Sistem Pengaturan Waktu Riil

Sistem Pengaturan Waktu Riil Teknik Akusisi Data (4)

Ir. Jos Pramudijanto, M.Eng. Jurusan Teknik Elektro FTI ITS Telp. 5947302 Fax.5931237 Email: [email protected] Sistem Pengaturan Waktu Riil - 02

77

Objektif: Preprocessing Amplifikasi Zero and Span Filtering

Konversi Data Postprocessing

Sistem Pengaturan Waktu Riil - 02

78

Postprocessing adalah proses pengolahan lanjut yang diperlukan sebelum data yang telah terakusisi diaplikasikan sebagai data pengukuran untuk proses pengaturan.

Proses Postprocessing sangat perlu dilakukan jika data yang didapatkan dari proses sebelumnya tidak linier, masih ada nois ikutan, dan adanya sifat acak.


79

Proses yang lazim digunakan Personal Komputer

Kuantisasi

- Linierisasi - Filtering - Statistical Processing

Linierisasi Filtering (Pemfilteran Digital) Statistical Processing (Pengolahan Statistik) Sistem Pengaturan Waktu Riil - 02

80

Linierisasi Proses ini dilakukan jika data yang didapat kan dari proses sebelumnya (adanya pengaruh gain preprocessing yang tidak linier. 1. 2. 3.

Linierisasi Tabel hubungan u !" xi Linierisasi Awal-akhir (Endpoint Linearity) Linierisasi Regresi (Least-squares Linearity)


81

Linierisasi Tabel hubungan Proses ini dilakukan dengan membuat tabel hubungan. Kalau data input tidak terdapat pada tabel, maka dilakukan interpolasi. 6

x 0 0,5 1 2 5

5 4 3 2 1 0 1,00

1,65

2,72

7,39

u 1,00 1,65 2,72 7,39 148,41

148,41


82

Prosedur Linierisasi Tabel hubungan 1. 2.

3.

Ambil beberapa pasang data pengukuran, mulai dari pengukuran terendah sampai dengan tertinggi. n x u Buat tabel hubungan sbb: 1 2 3 4 … N

x1 x2 x3 x4 … xN

u1 u2 u3 u4 … uN

Setiap hasil akusisi data yo, gunakan cara berikut untuk mendapatkan u*: 1. Hitung x = yo * R (R=Resolusi ADC) 2. Lihat tabel hubungan, jika nilai x terdapat pada tabel x=xi, maka u*=ui, jika nilai x terdapat diantara xi dan xi+1, maka nilai u* adalah: u* = u + x − xi (u − u ) i

xi +1 − xi


i +1

i

83

Linierisasi Awal akhir Linierisasi yang dilakukan dengan mengambil data pada batas bawah dan batas atas dari daerah pengukuran sensor. Hubungan antara output dan input sensor dinyatakan:

y − y1 x − x1 = y 2 − y1 x 2 − x1

di mana :

y = output preprocessing (xi) x = input pengukuran (u) x1 = pengukuran batas bawah y1 = hasil pengukuran batas bawah


84

Linierisasi Regresi Linieritas regresi atau dikenal dengan Leastsquares linearity, secara umum dapat dituliskan sebagai berikut:

y = mx + b di mana :

n Σ ( xy ) − Σ x Σ y m= 2 2 nΣ ( x ) − (Σ x ) Σy Σx b= −m n n

y = output preprocessing (xi) x = input pengukuran (u) m = kemiringan (slope) b = konstanta (intercept) n = jumlah data pengamatan Sistem Pengaturan Waktu Riil - 02

85

Contoh: Loadcell (sensor tekanan) Suatu sensor tekanan mengubah tekanan dalam range 0 – 450 psi ke dalam tegangan 0 – 8 Volt DC. Dapatkan persamaan linier sensor tegangan yang merupakan fungsi terhadap tekanan.


