JOHN H. CONWAY VITALY BERGELSON
Nederlands Mathematisch Congres 2013 5 april 2013 Radboud Universiteit Nijmegen www.ru.nl/nmc2013
Sponsoren
Koninklijk Wiskundig Genootschap (KWG)
Foundation Compositio Mathematica
Elsevier
Philips
Platform Wiskunde Nederland (PWN)
Nederlandse Organisatie voor Wetenschappelijk Onderzoek (NWO)
Computer Algebra Nederland (CAN)
Radboud Universiteit Nijmegen
Inhoud 1 Congrescommissie
4
2 Voorwoord
5
3 Algemene informatie 3.1 Locatie . . . . . . . . . . . . 3.2 Congresbalie . . . . . . . . . 3.3 Plaats van de voordrachten . 3.4 Koffie, thee, lunch . . . . . . 3.5 Stands . . . . . . . . . . . . 3.6 Receptie . . . . . . . . . . .
. . . . . .
6 6 6 6 6 6 6
4 Programma 4.1 Parallelle sessies (A) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.2 Parallelle sessies (B) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
7 8 9
. . . . . .
. . . . . .
. . . . . .
. . . . . .
. . . . . .
. . . . . .
. . . . . .
. . . . . .
. . . . . .
. . . . . .
. . . . . .
. . . . . .
. . . . . .
. . . . . .
. . . . . .
. . . . . .
. . . . . .
. . . . . .
. . . . . .
. . . . . .
. . . . . .
. . . . . .
. . . . . .
. . . . . .
. . . . . .
. . . . . .
5 Toelichting op bepaalde programma onderdelen 10 5.1 Philips Wiskundeprijs voor promovendi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 5.2 Masterstudentensessie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 5.3 Jaarvergadering Koninklijk Wiskundig Genootschap . . . . . . . . . . . . . . 10 6 Samenvattingen plenaire voordrachten
11
7 Samenvattingen voordrachten Parallelle Sessies 7.1 DIAMANT . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7.2 STAR . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7.3 Geschiedenis en Maatschappelijke Functie van de Wiskunde 7.4 Wiskunde en Industrie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7.5 GQT . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7.6 NDNS+ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7.7 Funding Mathematics (PWN) . . . . . . . . . . . . . . . . .
12 12 12 13 14 16 16 18
. . . . . . .
. . . . . . .
. . . . . . .
. . . . . . .
. . . . . . .
. . . . . . .
. . . . . . .
. . . . . . .
. . . . . . .
8 Philips Wiskundeprijs voor promovendi
19
9 Masterstudentensessie
22
3
1
Congrescommissie
Voorzitter: Leden:
Wieb Bosma Bas Jordans Erik Koelink Bert Lindenhovius Astrid Linssen Michael M¨ uger Greta Oliemeulen Bas Terwijn (penningmeester)
Organisatoren Parallelle Sessies DIAMANT GQT STAR NDNS+ GMFW Wiskunde en Industrie Funding Philipsprijs Masterstudenten
Rogin de Jong (UL) Michael M¨ uger Peter Spreij (UvA) Jason Frank (CWI) Steven Wepster (UU) Alessandro di Bucchianico (TU/e) Wil Schilders (PWN) Bert Lindenhovius Bas Jordans
4
2
Voorwoord
Hartelijk welkom op het Nederlands Mathematisch Congres 2013, en welkom op de Radboud Universiteit Nijmegen. Dit is de 49ste editie, en de vijfde in Nijmegen, van het jaarlijkse congres van beroepswiskundigen in Nederland, dat lokaal wordt georganiseerd, maar steeds onder auspici¨en van het Wiskundig Genootschap (dat sinds de vorige Nijmeegse editie ‘Koninklijk’ is). Voor de tweede keer is het een ´e´endaags evenement. Met gepaste trots presenteren wij een programma met vaste en vernieuwende elementen. Bijzonder blij zijn we met de twee hoofdsprekers, Vitaly Bergelson (wiens aanwezigheid mede mogelijk wordt gemaakt door een STAR-workshop in Delft) en John H. Conway! In parallelle sessies worden voordrachten verzorgd door de wiskunde-onderzoeksclusters DIAMANT, GQT, NDNS+, en STAR. Bovendien is er een sessie over geschiedenis van de wiskunde (GMFW), en over voorbeelden uit de studiegroepen Wiskunde en Industrie. Traditiegetrouw (sinds 2006) is er een competitie voor de Philips-prijs voor promovendi, waarin zes door de jury geselecteerde kandidaten proberen hun lopende onderzoek zo helder mogelijk te presenteren. Nieuw dit jaar is een experiment om Master-studenten die (bijna) klaar zijn, heel kort te laten vertellen over hun werk voor scriptie of stage. De opzet is om potenti¨ele werkgevers (vertegenwoordigers uit het bedrijfsleven, maar ook mogelijke verstrekkers van promotieplaatsen) en afstuderende studenten met elkaar in contact te brengen. Het Platform Wiskunde Nederland verzorgt een middagbijeenkomst waarin uitgelegd wordt wat de mogelijkheden zijn om onderzoeksprojecten gefinancierd te krijgen — in Europa, maar ook in Nederland, in een zich wijzigend landschap van clusters, top-sectoren, en competities. Nieuw is ook het ontbreken van een speciale sessie gericht op het Voortgezet Onderwijs. Deels omdat de organiserende commissie dat niet zo vond passen in het toch al drukke programma, deels vanwege ontbrekende expertise, en deels vanuit de gedachte dat daarvoor diverse andere gelegenheden zijn. Met deze keuze, en de keuze om het NMC in 2013 weer ´e´endaags te laten zijn, is niet iedereen gelukkig, zo is ons gebleken. We nodigen iedereen uit hierover een mening kenbaar te maken; bij ons, of tijdens de jaarvergadering van het KWG, centraal in het programma. Misschien maakt dat het mogelijk de 50ste editie, volgend jaar, extra feestelijk te laten zijn! Wij zijn blij u dit jaar een vol en onderhoudend programma te kunnen bieden, met dank aan onze sponsoren, aan de sprekers, de organisatoren van de sessies, juryleden, standhouders, en assisterende studenten. De organisatiecommissie wenst u een aangename en inspirerende dag. Wieb Bosma (voorzitter).
