Operations Management OPERATIONS RESEARCH William J. Stevenson
8th edition http://rosihan.web.id
Sejarah Analisa Network • Konsep network mula-mula disusun oleh perusahaan jasa konsultan manajemen Booz Allen Hamilton yang disusun untuk perusahaan pesawat terbang Lockheed • Kebutuhan penyusunan network ini dirasakan karena perlu adanya koordinasi dan pengurutan kegiatankegiatan pabrik yang kompleks, saling berhubungan dan saling tergantung satu sama lain • Hal ini dilakukan agar perencanaan dan pengawasan semua kegiatan itu dapat dilakukan secara sistematis sehingga dapat diperoleh efisiensi kerja.
http://rosihan.web.id
Manfaat Analisa Network • Pembangunan Rumah, jalan atau jembatan • Kegiatan penelitian • Perbaikan, pembongkaran dan pemasangan mesin pabrik • Pembuatan kapal, pesawat terbang • dll
http://rosihan.web.id
Tujuan Analisis Network • Menentukan waktu terpendek yang diperlukan untuk merampungkan proyek atau menemukan critical path • Critical path adalah jalur dalam jaringan yang membutuhkan waktu penyelesaian paling lama • Penentuan critical path sangat penting karena jalur itu meliputi kegiatan-kegiatan yang perlu diawasi secara sangat hati-hati agar proyek dapat diselesaikan tepat pada waktunya. • Dalam masalah jalan pintas, analisa ini tidak hanya mungkin untuk meminimumkan jarak, tapi juga meminimumkan waktu dan atau biaya http://rosihan.web.id
ANALISA NETWORK 1. PERT (Program Evaluation and Review Technique) 2. CPM (Critical Path Method)
http://rosihan.web.id
PERT didefinisikan sebagai suatu metode untuk menjadwal dan menganggarkan sumber-sumber daya untuk menyelesaikan pada jadwal yang sudah ditentukan
http://rosihan.web.id
Dua konsep penggunaan PERT
1. Events (kejadian) : suatu keadaan tertentu yang terjadi pada suatu saat tertentu
1
2. Aktivitas : suatu pekerjaan yang diperlukan untuk menyelesaikan kejadian tertentu
http://rosihan.web.id
Contoh • Pekerjaan mengecat pintu. • Event 1 = pintu belum dicat • Kemudian dilakukan kegiatan pengecatan (tanda panah) • Event 2 = pintu sudah dicat
1
2 http://rosihan.web.id
Hal yang perlu diperhatikan 1.
Sebelum semua kegiatan dimulai, semua kegiatan yang mendahuluinya harus selesai dikerjakan • • •
• • •
1
Lingkaran 1 menunjukan awal penggambaran rumah Lingkaran 2 adalah akhir penggambaran dan awal pencarian dana Suatu lingkaran tertentu dikatakan terealisasi jika semua kegiatan yang berakhir pada lingkaran tersebut telah diselesaikan Lingkaran 2 terealisasi pada akhir bulan ke 2. pada waktu itu, pencarian dana dapat dimulai Pembangunan rumah dapat dimulai setelah bulan ke 3 berakhir Pada kasus ini, pembangunan rumah dapat dirampungkan paling cepat pada akhir bulan ke 9
Menggambar rumah 2 bulan
2
Menaksir mencari dana 1 bulan
3
Membangun rumah 6 bulan
4 http://rosihan.web.id
• Anak panah hanya menunjukkan urutan, panjang dan arahnya tidak menunjukkan letak pekerjaan • Tidak ada nomor pekerjaan (nomor lingkaran) yang sama • 2 buah pekerjaan (lingkaran) hanya bisa dihubungkan dengan satu kegiatan (satu anak panah) • Network hanya dimulai dari satu kejadian dan diakhiri oleh satu kejadian
1
2
3 http://rosihan.web.id
Dummy Activity • Suatu dummy activity (kegiatan semu) digambarkan dengan anak panah terputus dan disisipkan pada jaringan • Dummy activity tidak memakan waktu dan sumber daya, jadi waktu kegiatan dan biaya sama dengan 0
http://rosihan.web.id
Contoh jaringan yang sederhana disajikan dengan PERT
2 1
1
3
4
2
5 3
4
5
Event 1 2 3 4 5
Aktivitas 1–2 2–3 2–4 3–5 4–5
http://rosihan.web.id
Contoh
Pekerjaan membangun rumah
2
2
5
3
1 4
3
4 5
Aktivitas
Keterangan
Kegiatan yang mendahului
Jangka waktu mengerjakan
1–2
Membuat pondasi
-
2 minggu
1–3
Membuat tembok
-
4 minggu
2–3
Membuat atap
1–2
3 minggu
2–4
Membuat lantai
1–2
5 minggu
3–4
Finishing
1–3,2–3
5 minggu http://rosihan.web.id
Hal yang perlu diperhatikan • Sebelum semua kegiatan dimulai, semua kegiatan yang mendahuluinya harus selesai dikerjakan • Anak panah menunjukkan urutan, panjang dan arahnya tidak menunjukkan letak pekerjaan • tidak ada nomor pekerjaan yang sama • 2 buah pekerjaan hanya bisa dihubungkan dengan satu kegiatan • pada initial event tidak ada pekerjaan yang mendahului
