Matematika javítóvizsga témakörök 10.B (kompetencia alapú ) 1.
A négyzetgyök fogalma, a négyzetgyökvonás művelete
2.
A négyzetgyökvonás azonosságai
3.
Műveletek négyzetgyökökkel
4.
A nevező gyöktelenítése
5.
Algebrai azonosságok
6.
Megoldóképlet
7.
A gyöktényezős alak
8.
Ívmérték
9.
Ívmértéket alkalmazó feladatok
10.
A kör és részei
11.
A kör és részei
12.
Körrel és részeivel foglalkozó feladatok
13.
Körrel és részeivel foglalkozó feladatok
14.
Kerületi szögek
15.
Kerületi szögeket felhasználó feladatok
16.
Látókör
17.
Érintő- és húrnégyszögek
18.
Négyzetgyökfüggvény
19.
Másodfokúra visszavezethető magasabb fokú egyenletek
20.
Törtes egyenletek
21.
Egy négyzetgyököt tartalmazó egyenletek megoldása
22.
Két négyzetgyököt tartalmazó egyenletek megoldása
23.
Háromszögek egybevágósága
24.
A középpontos hasonlóság
1
25.
Középpontos hasonlósággal megoldható feladatok
26.
Párhuzamos szelők tétele
27.
Háromszögek hasonlósága
28.
Síkidomok hasonlósága
29.
Hegyesszögek szögfüggvényeinek definíciói
30.
Összefüggések a szögfüggvények között
31.
Nevezetes szögek szögfüggvényei
32.
Nevezetes szögekkel megoldható feladatok
33.
Gráf fogalma, élek, csúcsok, fokszám
34.
Valószínűségi kísérlet: gyakoriság, relatív gyakoriság, valószínűség
35.
Forgásszögek fogalma
36.
Forgásszögek szinusza, koszinusza
37.
Egyszerű trigonometrikus egyenletek
38.
Szinusz-, koszinuszfüggvény
39.
Szinusz-, koszinuszfüggvény
40.
Tangensfüggvény
41.
Trigonometrikus azonosságok kiterjesztése
42.
Statisztikai alapfogalmak ismétlése
43.
Diagramok, közepek
44.
Adatsokaság terjedelme, abszolút eltérés, szórás
45.
Számtani közép, mértani közép
46.
Mértani közép felhasználása feladatokban
47.
A számtani és a mértani közép közötti összefüggés
2
Matematika javítóvizsga témakörök 11. E/2
1.
Szinusz tétel
2.
Koszinusz tétel
3.
Addíciós tételek
4.
Az addíciós tételek alkalmazása
5.
Trigonometrikus egyenletek
6.
Trigonometrikus feladatok 1
7.
Trigonometrikus egyenletek 5
8.
Az n. gyök
9.
Gyökvonás tulajdonságai
10.
Gyökvonás azonosságai
11.
10-es alapú hatványok
12.
A logaritmus fogalma
13.
Logaritmus tulajdonságai
14.
A logaritmus azonosságai
15.
Az exponenciális függvény
16.
A log függvény
17.
Logaritmikus egyenletek
18.
Exponenciális és logaritmikus egyenletek
19.
Kombinatórikai alapfogalmak
20.
Permutáció
21.
Kombinációk
22.
Ismétléses kombinációk
23.
Variációk, ismétléses
3
24.
Vektorok
25.
Vektorműveletek
26.
Skaláris szorzat
27.
Skaláris szorzat tulajdonságai
28.
Osztópont koordinátái
29.
A háromszög súlypontja
30.
Felezési pont
31.
Bázisvektor, helyvektor és koordináták
32.
Vektor 90 fokos elforgatottja
33.
Az egyenes irányvektoros egyenlete
34.
Egyenesek metszéspontjai
35.
Párhuzamos egyenesek
36.
Merőleges egyenesek
37.
Súlyvonal egyenlete
38.
Magasságpont egyenlete
39.
A kör egyenlete
40.
Kör és egyenes helyzete
41.
A parabola
42.
A parabola egyenletei
43.
Sorozat fogalma
44.
A számtani sorozat tulajdonságai, n. elem, n tag összege
45.
Gyakoriság, relatív gyakoriság
46.
A valószínűség fogalma, tulajdonságai
4
Matematika javítóvizsga témakörök 12. B 1.
Definiálja két halmaz unióját!
2.
Mondja ki a szinusztételt!
3.
Fogalmazza meg az azonos alapú hatványokra vonatkozó azonosságokat!
4.
Mondja ki /a derékszögű háromszögben érvényes/ magasságtételt!
5.
Határozza meg a mértani sorozat fogalmát!
6.
