Modul-3 : Sistem Waktu

Modul-3 : Sistem Waktu KU

Hasanuddin Z. Abidin

Geodesy Research Division Institute of Technology Bandung Jl. Ganesha 10, Bandung, Indonesia E-mail : [email protected] Version : February 2007

Meridian pengamat Bumi

Titik semi

Lecture Slides of GD. 2213 Satellite Geodesy Geodesy & Geomatics Engineering Institute of Technology Bandung (ITB)

SISTEM WAKTU (1)  Sistem Waktu berperan dalam pendefinisian Sistem Koordinat. Contoh : CIS ------> CEP pada epok J2000.0 CTS ------> arah sumbu-X (meridian Greenwich)  Dua aspek waktu : epok (kala) dan interval. - Epok mendefinisikan secara presisi waktu kejadian suatu fenomena atau pengamatan - Interval adalah selang waktu antara dua epok.  Sistem waktu diperlukan untuk ‘menghubungkan’ ukuran waktu yang biasa kita gunakan (tahun,bulan,hari,jam,menit,detik) dengan fenomena fisik maupun geometrik yang diukur/diamati. Hasanuddin Z. Abidin, 1997

SISTEM WAKTU (2) ADA 3 SISTEM WAKTU [Moritz and Mueller, 1987] : 1. WAKTU BINTANG (sidereal time) dan WAKTU MATAHARI (universal/solar time) yang berdasarkan rotasi harian Bumi. 2. WAKTU DINAMIK, yang berdasarkan pada pergerakan benda-benda langit (celestial bodies) dalam sistem matahari. 3. WAKTU ATOM, yang berdasarkan pada osilasi elektromagnetik yang dikontrol atau dihasilkan oleh transisi kuantum dari suatu atom. Hasanuddin Z. Abidin, 1997

t1 Z

Pergerakan (orbit) satelit t2

Pengukuran jarak

Y

X

Rotasi Bumi

EFFEK KESALAHAN WAKTU DALAM GEODESI SATELIT Hasanuddin Z. Abidin, 2001

SISTEM WAKTU PROSES PERIODIK Rotasi Bumi Revolusi Bumi Osilasi Atom

JENIS

KATEGORI

-Universal Time (UT) -Greenwich Sidereal Time (GST)

- S.W. Matahari - S.W. Bintang

-Ephemeris Time (ET) -Terrestrial Dynamic Time (TDT) -Barycentric Dynamic Time (TDB) -Geocentric Coordinate Time (TCG) -Barycentric Coordinate Time (TCB)

- S.W. Dinamik - S.W. Dinamik - S.W. Dinamik - S.W. Dinamik - S.W. Dinamik

-International Atomic Time (IAT) -UT Coordinated (UTC) -GPS Time

- S.W. Atom - S.W. Atom - S.W. Atom Hasanuddin Z. Abidin, 2001

SISTEM WAKTU BINTANG (1)  Waktu bintang (sidereal time) berkaitan langsung dengan rotasi bumi.  Epok waktu bintang secara numerik adalah sudut waktu dari titik semi (vernal equinox).

KU Meridian pengamat Bumi

 Waktu bintang biasanya ditentukan dengan pengamatan bintang.

Titik semi

waktu bintang

 Hasanuddin Z. Abidin, 1997

SISTEM WAKTU BINTANG (2)  Sudut waktu dari titik semi sejati (masih dipengaruhi oleh presesi dan nutasi) dinamakan WAKTU BINTANG SEJATI (Apparent Sideral Time, AST). Bila referensinya meridian Greenwich maka dinamakan GAST (Greenwich Apparent Sideral Time), dan bila referensinya meridian lokal dinamakan LAST (Local Apparent Sideral Time).  Sudut waktu dari titik semi menengah (masih dipengaruhi oleh presesi) dinamakan WAKTU BINTANG MENENGAH (Mean Sideral Time, MST). Bila referensinya meridian Greenwich maka dinamakan GMST (Greenwich Mean Sideral Time), dan bila referensinya meridian Titik semi lokal dinamakan LMST (Local Mean Sideral Time).

