Pembahasan UAS 2014 1. Sebuah cakram homogen berjari-jari 0,3 m pada titik tengahnya terdapat sebuah poros mendatar dan tegak lurus dengan cakram. Seutas tali dililitkan melingkar pada sekeliling cakram dan ujung tali ditarik dengan gaya F yang besarnya tetap sebesar 15 N sehingga cakram berotasi pada porosnya. Berapa Nm momen gaya pada cakram ? a. 6 B. 1,5 C. 3 D. 4,5 Penyelesaian : τ =F×r = 15 x 0,3 = 4,5 Nm Untuk soal nomor 2 dan 3 : Sebuah piringan tipis homogen bermassa 0,1 kg dengan jari-jari 0,05 m pada pusat massa, yaitu di titik tengah piringan terdapat poros O mendatar dan tegak lurus dengan piringan. Pada sisi tepi piringan terdapat titik S. 2. Jika piringan dirotasikan pada poros O, maka berapa kg.m2 momen inersianya (momen inersia pusat massa) ? A. 0,00001 C. 0,00004 B. 0,000016 D. 0,00002 Penyelesaian : momen inersia piringan tipis : I = ½ m. r2 = ½ (0,1)(0,05)2 = ½ (0,1)(0,0025) = 0,000125 kg.m2 Bila yang dimaksud dalam soal adalah bola tipis berongga, maka : I = 2/3 m.r2 = 2/3 x 0,1 x (0,05)2 = 2/3 x 0,1 x 0,0025 = 0,000016 kg.m2 3. Jika poros O digeser ke sisi piringan di titik S sejajar dengan poros O yang semula, kemudian piringan dirotasikan pada poros S, maka berapa kg.m2 momen inersianya ? A. □□□□□□□ B. 0,00005 C. 0,000056 D. 0,00006 Penyelesaian : momen inersia piringan tipis dengan poros di pinggir : I = ½ m.r2 + m.r2 = 3/2 m.r2 = 3/2 (0,1)(0,05)2 = 3/2 (0,1)(0,0025) = 0,000375 kg.m2 Bila yang dimaksud dalam soal adalah bola tipis berongga, maka : I = 2/3 m.r2 + m.r2 = 5/3 m.r2 = 5/3 x 0,1 x (0,05)2
= 5/3 x 0,1 x 0,0025 = 0,0000416 kg.m2 Untuk soal nomor 4 — 6 : Pada roda yang berporos di titik A terdapat titik B yang semula diam kemudian berputar mengelilingi poros A dengan percepatan sudut tetap 2 rad/s2. 4. Setelah 10 detik, maka berapa rad/s kecepatan putar roda ? A. 10 B. 200 C. 100 D. 20 Penyelesaian : ωo = 0 rad/s α = 2 rad/s2 t = 10 s ωt = ωo + α . t = 0 + (2)(10) = 20 rad/s 5. Setelah 10 detik, maka berapa rad sudut putar yang dibentuk oleh garis AB ? A. 10 B. 200 C. 100 D. 20 Penyelesaian : ωo = 0 rad/s α = 2 rad/s2 t = 10 s θt = ωo . t + ½ α . t2 = 0 + ½ (2)(10)2 = 100 rad 6. Jika jarak AB = 0,2 m, maka berapa m/s2 percepatan tangensial titik B ? A. 0,04 B. 0,08 C. 0,4 D. 0,8 Penyelesaian : AB = 0,2 m α = 2 rad/s2 at = α . r = (2)(0,2) = 0,4 m/s2 7. Sebuah roda berputar dengan percepatan sudut yang tetap = 2 rad/s2. Jika kecepatan sudut semula 20 rad/s maka setelah 10 detik kecepatan sudutnya = ...... rad/s. A. 15 B. 10 C. 40 D. 20 Penyelesaian : ωo = 20 rad/s α = 2 rad/s2 t = 10 s ωt = ωo + α . t = 20 + (2)(10) = 40 rad/s 8. Sebuah benda berotasi dengan momen inersia 2,5 x 10-3 kg.m2 dengan kecepatan sudut awal 5 rad/s. Berapa Nm besarnya momen gaya yang harus dikerjakan agar benda berhenti berotasi dalam waktu 2,5 s ? A. 2,5 x 10-4 B. 7,5 x 10-4 C. 7,5 x 10-3 D. 5,0 x 10-3 Penyelesaian : ωo = 5 rad/s I = 2,5 x 10-3 rad/s2
