. Deskripsi: Item ini mengharuskan siswa menghubungkan semua informasi yang diberikan yang tersedia dan mengujinya terhadap prinsip abstrak yang sesuai (hubungan linear dan fungsional antara variabel-variabel) untuk menghasilkan solusi alternatif. Dengan memperhatikan contoh masalah aljabar yang disajikan dalam bentuk superitem, terlihat bahwa deskripsi yang ada berkaitan dengan karakteristik respons siswa dalam memecahkan masalah aljabar sebagaimana yang dikembangkan oleh Lim & Idris. Karakteristik respons dalam hal ini melalui proses investigasi, generalisasi dan representasi serta penerapan kaidah dalam menemukan solusi alternatif. Proses yang dimaksud dapat ditinjau dari soal dan sub soal. Dengan masing-masing sub soal merepresentasikan karakteristik yang dikembangkan oleh Lim & Idris. Maka dalam penelitian ini permasalahan yang disusun dalam bentuk superitem dapat memudahkan peneliti dalam menganalisis karakteristik respons siswa. Berikut ini adalah kerangka mengenai kemampuan menyelesaikan masalah aljabar pada materi persamaan linier yang meliputi empat unit muatan dikaitkan dengan empat tingkatan respons berdasarkan Taksonomi SOLO yang dikembangkan oleh Lim & Idris sebagaiman yang tertera pada Tabel 2.1 berikut ini.

commit to user



Tabel 2.1. Algebraic Solving Ability Framework ( Lim & Idris, 2006) Unistructural · Investigate the pictorial pattern and extend the next term of it by referring directly Linear the information and pattern diagram given in (pictorial) the stem

· Investigate the form of direct variation by identifying the constant. Direct · Use only one or variation relevant aspect of the information to find the answer. · ability to use one aspect of the available information (firsst stage of the process input-output which involved only one Concept of operation) to find function the output.

· Investigat the pattern that comes next to it. It requires the understanding of Arithmetic the sequence of sequence number pattern by referring directly the information given in the stem.

Multistructural Relational · ability to see the given · generalize the linear pattern as successive relationship of the proces. That is, identify pattern symbolically the recursive based on all relationship between the information given terms in the sequence. · all information given · ability to understand need to integrate to and use the given generate an algebraic information serially to expression a rule for compute some specipic the pictorial pattern. cases and represent data · apply the rule to in table. solve the related situation. · ability to use more than · make generalization one numerical operation by using algebraic (such as addition expression and linear operation and equation. multiplication) to give · All the necessary the response information given is integrated to make the such generalization. · application of the formula to solve the related problem. · notice numerical · ability to generalize relationship of variables, the input-output forming the arithmetic process in terms of a expression to compute linear relationship the values of dependent between the variables. variable and represent it · Ability to inter-relate in table. all the available · all the information information to form an given is used as algebraic expression sequence to find the and linear equations to values of output that represent the situation. involved more than one · working backward operations. which requires the application of the formula. · Identify the numerical · make a relationship of the generalization by dependent and integrating all the independent variables by information given in computing some specific order to formulate an cases and represent the algebraic expression data in table, the and formula. Involved information given in the working bacward stem is still used as which requires the sequence. application of the rule.

Extended abstract · Ability to analyze the linear pattern across a wider range of cases. That is, use of linear relation ship, shape and perimeter concept to form a rule for the new linier pictorial pattern, · In forming the new rule for the new pattern, attempt to make conjecture and verify the conjecture deductively · Ability to extract the abstract concep from the information given and apply the related concept( percentage) into a more abstract situation.

· Inter-relate all the available information and test it against appropriate abstract general principle, (functional relationship between the variables) in order to generate alternative solution. · Ability to examine the structure and consider the possibility of more than one answer to the problem situation. · Ability to use an hypothesis or an abstract general pricipile (concept of arithmeticsequence) to form a possible alternative solution. · ability to use of logical skill to account for the possibility. For instance, work with variables to conceive the possibility in a range of number.

Kerangka pada Tabel 2.1 ini dapat diartikan sebagai berikut. commit to user



Tabel 2.1 . Kerangka Kemampuan Memecahkan Masalah Aljabar Unistruktural

Pola Linier (gambar)

Variasi Langsung

· Meneliti pola gambar dan memperluas istilah / hubungan berikutnya dengan merujuk langsung kepada informasi dengan diagram yang ada pada perintah soal.

· Meneliti bentuk variasi langsung dengan mengenali konstanta · Hanya menggunakan satu aspek informasi yang relevan untuk menemukan jawaban

· Kemampuan untuk menggunakan satu aspek dari informasi yang ada (tahap pertama dalam input-output proses yang hanya melibatkan satu operasi) untuk menemukan output (hasil) Konsep fungsi

Rangkaian Aritmatika

· Meneliti pola yang mendekatinya. Hal ini memerlukan pemahaman tentang urutan pola angka dengan merujk secara langsung kepada informasi yang diberikan pada soal.

Multistruktural

Relasional

· Kemampuan Untuk · Menggeneralisasikan melihat pola yang ada hubungan pola linier sebagai proses yang secara simbolis berurutan. Yaitu berdasarkan semua mengenali hubungan informasi yang ada. rekursif · Semua informasi yang (mengulang)antara ada perlu digabungkan istilah-istilah dalam untuk menghasilkan rangkaian tersebut. sebuah persamaan · Kemampuan untuk aljabar dan sebuah memahami dan kaidah untuk pola menggunakan informasi gambar yang ada secara baik · Menetapkan aturan untuk menghitung untuk memecahkan beberapa kasus tertentu situasi yang terkait. dan menyatakan data ke dalam tabel · Kemampuan · Membuat generalisasi menggunakan lebih dari dengan menggunakan satu operasi angka persamaan aljabar dan (seperti operasi tambah persamaan linier. dan operasi perkali) · Semua untuk memberikan informasi yang jawban. dibutuhkan dan ada digabungkan untuk membuat generalisasi semacam itu. · Penerapan rumus untuk soal yang terkait · Memperhatikan · Kemampuan untuk hubungan angka-angka mengeneralisasikan antara variabel, yang proses infut-output membentuk persamaan dalam kaitanya dengan aritmatika untuk suatu hubungan linier menghitung nilai-nilai antara variabel. variabel terikat dan · Kemampuan untuk menyatakannya didalam saling mengaitkan tabel semua informasi yang · Semua informasi yang ada guna membentuk ada digunakan sebagai persamaan aljabar dan rangkaian untuk persamaan linear menemukan nilai output untuk menyatakan yang melibatkan lebih situasi. dari satu operasi. · Bekerja kebelakang yang memerlukan penerapan rumus · Mengenali hubungan · Membuat sebuah angka antara variabel generalisasi dengan terikat dengan variabel menggunakan semua bebas dengan informasi yang ada menghitung beberapa guna merumuskan kasus tertentu dan sebuah persamaan menyatakan data aljabar dan rumus. kedalam tabel. Informasi · Bekerja kebelakang yang ada pada yang memerlukan permasalahan digunakan penerapan kaidah sebagai rangkaian tersebut.

Extended Abstract · Kemampuan untuk menganalisis pola linier pada berbagai macam kasus. Yaitu, menggunakan hubungan linier, bentuk dan konsep persaman linier untuk membentuk sebuah kaidah untuk pola gambar linier yang baru. · Saat membentuk kaidah baru untuk pola baru, usahakan untuk membuat dugaan dan buktikan dugaan tersebut secara deduktif. · Kemampuan untuk mengekstraksi konsep abstrak dari informasi yang ada dan terapkan konsep terkait (prosentase) kedalam sebuah situasi yang lebih abstrak.

· Saling mengaitkan semua informasi yang ada dan ujilah pada prinsip umum abstrak yang tepat ( hubungan fungsional antar variabel) guna membuat solusi alternatif. · Kemampuan untuk menguji struktur dan membahas kemungkinan tentang lebih dari satu jawaban untuk situasi masalah tersebut. · Kemampuan untuk menggunakan sebuah hipotesis atau sebuah prinsip umum yang abstrak (konsep rangkaian aritmatika) untuk membuat sebuah solusi alternatif yang memungkinkan. · Kemungkinan untuk menggunkan ketrampilan yang logis untuk menjelaskan

Dengan memperhatikan karakteristik dari Tabel 2.1 yang ada, tidak semua user objek penelitian, namun penulis unit dari persamaan linier penulis commit jadikanto sebagai



hanya meninjau pada unit pola linier dan konsep fungsi. Dengan pertimbangan bahwa instrumen untuk unit pola linier telah dikembangkan dan dilakukan pada siswa di Malaysia, jadi hal ini membantu penulis untuk menjadikan rujukan dalam menyusun instrumen tambahan untuk unit konsep fungsi. karakteristik untuk konsep fungsi isomorfisme (kesamaan struktur) dengan unit pola linier, pertimbangan waktu penelitian, kedua unit tersebut terhubung dengan pengetahuan atau pengalaman yang telah dikenal atau dapat dibayangkan oleh siswa SMP/MTs kelas 8. Pada prinsipnya kedua unit tersebut dapat merepresentasikan materi aljabar pada pokok persamaan linier. 10. Minat Belajar Dalam dunia pendidikan, minat siswa dalam belajar merupakan permasalahan yang penting, sehingga mendapat perhatian terutama dikalangan psikolog dan pendidik. Hal tersebut mendorong diadakannya penelitian yang berkaitan dengan minat belajar. Untuk

memahami

pengertian

minat

dan

perannya

dalam

proses

pembelajaran, terlebih dahulu diuraikan pandangan para ahli tentang pengertian minat dengan sudut pandangan mereka masing-masing. Menurut W. S. Winkel (1986), minat diartikan sebagai kecenderungan yang agak menetap dalam subyek untuk merasa tertarik pada bidang/hal tertentu dan merasa senang berkecimpung dalam bidang itu. Menurut Slameto (2003: 180), minat adalah suatu rasa lebih suka dan rasa keterikatan pada suatu hal atau aktivitas tanpa ada yang menyuruh. Jika siswa memiliki minat yang tinggi terhadap mata pelajaran tertentu, maka ia akan

lebih

bersemangat

dalam

belajar

sehingga

dalam

menyelesaikan

permasalahan dapat dilakukan dengan mudah. Sebaliknya jika siswa memiliki minat yang rendah terhadap mata pelajaran tertentu, maka ia akan kesulitan dalam mempelajari mata pelajaran tersebut. Menurut Sardiman A. M (1987: 94), minat dapat dibangkitkan dengan caracara sebagai berikut: 1. Membangkitkan adanya suatu kebutuhan. 2. Menghubungkan dengan persoalan pengalaman commit to user yang lampau.



3. Memberikan kesempatan untuk mendapat hasil yang baik. 4. Menggunakan berbagai macam bentuk mengajar. Dari uraian di atas dapat dikatakan bahwa, minat merupakan salah satu faktor psikologi dalam belajar. Minat memberikan landasan dan kemudahan dalam upaya mencapai tujuan belajar secara optimal, sebaliknya tanpa adanya minat bisa memperlambat bahkan menyulitkan dalam proses pembelajaran. Menurut Kurt Singer (1987: 92), beberapa persyaratan dasar timbulnya minat dan perhatian, yaitu pembelajaran akan berlangsung menarik bagi peserta didik jika terlihat adanya hubungan antara pelajaran dengan kehidupannya yang nyata. Usaha ini terutama akan berhasil jika pelajaran akan dikaitkan langsung dengan kehidupan murid pada saat ini. Pembelajaran yang menarik harus memperhatikan minat peserta didik. Ini memang tidak mudah, tetapi setidak-tidaknya sekolah harus memberikan ruang gerak yang lebih luas sekarang demi memperhatikan minat peserta didik. Pelajaran akan lebih menarik bagi murid jika mereka diberikan kesempatan untuk dapat giat sendiri, kesempatan mengambil sendiri, giat secara mandiri. Minat akan lebih terpelihara bila siswa terlibat dalam aktivitas, dengan memberikan kesempatan berbuat untuk memenuhi keinginantahuannya. Ada beberapa faktor yang mempengaruhi minat, yaitu: 1. Faktor Fisiologis, faktor ini berhubungan jasmani seseorang, jika jasmani seseorag terganggu maka akan menyebabkan terganggunya kegiatan orang tersebut. 2. Faktor Psikologis, faktor ini timbul dari dalam diri yang berhubungan dengan psikis. Setiap orang memiliki psikis yang berbeda, sehingga keadaan belajar sesorang tidaklah sama. 3. Faktor Sosiologis, faktor yang berasala dari luar diri yang bersumber dari lingkungan. 4. Faktor Intelektual, Faktor intelektual sesorang merupakan salah satu faktor yang ikut menentukan berminat tidaknya seseorang untuk mempelajari suatu pengetahuan. commit to user



Sedangkan unsur-unsur penting dari minat yang perlu dibangkitkan meliputi: 1. Kesadaran, sebagai sifat yang termasuk dalam proses dan kejadian tertentu pada suatu organisme yang hidup untuk melakukan pengamatan terhadap suatu proses atau kejadian sebagaimana adanya. 2. Perhatian, merupakan pemusatan seluruh aktivitas seseorang yang ditunjukkan pada sesuatu objek. 3. Konsentrasi, adalah pemusatan pemikiran terhadap suatu hal dengan mengabaikan semua hal lainnya yang tidak berhubung. Konsentrasi merupakan akibat dari perhatian yang bersifat spontan yang ditimbulkan oleh minat terhadap suatu objek. Setelah sesorang memperlihatkan objek yang diminati kemudian ia semakin tertarik maka akan timbul perhatian atau konsentrasi pada objek tersebut. 4. Kemauan sebagai dorongan kehendak yang terarah pada suatu tujuan hidup tertentu dan dikendalikan oleh pertimbangan akal budi. Kemauan merupakan dorongan untuk membentuk dan melestarikan diri dalam arti mengembangkan segenap bakat dan kemampuannya. 5. Perasaan senang, seseorang yang telah memiliki perasaan positif terhadap suatu objek maka ia akan merasa senang terhadap objek tersebut. Dari uraian di atas dapat dikatakan bahwa minat sebagai dorongan kuat bagi siswa untuk melakukan segala sesuatu dalam mewujudkan pencapaian tujuan dan cita-cita yang menjadi keinginannya, sehingga minat belajar siswa dapat mempengaruhi prestasi belajar siswa setelah proses pembelajaran. Dari

beberapa

faktor

dan

unsur-unsur

pada

minat,

penulis

mengelompokkan minat ke dalam 3 aspek, yaitu aspek rasa ingin tahu lebih dalam, aspek rasa suka atau tidak suka, dan aspek kecenderungan melakukan aktivitas. 1. Aspek rasa ingin tahu lebih dalam mengungkap tanggapan atau respon tetang kesungguhan, konsentrasi, pensikapan terhadap masalah, keteraturan belajar dan kedisiplinan dalam belajar. commit to user



2. Aspek rasa suka dan senang dalam belajar matematika meliputi perhatian, ketertarikan, keterikatan, kecekatan, dan ketangguhan dalam menghadapi suatu masalah. 3. Aspek kecenderungan melakukan aktivitas yaitu merespon masalah yang sedang dihadapi untuk memecahkannya meliputi kreativitas, kesiapan, gairah, semangat dan kegemaran. B. Kerangka Pikir Respons

siswa

terhadap

sebuah

masalah

merupakan

eksplorasi

kemampuan kognitif siswa berdasarkan pengalaman yang dilakukan secara sadar dan tidak sadar dalam mencapai suatu tujuan dalam memahami atau menyelesaikan masalah yang dipengaruhi oleh sistem kognitif. Dalam proses pemecahan tersebut sesorang (siswa) akan melalui beberapa tingkatan respons. Salah satu jenis kerangka pikir yang digunakan untuk menggolongkan tingkatan respons tersebut adalah dengan Taksonomi SOLO. Taksonomi SOLO memberikan sebuah kerangka untuk mengklasifikasikan kualitas respons yang dapat dilihat dari struktur jawaban terhadap sebuah stimulus dan memberikan kode pada respons siswa tergantung pada dua gejala. Pertama adalah serangkaian model pada perkembangan kognitif dan kedua adalah serangkaian tingkat respons yang dirancang utamanya sebagai alat untuk menilai kemampuan kognitif siswa dalam konteks pembelajaran sekolah (Biggs & Collis. 1982). Ini juga telah digunakan dalam analisis struktur respons pada kemampuan pemecahan problem siswa, kemampuan pemikiran matematik, dan pemahaman konsep-konsep matematika pada sebuah rentang pendidikan yang luas dari tingkat dasar hingga tingkat menegah, (Chick dalam Lim & Idris, 2006). Dalam kerangka kerja berdasarkan Taksonomi SOLO, sangat erat berhubungan dengan eksistensi gagasan pada tahap Piaget pada perkembangan kognitif

yang

mengemukakan

sejumlah

tahap

perkembangan

dengan

menunjukkan abstraksi meningkat dari sensor-motor (masa kecil), ikonik (kanakkanak awal pada masa pra-sekolah), simbol-konkret (anak-anak hingga remaja), formal (dewasa awal) hingga postformal commit(dewasa) to user (Biggs & Collis, 1982).



The SOLO taxonomy, provides an approach to evaluating and categorising cognitive performance by considering the structure of the observed learning outcome. A response-the learning outcome to be observed-is prompted by a question containing some data; both the question and the data provide cues for the response. Concepts and processes are then applied by the subject to these cues, with the degree of complexity of the response indicative of the difficulty of the question and the cognitive capability of the individual. A response can have one of five levels of complexity, ranging from prestructural to extended abstract; these are described below (Helen Chick, 1998). Kutipan di atas dapat diartikan sebagai berikut, Taksonomi SOLO, menyediakan pendekatan untuk mengevaluasi dan kategorisasi kinerja kognitif dengan mempertimbangkan struktur hasil pembelajaran yang diamati. Sebuah respons-hasil belajar untuk diamati-dipicu oleh sebuah pertanyaan yang mengandung beberapa data, baik pertanyaan dan data memberikan isyarat untuk respons. Konsep dan proses yang kemudian diterapkan oleh subjek dengan isyarat ini, dengan tingkat kompleksitas dari respons mengindikasi kesulitan dari tiap pertanyaan dan kemampuan kognitif individu. Respons dapat meliputi salah satu dari lima tingkat kompleksitas, mulai dari prastruktural sampai extended abstract. Materi aljabar merupakan bagian dari kurikulum inti matematika untuk siswa kelas 8. Belajar aljabar adalah belajar bahas lambang dan opersai dan relasinya (Sri Wardhani & Sutjiana, 2004: 11). Lambang, operasi serta relasi jika dikaitkan menjadi bentuk aljabar, salah satunya dan yang mendasar adalah tentang persamaan linier. Oleh karena itu siswa perlu memahami dengan baik bagaimana investigas, representasi & generalisasi serta interpretasi dan penerapan dengan situasi guna memperoleh solusi dengan persamaan linier. Persamaan linier termasuk materi yang diujikan dalam tes baku dan karakteritiks yang diharapkan dari belajar aljabar adalah sebagaiman yang dikemukakan oleh Lim & Idris yang termuat dalam Tabel 2.1, serta sejalan dengan karakteristik pemikiran dalam aljabar sebagaimana dikemukan Kaput dkk. Berkaitan tingkat respons siswa kelas 8 hasil pemecahan masalah aljabar commitdapat to user poko persamaan linier, hasil pemecahan memenuhi kriteria tingkatan respon



tersebut. Peneliti menghipotesakan bahwa respons siswa dapat diklasifikasikan pada empat tingkat respons pemecahan maslah aljabar dan respons 2 subjek pada tiap kelompok kategori minat belajar relatif sama. Gambar 2.1 dibawah ini menggambarkan kerangka kerja teoretis penelitian ini. Permasalahan merepresentasikan: * dua muatan/unit dari persamaan linier 1. Pola linier 2. Konsep fungsi Dengan penilaian/penaksiran 1. Unistruktural

Melalui 3 proses

Investigasi pola solusi

solusi 2. Multistruktural

3. Relasional

4. Extended Abstract

Representasi & generalisasi pola

Interpretasi & penggunaan dalam menemukan hasil

*karakteristik kemampuan memecahkana masalah aljabar melalui tiga proses dengan empat tingkatan respons Taksonomi SOLO Solusi masalah aljabar

Gambar 2.1 Kerangka teoritis penelitian

commit to user

Kemampuan memecahkan masalah aljabar



BAB III METODE PENELITIAN

A. Tempat dan Waktu Penelitian 1.

Tempat Penelitian Penelitian ini dilaksanakan di SMP MTA Gemolong Sragen. Pemilihan

sekolah ini dengan pertimbangan input siswanya mempunyai kemampuan yang cukup baik, lingkup belajarnya juga baik, memiliki prestasi (Juara III OSN Matematika Tingkat Kab. Sragen tahun 2011/2012, Finalis Kompetisi Matematika Tingkat Jateng UNDIP 2011/2012, dan masih banyak prestasi lainnya), guru matematika telah berkualifikasi S1. Faktor-faktor yang mendukung pembelajaran matematika seperti sarana dan prasarana tercukupi dengan baik dan kesenjangan fasilitas pembelajaran antara siswa yang satu dengan siswa yang lain tidak banyak terjadi. Selain itu ada sistem pemondokan bagi para siswa sehingga waktu belajar siswa dapat dikontrol dengan baik, dan adanya program kelas unggulan yang dipersiapkan pada sekolah tersebut, dengan kriteria yaitu: 1) Mampu berbahas inggris dan arab secara aktif, 2) Menyiapkan siswa yang akan diikutkan dalam berbagai jenis lomba, dan 3) Ada tambahan waktu belajar, jadi siswa pada kelas unggulan memiliki waktu belajar yang lebih dari kelas yang lain. 2.

Waktu Penelitian Penelitian dilakukan pada semester genap tahun pembelajaran 2011/2012 dari

bulan Januari sampai bulan Juni, melalui beberapa tahapan yaitu: tahap persiapan, tahap pengumpulan & analisis data, serta tahap penyusunan laporan. Sebagaimana tercantum dalam Tabel 3.1 berikut.

commit to user



Tabel 3.1. Tahapan Pelaksanaan Penelitian Tahap

Tahun 2012 Januari

Februari

Maret

April

Mei

Juni

Juli

Pesiapan Pengumpulan & Analisis data Penyusunan

Penjelasan untuk tahapan-tahapan penelitian sebagai berikut: a. Tahap Persiapan Pada tahap ini dilakukan kegiatan sebagai berikut: (a) Mengkaji teori tentang respons siswa kaitannya dengan Taksonomi SOLO, kajian minat belajar dikaitkan dengan matematika. Hasil kajian teori memunculkan rasa ingin tahu peneliti tentang respons siswa SMP kaitanya dengan minat belajar matematika. (b) Melakukan prapenelitian untuk memperoleh gambaran di lapangan tentang hasil kajian teori. Hasil kajian teori dan hasil prasurvei ini mendorong peneliti untuk mengajukan permasalahan. (c) Untuk menjawab pertanyaan peneliti melakukan penelitian kualitatif. Peneliti bertujuan mendeskripsikan respons siswa dalam memecahkan masalah aljabar berdasarkan Taksonomi SOLO ditinjau dari minat belajar matematika siswa. Sebagai alat pengumpulan data, peneliti menyusun draf instrumen bantuan berupa tes tertulis pemecahan masalah aljabar dan pedoman wawancara, sedangkan untuk memperoleh kategori minat belajar matematika melalui metode angket, dalam hal ini penulis menyusun angket minat belajar matematika. (d) Untuk mendapatkan instrumen bantuan yang valid, peneliti memvalidasi instrumen bantuan kepada validator yang berdasarkan pada lembaran validasi. Juga untuk angket minat penulis memvalidasinya ke validator. b. Tahap Pengumpulan & Analisis Data Sebelum masuk pada tahapan ini peneliti melakukan kegiatan unji coba instrumen tes dan juga angket yang telah di validasi, melakuan analisis hasil pengisian angket pada kelas penelitian commit tountuk user memperoleh kelompok kategori



siswa yang tercermin dalam minat belajar tinggi, sedang dan rendah, memilih subjek yang sesuai kriteria. Selanjutnya peneliti melakukan tahap pengumpulan dan analisis data dengan kegiatan sebagai berikut: (a) Subjek yang memenuhi kriteria diberikan waktu untuk meyelesaikan tes permasalahan aljabar yang pertama. (b) Peneliti menganalisis hasil tes setiap subjek penelitian untuk tes yang pertama. Jika peneliti ragu terhadap jawaban tertulis dari subjek tersebut, peneliti dapat mewawancarai untuk mengklarifikasi jawaban yang diberikan. Berdasarkan hasil analisis ini diperoleh data subjek penelitian untuk tes yang pertama. (c) Selang beberapa hari, peneliti memberikan tes pemecahan masalah aljabar yang yang kedua (isomorfik/setipe) kepada subjek yang sama. (d) Peneliti menganalisis hasil tes setiap subjek penelitian untuk tes yang kedua. Jika peneliti ragu terhadap jawaban tertulis dari subjek tersebut, peneliti dapat mewawancarai untuk mengklarifikasi jawaban yang diberikan berdasarkan hasil analisis ini diperoleh data subjek penelitian untuk tes yang kedua. Triangulasi metode yaitu pengecekan derajat kepercayaan penemuan-penemuan hasil berlangsung saat analisis data dan hasil klarifikasi. Hasil yang benar kejelasannya pada proses triangulasi ini merupakan hasil subjek yang valid, karena ada dua tes maka ada dua data valid yang diperoleh yaitu data-1 dan data-2. Data-1 diuji dengan karakteristik pada unit pola linier dan data-2 diuji dengan karakteristik pada unit konsep fungsi yang dikembangkan oleh Lim & idris. Hasil pengujian masing-masing selanjutnya digunakan untuk melihat kekonsistenan ketercapaian tingkat respons dari dua unit yang ada. Hasil ketercapaian tingkat yang sama merupakan data yang reliabel. Data valid dan reliabel ini selanjutnya digunakan untuk mengetahui tingkat respons subjek. Tingkatan repons dapat ditentukan jika data subjek memenuhi karakteristik tingkatan respons yang dikembangkan dari Lim & Idris. Suatu tingkatan respon tercapai apabila telah memenuhi tingkatan respons yang dicapai dan tingkatan respons dibawahnya, serta reliabel (memenuhi tingkatan respons yang sama). c. Tahap Penulisan Laporan Setelah melalui hasil pengempulan dan analisis data, tahap selanjutnya to userdari: Bab I Pendahuluan, Bab II adalah menulis laporan penelitian,commit yang terdiri



Tinjauan Pustaka, Bab III Metode Penelitian, Bab IV Hasil Penelitian dan Pembahasan, Bab V Kesimpulan, Implikasai dan Saran. B. Jenis Penelitian Penelitian

ini

termasuk

penelitian

kualitatif,

karena

bermaksud

mendeskripsikan respons siswa dalam memecahkan masalah aljabar berdasarkan Taksonomi SOLO ditinjau dari minat belajar, hal ini sesuai pendapat L. J. Moleong (2011: 6) bahwa penelitian kualitatif adalah penelitian yang bermaksud untuk memahami fenomena apa yang dialami oleh subjek penelitian misalnya perilaku, persepsi, inovasi, tindakan, dan lainya, secara holistik dan dengan cara deskriptif dalam bentuk kata-kata dan bahasa, pada suatu konteks khusus yang alamiah dan dengan memanfaatkan berbagai metode alamiah. C. Subjek Penelitian Subjek penelitian ini dipilih siswa kelas 8E SMP MTA Gemolong Sragen pada semester genap tahun pembelajaran 2011/2012. Pemilihan siswa SMP MTA Gemolong Sragen kelas 8 sebagai subjek penelitian dengan alasan: (1) Siswa tersebut telah mendapatkan pembelajaran aljabar, (2) Siswa mempunyai cukup pengetahuan dan pengalaman dalam materi-materi dasar, karena telah melewati tingkatan kelas 7 SMP dan kelas 8 SMP Semester I yang sudah mempelajarai materi-materi yang dibutuhkan siswa untuk mempelajari aljabar, dan siswa SMP dimungkinkan mampu mengomunikasikan pemikirannya secara lisan maupun tulisan dengan jelas, sehingga eksplorasi tentang bagaimana respons siswa dalam memecahkan masalah aljabar dapat dilakukan. Teknik pemilihan subjek pada penelitian ini caranya adalah subjek dicari yang sesuai dengan kriteria. Adapun kriteria pemilihan subjek adalah siswa sebagai berikut: (1) telah mendapat pembelajaran aljabar, (2) berdasarkan informasi dari guru matematika yang mengajar, dapat mengomunikasikan idenya dengan jelas baik secara lisan maupun tulisan, dan memiliki kemampuan yang relatif sama dalam tiap kelompok kategori minat (3) mempunyai potensi memenuhi tingkatan respons yang dikonstruksikan, dan (4) masing-masing siswa commit to user



mempunyai minat belajar matematika yang tercermin dalam kelompok kategori tinggi, sedang, dan rendah. Penentuan subjek yang tercermin dalam tiga kategori tersebut menggunakan angket minat belajar matematika, yang selanjutnya dilakukan analisis dengan penskoran menurut hasil dari pengisian angket yang ada. Banyaknya subjek yang dipilih untuk tiap kategori minat belajar matematika adalah sebanyak 2 (dua) siswa, dengan asumsi bahwa kemampuan kognitif 2 subjek pada tiap kategori minat belajar relatif sama. Oleh karena itu dibutuhkan data minimal dari 6 subjek yang menempati 3 kategori minat belajar matematatika. Berikut ini adalah penjelasan mengenai metode angket minat belajar. Metode angket adalah cara pengumpulan data melalui pengajuan pertanyaanpertanyaan tertulis kepada subjek penelitian, responden, atau sumber data dan jawabannya diberikan pula secara tertulis, (Budiyono, 2003: 47). Metode angket yang digunakan untuk mengumpulakan data tentang minat belajar matematika siswa yang terdiri dari item bentuk skala dengan beberapa alternatif jawaban, angket ini disusun oleh peneliti dengan langkah-langkah: (1) menentukan batasan minat yang akan diteliti, (2) menyusun indikator, (3) membuat kisi-kisi, (4) membuat butir instrumen angket. Sebelum digunakan, angket minat belajar tersebut divalidasi oleh validator yang ditunjukk oleh peneliti. Validasi diarahkan pada validasi bahasa, validasi isi, tujuan validasi diarahkan pada kesesuaian bahasan dan isi butir yang terdapat dalam angket minat belajar matematika. Sebelum angket minat belajar digunakan untuk menggolongkan minat belajar matematika siswa pada kelas 8E sebagai kelas penelitian, terlebih dahulu diuji coba pada siswa kelas 8A SMP MTA Gemolong Sragen, guna melihat apakah instrumen angket yang telah disusun benar-benar valid dan benar-benar reliabel, juga untuk melihat keterbacaan instrumen angket. Subjek ujicoba dipilih siswa kelas 8A dengan pertimbangan bahwa siswa kelas 8A mempunyai kondisi yang sama atau hampir sama dengan siswa kelas 8E sebagai kelas penelitian. Ini karena pertimbangan validitas dan reliabilitas angket minat belajar sedikit banyak commit to user bergantung pada subjek yang dikenai ujicoba. Siswa kelas 8A dan siswa kelas 8E



mempunyai kondisi sama dalam artian, sama-sama melalui tes seleksi akademik (meliputi IPA, Matematika dan Bahasa Inggris) untuk masuk ke kelas 8A dan 8E, sama-sama merupakan program kelas unggulan dari 7 kelas pada kelas 8 SMP MTA Gemolong Sragen. Kriteria kelas unggul yaitu: (1) mampu berbahas inggris dan arab secara aktif, (2) sebagai kelas khusus yang akan diikutkan dalam berbagai jenis lomba dan (3) memiliki waktu belajar lebih banyak bila dibandingkan dengan kelas 8 yang lain dalam artian ada waktu belajar diluar waktu reguler. Berikut ini adalah beberapa uji yang digunakan dalam angket: a). Uji Konsistensi Internal. Konsistensi internal menunjukkan bahwa semua butir angket harus saling konsisten satu sama lain dan mempunyai dimensi yang sama. Uji konsistensi internal menggunakan rumus produk moment dari Karl Pearson, yaitu: b =

∑

∑

2

− (∑ 2

)( ∑ )

− (∑ ) [ ∑ 2 − ∑

2]

dengan : b = Indeks konsisten internal untuk butir ke-i n = Banyaknya subjek yang dikenai tes (instrumen) X = Skor untuk butir ke-i (dari subjek ujicoba) Y = Skor total (dari subjek ujicoba) Jika indeks konsistensi untuk butir ke-i kurang dari 0,3 maka butir tersebut harus dibuang. (Budiyono, 2003: 65) b). Uji reliabilitas. Reliabilitas menunjukkan keajegan (tetap) hasil pengukuran dalam angket. Untuk uji reliabilitas angket pada penelitian ini digunakan rumus Cronbach Alpa, yaitu:

Dengan :

=

(1 −

∑

)

= Indeks reliabilitas instrumen

n = Cacah butir instrumen = Variansi butir ke-i = Variansi total Kriteria: Reliabel jika 11 > 0,7

(Budiyono, 2003: 69)

Untuk mendapatkan subjek yang tercermin dalam tiga kategori minat belajar, maka dilakukan dengan menganalisis hasil pengisian angket dengan commit to user



mencari rerata dan standar deviasi, kemudian mengubah skor angket ke dalam tiga kategori minat (tinggi, sedang dan rendah) dengan aturan sebagai berikut: Tinggi ( X> + (1/2) S) ) Sedang (

- (1/2) S ≤ X ≤

Rendah ( X <

+ (1/2) S)

- (1/2) S ))

Dengan: X = Skor responden dari pengisian angket. S = Standar deviasi. Angket

memuat

4

alternatif

jawaban.