KU Meridian pengamat Bumi waktu bintang


ato r

Meridian Greenwich

KU

Ek u

Ek

ua tor

SISTEM WAKTU BINTANG (3)

Titik semi sejati

KU

GAST

Meridian Lokal

Meridian Greenwich GMST

Meridian Lokal

EE LMST

LAST Titik semi menengah

(Mean-Apparent) Sidereal Times = Equation of Equinoxes (EE)

GMST - LMST = GAST - LAST =  , GMST - GAST = LMST - LAST =  . cos(EE) .

dimana  adalah bujur dari meridian lokal dan adalah nutasi dalam komponen bujur.  Hasanuddin Z. Abidin, 2001

SISTEM WAKTU BINTANG (4)  Satu hari bintang adalah interval waktu antara dua kulminasi atas yang berurutan dari titik semi menengah di meridian tertentu.  Jam nol (00:00) suatu hari bintang adalah pada saat titik semi (menengah) berkulminasi atas.

KU Meridian pengamat Bumi

waktu bintang  Waktu bintang sejati tidak Titik semi digunakan sebagai ukuran interval waktu karena kecepatannya yang tidak uniform, yang disebabkan oleh bervariasinya kecepatan rotasi bumi dan juga arah dari sumbu rotasi bumi itu sendiri.

 Karena titik semi menengah masih dipengaruhi oleh presesi, maka satu hari bintang akan lebih pendek sekitar 0.0084 s dari periode bumi yang sebenarnya.  Hasanuddin Z. Abidin, 1997

SISTEM WAKTU MATAHARI (1) KU

 Waktu matahari (solar or universal time) berkaitan Matahari dengan rotasi bumi dan juga revolusi bumi sekeliling matahari.

Meridian pengamat

Bumi

 Epok waktu matahari secara numerik adalah sudut waktu dari matahari.

waktu matahari

 Karena pergerakan matahari sejati (apparent sun) sepanjang ekliptika tidak uniform, maka matahari sejati kurang ideal untuk pendefinisian sistem waktu.  Yang sebaiknya digunakan adalah matahari khayal (fictious sun) atau matahari menengah (mean sun) yang dikarakterisir dengan pergerakannya yang uniform sepanjang ekliptika.  Hasanuddin Z. Abidin, 1997

SISTEM WAKTU MATAHARI (2)  Jam nol (00:00) suatu hari matahari adalah pada saat matahari menengah berkulminasi bawah

KU

 tengah malam  Satu hari matahari adalah interval waktu antara dua kulminasi bawah yang berurutan dari matahari menengah di meridian tertentu

Meridian pengamat

Matahari

Bumi waktu matahari

 dari tengah malam ke tengah malam berikutnya.  Hasanuddin Z. Abidin, 1997

SISTEM WAKTU MATAHARI (3)  Sistem waktu matahari menengah (mean solar time, MT) didefinisikan sebagai : MT = Sudut waktu matahari menengah + 12 jam Bila referensinya meridian Greenwich dinamakan GMT (Greenwich Mean Solar Time) yang disebut juga Universal Time (UT). Bila referensinya meridian lokal dinamakan LMT (Local Mean Solar Time). KU

 Dalam kasus matahari sejati, bila

referensinya meridian Greenwich Matahari maka waktu mataharinya dinamakan GAT (Greenwich Apparent Solar Time). Bila referensinya meridian lokal dinamakan LAT (Local Apparent Solar Time).

Meridian pengamat

Bumi waktu matahari  Hasanuddin Z. Abidin, 1997

SISTEM WAKTU MATAHARI (4)

GAT

Matahari Sejati

LAT

Meridian Greenwich

Meridian Lokal

GMT Matahari Menengah

LMT

Meridian Greenwich

Meridian Lokal

Hasanuddin Z. Abidin, 1999

Solar Days are not all alike Ellipse Dec. 1 June 2 fast Dec 2

 

slow June 1

A Solar Day is the time between consecutive Solar Noons. All Solar Days are not the same length (sundial ≠ watch)! – The Earth moves faster in orbit when closer to the Sun. – Due to the Earth’s orbital tilt, the Sun’s apparent motion along the Ecliptic is faster near the Solstices than near the Equinoxes.