5
3
Algemene informatie
1. Locatie. Het congres vindt plaats in het Huygensgebouw, Heyendaalseweg 135, op het campusterrein van de Radboud Universiteit Nijmegen. Het Huygensgebouw ligt op loopafstand van station Nijmegen Heyendaal; vanaf Nijmegen Centraal vertrekt enkele malen per uur een trein naar station Heyendaal (stoptrein richting Boxmeer). Tussen 8 en 18 uur rijden om de 5 minuten bussen (lijn 10) van station Nijmegen Centraal naar de campus; deze stoppen ook op de Heyendaalseweg tegenover het Huygensgebouw. 2. Congresbalie. De congresbalie bevindt zich in de Hal van het Huygensgebouw direct tegenover de ingang. Deze congresbalie is vanaf 9:00 uur geopend. Bij de balie kunt u terecht voor de ontvangst van de congresbescheiden, badge, eventuele vragen, etc. Ook mededelingen over het programma en eventuele berichten voor deelnemers aan het congres treft u aan bij de balie. Bij binnenkomst van het Huygensgebouw is de Hal rechts de zogn. Zuidstraat, en links de Noordstraat. 3. Plaats van de voordrachten. De plenaire voordrachten en de opening en afsluiting van het congres vinden plaats in de grootste zaal van het Huygensgebouw, Collegezaal HG00.307. De ingangen hiervan bevinden zich in gangen aan weerszijden van de collegezalen, waarvan de ingangen aan het begin van de Zuidstraat rechts zijn. De overige voordrachten vinden plaats in de Collegezalen HG00.303 en HG00.304 (gelegen aan dezelfde gangen), en Collegezalen HG00.062, HG00.068, HG00.071 die aan de Noordstraat gelegen zijn. Alle collegezalen bevinden zich op de begane grond. De kantoren van de afdeling Wiskunde bevinden zich op de derde verdieping, links van de Noordstraat (gang 7). 4. Koffie, thee, lunch. Koffie en thee staan tijdens de pauzes in de Noordstraat. De lunch wordt ook geserveerd in de Noordstraat. 5. Stands. In de zuidstraat van het Huygensgebouw zullen er de volgende stands zijn: • • • • • •
Boeken: Springer; Cambridge University Press; Elsevier; Epsilon Optische Fenomenen Materialized Mathematical Models KWG PWN Vierkant voor Wiskunde
6. Receptie. Na afloop van het congres vindt de afsluitende receptie plaats in de Zuidstraat.
6
4
Programma
9:00–10:00
Registratie
10:00–10:15
Opening door prof. dr. Gerard Meijer, voorzitter College van Bestuur
HG00.307
10:15–11:15
Plenaire voordracht: Vitaly Bergelson Combinatorial Richness of Multiplicatively Large Sets: A Tribute to the Memory of Paul Erd¨os
HG00.307
11:15–11:30
Koffiepauze
11:30–13:00
Parallelle sessies (A) DIAMANT clustersessie STAR clustersessie Geschiedenis en Maatschappelijke Functie van de Wiskunde Wiskunde en Industrie Philipsprijs (A)
HG00.307 HG00.068 HG00.303 HG00.062 HG00.071
13:00–14:00
Lunch
13:30–14:00
KWG Jaarvergadering
HG00.304
14:00–15:30 14:00–15:30 14:00–16:00 14:30–16:00 14:30–16:00
Parallelle sessies (B) Funding mathematics (PWN) Philipsprijs (B) Masterstudentensessie GQT clustersessie NDNS+ clustersessie
HG00.307 HG00.071 HG00.062 HG00.068 HG00.303
16:00–16:15
Koffiepauze
16:15–16:20
Uitreiking van de Philips Wiskundeprijs
HG00.307
16:20–17:20
Plenaire voordracht: John H. Conway Integral Lexicographic Codes
HG00.307
17:20–17:30
Afsluiting
HG00.307
17:30–18:30
Receptie
7
Parallelle sessies (A) DIAMANT clustersessie 11:30–12:30 12:30–13:00
HG00.307
Georges Gonthier and Assia Mahboubi A Computer-Checked Proof of the Odd Order Theorem Nikhil Bansal Semidefinite Optimization in Discrepancy Theory
STAR clustersessie 11:30–12:00 12:00–12:30 12:30–13:00
HG00.068
Cees Diks and Marcin Wolski Nonlinear Granger causality: guidelines for multivariate analysis Martijn Pistorius From Choquet expectations to Peng’s g-expectations Erik Winands Parameter uncertainty in credit risk models
