378
MATEMATIKA 1. Jawab: B x3 4x2 + x 4 = 0 adalah x1, x2 dan x3. 2 x1 + x22 + x32 = (x1+x2+x3)2 2(x1x2 + x1x3 + x2x3) = ( ba
c ) 2 a
o
cer min y x Rotasi 45 (6, 8) ?? A' M M 2
A ' M2M1A 1 2 1 2 0 1 6 2 2 1 2 1 2 1 0 8 2 2 1 2 1 2 6 2 2 1 2 1 2 8 2 2 3 2 4 2 3 24 2
A' ( 2 ,7 2 )
ctg15o tg15o
2. Jawab: C
2 7 2
x1 x 2 tg75o tg15o
2
= (4)2 2 1 = 14
1
3. Jawab: E
cos 15o sin 15o
sin 15o
cos 15o
cos 2 15o sin2 15o sin 15o cos 15o 1
1 sin 30o 2 1 1 1 2 2 4
core tan o
tg75 tg(90o 15o ) ctg15o
x1 x 2 tg75o tg15o ctg15o tg15o
cos 15o
sin 15o 1
sin 15o cos 15o
Persamaan kuadratnya x 2 (x1 x 2 )x x1x 2 0
x 2 4x 1 0
4. Jawab: B u1 + u2 + u3 = 24 (u2 b) + u2 + (u2 + b) = 24 3 u2 = 24 u2 = 8 u12 = u3 10 (u2 b)2 = (u2 + b) 10 (8 b)2 = (8 + b) 10 b2 16b + 64 = b 2 b2 17b + 66 = 0 (b 6) (b 11) = 0 b = 6 atau b = 11 Karena barisan tersebut suku-suku positif, maka b = 6 Barisannya adalah: 2, 8, 14, 20, … Halaman 1 dari 10 halaman
378 5. Jawab: C Catatan
8. Jawab: B Ada 5 cara memilih huruf vokal yaitu a, i, u, e, o
S U1 U2 U3 U4 ...
S genap U2 U4 U6 U8 ... S ganjil U1 U3 U5 U7 ...
Diketahui
S 8 ; S genap
8 3
Cata tan : (S )ganjil (S )genap S
5
8 S ganjil 3 8 16 S ganjil 3
Cata tan : r
(S )genap (S )ganjil
r
8 3 16 3
a =8 1 r a =8 1 1 2
a = 4 6. Jawab: B sin( a b) sin a cos b cos a sin b sin a sin b tg a tg b cos a cos b sin a cos b cos a sin b sin a sin b cos a cos b sin a cos b cos a sin b sin a cos b cos a sin b cos a cos b cos a cos b
7. Jawab: A Persamaan lingkarannya x 2 y 2 x 9y c 0
Menyinggung garis y = x x + x x + 9x + c = 0 2
2x2 + 8x + c = 0 D0 82 4 2 c 0
c8
5
9
Ada 5 cara memilih angka ganjil, yaitu 1, 3, 5, 7, 9
1 2
Dari S~ = 8
2
Salah satu angka sudah diambil, tersisa 9 angka
Banyak cara: 5 5 9 = 225 9. Jawab: D f(x) 8 8 sin x cos(x 6π ) 8 4 2 sin x cos(x 6π )
8 4 sin(x x 6π ) sin(x (x 6π )) 8 4 (sin(2x
π) 6
sin( 6π ))
1 8 4 (sin(2x 6π ) ) 2 10 4 sin(2x 6π )
a fmax 10 4 14 b fmin 10 4 6
a b 20
10. Jawab: D 1945 A sin10o 2p B 2
log 2 2012
p 2 3 3
Diketahui matriks AB tidak punya invers, maka det(AB) 0 det(A) det(B) 0
det(A) jelas tidak mungkin 0, maka det(B) 0 p
3 2 2 (2p 3) 0 2p 6 0 2p 6