A Mean Solar Day is the average length of all Solar Days Source : internet file, site unknown

UNIVERSAL TIME, U.T. (1)  Universal Time (UT) adalah waktu matahari menengah yang bereferensi ke meridian Greenwich (Greenwich Mean Solar Time, GMT).  UT akan dipengaruhi oleh ketidak-teraturan rotasi bumi.  Ketidak-teraturan rotasi bumi disebabkan oleh :  adanya variasi spasial dari posisi sumbu rotasi bumi terhadap badan bumi ----> gerakan kutub (polar motion)  adanya variasi temporal dari kecepatan rotasi bumi ----> adanya variasi dalam panjangnya hari (length of day, LOD).  Variasi dari kecepatan rotasi bumi dapat dibagi atas 3 jenis, yaitu :  variasi musim dan variasi-variasi periodik lainnya (variasi harian).  perlambatan ataupun percepatan yang berjangka waktu lama (sekular).  fluktuasi-fluktuasi yang tidak teratur sifatnya.  Karena adanya variasi-variasi di atas, UT dikategorikan atas beberapa macam, yaitu UT0, UT1, dan UT2.


UNIVERSAL TIME, U.T. (2) UT0 = UT dari hasil pengamatan UT1 = UT0 + koreksi gerakan kutub UT2 = UT1 + koreksi variasi musim Variasi cepat dari UT1 (dari VLBI)

60

mikrodetik

40 20 0 -20 -40 -60 12 Ref. : NASA Homepage

14

16

18 20 Januari 1994

22

24

26

UNIVERSAL TIME, U.T. (3)  Pada saat ini ada sekitar 50-an stasion pengamat di dunia yang menentukan LMST (Local Mean Sidereal Time) nya. LMST ini kemudian ditransformasikan ke UT0, melalui LMT (Local Mean Solar Time) sebagai berikut : LMT = (LMST - m) + 12h UT0 = LMT -  dimana m adalah asensio rekta dari matahari menengah dan  adalah bujur dari stasion pengamat.  Setiap stasion pengamat kemudian mengirimkan UT0 nya ke BIH di Paris. BIH kemudian mengaplikasikan koreksi-koreksi gerakan kutub dan variasi musim ke seluruh UT0. Proses smoothing kemudian diterapkan untuk menentukan harga tunggal UT1 dan UT2 yang bersifat internasional.  Hasanuddin Z. Abidin, 1997

UNIVERSAL TIME, U.T. (4) LMT = (LMST - m) + 12h UT0 = LMT - 

Dihitung

UT0

Vernal Equinox

LMT

Meridian Greenwich

- m Matahari Menengah

LMST

Meridian Lokal

Diukur  Hasanuddin Z. Abidin, 1999

UNIVERSAL TIME, U.T. (5)  Dalam penentuan UT1 dan UT2 perlu dicatat bahwa koreksi gerakan kutub berbeda untuk setiap stasion pengamat; sedangkan koreksi musim sama untuk setiap stasion.  UT2 masih dipengaruhi oleh variasi sekular dan fluktuasi yang tidak teratur.  UT1 adalah representasi dari rotasi bumi yang sebenarnya dan punya peran yang penting : - UT1 adalah skala waktu fundamental dalam astronomi geodesi dan geodesi satelit. - UT1 mendefinisikan orientasi sebenarnya dari CTS dalam ruang. - UT1 adalah sistem waktu dasar untuk navigasi.  Ketelitian tipikal dari hasil estimasi UT1 pada saat ini adalah 0.02 ms.  Hasanuddin Z. Abidin, 1997

UNIVERSAL TIME, U.T. (6) Contoh variasi UT1 sejak 1600-an [Langley, 1999] : 80 60 variasi sekular

dT (detik)

40

variasi periodik dan variasi fluktuatif

20 0 -20 -40 -60 1600

Tahun 1700

1800

1900

2000


Hari Matahari vs Hari Bintang

Karena Bumi melakukan revolusi sekitar Matahari, maka satu hari Matahari akan sedikit lebih panjang dibandingkan satu hari Bintang  0.986/360 x 24 jam  4 menit

http://astrosun2.astro.cornell.edu/academics/ courses//astro201/sidereal.htm

Hari Matahari vs Hari Bintang

1 Hari Matahari = 24hr 1 Hari Bintang = 23hr 56m 4.091s

Sidereal time vs. Solar time. Left: a distant star (the small red circle) and the Sun are at culmination, on the local meridian. Centre: only the distant star is at culmination (a mean sidereal day). Right: few minutes later the Sun is on the local meridian again. A solar day is complete  Hasanuddin Z. Abidin, 2001 http://en.wikipedia.org/wiki/Sidereal_time