t = 2,5 s ωt = 0 rad/s α = (ωt – ωo) / t = (0 – 5) / 2,5 = -2 rad/s2 τ = I.α = 2,5 x 10−3 x (-2) = -5,0 x 10-3 Nm Untuk soal nomor 9 dan 10 : Sebuah barang dipindahkan sejauh 4 km dengan gaya 900 N dalam waktu 30 menit. 9. Berapa joule kerja yang dilakukan untuk memindahkan barang itu ? A. 3 600 000 B. 225 000 C. 3 600 D. 225 Penyelesaian : W = F.s =Fs = 900 x 40 = 36 000 J 10. Rata-rata berapa watt daya yang dikeluarkan untuk memindahkan barang itu ? A. 120 B. 2 C. 120 000 D. 2 000 Penyelesaian : P = W/t = F s /t = 900 x 40 / 30 = 1200 W 11. Berapa joule kerja yang dilakukan untuk menaikkan elevator bermassa 2000 kg melewati ketinggian 25 m dengan laju 3 m/s, jika gaya gesekan sebesar 500 N dan g = 9,8 m/s2 ? A. 29 100 B. 520 500 C. 511 500 D. 491 500 Penyelesaian : W = (F – fs ) . y = (mg – fs) . y = [(2000)(9,8) – (500)] . (25) = 477 500 J Untuk soal nomor 12 - 16 : Di atas bidang datar yang sangat licin (gaya gesekan diabaikan) benda A bermassa 1 kg bergerak lurus dengan kecepatan 5 m/s. Di depan benda A terdapat benda B yang bermassa 2 kg yang bergerak lurus dengan kecepatan 2 m/s searah membentuk garis lurus. Benda A kemudian menumbuk benda B. 12. Berapa momentum benda A sebelum bertumbukan? A. 1 B. 5 C. 4 D. 10 Pembahasan : mA = 1 kg; vA = 5 m/s mB = 2 kg; vB = 2 m/s p = m.v = (1)(5) = 5 kg.m/s 13. Berapa momentum benda B sebelum bertumbukan ? A. 10 B. 4 C. 5 D. 1
Pembahasan : mA = 1 kg; vA = 5 m/s mB = 2 kg; vB = 2 m/s p = m.v = (2)(2) = 4 kg.m/s 14. Jika tumbukannya elastis sempurna, maka berapa m/s kecepatan benda A sesaat setelah bertumbukan ? A. 3 B. 1 C. 4 D. 2 Pembahasan : mA = 1 kg; vA = 5 m/s mB = 2 kg; vB = 2 m/s Tumbukannya elastis sempurna :
1= − vA’ + vB’ = 3 vB’ = 3 + vA’ Hukum kekekalan momentum: p’tot = ptot mA vA’ + mB vB’ = mA vA + mB vB 1 vA’ + 2 vB’ = 1 . 5 + 2 (2) 1 vA’ + 2 (3 + vA’) = 5 + 4 1 vA’ + 6 + 2 vA’ = 9 3 vA’ = 3 vA’ = 1 m/s 15. Jika tumbukannya elastis sempurna, maka berapa m/s kecepatan benda B sesaat setelah bertumbukan ? A. 2 B. 4 C. 1 D. 3 Penyelesaian : Dari no 14 diatas : vA’ = 1 m/s
vB’ = 3 + vA’ =3+1 = 4 m/s 16. Jika tumbukannya tidak elastis sama sekali (kedua benda tetap terus saling menempel), maka berapa m/s kecepatan kedua benda itu sesaat setelah bertumbukan ? A. 4 B. 2 C. 3 D. 1 Pembahasan : mA = 1 kg; vA = 5 m/s mB = 2 kg; vB = 2 m/s