4p 2p
2
36
Halaman 2 dari 10 halaman
378 Syarat 3. x1 x2 > 0 c a >0
11. Jawab: A p
cos
p
2
x dx
0
(1 sin
2
0 p
x) dx
1 2
p
p > 6 …(3) Irisan dari ketiga syarat tersebut …
1 dx sin2 x dx 0
x
0
p 0
(p+6) > 0
a
3 2
pa
1
1
4
6
12. Jawab: E
0
12
adalah 6 < p < 4 H
G
14. Jawab: D
F
E
Lim
P
x 5
D
C
S A
2 x 3 20x 2 50 x sin2 (x 5) cos( 2x 10)
Lim x 5
B
Volume limas P.BCS =
1 3
Luas alas tinggi
1 2 1 4
a
Dengan Luas alas = luas BCS = 12 BC CS = =
1 2
a
a2
sin (x 5) cos( 2x 10) (x 5) 2
sin (x 5) 10 1 1 10 x 5
2
Lim x 5
2x cos(2x 10)
15. Jawab: A
dan tinggi = jarak P ke alas BCS =
a
Jadi Volume limas P.BCS =
a)
=
Lim
2 x(x 2 10x 25) 2
1 2 1 ( 1 a2 ) ( 1 3 4 2 1 a3 24
volume limas P.BCS : volume kubus ABCD.EFGH 1 a3 : a3 = 1 : 24 = 24 13. Jawab: C y = 2x2 + px + p + 6 Syarat 1. D > 0 p2 8p 48 > 0 (p + 4) (p 12) > 0 …(1) Syarat 2. x1 + x2 > 0 ba > 0
V
4 R3 3
dV 4R 2 dR 4 252 2500
dV dV dR dt dR dt 100 2500
dR dt
dR 1 dt 25
12 p > 0 p<0
…(2)
Halaman 3 dari 10 halaman
378 FISIKA 16. Jawab: E Mekanika : Kinematika : Gerak parabola. Misalkan pada saat sudutnya β, lajunya z, berarti komponen kecepatan mendatarnya adalah v cosθ = z cos β (ingat, dalam gerak semacam ini, komponen kecepatan mendatar tetap ), jadi z = v cosθ / cos β. 17. Jawab: E Mekanika : Rotasi + translasi : Percepatan pusat massa bola yang menggelinding : a = 2/3 g sin θ, tidak tergantung massa dan jejari. Jawab : Percepatan sama. 18. Jawab: C Mekanika : Momentum dan kekekalan energi mekanik : Tumbukan tidak lenting : mpvp = (mp + mB) v, sedang perubahan energi kinetik menjadi energi potensial pegas menghasilkan : ½ (mP+mB) v2 = ½ kx2, jadi vP = [(mP + mB)/mP] x √{k/(mP + mB )} = (2,5/0,1)(0,5)√(1000/2,5) = 250 m/s 19. Jawab: B Mekanika : Usaha dan Energi v tetap fges mgsinθ h θ
Wtotal ΔEK
Wberat Wgesek 12 mv2 12 mv2 0 h Wgesek Wberat (mg sinθ) mgh sinθ
20. Jawab: E Listrik Magnet Partikel bermuatan diletakkan (dari keadaan diam, v = 0) dalam ruang yang dipengaruhi medan magnet (B) dan medan listrik (E), maka gaya magnet pada partikel tersebut, Fm q(v B) = 0 ; sedangkan gaya elektrostatis pada partikel tersebut, Fe qE .