Pemberian

skor

dengan

membedakan butir angket positif dan negatif. Untuk butir angket positif jika menjawab SS diberi skor 4, S diberi skor 3, TS diberi skor 2, dan STS diberi skor 1. Untuk butir angket negatif jika menjawab SS diberi skor 1, S diberi skor 2, TS diberi skor 3, dan STS diberi skor 4. D. Data dan Sumber Data Data dalam penelitian ini meliputi: Data yang diperoleh dari jawaban tertulis oleh siswa, dan wawancara guna mengklarifikasi jawaban siswa. Menurut Lofland dan Lofland dalam L. J. Moleong (2011: 157) Sumber data utama dalam penelitian kualitatif ialah kata-kata, dan tindakan, selebihnya adalah data tambahan seperti dokumen dan lain-lain. Berkaitan dengan hal itu pada penelitian ini peneliti berperan sebagai instrumen utama dalam pengumpulan data, yang dibantu dengan instrumen pendukung yaitu: (1) Instrumen tes pemecahan masalah aljabar dan (2) Pedoman wawancara. E. Teknik Sampling Pemilihan subjek secara bertahap dalam arti, sebelum mendapat subjek terpilih perlu dilakukan hal-hal seperti, menetapkan kriteria pemilihan subjek yaitu subjek sudah mendapat pembelajaran aljabar, dapat mengemukakan pendapat baik secara lisan maupun tulisan secara jelas, dan mempunyai minat belajar matematika tinggi, sedang, atau rendah. Berdasarkan hasil pertimbangan dari guru matematika tentang kemampuan siswa dalam mengemukakan pendapat baik secara lisan maupun tertulis, serta kemampuan siswa dalam belajar matematika selanjutnya dipilih siswa yang memenuhi kriteria subjek penelitian. to user Hal ini dapat digambarkan sebagaicommit berikut.



Mulai

Menetapkan kriteria pemilihan subjek

Konsultasi dengan guru untuk meminta pertimbangan guru sesuai kriteria Hasil pertimbangan guru Y Subjek yang sesuai kriteria

Diperoleh subjek yang sesuai kriteria

N Diperoleh subjek yang tidak memenuhi kriteria Keterangan: : Kegiatan awal & akhir : Definisi/kriteria pemilihan subjek : Proses pemilihan subjek : Penghubung/ pertimbangan guru : output : Urutan kegiatan : Menggunakan/menghasilkan

Selesai

Diagram 3.1 Diagram alur pemilihan subjek

F. Teknik Pengumpulan Data Pada penelitian ini, data dikumpulkan secara langsung oleh peneliti. Jadi peneliti adalah sebagai instrumen utama penelitian ini yang harus sanggup menyesuaikan diri dan berinteraksi secara tuntas dengan fenomena yang sedang commit to user dipelajari. Selain itu, data dikumpulkan dengan instrumen bantuan berupa



instrumen bantuan pertama yaitu tes tertulis permasalahan aljabar dan instrumen bantuan kedua berupa pedoman wawancara. Dengan penjelasan instrumen bantuan sebagai berikut: 1. Instrumen Tes, Instrumen tes yang digunakan dalam penelitian ini adalah tes tertulis. Tes tertulis berisi butir soal pemecahan masalah aljabar materi pokok persamaan linier kelas 8 SMP/MTs yang menuntut respons berpikir aljabar siswa dalam penalaran menginvestigasi pola, representasi dan generelasisasi pola, penerapan kaidah berhubungan dengan situasi, membuat sebuah solusi alternatif bagi situasi baru. Sehingga dari respons tersebut dapat diklasifikasikan pada tingkat respons berdasarkan Taksonomi SOLO sebagaimana yang telah dikembangkan oleh Lim & Idris. Tes dalam bentuk superitem yang disusun oleh peneliti didasarkan pada kajian teori pada Bab II. Tes tertulis yang digunakan harus memenuhi beberapa ciri, yaitu (1) berbentuk pemecahan masalah yang memuat konteks, (2) bersifat divergen dalam jawaban atau cara penyelesaian, (3) berkaitan dengan lebih dari satu pengetahuan/konsep aljabar yang dipelajari siswa sebelumnya dan sesuai dengan tingkat kemampuan siswa yang telah mempelajari aljabar di kelas 8 SMP/MTs, (4) dilengkapi dengan petunjuk atau arahan sehingga mudah dipahami dan jelas tertangkap makna atau artinya, tidak menimbulkan penapsiran ganda dan susunan kalimatnya menggunakan bahas Indonesia yang baik dan benar. Sebelum digunakan, instrumen ini divalidasi oleh empat orang validator yang ditunjuk oleh penulis. Tujuannya adalah untuk mengetahui apakah instrumen ini sudah dapat mengungkapkan respons siswa dalam memecahkan masalah aljabar pada pokok persaman linier. Kriteria validasi yang digunakan adalah sekurang-kurangnya 3 dari 4 validator menyetuji bahwa soal yang dibuat telah memenuhi kecocokan materi, konstruksi butir-butir pertanyaan, bahasa yang digunakan pada tiap butir dapat mewakili indikator respons siswa berdasarkan Taksonomi SOLO sebagaimana yang dikembangkan oleh Lim & Idris. Validitas diberikan dengan mengacu pada lembaran validasi yang memuat sejumlah pertanyaan yang berkaitan dengan kecocokan materi tes untuk user berdasarkan Taksonomi SOLO mengungkapkan respons berpikircommit aljabartosiswa



sebagaimana yang dikembangkan oleh Lim & Idris dalam hal ini pada unit pola linier dan konsep fungsi, kejelasan butir pertanyaan untuk mengungkapkan respon berpikir aljabar siswa, dan kesesuaian bahasa yang digunakan dalam mengungkapkan respons berpikir aljabar siswa. Apabila indikator-indikator yang dikemukakan dapat mengungkapkan respons berpikir aljabar siswa, validator akan memberikan tanda (√) pada lembaran validasi sesuai dengan kolom yang tersedia. Berikut ini adalah gambaran mengenai pengembangan instrumen tes permasalahan aljabar. Mulai

Penyusunan tes tertulis

Draf tes tertulis

Kriteria yang digunkan

Revisi Berdasarkan saran validator

N

Justifikasi instrumen oleh validator

Valid

Y Tes tertulis yang valid Keterangan: : Kegiatan awal & akhir : Definisi/kriteria Instrumen tes : Proses penyusunan/revisi : Justifikasi oleh validator : Draf & output tes tertulis : Urutan kegiatan : Siklus jika diperlukan : Menggunakan

Selesai

Diagram 3.2 Diagram alur pengembangan instrumen Tes

Instrumen tes permasalahan aljabar terdiri dari dua soal yang isomorfik/setipe dalam arti mengukur hal yang sama, yakni bagaimana respons commit to user siswa dalam menginvestigasi pola, representasi dan generalisasi pola, penerapan



kaidah berhubungan dengan situasi, membuat sebuah solusi alternatif bagi situasi baru. Dan menuntut respons berpikir siswa dapat diklasifikasikan berdasarkan Taksonomi SOLO sebagaimana yang dikembangkan oleh Lim& Idris. 2. Instrumen Pedoman Wawancara, Penyusunan instrumen pedoman wawancara diawali dengan mempelajari dan mengkaji teori-teori proses berpikir kaitan dengan permasalahan aljabar yang dijadikan sebagai pedoman dalam menyusun pertanyaan. Pertanyaan-pertanyaan disusun berdasarkan pada tujuan untuk mengetahui respons siswa dalam memecahkan masalah aljabar dan untuk menggali informasi internalisasi siswa yang belum tertuang dalam lembar jawaban penyelesaian masalah aljabar. Instrumen wawancara ini selanjutnya divalidasi oleh 4 ahli. Yang dimaksud ahli dalam hal ini adalah 3 orang dosen pendidikan matematika dan 1 orang guru matematika, hal ini dengan pertimbangan bahwa dosen sebagai pakar dan praktisi yang telah ahli dan berpengalaman dalam mengembangkan instrumen penelitian atau guru yang telah berpengalaman dengan kualifikasi S2 sebagai praktisi lebih mengenal keterlaksanaan kurikulum. Validasi instrumen wawancara diarahkan pada kejelasan butir pertanyaan dan

apakah

pertanyaan

sudah

mengungkapkan

respons

siswa

dalam

menyelesaikan masalah aljabar berdasarkan Taksonomi SOLO. Kriteria validasi yang digunakan adalah sekurang-kurangnya 3 dari 4 validator menyetujui bahwa dari segi kejelasan tujuan wawancara dan butir pertanyaan. Secara umum pengembangan pedoman wawancara yang dimulai dari penyusunan draf pedoman wawancara, justifikasi instrumen oleh validator berdasarkan kriteria yang telah ditetapkan, yaitu kejelasan butir pertanyaan dan apakah pertanyaan sudah mengarah pada tujuan respons dalam memecahkan masalah aljabar, revisi berdasarkan temuan dan saran validator, sampai instrumen pedoman wawancara siap digunakan, proses ini dapat dilihat sebagai berikut:

commit to user



Mulai

Penyusunan pedoman wawancara

Draf pedoman wawancara

Kriteria yang

digunkan

Revisi Berdasarkan saran validator

Justifikasi instrumen oleh validator

N Valid

Y Pedoman wawancara yang valid

Keterangan: : Kegiatan awal & akhir : Definisi/kriteria pedoman wawancara : Proses penyusunan/revisi : Justifikasi oleh validator : Draf & output pedoman wawancara : Urutan kegiatan : Siklus jika diperlukan : Menggunaka

Selesai

Diagram 3.3 Diagram alur pengembangan instrumen pedoman wawancara

G. Validasi Data Agar data informen terjamin kebenaranya, maka dilakukan dengan cara, antara lain: teknik triangulasi data. Triangulasi adalah pemeriksaan keabsahan data (L. J. Moleong, 2011: 330). Triangulasi dengan sumber dimaksudkan untuk: (1) Membandingkan antara data hasil pengamatan dengan data hasil wawancara, (2) Membandingkan apa yang dikatakan didepan umum dengan apa yang commit to userhasil wawancara dengan isi suatu dikatakan secara pribadi, (3) Membandingkan



dokumen yang berkaitan. Sedangkan triangulasi metode yaitu sebagai: (1) Pengecek derajat kepercayaan penemuan-penemuan hasil penelitian beberapa teknik pengumpulan data, (2) Pengecekan derajat kepercayaan beberapa sumber data dengan metode yang sama (L. J. Moleong, 2011: 331). Untuk menilai keabsahan hasil penelitian kualitatif, maka perlu adanya objektivitas, reliabilitas, dan validitas. Objektivitas tercapai bila prosedur dan hasil penelitian sesuai dengan kejadian empirik yang teramati. Reliabilitas terpenuhi bila dengan prosedur pengukuran tertentu memberikan hasil yang sama. Validitas terpenuhi jika hasil itu memberi jawaban yang benar. Pada penelitian ini agar supaya data informasi terjamin kebenaranya maka dengan menggunakan instrumen penelitian yakni tes tertulis permasalahan aljabar, dan pedoman wawancara, selanjutnya dilakukan proses pengumpulan data. Proses pengumpulan data dimulai dengan cara subjek yang memenuhi kriteria pemilihan subjek diberi kesempatan untuk mengerjakan secara tertulis tes pemecahan masalah aljabar yang pertama. Selanjutnya peneliti menganalisis hasil tes tertulis subjek ke-k (k= 1, 2, .., 6) yang pertama. Apabila peneliti ragu terhadap jawaban tertulis subjek ke-k yang pertama, peneliti dapat mewawancarai subjek untuk tujuan mengklarifikasi pekerjaan tes tertulisnya. Dari hasil analisis ini didapatkan data subjek ke-k yang pertama. Setelah selang beberapa hari peneliti memberikan tes pemecahan masalah aljabar yang kedua (isomorfik/setipe) kepada subjek yang memenuhi kriteria untuk mengerjakan secara tertulis tes pemecahan masalah aljabar yang kedua. Apabila peneliti ragu terhadap jawaban tertulis subjek ke-k yang kedua, peneliti dapat mewawancarai subjek ke-k untuk mengkalrifikasi pekerjaan tes tertulisnya. Dari hasil analisis ini didapatkan data subjek ke-k yang kedua. Triangulasi metode yaitu pengecekan derajat kepercayaan penemuanpenemuan hasil penelitian berlangsung pada analisis hasil tertulis dan klarifikasinya. Data subjek ke-k yang terpercaya/jelas merupakan data yang valid. Data yang valid (data-1) diuji pada karakteristik pada unit pola linier, dan data valid (data-2) diuji pada karakteristik pada unit konsep fungsi yang dikembangkan oleh Lim & Idris. Hasil pengujian masing-masing selanjutnya digunakan untuk commit to userrespons dari dua unit yang ada. melihat kekonsistenan ketercapaian tingkatan



Hasil ketercapaian tingkatan yang sama merupakan data yang reliabel. Data valid dan reliabel ini selanjutnya digunakan untuk mengetahu tingkatan respon subjek. Subjek dikatakan berada pada suatu tingkatan respons tertentu jika telah memenuhi tingkatan respons tertentu itu dan tingkatan respons dibawahnya. Sedangkan data yang berbeda direduksi atau dijadikan temuan lain penelitian. Pada penelitian ini, hasil penelitian dikatakan valid jika memenuhi validitas internal dimana semua hasil penelitian tersebut memenuhi kriteria validitas isi, konstruk, dan empiris. Validitas isi adalah ketepatan teori-teori yang digunakan sebagai bahan rujukkan. Validitas konstruk adalah konsistensi bagianbagian teori yang digunakan. Validitas empiris dipenuhi jika teori yang dikembangkan sesuai dengan kenyataan dilapangan yang diamati. Reliabilitas mengacu pada suatu tingkat sejauh mana temuan penelitian dapat diulang. Reliabilitas dalam penelitian didasarkan pada asumsi bahwa suatu realitas tunggal dan penelitian dapat diulang menghasilkan hasil yang sama (Imam. S, 2010: 45). Pada penelitian ini, reliabilitas terpenuhi jika temuan penelitian yang didasarkan pada saat pengumpulan data pertama memenuhi tingkatan respons yang sama/identik (konsisten) dengan hasil data tes yang kedua. Hasil yang valid dan reliabel kemudian dijadikan untuk menentukan pencapaian tingkata respons siswa. H. Teknik Analisis Data Analisis data kualitatif adalah upaya yang dilakukan dengan jalan bekerja dengan data, mengorganisasikan data, memilah-milahnya menjadi satuan yang dapat dikelola, mensintesiskannya, mencari dan menemukan pola, menemukan apa yang penting dan apa yang dipelajari, dan memutuskan apa yang dapat diceritakan kepada orang lain (Bogdan & Biklen dalam L. J. Moleong, 2011: 248) Analisis data dalam penelitian ini merupakan proses mencari dan menyusun serta mendeskripsikan secara sistematis data yang diperoleh dari hasil tertulis pertama dan hasil tertulis yang kedua dengan cara mereduksi data (yaitu kegiatan yang didasarkan pada proses pemilihan, pemusatan, perhatian, penyederhanan, pengabstraksian dan transformasicommit data mentah to user di lapangan), memaparkan data



(meliputi kegiatan pengklasifikasian dan identifikasi data, yaitu menuliskan data yang terorganisir dan terkategori dalam bentuk uraian, singkatan, tabel, bagan, grafik, flowchart, piktogram, dan sejenisnya), dan menarik kesimpulan dari data yang telah dikumpulkan dan meverifikasi kesimpulan tersebut (Miles, Huberman dan Spradley dalam Sugiyono, 2012: 336-346) Langkah-langkah yang dilakukan dalam proses analisis data pada penelitian ini adalah sebagai berikut. 1. Analisis data tes tertulis pemecahan masalah aljabar dan klarifikasinya untuk tes yang pertama, dilakukan dengan langkah-langkah. a. Memverifikasi pekerjaan siswa berdasarkan kebenaran penyelesaian yang dilakukan. b. Bedasarkan jawaban siswa, dilakukan klarifikasi untuk memperoleh kejelasan atas jawaban yang belum jelas penjelasannya, selanjutnya mengklasifikasikan dan mengidentifikasi data, yaitu menuliskan data yang teorganisir dan

terkategori

sehingga memungkinkan

untuk

ditarik

kesimpulan. c. Menarik kesimpulan dari data yang terkumpul dan memverifikasi kesimpulan. 2. Analisis data tes tertulis pemecahan masalah aljabar dan klarifikasinya untuk tes yang kedua, dilakukan dengan langkah-langkah. a. Memverifikasi pekerjaan siswa berdasarkan kebenaran penyelesaian yang dilakukan. b. Bedasarkan jawaban siswa, dilakukan klarifikasi untuk memperoleh kejelasan atas jawaban yang belum jelas penjelasannya, selanjutnya mengklasifikasikan dan mengidentifikasi data, yaitu menuliskan data yang teorganisir dan

terkategori

sehingga memungkinkan

untuk

ditarik

kesimpulan. c. Menarik kesimpulan dari data yang terkumpul dan memverifikasi kesimpulan. Dari dua hasil analisis data tes di atas diperoleh 2 data valid (data-1 & commit to user data-2), data-1 diuji pada karakteristik unit pola linier, dan data-2 diuji pada



karakteristik unit konsep fungsi yang dikembangkan oleh Lim & Idris. Hasil pengujian masing-masing selanjutnya digunakan untuk melihat kekonsistenan ketercapaian tingkatan respons dari dua unit yang ada. Hasil ketercapaian tingkatan yang sama merupakan data yang reliabel. Data valid dan reliabel ini selanjutnya digunakan untuk mengetahu tingkatan respons subjek. Subjek dikatakan berada pada suatu tingkatan respons tertentu jika telah memenuhi tingkatan respons tertentu itu dan tingkatan respons dibawahnya. Hasil ini kemudian digolongkan berdasarkan kelompok kategori minat, dan dijadikan sebagi profil respons siswa dalam memecahkan masalah aljabar berdasarkan Taksonomi SOLO.

commit to user


digilib.uns.ac.id

BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN A. Hasil Pengembangan Instrumen Bantuan Penelitian Pada penelitian ini, data dikumpulkan secara langsung oleh peneliti sehingga instrumen utama penelitian ini adalah peneliti sendiri. Selain itu, data dikumpulkan dengan instrumen bantuan pertama berupa soal tes tertulis pemecahan masalah aljabar dan instrumen bantuan kedua berupa pedoman wawancara. Hasil pengembangan instrumen yang dibahas adalah pengembangan instrumen bantuan pertama berupa tes permasalahan aljabar dan instrumen bantuan kedua berupa pedoman wawancara. Hasilnya sebagai berikut. 1. Instrumen Tes Permasalahan Aljabar. Instrumen tes permasalahan aljabar adalah tes tertulis berisi butir soal pemecahan/meyelesaikan masalah aljabar materi pokok persamaan linier kelas 8 SMP/MTs yang menuntut respons berpikir aljabar siswa dalam penalaran menginvestigasi pola, representasi dan generalisasi pola, penerapan kaidah berhubungan dengan situasi, membuat sebuah solusi alternatif bagi situasi baru. Sehingga dari respons tersbut dapat di klasifikasikan pada tingkat respons berdasarkan kerangka dari Lim & Idris berdasarkan pada Taksonomi SOLO. Tes tertulis tersebut terdiri dari dua soal, dimana soal pertama isomorfik/setipe dengan soal yang kedua. Soal yang isomorfik/setipe dalam arti mengukur hal yang sama, yakni bagaimana respons siswa dalam melakukan penalaran menginvestigasi pola, representasi dan generalisasi pola, penerapan kaidah berhubungan dengan situasi, membuat sebuah solusi alternatif bagi situasi baru, dan menuntut respons berpikir siswa dapat diklasifikasikan berdasarkan kerangka dari Lim & Idris berdasarkan pada Taksonomi SOLO. Sebelum digunakan, soal atau masalah aljabar tersebut divalidasi oleh validator yang ditunjuk oleh peneliti. Validasi diarahkan pada kesesuaian masalah, keterbacaan, kesesuaian bahasa yang digunakan, dan kesesuaian commit to user

50



berdasarkan Taksonomi SOLO (kesesuaian dengan indikator dari Lim & Idris yang termuat dalam Tabel 2.1 halaman 26, khususnya pada unit pola linier dan konsep fungsi). Kriteria validitas yang digunakan adalah sekurang-kurangnya 3 dari 4 validator menyetujui bahwa soal yang dibuat dapat digunakan sebagai instrumen penelitian. Validator yang ditunjukkan untuk memvalidasi tugas permasalahan aljabar dapat dilihat pada Tabel 4.1 berikut. Tabel 4.1 Nama-nama validator instrumen tes permasalahan aljabar No

Nama

1

Dr. Budi Usodo, M.Pd

2

Drs. Gatut Iswahyudi, M.Si

3

Basri Umahuk, S.Pd., M.Pd

4

Dyah Ayu K, M.Pd

Pekerjaan Dosen pendidikan matematika UNS Surakarta Dosen pendidikan matematika UNS Surakarta Dosen pendidikan matematika STIKIP Ternate Guru matematika SMK Batik Surakarta

Berdasarkan hasil validasi terhadap lembaran tes permasalahan aljabar diperoleh bahwa tiga validator mengatakan bahwa permasalahan valid atau layak digunakan, sedangkan validator pertama (no urut 1 pada Tabel 4.1) tidak memberikan keterangan apa-apa pada aspek isi (indikator ke-3) pada lembaran validasi. Dari hasil validasi, secara umum dapat disimpulkan bahwa instrumen dinyatakan valid oleh validator, karena telah memenuhi kriteria validitas. Lembaran validasi oleh validator dapat dilihat pada Lampiran 5-a dan instrumen soal permasalahan aljabar yang telah divalidasi secara lengkap dapat dilihat pada Lampiran 5-b. Sehingga instrumen ini dapat digunakan untuk mengukur apa yang seharusnya diukur, dalam hal ini instrumen tes masalah aljabar dapat digunakan untuk mengumpulkan data dalam bentuk tertulis tentang bagaimana respons siswa dalam memecahakan masalh aljabar yang nantinya dapat diklasifikasi respons commit to user



pada tingkatan respons berdasarkan Taksonomi SOLO sebagaiman yang dikembangkan oleh Lim & Idris. Sebelum instrumen tes pemecahan masalah aljabar digunakan pada subjek penelitian (6 orang siswa yang terpilih dari kelas 8E), terlebih dahulu di uji cobakan pada siswa kelas 8A SMP MTA Gemolong Sragen, guna mengetahui respons siswa dalam menyelesaikan soal tersebut. Uji coba dilaksanakan pada hari jumat tanggal 18 mei 2012. Hasil tes ujicoba sekaligus sebagai hasil prasurvei dapat dilihat pada Lampiran 3-d dan Lampiran 3-e. 2. Instrumen pedoman wawancara Pedoman wawancara ini memuat pertanyaan-pertanyaan yang dimaksud untuk mengklarifikasikan hasil jawaban siswa pada lembaran tugas penyelesaian masalah. Pedoman ini bersifat semiterstruktur dengan tujuan menemukan permasalahan terbuka, artinya subjek penelitian diajak mengemukkan pendapat dan ide-idenya berkaitan dengan penyelesaian yang telah dibuat. Hasil wawancara pada permasalahan yang pertama dan hasil wawancara permasalahan yang kedua, sebagai data pelengkap hasil tertulis digunakan dalam triangulasi metode untuk mengukur valid tidaknya data hasil penelitian. Apabila data yang diperoleh dari hasil tugas pemecahan masalah yang pertama dan pemecahan masalah yang kedua cenderung sama (karakteristiknya) maka dapat dikatakan bahwa hasil yang diperoleh dari data tersebut kredibel atau valid, sementara apabila terdapat perbedaan yang jauh (karakteristiknya) maka data tersebut harus direduksi (disederhanakan), atau dijadikan temuan lain penelitian. Validator yang ditunjukkan oleh peneliti untuk memvalidasi pedoman wawancara juga sama dengan validator pada tugas pemecahan masalah. Namanama validator dapat dilihat pada Tabel 4.1. Hasil validasi menunjukkan bahwa tiga validator mengatakan bahwa pedoman wawancara valid atau layak digunakan, sedangkan validator pertama (no urut 1 pada Tabel 4.1) tidak memberikan keterangan apa-apa pada aspek kesesuaian pertanyaan (1, 2 dan ke-3) pada lembaran validasi.