Animasi Hari Matahari vs Hari Bintang

http://www.astro-tom.com/time/sidereal_time.htm

WAKTU BINTANG

WAKTU MATAHARI

 Hubungan antara kedua sistem waktu adalah didasarkan pada hubungan matematis berikut : MST = MT + m - 12h dimana MST adalah Mean Sidereal Time, MT adalah Mean Solar Time, dan m adalah asensio rekta dari matahari menengah.  Hubungan di atas dapat dijabarkan sbb. [Seeber, 1993] : MST = MT + 6h41m50.54841s + 8640184.812866s.t + 0.093104s.t2 - 6.2s.10-6.t3 dimana t adalah waktu sejaka sejak epok standar J2000, January 1, 12h UT1, dihitung dalam abad Julian, yang 1 tahunnya = 365.25 hari.  1 hari bintang menengah = 1 hari matahari menengah - 3m55.909s  Hasanuddin Z. Abidin, 2001

SISTEM WAKTU DINAMIK (1) • Sistem waktu dinamik diturunkan berdasarkan pergerakanpergerakan Bumi, Bulan dan planet-planet dalam sistem matahari. • Sistem waktu dinamik ini didefinisikan pertama kali dengan sistem Ephemeris Time (ET) pada tahun 1960, karena adanya ketidakcermatan dalam skala waktu UT yang disebabkan oleh adanya ketidakteraturan dan variasi pada rotasi Bumi. • ET adalah skala waktu astronomis yang didasarkan pada pergerakan Bumi mengelilingi Matahari [NIST, 2000]. • Secara praktis ET ditentukan dengan membandingkan posisi hasil pengamatan dari Matahari, planet-planet dan Bulan, dengan data tabulasi hasil prediksi berdasarkan teori-teori analitis atau empiris dari pergerakan benda-benda langit.  Hasanuddin Z. Abidin, 2001

SISTEM WAKTU DINAMIK (2) • Sekitar tahun 1976, dua jenis sistem waktu dinamik baru didefiniskan, yaitu : TDB (Barycentric Dynamic Time) dan TDT (Terrestrial Dynamic Time). • Sistem waktu TDB diturunkan dari pergerakan planet-planet serta bulan yang mengacu ke barycenter (pusat massa) dari sistem matahari dan sistem TDT mengacu ke pusat massa Bumi (geocenter). • TDB adalah sistem waktu inersia (berdasarkan Hukum Newton) dan umum digunakan dalam pendefinisian ephemeris dari sistem matahari serta navigasi wahana angkasa. • TDT adalah sistem waktu kuasi-inersia pengganti Ephemeris Time; dan umum digunakan dalam pengintegrasian persamaan diferensial dari pergerakan satelit dalam mengorbit bumi.  Hasanuddin Z. Abidin, 2001

SISTEM WAKTU DINAMIK (3) • Dalam kerangka teori relativitas umum (general relativity) jam yang bergerak bersama Bumi akan mengalami variasi periodik akibat pergerakannya dalam medan gravitasi matahari. • Dalam kerangka ini waktu tidak lagi menjadi kuantitas yang absolut, melainkan kuantitas yang berubah dengan lokasi dan kecepatan. • Dengan kata lain setiap jam akan menunjukkan waktu sebenarnya (proper time) nya masing-masing tergantung lokasi dan kecepatannya, dan kesemuanya terhubungkan melalu transformasi ruang-waktu empat-dimensi [Montenbruck & Gill, 2000].  Hasanuddin Z. Abidin, 2001

SISTEM WAKTU DINAMIK (4) • Untuk mengakomodir adanya efek relativitas ini maka pada tahun 1992, IAU mendefiniskan sistem-sistem waktu baru, yaitu : Terrestrial Time (TT), Geocentric Coordinate Time (TCG), dan Barycentric Coordinate Time (TCB). • TT dimaksudkan untuk menggantikan TDT. • Secara konseptual, TT adalah skala waktu uniform yang akan diukur oleh suatu jam yang ideal di permukaan geoid. • Secara praktis, TT direalisasikan dengan waktu atom internasional (TAI). TT dinyatakan dalam hari, dimana satu harinya sama dengan 86400 detik SI (Satuan Internasional). • TCG adalah koordinat waktu relativistik dari kerangka geosentrik 4-D • TCB adalah koordinat waktu relativistik dari kerangka barisentrik 4-D  Hasanuddin Z. Abidin, 2001

