Instrumentasi Sistem Pengaturan

Instrumentasi Sistem Pengaturan

Karakteristik Dasar Sensor

Ir. Jos Pramudijanto, M.Eng. Jurusan Teknik Elektro FTI ITS Telp. 5947302 Fax.5931237 Email: [email protected] Instrumentasi Sistem Pengaturan - 02

1

Objektif: Karakteristik Dasar Spesifikasi Statis Akurasi Sensifitas Resolusi Hysterisis Repeatability Linieritas

Spesifikasi Dinamis Instrumentasi Sistem Pengaturan - 02

2

Karakteristik Dasar Karakteristik yang digunakan untuk mengetahui performansi suatu sensor jika digunakan untuk pengukuran. Performansi suatu sensor dinyatakan dengan Spesifikasi Statis dan Spesifikasi Dinamis

Instrumentasi Sistem Pengaturan - 02

3

Spesifikasi Statik Sensor Spesifikasi statik sensor menyatakan seberapa baik korelasi antara input fisik dan output listrik Input fisik menyatakan besaran fisik yang diukur; diantaranya, posisi, kecepatan, level, flow, temperatur, tekanan, dll. Output listrik menyatakan besaran variabel listrik dapat berupa tegangan, arus, resistansi, induktansi, dan kapasitansi. Instrumentasi Sistem Pengaturan - 02

4

Spesifikasi Statik (1) Akurasi digunakan untuk menentukan eror

maksimum yang diharapkan dari suatu sensor (dalam % eror) Bentuk : Prosentase dari pembacaan skala maksimum (FS)

FS instrumen 5 Volt dengan akurasi + 0,5% Volt Æ rata-rata ketakpastian pengukuran + 0,025 Volt

Prosentase dari span (maks – min)

Akurasi + 3% dari span tekanan dengan range 20 s/d 50 psi Æ inakurasinya + 0,03(30 psi) = + 0,9 psi

Prosentase dari pembacaan aktual

Akurasi Voltmeter + 3% Æ inakurasinya + 0,06 Volt untuk pembacaan 2 Volt


5

Spesifikasi Statik (2) Sensitifitas perubahan input yang kecil, sensor

dapat memberikan output (ditunjukkan oleh fungsi alih dari sensor) Fungsi alih dari sensor temperatur 5mV/0C Æ setiap perubahan input sebesar 10C menyebabkan output berubah sebesar 5mV.

Resolusi perubahan input terkecil yang

menyebabkan terjadinya perubahan pada output.


6

Spesifikasi Statik (3) Hysterisis sensor memberikan nilai output yang berbeda

untuk pengukuran variabel input dari rendah ke tinggi atau dari tinggi ke rendah. Kurva Tegangan Output Load Cell

Output (mV)

25 20 15

Output 1

10

Output 2

5 0 0

20

40

60

80

100

Beban (kg) Instrumentasi Sistem Pengaturan - 02

7

Spesifikasi Statik (4) Repeatability (Precision) digunakan untuk

mengukur seberapa baik sensor dapat memberikan output yang sama terhadap suatu input yang diberikan secara berulang-ulang.

max − min repeatabil ity = × 100% full scale


8

Akurasi versus Repeatability No.

A

B

C

1

10,02

11,50

10,00

2

10,96

11,53

10,03

3

11,20

11,52

10,02

4

9,39

11,47

9,93

5

10,50

11,42

9,92

6

10,94

11,51

10,01

7

9,02

11,58

10,08

8

9,47

11,50

10,00

9

10,08

11,43

9,97

10

9,32

11,48

9,98

Minimum Rata-rata Maksimum Instrumentasi Sistem Pengaturan - 02

9

Akurasi versus Precision Not Accurate or NOT Precise

Accurate and NOT Precise

NOT Accurate and Precise

Accurate and Precise


10

Bias, Precision, and Total Error Total Error Bias Error

Precision Error X True

X measured


11

Types of Errors (1) Perbedaan antara hasil pengukuran dan nilai sebenarnya. Error biasanya dinyatakan dengan prosentase skala penuh (%FSO). Rasio ini menunjukkan keakurasian dari sebuah sensor. Intrinsic, absolute, and relative error Intrinsic Error adalah error yang memang sudah terdapat pada sensor; Absolute Error adalah perbedaan antara nilai sebenarnya dibagi dengan nilai yang diperoleh dari hasil pengukuran; Relative Error adalah perbandingan antara error absolut dengan nilai sebenarnya.


12

Types of Errors (2) Random error ini muncul jika dilakukan pengukuran secara berulangkali untuk pengambilan data yang sama. Error ini disebabkan oleh friksi, suara, tegangan statik dan sebab lain. Sistematic and Sensor error Sistematic Error biasanya konstan karena dipengaruhi oleh arus, effek zero dan ketidak linieran; Sensor Error adalah error yang didapatkan dari error yang terdapat pada sensor.