Kriteria validitas yang digunakan adalah sekurang-

kurangnya 3 dari 4 validator menyetujui pedoman commit to user wawancara yang dibuat dapat



digunakan sebagai instrumen penelitian. Jadi secara umum hasil validasi menunjukkan bahwa pedoman wawancara valid digunakan sebagai instrumen dalam penelitian ini. Karena telah memenuhi kriteria validitas. Lembaran validasi oleh validator dapat dilihat pada Lampiran 5-a dan instrumen pedoman wawancara secara lengkap dapat dilihat pada Lampiran 4-a. B. Hasil Penentuan Subjek Penelitian Subjek penelitian ini adalah siswa kelas 8E SMP MTA Gemolong Sragen yang terdiri dari 6 orang siswa yang mencerminkan tiga kategori minat belajar matematika yakni kategori tinggi, sedang dan rendah. Untuk mengetahui minat belajar matematika seperti yang tersebut, dilakukan melalui metode angket minat belajar matematika yang dilakukan oleh peneliti sebagaimana yang telah dijelaskan pada bab III. Angket minat belajar matematika yang digunakan telah divalidasi oleh valdator. Validator yang ditunjuk oleh peneliti untuk memvalidasi angket minat belajar matematika sama dengan validator pada instrumen penelitian. Nama-nama validator dapat dilihat pada Tabel 4.1. Validasi diarahkan pada validasi bahasa, validasi isi, tujuan validasi diarahkan pada kesesuain bahas dan isi butir yang terdapat dalam angket minat belajar matematika, agar angket yang disusun sesuai dengan sasaran yang diharapkan yakni bahas yang digunakan dapat dipahami dan isinya mengungkapkan tentang minat belajar matematika siswa. Hasil validasi menunjukkan bahwa keempat validator mengatakan bahwa angket valid atau layak digunakan. Kriteria validitas yang digunakan adalah sekurang-kurangnya 3 dari 4 validator menyetujui pedoman wawancara yang dibuat dapat digunakan sebagai instrumen penelitian. Lembaran validasi oleh validator dapat dilihat pada Lampiran 5-a dan lembaran angket minat belajar yang telah divalidasi dapat dilihat pada pada Lampiran 1-b. Sebelum digunakan untuk menentukan kategori minat belajar, angket tersebut telah diujicobakan pada siswa kelas 8A SMP MTA gemolong sragen pada hari selasa 10 April 2012, untuk menganlisis reliabilitas dan konsistensi internal. Hasil analisis konsistensi dan reliabilitas angket dapat dilihat pada Lampiran 1-e dan Lampiran 1-f. commit Uji coba dilakukan pada siswa kelas 8A SMP to user



MTA Gemolong Sragen denga pertimbangan bahwa siswa kelas 8A mempunyai kondisi yang sama atau hampir sama dengan siswa kelas 8E (kelas penelitian). Ini karena pertimbangan validitas dan reliabilitas instrumen sedikit banyak bergantung pada subjek yang dikenai uji coba. Siswa kelas 8A (kelas uji coba) mempunyai kondisi yang sama dengan siswa kelas 8E (kelas penelitian) dalam artian, sama-sama melalui tes seleksi akademik (meliputi: IPA, Matematika, dan Bahasa Inggris) sebagai syarat untuk di terima pada kedua kelas tersebut, samasama merupakan kelas unggulan dari 7 kelas yang ada pada kelas 8 SMP MTA Gemolong Sragen. Kriteria kelas unggulan yaitu: (1) Mampu berbahasa inggris dan bahasa arab, (2) Sebagai kelas khusus yang akan diikutkan dalam berbagai lomba dan (3) Memiliki waktu belajar lebih banyak bila dibandingkan denga kelas 8 yang lain dalam artian ada waktu belajar diluar waktu reguler. Setelah melalui proses di atas, angket diuji kepada siswa kelas 8E SMP MTA Gemolong Sragen, data dari hasil uji angket ini kemudian dianalisis guna penentuan subjek yang mencerminkan tiga kategori minat belajar, yaitu tinggi, sedang dan rendah. Lembaran angket minat belajar yang diujikan ini dapa dilihat pada Lampiran 2-a dan analisis penentuan kategori dapat dilihat pada Lampiran 2-b. Pengambilan data angket minat belajar matematika siswa kelas 8E SMP MTA Gemolong Sragen dilaksanakan pada hari Rabu tanggal 16 Mei 2012. Berdasarkan data pada Lampiran 2-b tersebut, dari 27 siswa kelsa 8E SMP MTA Gemolong Sragen, sebanyak 11 orang siswa dalam kategori minat belajar tinggi, 8 orang siswa dalam kategori minat belajar sedang dan 8 orang siswa dalam kategori minat belajar rendah. Selanjutnya Dari masing-masing kategori minat belajar dipilih secara purposive 2 siswa sebagai subjek penelitian dengan cara peneliti berkonsultasi dengan guru matematika kelas 8E SMP MTA Gemolong Sragen, dengan menunjukkan hasil kategori minat belajar. Konsultasi dengan guru dilaksanakan pada hari Rabu tanggal 22 Mei 2012 di ruang tamu SMP MTA Gemolong Sragen. Berdasarkan hasil konsultasi tersebut, didapatkan siswa-siswa kelas 8E SMP MTA Gemolong Sragen yang sudah mendapat pembelajaran aljabar, dan sanggup dijadikan subjek penelitian. Berdasarkan commit to 8E usertentang kemampuan siswa dalam pertimbangan dari guru matematika kelas



mengemukakan pendapat baik secar tertulis maupun secara lisan, serta kemampuan siswa sehari-hari, maka selanjutnya dipilih siswa yang memenuhi kriteria subjek penelitian. Adapun subjek yang memenuhi kriteria sebagai subjek penelitian dapat dilihat pada Tabel 4.2 berikut ini. Tabel 4.2. Siswa yang memenuhi kriteria subjek penelitian No 1 2 3 4 5 6

Inisial FAZ LU QA PNF NAD NA

Mengemukakan Pendapat Tertulis jelas jelas jelas jelas jelas jelas

Lisan jelas jelas jelas jelas jelas jelas

Kategori Minat Belajar Matematika Tinggi Sedang Rendah ü ü ü ü ü ü

C. Data Penelitian dan Analisisnya Proses pengumpulan data dimulai dengan cara subjek yang memenuhi kriteria pemilihan subjek diberi kesempatan untuk mengerjakan secara tertulis tes pemecahan masalah aljabar yang pertama. Selanjutnya peneliti menganalisis hasil tes tertulis subjek ke-k (k = 1, 2, ..., 6) yang pertama. Apabila peneliti ragu terhadap jawaban tertulis subjek ke-k yang pertama, peneliti dapat mewawancarai subjek untuk tujuan mengkalrifikasi pekerjaan tes tertulisnya. Dari hasil analisis ini didapatkan data subjek ke-k yang pertama. Setelah selang beberapa hari peneliti memberikan tes pemecahan masalah aljabar yang kedua (isomorfik/setipe dengan masalah yang pertama) kepada subjek yang memenuhi kriteria untuk mengerjakan secara tertulis tes pemecahan masalah aljabar yang kedua. Apabila peneliti ragu terhadap jawaban tertulis subjek ke-k yang kedua, peneliti dapat mewawancarai subjek ke-k untuk tujuan mengkalrifikasi pekerjaan tes tertulisnya. Dari hasil analisis ini didapatkan data subjek ke-k yang kedua. Triangulasi metode yaitu pengecekan ketelitian derajat kepercayaan data subjek ke-k yang pertama yakni menggunakan data tertulis yang pertama dan klarifikasinya. Data hasil triangulasi yang menunjukkan kejelasan dan terpercaya merupakan data subjek commit to user



ke-k yang valid. Langkah yang sama juga unuk data subjek ke-k untuk tes tertulis yang kedua. Pengumpulan data untuk tes pemecahan masalah yang pertama dilaksanakan pada tangal 23 Mei 2012 mulai pukul 10:20 selesai pukul 11:20 di ruang 12 kelas 9E dan pelaksanaan wawancara guna klarifikasi jawaban subjek pada tes pemecahan masalah yang pertama dilaksanakan pada tanggal 24 Mei 2012 berlangsung di ruang BK (Bimbingan Konseling). Selanjutnya pengumpulan data utuk masalah yang kedua dilaksanakan pada tanggal 29 Mei 2012, mulai pukul 10:20 selesai pukul 11:20 di ruang 12 kelas 9E dan pemilihan waktu wawancara dilaksanakan pada tanggal 29 dan 31 Mei 2012 di ruang 12 kelas 9E dan ruang BK. Data yang diambil berupa lembaran jawaban tugas pemecahan masalah aljabar yang terkait dengan abstraksi dan wawancara. Data pengambilan didokumentasikan dengan gambar wawancara. Hasil klarifikasi dengan subjek dapat dilihat pada Lampiran 6-a dan Lampiran 7-a. Data subjek ke-k yang valid tersebut selanjutnya dibandingkan dengan karakteristik tingkat respons berdasrkan Taksonomi SOLO dari Lim & Idris, untuk mengetahui karakteristik tingkat respons subjek ke-k, apabila memenuhi karakteristik tingkat respons yang diajukan, maka tingkat respons tersebut memenuhi kriteria valid secara empiris, artinya tingkat respons tersebut sesuai dengan kenyataan dilapangan, atau dengan kata lain tingkat respons tersebut didukung oleh data di lapangan. Hasil yang valid kemudian digolongkan bedasarkan kelompok kategori, dan dijadikan sebagai profil respons siswa dalam memecahkan masalah aljabar berdasrkan Taksonomi SOLO. Secara rinci analisis data penelitian ini dilakukan sebagai berikut ini. 1. Analisis data siswa dalam kategori minat belajar tinggi (atas nama Subjek FAZ dan Subjek LU) 1.1. Pengujian validasi data atas nama subjek FAZ a.1. Data pekerjaan tertulis yang pertama dan klarifikasinya dari subjek FAZ dan analisisnya. commit to user



Hasil pekerjaan tertulis subjek FAZ yang berhubungan dengan masalah aljabar yang pertama berkaitan dengan pola linier dapat dilihat pada (Lampiran 6-a) dan klarifikasinya pada (Lampiran 6-b), mencermati pekerjaan subjek FAZ yang ada, maka peneliti melakukan analisis karakteristik respons subjek FAZ sebagai berikut. Pola linier

Ket(dilihat Lampiran 6-a & 6-b)

Subjek FAZ 1. Berkaitan dengan soal dan sub pertanyaan (a). · Subjek mampu menelitipola/mengamati rangkaian lambang-lambang (gambar, paku, dan papan) yang mewakili bilangan dengan opersai (+, x), pada soal. Yang ditunjukkannya dengan membuat bentuk aljabar (memuat Jawaban a) bilangan, operasiserta relasi) sebagi bentuk untuk pola yang ada. · Subjek dapat memperluas pengamatanya pada hubungan berikutnya, yakni menggunakan bentuk aljabar yang dibuat pada satu aspek berikut untuk menemukan hasil. · Langkah penyelesaian terkonsep (sesuai dengan operasi dalam aljabar/persamaan linier) · Tidak ada kesalahan yang dibuat 2. Berkaitan dengan sub pertanyaan (b). · Subjek mampu melihat pola yang ada sebagai proses berurutan, hal ini ditunjukkan dengan menggunakan hubungan rekursif (ulangan) mengulangi opersi bentuk aljabar yang sama untuk beberapa kasus Jawaban b) berikutnya. · Subjek mampu memahami dan menggunakan informasi secara baik, hal ini ditunjukkan dengan menghitung beberapa kasus dan menyatakanya ke dalam tabel, dengan langkah perhitungan yang terkonsep (sesuai kaidah operasi aljabar) · Penjelasan bersifat objektif dan masuk akal. · Tidak ada kesalahan yang dibuat 3. Berkaitan dengan sub pertanyaan (c). i).-Subjek dapat menggeneralisasikan hubungan pola secara simbolis menggunakan subtitusi langsung satu varibel ke satu bilangan pada Jawaban c i), bentuk aljabar dari pola sebelumnya. S02 -Bentuk aljabar (dalam persamaan linier) yang dibuat merepresentasi bentuk aljabar sebelumnya. -Jawaban terkonsep (sesuai kaidah aljabar) -Tidak ada kesalahan yang dibuat ii).-Subjek mampu menggabungkan informasi yang ada untuk membentuk sebuah persamaan linier sebagai kaidah untuk pola yang ada. Hal ini Jawaban cii), ditunjukkan dengan membedakan variabel-variabel yang mewakili commit to user S03 anggota himpunan (paku dan gambar) dan mengaitkanya menggunakan


-


operasi dan relasi, kedalam sebuah bentuk aljabar (persamaan linier) Penulisan bentuk aljabar (persamaan linier) dilakukan dengan benar. Subjek menggunakan sifat persamaan untuk menjadikan persamaan linier ini dalam bentuk nol. Penjelasan terkonsep (sesuai kaidah aljabar) Tidak ada kesalahan yang dibuat.

iii)-Subjek mampu menetapkan aturan untuk memecahakan situasi yang terkait dengan persamaan liner yang telah dibuat. Yakni dengan menggunakan subtitusi nilai untuk satu variabel persamaan linier yang telah dibuat. - Subjek dapat menerapkan aturan perhitunga pada persamaan (sifat persamaan) untuk mencari nilai variabel yang ditanyakan. Jawaban ciii) - Subjek menggunakan dua cara dalam penyelesaian. - Penjelasan terkonsep (sesuai kaidah aljabar) - Langkah penyelesaian/penjelsan bersifat objektif dan masuk akal. 4. Berkaitan dengan sub pertanyaan (d). · Subjek mampu menganalisa pola pada bermacam kasus (kasus lama dan baru) yakni dengan menggunakan hubunagan linier, bentuk dan konsep persamaan linier. Hal ini ditunjukkan subjek dengan membuat sebuah Jawaban d), persamaan linier baru. · persamaan linier baru yang di buat identik namun berbeda pada koefisen S04, S05, S07, S08 variabelnya. · Penulisan bentuk aljabar (persamaan linier) baru merepresentasikan situasi baru, dilakukan dengan benar. · Subjek mampu membuat dugaan dengan penjelasan yang diberikan · Subjek dapat membuat lebih dari satu bentuk aljabar. · Alasan/penjelasan bersifat objektif dan masuk akal. · Tidak ada kesalahan yang dibuat. Kesimpulan: Subjek FAZ dalam menyelesaikan permasalahan yang berhubungan dengan pola linier pokok persamaan linier. Kemampuan menginvestigasi pola, merepresentasi dan menggeneralisasi, menerapkan kaidah berhubunga dengan situasi guna memperoleh solusi serta mampu menganalisis hubungan

Catatan: Sxx (misal S05) adalah jawaban dari subjek pada saat klarifikasi (lampiran 6-b)

dan menggunakan untuk memperoleh solusi alternatif untuk situasi baru dapat dilakukan dengan benar. Mampu menggunakan lebih dari satu cara (kreatif) untuk menemukan hasil, alasan dan penjelasan bersifat objektif atau masuk akal. Tidak ada kesalahan yang dilakukan.

a.2. Data pekerjaan tertulis yang kedua dan klarifikasinya dari subjek FAZ dan analisisnya. commit to user



Hasil pekerjaan tertulis subjek FAZ yang berhubungan dengan masalah aljabar yang kedua berkaitan dengan konsep fungsi dapat dilihat pada (Lampiran 7-a) dan klarifikasinya pada (Lampiran 7-b), mencermati pekerjaan subjek FAZ yang ada, maka peneliti melakukan analisis karakteristik respons subjek FAZ sebagai berikut.

Konsep fungsi

Ket(dilihat Lampiran 7-a &7-b)

Subjek FAZ 1. Berkaitan dengan soal dan sub pertanyaan (a). · Subjek mampu meneliti pola/mengamati lambang-lambang (bola dan kartu) yang mewakili bilangan dengan opersai (+, x) sebagai nilai masukan dan keluran (infut-output)pada soal. Yang ditunjukkannya dengan membuat bentuk aljabar (memuat bilangan, operasi serta relasi) Jawaban a), S02, S03, sebagi bentuk untuk pola yang ada(nilai masukan dan keluaran). · Subjek dapat memperluas pengamatanya pada satu aspek berikut untuk S04, S05 menemukan hasil(output), ini ditunjukkan dengan menggunakan proses yang sama dari informasi sebelumnya untuk menemukan hasil pada satu kasus berikut. · Langkah penyelesaian terkonsep (sesuai dengan operasi dalam aljabar) · Tidak ada kesalahan yang dibuat 2. Berkaitan dengan sub pertanyaan (b). · Subjek mampu melihat hubungan antara angka-angka antara variabel, yang membentuk persamaan aritmatika (bilangan) untuk menghitung nilai-nilai variabel terikat dan menyatakannya kedalam tabel. · Subjek mampu menggunakan informasi secara baik sebagai rangkaian untuk menemukan hasil(nilai output) yang melibatkan lebih dari satu Jawaban b i), operasi, hal ini ditunjukkan dengan menghitung nilai beberapa variabel bii),S06, S07 terikat(nilai output) dan menyatakanya kedalam tabel. dengan langkah perhitungan yang terkonsep (sesuai kaidah operasi aljabar/persaman fungsi) dan benar · Penjelasan bersifat objektif dan masuk akal. · Tidak ada kesalahan yang dibuat 3. Berkaitan dengan sub pertanyaan (c). i).- Subjek mampu menggeneralisasikan hubungan proses infut-output dalam kaitanya dengan suatu hubungan linier antar variabel. Hal ini ditunjukkan dengan mensubtitusi satu variabel pada bilangan dari kasus Jawaban ci), sebelumnya. S08 -Bentuk aljabar (dalam persamaan linier) yang dibuat merepresentasi bentuk aljabar sebelumnya. -Jawaban terkonsep (sesuai kaidahcommit aljabar)to user -Tidak ada kesalahan yang dibuat



ii).-Subjek mampu mengaitkan semua informasi yang ada guna membentuk persamaan aljabar (persamaan liner) untuk menyatakan situasi.. Hal ini ditunjukan dengan membedakan variabel-variabel yang mewakili anggota himpunan (bola dan kartu) dan mengaitkanya menggunakan operasi dan relasi, kedalam sebuah bentuk aljabar (persamaan linier) - Penulisan bentuk aljabar (persamaan linier) dilakukan dengan benar. - Subjek menggunakan sifat persamaan untuk menjadikan persamaan linier ini dalam bentuk nol. - Penjelasan terkonsep (sesuai kaidah aljabar) - Tidak ada kesalahan yang dibuat. iii)-Subjek mampu bekerja kebelakang yakni dengan menerapkan rumus persamaan liner yang telah dibuatuntuk memecahakan situasi yang terkait. Hal ini ditunjukka dengan menggunakan subtitusi nilai untuk satu variabel persamaan linier yang telah dibuat. Dilanjutkan dengan langkah penyelesaian. - Subjek dapat menerapkan aturan perhitunga pada persamaan (sifat persamaan) untuk mencari nilai variabel yang ditanyakan. - Subjek menggunakan dua cara dalam penyelesaian. - Penjelasan terkonsep (sesuai kaidah aljabar) - Langkah penyelesaian/penjelsan bersifat objektif dan masuk akal. - Tidak ada kesalahan yang dibuat.

Jawaban cii) S09

Jawaban ciii) ,S10

4. Berkaitan dengan sub pertanyaan (d). · Subjek mampu mengaitkan informasi yang ada dari (kasus lama dan baru) yakni dengan menggunakan (hubunagan fungsional antara Jawaban d), variabel) sehingga mendapat solusi alternatif. · Subjek mampu menguji struktur dan membahaslebih dari satu jawaban 11, S12, S13, S14, S16 untuk situsi masalah ini · Bentuk solusi alternatif merepresentasikan situasi baru, dilakukan dengan benar. · Alasan/ penjelasan bersifat objektif dan masuk akal. · Tidak ada kesalahan yang dibuat. Kesimpulan: Subjek FAZ dalam menyelesaikan permasalahan yang berhubungan dengan konsep fungsi pokok persamaan linier.Kemampuan menginvestigasi pola, merepresentasi dan menggeneralisasi, menerapkan kaidah berhubunga dengan situasi guna memperoleh sebuah solusi serta mampu menganalisis situasi baru dengan menerapkan kaidah sebelumnya untuk memperoleh solusi alternatif, dapat dilakukan dengan benar. Mampu menggunakan lebih dari satu cara (kreatif) untuk menemukan hasil, alasan dan penjelasan bersifat objektif atau masuk akal. Tidak ada kesalahan yang dilakukan.

commit to user




Beberapa hal menarik dari subjek FAZ adalah pengetahuan prosedural yang terkait dengan penyelesaian pola linier dan konsep fungsi pada pokok persamaan linier dapat dilakukan dengan benar misalnya melakukan generalisasi dari informasi soal dan perhitungan, memformalisasikan ide-ide dengan penggunaan simbol yang berguna dan mengeksplorasi konsep-konsep dari pola dan fungsi. Dapat menunjukkan kreatifitasnya (menggunakan lebih dari satu cara) dalam membrikan jawaban. b. Pengujian karakteristik respons subjek FAZ berdasarkan Taksonomi SOLO sebagaimana yang dikembangkan oleh Lim & Idris (Tabel 2.1, halaman 26). Pola linier (gambar)

Konsep Fungsi

Unistruktural Hasil pekerjaan subjek Meneliti pola gambar dan memperluas · Subjek mampu meneliti pola/mengamati istilah / hubungan berikutnya dengan rangkaian lambang-lambang (gambar, merujuk langsung kepada informasi dengan paku, dan papan) yang mewakili bilangan diagram yang ada pada perintah soal. dengan opersai (+, x), pada soal. Yang ditunjukkannya dengan membuat bentuk aljabar (memuat bilangan, operasi serta relasi) sebagi bentuk untuk pola yang ada. · Subjek dapat memperluas pengamatanya pada hubungan berikutnya, yakni menggunakan bentuk aljabar yang dibuat pada satu aspek berikut untuk menemukan hasil. Kemampuan untuk menggunakan satu · Subjek mampu meneliti pola/mengamati aspek dari informasi yang ada (tahap lambang-lambang (bola dan kartu) yang pertama dalam input-output proses yang mewakili bilangan dengan opersai (+, x) hanya melibatkan satu operasi) untuk sebagai nilai masukan dan keluran (infutmenemukan output (hasil) output) pada soal. Yang ditunjukkannya dengan membuat bentuk aljabar (memuat bilangan, operasi serta relasi) sebagi bentuk untuk pola yang ada(nilai masukan dan keluaran). · Subjek dapat memperluas pengamatanya pada satu aspek berikut untuk menemukan hasil (output), ini ditunjukkan dengan menggunakan proses yang sama dari informasi sebelumnya untuk menemukan hasil pada satu kasus berikut.

Kesimpulan (1) : Berdasarkan hasil pengujian, indikator respons unistruktural dengan hasil pekerjaan subjek FAZ diperoleh bahwa respons subjek FAZ memenuhi indikator pada tingkat respons unistruktural.

Multistruktural Hasil pekerjaan subjek Pola linier · Kemampuan Untuk melihat pola yang ada sebagai · Subjek mampu melihat pola yang ada proses yang berurutan. Yaitu mengenali hubungan sebagai proses berurutan, hal ini (gambar) rekursif antara istilah-istilah dalam rangkaian ditunjukkan dengan menggunakan tersebut. hubungan rekursif (ulangan) mengulangi opersi bentuk aljabar yang sama untuk commit to user beberapa kasus berikutnya. · Kemampuan untuk memahami dan menggunakan · Subjek mampu memahami dan



informasi yang ada secara berseri untuk menghitung beberapa kasus tertentu dan menyatakan data ke dalam tabel

menggunakan informasi secara baik, hal ini ditunjukkan dengan menghitung beberapa kasus dan menyatakanya kedalam tabel. dengan langkah perhitungan yang terkonsep (sesuai kaidah operasi aljabar) i) Memperhatikan hubungan angka-angka antara · Subjek mampu melihat hubungan antara Konsep variabel, yang membentuk persamaan aritmatika angka-angka antara variabel, yang Fungsi untuk menghitung nilai-nilai variabel terikat dan membentuk persamaan aritmatika menyatakannya didalam tabel (bilangan) untuk menghitung nilai-nilai variabel terikat dan menyatakannya kedalam tabel. ii) Semua informasi yang ada digunakan sebagai · Subjek mampu menggunakan informasi rangkaian untuk menemukan nilai output yang secara baik sebagai rangkaian untuk melibatkan lebih dari satu operasi. menemukan hasil (nilai output) yang melibatkan lebih dari satu operasi, hal ini ditunjukkan dengan menghitung nilai beberapa variabel terikat (nilai output) dan menyatakanya kedalam tabel. dengan langkah perhitungan yang terkonsep (sesuai kaidah operasi aljabar/persaman fungsi) dan benar Kesimpulan (2) : Berdasarkan hasil pengujian, indikator respons multistruktural dengan hasil pekerjaan subjek FAZ diperoleh bahwa respons subjek FAZ memenuhi indikator pada tingkat respons multistruktural.

Relasional i) Menggeneralisasikan hubungan pola linier secara · Pola linier simbolis berdasarkan semua informasi yang ada. (gambar)

·

ii) Semua informasi yang ada perlu digabungkan untuk menghasilkan sebuah persamaan aljabar dan sebuah kaidah untuk pola gambar

Konsep Fungsi

Hasil pekerjaan subjek Subjek dapat menggeneralisasikan hubungan pola secara simbolis menggunakan subtitusi langsung satu varibel ke satu bilangan pada bentuk aljabar dari pola sebelumnya. Bentuk aljabar (dalam persamaan linier) yang dibuat merepresentasi bentuk aljabar sebelumnya Subjek mampu menggabungkan informasi yang ada untuk membentuk sebuah persamaan linier sebagai kaidah untuk pola yang ada. Hal ini ditunjukan dengan membedakan variabel-variabel yang mewakili anggota himpunan (paku dan gambar) dan mengaitkanya menggunakan operasi dan relasi, kedalam sebuah bentuk aljabar (persamaan linier).

iii) Menetapkan aturan untuk memecahkan situasi - Subjek mampu menetapkan aturan untuk yang terkait. memecahakan situasi yang terkait dengan persamaan liner yang telah dibuat. Yakni dengan menggunakan subtitusi nilai untuk satu variabel persamaan linier yang telah dibuat. - Subjek dapat menerapkan aturan perhitunga pada persamaan (sifat persamaan) untuk mencari nilai variabel yang ditanyakan. i) Kemampuan untuk mengeneralisasikan proses · Subjek mampu menggeneralisasikan infut-output dalam kaitanya dengan suatu hubungan proses infut-output dalam hubungan linier antara variabel. kaitanya dengan suatu hubungan linier commit to user antar variabel. Hal ini ditunjukkan dengan



mensubtitusi satu variabel pada bilangan dari kasus sebelumnya. · Bentuk aljabar (dalam persamaan linier) yang dibuat merepresentasi bentuk aljabar sebelumnya ii) Kemampuan untuk saling mengaitkan semua informasi yang ada guna membentuk persamaan aljabar dan persamaan linear untuk menyatakan situasi.

· Subjek mampu mengaitkan semua informasi yang ada guna membentuk persamaan aljabar (persamaan liner) untuk menyatakan situasi. Hal ini ditunjukan dengan membedakan variabel-variabel yang mewakili anggota himpunan (bola dan kartu) dan mengaitkanya menggunakan operasi dan relasi, kedalam sebuah bentuk aljabar (persamaan linier)

· Subjek mampu bekerja kebelakang yakni dengan menerapkan rumus persamaan liner yang telah dibuat untuk memecahakan situasi yang terkait. Hal ini ditunjukka dengan menggunakan subtitusi nilai untuk satu variabel persamaan linier yang telah dibuat, dilanjutkan dengan langkah penyelesaian. · Subjek dapat menerapkan aturan perhitunga pada persamaan (sifat persamaan) untuk mencari nilai variabel yang ditanyakan Kesimpulan (3) : Berdasarkan hasil pengujian, indikator respons relasional dengan hasil pekerjaan subjek FAZ diperoleh bahwa respons subjek FAZ memenuhi indikator pada tingkat respons relasional. iii) Bekerja kebelakang yang memerlukan penerapan rumus

Extended abstract Hasil pekerjaan subjek · Kemampuan untuk menganalisis pola linier pada · Subjek mampu menganalisis pola pada Pola linier berbagai macam kasus. Yaitu, menggunakan bermacam kasus (kasus lama dan baru) (gambar) hubungan linier, bentuk dan konsep persaman linier yakni dengan menggunakan hubunagan untuk membentuk sebuah kaidah untuk pola gambar linier, bentuk dan konsep persamaan linier. linier yang baru. Hal ini ditunjukkan subjek dengan · Saat membentuk kaidah baru untuk pola baru, membuat sebuah persamaan linier baru. usahakan untuk membuat dugaan dan buktikan · persamaan linier baru yang di buat identik dugaan tersebut secara deduktif. namun berbeda pada koefisen variabelnya. · Penulisan bentuk aljabar (persamaan linier) baru merepresentasikan situasi baru, dilakukan dengan benardan mampu membuat dugaan dengan penjelasan yang diberikan

Konsep Fungsi

· Saling mengaitkan semua informasi yang ada dan · Subjek mampu mengaitkan informasi yang ujilah pada prinsip umum abstrak yang tepat ada dari (kasus lama dan baru) yakni ( hubungan fungsional antar variabel) guna membuat dengan menggunakan (hubunagan solusi alternatif fungsional antara variabel) sehingga · Kemampuan untuk menguji struktur dan membahas mendapat solusi alternatif. kemungkinan tentang lebih dari satu jawaban untuk · Subjek mampu menguji struktur dan situasi masalah tersebut membahas lebih dari satu jawaban untuk situsi masalah ini

Kesimpulan (4): Berdasarkan hasil pengujian, indikator respons extended abstract dengan hasil pekerjaan subjek FAZ diperoleh bahwa respons subjek FAZ memenuhi indikator pada tingkat respons extended commit to user abstract.



c. Penentuan tingkat respons subjek FAZ Hasil

pengujian

menunjukkan

bahwa

tingkatan

respons

yang

dikembangkan memenuhi validasi empiris, karena karakteristik tersebut didukung oleh data. terdapat 4 kesimpulan yang diperoleh yaitu: Kesimpulan(1). Respons subjek FAZ memenuhi indikatortingkat unistruktural. Kesimpulan(2). Respons subjek FAZ memenuhi indikator tingkat multistruktural. Kesimpulan(3). Respons subjek FAZ memenuhi indikator tingkat relasional. Kesimpulan(4). Respons subjek FAZ memenuhi indikator tingkat extended abstract. Empat kesimpulan menunjukkan 4 tingkatan. Dalam hal ini bahwa seseorang (siswa) dapat digolongkan pada suatu tingkatan tertentu jika telah/memenuhi indikator tingkatan itu dan indikator tingkatan dibawahnya. Dengan memperhatikan tingkat respons yang tersusun atas 4 tingkat (bawah sampai atas) yaitu tingkat unistruktural (bawah), multistruktural, relasional dan extended abstract (atas). Maka berdasarkan kesimpulan tesebut, respons subjek FAZ dapat digolongkan pada tingkatan respons extended abstract. 1.2. Pengujian validasi data atas nama subjek LU a.1. Data pekerjaan tertulis yang pertama dan klarifikasinya dari subjek LU dan analisisnya. Hasil pekerjaan tertulis subjek LU yang berhubungan dengan masalah aljabar yang pertama berkaitan dengan pola linier dapat dilihat pada (Lampiran 6-a) dan klarifikasinya pada (Lampiran 6-b), mencermati pekerjaan subjek LU yang ada, maka peneliti melakukan analisis karakteristik respons subjek LU sebagai berikut.