SISTEM WAKTU ATOM (1)  Waktu Atom (Atomic Time, AT) didasarkan pada osilasi elektromagnetik yang dihasilkan oleh transisi kuantum suatu atom.  Unit waktu secara internasional adalah detik yang didefinisikan berdasarkan waktu atom yang dijabarkan sebagai berikut : The unit of time of the International System of Units is the second defined in the following term : The second is the duration of 9 192 631 770 periods of the radiation corresponding to the transition between the two hyperfine levels of the ground state of the Cesium-133 atom [ICWM, 1967].  Atom lainnya selain Cesium, seperti Rubidium dan Hydrogen Maser, juga dapat digunakan untuk merealisasikan sistem waktu atom.  Hasanuddin Z. Abidin, 1999

CONTOH JAM ATOM Contoh jam atom Cesium yang digunakan oleh USNO (United States Naval Observatory). Model HP5071A made by HewlettPackard, Inc

Ref. http://www-geology.ucdavis.edu/  Hasanuddin Z. Abidin, 2000

SISTEM WAKTU ATOM (2)  Waktu Atom Internasional (International Atomic Time, TAI) ditetapkan dan dijaga oleh BIPM di Paris. Sampai Nov. 1999 TAI ditentukan berdasarkan data dari 50 laboratorium yang mengoperasikan sekitar 200 jam atom di seluruh dunia. TAI ditentukan dengan mengambil nilai rata-rata (dengan pembobotan) dari pembacaan seluruh jam yang terlibat.  Beberapa jenis jam (osilator) atom : Stabilitas

Waktu untuk kehilangan

perhari (df/f)

1 detik (dalam tahun)

Tipe Osilator

Frekuensi osilasi (Hz)

Kristal Quartz

5 000 000 (tipikal)

10.E-9

30

Rubidium

6 834 682 613

10.E-12

30 ribu

Cesium

9 192 631 770

10.E-13

300 ribu

Hydrogen Maser

1 420 405 751

10.E-15

30 juta  Hasanuddin Z. Abidin, 2000

Hubungan WAKTU ATOM Dengan WAKTU BINTANG/MATAHARI • Waktu Atom terikat dengan Waktu Bintang ataupun Waktu Matahari melalui UT1, berdasarkan formulasi berikut: TAI = UTC + 1.00” . n | UT1 - UTC | < 0.90” dimana UTC adalah Universal Time Coordinated, dan n adalah bilangan genap yang ditetapkan oleh IERS. Sebagai contoh pada Juni 1996, n=30. • Kalau | UT1 - UTC | >0.9” maka 1 detik tambahan (leap second) akan ditambahkan ke waktu UTC.  Hasanuddin Z. Abidin, 2001

Variasi Skala Waktu UT1 • Perbedaan antara skala waktu yang didasarkan pada rotasi Bumi (UT1) dengan skala waktu yang uniform ditunjukkan pada grafik di samping. • Grafik ini juga menunjukkan adanya perlambatan dalam rotasi Bumi.

Variasi dari UT1

Quadratic fit

Ref. : Langley (1999)  Hasanuddin Z. Abidin, 2000

UTC (Universal Time Coordinated) • UTC adalah skala waktu terkoordinir yang dijaga oleh the Bureau International des Poids et Mesures (BIPM). • Di adopsi sejak tahun 1972. • Detik dari UTC adalah detik SI, yaitu detik atom yang didefinisikan oleh frekuensi resonansi dari atom Cesium. • UTC adalah basis yang digunakan untuk desiminasi tanda waktu dan frekuensi standar saat ini di dunia. • Jam UTC punya kecepatan yang sama dengan jam atom TAI, tapi berbeda senilai bilangan integer detik (leap seconds). • ‘Penunjukkan’ waktu UTC dibuat agar selalu dekat dengan penunjukkan waktu astronomis UT1, yaitu dalam interval 0.9s. Seandainya perbedaannya melebihi 0.9s, maka leap second akan ditambahkan atau dikurangkan ke UTC, tergantung kecepatan rotasi Bumi (sampai saat ini semua leap second adalah bilangan positif). Ref. : Langley (1999)  Hasanuddin Z. Abidin, 2000