Jadi, partikel tersebut hanya dipengaruhi oleh gaya elektrostatis (Fe) yang sejajar dengan medan listrik (E). Karena a = F/m, maka partikel tersebut akan bergerak dengan percepatan yang sejajar dengan F dan E dalam lintasan berbentuk garis lurus. 21. Jawab: B Listrik : Daya : P = V2/R, jadi P2/P1 = (V2/V1)2 = ( 0,7)2 = 0,49, jadi dayanya berkurang 51%. 22. Jawab: B Listrik statik : F = qE. Karena besar muatan elektron dan proton sama, sedang E keping tetap, maka gaya terhadap elektron akan sama besar dengan gaya terhadap proton, begitu pula energi potensialnya = qV (sama besar). Karena a = F/m, dan massa elektron lebih kecil daripada proton, maka percepatan terhadap elektron lebih besar, sehingga elektron akan lebih cepat sampai. 23. Jawab: E Bunyi : Efek Doppler v vp fp fs v vs (1) Benar Jika sumber mendekati pendengar, dan pendengar menjauhi sumber, v vp maka fp fs v vs Karena vs > vp , diperoleh fp > fs. (2) Benar Jika sumber diam, dan pendengar mendekati v vp sumber, maka fp fs . Diperoleh fp > fs. v (3) Benar Jika pendengar diam, dan sumber menjauhi v pendengar, maka fp fs . Diperoleh fp < fs. v vs (4) Benar Jika sumber dan pendengar diam (vp = vs = 0), sedangkan medium (angin) bergerak relatif menuju pendengar dengan laju va, maka v va fp fs fs . v va Halaman 4 dari 10 halaman
378 24. Jawab: A Bunyi: Dawai (n 1)v FL ; dengan v fn 2L m Untuk nada dasar (n = 0): 1 FL 1 (200)(0,5) fo 100 Hz 2L m 2(0,5) 102 25. Jawab: C Kalor : Karena grafik bagian mendatarnya ada 2 buah, dapat disimpulkan bahwa datar pertama (yang lebih rendah suhunya) menunjukkan proses peleburan, dan datar kedua proses penguapan. Pada peleburan berlaku Q = L m atau L = Q/m = (100)(30x60)/0,01 = 18x106 J (1 salah). Pada penguapan berlaku Q = mU, atau U = Q/m = (100)(20x60)/0,01 = 12x106 J (2 benar). 26. Jawab: A Hukum I Termodinamika: Q ΔU W Usaha pada proses pemanasan gas ideal volume tetap adalah nol, sehingga Qv ΔU atau Cv ΔT ΔU . Sedangkan usaha pada proses pemanasan gas ideal tekanan tetap adalah atau W PΔV , sehingga QP ΔU PΔV CP ΔT ΔU nRΔT . Karena itu diperoleh : CP Cv nR . Jadi, Cp selalu lebih besar Cv karena gas melakukan usaha luar saat dipanaskan pada tekanan tetap.
27. Jawab: A Optik geometri Rumus lensa : 1/f = 1/s + 1/(L-s), atau f = s(L-s)/(s+L-s) = s(L-s)/Lf akan maksimum jika s(L-s) maksimum, dan hal ini terjadi jika s = L/2 (dicari dengan syarat nilai ekstrim atau turunannya nol), jadi fmaks= L/4. 28. Jawab: C Jika θ1 dan θ2 masing-masing adalah sudut datang dan sudut bias berkas cahaya yang merambat dari medium dengan indeks bias n1 ke medium dengan indeks bias n2, maka berlaku: n1 sinθ2 v2 λ2 dan f1 f2 n2 sinθ1 v1 λ1 Karena θ2 θ1 , maka diperoleh n2 n1 , v2 v1 , dan λ2 λ1 . Pernyataan (2) dan (4) saja yang benar. 29. Jawab: D E = 5Eo = 5mc2 E 2 Eo2 (pc)2 25m2 c 4 m2 c 4 p2c2 24m2 c 4 p2 c2 p 24m2 c2 2mc 6
30. Jawab: A Fisika Modern, Radiasi benda hitam, Pergeseran Wien : λ = 2,9x10-3/T, maka λ1 λ2 = 2,9x10-3(1/T1 – 1/T2) = 2,9x10-3 (1/1450 1/2900) = 1 x 10-6 = 1 mikrometer. Jika suhu naik, maka panjang gelombangnya turun.
