Sistem Pengaturan Waktu Riil

Sistem Pengaturan Waktu Riil Teknik Akusisi Data (2)

Ir. Jos Pramudijanto, M.Eng. Jurusan Teknik Elektro FTI ITS Telp. 5947302 Fax.5931237 Email: [email protected] Sistem Pengaturan Waktu Riil - 02

Objektif: .......... Preprocessing Amplifikasi Zero and Span Filtering

..........

Sistem Pengaturan Waktu Riil - 02

26

LPF - Butterworth Sebuah Low Pass Filter dikatakan filter Butterworth jika bagian penyebut dari filter tersebut merupakan polinomial Butterworth. Polinomial Butterworth orde 1  s + 1 orde 2  s2 + 2 s + 1 orde 3  s3 + 2s2 + 2s + 1 orde 4  s4 + 2,613 s3 + 3,414 s2 + 2,613 s + 1 dst (lihat tabel filter) Sistem Pengaturan Waktu Riil - 02

27

Bentuk Umum LPF – Butterworth Y (s) 1  n n 1 n2 X ( s ) s  c n 1 s  c n  2 s  ....  c1 s  1 LPF-Butterworth dalam bentuk ternormalisasi dalam frekwensi. Frekwensi cutt-off = c = 2fc rad/sec dan s = j 1 Y ( )  X ( ) ( 1 j ) n  c ( 1 j ) n 1  c ( 1 j ) n  2  ....  c ( 1 j )  1 1 n 1 n2

c

c

c


c

28

Contoh LPF-Butterworth orde 3 untuk frekwensi cutt-off = 25 Hz. Frekwensi cutt-off = 25 Hz atau c = 2fc = 50 rad/sec.

1 Y (s)  X ( s ) ( 1 s ) 3  2( 1 s ) 2  2( 1 s )  1 50 50 50 1 Y ( )  X ( ) ( j  ) 3  2 ( j  ) 2  2 ( j  )  1 50 50 50


29

LPF – Chebyshev (1) Sebuah Low Pass Filter dikatakan filter Chebyshev jika bagian penyebut filter tersebut merupakan polinomial Chebyshev. Polinomial Chebyshev (ripple 0,5 dB) orde 1  s + 2,863 orde 2  s2 + 1,425 s + 1,516 orde 3  s3 + 1,253 s2 + 1,535 s + 0,716 orde 4  s4 + 1,197 s3 + 1,717 s2 + 1,025 s + 0,379 dst (lihat tabel filter)


30

LPF – Chebyshev (2) Polinomial Chebyshev (ripple 1 dB) orde 1  s + 1,965 orde 2  s2 + 1,098 s + 1,103 orde 3  s3 + 0,988 s2 + 1,238 s + 0,491 orde 4  s4 + 0,953 s3 + 1,454 s2 + 0,743 s + 0,276 dst (lihat tabel filter)

Polinomial Chebyshev (ripple 2 dB) orde 1  s + 1,308 orde 2  s2 + 0,804 s + 0,823 orde 3  s3 + 0,738 s2 + 1,022 s + 0,327 orde 4  s4 + 0,716 s3 + 1,256 s2 + 0,517 s + 0,206 dst (lihat tabel filter)


31

Bentuk Umum LPF – Chebyshev c0 Y (s)  n n 1 n2 X ( s ) s  c n 1 s  c n  2 s  ....  c1 s  c 0 LPF- Chebyshev dalam bentuk ternormalisasi dalam frekwensi. Frekwensi cutt-off = c = 2fc rad/sec dan s = j Y ( ) c0  X ( ) ( 1 j ) n  c ( 1 j  ) n 1  c ( 1 j  ) n  2  ....  c ( 1 j )  c n 1 n2 1 0

c

c

c


c

32

HPF - Butterworth Sebuah High Pass Filter dikatakan filter Butterworth jika bagian penyebut dari filter tersebut merupakan polinomial Butterworth. Polinomial Butterworth orde 1  s + 1 orde 2  s2 + 2 s + 1 orde 3  s3 + 2s2 + 2s + 1 orde 4  s4 + 2,613 s3 + 3,414 s2 + 2,613 s + 1 dst (lihat tabel filter)