Geschiedenis en Maatschappelijke Functie v.d. Wiskunde HG00.303 11:30–12:00 12:00–12:30
12:30–13:00
Roel Nicolai Portolaankaarten, een historisch en kartografisch raadsel Nicol` as de Hilster Wiskunde der Onwetendheid. Mathematische achteruitgang van instrumenten en instrumentele technieken in de navigatie van de 17e eeuw. Arjen Dijkstra Wat Descartes in 1629 in Franeker vond
Wiskunde en Industrie 11.30–11.35 11:35–12:00 12:00–12:25 12:25–12:50 12:50–13:00
HG00.062
Alessandro Di Bucchianico Wat is SWI? Maurits de Graaf Optimization of the lifetime of sensor networks Joep Evers and Jorg Portegies Non-imaging optics voor LED lighting: a Philips problem Ed van Daalen SWI en MARIN: vorm en inhoud van vruchtbare samenwerking Wil Schilders Ervaringen met SWI in het buitenland
Philipsprijs (A) 11:30–12:00 12:00–12:30 12:30–13:00
HG00.071
Elnaz Bajoori Perfect Equilibrium in Infinite Games Jord Boeijink Noncommutative geometry of gauge theories Ren´ e Pannekoek Surfaces and numbers 8
Parallelle sessies (B) Funding Mathematics (PWN) 14:00–14:45 14:45–14:55 14:55–15:05
15:05–15:30
HG00.307
Lotte Jaspers H2020 Research funding and the field of mathematics Evgeny Verbitskiy Funding possibilities within the topsector framework Jacques Dam Possibilities for mathematics in the Energy topsector related to Liquid Natural Gas Arjen Doelman Discussiesessie: Wiskunde, NWO en de clusters
Philipsprijs (B) 14:00–14:30 14:30–15:00 15:00–15:30
HG00.071
Guus Regts Graph parameters and invariants of the orthogonal group Egbert van der Veen Employee preferences in personnel scheduling Frits Veerman Pulses in natural systems
Masterstudentensessie 14:00–16:00
HG00.062
10 Masterstudenten Zie Sectie 9
GQT clustersessie 14:30–15:15 15:15–16:00
HG00.068
Sergey Shadrin Combinatorics of matrix models and moduli spaces Christoph Schweigert Module categories and some of their applications
NDNS+ clustersessie 14:30–15:00 15:00–15:30 15:30–16:00
HG00.303
Holger Waalkens Scattering monodromy Anthony Thornton Multi-scale modelling of shallow granular flows Jeroen Witteveen Stochastic Computational Fluid Dynamics 9
5 5.1
Toelichting op bepaalde programma onderdelen Philips Wiskundeprijs voor promovendi
∗ 11.30–13.00 en 14:00–15:30 HG00.071. De Philips Wiskundeprijs voor promovendi wordt dit jaar voor de achtste keer toegekend. Eerdere winnaars waren: Joost Batenburg (2006, promovendus in Leiden), Johan Bosman (2007, Leiden), Erik Jan van Leeuwen (2008, CWI), Stefan van Zwam (2009, Eindhoven), Matthias Mnich (2010, Eindhoven), Julia Mikhal (2011, Twente), en Ruben van der Zwaan (2012, Maastricht). Dit jaar waren er zestien inzendingen door promovendi van een groot aantal Nederlandse wiskunde-instellingen. De jury, bestaande uit M.A. Kaashoek (voorzitter; VU Amsterdam), E.H.L. Aarts (TU Eindhoven), J. Top (RU Groningen), W.R. van Zwet (U Leiden), heeft hieruit zes kandidaten gekozen die in twee sessies `a 90 minuten elk 30 minuten over hun werk zullen spreken. De voordrachten zijn gericht op een algemeen wiskundig publiek. Een belangrijk criterium voor de toekenning van de prijs is dan ook dat de voordracht voor niet-specialisten begrijpelijk moet zijn. De prijs, bestaande uit een geldbedrag en een wisseltrofee, zal voorafgaand aan de tweede plenaire voordracht aan de winnende promovendus of promovenda worden uitgereikt.
5.2
Masterstudentensessie
∗ 14:00–16:00 HG00.062. Het doel van deze sessie is om Master-studenten die (bijna) klaar zijn, in tien minuten over hun afstudeerwerk voor scriptie of stage te laten praten. De opzet is om potenti¨ele werkgevers (vertegenwoordigers uit het bedrijfsleven, maar ook mogelijke verstrekkers van promotieplaatsen) en afstuderende studenten met elkaar in contact te brengen.