Pola linier

Ket(dilihat pada Lampiran 6-a & 6-b)

Subjek LU 1. Berkaitan dengan soal dan sub pertanyaan (a). · Subjek mampu meneliti pola/mengamati rangkaian lambang-lambang (gambar, paku, dan papan) yang mewakili bilangan dengan opersai (+, x), pada soal. Yang ditunjukkannya dengan membuat bentuk aljabar Jawaban a) userbentuk untuk pola yang (memuat bilangan, operasi sertacommit relasi) to sebagi


· · ·


ada. Subjek dapat memperluas pengamatanya pada hubungan berikutnya, yakni menggunakan bentuk aljabar yang dibuat pada satu aspek berikut untuk menemukan hasil. Langkah penyelesaian terkonsep (sesuai dengan operasi dalam aljabar/persamaan linier) Tidak ada kesalahan yang dibuat

2. Berkaitan dengan sub pertanyaan (b). · Subjek mampu melihat pola yang ada sebagai proses berurutan, hal ini ditunjukkan dengan menggunakan hubungan rekursif (ulangan) Jawaban b) mengulangi opersi bentuk aljabar yang sama untuk beberapa kasus berikutnya. · Subjek mampu memahami dan menggunakan informasi secara baik, hal ini ditunjukkan dengan menghitung beberapa kasus dan menyatakanya kedalam tabel. dengan langkah perhitungan yang terkonsep (sesuai kaidah operasi aljabar) · Penjelasan bersifat objektif dan masuk akal. · Tidak ada kesalahan yang dibuat 3. Berkaitan dengan sub pertanyaan (c). i).-Subjek dapat menggeneralisasikan hubungan pola secara simbolis menggunakan subtitusi langsung satu varibel ke satu bilangan pada bentuk aljabar dari pola sebelumnya. -Bentuk aljabar (dalam persamaan linier) yang dibuat merepresentasi Jawaban c i) bentuk aljabar sebelumnya. -Jawaban terkonsep (sesuai kaidah aljabar) -Tidak ada kesalahan yang dibuat ii).-Subjek mampu menggabungkan informasi yang ada untuk membentuk sebuah persamaan linier sebagai kaidah untuk pola yang ada. Hal ini ditunjukan dengan membedakan variabel-variabel yang mewakili Jawaban c ii) anggota himpunan (paku dan gambar) dan mengaitkanya menggunakan operasi dan relasi, kedalam sebuah bentuk aljabar (persamaan linier) - Penulisan bentuk aljabar (persamaan linier) dilakukan dengan benar. - Penjelasan terkonsep (sesuai kaidah aljabar) - Tidak ada kesalahan yang dibuat. iii)-Subjek mampu menetapkan aturan untuk memecahakan situasi yang terkait dengan persamaan liner yang telah dibuat. Yakni dengan menggunakan subtitusi nilai untuk satu variabel persamaan linier yang Jawaban c telah dibuat. iii), - Subjek dapat menerapkan aturan perhitunga pada persamaan (sifat S02,S03,S04 persamaan) untuk mencari nilai variabel yang ditanyakan. - Subjek menggunakan satu cara dalam penyelesaian. - Penjelasan terkonsep (sesuai kaidah aljabar) - Langkah penyelesaian/penjelsan bersifat objektif dan masuk akal. 4. Berkaitan dengan sub pertanyaan (d). commit to user · Subjek mampu menganalisis pola pada bermacam kasus (kasus lama



· · · · · ·

dan baru) yakni dengan menggunakan hubungan linier, bentuk dan konsep persamaan linier. Hal ini ditunjukkan subjek dengan membuat sebuah persamaan linier baru. persamaan linier baru yang dibuat identik namun berbeda pada koefisen Jawaban d), variabelnya. S05,S 07, Penulisan bentuk aljabar (persamaan linier) baru merepresentasikan S09, S10,S11 situasi baru, dilakukan dengan benar. Subjek mampu membuat dugaan dengan penjelasan yang diberikan Subjek dapat membuat lebih dari satu bentuk aljabar. Alasan/penjelasan bersifat objektif dan masuk akal. Tidak ada kesalahan yang dibuat.

Kesimpulan: Subjek LU dalam menyelesaikan permasalahan yang berhubungan dengan konsep fungsi pokok persamaan linier. Kemampuan menginvestigasi pola, merepresentasi dan menggeneralisasi, menerapkan kaidah berhubunga dengan situasi guna memperoleh sebuah solusi serta mampu menganalisis


situasi baru dengan menerapkan aturan untuk menemukan solusi alternatif, dapat dilakukan dengan benar. Menggunakan satu cara untuk menemukan hasil, alasan dan penjelasan bersifat objektif atau masuk akal. Tidak ada kesalahan yang dilakukan.

a.2. Data pekerjaan tertulis yang kedua dan klarifikasinya dari subjek LU dan analisisnya. Hasil pekerjaan tertulis subjek LU yang berhubungan dengan masalah aljabar yang kedua berkaitan dengan konsep fungsi dapat dilihat pada (Lampiran 7-a) dan klarifikasinya pada (Lampiran 7-b), mencermati pekerjaan subjek LU yang ada, maka peneliti melakukan analisis karakteristik respons subjek LU sebagai berikut. Konsep fungsi


Subjek LU 1. Berkaitan dengan soal dan sub pertanyaan (a). · Subjek mampu meneliti pola/mengamati lambang-lambang (bola dan kartu) yang mewakili bilangan dengan opersai (+, x) sebagai nilai Jawaban a), S02, masukkan dan keluaran (infut-output) pada soal. Yang S03, S04 ditunjukkannya dengan membuat bentuk aljabar (memuat bilangan, operasi serta relasi) sebagi bentuk untuk pola yang ada (nilai masukkan dan keluaran). commit topada user satu aspek berikut · Subjek dapat memperluas pengamatanya


· · 2. ·

·

· ·


untuk menemukan hasil (output), ini ditunjukkan dengan menggunakan proses yang sama dari informasi sebelumnya untuk menemukan hasil pada satu kasus berikut. Langkah penyelesaian terkonsep (sesuai dengan operasi dalam aljabar) Tidak ada kesalahan yang dibuat Berkaitan dengan sub pertanyaan (b). Subjek mampu melihat hubungan antara angka-angka antara variabel, yang membentuk persamaan aritmatika (bilangan) untuk menghitung nilai-nilai variabel terikat dan menyatakannya ke dalam jawaban b i) , bii), S05, S06 tabel. Subjek mampu menggunakan informasi secara baik sebagai S07, S08 rangkaian untuk menemukan hasil (nilai output) yang melibatkan lebih dari satu operasi, hal ini ditunjukkan dengan menghitung nilai beberapa variabel terikat (nilai output) dan menyatakanya ke dalam tabel. dengan langkah perhitungan yang terkonsep (sesuai kaidah operasi aljabar/persaman fungsi) dan benar Penjelasan bersifat objektif dan masuk akal. Tidak ada kesalahan yang dibuat

3. Berkaitan dengan sub pertanyaan (c). i).- Subjek mampu menggeneralisasikan hubungan proses infut-output dalam kaitannya dengan suatu hubungan linier antar variabel. Hal ini ditunjukkan dengan mensubtitusi satu variabel pada bilangan jawaban c i), dari kasus sebelumnya. -Bentuk aljabar (dalam persamaan linier) yang dibuat merepresentasi S09 bentuk aljabar sebelumnya. -Jawaban terkonsep (sesuai kaidah aljabar) -Tidak ada kesalahan yang dibuat ii).-Subjek mampu mengaitkan semua informasi yang ada guna membentuk persamaan aljabar (persamaan liner) untuk menyatakan situasi. Hal ini ditunjukkan dengan membedakan variabel-variabel jawaban c ii), yang mewakili anggota himpunan (bola dan kartu) dan S10,S13,S14 mengaitkanya menggunakan operasi dan relasi, kedalam sebuah bentuk aljabar (persamaan linier) - Penulisan bentuk aljabar (persamaan linier) dilakukan dengan benar dan representatif. - Penjelasan terkonsep (sesuai kaidah aljabar) - Tidak ada kesalahan yang dibuat. iii)-Subjek mampu bekerja kebelakang yakni dengan menerapkan rumus persamaan liner yang telah dibuat untuk memecahakan situasi yang terkait. Hal ini ditunjukkan dengan menggunakan subtitusi nilai untuk satu variabel persamaan linier yang telah jawaban c iii), dibuat. Dilanjutkan dengan langkah penyelesaian. S15 - Subjek dapat menerapkan aturan perhitunga pada persamaan (sifat persamaan) untuk mencari nilai variabel yang ditanyakan. - Subjek menggunakan satu cara dalam penyelesaian. commit to user - Penjelasan terkonsep (sesuai kaidah aljabar)



- Langkah penyelesaian/penjelsan bersifat objektif dan masuk akal. - Tidak ada kesalahan yang dibuat. 4. Berkaitan dengan sub pertanyaan (d). · Subjek mampu mengaitkan informasi yang ada dari (kasus lama dan baru) yakni dengan menggunakan (hubunagan fungsional antara variabel) sehingga mendapat solusi alternatif. jawaban d), S16, · Subjek mampu menguji struktur dan membahas lebih dari satu S17, S19,S20 jawaban untuk situsi masalah ini · Bentuk solusi alternatif merepresentasikan situasi baru, dilakukan dengan benar. · Alasan/ penjelasan bersifat objektif dan masuk akal. · Tidak ada kesalahan yang dibuat. Catatan: Sxx Kesimpulan: (misal S14) Subjek LU dalam menyelesaiakan permasalahan yang berhubungan adalah urain dari dengan konsep fungsi pokok persamaan linier. Kemampuan subjek pada saat klarifikasi menginvestigasi pola, merepresentasi dan menggeneralisasi, menerapkan kaidah berhubunga dengan situasi guna memperoleh sebuah solusi menganalisis situasi baru dan menerapkan kaidah untuk memperoleh

solusi

alternatif,

dapat

dilakukan

dengan

benar.

Menggunakan satu cara untuk menemukan hasil, alasan dan penjelasan bersifat objektif atau masuk akal. Tidak ada kesalahan yang dilakukan.

Beberapa hal menarik dari subjek LU adalah pengetahuan prosedural yang terkait dengan penyelesaian pola linier dan konsep fungsi pada pokok persamaan linier dapat dilakukan dengan benar misalnya melakukan generalisasi dari informasi soal dan perhitungan, memformalisasikan ide-ide dengan penggunaan simbol yang berguna dan mengeksplorasi konsep-konsep dari pola dan fungsi. b. Pengujian karakteristik respons subjek LU berdasarkan Taksonomi SOLO sebagaimana yang dikembangkan oleh Lim dan Idris (Tabel 2.1, halaman 26). Pola linier (gambar)

Unistruktural Hasil pekerjaan subjek Meneliti pola gambar dan memperluas · Subjek mampu meneliti pola/mengamati istilah / hubungan berikutnya dengan rangkaian lambang-lambang (gambar, merujuk langsung kepada informasi dengan paku, dan papan) yang mewakili bilangan diagram yang ada pada perintah soal. dengan opersai (+, x), pada soal. Yang ditunjukkannya dengan membuat bentuk aljabar (memuat bilangan, operasi serta relasi) sebagi bentuk untuk pola yang ada. · Subjek dapat memperluas pengamatanya pada hubungan berikutnya, yakni commit to user menggunakan bentuk aljabar yang dibuat



pada satu aspek berikut untuk menemukan hasil.

Konsep Fungsi

Kemampuan untuk menggunakan satu · Subjek mampu meneliti pola/mengamati aspek dari informasi yang ada (tahap lambang-lambang (bola dan kartu) yang pertama dalam input-output proses yang mewakili bilangan dengan opersai (+, x) hanya melibatkan satu operasi) untuk sebagai nilai masukan dan keluran (infutmenemukan output (hasil) output) pada soal. Yang ditunjukkannya dengan membuat bentuk aljabar (memuat bilangan, operasi serta relasi) sebagi bentuk untuk pola yang ada(nilai masukan dan keluaran). · Subjek dapat memperluas pengamatanya pada satu aspek berikut untuk menemukan hasil (output), ini ditunjukkan dengan menggunakan proses yang sama dari informasi sebelumnya untuk menemukan hasil pada satu kasus berikut.

Kesimpulan (1) : Berdasarkan hasil pengujian, indikator respons unistruktural dengan hasil pekerjaan subjek LU diperoleh bahwa respons subjek LU memenuhi indikator pada tingkat respons unistruktural.

Multistruktural

Hasil pekerjaan subjek

Pola linier · Kemampuan Untuk melihat pola yang ada sebagai · Subjek mampu melihat pola yang ada proses yang berurutan. Yaitu mengenali hubungan sebagai proses berurutan, hal ini (gambar) rekursif antara istilah-istilah dalam rangkaian ditunjukkan dengan menggunakan tersebut. hubungan rekursif (ulangan) mengulangi · Kemampuan untuk memahami dan menggunakan opersi bentuk aljabar yang sama untuk informasi yang ada secara berseri untuk menghitung beberapa kasus berikutnya. mampu memahami dan beberapa kasus tertentu dan menyatakan data ke · Subjek dalam tabel menggunakan informasi secara baik, hal ini ditunjukkan dengan menghitung beberapa kasus dan menyatakanya kedalam tabel. dengan langkah perhitungan yang terkonsep (sesuai kaidah operasi aljabar) i) Memperhatikan hubungan angka-angka antara · Subjek mampu melihat hubungan antara Konsep variabel, yang membentuk persamaan aritmatika angka-angka antara variabel, yang Fungsi untuk menghitung nilai-nilai variabel terikat dan membentuk persamaan aritmatika menyatakannya didalam tabel (bilangan) untuk menghitung nilai-nilai ii) Semua informasi yang ada digunakan sebagai variabel terikat dan menyatakannya rangkaian untuk menemukan nilai output yang kedalam tabel. melibatkan lebih dari satu operasi. · Subjek mampu menggunakan informasi secara baik sebagai rangkaian untuk menemukan hasil (nilai output) yang melibatkan lebih dari satu operasi, hal ini ditunjukkan dengan menghitung nilai beberapa variabel terikat (nilai output) dan menyatakanya kedalam tabel. dengan langkah perhitungan yang terkonsep (sesuai kaidah operasi aljabar/persaman fungsi) dan benar Kesimpulan (2) : Berdasarkan hasil pengujian, indikator respons multistruktural dengan hasil pekerjaan subjek LU diperoleh bahwa respons subjek LU memenuhi indikator pada tingkat respons multistruktural..

commit to user



Relasional

Hasil pekerjaan subjek menggeneralisasikan secara simbolis menggunakan subtitusi langsung satu varibel ke satu bilangan pada bentuk aljabar dari pola sebelumnya. · Bentuk aljabar (dalam persamaan linier) yang dibuat merepresentasi bentuk aljabar sebelumnya

dapat Pola linier i). Menggeneralisasikan hubungan pola linier secara · Subjek simbolis berdasarkan semua informasi yang ada. hubungan pola (gambar)

ii) Semua informasi yang ada perlu digabungkan untuk - Subjek mampu menggabungkan informasi menghasilkan sebuah persamaan aljabar dan yang ada untuk membentuk sebuah sebuah kaidah untuk pola gambar persamaan linier sebagai kaidah untuk pola yang ada. Hal ini ditunjukan dengan membedakan variabel-variabel yang mewakili anggota himpunan (paku dan gambar) dan mengaitkanya menggunakan operasi dan relasi, kedalam sebuah bentuk aljabar (persamaan linier). - Subjek mampu menetapkan aturan untuk memecahakan situasi yang terkait dengan persamaan liner yang telah dibuat. Yakni dengan menggunakan subtitusi nilai untuk satu variabel persamaan linier yang telah dibuat. - Subjek dapat menerapkan aturan perhitunga pada persamaan (sifat persamaan) untuk mencari nilai variabel yang ditanyakan. i). Kemampuan untuk mengeneralisasikan proses infut- · Subjek mampu menggeneralisasikan output dalam kaitanya dengan suatu hubungan hubungan proses infut-output dalam linier antara variabel. kaitanya dengan suatu hubungan linier antar variabel. Hal ini ditunjukkan dengan mensubtitusi satu variabel pada bilangan dari kasus sebelumnya. · Bentuk aljabar (dalam persamaan linier) yang dibuat merepresentasi bentuk aljabar sebelumnya iii) Menetapkan aturan untuk memecahkan situasi yang terkait.

Konsep Fungsi

mampu mengaitkan semua ii). Kemampuan untuk saling mengaitkan semua · Subjek informasi yang ada guna membentuk persamaan informasi yang ada guna membentuk aljabar dan persamaan linear untuk menyatakan persamaan aljabar (persamaan liner) untuk menyatakan situasi. Hal ini ditunjukan situasi. dengan membedakan variabel-variabel yang mewakili anggota himpunan (bola dan kartu) dan mengaitkanya menggunakan operasi dan relasi, kedalam sebuah bentuk aljabar (persamaan linier) iii). Bekerja kebelakang yang memerlukan penerapan · Subjek mampu bekerja kebelakang yakni dengan menerapkan rumus persamaan liner rumus yang telah dibuat untuk memecahakan situasi yang terkait. Hal ini ditunjukka dengan menggunakan subtitusi nilai untuk satu variabel persamaan linier yang telah dibuat, dilanjutkan dengan langkah penyelesaian. · Subjek dapat menerapkan aturan commit to user perhitunga pada persamaan (sifat



persamaan) untuk mencari nilai variabel yang ditanyakan Kesimpulan (3) : Berdasarkan hasil pengujian, indikator respons relasional dengan hasil pekerjaan subjek LU diperoleh bahwa respons subjek LU memenuhi indikator pada tingkat respons relasional.

Extended abstract


Pola linier · Kemampuan untuk menganalisis pola linier pada · Subjek mampu menganalisis pola pada berbagai macam kasus. Yaitu, menggunakan bermacam kasus (kasus lama dan baru) (gambar) hubungan linier, bentuk dan konsep persaman linier yakni dengan menggunakan hubunagan untuk membentuk sebuah kaidah untuk pola gambar linier, bentuk dan konsep persamaan linier. linier yang baru. Hal ini ditunjukkan subjek dengan · Saat membentuk kaidah baru untuk pola baru, membuat sebuah persamaan linier baru. usahakan untuk membuat dugaan dan buktikan · persamaan linier baru yang di buat identik dugaan tersebut secara deduktif. namun berbeda pada koefisen variabelnya. · Penulisan bentuk aljabar (persamaan linier) baru merepresentasikan situasi baru, dilakukan dengan benardan mampu membuat dugaan dengan penjelasan yang diberikan

Konsep Fungsi

· Saling mengaitkan semua informasi yang ada dan · Subjek mampu mengaitkan informasi yang ujilah pada prinsip umum abstrak yang tepat ada dari (kasus lama dan baru) yakni ( hubungan fungsional antar variabel) guna membuat dengan menggunakan (hubunagan solusi alternatif fungsional antara variabel) sehingga · Kemampuan untuk menguji struktur dan membahas mendapat solusi alternatif. kemungkinan tentang lebih dari satu jawaban untuk · Subjek mampu menguji struktur dan situasi masalah tersebut membahas lebih dari satu jawaban untuk situsi masalah ini

Kesimpulan (4): Berdasarkan hasil pengujian, indikator extended abstract dengan hasil pekerjaan subjek LU diperoleh bahwa respons subjek LU memenuhi indikator pada tingkat respons extended abstract.

c. Penentuan tingkatan respons subjek LU. Hasil

pengujian

menunjukkan

bahwa

tingkatan

respons

yang

dikembangkan memenuhi validasi empiris, karena karakteristik tersebut didukung oleh data. Ada 4 kesimpulan yang diperoleh yaitu: Kesimpulan(1). Respons subjek LU memenuhi indikator tingkat unistruktural. Kesimpulan(2). Respons subjek LU memenuhi indikator tingkat multistruktural. Kesimpulan(3). Respons subjek LU memenuhi indikator relasional. Kesimpulan(4). Responssubjek LU memenuhi indikator tingkat extended abstract. Empat kesimpulan menunjukkan 4 tingkatan. Dalam hal ini bahwa seseorang (siswa) dapat digolongkan pada suatu tingkatan tertentu jika telah/memenuhi indikator tingkatan itu dan indikator tingkatan dibawahnya. Dengan memperhatikan tingkat respons yang tersusun atas 4 tingkat (bawah commit to user sampai atas) yaitu tingkat unistruktural (bawah), multistruktural, relasional dan



extended abstract (atas). Maka berdasarkan kesimpulan tesebut, respons subjek LU dapat digolongkan pada tingkatan respons Extended abstract. Rangkuman analisis data subjek pada kelompok kategori

minat belajar

tinggi. Berdasarkan hasil analisa dan pengujian tingkatan respons dapat disimpulkan bahwa: subjek dengan minat belajar tinggi dalam menyelesaikan masalah aljabar berdasarkan Taksonomi SOLO karakteristik respons yang dilakukan meliputi investigasi, representasi dan generalisasi serta interpretasi dan penggunaan/ penerapan kaidah untuk menemukan hasil serta kemampuan menganalisis situasi baru yang terkaiata dengan aturan sebelumnya dapat dilakukan dengan benar, dan alasan serta penjelasan terkonsep (sesuai kaidah dalam aljabar khususnya persamaan linier). Hasil pengujian menunjukkan bahwa tingkatan respons kedua subjek mencapai tingkat respons extended abstract. Pada kasus ini dapat dikatakan bahwa minat belajar matematika linier dengan tingkat respons, dalam arti minat belajar matematika tinggi dapat mencapai tingkat respons tertinggi pada Taksonomi SOLO. Hasil analisa dari kedu subjek menunjukkan bahwa karakteristik yang dikembangkan oleh Lim & Idris memenuhi validasi empiris, ini artinya bahwa validitas tercapai apabila dilakukan pada siswa dengan minat belajar matematika tinggi, karena didukung oleh data dari kedua subjek. 2. Analisis data siswa dalam kategori minat belajar sedang (atas nama subjek QA dan subjek PNF) 2.1. Pengujian validasi data atas nama subjek QA a.1. Data pekerjaan tertulis yang pertama dan klarifikasinya (berkaitan dengan pola linier) dari subjek QA dan analisanya. Hasil pekerjaan tertulis subjek QA yang berhubungan dengan masalah aljabar yang pertama berkaitan dengan pola linier dapat dilihat pada (Lampiran 6-a) dan klarifikasinya pada (Lampiran 6-b), mencermati pekerjaan subjek QA yang ada, maka peneliti melakukan analisis karakteristik respons subjek QA sebagai berikut. commit to user



Pola linier


Subjek QA 1. Berkaitan dengan soal dan sub pertanyaan (a). · Subjek mampu meneliti pola/mengamati rangkaian lambang-lambang (gambar, paku, dan papan) yang mewakili bilangan dengan opersai (+, x), pada soal. Yang ditunjukkannya dengan membuat bentuk aljabar (memuat bilangan, operasi serta relasi) sebagi bentuk untuk pola yang Jawaban a) ada. · Subjek dapat memperluas pengamatanya pada hubungan berikutnya, yakni menggunakan bentuk aljabar yang dibuat pada satu aspek berikut untuk menemukan hasil. · Langkah penyelesaian terkonsep (sesuai dengan operasi dalam aljabar/persamaan linier) · Tidak ada kesalahan yang dibuat 2. Berkaitan dengan sub pertanyaan (b). · Subjek mampu melihat pola yang ada sebagai proses berurutan, hal ini ditunjukkan dengan menggunakan hubungan rekursif (ulangan) mengulangi opersi bentuk aljabar yang sama untuk beberapa kasus Jawaban b) berikutnya. · Subjek mampu memahami dan menggunakan informasi secara baik, hal ini ditunjukkan dengan menghitung beberapa kasus dan menyatakanya kedalam tabel. dengan langkah perhitungan yang terkonsep (sesuai kaidah operasi aljabar) · Penjelasan bersifat objektif dan masuk akal. · Tidak ada kesalahan yang dibuat 3. Berkaitan dengan sub pertanyaan (c). i).-Subjek dapat menggeneralisasikan hubungan pola secara simbolis menggunakan subtitusi langsung satu varibel ke satu bilangan pada Jawaban c i), bentuk aljabar dari pola sebelumnya. S05,S06 -Bentuk aljabar (dalam persamaan linier) yang dibuat merepresentasi bentuk aljabar sebelumnya. -Jawaban terkonsep (sesuai kaidah aljabar) -Tidak ada kesalahan yang dibuat ii).-Subjek mampu menggabungkan informasi yang ada untuk membentuk sebuah persamaan linier sebagai kaidah untuk pola yang ada. Hal ini ditunjukan dengan membedakan variabel-variabel yang mewakili Jawaban c ii), anggota himpunan (paku dan gambar) dan mengaitkanya S07, S08, S10 menggunakan operasi dan relasi, kedalam sebuah bentuk aljabar (persamaan linier) - Penulisan bentuk aljabar (persamaan linier) dilakukan dengan benar. - Penjelasan terkonsep (sesuai kaidah aljabar) - Tidak ada kesalahan yang dibuat. iii)-Subjek mampu menetapkan aturan untuk memecahakan situasi yang terkait dengan persamaan liner yang telah dibuat. Yakni dengan commit to user persamaan linier yang menggunakan subtitusi nilai untuk satu variabel



-

telah dibuat. Jawaban ciii) Subjek dapat menerapkan aturan perhitunga pada persamaan (sifat persamaan) untuk mencari nilai variabel yang ditanyakan. Subjek menggunakan satu cara dalam penyelesaian. Penjelasan terkonsep (sesuai kaidah aljabar) Langkah penyelesaian/penjelasan bersifat objektif dan masuk akal.

4. Berkaitan dengan sub pertanyaan (d). · Subjek belum mampu menganalisis pola pada bermacam kasus (kasus lama dan baru) yakni dengan menggunakan hubungan linier, bentuk dan konsep persamaan linier. Hal ini ditunjukkan subjek dengan Jawaban d), membuat sebuah persamaan linier baru yang masih keliru, karena S12, S19 persaman tersebut sama dengan pesamaan pada kasus lama.. · persamaan linier baru yang di buathanya menulis persamaan lama kebentuk yanglain. · Penulisan bentuk aljabar (persamaan linier) baru tidak merepresentasikan situasi baru, dilakukan dengan keliru. · Alasan / penjelasan bersifat subjektif dan tidak masuk akal. Catatan: Kesimpulan: Subjek QA dalam menyelesaikan permasalahan yang berhubungan dengan pola linier pokok persamaan linier, mampu menginvestigasi pola, merepresentasi dan menggeneralisasi, menerapkan kaidah berhubunga dengan situasi dalam memberi solusi, namun belum mampu menganalisis situasi baru dengan menggunakan kaidah sebelumnya guna memperoleh

Sxx (misal S18) adalah jawaban subjeksaat klarifikasi dapat dilihat dalam lembaran klarifikasi (lampiran 6-b)

sebuah solusi alternatif. Langkah penyelesaian terkonsep dengan baik, namun terkadang bersifat intuitif dan tidak masuk akal.

a.2. Data pekerjaan tertulis yang kedua dan klarifikasinya (berkaitan dengan konsep fungsi) dari subjek QA dan analisisnya. Hasil pekerjaan tertulis subjek QA yang berhubungan dengan masalah aljabar yang kedua berkaitan dengan konsep fungsi dapat dilihat pada (Lampiran 7-a) dan klarifikasinya pada (Lampiran 7-b), mencermati pekerjaan subjek QA yang ada, maka peneliti melakukan analisis karakteristik respons subjek QA sebagai berikut. Konsep fungsi Subjek QA 1. Berkaitan dengan soal dan sub pertanyaan (a). · Subjek mampu meneliti pola/mengamati lambang-lambang (bola dan user (+, x) sebagai nilai kartu) yang mewakili bilangancommit dengantoopersai

Ket(dilihat pada Lampiran 7-a &7-b)


·

· · 2. · ·

· ·


masukkan dan keluaran (infut-output) pada soal. Yang ditunjukkannya dengan membuat bentuk aljabar (memuat bilangan, operasi serta relasi) sebagi bentuk untuk pola yang ada (nilai masukkan dan keluaran). Subjek dapat memperluas pengamatanya pada satu aspek berikut untuk menemukan hasil (output), ini ditunjukkan dengan menggunakan proses yang sama dari informasi sebelumnya untuk menemukan hasil pada satu kasus berikut. Langkah penyelesaian terkonsep (sesuai dengan operasi dalam aljabar) Tidak ada kesalahan yang dibuat Berkaitan dengan sub pertanyaan (b). Subjek mampu melihat hubungan antara angka-angka antara variabel, yang membentuk persamaan aritmatika (bilangan) untuk menghitung nilai-nilai variabel terikat dan menyatakannya kedalam tabel. Subjek mampu menggunakan informasi secara baik sebagai rangkaian untuk menemukan hasil (nilai output) yang melibatkan lebih dari satu operasi, hal ini ditunjukkan dengan menghitung nilai beberapa variabel terikat (nilai output) dan menyatakanya ke dalam tabel. dengan langkah perhitungan yang terkonsep (sesuai kaidah operasi aljabar/persaman fungsi) dengan benar Penjelasan bersifat objektif dan masuk akal. Tidak ada kesalahan yang dibuat

Jawaban a), S02, S03, S04.

Jawaban b i), bii), S05,S06

3. Berkaitan dengan sub pertanyaan (c). i).-Subjek mampu menggeneralisasikan hubungan proses infut-output dalam kaitannya dengan suatu hubungan linier antar variabel. Hal ini Jawaban ci), ditunjukkan dengan mensubtitusi satu variabel pada bilangan dari kasus S07 sebelumnya. -Bentuk aljabar (dalam persamaan linier) yang dibuat merepresentasi bentuk aljabar sebelumnya. -Jawaban terkonsep (sesuai kaidah aljabar) -Tidak ada kesalahan yang dibuat ii).-Subjek mampu mengaitkan semua informasi yang ada guna membentuk Jawaban cii), persamaan aljabar (persamaan liner) untuk menyatakan situasi. Hal ini S08 ditunjukkan dengan membedakan variabel-variabel yang mewakili anggota himpunan (bola dan kartu) dan mengaitkanya menggunakan operasi dan relasi, kedalam sebuah bentuk aljabar (persamaan linier) - Penulisan bentuk aljabar (persamaan linier) dilakukan dengan benar. - Penjelasan terkonsep (sesuai kaidah aljabar) - Tidak ada kesalahan yang dibuat. iii)-Subjek mampu bekerja kebelakang yakni dengan menerapkan rumus persamaan liner yang telah dibuat untuk memecahakan situasi yang terkait. Hal ini ditunjukkan dengan menggunakan subtitusi nilai untuk satu variabel persamaan linier yang telah dibuat. Dilanjutkan dengan Jawaban ciii) langkah penyelesaian. S09 - Subjek dapat menerapkan aturan perhitunga pada persamaan (sifat persamaan) untuk mencari nilai variabel yang ditanyakan. - Subjek menggunakan satu cara dalam penyelesaian. commit to user - Penjelasan terkonsep (sesuai kaidah aljabar)



- Langkah penyelesaian/penjelsan bersifat objektif dan masuk akal. - Tidak ada kesalahan yang dibuat. 4. Berkaitan dengan sub pertanyaan (d). · Subjek belum mampu mengaitkan informasi yang ada dari (kasus lama dan baru) yakni dengan menggunakan (hubunagan fungsional antara Jawaban d), S14, S15 variabel) sehingga mendapat solusi alternatif. · Subjek belum mampu menguji struktur dan belum dapat membahas lebih dari satu jawaban untuk situsi masalah ini · Bentuk solusi alternatif tidak merepresentasikan situasi baru, dilakukan dengan keliru. · Alasan/ penjelasan bersifat subjektif dan tidak masuk akal. Catatan: Kesimpulan: Subjek QA dalam menyelesaikan permasalahan yang berhubungan dengan pola linier pokok persamaan linier, mampu menginvestigasi pola, merepresentasi dan menggeneralisasi, menerapkan kaidah berhubunga dengan situasi dalam memberi solusi, namun belum mampu menganalisis situasi baru dengan menggunakan kaidah sebelumnya guna memperoleh sebuah solusi alternatif. Langkah penyelesaian terkonsep dengan baik,

Sxx (misal S14) adalah jawaban subjek saat klarifikasi dapat dilihat dalam lembaran klarifikasi (lampiran 6-b)

namun terkadang bersifat intuitif dan tidak masuk akal.