33

Bentuk Umum HPF – Butterwoth n

Y (s) s  n n 1 n2 X ( s ) s  c n 1 s  c n  2 s  ....  c1 s  1 HPF-Butterworth dalam bentuk ternormalisasi dalam frekwensi. Frekwensi cutt-off = c = 2fc rad/sec dan s = j (

1

j ) n

c Y ( )  X ( ) ( 1 j ) n  c ( 1 j ) n 1  c ( 1 j ) n  2  ....  c ( 1 j )  1 n 1 n2 1 c

c

c


c

34

HPF – Chebyshev (1) Sebuah High Pass Filter dikatakan filter Chebyshev jika bagian penyebut merupakan polinomial Chebyshev. Polinomial Chebyshev (ripple 0,5 dB) orde 1 orde 2 orde 3 orde 4

   

s + 0,3493 s2 + 0,9403 s + 0,6595 s3 + 2,1446 s2 + 1,7506 s + 1,3972 s4 + 2,7053 s3 + 4,5294 s2 + 3,1589 s + 2,6382

dst (lihat tabel filter)


35

HPF – Chebyshev (2) Polinomial Chebyshev (ripple 1 dB) orde 1  s + 0,5088 orde 2  s2 + 0,9957 s + 0,9070 orde 3  s3 + 2,5206 s2 + 2,0117 s + 2,0354 orde 4  s4 + 2,6943 s3 + 5,2750 s2 + 3,4569 s + 3,6281 dst (lihat tabel filter)

Polinomial Chebyshev (ripple 2 dB) orde 1  s + 0,7648 orde 2  s2 + 0,9766 s + 1,2150 orde 3  s3 + 3,1270 s2 + 2,2571 s + 3,0591 orde 4  s4 + 2,5116 s3 + 6,1064 s2 + 3,4807 s + 4,8599 dst (lihat tabel filter)


36

Bentuk Umum HPF – Chebyshev n

Y (s) s  n n 1 n2 X ( s ) s  c n 1 s  c n  2 s  ....  c1 s  c 0 HPF-Chebyshev dalam bentuk ternormalisasi dalam frekwensi. Frekwensi cutt-off = c = 2fc rad/sec dan s = j (

1

j ) n

c Y ( )  X ( ) ( 1 j ) n  c ( 1 j ) n 1  c ( 1 j ) n  2  ....  c ( 1 j )  c n 1 n2 1 0 c

c

c


c

37

Contoh HPF-Chebyshev orde 3 untuk frekwensi cutt-off = 7 kHz. Jika ripple yang diinginkan 0,5 dB dan c = 2fc = 14000 rad/sec. 1 ( s )3 Y (s) 14000   1 1 1 X (s) ( 3 2 s )  2,1446 ( s )  1,7506 ( s )  1,3972 14000  14000  14000  j ( )3 Y ( ) 14000   X ( ) ( j  ) 3  2,1446 ( j ) 2  1,7506 ( j )  1,3972 14000  14000  14000 


38

Implementasi Filter Analog Merealisasikan Filter Analog ada dua cara: dengan komponen pasif (R-L-C), rangkaian filter pasif. dengan komponen aktif (Op-Amp atau transistor), rangkaian filter aktif.