5.3
Jaarvergadering Koninklijk Wiskundig Genootschap
∗ 13:30–14:00 (tijdens de lunchpauze) HG00.304. Het NMC 2013 vindt plaats onder auspici¨en van het Koninklijk Wiskundig Genootschap (KWG). Het KWG is de landelijke vereniging van beoefenaars van de wiskunde en iedereen die de wiskunde een warm hart toedraagt. De vereniging is in 1778 opgericht en is ’s werelds oudste nationale wiskundegenootschap. Het genootschap heeft als doel de wiskunde te bevorderen en haar beoefening en toepassingen aan te moedigen. Daarnaast vertegenwoordigt het KWG de Nederlandse wiskundige gemeenschap in binnen- en buitenland. Volgens de traditie is het NMC de gelegenheid waar veel leden van het KWG elkaar ontmoeten, terwijl de jaarlijkse ledenvergadering van het KWG altijd tijdens dit congres wordt gehouden. Dit jaar staat de 236ste Algemene Ledenvergadering gepland.
10
6
Samenvattingen plenaire voordrachten
Combinatorial Richness of Multiplicatively Large Sets: a Tribute to the Memory of Paul Erd¨ os Vitaly Bergelson (Ohio State University) ∗ 10:15–11:15 HG00.307 Abstract: Many famous results of additive combinatorics deal with combinatorial richness of additively large sets in N = {1, 2, . . .}. For example, the celebrated Szemeredi’s theorem states that any subset of N which has positive upper density in N, contains arbitrarily long arithmetic progressions. One is naturally inclined to inquire whether there are interesting results pertaining to multiplicatively large sets in N. The goal of this talk is to introduce and juxtapose various notions of additive and multiplicative largeness and to discuss multiplicative analogs of Szemeredi’s theorem and its extensions. As we will see, the methods of ergodic theory are well suited to tackle the problems which naturally arise in this context. In particular, we will show that multiplicatively large sets have a very rich combinatorial structure, both multiplicative and (somewhat surprisingly) additive. Integral Lexicographic Codes John H. Conway (Princeton University) ∗ 16:20–17:20 HG00.307 Abstract: The code words of an integral lexicographic code (lexicode) are leftwards-infinite strings . . . cba of integers, almost all 0. The lexicode C3 of minimal distance 3, for instance, starts with the words . . . 000000 . . . 000111 . . . 000222 ... . . . 001012 . . . 001103 each being selected as the lexicographically earliest word that differs in at least 3 digits from all earlier ones. The lexicode theorem asserts that all lexicodes are vector spaces. I’ll cast some doubt on this theorem, to say the very least, but all turns out well in the end.
11
7 7.1
Samenvattingen voordrachten Parallelle Sessies DIAMANT
A Computer-Checked Proof of the Odd Order Theorem Georges Gonthier and Assia Mahboubi (Microsoft Research and INRIA) ∗ 11:30–12:30 HG00.307 Abstract: With its 255 pages, the proof by Feit and Thompson that finite groups of odd order are solvable was one of the first examples of a very long, intricate demonstration. It signalled the start of the much larger work that lead to the Classification of finite simple groups; in the meantime it was itself the object of a substantial revision effort to both simplify the proof and root out some technical mistakes. We have recently succeeded in producing a completely formal description of the Odd Order proof, suitable for rigorous mechanical checking. However, most of the six year collaboration that achieved this was concerned with codifying and organizing the web of prerequisites the proof refers to: thus our work not only shows that a computer proof system can process a specific, hard and significant algebra proof, but also pioneers the tools and techniques for doing many other such. It also provides a new, sometimes alternative view on the practice of mathematics in the domain of abstract algebra. Semidefinite Optimization in Discrepancy Theory Nikhil Bansal (TU/e) ∗ 12:30–13:00 HG00.307 Abstract: The concept of discrepancy is intimately related to several fundamental topics in mathematics and theoretical computer science, and deals with the following type of question. Given a collection of sets on some elements, color each element red or blue such that each set in the collection is colored as evenly as possible. Recently, there have been several new developments in discrepancy theory based on connections to semidefinite programming. In this talk, I will give a brief survey of discrepancy theory and these developments, focusing on the main ideas and the techniques involved.
7.2
STAR
Nonlinear Granger causality: guidelines for multivariate analysis Cees Diks and Marcin Wolski (UvA) ∗ 11:30–12:00 HG00.068 Abstract: Diks and Panchenko (2006) propose a new statistical approach to the nonlinear Granger causality testing, which aims to correct for the over-rejection problem observed in the original methodology developed by Hiemstra and Jones (1994). Nevertheless, both papers focus on the bivariate case only, leaving the more general higher-dimensional world unexplored. Our new methodology provides a simple and intuitive nonlinear Granger causality test that might be easily applied in the multivariate settings. To our best knowledge, this is one of the first attempts to formalize this kind of reasoning and equip it with the asymptotic theory. It is hard to mention all the possible applications, however, we are 12
going to apply the test to the US grain market where the relationship between the prices is, to a large extent, affected by the weather forecasts. The new methodology allows us to correct for that phenomenon and to get a clear view US grain market behavior. From Choquet expectations to Peng’s g-expectations Martijn Pistorius (UvA and Imperial College) ∗ 12:00–12:30 HG00.068 Abstract: This talk is concerned with non-linear expectations, in static, discrete time and continuous time settings, and their relations. In a continuous time setting Peng’s g-expectation is a standard example of a dynamical non-linear expectation which is timeconsistent. In a static setting, a distorted expectation is a Choquet expectation with respect to the capacity induced by a concave probability distortion. Distorted expectations are encountered, in risk theory, mathematical finance and mathematical economics. There are a number of different ways to extend a distorted expectation to a multi-period setting, which are not all time-consistent. One time-consistent extension is to define the non-linear expectation by backward recursion, applying the distorted expectation stepwise, over single periods. We show that this non-linear expectation is stable when the number of intermediate periods increases to infinity: Under a suitable scaling of the probability distortions we show that values of random variables under the multi-period distorted expectations converge to the values under a continuous-time non-linear expectation operator, which may be identified with a certain type of Peng’s g-expectation. Parameter uncertainty in credit risk models Erik Winands (Rabobank and UvA) ∗ 12:30–13:00 HG00.068 Abstract: In this talk we study parameter uncertainty in credit risk models. The first model under consideration is the Vasicek model, which determines the regulatory capital for credit risk. We show that the calculated capital is strongly dependent on the accurate estimation of the probability of default. The second model determines the default rate and expected payoff of tranches within a securitization. Using a simulation model, it is shown that the default correlation parameter of the underlying pool strongly affects both the default rate and the expected payoff of tranches.