Halaman 5 dari 10 halaman
378 KIMIA 31. Jawab: A Massa Cu = WCu = 3,175 gram 63, 5 WCu = e F 3,175 = F F = 0,1 2 Ar Cu e Cu = elektron elektrolisis larutan CuSO4 : CuSO4 (aq) Cu2+ (aq) + SO4 2– (aq) Katoda ( - ) : Cu2+ (aq) + 2e Cu (s) Anoda ( + ) : 2 H2O (l) 4 H+ (aq) + O2 (g) + 4e 1 mol gas O2
4 mol e 4F 1 x 0,1 mol gas O2 0 ,1 F 4 Volume gas O2 pada TP : 5 dm3 gas N2 massanya 7 gram : 0 ,1 V n VO Rumus : 1 1 2 7 4 1 Volume gas O2 = 0,5 L V2 n2 5L 28 4 32. Jawab: D 3 (CH3)2CHCH2Cl : CH3
2
1
CH
CH2Cl
CH3
1 kloro – 2 metilpropana 33. Jawab: C besi (II) hidroksida : Fe(OH)2 , n = jumlah ion = 3 , Ksp = 4s3 34. Jawab: C Gas-gas pencemar udara adalah SO2 dan CO. 35. Jawab: A Rumus molekul C5H10O Rumus umum : CnH2nO : R – CHO dan R – CO – R Aldehida keton/alkanon Alkanal 5
R – CHO : CH3
4
3
2
CH2
CH2
CH2
4
3
2
1
CH3
CH2
CH2
CH2O
1
CHO pentanal
2-metilbutanal
CH3 4
3
2
1
CH3
CH
CH2
CHO
3-metilbutanal
CH3
Halaman 6 dari 10 halaman
378 CH3 3
2
CH3
1
C
CHO
CH3
2,2 dimetilpropanal
R – CO – R : alkanon/keton 1
CH3 1
CH3 1
CH3
2
CO 2
CH2 2
CO
3
4
CH2
CH2
3
4
CO
CH2
3
5
CH3
5
CH3
2 – pentanon 3 – pentanon
4
CH
CH3
3 – metil – 2 – butanon
CH3
36. Jawab: C CaCO3 (s) + 2 HCl (aq) CaCl2 (aq) + H2O (l) + CO2 (g) 224 103 25 g cuplikan 224 mL (STP) = 22, 4 –2 –2 10 mol CaCO3 murni = 10 mol Massa CaCO3 murni = 10– 2 x 100 g = 1 g Kadar CaCO3 dalam cuplikan =
massa CaCo3 murni 1 100% = 40% 100% 2, 5 massa cuplikan
37. Jawab: C Konfigurasi elektron ion Co2+ : [Ar] 3d7
Jumlah elektron yang tidak berpasangan = 3 38. Jawab: D Sifat khas logam aktif kalium bila dibakar menghasilkan warna ungu. 39. Jawab: D n
t2 t1 80 50 3
= 8 kali t = 10 oC V = 2 kali lebih besar = 2 t 10 Waktu pada t1 = 12 menit 1 1 Waktu pada t2 = t2 x waktu pada t1 = 12 menit = 1,5 menit 8 V1
Halaman 7 dari 10 halaman
378 40. Jawab: C Ikatan ion : - antara unsur sangat elektropositif dengan sangat elektronegatif - antara golongan IA /II A dengan golongan VII A / VI A - berdasarkan saling serah terima elektron (1) (2) (3) (4)
4p1 dan 3p5 : 4p1 golongan IIIA dan 3p5 golongan VII A 4s2 dan 4p5 : 4s2 golongan IIA dan 4p5 golongan VII A 3s2 dan 4s2 : 3s2 golongan IIA dan 4s2golongan II A 3s1 dan 3p5 : 3s1 golongan IA dan 3p5 golongan VII A
: salah : benar : salah : benar
41. Jawab: E 50 mL HNO3 0,2 M + 50 mL KOH 0,4 M 50 x 0,2 = 10 mmol 50 x 0,4 = 20 mmol mmol H+ = 10 < mmol OH– = 20 mmol habis bereaksi mmol OH– sisa = 10 mmol mmol 10 [OH–] = . . . M = = = 0,1 M mL campuran 100 pOH = 1, pH = 14 – 1 = 13 42. Jawab: B Pupuk ZA mengandung 264 g (NH4)2SO4 , (Mr = 132) : 28 2 Ar N Massa N dalam 264 g (NH4)2SO4 = 264 = 56 gram massa (NH4 )2 SO4 132 Mr(NH4 )2 SO4 Pernyataan benar, alasan benar, keduanya tidak ada hubungan. 43. Jawab: E P : 1s2 2s2 2p5 Q: 1s2 2s2 2p6 3s1 R : 1s2 2s2 2p6 3s2 3p3 S : 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 3d10 4s2 T : 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 3d10 4s2 4p5
: golongan VII A : golongan I A : golongan V A : golongan II B : golongan VII A
44. Jawab: E 2 C2H2 (g) + 5 O2 (g) → 4 CO2 (g) + 2 H2O (g) ΔHf : 2(+ 52) 0 4 (–394) 2 (–242) –1576 –484 ΔHreaksi = (–1576 + –484) – 104 = –2164 kJ / 2 mol C2H2 52 52 gram C2H2 (Mr = 26)= = 2 mol, q = 2164 kJ 26 45. Jawab: A 14 17 1 7N X 8 O 1H
Nomor massa : 14 + x = 17 + 1 , x = 4 Jumlah proton= nomor atom : 7 + y = 8 + 1 , y = 2 Notasi partikel X : 42 X = 42 He = alfa
Halaman 8 dari 10 halaman
378 BIOLOGI menggunakan tabung lurus , U dan leher angsa menggunakan kaldu daging menumbangkan teori abiogenesis
46. Jawab: E Persamaan mitokondria dan kloroplas : memiliki dua lapis membran mengandung DNA dan ribosom membran dalam mengalami pelipatan membentuk ATP (mitokondria membentuk ATP pada respirasi aerob, kloroplas membentuk ATP pada reaksi terang fotosintesis)
51. Jawab: A Peristiwa yang tergolong peristiwa euploid/ perubahan seluruh set/ploidi kromosom adalah semangka 3N (semangka tanpa biji).