39

Implementasi Filter Pasif (R-C) LPF orde ke 1 Vo ( s ) 1  Vi ( s ) RCs  1

R Vi

Vo

C

HPF orde ke 1

C

Vo ( s ) RCs  Vi ( s ) RCs  1

Vi


R

Vo

40

Implementasi Filter Pasif (L-R) LPF orde ke 1 Vo ( s ) 1  L Vi ( s ) s 1 R

Vi

L R

Vo

HPF orde ke 1 Vi

R

Vo L

L s R

Vo ( s )  L Vi ( s ) s 1 R Sistem Pengaturan Waktu Riil - 02

41

Filter Pasif Butterworth orde 1 Bentuk polinomial ternormalisasi dengan frekwensi cuttoff = c V (s) 1 o

Vi ( s ) Filter Pasif (R-C):



1

c

Vo ( s ) 1 1   c  Vi ( s ) RCs  1 RC

s 1 Filter Pasif (L-R):

Vo ( s ) 1 R   c  L L Vi ( s ) s 1 R


42

LPF orde ke 2

R1

R2 C1

C2

Vo

Vo ( s ) 1  Vi ( s ) ( R1 R2 C1C 2 ) s 2  ( R1C1  R2 C 2  R1C 2 ) s  1 Vo ( s ) 1  , jika C1  C 2  C 2 2 Vi ( s ) ( R1 R2 C ) s  C ( R1  2 R 2 ) s  1


43

Implementasi HPF Pasif HPF orde ke 2 C L

Vi

R

Vo

Vo ( s ) LCs 2  Vi ( s ) LCs 2  RCs  1


44

Filter Pasif Butterworth orde 2 Bentuk polinomial ternormalisasi dengan frekwensi cutt-off = c Vo ( s )  Vi ( s ) 1

 c2

1 s2 

1 c  C R1 R 2

1  1 2 2 2 s  s 1 s 1 2

c

;

c

c

R1  0,5 R2  R1 R 2


45

Implementasi Filter Aktif Konfigurasi yang sering dipergunakan adalah input tegangan pada terminal noninverting (+), dengan kemampuan   

Gain positif > 1 Impedansi input tinggi Impedansi output rendah

vi

+ -

vo

R2

R1V o Vi  R1  R 2

R1

 R2  R1  R 2  V i Vo  V i   1  R1 R1   Sistem Pengaturan Waktu Riil - 02

46

Implementasi LPF Aktif orde 1 LPF orde ke 1

R +

Vo ( s ) 1  Vi ( s ) RCs  1

Vi

C

-

+V -V

Vo

R2

dengan R2 = 0 dan R1 = 1 k


R1

47

Implementasi LPF Aktif orde 2 LPF orde ke 2

R1

R2 +

Vi

C1

C2

untuk C1=C2=C, R4 = 0 dan R3 = 1 k

-

+V -V

Vo

R4 R3

Vo ( s ) 1  Vi ( s ) ( R1 R 2 C 2 ) s 2  C ( R1  2 R 2 ) s  1


48

Implementasi HPF Aktif orde 1 +

HPF orde ke 1

Vi

C

Vo ( s ) RCs  Vi ( s ) RCs  1

-

R

R1

+V -V

Vo

R2

dengan R2 = 0 dan R1 = 1 k


49

Implementasi HPF Aktif orde 2 HPF orde ke 2 +

R

C

-

L

Vi

+V -V

Vo

R2

untuk R2 = 0 dan R1 = 1 k

R1

Vo ( s ) LCs 2  Vi ( s ) LCs 2  RCs  1


50

Contoh: (filter anti aliasing) Suatu rangkaian akusisi data bekerja pada frekwensi sampling maksimum 10 kHz. Pertanyaan: Rencanakan sebuah filter anti aliasing berupa LPF Butterworth orde 1 (LPF Butterworth –20 dB) untuk keperluan tersebut. Rencanakan filter LPF Chebychev orde 2 dengan ripple 0,5 dB.


51

Contoh: (meredam noise) Hasil analisa spektral suatu sinyal yang akan diukur dengan komputer adalah sebagai berikut:

informasi 100%

60%

Pertanyaan: Rencanakan suatu filter yang mampu meredam noise hingga menjadi + 5%. Rencanakan suatu filter yang mampu meredam noise hingga menjadi 40 dB.


noise

1 kHz 20 kHz

52

Sistem Pengaturan Waktu Riil

Recommend Documents