Beberapa hal menarik dari subjek QA adalah pengetahuan prosedural yang terkait dengan penyelesaian pola linier dan konsep fungsi dapat dilakukan dengan benar misalnya melakukan generalisasi dari informasi soal dan perhitungan, memformalisasikan ide-ide dengan penggunaan simbol yang berguna dan mengeksplorasi konsep-konsep dari pola dan fungsi. Tetapi dalam pemahaman tentanag konsep persamaan linier untuk situasi yang lebih abstrak subjek QA tidak dapat melakukannya dengan benar. c. Pengujian karakteristik respons subjek QA berdasarkan Taksonomi SOLO sebagaimana yang dikembangkan oleh Lim & Idris (Tabel 2.1, halaman 26). Pola linier (gambar)

Unistruktural Hasil pekerjaan subjek Meneliti pola gambar dan memperluas · Subjek mampu meneliti pola/mengamati istilah / hubungan berikutnya dengan rangkaian lambang-lambang (gambar, merujuk langsung kepada informasi dengan paku, dan papan) yang mewakili bilangan diagram yang ada pada perintah soal. dengan opersai (+, x), pada soal. Yang ditunjukkannya dengan membuat bentuk aljabar (memuat bilangan, operasi serta relasi) sebagi bentuk untuk pola yang ada. · Subjek dapat memperluas pengamatanya pada hubungan berikutnya, yakni commit to user menggunakan bentuk aljabar yang dibuat



pada satu aspek berikut untuk menemukan hasil.

Konsep Fungsi

Kemampuan untuk menggunakan satu · Subjek mampu meneliti pola/mengamati aspek dari informasi yang ada (tahap lambang-lambang (bola dan kartu) yang pertama dalam input-output proses yang mewakili bilangan dengan opersai (+, x) hanya melibatkan satu operasi) untuk sebagai nilai masukan dan keluran (infutmenemukan output (hasil) output) pada soal. Yang ditunjukkannya dengan membuat bentuk aljabar (memuat bilangan, operasi serta relasi) sebagi bentuk untuk pola yang ada(nilai masukan dan keluaran). · Subjek dapat memperluas pengamatanya pada satu aspek berikut untuk menemukan hasil (output), ini ditunjukkan dengan menggunakan proses yang sama dari informasi sebelumnya untuk menemukan hasil pada satu kasus berikut.

Kesimpulan (1) : Berdasarkan hasil pengujian, indikator respons unistruktural dengan hasil pekerjaan subjek QA diperoleh bahwa respons subjek QA memenuhi indikator pada tingkat respons unistruktural.

Multistruktural


Pola linier · Kemampuan Untuk melihat pola yang ada sebagai · Subjek mampu melihat pola yang ada proses yang berurutan. Yaitu mengenali hubungan sebagai proses berurutan, hal ini (gambar) rekursif antara istilah-istilah dalam rangkaian ditunjukkan dengan menggunakan tersebut. hubungan rekursif (ulangan) mengulangi · Kemampuan untuk memahami dan menggunakan opersi bentuk aljabar yang sama untuk informasi yang ada secara berseri untuk menghitung beberapa kasus berikutnya. mampu memahami dan beberapa kasus tertentu dan menyatakan data ke · Subjek dalam tabel menggunakan informasi secara baik, hal ini ditunjukkan dengan menghitung beberapa kasus dan menyatakanya kedalam tabel. dengan langkah perhitungan yang terkonsep (sesuai kaidah operasi aljabar) i) Memperhatikan hubungan angka-angka antara · Subjek mampu melihat hubungan antara Konsep variabel, yang membentuk persamaan aritmatika angka-angka antara variabel, yang Fungsi untuk menghitung nilai-nilai variabel terikat dan membentuk persamaan aritmatika menyatakannya didalam tabel (bilangan) untuk menghitung nilai-nilai ii) Semua informasi yang ada digunakan sebagai variabel terikat dan menyatakannya rangkaian untuk menemukan nilai output yang kedalam tabel. melibatkan lebih dari satu operasi. · Subjek mampu menggunakan informasi secara baik sebagai rangkaian untuk menemukan hasil (nilai output) yang melibatkan lebih dari satu operasi, hal ini ditunjukkan dengan menghitung nilai beberapa variabel terikat (nilai output) dan menyatakanya kedalam tabel. dengan langkah perhitungan yang terkonsep (sesuai kaidah operasi aljabar/persaman fungsi) dan benar Kesimpulan (2) : Berdasarkan hasil pengujian, indikator multistruktural dengan hasil pekerjaan subjek QA diperoleh bahwa respons subjek QA memenuhi indikator pada tingkat respons multistruktural..

Relasional

Hasil pekerjaan subjek menggeneralisasikan secara simbolis

pola linier secara · Subjek dapat Pola linier i). Menggeneralisasikan hubungan commit to user simbolis berdasarkan semua informasi yang ada. hubungan pola (gambar)



menggunakan subtitusi langsung satu varibel ke satu bilangan pada bentuk aljabar dari pola sebelumnya. · Bentuk aljabar (dalam persamaan linier) yang dibuat merepresentasi bentuk aljabar sebelumnya ii). Semua informasi yang ada perlu digabungkan - Subjek mampu menggabungkan informasi untuk menghasilkan sebuah persamaan aljabar dan yang ada untuk membentuk sebuah sebuah kaidah untuk pola gambar persamaan linier sebagai kaidah untuk pola yang ada. Hal ini ditunjukan dengan membedakan variabel-variabel yang mewakili anggota himpunan (paku dan gambar) dan mengaitkanya menggunakan operasi dan relasi, kedalam sebuah bentuk aljabar (persamaan linier).

Konsep Fungsi

iii) Menetapkan aturan untuk memecahkan situasi - Subjek mampu menetapkan aturan untuk yang terkait. memecahakan situasi yang terkait dengan persamaan liner yang telah dibuat. Yakni dengan menggunakan subtitusi nilai untuk satu variabel persamaan linier yang telah dibuat. - Subjek dapat menerapkan aturan perhitunga pada persamaan (sifat persamaan) untuk mencari nilai variabel yang ditanyakan. i) Kemampuan untuk mengeneralisasikan proses · Subjek mampu menggeneralisasikan infut-output dalam kaitanya dengan suatu hubungan proses infut-output dalam hubungan linier antara variabel. kaitanya dengan suatu hubungan linier antar variabel. Hal ini ditunjukkan dengan mensubtitusi satu variabel pada bilangan dari kasus sebelumnya. · Bentuk aljabar (dalam persamaan linier) yang dibuat merepresentasi bentuk aljabar ii) Kemampuan untuk saling mengaitkan semua sebelumnya informasi yang ada guna membentuk persamaan aljabar dan persamaan linear untuk menyatakan · Subjek mampu mengaitkan semua situasi. informasi yang ada guna membentuk persamaan aljabar (persamaan liner) untuk menyatakan situasi. Hal ini ditunjukan dengan membedakan variabel-variabel yang mewakili anggota himpunan (paku dan gambar) dan mengaitkanya menggunakan operasi dan relasi, kedalam sebuah bentuk aljabar (persamaan linier)

iii)Bekerja kebelakang yang memerlukan penerapan · Subjek mampu bekerja kebelakang yakni rumus dengan menerapkan rumus persamaan liner yang telah dibuat untuk memecahakan situasi yang terkait. Hal ini ditunjukka dengan menggunakan subtitusi nilai untuk satu variabel persamaan linier yang telah dibuat, dilanjutkan dengan langkah penyelesaian. · Subjek dapat menerapkan aturan perhitunga pada persamaan (sifat persamaan) untuk mencari nilai variabel yang ditanyakan commit user dengan hasil pekerjaan subjek QA diperoleh Kesimpulan (3) : Berdasarkan hasil pengujian, indikatortorelasional bahwa respons subjek QA memenuhi indikator pada tingkat respons relasional.



Extended abstract


Pola linier · Kemampuan untuk menganalisis pola linier pada berbagai · Subjek belum mampu menganalisis pola macam kasus. Yaitu, menggunakan hubungan linier, bentuk pada bermacam kasus (kasus lama dan (gambar) dan konsep persaman linier untuk membentuk sebuah kaidah untuk pola gambar linier yang baru. · Saat membentuk kaidah baru untuk pola baru, usahakan untuk membuat dugaan dan buktikan dugaan tersebut secara deduktif.

baru) yakni dengan menggunakan hubunagan linier, bentuk dan konsep persamaan linier. Hal ini ditunjukkan subjek dengan membuat sebuah persamaan linier baru yang masih keliru, karena persaman tersebut sama dengan pesamaan pada kasus lama.. · persamaan linier baru yang di buat hanya menulis persamaan lama kebentuk yanglain. · Penulisan bentuk aljabar (persamaan linier) baru tidak merepresentasikan situasi baru, dilakukan dengan keliru.

· Saling mengaitkan semua informasi yang ada dan · Subjek belum mampu mengaitkan ujilah pada prinsip umum abstrak yang tepat informasi yang ada dari (kasus lama dan (hubungan fungsional antar variabel) guna membuat baru) yakni dengan menggunakan solusi alternatif (hubunagan fungsional antara variabel) · Kemampuan untuk menguji struktur dan membahas sehingga mendapat solusi alternatif. kemungkinan tentang lebih dari satu jawaban untuk · Subjek belum mampu menguji struktur dan situasi masalah tersebut belum dapat membahas lebih dari satu jawaban untuk situsi masalah ini · Bentuk solusi alternatif tidak merepresentasikan situasi baru, dilakukan dengan keliru.

Konsep Fungsi

Kesimpulan (4): Berdasarkan hasil pengujian, indikator extended abstract dengan hasil pekerjaan subjek QA diperoleh bahwa respons subjek QA belum memenuhi indikator pada tingkat respons extended abstract.

c. Penentuan tingkatan respons subjek QA. Hasil

pengujian

menunjukkan

bahwa

tingkatan

respons

yang

dikembangkan memenuhi validasi empiris, karena karakteristik tersebut didukung oleh data. Juga menunjukka adanya 4 kesimpulan yaitu: Kesimpulan(1). Respons subjek QA memenuhi indikator tingkat unistruktural. Kesimpulan(2). Respons subjek QA memenuhi indikator tingkat multistruktural Kesimpulan(3). Respons subjek QA memenuhi indikator tingkat relasional. Kesimpulan(4). Respons subjek QA belum memenuhi indikator tingkat extended abstract. Empat kesimpulan menunjukkan 4 tingkatan. Dalam hal ini bahwa seseorang (siswa) dapat digolongkan pada suatu tingkatan tertentu jika commit userindikator tingkatan dibawahnya. telah/memenuhi indikator tingkatan itutodan



Dengan memperhatikan tingkat respons yang tersusun atas 4 tingkat (bawah sampai atas) yaitu tingkat unistruktural (bawah), multistruktural, relasional dan extended abstract (atas). Maka berdasarkan kesimpulan tesebut, respons subjek QA dapat digolongkan pada tingkatan respons Relasional. 2.1. Pengujian validasi data atas nama subjek PNF a.1. Data pekerjaan tertulis yang pertama dan klarifikasinya (berkaitan dengan pola linier) dari subjek PNF dan analisisnya. Hasil pekerjaan tertulis subjek PNF yang berhubungan dengan masalah aljabar yang pertama berkaitan dengan pola linier dapat dilihat pada (Lampiran 6-a) dan klarifikasinya pada (Lampiran 6-b), mencermati pekerjaan subjek PNF yang ada, maka peneliti melakukan analisis karakteristik respons subjek PNF sebagai berikut. Pola linier


Subjek PNF 1. Berkaitan dengan soal dan sub pertanyaan (a). · Subjek mampu meneliti pola/mengamati rangkaian lambang-lambang (gambar, paku, dan papan) yang mewakili bilangan dengan opersai (+, Jawaban a) x), pada soal. Yang ditunjukkannya dengan membuat bentuk aljabar (memuat bilangan, operasi serta relasi) sebagi bentuk untuk pola yang ada. · Subjek dapat memperluas pengamatanya pada hubungan berikutnya, yakni menggunakan bentuk aljabar yang dibuat pada satu aspek berikut untuk menemukan hasil. · Langkah penyelesaian terkonsep (sesuai dengan operasi dalam aljabar/persamaan linier) · Tidak ada kesalahan yang dibuat 2. Berkaitan dengan sub pertanyaan (b). · Subjek mampu melihat pola yang ada sebagai proses berurutan, hal ini ditunjukkan dengan menggunakan hubungan rekursif (ulangan) mengulangi opersi bentuk aljabar yang sama untuk beberapa kasus Jawaban b) berikutnya. · Subjek mampu memahami dan menggunakan informasi secara baik, hal ini ditunjukkan dengan menghitung beberapa kasus dan menyatakanya ke dalam tabel. dengan langkah perhitungan yang terkonsep (sesuai kaidah operasi aljabar) · Penjelasan bersifat objektif dan masuk akal. · Tidak ada kesalahan yang dibuat

commit to user

3. Berkaitan dengan sub pertanyaan (c).



i).-Subjek dapat menggeneralisasikan hubungan pola secara simbolis menggunakan subtitusi langsung satu varibel ke satu bilangan pada bentuk aljabar dari pola sebelumnya. Jawaban c i), -Bentuk aljabar (persamaan linier) yang dibuat merepresentasi bentuk S02, S03, S09 aljabar sebelumnya. -Jawaban terkonsep (sesuai kaidah aljabar) -Tidak ada kesalahan yang dibuat ii).-Subjek belum mampu menggabungkan informasi yang ada untuk membentuk sebuah persamaan linier sebagai kaidah untuk pola yang ada. Hal ini ditunjukkan dengan tidak dapat membedakan variabel- Jawaban c ii), variabel yang mewakili anggota himpunan (paku dan gambar) dan S10, S11,S14, mengaitkanya menggunakan operasi dan relasi, kedalam sebuah S15 bentuk aljabar (persamaan linier) - Penulisan bentuk aljabar (persamaan linie) masih keliru. - Penjelasan tidak terkonsep (tidak sesuai kaidah aljabar), bersifat subjektif dan sekedar menjawab. iii)-Subjek belum mampu menetapkan aturan untuk memecahakan situasi yang terkait dengan persamaan liner. - Subjek belum tepat menerapkan aturan perhitunga pada persamaan (sifat persamaan) untuk mencari nilai variabel yang ditanyakan. - Subjek menggunakan cara intuitif (coba-coba) dalam penyelesaian. Jawaban c iii), - Penjelasan kurang terkonsep (kurang sesuai kaidah aljabar) S16, S17, S19, - Langkah penyelesaian/penjelsan bersifat subjektif dan masuk akal. S20, S21 4. Berkaitan dengan sub pertanyaan (d). · Subjek belum mampu menganalisis pola pada bermacam kasus (kasus lama dan baru) yakni dengan menggunakan hubungan linier, bentuk dan konsep persamaan linier. Namun hanya menggunakan pola gambar (jadi menjawab dengan mengamati gambar) Meski bentuk Jawaban d), S28, S29, S30 aljabar yang dibuat sesuai. · Subjek dapat membuat lebih dari satu bentuk aljabar. · Alasan / penjelasan bersifat intuitif /subjektif dan masuk akal. Catatan: Kesimpulan: Subjek PNF dalam menyelesaiakan permasalahan

yang berhubungan

dengan pola linier pokok persamaan linier, mampu menginvestigasi pola, merepresentasi dan menggeneralisasi untuk beberapa kasus tertentu, namun belum mampu mengeneralisasi secar simbolis, belum dapat menerapkan kaidah berhubunga dengan situasi dalam memberi solusi, belum dapat mengaitkanya guna memperoleh sebuah solusi alternatif untuk situasi baru dengan benar. Alasan/penjelasan bersifat objektif, namun ada yang bersifat subjektif.

commit to user




a.2. Data pekerjaan tertulis yang kedua dan klarifikasinya (berkaitan dengan konsep fungsi) dari subjek PNF dan analisisnya. Hasil pekerjaan tertulis subjek PNF yang berhubungan dengan masalah aljabar yang kedua berkaitan dengan konsep fungsi dapat dilihat pada (Lampiran 7-a) dan klarifikasinya pada (Lampiran 7-b), mencermati pekerjaan subjek PNF yang ada, maka peneliti melakukan analisis karakteristik respons subjek PNF sebagai berikut. Konsep fungsi Subjek PNF 1. Berkaitan dengan soal dan sub pertanyaan (a). · Subjek mampu meneliti pola/mengamati lambang-lambang (bola dan kartu) yang mewakili bilangan dengan opersai (+, x) sebagai nilai masukkan dan keluaran (infut-output) pada soal. Yang ditunjukkannya dengan membuat bentuk aljabar (memuat bilangan, operasi serta relasi) sebagi bentuk untuk pola yang ada (nilai masukkan dan keluaran). · Subjek dapat memperluas pengamatanya pada satu aspek berikut untuk menemukan hasil (output), ini ditunjukkan dengan menggunakan proses yang sama dari informasi sebelumnya untuk menemukan hasil pada satu kasus berikut. · Langkah penyelesaian terkonsep (sesuai dengan operasi dalam aljabar) · Tidak ada kesalahan yang dibuat 2. Berkaitan dengan sub pertanyaan (b). · Subjek mampu melihat hubungan antara angka-angka antara variabel, yang membentuk persamaan aritmatika (bilangan) untuk menghitung nilai-nilai variabel terikat dan menyatakannya kedalam tabel. · Subjek mampu menggunakan informasi secara baik sebagai rangkaian untuk menemukan hasil (nilai output) yang melibatkan lebih dari satu operasi, hal ini ditunjukkan dengan menghitung nilai beberapa variabel terikat (nilai output) dan menyatakanya kedalam tabel. dengan langkah perhitungan yang terkonsep (sesuai kaidah operasi aljabar/persaman fungsi) dan benar · Subjek tidak menempatkan nilai variabel bebas kedalam tabel namun menempatinya dengan prosedur perhitungan untu mendapatkan variabel terikat · Penjelasan bersifat objektif dan masuk akal. · Tidak ada kesalahan yang dibuat

Ket(dilihat pada lampiran 7-a &7-b)

Jawaban a), S02, S03, S04

jawaban b i) ,b ii), S05, S06

3. Berkaitan dengan sub pertanyaan (c). i).-Subjek mampu menggeneralisasikan hubungan proses infut-output dalam kaitanya dengan suatu hubungan linier antar variabel. Hal ini ditunjukkan dengan mensubtitusi satu variabel pada bilangan dari kasus sebelumnya. commit user dibuat merepresentasi jawaban c i), -Bentuk aljabar (dalam persamaan linier)toyang S07



bentuk aljabar sebelumnya. -Jawaban terkonsep (sesuai kaidah aljabar) -Tidak ada kesalahan yang dibuat ii).-Subjek mampu mengaitkan semua informasi yang ada guna membentuk persamaan aljabar (persamaan liner) untuk menyatakan situasi. Hal ini ditunjukkan dengan membedakan variabel-variabel yang mewakili anggota himpunan (bola dan kartu) dan mengaitkanya menggunakan operasi dan relasi, kedalam sebuah bentuk aljabar (persamaan linier) - Penulisan bentuk aljabar (persamaan linier) dilakukan dengan benar - Penjelasan terkonsep (sesuai kaidah aljabar) - Tidak ada kesalahan yang dibuat. iii)-Subjek belum mampu bekerja kebelakang yakni dengan menerapkan rumus persamaan liner yang telah dibuat untuk memecahakan situasi yang terkait. Hal ini ditunjukka dengan menggunakan subtitusi nilai untuk satu variabel dari persamaan linier yang telah dibuat dengan coba-coba. - Subjek belum dapat menerapkan aturan perhitunga pada persamaan (sifat persamaan) untuk mencari nilai variabel yang ditanyakan dengan tepat. - Langkah penyelesaian/penjelsan bersifat intuitif dan masuk akal. - Ada kesalahan namu diperbaiki.

jawaban c ii), S08, S09

jawaban c iii), S10, S11, S12

4. Berkaitan dengan sub pertanyaan (d). · Subjek belum mampu mengaitkan informasi yang ada yakni dengan menggunakan (hubungan fungsional antara variabel) sehingga mendapat solusi alternatif. · Subjek belum mampu menguji struktur walaupun dapat membahas jawaban d), S13, S14, lebih dari satu jawaban untuk situsi masalah ini. S15,S16 · Solusi yang diberikan berdasarak informasih yang kurang utuh. · Bentuk solusi alternatif merepresentasikan situasi baru, dilakukan dengan alasan yang intuitif. · Alasan/ penjelasan bersifat subjektif, dan masuk akal Catatan: Kesimpulan: Subjek PNF dalam menyelesaiakan permasalahan yang berhubungan dengan konsep fungsi pokok persamaan linier, mampu menginvestigasi pola, merepresentasi dan menggeneralisasi, namun mengeneralisasi secar simbolis masih ada kekelruan, belum dapat menerapkan kaidah berhubunga dengan situasi dalam memberi solusi, belum dapat mengaitkanya guna


memperoleh sebuah solusi alternatif untuk situasi baru dengan benar. Alasan/penjelasan bersifat objektif, namun ada yang bersifat subjektif.

Beberapa hal dari subjek PNF adalah pengetahuan prosedural yang terkait commit to user dengan penyelesaian pola linier dan konsep fungsi belum dapat dilakukan dengan



benar misalnya melakukan generalisasi dari informasi soal dan perhitungan, memformalisasikan ide-ide dengan penggunaan simbol yang berguna dan mengeksplorasi konsep-konsep dari pola dan fungsi, pemahaman tentanag konsep persamaan linier untuk situasi yang lebih abstrak subjek PNF belum mampu melakukannya dengan benar. c. Pengujian karakteristik respons subjek PNF berdasarkan Taksonomi SOLO sebagaimana yang dikembangkan oleh Lim & Idris (Tabel 2.1, halaman 26). Pola linier (gambar)

Konsep Fungsi

Unistruktural Hasil pekerjaan subjek Meneliti pola gambar dan memperluas · Subjek mampu meneliti pola/mengamati istilah/hubungan berikutnya dengan rangkaian lambang-lambang (gambar, merujuk langsung kepada informasi dengan paku, dan papan) yang mewakili bilangan diagram yang ada pada perintah soal. dengan opersai (+, x), pada soal. Yang ditunjukkannya dengan membuat bentuk aljabar (memuat bilangan, operasi serta relasi) sebagi bentuk untuk pola yang ada. · Subjek dapat memperluas pengamatanya pada hubungan berikutnya, yakni menggunakan bentuk aljabar yang dibuat pada satu aspek berikut untuk menemukan hasil. Kemampuan untuk menggunakan satu · Subjek mampu meneliti pola/mengamati aspek dari informasi yang ada (tahap lambang-lambang (bola dan kartu) yang pertama dalam input-output proses yang mewakili bilangan dengan opersai (+, x) hanya melibatkan satu operasi) untuk sebagai nilai masukan dan keluran (infutmenemukan output (hasil) output) pada soal. Yang ditunjukkannya dengan membuat bentuk aljabar (memuat bilangan, operasi serta relasi) sebagi bentuk untuk pola yang ada(nilai masukan dan keluaran). · Subjek dapat memperluas pengamatanya pada satu aspek berikut untuk menemukan hasil (output), ini ditunjukkan dengan menggunakan proses yang sama dari informasi sebelumnya untuk menemukan hasil pada satu kasus berikut.

Kesimpulan (1) : Berdasarkan hasil pengujian, indikator respons unistruktural dengan hasil pekerjaan subjek PNF diperoleh bahwa respons subjek PNF memenuhi indikator pada tingkat respons unistruktural.

Multistruktural


Pola linier · Kemampuan Untuk melihat pola yang ada sebagai · Subjek mampu melihat pola yang ada proses yang berurutan. Yaitu mengenali hubungan sebagai proses berurutan, hal ini (gambar) rekursif antara istilah-istilah dalam rangkaian ditunjukkan dengan menggunakan tersebut. hubungan rekursif (ulangan) mengulangi · Kemampuan untuk memahami dan menggunakan opersi bentuk aljabar yang sama untuk informasi yang ada secara berseri untuk menghitung beberapa kasus berikutnya. beberapa kasus tertentu dan menyatakan data ke · Subjek mampu memahami dan dalam tabel menggunakan informasi secara baik, hal ini ditunjukkan dengan menghitung beberapa commit to user kasus dan menyatakanya kedalam tabel. dengan langkah perhitungan yang



terkonsep (sesuai kaidah operasi aljabar) i).Memperhatikan hubungan angka-angka antara · Subjek mampu melihat hubungan antara variabel, yang membentuk persamaan aritmatika untuk angka-angka antara variabel, yang menghitung nilai-nilai variabel terikat dan membentuk persamaan aritmatika menyatakannya didalam tabel (bilangan) untuk menghitung nilai-nilai ii).Semua informasi yang ada digunakan sebagai variabel terikat dan menyatakannya rangkaian untuk menemukan nilai output yang kedalam tabel. melibatkan lebih dari satu operasi. · Subjek mampu menggunakan informasi secara baik sebagai rangkaian untuk menemukan hasil (nilai output) yang melibatkan lebih dari satu operasi, hal ini ditunjukkan dengan menghitung nilai beberapa variabel terikat (nilai output) dan menyatakanya kedalam tabel. dengan langkah perhitungan yang terkonsep (sesuai kaidah operasi aljabar/persaman fungsi) dan benar Kesimpulan (2) : Berdasarkan hasil pengujian, indikator multistruktural dengan hasil pekerjaan subjek PNF diperoleh bahwa respons subjek PNF memenuhi indikator pada tingkat respons multistruktural.

Konsep Fungsi

Relasional

Hasil pekerjaan subjek menggeneralisasikan secara simbolis menggunakan subtitusi langsung satu varibel ke satu bilangan pada bentuk aljabar dari pola sebelumnya. · Bentuk aljabar (dalam persamaan linier) yang dibuat merepresentasi bentuk aljabar sebelumnya

dapat Pola linier i). Menggeneralisasikan hubungan pola linier secara · Subjek simbolis berdasarkan semua informasi yang ada. hubungan pola (gambar)

ii). Semua informasi yang ada perlu digabungkan · Subjek belum mampu menggabungkan untuk menghasilkan sebuah persamaan aljabar dan informasi yang ada untuk membentuk sebuah kaidah untuk pola gambar sebuah persamaan linier sebagai kaidah untuk pola yang ada. Hal ini ditunjukan dengan tidak dapat membedakan variabelvariabel yang mewakili anggota himpunan (paku dan gambar) dan mengaitkanya menggunakan operasi dan relasi, kedalam sebuah bentuk aljabar (persamaan linier)

Konsep Fungsi

iii).Menetapkan aturan untuk memecahkan situasi yang - Subjek belum mampu menetapkan aturan terkait. untuk memecahakan situasi yang terkait dengan persamaan liner. - Subjek belum tepat menerapkan aturan perhitunga pada persamaan (sifat persamaan) untuk mencari nilai variabel yang ditanyakan. - Subjek menggunakan cara intuitif (cobacoba) dalam penyelesaian i). Kemampuan untuk mengeneralisasikan proses infut- · Subjek mampu menggeneralisasikan output dalam kaitanya dengan suatu hubungan hubungan proses infut-output dalam linier antara variabel. kaitanya dengan suatu hubungan linier antar variabel. Hal ini ditunjukkan dengan mensubtitusi satu variabel pada bilangan dari kasus sebelumnya. · Bentuk aljabar (dalam persamaan linier) commit to user yang dibuat merepresentasi bentuk aljabar sebelumnya



ii). Kemampuan untuk saling mengaitkan semua informasi yang ada guna membentuk persamaan aljabar dan persamaan linear untuk menyatakan situasi.

· Subjek mampu mengaitkan semua informasi yang ada guna membentuk persamaan aljabar (persamaan liner) untuk menyatakan situasi. Hal ini ditunjukan dengan membedakan variabel-variabel yang mewakili anggota himpunan (paku dan gambar) dan mengaitkanya menggunakan operasi dan relasi, kedalam sebuah bentuk aljabar (persamaan linier)

- Subjek belum mampu bekerja kebelakang yakni dengan menerapkan rumus persamaan liner yang telah dibuat untuk memecahakan situasi yang terkait. Hal ini ditunjukka dengan menggunakan subtitusi nilai untuk satu variabel dari persamaan linier yang telah dibuat dengan coba-coba. - Subjek belum dapat menerapkan aturan perhitungan pada persamaan (sifat persamaan) untuk mencari nilai variabel yang ditanyakan dengan tepat. Kesimpulan (3) : Berdasarkan hasil pengujian, indikator relasional dengan hasil pekerjaan subjek PNF diperoleh bahwa respons subjek PNFbelum memenuhi semua indikator pada tingkat respons relasional. iii)Bekerja kebelakang yang memerlukan penerapan rumus

Extended abstract

Hasil pekerjaan subjek · Subjek belum mampu menganalisis pola pada bermacam kasus (kasus lama dan hubungan linier, bentuk dan konsep persaman linier baru) yakni dengan menggunakan untuk membentuk sebuah kaidah untuk pola gambar hubunagan linier, bentuk dan konsep linier yang baru. persamaan linier. Namun hanya menggunakan pola gambar (jadi menjawab · Saat membentuk kaidah baru untuk pola baru, dengan mengamati gambar), bentuk aljabar usahakan untuk membuat dugaan dan buktikan yang dibuat sesuai. dugaan tersebut secara deduktif. · Subjek dapat membuat lebih dari satu bentuk aljabar, namun alasan tidak terkonsep, hanya berdasarkan pola gambar. · Saling mengaitkan semua informasi yang ada dan · Subjek belum mampu mengaitkan Konsep ujilah pada prinsip umum abstrak yang tepat informasi yang ada yakni dengan Fungsi (hubungan fungsional antar variabel) guna membuat menggunakan (hubungan fungsional antara solusi alternatif variabel) sehingga mendapat solusi · Kemampuan untuk menguji struktur dan membahas alternatif. kemungkinan tentang lebih dari satu jawaban untuk · Subjek belum mampu menguji struktur situasi masalah tersebut walaupun dapat membahas lebih dari satu jawaban untuk situsi masalah ini. · Solusi yang diberikan berdasarak informasih yang kurang utuh. · Bentuk solusi alternatif merepresentasikan situasi baru, dilakukan dengan alasan yang intuitif Kesimpulan (4): Berdasarkan hasil pengujian, indikator extended abstract dengan hasil pekerjaan subjek PNF diperoleh bahwa respons subjek PNF belum memenuhi indikator pada tingkat respons extended abstract.