7.3
Geschiedenis en Maatschappelijke Functie van de Wiskunde
Portolaankaarten, een historisch en kartografisch raadsel Roel Nicolai (Shell) ∗ 11:30–12:00 HG00.303 Abstract: Het plotselinge verschijnen in de tweede helft van de dertiende eeuw van zeekaarten van het Middellandse Zeegebied, de zgn. portolaankaarten, is ´e´en van de meest opmerkelijke gebeurtenissen in de geschiedenis van de kartografie. Een kartografische kaartprojectie lijkt aan deze kaarten ten grondslag te liggen en ze zijn uitzonderlijk nauwkeurig op schaal getekend. Voor een tijd, waarin van enige wetenschappelijke basis van de kartografie geen sprake kan zijn, is dit zeer bijzonder. Hoe deze kaarten zijn gemaakt is nog 13
altijd een raadsel, maar aan theorie¨en is geen gebrek, al bestaat een duidelijke consensus over hun ontstaan en constructiewijze. Consensus is echter geen bewijs en in een poging om concreet bewijs te leveren, heeft de auteur een kritische, kwantitatieve analyse uitgevoerd vanuit zijn geodetische achtergrond en dat heeft tot verrassende resultaten geleid. Wiskunde der Onwetendheid. Mathematische achteruitgang van instrumenten en instrumentele technieken in de navigatie van de 17e eeuw. Nicol`as de Hilster (Maritiem Instituut Willem Barentsz, Terschelling) ∗ 12:00–12:30 HG00.303 Abstract: Ondanks dat het begin van de 17e eeuw op navigatiegebied een grote instrumentele bloei zag, lijkt het er op dat mathematisch gezien de kwaliteit van zowel instrumenten als instrumentele technieken in de navigatie eerder verslechterde dan vooruitging. Onderzoek naar de instrumentele ontwikkelingen in die periode laat zien dat in ieder geval een select groepje wiskundigen en navigators het mathematisch inzicht had om nauwkeurige instrumenten te bouwen. Toch werd aan het eind van de 17e eeuw een van de slechts presterende instrumenten het meest populair. Kwam dit door onwetendheid of speelden er andere elementen een rol en wat waren de consequenties van deze ontwikkeling? Wat Descartes in 1629 in Franeker vond Arjen Dijkstra (RUG) ∗ 12:30–13:00 HG00.303 Abstract: In de zeventiende eeuw was de Universiteit van Franeker een van de belangrijkste onderwijsinstituten in de Nederlandse Republiek. De professoren waren bekende geleerden, de studenten kwamen uit de hele wereld. Op deze universiteit was bijzonder veel aandacht voor de wiskunde. In 1629 werd een student ingeschreven die een van de beroemdste wiskundigen uit die tijd zou worden: Ren´e Descartes. Niemand weet wat hij daar precies kwam doen. Sommigen zeggen dat hij rust zocht, anderen dat hij op zoek was naar de uitvinder van de telescoop. Wat we wel weten is welke hoogleraren er actief waren. We weten ook wat zij met de wiskunde deden. Ook de collega-studenten van Descartes zijn goed in kaart te brengen. Door hier naar te kijken weten we nog steeds niet wat Descartes naar Franeker bracht, maar we komen er wel achter wat hij daar vond.