13

Spesifikasi Statik (5) Linieritas pemetaan satu-satu antara input-output

sebagai fungsi linier. Secara umum ada tiga bentuk penyajian linieritas: Endpoint Linearity (linieritas awal-akhir); Independent straight-line linearity (linieritas garis lurus); Least-squares linearity (linieritas regresi).


14

Gambar beberapa Bentuk Linieritas Kurva Tegangan Load Cell 25

20

Output (mV)

15

Naik Turun

10

End Point Lin. Least S Q R

5

0 0

20

40

60

80

1 00

-5 Beban (kg)


15

Least-square Linearity Least-squares linearity (linieritas regresi) secara umum dapat dituliskan sebagai berikut:

y = mx + b di mana :

n Σ ( xy ) − Σ x Σ y m= nΣ ( x 2 ) − (Σ x ) 2 Σy Σx −m b= n n

y = output x = input m = kemiringan (slope) b = konstanta (intercept) n = jumlah data pengamatan


16

Contoh: Least-square Linearity Contoh: Suatu sensor tekanan mengubah tekanan dalam range 0 – 450 psi ke dalam tegangan 0 – 8 Volt DC. Dapatkan persamaan linier dari tegangan terhadap tekanan.


No.

psi

Volt

1

0,0

0

2

50,2

0,6

3

99,9

1,8

4

150,1

3

5

200,1

3,5

6

250,1

4,8

7

299,8

6

8

350,1

6,4

9

401,0

7,5

17

Spesifikasi Dinamis Spesifikasi yang menyatakan seberapa cepat perubahan output (respon) yang terjadi terhadap perubahan input. Respon bergantung pada: tipe input kondisi awal (initial conditions) karakteristik sistem


18

Respon Sensor Pengukuran respon sensor terhadap pemberian input : step, ramp, dan impuls Respon transien: rise time, delay time, time constant, % overshoot, settling time Respon dari steady state sampai tak hingga: percent error

steady state

sinus frequency response, high-frequency cutoff


19

Type of Input

x0

Time, t

Impulse

slope = a

Input, x(t)

Ramp

Input, x(t)

Input, x(t)

Step

t0

Time, t

X =0

t<0

X =0

t<0

X = X0

t>0

X = at

t>0

Time, t

δ (t − t0 ) = 0 t ≠ t 0 δ (t − t0 ) = ∞ t = t 0


20

Transfer Function dy a1 + a 0 y ( t ) = b0 x ( t ) dt Y ( s )( τ s + 1) = KX ( s )

⇒

dy + y = Kx (t ) τ dt τ = a1 a K=

Y (s) K TF = = X (s) 1 + τ s

b0

→ time constant 0

a0


→ static gain (sensitivi ty)

21

Process Element Characteristic (1) Gain Perubahan input menyebabkan perubahan output secara cepat. Sensor temperatur mempunyai gain dalam unit (besaran) yang tetap, jika:

temperatur 10oC tegangan output 20 mVolt temperatur 20oC tegangan output 40 mVolt

mVolt TF = o C Instrumentasi Sistem Pengaturan - 02

22

Process Element Characteristic (2) Integral

Laju perubahan output bergantung secara v langsung pada inputnya i

dv o = Kv i ⇒ v 0 (t ) = K ∫ v i dt dt

A t vo

t0

∞

0

t0

v 0 (t ) = K ∫ A dt + K ∫ 0 dt

KAt0

t0


t

23

Process Element Characteristic (3) First-order Self-regulating, jika diberikan input step maka outputnya akan muncul secara eksponensial hingga kestabilan (level) yang baru tercapai fi

h

input

C

R

fo

K 1+τ s

output

τ = RC


24

Response of a first-order systems to Step and Ramp input input fi

t

output 0.632

K x fi

1τ

2τ

3τ 4 τ

5τ

t

y( t) = Kτ e −

t

τ

transient


+ K (t − τ ) steady state

25

Process Element Characteristic (4) Dead time Perubahan pada input tidak menyebabkan perubahan output hingga waktu delay (dead) terlampaui Biasanya merupakan delay transportasi (ada jarak yang harus dilampaui). Proses di industri banyak berupa dead time dan first-order. Jika diberikan input step pada proses maka output berubah setelah waktu delay terlampaui lalu muncul secara eksponensial.


26

Process Element Characteristic (5) Second-order ω n2 Y (s) = 2 X (s) s + 2 ζω n s + ω n2

¾

ω n : natural frequency ζ : damping ratio

dua akar karakteristik real berbeda real sama kompleks konjugat

s = −ζω n ± ω n ζ 2 − 1

(ζ > 1) ⇒ overdamped

(ζ = 1) ⇒ critically damped

( 0 < ζ < 1) ⇒ underdampe d


27

Specifications of the Transient Response Rise time Time to pass from 10% to 90% of final value

Settling time Time to reach the final value

Delay time Time to reach 50% of final value

Peak time Time required for the response to reach the first peak of the overshoot

Maximum overshoot Max percent overshoot

=

y (t p ) − y ( ∞ ) y (∞ )

× 100 %


28

Instrumentasi Sistem Pengaturan

Recommend Documents