Operations Management TEKNIK RISET OERASI
William J. Stevenson
8th edition
ANALISA NETWORK 1. PERT (Program Evaluation and Review Technique) 2. CPM (Critical Path Method)
PERT didefinisikan sebagai suatu metode untuk menjadwal dan menganggarkan sumber-sumber daya untuk menyelesaikan pada jadwal yang sudah ditentukan
Dua konsep penggunaan PERT
1. Events (kejadian) : suatu keadaan tertentu yang terjadi pada suatu saat tertentu
1
2. Aktivitas : suatu pekerjaan yang diperlukan untuk menyelesaikan kejadian tertentu
Contoh jaringan yang sederhana disajikan dengan PERT
2 1
1
3
4
2
5 3
4
5
Event 1 2 3 4 5
Aktivitas 1–2 2–3 2–4 3–5 4–5
Contoh
Pekerjaan membangun rumah
2
2
5
3
1 4
3
4 5
Aktivitas
Keterangan
Kegiatan yang mendahului
Jangka waktu mengerjakan
1–2
Membuat pondasi
-
2 minggu
1–3
Membuat atap
-
4 minggu
2–3
Membuat tembok
1–2
3 minggu
2–4
Meratakan tanah
1–2
5 minggu
3–4
Finishing
1–3,2–3
5 minggu
Hal yang perlu diperhatikan • Sebelum semua kegiatan dimulai, semua kegiatan yang mendahuluinya harus selesai dikerjakan • Anak panah menunjukkan urutan, panjang dan arahnya tidak menunjukkan letak pekerjaan • tidak ada nomor pekerjaan yang sama • 2 buah pekerjaan hanya bisa dihubungkan dengan satu kegiatan • pada initial event tidak ada pekerjaan yang mendahului
ANALISIS PERT
Merupakan penetapan lama prakiraan waktu paling mungkin untuk menyelesaikan tugas (D) merupakan faktor dari: Optimistic Duration (OD) yaitu prakiraan waktu minimal yang diperlukan untuk
menyelesaikan sebuah tugas. Pessimistic Duration (PD) yaitu prakiraan waktu maksimal yang diperlukan untuk
menyelesaikan sebuah tugas. Expected Duration (ED) yaitu prakiraan waktu harapan yang diperlukan untuk menyelesaikan sebuah tugas. Rumusnya yaitu:
D = (1 x OD) + (4 x ED) + (1 x PD) 6
PERT (Program Evaluation & Review Technique) Tdpt 2 informasi yg dibutuhkan pada PERT : 1. Urutan kegiatan masing masing pekerjaan. (Pekerjaan mana yg dikerjakan lebih dulu sebelum pekerjaan berikutnya. 2. Waktu yg dibutuhkan utk menyelesaikan masing-masing pekerjaan.
A
2
C
1 4 B D 3
E 5
Gbr . Tdpt 5 Kegiatan : A,B,C,D ,E 5 kejadian : 1,2 ,3,4,5
DIAGRAM JARINGAN (Network diagram/ Arrow diagram) Simbol-simbol : • Panah (arrow) : mewakili suatu kegiatan (activity).
• Simpul (node) : mewakili suatu kejadian ( event).
Penting !! Awal & akhir suatu kegiatan diawali dgn suatu kejadian & diakhiri dgn kejadian yg lainnya. Tail event (kejadian ekor) = kejadian yg mengawali suatu kegiatan. Head event (kejadian kepala) = kejadian yg mengakhiri suatu kegiatan. Contoh : Kegiatan A diawali dgn ekor kejadian 1 & diakhiri dgn kepala kejadian 2. Kegiatan B diawali dgn ekor kejadian 1 & diakhiri dgn kepala kejadian 3. Kegiatan C diawali dgn ekor kejadian 2 & diakhiri dgn kepala kejadian 4. Kegiatan D diawali dgn ekor kejadian 3 & diakhiri dgn kepala kejadian 4. Kegiatan E diawali dgn ekor kejadian 4 & diakhiri dgn kepala kejadian 5. Urutan kegiatan dari kegiatan A sampai dengan E adl sbb : Kegiatan pertama proyek & dapat dikerjakan secara serentak bersamaan adalah kegiatan A dan B .
Kegiatan A mengawali kegiatan C & kegiatan B mengawali kegiatan D = kegiatan C belum dapat dikerjakan bila pekerjaan A belum selesai dikerjakan & kegiatan D belum dikerjakan bila pekerjaan B belum selesai dikerjakan.
Kegiatan C & D mendahului kegiatan E atau dgn kata lain pekerjaan E belum dapat dikerjakan bila pekerjaan C & D belum selesai dikerjakan.