7.4
Wiskunde en Industrie
Wat is SWI? Alessandro Di Bucchianico (TU/e) ∗ 11.30–11.35 HG00.062 Optimization of the lifetime of sensor networks Maurits de Graaf (UT and Thales) ∗ 11:35–12:00 HG00.062 Abstract: Sensor networks and networks of wearable communication systems (for example: networks that support emergency workers in their efforts) have strong requirements on their 14
energy consumption. Instead of only focusing on minimization of energy consumption of the individual nodes (which leads to locally optimal solutions) it is important to maximize the lifetime of the whole network. This was the problem addressed by the Studiegroep Wiskunde and Industry. In the talk we discuss the problem and the solutions proposed by the SWI participants, and the follow-up after the SWI event. Non-imaging optics voor LED lighting: a Philips problem Joep Evers and Jorg Portegies (TU/e) ∗ 12:00–12:25 HG00.062 Abstract: Before manufacturing optical devices, Philips first wants to know about the characteristics of light exiting the device, either in the far field or on a target screen. Currently, Monte Carlo methods are used, based on ray-tracing. These calculations require large sample sizes, and moreover need to be carried out again after every design modification. During SWI 2012 one of the groups sought for alternative approaches. Group member Joep Evers will introduce the problem and explain one of the suggested alternatives. Some time after the study group, masterstudent Jorg Portegies started his master’s project on the same topic. He will speak about his current work. SWI en MARIN: vorm en inhoud van vruchtbare samenwerking Ed van Daalen (MARIN) ∗ 12:25–12:50 HG00.062 Abstract: MARIN is een internationaal toonaangevende onderzoeksinstelling op het gebied van schepen en offshore constructies. In de afgelopen jaren heeft MARIN vier keer actief deelgenomen aan SWI, met verschillende onderwerpen uit de scheepshydrodynamica: • Parametric roll: Waarom slingert een schip soms terwijl er geen directe excitatie is? Hierbij is kennis van niet-lineaire differentiaalvergelijkingen en lange termijn statistiek toegepast. • Optimization of thruster allocation: Hoe verdeel ik de gevraagde krachten in een dynamisch positioneersysteem zo gunstig mogelijk, rekening houdend met de beperkingen van de thrusters? Hierbij is kennis van optimalisatie van niet-lineaire systemen met complexe randvoorwaarden toegepast. • Stability analysis of manoeuvring models: Hoe bepaal je de stabiliteitseigenschappen van de oplossingen van een stelsel niet-lineaire ODEs waarmee manoeuvreerbewegingen worden beschreven? Hierbij is software gebaseerd op zogenaamde ‘continuation methods’ toegepast. • Structural integrity of offshore structures: Hoe gebruik je continue metingen (aan boord van eens schip of een offshore constructie) van niet-lineaire, multi-directionele golven bij het verbeteren van een voorspellingsmodel, gebaseerd op lineaire en unidirectionele golven, voor de resterende levensduur? Hierbij is kennis van Bayesiaanse statistiek toegepast. Na een korte kennismaking met MARIN geven we in deze presentatie een samenvatting van de SWI resultaten van de ‘parametric roll’ and ‘optimization of thruster allocation’ studies. Vervolgens gaan we dieper in op het ‘stability analysis of manoevring models’ 15
probleem, zowel in technische zin als vanuit de vraagstelling: Waarom is SWI zo belangrijk voor (bedrijven zoals) MARIN? Ervaringen met SWI in het buitenland Wil Schilders (PWN and TU/e) ∗ 12:50–13:00 HG00.062
7.5
GQT
Combinatorics of matrix models and moduli spaces Sergey Shadrin (UvA) ∗ 14:30–15:15 HG00.068 Abstract: I will explain a simple and pure mathematical point of view on computations with matrix models via the so-called topological recursion. It appears that topological recursion, in some special settings, has a direct relation to geometry of the moduli spaces of curves. As a consequence, we get a quite general approach that allows to give a geometric interpretation for a class of classical combinatorial problems. As a basic example I’ll use the following problem, due to Hurwitz: to compute the number of ways to represent a given permutation as a product of a given number of transpositions. Or, alternatively, to enumerate the ramified coverings of a 2-sphere by a sphere with g handles with prescribed ramifications. Module categories and some of their applications Christoph Schweigert (Universit¨at Hamburg) ∗ 15:15–16:00 HG00.068 Abstract: A monoidal category can be fruitfully seen as a categorification of a ring. A module category over a monoidal category can be seen as the categorification of a module over a ring. We explain these notions and some of their applications in representation theory and low-dimensional field theories.