http://rosihan.web.id
Jalur :
rangkaian kegiatan yang menghubungkan secara “kontinyu” permulaan proyek sampai dengan akhir proyek
Jalur kritis : jalur yang jml jangka waktu penyelesaian kegiatankegiatannya terbesar
Contoh 2
2
5
3
1 4
3
4 5 http://rosihan.web.id
Jalur kritis (Critical path) • Jalur kritis adalah jalur 1, 2, 3, 4 dengan jumlah waktu 10 minggu. Jalur ini adalah jalur terpanjang yang menentukan jangka waktu penyelesaian proyek • Meskipun ada beberapa jalur yang jumlah waktunya kurang dari 10 minggu, tetapi proyek itu tidak dapat diselesaikan dalam waktu kurang dari 10 minggu • Hal ini disebabkan karena ada kegiatan yang hanya bisa diselesaikan apabila beberapa kegiatan yang mendahuluinya sudah selesai. • Mungkin salah satu dari kegiatan yang mendahuluinya itu lebih cepat selesai, namun kegiatan berikutnya harus menunggu selesainya kegiatan-kegiatan lain yang mendahului
http://rosihan.web.id
Istilah Dlm Analisa Network a) Earlies Start Time (ES) waktu tercepat untuk bisa MEMULAI kegiatan dgn waktu normal, tanpa mengganggu kegiatan yang lain
a) Earlies Finish Time (EF) waktu tercepat untuk bisa MENYELESIAKAN kegiatan dgn waktu normal, tanpa mengganggu kegiatan yang lain
a) Latest Start Time (LS) waktu paling lambat untuk bisa MEMULAI kegiatan dgn waktu normal, tanpa mengganggu kegiatan yang lain
a) Latest Finish Time (LF) waktu paling lambat untuk bisa Menyelesaikan kegiatan dgn waktu normal, tanpa mengganggu kegiatan yang lain http://rosihan.web.id
2
2
5
3
1 4
3
5
• ES untuk kegiatan 1-2 adalah 0 • ES untuk kegiatan 2-3 adalah 2 • ES untuk kegiatan 3-4 4 adalah 5 • EF untuk kegiatan 1-2 adalah 2 minggu • EF untuk kegiatan 2-3 adalah 5 minggu • EF untuk kegiatan 3-4 adalah 10 minggu http://rosihan.web.id
2
2
5
3
1 4
3
• LS untuk kegiatan 2-4 adalah 5 minggu • LF untuk kegiatan 1-3 adalah 5 minggu 4
5
http://rosihan.web.id
ANALISA NETWORK METODE ALGORITMA Kegiatan
Keterangan
Kegiatan yang mendahului
Wakftu (minggu)
a
Merencanakan
-
10
b
Memesan mesin
a
2
c
Menyesuaikan mesin
b
8
d
Pesan material rangka
a
4
e
Membuat rangka
d
3
f
Fisinishing rangka
e
1
g
Pasang mesin pada rangka dan stel
c, f
5
3
(b,2)
1
(a,10)
(c,8)
2
6
(d,4)
4
(e,3)
(g,5)
7
(f,1)
5 http://rosihan.web.id
Langkah-langkahnya • Algorithma ES dan EF Tuliskan waktu mulai tercepat (ES) di sebelah kiri, dan selesai tercepat (EF) di sebelah kanan masing2 kegiatan • Algorithma LS dan LF - Tentukan dulu kapan proyek akan selesai. - Untuk menemukan LS dan LF, dihitung dari belakang menuju kegiatan pertama - Tambahkan LS dan LF dibawah ES dan EF http://rosihan.web.id
ALGORITMA LS DAN LF 1
0
a,10
10
(a,10)
2
(d,4)
10 10
b,2
4
(b,2)
10
d,4
12
12
slack
16
12 14
e,3
(e,3)
16
3
12
14
c,8
5
12
17
slack
19
20 20
(f,1)
(c,8)
17 19
f,1
18
slack
20
6 (g,5)
20 20
7
ES
EF
LS
LF
g,5
25 25
http://rosihan.web.id
Kesimpulan • Proyek akan dapat diselesaikan dengan waktu 25 minggu (paling cepat 25 minggu/ akhir minggu ke 25), atau panjang jalur kritis adalah 25 minggu. • Jalur kritis adalah rangkaian kegiatan a, b, c, g atau lingkaran 1,2,3,6,7
http://rosihan.web.id
Kesimpulan • Slack dan Float (waktu longgar) Merupakan perbedaan antar LS dengan ES atau LF dan EF. kegiatan d, e, f memiliki kelonggaran 2 minggu. Jika perlu sebenarnya kegiatan d bisa ditunda 2 minggu, sehingga dapat dimulai pada minggu ke 12. bila kegiatan d ditunda 2 minggu, maka kegiatan e dan f tidak dapat ditunda. • Jalur kritis merupakan jalur yang ES=LS dan EF=LF. Jalur-jalur ini harus diawasi secara serius karena tidak boleh mengalami keterlambatan, yang dapat mengakibatkan keterlambatan penyelesaian proyek http://rosihan.web.id
Contoh proyek pembangunan rumah Kegiatan
Pendahulu
Waktu (bulan)
Menggambar (a)
-
3
Peletakan pondasi (b1)
a
2
Pemesanan bahan (b2)
a
1
Memilih cat (c)
b1, b2
1
Membangun rumah (d)
b1, b2
3
Memilih keramik (e)
c
1
Penyelesaian (f)
d, e
1
http://rosihan.web.id