Tidak elastik sama sekali : mA vA + mB vB = (mA + mB) v’ (1 kg)(5 m/s) + (2 kg)(2 m/s) = ( 1 kg + 2 kg) v’ 5 + 4 = 3 v’ v’ = 9 / 3 = 3 m/s 17. Berapa jumlah molekul gas O2 pada 1 mol gas O2 ? A. 12,04 x 1023 B. 3,01 x 1023 C. 9,03 x 1023 D. 6,02 x 1023 Pembahasan : Jumlah molekul = mol zat x Bilangan Avogadro = 1 mol O2 x 6,02 x 1023 = 6,02 x 1023 molekul O2 18. Berapa jumlah atom O pada 1 mol gas O2 ? a. 6,02 x 1023 B. 9,03 x 1023 C. 3,01 x 1023 D. 12,04 x 1023 Pembahasan : Jumlah molekul = mol zat x Bilangan Avogadro = 1 mol O2 x 6,02 x 1023 = 6,02 x 1023 molekul O2 Karena tiap molekul O2 berisi 2 atom O, maka : Jumlah atom O adalah 2 x 6,02 x1023 atom = 12,04 x 1023 atom 19. Berapa jumlah mol gas O2 jika massanya 0,16 gram ? (diketahui Ar O = 16) A. 0,005 B. 0,05 C. 0,01 D. 0,001 Pembahasan :
= 0,005 mol 20. Pernyataan berikut ini, manakah yang paling betul ? A. Pada suhu yang tetap dan jumlah mol gas tetap, tekanan gas berbanding terbalik dengan volumenya. B. Pada tekanan yang tetap dan jumlah mol gas tetap, volume gas berbanding lurus dengan suhunya. C. Pada suhu yang sama dan tekanan yang sama, gas-gas yang jumlah molnya sama maka volumenya juga sama. D. A, B, dan C betul Pembahasan : Pada suhu yang tetap dan jumlah mol gas tetap, tekanan gas berbanding terbalik dengan volumenya. Hukum Boyle Pada tekanan yang tetap dan jumlah mol gas tetap, volume gas berbanding lurus dengan suhunya. Hukum Charles Pada suhu yang sama dan tekanan yang sama, gas-gas yang jumlah molnya sama maka volumenya juga sama. Hukum Avogadro Jawaban D. A, B, dan C betul
21. Sebanyak 10 L gas oksigen tekanannya 1 atm. Pada suhu yang sama berapa atm tekanan gas tersebut jika volumenya dijadikan 11 L ? A. 1,1 B. 1,0 C. 0,9 D. 1,9 Pembahasan : Pada suhu tetap, gunakan Hukum Boyle : P1 V1 = P2 V2
22. Pada suhu 27°C volume gas oksigen 5 L. Pada tekanan yang sama, berapa L volume gas tersebut pada suhu 37°C ? A. 4,839 B. 3,649 C. 6,852 D. 5,167 Pembahasan : Pada tekanan tetap, gunakan Hukum Charles :
23. Sebanyak 2 mol gas hidrogen volumenya 40 L. Pada suhu dan tekanan yang sama, berapa L volume 2 mol gas oksigen ? A. 40 B. 30 C. 20 D. 80 Pembahasan : Pada suhu dan tekanan tetap, gunakan Hukum Avogadro :
24. Sebanyak 2 mol gas hidrogen volumenya 50 L. Jika diukur pada suhu 27°C maka berapa atm tekanannya ? (R = 0,08206 L.atm.mol-1.K-1) A. 0,98 B. 0,089 C. 0,098 D. 0,89 Pembahasan : T = 27°C + 273 = 300 K Gunakan Persamaan Gas Umum : PV = nRT
25. Sebanyak 2 mol gas N2 yang tekanannya 1 atm ditambah dengan gas Cl2 sehingga campuran gas tersebut tekanannya menjadi 1,1 atm (gas N2 dan Cl2 tidak bereaksi). Jika suhunya tetap, maka berapa mol gas Cl2 yang ditambahkan tersebut ? A. 0,2 B. 2 C. 2,2 D. 1,2 Pembahasan : Karena suhu tetap, maka digunakan Hukum Boyle : P1 V1 = P2 V2
V2 = V1 0,9 n2 RT = 2 RT
Jadi mol gas Cl2 yang ditambahkan adalah 2,2 mol – 2 mol = 0,2 mol