Pola linier · Kemampuan untuk menganalisis pola linier pada berbagai macam kasus. Yaitu, menggunakan (gambar)

commit to user



c. Penentuan tingkatan respons subjek PNF. Hasil

pengujian

menunjukkan

bahwa

tingkatan

respons

yang

dikembangkan memenuhi validasi empiris pada dua tingkatan yang pertama, karena karakteristik tersebut didukung oleh data. Hasil uji menunjukka adanya 4 kesimpulan yaitu: Kesimpulan(1). Respons subjek PNF memenuhi indikator tingkat unistruktural. Kesimpulan(2). Respons subjek PNF memenuhi indikator tingkat multistruktural Kesimpulan(3). Respons subjek PNF belum memenuhi indikator tingkat relasional. Kesimpulan(4). Respons subjek PNF belum memenuhi indikator tingkat respons extended abstract. Empat kesimpulan menunjukkan 4 tingkatan. Dalam hal ini bahwa seseorang (siswa) dapat digolongkan pada suatu tingkatan tertentu jika telah/memenuhi indikator tingkatan itu dan indikator tingkatan dibawahnya. Dengan memperhatikan tingkat respons yang tersusun atas 4 tingkat (bawah sampai atas) yaitu tingkat unistruktural (bawah), multistruktural, relasional dan extended abstrak (atas). Maka berdasarkan kesimpulan tesebut, respons subjek PNF dapat digolongkan pada tingkatan respons multistruktural. Rangkuman analisis data subjek pada kelompok kategori

minat belajar

Sedang. Berdasarkan hasil analisis dan pengujian tingkatan respons dapat disimpulkan bahwa: subjek dengan minat belajar matematika sedang dalam menyelesaikan masalah aljabar berdasarkan Taksonomi SOLO karakteristik respons yang dilakukan meliputi investigasi, representasi, generalisai dan penerapan kaidah dapat dilakukan dengan benar, oleh subjek QA namun kemampuan menganalisis dan menerapkan kaidah terkait dengan situasi baru dalam menemukan hasil/solusi alternatif belum dapat dilakukan dengan benar, alasan serta penjelasan ada yang objektif ada juga yang subjektif. Sedangkan subjek PNF karakteristik respons yang dapat dilakukan benar meliputi investigasi, representasi dan generalisasi commit to user namun interpretasi dan penerapan belum dapat dilkukan dengan tepat. hasil



pengujian menunjukkan tingkat respons relasional dicapai oleh subjek QA dan tingkat respons multistruktural dicapai oleh subjek PNF. Hasil ini menunjukkan bahwa minat belajar tidak sejalan dengan tingkat pencapaian respons untuk kelompok kategori minat belajar sedang. Karakteristik yang dikembangkan oleh Lim & Idris belum semuanya dapat memenuhi validasi empiris jika dilakukan pada siswa dengan minat belajar matematika sedang, karena tidak semua karakteristik didukung oleh data dari kedua subjek. 3. Analisis data siswa dalam kategori minat belajar rendah (atas nama subjek NAD dan subjek NA) 2.1. Analisis data atas nama subjek NAD a.1. Data pekerjaan tertulis yang pertama dan klarifikasinya (berkaitan dengan pola linier) dari subjek NAD dan analisisnya. Hasil pekerjaan tertulis subjek NAD yang berhubungan dengan masalah aljabar yang pertama berkaitan dengan pola linier dapat dilihat pada (Lampiran 6-a) dan klarifikasinya pada (Lampiran 6-b), mencermati pekerjaan subjek NAD yang ada, maka peneliti melakukan analisis karakteristik respons subjek NAD sebagai berikut. Pola linier

Ket(dilihat pada Lampiran 6-a & 6b)

Subjek NAD 1. Berkaitan dengan soal dan sub pertanyaan (a). · Subjek mampu meneliti pola/mengamati rangkaian lambanglambang (gambar, paku, dan papan) yang mewakili bilangan dengan Jawaban a) opersai (+, x),pada soal. Yang ditunjukkannya dengan membuat bentuk aljabar (memuat bilangan, operasi serta relasi) sebagi bentuk untuk pola yang ada. · Subjek dapat memperluas pengamatanya pada hubungan berikutnya, yakni menggunakan bentuk aljabar yang dibuat pada satu aspek berikut untuk menemukan hasil. · Langkah penyelesaian terkonsep (sesuai dengan operasi dalam aljabar/persamaan linier) · Tidak ada kesalahan yang dibuat 2. Berkaitan dengan sub pertanyaan (b). · Subjek mampu melihat pola yang ada sebagai proses berurutan, hal ini ditunjukkan dengan menggunakan hubungan rekursif (ulangan) Jawaban b) mengulangi opersi bentuk aljabarcommit yang sama untuk beberapa kasus to user berikutnya.



· Subjek mampu memahami dan menggunakan informasi secara baik, hal ini ditunjukkan dengan menghitung beberapa kasus dan menyatakanya kedalam tabel. dengan langkah perhitungan yang terkonsep (sesuai kaidah operasi aljabar) · Penjelasan bersifat objektif dan masuk akal. · Tidak ada kesalahan yang dibuat 3. Berkaitan dengan sub pertanyaan (c). i).-Subjek dapat menggeneralisasikan hubungan pola secara simbolis menggunakan subtitusi langsung satu varibel ke satu bilangan pada bentuk aljabar dari pola sebelumnya. -Bentuk aljabar yang dibuat merepresentasi bentuk aljabar Jawaban c i), S03 sebelumnya. -Jawaban terkonsep (sesuai kaidah aljabar) -Tidak ada kesalahan yang dibuat ii).-Subjek belum mampu menggabungkan informasi yang ada untuk membentuk sebuah persamaan linier sebagai kaidah untuk pola yang ada. Hal ini ditunjukan dengan tidak dapat membedakan Jawaban c ii), variabel-variabel yang mewakili anggota himpunan (paku dan S02, S05, S05, gambar) dan mengaitkanya menggunakan operasi dan relasi, S07 kedalam sebuah bentuk aljabar - Bentuk aljabar yang dibuat tidak tidak representatif. - Penjelasan bersifat subjektif dan tidak masuk akal - Subjek lupa dengan bentuk persamaan linier. iii)-Subjek belum mampu menetapkan aturan untuk memecahakan situasi yang terkait dengan persamaan liner yang telah dibuat. Jawaban c iii), S09, S10, S14 Yakni dengan menggunakan subtitusi nilai yang tidak tepat. - Subjek belum dapat menerapkan aturan perhitungan pada persamaan (sifat persamaan) untuk mencari nilai variabel yang ditanyakan. - Langkah penyelesaian/penjelsan bersifat subjektif dan tidak masuk akal. 4. Berkaitan dengan sub pertanyaan (d). · Subjek belum mampu menganalisis pola pada bermacam kasus (kasus lama dan baru) yakni dengan menggunakan hubungan linier, bentuk dan konsep persamaan linier. Hal ini ditunjukkan subjek Jawaban d), S16, dengan membuat sebuah persamaan linier baru. S17, S22, S23, · Penulisan bentuk aljabar (persamaan linier) baru tidak S24 merepresentasikan situasi baru, dilakukan dengan keliru. · Subjek tidak dapat membuat lebih dari satu bentuk aljabar. · Alasan / penjelasan bersifat subjektif dan tidak masuk akal. Catatan: Kesimpulan: Subjek NAD dalam menyelesaiakan permasalahan yang berhubungan dengan pola linier pokok persamaan linier, mampu menginvestigasi pola, merepresentasi dan menggeneralisasi, namun belum mampu

commit to user

Sxx (misal S19) adalah jawaban subjek saat klarifikasi dapat dilihat dalam lembaran klarifikasi



menerapkan kaidah berhubunga dengan situasi dalam memberi solusi,

(lampiran 6-b)

belum dapat mengaitkanya guna memperoleh sebuah solusi alternatif untuk situasi baru dengan benar. Langkah penyelesaian terkonsep dengan baik. Namun ada yang bersifat intuitif dan tidak masuk akal.

a.2. Data pekerjaan tertulis yang kedua dan klarifikasinya (berkaitan dengan konsep fungsi) dari subjek NAD dan analisisnya. Hasil pekerjaan tertulis subjek NAD yang berhubungan dengan masalah aljabar yang kedua berkaitan dengan konsep fungsi dapat dilihat pada (Lampiran 7-a) dan klarifikasinya pada (Lampiran 7-b), mencermati pekerjaan subjek NAD yang ada, maka peneliti melakukan analisis karakteristik respons subjek NAD sebagai berikut. Konsep fungsi

Ket(dilihat pada Lampiran 7-a &7-b)

Subjek NAD 1. Berkaitan dengan soal dan sub pertanyaan (a). · Subjek mampu meneliti pola/mengamati lambang-lambang (bola dan kartu) yang mewakili bilangan dengan opersai (+, x) sebagai nilai Jawaban a), masukan dan keluran (infut-output)pada soal. Yang ditunjukkannya S02, S03 dengan membuat bentuk aljabar (memuat bilangan, operasi serta relasi) sebagi bentuk untuk pola yang ada (nilai masukan dan keluaran). · Subjek dapat memperluas pengamatanya pada satu aspek berikut untuk menemukan hasil (output), ini ditunjukkan dengan menggunakan proses yang sama dari informasi sebelumnya untuk menemukan hasil pada satu kasus berikut. · Langkah penyelesaian terkonsep (sesuai dengan operasi dalam aljabar) · Tidak ada kesalahan yang dibuat 2. Berkaitan dengan sub pertanyaan (b). · Subjek mampu melihat hubungan antara angka-angka antara variabel, yang membentuk persamaan aritmatika (bilangan) untuk menghitung nilai-nilai variabel terikat dan menyatakannya ke dalam tabel. · Subjek mampu menggunakan informasi secara baik sebagai rangkaian untuk menemukan hasil (nilai output) yang melibatkan lebih dari satu operasi, hal ini ditunjukkan dengan menghitung nilai beberapa variabel terikat (nilai output) dan menyatakanya kedalam tabel. dengan langkah perhitungan yang terkonsep (sesuai kaidah operasi aljabar/persaman fungsi) dan benar · Penjelasan bersifat objektif dan masuk akal. · Tidak ada kesalahan yang dibuat

commit to user

3. Berkaitan dengan sub pertanyaan (c).

jawaban b i), bii), S04, S05, S06, S07, S08



i).- Subjek mampu menggeneralisasikan hubungan proses infut-output dalam kaitanya dengan suatu hubungan linier antar variabel. Hal ini jawaban c i) ditunjukkan dengan mensubtitusi satu variabel pada bilangan dari kasus S09, S10, sebelumnya. S11 -Bentuk aljabar (dalam persamaan linier) yang dibuat merepresentasi bentuk aljabar sebelumnya. -Jawaban terkonsep (sesuai kaidah aljabar) -Tidak ada kesalahan yang dibuat ii).-Subjek belum mampu mengaitkan semua informasi yang ada guna membentuk persamaan aljabar (persamaan liner) untuk menyatakan situasi. Hal ini ditunjukan dengan tidak dapat membedakan variabelvariabel yang mewakili anggota himpunan (bola dan kartu) dan mengaitkanya menggunakan operasi dan relasi, kedalam sebuah bentuk aljabar (persamaan linier) - Penulisan bentuk aljabar dilakukan dengan keliru dan tidak representatif. - Subjek belum dapat mengunakan relasi “=” dengan tepat - Penjelasan bersifat objektif dan tidak masuk akal iii)-Subjek belum mampu bekerja kebelakang yakni dengan menerapkan rumus persamaan liner. Hal ini ditunjukkan dengan menggunakan subtitusi nilai untuk satu variabel persamaan linier yang tidak sesuai dengan perintah/pertanyaan. - Subjek belum dapat menerapkan aturan perhitunga pada persamaan (sifat persamaan) untuk mencari nilai variabel yang ditanyakan. - Pencarian nilai variabel luaran dilakukan dengan langkah coba-coba. - Langkah penyelesaian/penjelsan bersifat subjektif dan tidak masuk akal. 4. Berkaitan dengan sub pertanyaan (d). · Subjek belum mampu mengaitkan informasi yang ada dari (kasus lama dan baru) yakni dengan menggunakan (hubunagan fungsional antara variabel) sehingga mendapat solusi alternatif. · Subjek belum mampu menguji struktur dan belum dapat membahas lebih dari satu jawaban untuk situsi masalah ini · Bentuk solusi alternatif tidak representatif untuk situasi baru, dilakukan dengan keliru. · Alasan/ penjelasan bersifat subjektif dan tidak masuk akal. Kesimpulan: Subjek NAD dalam menyelesaiakan permasalahan yang berhubungan dengan konsep fungsi pokok persamaan linier, mampu menginvestigasi pola, merepresentasi dan menggeneralisasi, namun belum dapat menerapkan kaidah berhubunga dengan situasi guna memperoleh hasil dan belum dapat menemukan sebuah solusi alternatif dengan benar untuk situasi baru. alasan/penjelasan yang dikemukkan

masuk akal atau alasanya bersifat

commit to user objektif, namu terkadang bersifat intuitif (sekedar menjawab).

jawaban c ii), S12, S 13, S14, S17, S18

jawaban c iii), S19, S20

jawaban d), S21, S22,23

Catatan: Sxx (misal S24) adalah jawaban subjek saat klarifikasi dapat dilihat dalam lembaran klarifikasi (lampiran 6-b)



Beberapa hal yang dapat dilihat dari respons subjek NAD adalah pengetahuan prosedural yang terkait dengan penyelesaian pola linier dan konsep fungsi belum dapat dilakukan dengan benar, misalnya memformalisasikan ide-ide dengan penggunaan simbol yang keliru dan belum dapat mengeksplorasi konsepkonsep dari pola dan fungsi. Pemahaman tentanag konsep persamaan linier untuk situasi yang lebih abstrak, subjek NAD tidak dapat melakukannya dengan benar. c. Pengujian karakteristik respons subjek NAD berdasarkan Taksonomi SOLO sebagaimana yang dikembangkan oleh Lim & Idris (Tabel 2.1, halaman 26). Pola linier (gambar)

Konsep Fungsi

Unistruktural Hasil pekerjaan subjek Meneliti pola gambar dan memperluas · Subjek mampu meneliti pola/mengamati istilah / hubungan berikutnya dengan rangkaian lambang-lambang (gambar, merujuk langsung kepada informasi dengan paku, dan papan) yang mewakili bilangan diagram yang ada pada perintah soal. dengan opersai (+, x), pada soal. Yang ditunjukkannya dengan membuat bentuk aljabar (memuat bilangan, operasi serta relasi) sebagi bentuk untuk pola yang ada. · Subjek dapat memperluas pengamatanya pada hubungan berikutnya, yakni menggunakan bentuk aljabar yang dibuat pada satu aspek berikut untuk menemukan hasil. Kemampuan untuk menggunakan satu · Subjek mampu meneliti pola/mengamati aspek dari informasi yang ada (tahap lambang-lambang (bola dan kartu) yang pertama dalam input-output proses yang mewakili bilangan dengan opersai (+, x) hanya melibatkan satu operasi) untuk sebagai nilai masukan dan keluran (infutmenemukan output (hasil) output) pada soal. Yang ditunjukkannya dengan membuat bentuk aljabar (memuat bilangan, operasi serta relasi) sebagi bentuk untuk pola yang ada(nilai masukan dan keluaran). · Subjek dapat memperluas pengamatanya pada satu aspek berikut untuk menemukan hasil (output), ini ditunjukkan dengan menggunakan proses yang sama dari informasi sebelumnya untuk menemukan hasil pada satu kasus berikut.

Kesimpulan (1) : Berdasarkan hasil pengujian, indikator respons unistruktural dengan hasil pekerjaan subjek NAD diperoleh bahwa respons subjek NAd memenuhi indikator pada tingkat respons unistruktural.

Multistruktural Hasil pekerjaan subjek Pola linier · Kemampuan Untuk melihat pola yang ada sebagai · Subjek mampu melihat pola yang ada proses yang berurutan. Yaitu mengenali hubungan sebagai proses berurutan, hal ini (gambar) rekursif antara istilah-istilah dalam rangkaian ditunjukkan dengan menggunakan tersebut. hubungan rekursif (ulangan) mengulangi · Kemampuan untuk memahami dan menggunakan opersi bentuk aljabar yang sama untuk commit to user beberapa kasus berikutnya. informasi yang ada secara berseri untuk menghitung beberapa kasus tertentu dan menyatakan data ke · Subjek mampu memahami dan



dalam tabel

menggunakan informasi secara baik, hal ini ditunjukkan dengan menghitung beberapa kasus dan menyatakanya kedalam tabel. dengan langkah perhitungan yang terkonsep (sesuai kaidah operasi aljabar) i).Memperhatikan hubungan angka-angka antara · Subjek mampu melihat hubungan antara Konsep variabel, yang membentuk persamaan aritmatika untuk angka-angka antara variabel, yang Fungsi menghitung nilai-nilai variabel terikat dan membentuk persamaan aritmatika menyatakannya didalam tabel (bilangan) untuk menghitung nilai-nilai variabel terikat dan menyatakannya kedalam tabel. ii).Semua informasi yang ada digunakan sebagai · Subjek mampu menggunakan informasi rangkaian untuk menemukan nilai output yang secara baik sebagai rangkaian untuk melibatkan lebih dari satu operasi. menemukan hasil (nilai output) yang melibatkan lebih dari satu operasi, hal ini ditunjukkan dengan menghitung nilai beberapa variabel terikat (nilai output) dan menyatakanya kedalam tabel. dengan langkah perhitungan yang terkonsep (sesuai kaidah operasi aljabar/persaman fungsi) dan benar Kesimpulan (2) : Berdasarkan hasil pengujian, indikator multistruktural dengan hasil pekerjaan subjek NAD diperoleh bahwa respons subjek NAD memenuhi indikator pada tingkat respons multistruktural..

Relasional Hasil pekerjaan subjek i). Menggeneralisasikan hubungan pola linier secara · Subjek dapat menggeneralisasikan Pola linier simbolis berdasarkan semua informasi yang ada. hubungan pola secara simbolis (gambar) menggunakan subtitusi langsung satu varibel ke satu bilangan pada bentuk aljabar dari pola sebelumnya. · Bentuk aljabar (dalam persamaan linier) yang dibuat merepresentasi bentuk aljabar sebelumnya ii). Semua informasi yang ada perlu digabungkan - Subjek belum mampu menggabungkan untuk menghasilkan sebuah persamaan aljabar dan informasi yang ada untuk membentuk sebuah kaidah untuk pola gambar sebuah persamaan linier sebagai kaidah untuk pola yang ada. Hal ini ditunjukan dengan tidak dapat membedakan variabelvariabel yang mewakili anggota himpunan (paku dan gambar) dan mengaitkanya menggunakan operasi dan relasi, kedalam sebuah bentuk aljabar - Bentuk aljabar yang dibuat tidak representatif. - Penjelasan bersifat subjektif dan tidak masuk akal

Konsep

iii). Menetapkan aturan untuk memecahkan situasi - Subjek belum mampu menetapkan aturan yang terkait. untuk memecahakan situasi yang terkait dengan persamaan liner yang telah dibuat. - Subjekbelum dapat menerapkan aturan perhitunga pada persamaan (sifat persamaan) untuk mencari nilai variabel yang ditanyakan. - Langkah penyelesaian/penjelsan bersifat subjektif dan tidak masuk akal. commit to user i). Kemampuan untuk mengeneralisasikan proses infut- · Subjek mampu menggeneralisasikan



Fungsi

output dalam kaitanya dengan suatu hubungan linier antara variabel.

ii). Kemampuan untuk saling mengaitkan semua informasi yang ada guna membentuk persamaan aljabar dan persamaan linear untuk menyatakan situasi.

hubungan proses infut-output dalam kaitanya dengan suatu hubungan linier antar variabel. Hal ini ditunjukkan dengan mensubtitusi satu variabel pada bilangan dari kasus sebelumnya. · Bentuk aljabar (dalam persamaan linier) yang dibuat merepresentasi bentuk aljabar sebelumnya - Subjek belum mampu mengaitkan semua informasi yang ada guna membentuk persamaan aljabar (persamaan liner) untuk menyatakan situasi.Hal ini ditunjukan dengan tidak dapat membedakan variabelvariabel yang mewakili anggota himpunan (bola dan kartu) dan mengaitkanya menggunakan operasi dan relasi, kedalam sebuah bentuk aljabar (persamaan linier) - Penulisan bentuk aljabar dilakukan dengan keliru.dan tidak representatif. - Subjek belum dapat mengunakan relasi “=” dengan tepat

- Subjek belum mampu bekerja kebelakang yakni dengan menerapkan rumus persamaan liner. Hal ini ditunjukka dengan menggunakan subtitusi nilai untuk satu variabel persamaan linier yang tidak sesuai dengan perintah/pertanyaan. - Subjek belum dapat menerapkan aturan perhitunga pada persamaan (sifat persamaan) untuk mencari nilai variabel yang ditanyakan. - Pencarian nilai variabel luaran dilakukan dengan langkah coba-coba. Kesimpulan (3) : Berdasarkan hasil pengujian, indikator tingkat relasional dengan hasil pekerjaan subjek NAD diperoleh bahwa respons subjek NAD belum memenuhi indikator tingkat relasional. iii)Bekerja kebelakang yang memerlukan penerapan rumus

Extended abstract

Pola linier (gambar)

Konsep Fungsi


· Kemampuan untuk menganalisis pola linier pada berbagai · Subjek belum mampu menganalisis pola macam kasus. Yaitu, menggunakan hubungan linier, bentuk pada bermacam kasus (kasus lama dan dan konsep persaman linier untuk membentuk sebuah baru) yakni dengan menggunakan kaidah untuk pola gambar linier yang baru. hubunagan linier, bentuk dan konsep · Saat membentuk kaidah baru untuk pola baru, usahakan persamaan linier. Hal ini ditunjukkan untuk membuat dugaan dan buktikan dugaan tersebut secara subjek dengan membuat sebuah deduktif.

· Saling mengaitkan semua informasi yang ada dan ujilah pada prinsip umum abstrak yang tepat (hubungan fungsional antar variabel) guna membuat solusi alternatif · Kemampuan untuk menguji struktur dan membahas kemungkinan tentang lebih dari satu jawaban untuk situasi masalah tersebut

commit to user

persamaan linier baru. · Penulisan bentuk aljabar (persamaan linier) baru tidak merepresentasikan situasi baru, dilakukan dengan keliru. · Subjek tidak dapat membuat dugaan · Subjek belum mampu mengaitkan informasi yang ada dari (kasus lama dan baru) yakni dengan menggunakan (hubunagan fungsional antara variabel) sehingga mendapat solusi alternatif. · Subjek belum mampu menguji struktur dan belum dapat membahas lebih dari satu jawaban untuk situsi masalah ini · Bentuk solusi alternatif tidak representatif



untuk situasi baru, dilakukan dengan keliru. Kesimpulan (4): Berdasarkan hasil pengujian, indikator tingkat extended abstrak dengan hasil pekerjaan subjek NAD diperoleh bahwa respons subjek NAD belum memenuhi indikator pada tingkat respons extended abstract.

c. Penentuan tingkatan respons subjek QA. Hasil

pengujian

menunjukkan

bahwa

tingkatan

respons

yang

dikembangkan tidak semuanya memenuhi validasi empiris, karena karakteristik tersebut belum semuanya didukung oleh data. Juga menunjukkan adanya 4 kesimpulan yaitu: Kesimpulan(1). Respons subjek NAD memenuhi indikator tingkat unistruktural. Kesimpulan(2). Respons subjek NAD memenuhi indikator tingkat multistruktural Kesimpulan(3). Respons subjek NAD belum memenuhi indikator tingkat relasional. Kesimpulan(4). Respons subjek NAD belum memenuhi indikator tingkat extended abstract. Empat kesimpulan menunjukkan 4 tingkatan. Dalam hal ini bahwa seseorang (siswa) dapat digolongkan pada suatu tingkatan tertentu jika telah/memenuhi indikator tingkatan itu dan indikator tingkatan dibawahnya. Dengan memperhatikan tingkat respons yang tersusun atas 4 tingkat (bawah sampai atas) yaitu tingkat unistruktural (bawah), multistruktural, relasional dan extended abstract (atas). Maka berdasarkan kesimpulan tesebut, respons subjek NAD dapat digolongkan pada tingkatan respons multistruktural. 2.1. Pengujian validasi data atas nama subjek NA a.1. Data pekerjaan tertulis yang pertama dan klarifikainya (berkaitan dengan pola linier) dari subjek NA dan analisisnya. Hasil pekerjaan tertulis subjek NA yang berhubungan dengan masalah aljabar yang pertama berkaitan dengan pola linier dapat dilihat pada (Lampiran 6-a) dan klarifikasinya pada (Lampiran 6-b), mencermati pekerjaan subjek PNF yang ada, maka peneliti melakukan analisis karakteristik respons subjek PNF sebagai berikut. commit to user



Pola linier

Ket(dilihat Lampiran 6-a & 6-b)

Subjek NA 1. Berkaitan dengan soal dan sub pertanyaan (a). · Subjek mampu meneliti pola/mengamati rangkaian lambang-lambang (gambar, paku, dan papan) yang mewakili bilangan dengan opersai (+, x), Jawaban a) pada soal. Yang ditunjukkannya dengan membuat bentuk aljabar (memuat bilangan, operasi serta relasi) sebagi bentuk untuk pola yang ada. · Subjek dapat memperluas pengamatanya pada hubungan berikutnya, yakni menggunakan bentuk aljabar yang dibuat pada satu aspek berikut untuk menemukan hasil. · Langkah penyelesaian terkonsep (sesuai dengan operasi dalam aljabar/persamaan linier) · Tidak ada kesalahan yang dibuat 2. Berkaitan dengan sub pertanyaan (b). · Subjek belum mampu melihat pola yang ada sebagai proses berurutan, hal ini ditunjukkan dengan menggunakan hubungan rekursif (ulangan) mengulangi opersi bentuk aljabar yang berbeda untuk beberapa kasus Jawaban b), S02, S03, S06 berikutnya. · Subjek belum mampu memahami dan menggunakan informasi secara baik, hal ini ditunjukkan dengan menghitung beberapa kasus dan menyatakanya kedalam tabel. dengan langkah perhitungan yang keliru. · Penjelasan bersifat subjektif · Kesalahan miskonsep dari yang diketahui dengan penyelesaian 3. Berkaitan degan sub pertanyaan (c). i).-Subjek tidak dapat menggeneralisasikan hubungan pola secara simbolis, hal ini ditunjukkan dengan membuat bentuk aljabar yang tidak sesui Jawaban c i), dengan yang di harapkan S08, S09, S11, -Bentuk aljabar (dalam persamaan linier) yang dibuat tidak representatif S13 untuk bentuk aljabar sebelumnya. -Alasan bersifat subjektif dan tidak masuk akal ii).-Subjek tidak mampu menggabungkan informasi yang ada untuk membentuk sebuah persamaan linier sebagai kaidah untuk pola yang Jawaban c ii), ada. Hal ini ditunjukkan dengan tidak dapat membedakan variabelS15, S16 variabel yang mewakili anggota himpunan (paku dan gambar) dan mengaitkanya menggunakan operasi dan relasi, kedalam sebuah bentuk aljabar (persamaan linier) - Penulisan bentuk aljabar (persamaan linier) dilakukan dengan benar. - Penjelasan bersifat subjektif dan tidak masuk akal - Subjek tidak memahami konsep persamaan linier dengan baik. iii)-Subjek tidak mampu menetapkan aturan untuk memecahakan situasi yang terkait dengan persamaan liner yang telah dibuat. Jawaban c iii), - Subjek tidak dapat menerapkan aturan perhitungan pada persamaan S17, S18, S19, (sifat persamaan) untuk mencari nilai variabel yang ditanyakan. commit to user S20 - Subjek menggunakan cara yang tidak sesuai dengan bentuk aljabar yang



diharapkan. - Penjelasan bersiafat subjektif - Penyelesaian yang diberikan tidak menggunakan kaidah aljabar 4. Berkaitan dengan sub pertanyaan (d). · Subjek belum mampu menganalisis pola pada bermacam kasus (kasus lama dan baru) yakni dengan menggunakan hubungan linier, bentuk dan Jawaban d), konsep persamaan linier. Hal ini ditunjukkan subjek dengan membuat S23, S26, S28 sebuah persamaan linier baru yang masih keliru. · Penulisan bentuk aljabar (persamaan linier) baru tidak merepresentasikan situasi baru. · Subjek belum dapat membuat lebih dari satu bentuk aljabar. · Alasan / penjelasan bersifat subjektif dan tidak masuk akal. Catatan: Kesimpulan: Subjek NA dalam menyelesaiakan permasalahan yang berhubungan dengan pola linier pokok persamaan linier, mampu menginvestigasi pola, merepresentasi, namun tidak mampu menggeneralisasi, menerapkan kaidah berhubunga dengan situasi dalam memberi solusi, dan belum dapat mengaitkanya guna memperoleh sebuah solusi alternatif untuk situasi baru

Sxx (misal S26) adalah jawaban subjek saat klarifikasi dapat dilihat pada lembaran klarifikasi (lampiran 6-b)

dengan benar. Langkah penyelesaian terkonsep dengan baik. Namun kadang bersifat intuitif dan tidak masuk akal.

a.2. Data pekerjaan tertulis yang kedua dan klarifikasinya (berkaitan dengan konsep fungsi) dari subjek NA dan analisisnya. Hasil pekerjaan tertulis subjek NA yang berhubungan dengan masalah aljabar yang kedua berkaitan dengan konsep fungsi dapat dilihat pada (Lampiran 7-a) dan klarifikasinya pada (Lampiran 7-b), mencermati pekerjaan subjek NA yang ada, maka peneliti melakukan analisis karakteristik respons subjek NA sebagai berikut. Konsep fungsi

Ket(dilihat Lampiran 7-a &7-b)

Subjek NA 1. Berkaitan dengan soal dan sub pertanyaan (a). · Subjek mampu meneliti pola/mengamati lambang-lambang (bola dan kartu) yang mewakili bilangan dengan opersai (+, x) sebagai nilai masukan dan keluran (infut-output)pada soal. Yang ditunjukkannya Jawaban a), dengan membuat bentuk aljabar (memuat bilangan, operasi serta relasi) S02,S03 sebagi bentuk untuk pola yang ada (nilai masukan dan keluaran). · Subjek dapat memperluas pengamatanya commit topada usersatu aspek berikut untuk menemukan hasil (output), ini ditunjukkan dengan menggunakan proses



yang sama dari informasi sebelumnya untuk menemukan hasil pada satu kasus berikut. · Langkah penyelesaian terkonsep (sesuai dengan operasi dalam aljabar) · Tidak ada kesalahan yang dibuat 2. Berkaitan dengan sub pertanyaan (b). · Subjek mampu melihat hubungan antara angka-angka antara variabel, yang membentuk persamaan aritmatika (bilangan) untuk menghitung jawaban b i) nilai-nilai variabel terikat dan menyatakannya ke dalam tabel. · Subjek mampu menggunakan informasi secara baik sebagai rangkaian ,b ii), S04, untuk menemukan hasil (nilai output) yang melibatkan lebih dari satu S06, S06 operasi, hal ini ditunjukkan dengan menghitung nilai beberapa variabel terikat (nilai output) dan menyatakanya ke dalam tabel. dengan langkah perhitungan yang terkonsep (sesuai kaidah operasi aljabar/persaman fungsi) dan benar · Penjelasan bersifat objektif dan masuk akal. · Tidak ada kesalahan yang dibuat 3. Berkaitan degan sub pertanyaan (c). i).-Subjek mampu menggeneralisasikan hubungan proses infut-output dalam kaitanya dengan suatu hubungan linier antar variabel. Hal ini jawaban c i), ditunjukkan dengan mensubtitusi satu variabel pada bilangan dari kasus S07 sebelumnya. -Bentuk aljabar (persamaan linier) yang dibuat merepresentasi bentuk aljabar sebelumnya. -Jawaban terkonsep (sesuai kaidah aljabar) -Tidak ada kesalahan yang dibuat ii).-Subjek belum mampu mengaitkan semua informasi yang ada guna membentuk persamaan aljabar (persamaan liner) untuk menyatakan situasi. Hal ini ditunjukan dengan tidak dapat membedakan variabel yang mewakili anggota himpunan (bola dan kartu) dan mengaitkanya menggunakan operasi dan relasi, kedalam sebuah bentuk aljabar (persamaan linier) - Penulisan bentuk aljabar (persamaan linier) tidak representatif. - Subjek membuat bentuk aljabar dengan sifat intuitif(asala menjawab) - Penjelasan tidak terkonsep (belum sesuai kaidah aljabar)

jawaban c ii), S08 S09, S11, S14, S15

iii)-Subjek belum mampu bekerja kebelakang yakni dengan menerapkan rumus persamaan liner. - Subjek tidak dapat menerapkan aturan perhitungan pada persamaan jawaban c iii) , S16, S17, (sifat persamaan) untuk mencari nilai variabel yang ditanyakan. S20 - Subjek menggunakan cara coba-coba dalam penyelesaian. - Langkah penyelesaian/penjelsan bersifat subjektif dan masuk akal. - Subjek tidak dapat menggunakan relasi “=” dengan benar. 4. Berkaitan dengan sub pertanyaan (d). · Subjek belum mampu mengaitkan informasi yang ada dari (kasus lama dan baru) yakni dengan menggunakan fungsional antara commit to(hubungan user jawaban d), variabel) sehingga mendapat solusi alternatif.