Kegiatan E = kegiatan akhir dari proyek & belum dapat dikerjakan bila pekerjaan C & D belum selesai dikerjakan.
Beberapa aturan utk menggambarkan diagram jaringan ini: Aturan 1 : Setiap kegiatan hanya dapat diwakili oleh satu & hanya satu panah di Jaringan . Tidak ada sebuah kegiatan yg diwakili dua kali di jaringan. Tidak ada kegiatan yg kembar. Aturan 2 : Tidak ada dua kegiatan yg ditunjukkan oleh ekor kejadian & kepala Kejadian yg sama. A 1
Contoh :
2 B
Gbr. Pada contoh ini adl salah. Karena dua kegiatan A & B ditunjukkan oleh ekor kejadian (kejadian no.1) & kepala kejadian (kejadian no.2 ) yg sama. Untuk kasus ini Gbr yg benar adl dengan Dipakainya kegiatan dummy ( dummy activity) sb: 2 A
D1
1 B
3
Kegiatan Dummy panah bergaris terpotong-potong. Kegiatan Dummy (D2)( tidak ada), maka kegiatan A & B Dpt diartikan sebagai kepala kejadian yg berbeda. Alternatif gbr kegiatan dummy tsb adl : 2 B
D2
1 A
3
Aturan 3 :
Utk meyakinkan hubungan urutan yg benar di diagram jaringan, Pertanyaan-pertanyaan berikut harus dijawab utk tiap-tiap kegiatan yg akan ditambahkan di dalam
jaringan : Kegiatan apa yg harus sudah diselesaikan terlebih dulu sebelum kegiatan ini dapat dilakukan ? Kegiatan apa yg harus dilakukan serentak dengan kegiatan ini ? Kegiatan apa yg harus mengikuti kegiatan ini ?
CPM (CRITICAL PATH METHOD) CPM atau di sebut dengan metode Jalur Kritis adalah sebuah model untuk perencanaan dan pengendalian biaya sebuah proyek
Jalur :
rangkaian kegiatan yang menghubungkan secara “kontinyu” permulaan proyek sampai dengan akhir proyek
Jalur kritis : jalur yang jumlah jangka waktu penyelesaian kegiatankegiatannya terbesar
Contoh
2
2
5
3
1 4
3
4 5
Soal : Gambarlah diagram hubungan yg menunjukkan hubungan kegiatan sebagai berikut : • Kegiatan A, B dan C merupakan kegiatan pertama & dapat dilakukan secara serentak, • kegiatan A mendahului kegiatan D,
• kegiatan B mendahului kegiatan E, F dan G • kegiatan C mendahului kegiatan G. • Kegiatan D dan E mendahului kegiatan H dan J. • Kegiatan F mendahului kegiatan I. • Kegiatan G mendahului kegiatan J. • Kegiatan H,I, dan J merupakan kegiatan terakhir di proyek.
D
5
2
H
A E D2
B
1
F
3 C
I
6
D1
4
8 J
7
G
PERT = menghitung waktu penyelesaian dari suatu proyek. Waktu penyelesaian dihitung dari masing-masing jalur (path) dari Kegiatan-kegiatan di jaringan. Suatu jalur (path) didefinisikan sebagai suatu urutan dari kegiatan yg Berhubungan pada proyek. Pada soal diagram jaringan sebelumnya tdpt 7 buah jalur kegiatan : Jalur kegiatan Jalur kegiatan Jalur kegiatan Jalur kegiatan
A, D, H. A, D, J. B, E , H. B, E, J.
Jalur kegiatan B, F, I. Jalur kegiatan B, G, J. Jalur kegiatan C,G,J .
• *Critical Path* •
Jalur yg menunjukkan kegiatan kritis dari awal kegiatan sampai dgn akhir kegiatan di diagram jaringan.
• Jalur yg menunjukkan kegiatan-kegiatan kritis di dalam proyek. * Kegiatan kritis, kegiatan tidak kritis, dan Slack* JALUR KRITIS
Kegiatan kritis
=
suatu kegiatan yg mengalami penundaan waktu dan
mempengaruhi waktu penyelesaian keseluruhan dari proyek.
Kegiatan tidak kritis = kegiatan tersebut mempunyai waktu yg dapat ditunda. Slack atau Float = waktu yg dapat ditunda pada kegiatan tidak kritis Jalur kritis menunjukkan waktu paling lama dari penyelesaian proyek. Apabila ada satu saja kegiatan di jalur kritis yg tertunda, maka waktu penyelesaian proyek secara keseluruhan juga akan tertunda.