Mikor mondjuk, hogy két vektor egyenlő? Miért nem egyenlő egy négyzet két átlóvektora?
7.
Sorolja fel a háromszögek egybevágóságának alapeseteit!
8.
Mit nevezünk egy másodfokú egyenlet diszkriminánsának?
9.
Definiálja két pozitív szám számtani és mértani közepét!
10.
Hozza egyszerűbb alakra a következő kifejezést!
11.
Sorolja fel a háromszögek hasonlóságának alapeseteit!
12.
Ábrázolja a valós számok halmazán értelmezett f/x/ = (x-4)2-1 függvényt!
13.
Mit nevezünk egy adathalmaz móduszának, mediánjának?
14.
Határozza meg a racionális szám fogalmát!
15.
Mit ért egy adott pont és egy adott egyenes távolságán?
16.
Fogalmazza meg a négyzetgyökvonásra vonatkozó azonosságokat!
17.
Hogyan értelmezzük egy valós szám n-edik gyökét?
18.
Hogyan adunk össze két vektort? Készítsen ábrát!
19.
Ismertessen 4 oszthatósági szabályt! / pl. 2-el, 3-al, 5-el, 6-al való oszthatóság/
20.
Adja meg a hegyesszög szögfüggvényeinek definícióját!
21.
Határozza meg a számtani sorozat fogalmát! Adja meg egy tulajdonságát!
22.
Mikor mondjuk,hogy az A halmaznak a B halmaz részhalmaza ?
23.
Határozza meg az egyenes arányosság és fordított arányosság fogalmát!
24.
Fogalmazza meg a koszinusztételt!
25.
Határozza meg a prímszám és az összetett szám fogalmát!
26.
Fogalmazza meg a Pitagorasz tétel megfordítását!
27.
Sorolja fel a rombusz tulajdonságait!
28.
Mit nevezünk a háromszög súlyvonalának, illetve súlypontjának?
29.
Hogyan határozható meg két vagy több szám legkisebb közös többszöröse?
30.
Példán keresztül szemléltesse a zárt és a nyílt intervallum közötti különbséget!
5
31.
Határozza meg a két egyenes távolságának fogalmát!
32.
Mit értünk egy szám normálalakján? Mondjon rá példát!
33.
Fogalmazza meg a Thales tételét!
34.
Mit értünk egy egyenes irányszögén?
35.
Mit nevezünk egy háromszög középvonalának? Milyen tulajdonságú?
36.
Sorolja fel a logaritmus azonosságait!
37.
Mikor mondjuk, hogy egy alakzat tengelyesen szimmetrikus? Mondjon példát ilyen alakzatokra!
38.
Soroljon föl szögpárokat, legalább hármat és adja meg ezek fogalmát is!
39.
Állapítsa meg a kifejezés értelmezési tartományát!
40.
Fogalmazza meg a Pitagorasz tételt!
41.
Mikor mondjuk, hogy két síkidom középpontosan szimmetrikus? Mondjon példát ilyen síkidomra!
42.
Ábrázolja az f /x / = 1/ x függvényt !
43.
Határozza meg a paralelogramma fogalmát és tulajdonságait!
44.
Sorolja föl a 20-nál kisebb prímszámokat!
45.
Fogalmazza meg a kerületi és középponti szögek tételét!
46. Fogalmazza meg a másodfokú egyenlet megoldhatóságának feltételét! 47. Mit értünk egy szám negatív és nulla kitevőjű hatványán? Mondjon rá példát! 48. Hogyan lehet megállapítani egy számsorozatról, hogy számtani vagy mértani, 49.
Adja meg a deltoid fogalmát és fogalmazza meg a tulajdonságait!
50.
Hogyan szerkeszthető meg két szakasz számtani közepe?
51.
Hogyan adható meg egy függvény? Mondjon mindegyikre példát!
52.
Mit értünk két vektor skaláris szorzatán?
53.
Ismertesse a 4-el és 9-el való oszthatósági szabályt!
54.
Soroljon föl halmazműveleteket és ismertesse azok fogalmát!
55.
Mit értünk egy háromszög súlyvonalán? Milyen tulajdonságú a háromszög súlypontja?
56.
. Definiálja a racionális számok halmazát!
57.
Fogalmozzon meg háromszögre vonatkozó egyenlőtlenségeket!/ Oldalak, szerkeszthetőség, oldalak-szögek kapcsolata /
58.
Ábrázolja és jellemezze f/x/ = 5 /x-4/ +15 függvényt!
59.
Egyenes irányvektorának és normálvektorának fogalma!
60.
Milyen négyszöget nevezünk érintő, illetve húrnégyszögnek? 6