TAI - UTC  Sejak tahun 1972, perbedaan antara International Atomic Time (TAI) dan UTC adalah bilangan integer dari detik, dimana saat ini (Feb. 2007) adalah 33 sec.  Sebelum tahun 1972, UTC di adjust dalam step-step yang lebih kecil, dan juga kecepatannya diubah-ubah. Ref. : Langley (1999)  Hasanuddin Z. Abidin, 2000

UTC - TAI Sejak

UTC-TAI

Sejak

UTC-TAI

1 Jan. 1972

-10 detik

1 Juli 1983

-22 detik

1 Juli 1972

-11 detik

1 Juli 1985

-23 detik

1 Jan. 1973

-12 detik

1 Jan. 1988

-24 detik

1 Jan. 1974

-13 detik

1 Jan. 1990

-25 detik

1 Jan. 1975

-14 detik

1 Jan. 1991

-26 detik

1 Jan. 1976

-15 detik

1 Juli 1992

-27 detik

1 Jan. 1977

-16 detik

1 Juli 1993

-28 detik

1 Jan. 1978

-17 detik

1 Juli 1994

-29 detik

1 Jan. 1979

-18 detik

1 Jan. 1996

-30 detik

1 Jan. 1980

-19 detik

1 Juli 1997

-31 detik

1 Juli 1981

-20 detik

1 Jan. 1999

-32 detik

1 Juli 1982

-21 detik

1 Jan. 2006

-33 detik

Ref. : [Montenbruck & Gill, 2000]; http://tycho.usno.navy.mil/leapsec.html


WAKTU ATOM dan WAKTU DINAMIK Waktu Atom terikat dengan Waktu Dinamik melalui hubungan berikut : 60

40

TDB

TCG

30

dt (detik)

dimana TDT adalah Terrestrial Time Dynamic.

TCB

50

TAI = TDT - 32.184”

TT(=TDT=ET)

20 10 0 -10

TAI

UT1

GPS

-20

UTC

-30 -40 1950

1960

1970

1980

1990

2000

2010

Tahun  Hasanuddin Z. Abidin, 2001

2020

WAKTU ATOM dan WAKTU GPS  Waktu Atom terikat dengan waktu GPS melalui hubungan berikut : TAI = Waktu GPS + 19.000” (offset konstan) dimana Waktu GPS adalah sistem waktu yang digunakan oleh sistem satelit navigasi GPS (Global Positioning System).  Dari hubungan sebelumnya, maka hubungan antara UTC dan waktu GPS dapat diformulasikan sebagai berikut : Waktu GPS = UTC + 1.00” . n - 19.000”  UTC dan waktu GPS adalah sistem-sistem waktu atom.  Hasanuddin Z. Abidin, 2001

Hubungan : UTC-GPS-TAI-TT

UTC

GPS

TAI

SI Rate

32.184 s (fixed)

TT (ET 1984.0)

32 s (Jan. 1999) Rate 13 s (Jan. 1999) Variable but generally slower rate

 0.9 s UT1

lag

Ref. : Langley (1999)  Hasanuddin Z. Abidin, 2000

PENANGGALAN JULIAN Penanggalan Julian (Julian Date, JD) dihitung mulai 1 Januari 4713 SM. Unit waktunya adalah hari. Suatu hari Julian dimulai jam 12:00 UT (tengah hari). Untuk menghemat dijit dan menempatkan awal hari di tengah malam sebagaimana sistem waktu sipil, diperkenalkan sistem penanggalan yang merupakan modifikasi dari penanggalan Julian, yang dinamakan Modified Julian Date (MJD).  MJD diturunkan dari JD dengan formulasi berikut :    

MJD = JD - 2400000.5  Beberapa contoh : - 6 Januari 1980 jam 00:00 UT (epok standar GPS) - 1 Januari 2000 jam 12:00 UT (epok standar, e.g CIS)