Jalur kritis memiliki 2 point penting :
Waktu penyelesaian proyek tidak dapat dikurangi kecuali bila satu atau lebih kegiatan di jalur kritis dapat dipercepat penyelesaiannya. Apabila waktu penyelesaian proyek scr keseluruhan akan dipercepat, maka kegiatankegiatan yg harus dipercepat adalah kegiatan-kegiatan dijalur kritis.
Penundaan kegiatan di jalur kritis menyebabkan penundaan waktu penyelesaian dari proyek, sedangkan penundaan di jalur tidak kritis mungkin tidak akan menunda waktu penyelesaian proyek sejauh penundaan ini tidak melebihi waktu dari Slack untuk masing masing kegiatan tidak kritis.
Contoh : Utk diagram jaringan pada soal tsb. Waktu penyelesaian utk masing-masing Kegiatan adl sbb : Kegiatan A B C D E F G H I J
Waktu Estimasi 10 8 12 22 27 7 15 8 20 15
D 2
22
H
5
10
A
8
E 27 B
1
D2
I
F
3
6
7
8
20
J
D1 12
C
7 G 4
15
Waktu penyelesaian tiap-tiap jalur :
Jalur kegiatan A, D, H adl A, D, J adl B, E, H adl B, E, J adl B,F, I adl B, G, J adl C,G,J adl
10+22+8 = 40 10+22+15 = 47 8+27+8 = 43 8+27+15 = 50 ( jalur kritis ) 8+ 7+ 20 = 35 8+15+15 = 38 12+15+15 = 42
Jalur kritis = Jalur penyelesaian yg terlama = jalur kegiatan B,E, dan J
15
8
ALGORITMA PADA JALUR KRITIS Algoritma pd penentuan jalur kritis dilakukan dgn menghitung waktu mulai tercepat ( Earliest start time) & waktu selesai terlama (Latest finish time) utk Masing-masing kegiatan. Earliest start time (ES) & Latest finish time dapat Dituliskan dengan simpul :
Waktu mulai tercepat ES LF
Waktu selesai terlama No. Identifikasi kejadian ES menunjukkan kapan suatu kegiatan tercepat dpt dilakukan. LF menunjukkan kapan suatu kegiatan paling lama dapat diselesaikan.
Cont : Penggunaan simbol simpul yg menunjukkan ES & LF pada GBR berikut : B
A
2
14 24
C
Gbr tsb menunjukkan bahwa :
ES ( waktu mulai tercepat) untuk kegiatan B & C paling cepat dapat dilakukan setelah hari ke 14. LF (waktu selesai terlama) untuk kegiatan A adl sampai dgn hari ke 24.
Perhitungan ES & LS dapat dilakukan dgn melalui 2 tahap yaitu : Tahap 1 disebut dgn Forward pass yg digunakan utk menghitung waktu mulai tercepat ( ES).
Tahap 2 disebut dgn Backward pass yg digunakan utk menghitung waktu selesai terlama (LF).
D 2
A 1
0
22
10
B
5
35
H 8
E 3
8
12
10
27
8
F 7
6
15
D2
I 20 J
D1
C
8
15
G 4
12 15
7
35
50
Istilah Dlm Analisa Network
a) Earlies Start Time (ES)
waktu tercepat untuk bisa MEMULAI kegiatan dgn waktu normal, tanpa mengganggu kegiatan yang lain
a) Earlies Finish Time (EF) waktu tercepat untuk bisa MENYELESIAKAN kegiatan dgn waktu normal, tanpa mengganggu kegiatan yang lain
a) Latest Start Time (LS) waktu paling lambat untuk bisa MEMULAI kegiatan dgn waktu normal, tanpa mengganggu kegiatan yang lain
a) Latest Finish Time (LF) waktu paling lambat untuk bisa Menyelesaikan kegiatan dgn waktu normal, tanpa mengganggu kegiatan yang lain
ANALISA NETWORK METODE ALGORITMA Kegiatan
Keterangan
Kegiatan yang mendahului
Wakftu (minggu)
a
Merencanakan
-
10
b
Memesan mesin
a
2
c
Menyesuaikan mesin
b
8
d
Pesan material rangka
a
4
e
Membuat rangka
d
3
f
Finishing rangka
d, e
1
g
Pasang mesin pada rangka dan stel
c, f
5
3
(b,2)
1
(a,10)
(c,8)
2
6
(d,4)
4
(e,3)
5
(f,1)
(g,5)
7
ALGORITMA LS DAN LF 1
0
a,10
10
(a,10)
2
(d,4)
10 10
b,2
4
(b,2)
10
d,4
12
12
slack
16
12 14
e,3
(e,3)
16
3
12
14
c,8
5
12
17
slack
19
20 20
(f,1)
(c,8)
17
19
6 (g,5)
20 20
7
ES
EF
LS
LF
g,5
25 25
f,1
18
20
slack