7.6
NDNS+
Scattering monodromy Holger Waalkens (RUG) ∗ 14:30–15:00 HG00.303 Abstract: The Liouville-Arnold theorem states that a compact preimage of regular value of the energy momentum map of a Liouville integrable system is an f -dimensional torus where f is the number of degrees of freedom, and in the neighbourhood of this torus one can construct action-angle variables. Isolated singular values of the energy momentum map can cause a twist in the torus bundle over the regular image of an energy momentum map. As a result action-angle variables cannot be defined globally. This obstruction to the global construction of action-angle variables has been coined Hamiltonian monodromy, and many prominent examples of Liouville-integrable systems exhibiting this obstruction 16
have been studied in recent years. Through the Bohr-Sommerfeld quantization of action variables monodromy carries over to quantum mechanics where it causes an obstruction to the global existence of quantum numbers. In this talk we discuss the classical and quantum mechanical implications of monodromy for scattering systems, i.e. for Liouville integrable systems where the preimages of the energy momentum map are not compact. As an example we study Euler’s problem of two fixed centers. Multi-scale modelling of shallow granular flows Anthony Thornton (UT) ∗ 15:00–15:30 HG00.303 Abstract: Many hazardous flows in the natural environment consist of shallow rapidly moving granular flow (e.g. snow avalanches, landslides, debris flows and pyroclastic flows). It is important to be able to predict the distances such flows might travel, as this information is vital for the accurate assessment of the risks posed by such events. Continuum methods are able to simulate the bulk behaviour of geophysical flows, but have to make averaging approximations reducing the properties of a huge number of particles to a handful of averaged quantities. Once these averaged parameters have been tuned via experimental or historical data, these models can be surprisingly accurate; but, a model tuned for one flow configuration often has no prediction power for another setup. On the other hand discrete particle methods (DPMs) are a very powerful computational tool that allows the simulation of individual particles, by solving Newton’s laws of motion for each particle. With the recent increase in computational power it is now possible to simulate flows containing a few million particles; however, for 1mm particles this would represent a flow of approximately 1 litre which is many orders of magnitude smaller than the flows found in the natural environment. This talk will focus on a simplified example of dry granular flows on inclined chutes. We will investigate this problem using a multi-scale modelling method were the advantages of both the DPM and continuum approaches are utilised. Co-authors: Weinhart, Tunuguntla, Luding, Bokhove Stochastic Computational Fluid Dynamics Jeroen Witteveen (CWI) ∗ 15:30–16:00 HG00.303 Abstract: Computational Fluid Dynamics (CFD) is the field that simulates fluid flow around objects by solving partial differential equations on supercomputers. Examples of these objects range from wind turbines to airplanes and internal combustion engines. In the numerical implementation of the mathematical description of these problems, a number of parameter values needs to be posed. These parameters include, for instance, model parameters, initial conditions, and boundary conditions for the geometry or the undisturbed flow field. However, in practice these input parameter values are often not exactly known due to fluctuating atmospheric wind conditions, measurement inaccuracies, and production tolerances. If the nonlinear system is sensitive to these sources of variability, then small parameter changes can already have a large impact on the numerical prediction. Therefore, the parametric uncertainties can be described by probability distributions, which are propagated through the problem to i mprove the predictive capabilities of CFD. The results are then the statistical moments of the flow field or the probability distribution of an output 17
quantity of interest. Uncertainty quantification algorithms will be discussed for propagating the probability distributions in stochastic flow simulations. These methods are based on a robust interpolation of a small number of deterministic solutions for different parameter values.
7.7
Funding Mathematics (PWN)
H2020 Research funding and the field of mathematics Lotte Jaspers (Yellow Research) ∗ 14:00–14:45 HG00.307 Abstract: The structure of Horizon 2020, a continuation of FP7 broken down in different pillars or a break with the past. What are the opportunities for mathematical research in this new programme. How can scientist influence the call for proposals. But there are still some hurdles on the way to a new framework programme. The European Council may be is in strong support for the EC proposal with here and there some objections, since there is no agreement on the Multi-annual Financial Framework (MFF) this discussion currently ‘obstructs’ a positive decision on the budget of Horizon 2020. Depending on the political discussion in the European Parliament and Council several scenario’s seem likely. One scenario would mean a reduction of approximately 15% of the budget. Another scenario sketches a bleaker picture with more serious cuts. At the same time the reality of the last calls for projects under FP7 shows a tremendous increase in application pressure. Therefore, it is our expectation that regardless of the outcomes of the MFF discussion the first calls under H2020 will be fiercely competitive. Beside the new structure of H2020 I want to discuss the impact of the proposed rolling agenda’s through 3-year strategic programmes and 2-year work programmes. How will this impact on your opportunities for project submission and how can you influence this by becomming active as an Advisory Board member. Funding possibilities within the topsector framework Evgeny Verbitskiy (UL) ∗ 14:45–14:55 HG00.307 Possibilities for mathematics in the Energy topsector related to Liquid Natural Gas Jacques Dam (TU/e) ∗ 14:55–15:05 HG00.307 Discussiesessie: Wiskunde, NWO en de clusters Arjen Doelman (UL) ∗ 15:05–15:30 HG00.307
18
8
Philips Wiskundeprijs voor promovendi
