Pembahasan UAS 2013 1. Sebuah cakram homogen berjari-jari 0,3 m pada titik tengahnya terdapat sebuah poros mendatar dan tegak lurus dengan cakram. Seutas tali dililitkan melingkar pada sekeliling cakram dan ujung tali ditarik dengan gaya F yang besarnya tetap sebesar 15 N sehingga cakram berotasi pada porosnya. Berapa Nm momen gaya pada cakram ? A. 4,5 B. 1,5 C. 3 D. 6 Penyelesaian : τ =F×r = 15 x 0,3 = 4,5 Nm Untuk soal nomor 2 dan 3 : Sebuah piringan tipis homogen bermassa 0,1 kg dengan jari-jari 0,05 m pada pusat massa, yaitu di titik tengah piringan terdapat poros O mendatar dan tegak lurus dengan piringan. Pada sisi tepi piringan terdapat titik S. 2. Jika piringan dirotasikan pada poros O, maka berapa kg.m2 momen inersianya (momen inersia pusat massa) ? A. 0,00001 C. 0,00004 B. 0,000016 D. 0,00002 Penyelesaian : momen inersia piringan tipis : I = ½ m. r2 = ½ (0,1)(0,05)2 = ½ (0,1)(0,0025) = 0,000125 kg.m2 Bila yang dimaksud dalam soal adalah bola tipis berongga, maka : I = 2/3 m.r2 = 2/3 x 0,1 x (0,05)2 = 2/3 x 0,1 x 0,0025 = 0,000016 kg.m2 3. Jika poros O digeser ke sisi piringan di titik S sejajar dengan poros O yang semula, kemudian piringan dirotasikan pada poros S, maka berapa kg.m2 momen inersianya ? A. 0,00006 B. 0,000056 C. 0,00005 D. 0,00004 Penyelesaian : momen inersia piringan tipis dengan poros di pinggir : I = ½ m.r2 + m.r2 = 3/2 m.r2 = 3/2 (0,1)(0,05)2 = 3/2 (0,1)(0,0025) = 0,000375 kg.m2 Bila yang dimaksud dalam soal adalah bola tipis berongga, maka : I = 2/3 m.r2 + m.r2 = 5/3 m.r2 = 5/3 x 0,1 x (0,05)2
= 5/3 x 0,1 x 0,0025 = 0,0000416 kg.m2 Untuk soal nomor 4 - 6 : Pada roda yang berporos di titik A terdapat titik B yang semula diam kemudian berputar mengelilingi poros A dengan percepatan sudut tetap 2 rad/s . 4. Setelah 10 detik, maka berapa rad/s kecepatan putar roda ? A. 10 B. 20 C. 100 D. 200 Penyelesaian : ωo = 0 rad/s α = 2 rad/s2 t = 10 s ωt = ωo + α . t = 0 + (2)(10) = 20 rad/s 5. Setelah 10 detik, maka berapa rad sudut putar yang dibentuk oleh garis AB ? A. 100 B. 200 C. 10 D. 20 Penyelesaian : ωo = 0 rad/s α = 2 rad/s2 t = 10 s Sudut putar setelah 10 detik adalah : θt = ωo . t + ½ α . t2 = 0 + ½ (2)(10)2 = 100 rad 6. Jika jarak AB = 0,2 m, maka berapa m/s2 percepatan tangensial titik B ? A. 0,04 B. 0,4 C. 0,8 D. 0,08 Penyelesaian : AB = 0,2 m α = 2 rad/s2 at = α . r = (2)(0,2) = 0,4 m/s2 7. Sebuah roda berputar dengan percepatan sudut yang tetap = 2 rad/s2. Jika kecepatan sudut semula 20 rad/s maka setelah 10 detik kecepatan sudutnya = ....... rad/s. A. 40 B. 20 C. 15 D. 10 Penyelesaian : ωo = 20 rad/s α = 2 rad/s2 t = 10 s ωt = ωo + α . t = 20 + (2)(10) = 40 rad/s 8. Sebuah benda berotasi dengan momen inersia 2,5 x 10-3 kg.m2 dengan kecepatan sudut awal 5 rad/s. Berapa Nm besarnya momen gaya yang harus dikerjakan agar benda berhenti berotasi dalam waktu 2,5 s ? A. 7,5 x 10-4 B. 2,5 x 10-4 C. 7,5 x 10-3 D. 5,0 x 10-3 Penyelesaian : ωo = 5 rad/s I = 2,5 x 10-3 rad/s2 t = 2,5 s