· Subjek belum mampu menguji struktur dan belum dapat membahas lebih S21, S22, S23, S24 dari satu jawaban untuk situsi masalah ini · Bentuk solusi alternatif tidak merepresentasikan situasi baru, dilakukan dengan keliru. · Alasan/ penjelasan bersifat subjektif dan tidak masuk akal.

Kesimpulan: Subjek NA dalam menyelesaiakan permasalahan yang berhubungan dengan konsep fungsi pokok persamaan linier, mampu menginvestigasi pola, merepresentasi dan menggeneralisasi, belum dapat menerapkan kaidah berhubunga dengan situasi guna memperoleh hasil dan belum dapat menemukan sebuah solusi alternatif dengan benar untuk situasi baru. alasan/penjelasan yang dikemukkan

masuk akal atau alasanya bersifat

Catatan: Sxx (misal S16) adalah jawaban subjek saat klarifikasi Dapat dilihat pada lembaran klarifikasi (lampiran 6-b)

objektif, namu lebih banya bersifat intuitif (sekedar menjawab).

Beberapa hal dari subjek NA adalah pengetahuan prosedural yang terkait dengan penyelesaian pola linier dan konsep fungsi belum dapat dilakukan dengan benar misalnya melakukan generalisasi dari informasi soal dan perhitungan, memformalisasikan ide-ide dengan penggunaan simbol yang berguna dan mengeksplorasi konsep-konsep dari pola dan fungsi. dan dalam pemahaman tentanag konsep persamaan linier untuk situasi yang lebih abstrak subjek PNF tidak dapat melakukannya dengan benar. c. Pengujian karakteristik respons subjek NA berdasarkan Taksonomi SOLO sebagaimana yang dikembangkan oleh Lim & Idris (Tabel 2.1, halaman 26). Pola linier (gambar)

Konsep Fungsi

Unistruktural Hasil pekerjaan subjek Meneliti pola gambar dan memperluas · Subjek mampu meneliti pola/mengamati istilah / hubungan berikutnya dengan rangkaian lambang-lambang (gambar, merujuk langsung kepada informasi dengan paku, dan papan) yang mewakili bilangan diagram yang ada pada perintah soal. dengan opersai (+, x), pada soal. Yang ditunjukkannya dengan membuat bentuk aljabar (memuat bilangan, operasi serta relasi) sebagi bentuk untuk pola yang ada. · Subjek dapat memperluas pengamatanya pada hubungan berikutnya, yakni menggunakan bentuk aljabar yang dibuat pada satu aspek berikut untuk menemukan hasil. Kemampuan untuk menggunakan satu · Subjek mampu meneliti pola/mengamati aspek dari informasicommit yang adato user (tahap lambang-lambang (bola dan kartu) yang pertama dalam input-output proses yang mewakili bilangan dengan opersai (+, x)



hanya melibatkan satu operasi) untuk menemukan output (hasil)

sebagai nilai masukan dan keluran (infutoutput) pada soal. Yang ditunjukkannya dengan membuat bentuk aljabar (memuat bilangan, operasi serta relasi) sebagi bentuk untuk pola yang ada(nilai masukan dan keluaran). · Subjek dapat memperluas pengamatanya pada satu aspek berikut untuk menemukan hasil (output), ini ditunjukkan dengan menggunakan proses yang sama dari informasi sebelumnya untuk menemukan hasil pada satu kasus berikut.

Kesimpulan (1) : Berdasarkan hasil pengujian, indikator respons unistruktural dengan hasil pekerjaan subjek NA diperoleh bahwa respons subjek NA memenuhi indikator pada tingkat respons unistruktural.

Multistruktural Hasil pekerjaan subjek Pola linier · Kemampuan untuk melihat pola yang ada sebagai · Subjek belum mampu melihat pola yang proses yang berurutan. Yaitu mengenali hubungan ada sebagai proses berurutan, hal ini (gambar) rekursif antara istilah-istilah dalam rangkaian ditunjukkan dengan menggunakan tersebut. hubungan rekursif (ulangan) mengulangi · Kemampuan untuk memahami dan menggunakan opersi bentuk aljabar yang berbeda untuk informasi yang ada secara berseri untuk menghitung beberapa kasus berikutnya. beberapa kasus tertentu dan menyatakan data ke · Subjek belum mampu memahami dan dalam tabel menggunakan informasi secara baik, hal ini ditunjukkan dengan menghitung beberapa kasus dan menyatakanya kedalam tabel. dengan langkah perhitungan yang keliru. i).Memperhatikan hubungan angka-angka antara · Subjek mampu melihat hubungan antara Konsep variabel, yang membentuk persamaan aritmatika untuk angka-angka antara variabel, yang Fungsi menghitung nilai-nilai variabel terikat dan membentuk persamaan aritmatika menyatakannya didalam tabel (bilangan) untuk menghitung nilai-nilai variabel terikat dan menyatakannya kedalam tabel. ii). Semua informasi yang ada digunakan sebagai · Subjek mampu menggunakan informasi rangkaian untuk menemukan nilai output yang secara baik sebagai rangkaian untuk melibatkan lebih dari satu operasi. menemukan hasil (nilai output) yang melibatkan lebih dari satu operasi, hal ini ditunjukkan dengan menghitung nilai beberapa variabel terikat (nilai output) dan menyatakanya kedalam tabel. dengan langkah perhitungan yang terkonsep (sesuai kaidah operasi aljabar/persaman fungsi) dan benar Kesimpulan (2) : Berdasarkan hasil pengujian, indikator tingkat multistruktural dengan hasil pekerjaan subjek NA diperoleh bahwa respons subjek NA tidak reliabel, jadi belum dapat dikatan memenuhi atau tidak memenuhi indikator pada tingkat respons multistruktural.

Relasional Hasil pekerjaan subjek i). Menggeneralisasikan hubungan pola linier secara Subjek tidak dapat menggeneralisasikan Pola linier simbolis berdasarkan semua informasi yang ada. hubungan pola secara simbolis hal ini (gambar) ditunjukkan dengan membuat bentuk aljabar yang tidak sesui dengan yang di harapkan - Bentuk aljabar (dalam persamaan linier) yang dibuat tidak representatif untuk commit to user bentuk aljabar sebelumnya.



-Alasan bersifat subjektif dan tidak masuk akal ii). Semua informasi yang ada perlu digabungkan - Subjek tidak mampu menggabungkan untuk menghasilkan sebuah persamaan aljabar dan informasi yang ada untuk membentuk sebuah kaidah untuk pola gambar sebuah persamaan linier sebagai kaidah untuk pola yang ada. Hal ini ditunjukan dengan tidak dapat membedakan variabelvariabel yang mewakili anggota himpunan (paku dan gambar) dan mengaitkanya menggunakan operasi dan relasi, kedalam sebuah bentuk aljabar (persamaan linier) - Penulisan bentuk aljabar tidak representaif dan dilakuakan secra intuitif - Penjelasan bersifat subjektif dan tidak masuk akal

Konsep Fungsi

iii). Menetapkan aturan untuk memecahkan situasi - Subjek tidak mampu menetapkan aturan yang terkait. untuk memecahakan situasi yang terkait dengan persamaan liner yang telah dibuat. - Subjek tidak dapat menerapkan aturan perhitunga pada persamaan (sifat persamaan) untuk mencari nilai variabel yang ditanyakan. Subjek menggunakan cara yang tidak sesuai dengan bentuk aljabar yang diharapkan. - Penjelasan bersiafat subjektif i). Kemampuan untuk mengeneralisasikan proses infut- - Subjek mampu menggeneralisasikan output dalam kaitanya dengan suatu hubungan hubungan proses infut-output dalam linier antara variabel. kaitanya dengan suatu hubungan linier antar variabel. Hal ini ditunjukkan dengan mensubtitusi satu variabel pada bilangan dari kasus sebelumnya. - Bentuk aljabar (dalam persamaan linier) yang dibuat merepresentasi bentuk aljabar sebelumnya. ii).Kemampuan untuk saling mengaitkan semua - Subjek belum mampu mengaitkan semua informasi yang ada guna membentuk persamaan informasi yang ada guna membentuk aljabar dan persamaan linear untuk menyatakan persamaan aljabar (persamaan liner) untuk situasi. menyatakan situasi. Hal ini ditunjukan dengan tidak dapat membedakan variabel yang mewakili anggota himpunan (bola dan kartu) dan mengaitkanya menggunakan operasi dan relasi, kedalam sebuah bentuk aljabar (persamaan linier) - Penulisan bentuk aljabar (persamaan linier) tidak representatif dan dilakukan dengan keliru - Subjek menggunakan cara coba-coba - Penjelasan tidak terkonsep (belum sesuai kaidah aljabar) iii)Bekerja kebelakang yang memerlukan penerapan - Subjek belum mampu bekerja kebelakang rumus yakni dengan menerapkan rumus persamaan liner. - Subjek tidak dapat menerapkan aturan perhitungan pada persamaan (sifat persamaan) untuk mencari nilai variabel commit to user yang ditanyakan. - Subjek menggunakan cara coba-coba



dalam penyelesaian. - Langkah penyelesaian/penjelsan bersifat subjektif dan masuk akal. - Subjek tidak dapat menggunakan relasi “=” dengan benar Kesimpulan (3) : Berdasarkan hasil pengujian, indikator tingkat relasional dengan hasil pekerjaan subjek NA diperoleh bahwa respons subjek NA belum memenuhi indikator pada tingkat respons relasional.

Extended abstract


· Kemampuan untuk menganalisis pola linier pada berbagai · Subjek belum mampu menganalisis pola macam kasus. Yaitu, menggunakan hubungan linier, bentuk pada bermacam kasus (kasus lama dan dan konsep persaman linier untuk membentuk sebuah baru) yakni dengan menggunakan kaidah untuk pola gambar linier yang baru. hubunagan linier, bentuk dan konsep · Saat membentuk kaidah baru untuk pola baru, usahakan persamaan linier. Hal ini ditunjukkan untuk membuat dugaan dan buktikan dugaan tersebut secara subjek dengan membuat sebuah deduktif.

Pola linier (gambar)

persamaan linier baru yang masih keliru. · Penulisan bentuk aljabar (persamaan linier) baru tidak merepresentasikan situasi baru. · Subjek tidak dapat membuat dugaan dengan · Alasan / penjelasan bersifat subjektif dan tidak masuk · Saling mengaitkan semua informasi yang ada dan · Subjek belum mampu mengaitkan Konsep ujilah pada prinsip umum abstrak yang tepat informasi yang ada dari (kasus lama dan Fungsi (hubungan fungsional antar variabel) guna membuat baru) yakni dengan menggunakan solusi alternatif (hubunagan fungsional antara variabel) · Kemampuan untuk menguji struktur dan membahas sehingga mendapat solusi alternatif. kemungkinan tentang lebih dari satu jawaban untuk · Subjek belum mampu menguji struktur dan situasi masalah tersebut belum dapat membahas lebih dari satu jawaban untuk situsi masalah ini · Bentuk solusi alternatif tidak merepresentasikan situasi baru, dilakukan dengan keliru Kesimpulan (4): Berdasarkan hasil pengujian, indikator tingkat extended abstract dengan hasil pekerjaan subjek NA diperoleh bahwa respons subjek NA belum memenuhi indikator pada tingkat respons extended abstract.

c. Penentuan tingkatan respons subjek NA. Hasil

pengujian

menunjukkan

bahwa

tingkatan

respons

yang

dikembangkan memenuhi validasi empiris, karena karakteristik tersebut didukung oleh data. Juga menunjukka adanya 4 kesimpulan yaitu: Kesimpulan(1). Respons subjek NA memenuhi indikator tingkat unistruktural. Kesimpulan(2). Respons subjek NA belum memenuhi indikator tingkat multistruktural. Kesimpulan(3). Respons subjek NA belum memenuhi indikator tingkat relasional. Kesimpulan(4). Respons subjek NA belum memenuhi indikator tingkat extended abstract.

commit to user



Empat kesimpulan menunjukkan 4 tingkatan. Dalam hal ini bahwa seseorang (siswa) dapat digolongkan pada suatu tingkatan tertentu jika telah/memenuhi indikator tingkatan itu dan indikator tingkatan dibawahnya. Dengan memperhatikan tingkat respons yang tersusun atas 4 tingkat (bawah sampai atas) yaitu tingkat unistruktural (bawah), multistruktural, relasional dan extended abstract (atas). Maka berdasarkan kesimpulan tesebut, respons subjek NA dapat digolongkan pada tingkatan respons unistruktural. Rangkuman analisis data subjek pada kelompok kategori

minat belajar

rendah. Berdasarkan hasil analisa dan pengujian tingkatan respons dapat disimpulkan bahwa: subjek dengan minat belajar matematika rendah dalam menyelesaikan masalah aljabar berdasarkan Taksonomi SOLO karakteristik respons yang meliputi investigasi, representasi, dapat dilakukan dengan benar, namun untuk generalisasi dan penerapan kaidah belum dapat dilakukan dengan benar, alasan serta penjelasan bersifat objektif namun kadang bersifat subjektif. hasil pengujian menunjukkan bahwa tingkatan respons kedua subjek pada kategori minat belajar matematika rendah ini berada pada tingkat respons mulitistruktural untuk subjek NAD dan pada tingkat respons unistruktural untuk subjek NA, ini menunjukkan bahwa minat belajar tidak linier dengan pencapaian tingkat respons pada Taksonomi SOLO. Karakteristik yang dikembangkan oleh Lim & Idris belum semuanya memenuhi validasi empiris bila dilakukan pada siswa dengan minat belajar matematika rendah, karena tidak semuanya didukung oleh data dari kedua subjek. D. Pembahasan Hasil Pada bagian ini akan dibahas beberapa hasil temuan dan keterkaitan temuan penelitian dengan teori, atau pendapat para ahli, selain itu juga akan dibahas keterbatasan penelitian dan aspek lain yang dapat digunakan untuk penelitian lanjutan. commit to user



Perumusan tingkat respons berdasarkan Taksonomi SOLO dalam menyelesaikan masalah aljabar memunculkan beberapa karakteristik yang mengarah pada penempatan siswa pada tiap tingkatan respons. Tingkatan respons berdasarkan Taksonomi SOLO dalam penelitian ini meliputi tingkat respons unistruktural, multistrukural, relasional dan extended abstract sebagaimana yang dikembangkan oleh Lim & Idris, maka diketahui bahwa siswa yang menempati setiap tingkat respons memiliki karakteristik yang berbeda. Gambaran secara lengkap tentang respons siswa pada memecahkan masalah aljabar berdasarkan Taksonomi SOLO dari kelompok kategori minat belajar matematika dapat dibahas sebagai berikut. 1. Profil respons siswa kategori minat belajar tinggi (subjek FAZ dan subjek LU) Berdasarkan analisis terhadapa karateristik respons subjek FAZ dan subjek LU dalam menyelesaikan masalah aljabar terkait pokok persamaan linier pada uni pola linier dan konsep fungsi. Subjek FAZ dalam menyelesaikan masalah tersebut melalui tiga prose berikut, meliputi (1) investigasi pola, (2) representasi dan generalisasi pola, dan (3) penerapan kaidah berhubunga dengan situasi guna memperoleh sebuah solusi alternatif. Proses investigasa pola yang dilakukan oleh subjek FAZ dan subjek LU ditunjukkan dengan internalisasi subjek FAZ dan subjek LU terhadap pemikiran akan informasi yang datang dari soal, informasi dari soal berupa data-data khususnya keteraturan pola-pola yang dikandungnya. Keteraturan ini ditangkap dengan baik oleh kedua subjek dengan memperlihatkanya pada lembaran pekerjaan berupa simbol-simbol aljabar yang berguna meliputi bilangan dan operasi (penjumlahan dan perkalian), dengan langkah/prosedur aljabar yang tepat dalam mereprentasi pola dari soal yang ada. Hal ini menunjukkan bahwa masalah yang ada dapat membuka kembali ingatan atau memori kedua subjek tentang aljabar yang telah dipelajari. Pada prose ini kedua subjek memperlihatakan langkah/prosedur perhitungan dengan rinci tanpa ada kesalah. Pada proses representasi dan generalisasi, subjek FAZ dan subjek LU mampu mengaitkan informasi berupa data dalam tahap investigasi dengan commit to user pertanyaan berikutnya. Internalisasi kedua subjek terhadap pemikiran akan



informasi yang datang dari soal berikut, ditunjukkan dalam lembaran pekerjaan berupa simbol-simbol aljabar dengan operasi aljabar yang benar dan merepresentasikan hasil tersebut dalam tabel pekerjaan. Pada langkah ini kedua subjek bekerja dengan benar tanpa ada kesalahan. Dalam proses penerapan kaidah berhubunga dengan situasi guna memperoleh sebuah solusi alternatif, subjek FAZ dan subjek LU mampu menerapakan kaidah sebagaimana yang telah dilakukan sebelumnya dengan membuat sebuah model matematika untuks situasi yang ditanyakan, informasi berupa data dalam bentuk angka dan simbol pada kasus ini membuat subjek dapat mengenal subtitusi bilangan dengan variabel, disini kedua subjek dapat melakukannya dengan benar,

hal ini diperlihatkan oleh kedua subjek dalam

lembaran kerja dengan membuat model matematika sebagai kaidah untuk pola dari situasi tersebut. Proses penerapan ini berlanjut pada informasi yang melibatkan veriabel-variabel. Subjek diharapkan untuk dapat mengenali serta menangkap

maksud

dari

penggunaan

veriabel-variabel

tersebut

dengan

melibatkan bentuk operasi yang tepat dalam membuat sebuah persamaan linier, persamaan yang dimaksud masih berkaitan dengan internalisasi subjek terhadap informasi sebelumnya. Dalam proses penyusunan/membuat persamaan linier melibatkan variabel-variabel dan inipun kedua subjek (FAZ & LU) dapat melakukannya dengan benar, hal ini diperlihatkan pada lembaran pekerjaan subjek dengan langkah/prosedur yang terkosep dengan benar. Tahapan akhir dari prose penerapan ini adalah adanya data atau informasi yang melibatkan variabel-variabel/simbol-simbol dengan situasi sedikit berbeda dari sebelumnya, ini dimaksudkan untuk melihat bagaimana internalisasi siswa dalam menganalisis berdasarkan data dan informasi sehingga dapat menyusun atau membuat sebuah solusi baru untuk situasi baru tersebut. Pada proses yang terakhir ini internalisasi kedua subjek FAZ & LU diperlihatkan dengan memformalisasikan ide-ide berdasarkan pada data dan informasi dengan menggunakan simbol aljabar dengan benar yang ditunjukkan pada lembaran kerja dengan

membuat

sebuah

model aljabar (persamaan commit to usertanpa kesalahan. merepresentasikan situasi baru tersebut dengan

linier)

untuk



Dari tiga proses tersebut di atas dapat dikatakan bahwa subjek FAZ dan subjek LU dalam menyelesaikan masalah aljabar yang berkaitan dengan uni pola linier dan konsep fungsi dalam pokok persamaan linier melakukan aktifitas berikut, mengenal struktur/bentuk data atau pola dari informasi, menerapkan pada satu kasus, memperluas untuk beberapa kasus melibatkan bilangan-bilangan yang diketahui, membuat model persamaan linier untuk kasus yang melibatkan bilangan dan variabel dan membuat persamaan linier yang melibatkan variabel dengan variabel, serta mampu menganalisis dalam membuat solusi baru untuk situasi baru berdasarkan data atau informasi yang ada pada situasi sebelumnya dan situasi baru tersebut. Proses investigasi, reperesentasi, generalisasi serta penerapan dapat dilakukan dengan baik oleh kedua subjek, ini menunjukkan bahwa penguasan serta pemahaman akan lambang, opersai, relasi serta pengaitanya dapat diungkap kembali dengan baik dan sekaligus menunjukkan bahwa permasalahan dalam bentuk superitem berdasarkan Taksonomi SOLO dapat mengarahkan dan membangkitkan kembali pengetahuan subjek tentang aljabar dengan baik. Khususnya siswa dengan minat belajar matematika tinggi. Berdasarkan uraian di atas dapa dikatakan bahwa subjek FAZ dan subjek LU dalam menyelesaikan masalah aljabar internalisasinya atau respons berpikirnya sejalan dengan berpikir aljabar yang dikatakan oleh Van De Walle (2008: 1) bahwa berpikir aljabar salah satunya melakukan generalisasi dari pengalaman dan bilangan dan perhitungan, memformalisasikan ide-ide dengan penggunaan simbol yang berguna, dan mengeksplorasi konsep-konsep dari pola dan fungsi. Dan respons kedua subjek dalam kategori minat belajar tinggi ini sejalan dengan karakteristik yang diungkapkan oleh Kaput, meliputi generalisasi, formalisai, regulasi, penggunaan simbol yang cukup bermanfaat, abstraksi yang berkaitan dengan perhitungan, dan proses pemodelan. Kaitan dengan respons berdasarkan Taksonomi SOLO, maka dari hasil atau respons subjek FAZ & subjek LU terhadap dua permasalahan yang diangkat meliputi pola linier dan konsep fungsi. Kedua subjek memperlihatkan kesamaan commit to user karakteristik dalam merespons kedua permasalahan tersebut, hal ini ditunjukkan



dalam lembaran kerja dan dipertegas dengan klarifikasinya. Karakteristik yang sama ini kemudian dibandingkan atau di uji dengan karakteristik dari masingmasing indikator sebagaimana yang dikembangkan oleh Lim & Idris. Hasil pengujian menunjukkan bahwa karakteristik yang ditujukkan oleh subjek FAZ dan subjek LU memenuhi semua indikator atau memenuhi karakteristik tiap tingkat respons yang dimaksud. Dengan memperhatikan tingkat respons yang tersusun atas 4 tingkat (bawah sampai atas) yaitu tingkat unistruktural (bawah), multistruktural, relasional dan extended abstract (atas), maka berdasarkan pengujian tesebut, respons subjek FAN & subjek LU dapat digolongkan pada tingkatan respons extended abstract. Seseorang (siswa) yang berada pada tingkatan ini berarti mampu menganalisis pola, mampu mengaitkan informasi, mampu menguji untuk menemukan lebih dari satu jawaban, sebagaimana yang dirumuskan oleh Lim & Idris. Hal ini sejalan dengan yang dikatakan Cropley dalam Aryadi (2012: 57) bahwa kemampuan menganalisis merupakan inti dari kemampuan berpikir kritis yang melibatkan proses klasifikasi dan pemerikasaan komponen dan hubungan informasi. Kemampuan mengidentifikasi pola dan hubungan (pattern and relationsihip) dan menemukan kesalahan (finding errors) elemen utama dari analisis. Jadi dengan demikian maka subjek FAZ dan subjek LU dapat dikatakan mempunayai kemampuan analisis yang baik dalam memecahkan masalah aljabara. Untuk kasus subjek dalam kategori minat tinggi ini dapat dikatakan bahwa minat belajara tinggi sejalan dengan tingkat pencapaian respons tinggi/respons extended abstract pada Taksonomi SOLO. 2. Profil respons siswa kategori minat belajar sedang (subjek QA dan subjek PNF) Berdasarkan analisis terhadapa karateristik respons subjek QA & subjek PNF dalam menyelesaikan masalah aljabar terkait pokok persamaan linier pada uni pola linier dan konsep fungsi. Subjek QA dan subjek PNF dalam menyelesaikan

masalah

tersebut

melalui

tiga

prose

berikut,

meliputi

(1) investigasi pola, (2) representasi dan generalisasi pola, dan (3) penerapan kaidah berhubunga dengan situasi guna memperoleh sebuah commit to user solusi alternatif.



Proses investigasa pola yang dilakukan oleh subjek QA dan PNF ditunjukkan dengan internalisasi subjek QA & subjek PNF terhadap pemikiran akan informasi yang datang dari soal,

informasi dari soal berupa data-data

khususnya keteraturan pola-pola yang dikandungnya. Keteraturan ini ditangkap dengan baik oleh kedua subjek dengan memperlihatkanya pada lembaran pekerjaan berupa simbol-simbol aljabar yang berguna meliputi bilangan dan operasi (penjumlahan dan perkalian), dengan langkah/prosedur aljabar yang tepat dalam mereprentasikannya. Hal ini menunjukkan bahwa masalah yang ada dapat membangkitkan/membuka kembali ingatan atau memori subjek tentang aljabar yang telah dipelajarinya. Pada proses ini subjek memperlihatkan langkah/prosedur perhitungan dengan rinci tanpa ada kesalahan. Pada proses representasi dan generalisasi, subjek QA dan PNF mampu mengaitkan informasi berupa data dalam tahap investigasi dengan pertanyaan berikutnya. Internalisasi subjek terhadap pemikiran akan informasi yang datang dari soal berikut ditunjukkan dalam lembaran pekerjaan berupa simbol-simbol aljabar dengan operasi aljabar yang benar dan merepresentasikan hasil tersebut dalam tabel pekerjaan. Pada langkah ini subjek bekerja dengan benar tanpa ada kesalahan. Dalam proses penerapan kaidah berhubunga dengan situasi guna memperoleh sebuah solusi alternatif, kedua subjek mampu menerapakan kaidah sebagaimana yang telah di lakukan sebelumnya dengan membuat sebuah model matematika untuk situasi yang ditanyakan, informasi berupa data dalam bentuk angka dan simbol pada kasus ini membuat subjek dapat mengenal subtitusi bilangan dengan variabel, di sini subjek QA dan subjek PNF dapat melakukannya dengan benar, hal ini diperlihatkan kedua subjek dalam lembaran kerja dengan membuat bentuk aljabar (persamaan linier) yang representatif sebagai kaidah untuk pola dari permasalahan tersebut. Proses penerapan ini dilanjutkan dengan informasi yang melibatkan variabel-variabel. Subjek diharapkan untuk dapat mengenali serta menangkap maksud dari penggunaan variabel-variabel tersebut dengan melibatkan bentuk commit to user operasi yang tepat dalam membuat sebuah persamaan linier, persamaan yang



dimaksud masih berkaitan dengtan internalisasi siswa dalam menyelesaikan pertanyaan sebelumnya. Dalam proses penyusunan/membuat persamaan linier melibatkan variabel-variabel dan angka ini subjek QA dan subjek PNF dapat melakukannya dengan hasil yang berbeda. Dalam proses ini Subjek QA dapat melakukannya dengan benar, hal ini diperlihatkan pada lembaran pekerjaan subjek dengan langkah/prosedur yang terkosep dengan benar. Sedangkan Subjek PNF melakukannya dengan prosedur yang tidak terkonsep, lebih cenderung asal menjawa. Terakhir dari proses penerapan adalah adanya data atau informasi yang melibatkan variabel-variabel dengan situasi sedikit berbeda dari sebelumnya, ini dimaksudkan untuk melihat bagaimana internalisasi siswa dalam menganalisis berdasarkan data dan informasi sehingga dapat menyusun atau membuat sebuah solusi baru untuk situasi baru tersebut. Pada proses yang terakhir ini internalisasi subjek QA dan subjek PNF diperlihatkan dengan memformalisasikan ide-ide berdasarkan pada data dan informasi dengan menggunakan simbol aljabar namun masih keliru/salah yang ditunjukan pada lembaran kerja dengan membuat sebuah bentuk aljabar (persamaan linier) yang belum representatif, belum mampu menjelasakan alasan dibuat persamaan tersebut. Subjek tidak mampu mengaitkan informasi dari situasi semula dengan situasi baru. Dari tiga proses tersebut di atas dapat dikatakan bahwa subjek QA dan subjek PNF dalam menyelesaiak masalah aljabar yang berkaitan dengan uni pola linier dan konsep fungsi dalam pokok persamaan linier melakukan aktifitas berikut dengan hasil yang sama dan ada juga yang berbeda. Kesamaannya adalah bahwa kedua subjek, mengenal struktur /bentuk data atau pola dari informasi, menerapkan untuk satu kasus, memperluas untuk beberapa kasus melibatkan bilangan-bilangan yang diketahui, membuat model persamaan linier untuk kasus yang melibatkan bilangan dan variabel. Keduanya belum mampu mengaitkan informasi untuk membuat solusi alternatif sebagai kaidah untuk situasi baru. Sedangkan perbedaanya adalah subjek QA dapat menerapkan rumus/kaidah berhubungan dengan situasi dalam menentukan hasil, dimana subjek PNF tidak commit to user dapat/tidak mampu melakukannya.