47. Jawab: B Pernyataan dan alasan benar, tetapi keduanya tidak menunjukkan hubungan sebab akibat. Endosperma memiliki susunan kromosom triploid karena terbentuk hasil fertilisasi antara inti generative yang memiliki susunan kromosom haploid dengan inti kandung lembaga sekunder yang memiliki susunan kromosom diploid.
52. Jawab: A Pernyataan yang terkait dengan hibridoma fusi sel somatik/sel tubuh rekombinasi DNA/terjadi penggabungan DNA dari dua sel somatik yang berbeda melibatkan myeloma/sel darah putih kanker menghasilkan antibodi monoklonal/antibodi sejenis
Angiospermae mengalami pembuahan ganda yang menghasilkan : - Zigot - Endosperma/cadangan makanan
53. Jawab: E Spermatophyta adalah golongan tumbuhan biji yang dibedakan menjadi : Gymnospermae/tumbuhan biji terbuka Angiospermae/tumbuhan biji tertutup, dibedakan menjadi : Monokotil/berkeping biji satu Dikotil/berkeping biji dua
48. Jawab: C Persamaan tahap dekarboksilasi oksidatif dengan siklus Krebs pada respirasi gula secara aerob adalah : anaerob dihasilkan NADH dihasilkan CO2 terjadi pada matriks mitokondria 49. Jawab: C Pernyataan benar Seorang wanita buta warna (XcbXcb) jika memiliki anak laki-laki dapat dipastikan menderita butawarna. Alasan salah Seorang anak laki-laki buta warna mendapat gen butawarna dari ibunya. 50. Jawab: E Pernyataan berikut yang berhubungan dengan percobaan yang dilakukan oleh Louis Pasteur adalah menentang generatio spontanea memperbaiki percobaan Lazzaro Spallanzani
54. Jawab: D Golongan Molusca yang mampu membentuk butiran mutiara digolongkan pada kelas Pelecypoda / Bivalvia /Lamellibranchiata 55. Jawab: D Pernyataan salah Paus tergolong mammalian sedangkan hiu tergolong Chondricthyes/ikan bertulang rawan. Alasan benar. Hewan-hewan yang termasuk ke dalam kelas mammalia memiliki kelenjar susu. 56. Jawab: D Lichenes/lumut kerak merupakan organisme perintis/pioner yaitu organisme yang dapat merubah lingkungan yang nggak bisa ditempati makhluk hidup lain menjadi bisa.
Halaman 9 dari 10 halaman
378 57. Jawab: E Bagian daun yang mengandung kloroplas adalah : mesofil yang mencakup : palisade/pagar/tiang spons/bunga karang sel penjaga/penutup stomata 58. Jawab: A Berdasarkan ciri-ciri yang ditemukan pada polutan tersebut yaitu : - bentuk gas - dihasilkan pada proses pembakaran tidak sempurna - tidak berbau dan tidak berasa - dapat menyebabkan asfiksi/gangguan pengikatan dan pengangkutan oksigen maka polutan yang dimaksud adalah CO (karbon monoksida). 59. Jawab: C Pernyataan benar Bagian telinga manusia yang disebut saluran semisirkuler berfungsi membantu keseimbangan. Alasan : salah Impuls saraf yang berasal dari saluran semisirkuler dibawa ke cerebellum/otak kecil. 60. Jawab: D Gangguan reabsorpsi air dapat terjadi akibat berkurangnya sekresi hormon ADH yangberasal dari hipofisis bagian posterior.
Halaman 10 dari 10 halaman