ωt = 0 rad/s α = (ωt – ωo) / t = (0 – 5) / 2,5 = -2 rad/s2 τ = I.α = 2,5 x 10−3 x (-2) = -5,0 x 10-3 Nm Untuk soal nomor 9 dan 10 : Sebuah barang dipindahkan sejauh 40 m dengan gaya 900 N dalam waktu 30 detik. 9. Berapa J kerja yang dilakukan untuk memindahkan barang itu ? A. 675 B. 1 199 C. 36 000 D. 1 200 Penyelesaian : W = F.s =Fs = 900 x 40 = 36 000 J 10. Rata-rata berapa W daya yang dikeluarkan untuk memindahkan barang itu ? A. 675 B. 1 199 C. 36 000 D. 1 200 Penyelesaian : P = W/t = F s /t = 900 x 40 / 30 = 1200 W 11. Berapa joule kerja yang dilakukan untuk menaikkan elevator bermassa 2000 kg melewati ketinggian 25 m dengan laju 3 m/s, jika gaya gesekan sebesar 500 N dan g = 9,8 m/s2 ? A. 29 100 B. 520 500 C. 511 500 D. 491 500 Penyelesaian : W = (F – fs ) . y = (mg – fs) . y = [(2000)(9,8) – (500)] . (25) = 477 500 J 12. Hasil kali besarnya gaya dan lamanya gaya itu bekerja pada benda, sama dengan apa ? A. Kerja B. Momentum C. Impuls D. Daya Penyelesaian : Impuls = Gaya x waktu I =F.t 13. Hasil kali massa benda dan perubahan kecepatan geraknya, sama dengan apa ? A. Kerja B. Momentum C. Impuls D. Daya Penyelesaian : Impuls = perubahan momentum I = ∆p = m . ∆v 14. Hasil kali massa benda dan kecepatan geraknya, sama dengan apa ? A. Kerja B. Momentum C. Impuls D. Daya
Penyelesaian : Momentum = massa x kecepatan p =m.v 15. Benda A bermassa mA bergerak dengan kecepatan vA bertumbukan dengan benda B bermassa mB yang bergerak dengan kecepatan vB. Setelah bertumbukan, kecepatan A menjadi v'A dan kecepatan B menjadi v'B sehingga berlaku persamaan : mA vA + mB vB = mA v'A + mB v'B Persamaan tersebut sesuai dengan hukum apa ? A. Hukum kekekalan massa B. Hukum kekekalan momentum C. Hukum kekekalan energi kinetik D. Hukum kekekalan energi potensial Penyelesaian : Hukum kekekalan momentum : mA vA + mB vB = mA v'A + mB v'B Untuk soal nomor 16 - 19 : Di atas bidang datar yang sangat licin (gaya gesekan diabaikan) benda A bermassa 1 kg bergerak lurus dengan kecepatan 5 m/s. Di depan benda A terdapat benda B yang bermassa 2 kg yang bergerak lurus dengan kecepatan 2 m/s searah membentuk garis lurus Benda A kemudian menumbuk benda B. 16. Berapa momentum benda A sebelum bertumbukan ? A. 1 B. 5 C. 4 D. 10 Pembahasan : mA = 1 kg; vA = 5 m/s mB = 2 kg; vB = 2 m/s p = m.v = (1)(5) = 5 kg.m/s 17. Jika tumbukannya elastis sempurna, maka berapa m/s kecepatan benda A sesaat setelah bertumbukan ? A. 3 B. 2 C. 4 D. 1 Pembahasan : mA = 1 kg; vA = 5 m/s mB = 2 kg; vB = 2 m/s Tumbukannya elastis sempurna :
1= − vA’ + vB’ = 3 vB’ = 3 + vA’