No.

psi

Volt

1

0,0

0

2

50,2

0,6

3

99,9

1,8

4

150,1

3

5

200,1

3,5

6

250,1

4,8

7

299,8

6

8

350,1

6,4

9

401,0

7,5

86

Hasil: Least-squares Linearity nΣ( xy ) − ΣxΣy m= nΣ( x 2 ) − (Σx) 2 Σy Σx −m b= n n

NoTest 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Jml

Tekanan (psi) Output (Volt) 0,00 0,00 50,20 0,60 99,90 1,80 150,10 3,00 200,10 3,50 250,20 4,80 299,80 6,00 350,10 6,40 401,00 7,50 1801,40 33,60

X^2 0,00 2520,04 9980,01 22530,01 40040,01 62600,04 89880,04 122570,01 160801,00 510921,16

Y^2 0,00 0,36 3,24 9,00 12,25 23,04 36,00 40,96 56,25 181,10

X*Y 0,00 30,12 179,82 450,30 700,35 1200,96 1798,80 2240,64 3007,50 9608,49

Berdasarkan tabel dan perhitungan di atas didapat hubungan antara input (tekanan) dan output (tegangan)

y = 0,0192 x − 0,1048 Sistem Pengaturan Waktu Riil - 02

87

Linearity Plot Kurva Tegangan Load Cell 25

20

Output (mV)

15

Naik Turun

10

EndPoint Lin. Least SQR

5

0 0

20

40

60

80

100

-5 Beban (kg)


88

Filtering Proses ini dilakukan jika masih ada nois yang belum teredam pada preprocessing (filter analog). Implementasi filtering ini dengan filter digital. Hal ini dapat pula terjadi jika fnois < fcutt off filter analog


89

Skenario meredam nois 1 Menggunakan dua macam filter daerah nois dg frek. < ω1

ω1 < frek. nois < ω2 ω1

gunakan HPF digital

daerah nois dg frek. > ω2 ω2

dengan metode statistik

gunakan LPF analog


90

Skenario meredam nois 2 Menggunakan Bandpass filter analog saja daerah nois dg frek. < ω1

ω1 < frek. nois < ω2 ω1

gunakan BandPass analog

daerah nois dg frek. > ω2 ω2

dengan metode statistik

gunakan BandPass analog


91

Filter Digital Disain filter digital melalui pendekatan filter analog, dengan Transformasi Bilinier Standar (Metode Tustin) dan Time Sampling Ts. Di mana domain s diganti dengan −1

Ts 1 − z s= −1 2 1+ z


92

LPF – Butterworth LPF Analog orde ke satu

Y (s) 1 = 1 X (s) s +1

ωc

dengan Metode Tustin maka didapatkan:

2ω c + 2ω c z −1 Y ( z) = X ( z ) (Ts + 2ω c ) + (2ω c − Ts ) z −1


93

HPF orde ke satu Butterworth HPF Analog orde ke satu dengan Metode Tustin maka didapatkan:

Y (s) s = 1 X (s) s +1

ωc Ts 1 − z −1 −1 Y ( z) 2 1 + z = −1 T 1 1 − z X ( z) s +1 −1 ωc 2 1 + z

ω c − ω c z −1 Y ( z) = X ( z ) (1 + 2ω c ) + ( 2ω c − 1) z −1 Ts Ts Sistem Pengaturan Waktu Riil - 02

94

HPF orde ke dua Butterworth HPF Analog orde ke dua

Y (s) = X (s) 1

1

1 = 1 2 2ξ 2 2 s + s +1 s + s +1 2

ω c2

dengan Metode Tustin

ωc

ωc

ωc

maka didapatkan: ω c Ts − 2ω c Ts z −1 − ω c Ts z −2 Y (z) = 2 X ( z ) (Ts + 2 2ω cTs + 4ω c 2 ) + (−2Ts 2 + 8ω c 2 ) z −1 + (Ts 2 − 2 2ω cTs − 4ω c 2 ) z − 2 2

2

2

2


2

95

Statistical Processing

(Pengolahan dengan Statistik) Jika data pengukuran menunjukan sifat-sifat acak (random) dan besaran yang tetap, maka metode ekspetasi yang cocok digunakan. Plant dg respon cepat data dari konversi ADC dirata-rata data hasil pengolahan Plant dg respon lambat data dari konversi ADC data hasil pengolahan Sistem Pengaturan Waktu Riil - 02

96

Sistem Pengaturan Waktu Riil

Recommend Documents