Berdasarkan uraian di atas dapa dikatakan bahwa subjek QA dalam menyelesaikan masalah aljabar internalisasinya atau respons berpikirnya sejalan dengan berpikir aljabar yang dikatakan oleh Van De Walle (2008: 1) bahwa berpikir aljabar salah satunya melakukan generalisasi dari pengalaman dan bilangan dan perhitungan, memformalisasikan ide-ide dengan penggunaan simbol yang berguna, dan mengeksplorasi konsep-konsep dari pola dan fungsi. Sedangkan subjek PNF berpikirnya belum sepenuhnya sejalan dengan berpikir aljabar yang dikatakan oleh Van De Walle, dan juga oleh Kaput. Kaitan dengan respons berdasarkan Taksonomi SOLO, maka dari hasil atau respons subjek QA dan subjek PNF terhadap dua permasalahan yang diangkat meliputi pola linier dan konsep fungsi. Subjek QA dan subjek PNF dapat memperlihatkan

karakteristik

masing-masing

dalam

merespons

kedua

permasalahan tersebut, hal ini ditunjukkan dalam lembaran kerja dan dipertegas dengan klarifikasinya. Karakteristik masing-masing ini kemudian dibandingkan atau diuji dengan karakteristik dari masing-masing tingkatan respons sebagaimana yang dikembangkan oleh Lim & Idris. Hasil pengujian menunjukkan bahwa karakteristik yang ditunjukkan oleh subjek QA memenuhi semua indikator atau memenuhi karakteristik tiap tingkat respons yang dimaksud kecuali untuk tingkat extende abstract. Sedangkan hasil pengujian untuk subjek PNF menunjukkan bahwa karakteristik yang ditunjukkan subjek PNF memenuhi dua tingkatan respons yang pertama yang dikembangkan oleh Lim & Idris. Oleh karena tingkatan respons berdasarkan Taksonomi SOLO yang dikembangkan terdiri atas 4 tingkatan, yakni tingkat 1 (unistruktural), tingkat 2 (multistruktural), tingkat 3 (relasional) dan tingkat 4 (extended abstract), dalam arti jika seseorang (siswa) digolongkan pada sutu tingkat tertentu berarti orang tersebut telah memenuhi indikator tingkatan tertentu itu dan tingkatan dibawahnya. Karena subjek QA berdasarkan hasil pengujian hanya memenuhi indikator tingkatan 3 dan yang dibawahnya maka subjek QA dapat digolongkan atau berada pada tingkat relasional. Sedangkan subjek PNF berdasarkan hasil pengujian hanya memenuhi indikator tingkatan 2 dan yang dibawahnya maka subjek PNF dapat digolongkan commit to user atau berada pada tingkat respons multistruktural.



Seseorang (siswa) yang berada pada tingkatan relasional berarti mampu menggeneralisasikan pola secara simbolik, mampu menetapkan aturan untuk memecahkan

situasi,

mampu

mengaitkan

informasi,

sebagaimana

yang

dirumuskan oleh Lim & Idris. Hal ini sejalan dengan yang dikatakan Van De Walle (2008: 4) ketika murid mengamati dan menggunakan hubungan numeris antara dua sisi tanda sama dengan dan lebih pada satu operasi atau beberapa operasi saling terkait pada saat itulah murid berpikir keterhubungan atau berpikir rasional. Jadi dengan demikian maka subjek QA dapat dikatakan mempunyai respons berpikir relasional dalam memecahkan masalah aljabara. Sedangkan untuk subjek PNF dapat dikatakan berada pada berpikir yang sederhana dibahwah berpikr relasional. Untuk kasus ini dapat dikatakan bahwa siswa yang berada pada kategori minat belajar matematika sedang pencapain tingkat respons tidak sama, dalam arti siswa dengan minat belajar matematika sedang pencapain tingkat responsnya berbeda. 3. Profil respons siswa kategori minat belajar rendah (subjek NAD dan subjek NA) Berdasarkan analisis terhadapa karateristik respons subjek NAD dan subjek NA dalam menyelesaikan masalah aljabar terkait pokok persamaan linier pada uni pola linier dan konsep fungsi. Kedua subjek dalam menyelesaikan masalah tersebut melalui tiga prose berikut, meliputi (1) investigasi pola, (2) representasi dan generalisasi pola, dan (3) penerapan kaidah berhubungan dengan situasi guna memperoleh sebuah solusi alternatif.

Proses investigasa pola yang dilakukan oleh subjek NAD dan subjek NA ditunjukkan dengan internalisasi kedua subjek terhadap pemikiran akan informasi yang datang dari soal, informasi dari soal berupa data-data khususnya keteraturan pola-pola yang dikandungnya. Keteraturan ini ditangkap dengan baik oleh subjek dengan memperlihatkannya pada lembaran pekerjaan berupa simbol-simbol aljabar yang berguna meliputi bilangan dan operasi (penjumlahan dan perkalian), dengan langkah/prosedur aljabar commit yang tepat dalam merepresentasi pola dari soal to user



yang

ada.

Hal

ini

menunjukkan

bahwa

masalah

yang

ada

dapat

membangkitkan/membuka kembali ingatan atau memori siswa tentang aljabar yang

telah

dipelajari.

Pada

proses

ini

kedua

subjek

memperlihatkan

langkah/prosedur perhitungan dengan benar. Pada proses representasi dan generalisasi, subjek NAD dan subjek NA mampu mengaitkan informasi berupa data dalam tahap investigasi dengan pertanyaan berikutnya. Internalisasi kedu subjek terhadap pemikiran akan informasi yang datang dari soal berikut ditunjukkan dalam lembaran pekerjaan dengan langkah perhitungan yang benar dan mampu merepresentasikannya ke dalam tabel. Dalam proses penerapan kaidah berhubunga dengan situasi, subjek NAD dan subjek NA mampu menerapkan kaidah sebagaimana yang telah di lakukan sebelumnya dengan membuat bentuk aljabar untuk situasi yang ditanyakan, informasi berupa data dalam bentuk angka dan simbol/variabel pada kasus ini membuat subjek menggunakan subtitusi variabel pada nilai dari hasil operasi (pengerjaan) sebelumnya, di sini subjek NAD dan subjek NA dapat melakukakunya dengan prosedur yang benar, hal ini diperlihatkan subjek NAD dan subjek NA dalam lembaran kerja dengan membuat bentuk aljabar sebagai kaidah untuk pola dari permasalahan tersebut yang representatif. Proses penerapan ini dilanjutkan dengan informasi yang melibatkan variabel-variabel. Subjek diharapkan untuk dapat mengenali serta menangkap maksud dari penggunaan variabel-variabel tersebut dengan bentuk operasi yang tepat dalam membuat sebuah persamaan linier, persamaan yang dimaksud masih berkaitan

dengan

internalisasi

siswa

dalam

menyelesaikan

pertanyaan

sebelumnya. Dalam proses penyusunan/membuat persamaan linier melibatkan variabel-variabel dan ini subjek NAD dan subjek NA tidak dapat melakukannya dengan benar, hal ini diperlihatkan pada lembaran pekerjaan subjek dengan langkah/prosedur yang tidak terkosep. Dapat dikatakan bahwa pada langkah ini subjek NAD dan subjek NA sekedar menjawab dengan alasan yang bersifat subjektif. Ini menunjukkan bahwa subjek NAD dan subjek NA tidak memahami commit to user



dengan baik tentang persamaan linier. Dan tidak mampu bekerja jika informasi yang ada berupa variabel-variabel. Terakhir dari prose penerapan adalah adanya data atau informasi yang melibatkan variabel-variabel/simbol-simbol dengan situasi sedikit berbeda dari sebelumnya, ini dimaksudkan untuk melihat bagaimana internalisasi siswa dalam menganalisis berdasarkan data dan informasi sebelumnya dan dikaitkan dengan situasi baru sehingga dapat menyusun atau membuat sebuah solusi baru untuk situasi baru tersebut. Pada proses yang terakhir ini internalisasi subjek NAD subjek NA diperlihatkan dengan memformalisasikan ide-ide berdasarkan pada data dan informasi dengan menggunakan simbol aljabar namun masih keliru/salah yang ditunjukkan pada lembaran kerja dengan membuat sebuah model aljabar (persamaan linier) yang tidak representatif. Proses membuat bentuk aljabar (persamaan linier) masih bersifa subjektif dan belum mampu menjelasakan alasan dibuat persamaan tersebut. Subjek belum dapat mengaitkan informasi untuk menentukan sebuah persamaan yang representatif untu situasi ini. Dari tiga proses tersebut di atas dapat dikatakan bahwa subjek NAD subjek NA dalam menyelesaiak masalah aljabar yang berkaitan dengan uni pola linier dan konsep fungsi dalam pokok persamaan linier melakukan aktifitas berikut, mengenal struktur/bentuk data atau pola dari informasi, menerapkan untuk satu kasus, memperluas untuk beberapa kasus melibatkan bilangan-bilangan yang diketahui, ini dapat dilakukan dengan pemikiran aljabar yang benar, namun ketika

informasi

berupa

variabel-variabel,

kedua

subjek

tidak

mampu

melakukannya dengan baik, tidak mampu membuat bentuk aljabar (persamaan linier), kedua subjek belum mampu membuat persamaan linier yang melibatkan variabel dengan variabel, belum mampu membuat solusi baru untuk situasi baru berdasarkan data atau informasi yang ada pada situasi baru tersebut dengan benar. Berdasarkan uraian di atas dapa dikatakan bahwa subjek NAD dan subjek NA dalam menyelesaikan masalah aljabar internalisasinya atau respons berpikirnya belum sejalan dengan berpikir aljabar yang dikatakan oleh Van De Walle (2008: 1) bahwa berpikir aljabar salah satunya melakukan generalisasi dari commit to user pengalaman dan bilangan dan perhitungan,memformalisasikan ide-ide dengan



penggunaan simbol yang berguna, dan mengeksplorasi konsep-konsep dari pola dan fungsi, dan juga belum sejalan dengan karakteristik yang dimaksudkan oleh Kaput. Kaitan dengan respons berdasarkan Taksonomi SOLO, maka dari hasil atau respon subjek NAD dan subjek NA terhadap dua permasalahan yang diangkat meliputi pola linier dan konsep fungsi. Subjek NAD dan subjek NA dapat memperlihatkan karakteristik masing-masing dalam merespons kedua permasalahan tersebut, hal ini ditunjukkan dalam lembaran kerja dan dipertegas dengan klarifikasinya. Karakteristik masing-masing ini kemudian dibandingkan atau diuji dengan karakteristik dari masing-masing tingkatan respons sebagaimana yang dikembangkan oleh Lim & Idris. Hasil pengujian menunjukkan bahwa karakteristik yang ditujukkan oleh subjek NAD memenuhi indikator atau memenuhi karakteristik dua tingkat respons yaitu unistruktural dan multistruktural yang dimaksud. Sedangkan hasil pengujian untuk subjek NA menunjukkan bahwa karakteristik yang ditunjukan subjek NA memenuhi tingkatan respons unistruktural yang dikembangkan oleh Lim & Idris.

Oleh karena tingkatan

respons berdasarkan Taksonomi SOLO yang dikembangkan tersusun atas 4 tingkatan, yakni tingkat 1 (unistruktural), tingkat 2 (multistruktural), tingkat 3 (relasional) dan tingkat 4 (extended abstract), dalam arti jika seseorang (siswa) digolongkan pada suatu tingkat tertentu berarti orang tersebut telah memenuhi indikator tertentu itu dan tingkatan dibawahnya. Karena subjek NAD berdasarkan hasil pengujian hanya memenuhi indikator tingkatan respons unistruktural dan multistruktural maka subjek NAD dapat digolongkan atau berada pada tingkatan multistruktural. Sedangkan subjek NA berdasarkan hasil pengujian hanya memenuhi indikator tingkatan yang pertama maka subjek NA dapat digolongkan atau berada pada tingkat respons unistruktural. Untuk kasus ini dapat dikatakan bahwa siswa yang berada pada minat belajar matematika rendah, pencapaian tingkatan responsnya berbeda. Jadi minat belajar matematika rendah tidak linier dengan pencapaian tingkat respons. . Berdasarkan hasil temuan penelitian ini terlihat bahwa siswa yang to user kelompok kategori minat belajar commit matematika rendah, berada pada tingkat respon



multisrtuktural dan ini pencapain tertinggi yang hanya dicapai oleh satu dari dua siswa (subjek) pada kelompok kategori minat belajar renda, siswa yang kelompok kategori minat belajar matematika sedang berada pada tingkat respons relasional, dan ini juga merupakan pencapain tingkatan respons tertinggi yang hanya dicapai oleh satu dari dua siswa (subjek) dalam kategori minat belajar sedang. Sedangkan siwa yang berada pada kelompok kategori minat belajar matematika tinggi, berada pada tingkat respon extended abstract dan ini pencapain tertinggi yang dicapai oleh keduanya, hal ini menimbulkan pertanyaan bahwa karakteristik respons yang dikembangkan oleh Lim & Idris hanya dapat memenuhi validitasi empiris jika dilakukan pada siswa dengan minat belajar terhadap matematika tinggi. Sedangkan untuk siswa dengan minat belajar matematika sedang dan rendah tidak tercapai validitas empiris. Dari urain di atas dapat dilihat bahwa siswa dengan minat belajar tinggi dapat mencapai tingkatan respons tertinggi dalam tingkatan respons pada Taksonomi SOLO. Sedangkan siswa pada minat belajar sedang dan rendah tidak dapat mencapainya. Hal ini dapat disebabkan oleh penguasaan akan materi sebelumnya. Siswa yang mempunyai pengethauan matematika yang lebih banyak akan lebih mudah menggunakan pemikiranya untuk menyelesaikan masalah. Untuk itu siswa yang berada pada tingkatan respons extended abstract berdasrkan Taksonomi SOLO berarti mampu menganalisis pola, mampu mengaitkan informasi, mampu menguji untuk menemukan lebih dari satu jawaban, sebagai mana yang dirumuskan oleh Lim & Idris. Hal ini sejalan dengan yang dikatakan Cropley dalam Aryadi (2012: 57) bahwa kemampuan menganalisis merupakan inti dari kemampuan berpikir kritis yang melibatkan proses klasifikasi dan pemerikasaan komponen dan hubungan informasi. Kemampuan mengidentifikasi pola dan hubungan (pattern and relationsihip) dan menemukan kesalahan (finding errors) merupakan elemen utama dari analisis.

commit to user



E. KeterbatasanPenelitian Penelitian ini mempunyai keterbatasan, antara lain ditujukkan sebagai berikut. 1. Keterbatasan dalam memaknai respons dalam menyelesaikan masalah aljabar sebagai berikut. Masalah aljabar adalah masalah yang kompleks. Tingkat respons adalah tingkatan respons dalam merespons bermacam masalah aljabar, dimana acuan yang dipakai pada penelitian ini adalah 4 tingkat respons berdasarkan Taksonomi SOLO sebagaimana yang dikembangkan oleh Lim & Idris, dimulai dari tingkat unistruktural sampai ke tingkat respons extended abstract. Masalah aljabar yang begitu kompleks sangat tidak mungkin untuk menunjukkan suatu teori aljabar dengan menggunakan suatu eksperimen denga sedik kasus. Penelitian ini mempunyai keterbatasan karena hanya menggunakan satu konteks masalah. Padahal kurangnya pengalaman siswa mengenai operasi & bentuk dalam aljabar akan menghambat pemikiran siswa tentang persamaan linier dalam hal ini meliputi pola linier dan konsep fungsi yang dikembangkan dalam pemecahan yang memerlukan kemampuan menginvestigsi, merepresentasi dan generalisai serta kemampuan menganalisis. Karakteristik respons dalam menyelesaikan masalah aljabar pada penelitian ini dibangun dari dua bahan kajian yaitu pola linier dan konsep fungsi. Pengertian ini hanya membatasi lingkup respons aljabar pada persamaan linier, padahal cakupan pengertian dapat diperluas dengan meninjau beberapa aspek lain dari segi proses maupun konteksnya. 2. Keterbatasan dalam Subjek penelitian Pemilihan subjek penelitian yaitu siswa kelas 8E SMP MTA, disesuaikan dengan lingkup penelitian yaitu untuk siswa yang secara formal sudah mendapat pembelajaran aljabar. Dipilih 6 orang siswa, karena mereka sudah mempunyai cukup pengetahuan dan pengalaman pada materi-materi dasar seperti operasi bentuk aljabar, himpunan, dan perbandingan yang mendukung kompetensi commit to userdengan lingkungan di sekolahnya. persamaan linier, serta sudah cukup beradaptasi



Adanya keterbatasan penelitian ini, baik dari kajian teori, materi penelitian, maupun subjek penelitian memberikan peluang timbulnya masalah terbuka lain sebagai tindak lanjut penelitian.

commit to user


digilib.uns.ac.id

BAB V KESIMPULAN, IMPLIKASI DAN SARAN A. Kesimpulan Berdasarkan analisis dan pembahasan yang telah diuraikan pada bab IV diperoleh kesimpulan sebagai berikut. 1. Profil respons siswa (kategori minat belajar matematika tinggi) dalam memecahkan masalah aljabar berdasarkan Taksonomi SOLO, dari dua subjek, diperoleh bahwa keduanya memenuhi semua karakteristik yang dirumuskan oleh Lim & Idris yaitu mencapai tingkatan respons extended abstract. Ini artinya bahwa kemampuan berpikir aljabar yang meliputi kemampuan melakukan investigasi, representasi dan generalisasi, serta interpretasi dan penggunaan untuk menemukan hasil serta kemampua untuk menemukan hasil untuk situasi yang baru dapat dilakukan dengan baik dan benar oleh keduanya. Siswa yang berada pada tingkatan ini memiliki kemampuan analisis metematika yang tinggi. Jadi siswa dengan minat belajar matematika tinggi, respons dalam memecahkan masalah aljabar mempunyai tingkat respons tertinggi yang sama yaitu pada tingkat 4. 2. Profil respons siswa (kategori minat belajar matematika sedang) dalam memecahkan masalah aljabar berdasarkan Taksonomi SOLO, dari dua subjek, diperoleh bahwa satu siswa mencapai tingkatan relasional dan satunya mencapai tingkatan multistruktural. Dalam hal ini siswa yang mencapai tingkatan relasional, kemampuan berpikir aljabar yang meliputi kemampuan melakukan investigasi, representasi dan generalisasi, serta interpretasi dan penggunaan untuk menemukan hasil dapat dilakukan dengan baik dan benar, namun kemampuan menganalisis dalam menemukan hasil untuk situasi baru belum dapat dilakukan dengan benar. Siswa yang mencapai tingkatan respons multistruktural, kemampuan berpikir aljabar yang meliputi kemampuan melakukan investigasi, representasi dan generalisasi, dapat dilakukan dengan benar, namun kemampuan interpretasi dan penggunaan untuk menemukan hasil serta kemampuan menganalisis commit todalam user menemukan hasil untuk situasi

118



baru belum dapat dilakukan dengan benar. Untuk kasus ini, siswa yang berada dalam kategori minat yang sama (sedang) respons dalam memecahkan masalah aljabar mempunyai tingkatan respons yang berbeda yaitu satu siswa pada tingkat 3 dan satunya lagi pada tingkat 2, artinya belum tentu pencapain tingkat respons sama. 3. Profil respons siswa (kategori minat belajar matematika rendah) dalam memecahkan masalah aljabar berdasarkan Taksonomi SOLO, dari dua siswa yang ada, satu siswa mencapai tingkatan multistruktural dan satunya mencapai tingkatan unistruktural. Dalam hal ini siswa yang mencapai tingkatan multistruktural, kemampuan berpikir aljabar yang meliputi kemampuan melakukan investigasi, representasi dan generalisasi, dapat dilakukan dengan baik dan benar namun kemampuan interpretasi dan penggunaan untuk menemukan hasil serta kemampuan menganalisis dalam menemukan hasil untuk situasi baru belum dapat dilakukan dengan benar. Siswa yang mencapai tingkatan respons unistruktural, kemampuan berpikir aljabar yang meliputi kemampuan melakukan investigasi, representasi dan generalisasi untuk kasus yang melibatkan bilangan dapat dilakukan dengan baik dan benar, namun dalam melakukan generalisasi melibatkan simbol, kemampuan interpretasi dan penggunaan untuk menemukan hasil serta kemampuan menganalisis dalam menemukan hasil untuk situasi baru belum dapat dilakukan dengan benar. Untuk kasus ini, siswa yang berada dalam kategori minat yang sama (rendah) respons dalam memecahkan masalah aljabar mempunyai tingkatan respons yang berbeda yaitu satu siswa pada tingkat 2 dan satunya lagi pada tingkat 1, artinya belum tentu pencapain tingkat respons sama

B. Implikasi Berdasarkan kesimpulan di atas, dapat dibuat suatu implikasi sebagai berikut. 1. Dengan mengetahui dan memahami tingkat respons siswa, guru dapat menentukan langkah, strategi dan metode yang efektif dan efisien dalam upaya commit to user



pengembangan

proses

berpikir siswa dan

berdampak

pada kualitas

pembelajaran serta dapat menumbuhkan minat belajar siswa. 2. Dalam menyususn soal pemecahan masalah, perlu diupayakan dalam bentuk superitem, mengingat soal dengan tipe ini dapat membantu guru dalam mengevaluasi karakteristik respons siswa sebagai upaya pengembangan proses berpikir siswa. C. Saran Berdasarkan temuan utama hasil penelitian ini maka disarankan sebagai berikut. 1. Perlu dilakukan penelitian lebih lanjut yang bersifat verifikasi, modifikasi atau pengembangan agar lebih meyakinkan atau memantapkan hasil pengembangan tingkat respons dalam permasalahan penelitian ini. 2. Tingkat respons aljabar berdasarkan Taksonomi SOLO pada penelitian ini dapat digunakan sebagai rujukan dalam mengklasifikasikan respons dalam memecahkan masalah pokok persamaan linier pada siswa dengan minat belajar matematika yang tercermin dalam tiga kategori yaitu tinggi, sedang dan rendah. Dapat dijadikan acuan/contoh dalam membuat model untuk permasalahan aljabar yang lebih luas lagi. 3. Pengetahuan tentang tingkat respons aljabar siswa dapat digunakan untuk membuat seperangkat soal beserta level SOLO nya (superitem), dalam upaya merancang model atau strategi pembelajaran guna meningkatkan atau mengoptimalkan kemampuan berpikir aljabar siswa.

commit to user



DAFTAR PUSTAKA Addison, W. L. 2001. A Taxonomy for Learning, Teaching, and Assessing: A Revision of Bloom’s Taxonomy of Educational Objectives. A Bridged Edition. Terjemahan Agung P. Yogyakarta: Pustaka Pelajar. Abdussyakir. 2007. Ketika Kyai Mengajar Matematika. Malang: UIN-Malang press. Aryadi, W. 2012. Pendidikan Matematika Realistik: Suatu alternatif pendekatan pembelajaran matematika. Yogyakarta: Graha Ilmu. Biggs, J. & Collis, K.F. 1982. Evaluating the quality of learning: The SOLO taxonomy. New York: Academic Press; Biggs, J.1995. Assesing for learning: Some dimensions underlying new approaches to educational assesment. The alberta Journal of Educational Research 41 (1). http:// www.tedi.uq.edu.au/downloads/Biggs_SOLO.pdf, diakses pada 17 Maret 2012.

Budiyono. 2003. Metodelogi Penelitian Pendidikan, Surakarta: Sebelas Maret Universitas Press. ________. 2011. Penilaian Hasil Belajar Siswa, Pascasarjana UNS.

Carolyn Kieran. 2004. Algebraic Thinking in the Early Grades: What Is It?, journal of Educational Mathemtics, vol 8, No.1 : 139-151. David Tall. 2008. James J. Kaput (1942–2005) Imagineer and Futurologist of Mathematics Education, Journal of Educational Mathemtics, vol 68 : 185-193. De Bono. 1992. Teaching Thinking: Terjemahan Soemarjo. Jakarta: Erlangga. Depdiknas. 2005. Kamus Besar Bahasa Indonesia. Jakarta: Balai Pustaka. Dindyal, J. 2005. Emphasis on Problem Solving in Mathematics Texbooks From two Different Reform Movements. Johor baru malaysia: the mathematics educational into the 21st century project universiti teknologi malaysia, reform, revolution and paradigm shifts in mathematics education, johor baru, malaysia, nov 25th-dec 1st 2005. Edwin, J. P. & Dale, V. 1987. Calculus with Analytic Geometri, Terjemahan Nyoman dkk. Jakarta: Erlangga. commit to user



Helen Chick. 1998. Cognition in the Formal Modes: Research Mathematics and the SOLO Taxonomy, Mathematics Education Research Journal, Vol. 10, No.2: 4-26, Universityaf Tasmania. Heddens, J. W. et al. 1995. Today’s Mathematics : Activities and Instructional Ideas. New Jersey : Prentice – Hall.

Imam Sujadi. 2010. Tingkat-tingkat berpikir probabilistik siswa sekolah menengah pertama, Disertasi. Surabaya: Universitas Negeri Surabaya. Joshua Subandar. 2009. Thinking Classroom Dalam Pembelajaran Matematika di Sekolah. http://goeroendeso.files.wordpress.com/2009/01/pembelajaran pendekatan tematik. pdf. akses 02 Oktober 2012. Johnson, B. Elain. 2010. Contextual Teaching And Learing: What it is and why it’s here to stay. Terjemahan Ibnu Setiawan. Bandung, Kaifa. John, A. Van De Walle. 2008.Elementary and Middle School Mathematics, sixth Edition, Terjemahan Suyono. Jakarta, Erlangga. Krulik dan Rudnick. 1995. The New Sourcebook for Teaching Reasoning and Problem Solving in Elementary School. Massachusetts: allyn & bacon. Lester, F. et al. 1989. The Role of Metacognition In Mathematical Problem Solving: a study of two grade seven classes (final report to the national science foundation, NSF project No. MDR 85-50346). Blomington: Indiana University, Mathematics Education Development Center. Lim & Idris. 2006. Assessing Algebraic Solving Ability Of Form Four Students, Journal of Educational Mathemtics, vol 1:55-73. 2009. Assessing a hierarchy of pre-service teachers’ algebraic thinking of equation. The authors grant a non-exclusive license to

Lim Hooi Lian. et al.

the organisers of the 3rd CosMED International Conference 2009, SEAMEO RECSAM to publish this document in the Conference Book. Any other usage is prohibited without the consent or permission of the authors.(http://www.cimt.plymouth.ac.uk/journal/lian.pdf.).Incentive Grant of University Sains Malaysia, Penang. diakses 17/03/2012.

Lim Hooi, L & Wun T, Yew. 2009. Superitem Test: An Alternative Assessment Tool To AssessStudents’ Algebraic Solving Ability. http://www.cimt. plymouth.ac.uk/journal/lian.pdf. Universiti Sains Malaysia. diakses 17/03/2012. L. J. Moleong. 2011. Metodologi Penelitian Kualitatif. Bandung: Remaja Rosdakarya. commit to user



Mohammad. A. 2003. Pengembangan Item Tes Dan Interpretasi Respon Mahasiswa Dalam Pembelajaran Geometri Analit Berpandu Pada TaksonomiSolo, Jurnal pendidikan dan pengajaran IKIP Negeri Singaraja, No 4 TH. XXXVI.ISSN 0215-8250. Sri Wardhani & Sutjiana. 2004. Permasalahan kontekstual mengenalkan bentuk aljabar di SMP. PPPPTK Matematika. Tidak diterbitkan http://p4tkmatematika.org/ downloads/ ppp/ PPP04_ aljabar SMP. pdf akses 28 des 2011. Sumardyono. 2007. Pengertian Dasar Problem Solving. PPPPTK Matematika. Tidak diterbitkan http://p4tkmatematika.org/ downloads/ ppp/ PPP04_ aljabar SMP. pdf akses 28 des 2011. Sardiman, A. M. 1987. Interaksi dan Motivasi Belajar Mengajar. Jakarta: Raja Grafindo Persada. Slameto. 2003. Belajar dan faktor-faktor dan yang mempengaruhinya, Jakarta: Rineka Cipta. Suparno, P. 2010. Filsafat Konstruktivisme dalm Pendidikan, Yogyakarta: Kanisius. Sumadi Suryabrata. 2002. Psikologi Pendidikan. Jakarta: Rajawali Press. Sugiyono. 2012. Metodologi Penelitian Kualitatif. Bandung: Alfabeta. Suryadi & Turmudi. 2011. Kesetaraan Didactical Desing Ressearch (DDR) Dengan Matematika Realistik Dalam Pengembangan Pembelajaran Matematika. Makalah disajikan pada Seminar Nasional UNS 26 November 2011. Tatag yuli, E. S. 2009. Konstruksi teoritik tentang tingkat berpikir Kreatif siswa dalam matematika,FMIPA,UNESA. http://tatagyes.files.wordpress.paper 07 jurnal_univadibuana.pdf. akses 23 Des 2011. W. S. Winkel. 1986. Piskologi Pendidikan dan Evaluasi Belajar. Jakarta: Gramedia. Webb, Norman L. 1992. Assessment of Students’ Knowledge of Mathematics: Step Toward A Theory. Madison: University of Wisconsin.

commit to user

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA PROGRAM PASCASARJANA UNIVERSITAS SEBELAS MARET SURAKARTA commit to user

Recommend Documents