JD = 2444244.5 JD = 2451545.0


SIPIL ke JULIAN  Diketahui

: Waktu dalam penanggalan sipil yang dinyatakan sbb. Tahun dinyatakan dengan bilangan bulat Y. Bulan dinyatakan dengan bilangan bulat M. Hari dinyatakan dengan bilangan bulat D. Jam dinyatakan dengan bilangan pecahan UT.  Ditanyakan : Waktu tersebut dalam penanggalan Julian, JD.  Penyelesaian : Algoritma berikut ini [Hoffmann-Wellenhof, 1992] berlaku untuk epok antara Maret 1900 sampai Februari 2100. JD = INT [365.25 y] + INT [30.6001 (m+1)] + D + UT/24 + 1720981.5 dimana : INT(.) = bilangan bulat dari bilangan pecahan (.) y = Y - 1 dan m = M + 12, bila M  2 y=Y dan m = M, bila M 2  Dalam hal GPS, minggu GPS yang dinyatakan dengan WEEK dapat dihitung sbb. : WEEK = INT [(JD - 2444244.5)/7]  Hasanuddin Z. Abidin, 1999

JULIAN ke SIPIL  Diketahui  Ditanyakan

: Waktu tersebut dalam penanggalan Julian, JD. : Waktu dalam penanggalan sipil yang dinyatakan sbb. Tahun dinyatakan dengan bilangan bulat Y. Bulan dinyatakan dengan bilangan bulat M. Hari dinyatakan dengan bilangan bulat D.

 Penyelesaian : Algoritma berikut ini [Hoffmann-Wellenhof, 1992] berlaku untuk epok antara Maret 1900 sampai Februari 2100. D = b - d - INT[30.6001.e] + FRAC[JD+0.5] M = e - 1 - 12.INT[e/14] Y = c - 4715 - INT[(7 + M)/10] FRAC[.] = nilai pecahan dari bilangan pecahan (.)  Hari dalam suatu minggu dapat dihitung sbb. : N = modulo { INT[JD + 0.5] , 7 }

a = INT[JD + 0.5] b = a + 1537 c = INT[(b - 122.1)/365.25] d = INT[365.25 . c] e = INT[(b-d)/30.6001] N = 0 ---> Senin N = 1 ---> Selasa ……………………….. N = 6 ---> Minggu  Hasanuddin Z. Abidin, 1999

International Time Zones

International time zones define the time of day in places around the world with respect to the standard time kept in Greenwich, England, a city that lies on the prime meridian. Each time zone spans about 15 degrees of longitude, but actual zone lines vary to account for political boundaries and economic considerations.

http://www.skybooksusa.com/time-travel/timeinfo/standard.htm

TIME TRANSFER : Common-View Technique A measurement technique used to compare two clocks or oscillators at remote locations

http://tf.nist.gov/general/glossary.htm


Learning Sites on Time System 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11.

http://tycho.usno.navy.mil/systime.html http://tf.nist.gov/ http://en.wikipedia.org/wiki/Sidereal_time http://physics.nist.gov/GenInt/Time/atomic.html http://tf.nist.gov/general/glossary.htm http://www.skybooksusa.com/time-travel/timeinfo/sidereal.htm http://wwp.greenwichmeantime.com/ http://tycho.usno.navy.mil/twstt.html http://www.colorado.edu/engineering/GPS/TimeTransfer.html http://www.iers.org/MainDisp.csl?pid=101-165 http://www.bipm.fr/en/scientific/tai/tai.html Hasanuddin Z. Abidin, 2007

Tugas-3 : Geodesi Satelit - I Waktu Penyelesaian = 1 minggu

1. Jelaskan hubungan antara sistem waktu dan sistem koordinat. Gunakan gambar/ilustrasi untuk memperjelas jawaban saudara/i. 2. Jelaskan yang dimaksud dengan istilah-istilah berikut : a. GMT, UT0, UT1, dan UT2 b. TAI, UTC, dan Waktu GPS 3. Buat program komputer atau MATLAB untuk mengkonversikan penaggalan sipil ke penanggalan Julian dan sebaliknya. Dengan program ini : a. Buktikan bahwa : JD 2444244.5 = 6 Januari 1980, jam 0:00 U.T. JD 2451545.0 = 1 Januari 2000, jam 12:00 U.T. dan sebaliknya. b. Hitung tanggal Julian dari tanggal lahir saudara/i dan temukan hari kelahiran anda (Senin, Selasa, dst.nya).


Modul-3 : Sistem Waktu

Recommend Documents