Hukum kekekalan momentum: p’tot = ptot mA vA’ + mB vB’ = mA vA + mB vB 1 vA’ + 2 vB’ = 1 . 5 + 2 (2) 1 vA’ + 2 (3 + vA’) = 5 + 4 1 vA’ + 6 + 2 vA’ = 9 3 vA’ = 3 vA’ = 1 m/s 18. Jika tumbukannya elastis sempurna, maka berapa m/s kecepatan benda B sesaat setelah bertumbukan ? A. 3 B. 2 C. 4 D. 1 Penyelesaian : Dari no 16 diatas : vA’ = 1 m/s vB’ = 3 + vA’ =3+1 = 4 m/s 19. Jika tumbukannya menempel), maka bertumbukan ? A. 3 Pembahasan : mA = 1 kg; mB = 2 kg;
tidak elastis sama sekali (kedua benda tetap terus saling berapa m/s kecepatan kedua benda itu sesaat setelah B. 2
C. 4
D. 1
vA = 5 m/s vB = 2 m/s
Tidak elastik sama sekali : mA vA + mB vB = (mA + mB) v’ (1 kg)(5 m/s) + (2 kg)(2 m/s) = ( 1 kg + 2 kg) v’ 5 + 4 = 3 v’ v’ = 9 / 3 = 3 m/s 20. Pernyataan berikut ini, manakah yang paling betul ? A. Pada suhu yang tetap dan jumlah mol gas tetap, tekanan gas berbanding lurus dengan volumenya. B. Pada tekanan yang tetap dan jumlah mol gas tetap, volume gas berbanding terbalik dengan suhunya. C. Pada suhu yang sama dan tekanan yang sama, gas-gas yang jumlah molnya sama maka volumenya tidak sama. D. Pada suhu yang sama dan tekanan yang sama, volume 1 mol gas oksigen sama dengan volume 1 mol gas yang lainnya. Pembahasan : Menurut hukum Avogadro : Pada suhu yang sama dan tekanan yang sama, volume 1 mol gas oksigen sama dengan volume 1 mol gas yang lainnya. 21. Sebanyak 10 L gas oksigen tekanannya 1 atm. Pada suhu yang sama berapa atm tekanan gas tersebut jika volumenya dijadikan 9 L ? A. 0,19 B. 0,9 C. 1,11 D. 1,9
Pembahasan : Pada suhu tetap, gunakan Hukum Boyle : P1 V1 = P2 V2
22. Pada suhu 27°C volume gas oksigen 10 L. Pada tekanan yang sama, berapa L volume gas tersebut pada suhu 37°C ? A. 13,20 B. 9,66 C. 7,28 D. 10,33 Pembahasan : Pada tekanan tetap, gunakan Hukum Charles :
23. Sebanyak 2 mol gas hidrogen volumenya 60 L. Pada suhu dan tekanan yang sama, berapa L volume 5 mol gas oksigen ? A. 6 B. 140 C.150 D.600 Pembahasan : Pada suhu dan tekanan tetap, gunakan Hukum Avogadro :
24. Sebanyak 2 mol gas hidrogen volumenya 40 L. Jika diukur pada suhu 27°C maka berapa atm tekanannya, ? (R = 0,08206 L.atm.mol-1.K-1) A. 1,83 B. 0,067 C. 0,11 D. 1,23 Pembahasan : T = 27°C + 273 = 300 K Gunakan Persamaan Gas Umum : PV = nRT
25. Sebanyak 4 mol gas N2 yang tekanannya 1 atm ditambah dengan gas Cl2 sehingga campuran gas tersebut tekanannya menjadi 1,5 atm (gas N2 dan Cl2 tidak bereaksi). Jika suhunya tetap, maka berapa mol gas Cl2 yang di tambahkan tersebut ? A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 Pembahasan : Persamaan Gas Umum : PV = nRT Karena suhu tetap, maka digunakan Hukum Boyle : P1 V1 = P2 V2
V2 = V1 0,67 n2 RT = 4 RT n2 = 5,97 mol Jadi mol gas Cl2 yang ditambahkan adalah 5,97 mol – 4 mol = 1,97 mol