Perfect Equilibrium in Infinite Games Elnaz Bajoori (Universiteit Maastricht; supervisor: Prof. Dr. D. Vermeulen) ∗ 11:30–12:00 HG00.071 Abstract: One of the main questions in game theory is how players should behave. To address this question, John Nash in 1950 introduced the solution concept of Nash equilibrium and proved its existence in randomized strategies for games with finite action spaces and simultaneous moves. However, many interesting games have multiple Nash equilibria. Therefore, in 1975 Selten introduced perfect equilibrium, a refinement of Nash equilibrium for games with finite action spaces. Simon and Stinchcombe (1995) extended perfect equilibrium to games with infinite action spaces. They introduced two main approaches. The first approach is a direct generalization of the original definition of Selten, whereas the second approach is based on finite approximations of the infinite game in question. We study the relations between several resulting solution concepts. Our analysis implies a severe critique on the finitistic approach. We also extend our results to games with incomplete information where players are uncertain about opponents’ payoffs. In such games with infinite action spaces there are several ways to interpret and define randomized strategies. With each possible interpretation we introduce a different notion of perfect equilibrium. We apply the resulting solution concepts to aucti Noncommutative geometry of gauge theories Jord Boeijink (RU Nijmegen; supervisors: Dr. W.D. van Suijlekom, Prof. Dr. N.P. Landsman) ∗ 12:00–12:30 HG00.071 Abstract: In my talk I will explain the very basic ideas of noncommutative geometry and how they are used for modeling gauge theories (for example the Standard Model of elementary particle physics), physical theories in which the physics are invariant under some group of symmetries. In noncommutative geometry the geometric structure of Riemannian (spin) manifolds is translated into purely algebraic and analytical data, a so-called spectral triple. Among this data is the algebra of smooth functions on the manifold. This algebra is always commutative. Spectral triples with noncommutative algebras are also called noncommutative spaces. These noncommutative spaces have a wide variety of applications. One of them is, thus, to model gauge theories on ordinary manifolds. Alain Connes was the first to write down examples of spectral triples that model specific gauge theories. Part of my research focuses on expanding this idea, to include more gauge theories that can be modeled by these methods. Graph parameters and invariants of the orthogonal group Guus Regts (CWI; supervisor: Prof. Dr. A. Schrijver) ∗ 12:30–13:00 HG00.071 Abstract: An edge coloring model is a generalization of the Ising-Potts model of statistical mechanics. Partition functions of edge coloring models were introduced as graph parameters by de la Harpe and Jones (P. de la Harpe, V.F.R. Jones, Graph invariants related to 19
statistical mechanical models: examples and problems, Journal of Combinatorial Theory, Series B 57, 207–227, 1993). We characterize which graph parameters are partition functions of complex edge coloring models. The proofs are based on the first and second fundamental theorem for the orthogonal group and on Hilbert’s Nullstellensatz. Using these partition functions, we also give a combinatorial parametrization of subalgebras of the tensor algebra that are invariant algebras of certain subgroups of the orthogonal group. This allows us to answer a question by Szegedy (B. Szegedy, Edge coloring models and reflection positivity, Journal of the American Mathematical Society 20, 969–988, 2007). Surfaces and numbers Ren´e Pannekoek (Universiteit Leiden; supervisor: Dr. R.M. van Luijk) ∗ 14:00–14:30 HG00.071 Abstract: Number theory is probably the oldest still on-going endeavour in all of science. Today, it forms an important part of discrete mathematics, as well as of society as a whole: without it, internet security would be non-existent. Its aim is pretty simple: given an equation, find all solutions in either integers or rational numbers. Nowadays, number theorists tend to avoid thinking in equations, and when confronted with one they ask: “What is the geometry of the problem?” They consider a graph of all solutions in complex numbers, and on the basis of this complex-analytic picture they are able to draw numbertheoretic conclusions. This approach to solving equations has been phenomenally successful in dimension 1, i.e. for equations that define curves. For equations that define surfaces, however, there are still some important open problems. My research contributes to this latter case: the number theory of surfaces. In particular, my work concerns the number theory of K3 surfaces, which is not yet completely understood. I have shown that, in important respects, the number-theoretic behaviour of K3 surfaces closely resembles that of the simplest class of surfaces, the rational surfaces. Employee preferences in personnel scheduling Egbert van der Veen (Universiteit Twente, Prof. Dr. R.J. Boucherie, Dr. E.W. Hans, Dr. B. Veltman) ∗ 14:30–15:00 HG00.071
ORTEC
bv;
supervisors:
Abstract: The personnel shift scheduling problem is a well-known hard combinatorial optimization problem. Constructing high-quality shift schedules is often challenging due to the large number of labor rules and employee preferences that have to be satisfied. We address a number of variants of shift scheduling all focusing on employee preferences in one particular aspect of shift scheduling, thereby requiring specific mathematical approaches. For example, we apply cross-entropy optimization to a variant of the multidimensional knapsack problem, which we apply to the so-called Annualized Hours problem. Next to this, we propose an iterative heuristic that uses Integer linear programming (ILP) in a so-called Self-Rostering setting. Pulses in natural systems Frits Veerman (Universiteit Leiden; supervisor: Prof. Dr. A. Doelman) ∗ 15:00–15:30 HG00.071 Abstract: Patterns, as visible regularities, occur everywhere in nature. Modelling and analysing pattern formation is a very active research area in the field of applied analysis. 20
Pattern formation is usually studied in the context of reaction-diffusion equations. Until recently, research was confined to some specific canonical models. My research has significantly extended techniques developed for these explicit models in the context of a very general class of reaction-diffusion systems. Moreover, this fully nonlinear model class introduces a number of new phenomena which could not be previously observed. One of the most elementary nontrivial patterns one can study is the single pulse. My research has focused on the construction and stability of these pulse solutions. Once it is clear how to construct and analyse a single pulse, one can use this as a building block to construct and analyse more complicated patterns. One key feature which allows for the explicit construction and analysis of these pulse solutions is the presence of a small parameter in the model, leading to a scale separation. These scales can be analysed separately, reducing the complexity of the problem. Such a scale separation, occurs naturally in almost all contexts where pattern formation is observed.
21
9
Masterstudentensessie
Gas Transportation in the Netherlands: Capacity Analysis of the H-gas Pipeline System, using Extreme Value Theory Abel Flos (UvA (Master OR); supervisor: Sindo Nunez Queija (UvA); bedrijf: Gasunie Groningen) ∗ 14:00–14:10 HG00.062 Wind derivaten Steven Hoyer (TUD; supervisor: Kees Oosterlee (TUD); bedrijf: Mercurious) ∗ 14:10–14:20 HG00.062 Een ILP model voor de dienstregeling Evalien IJsendijk (UvA; supervisors: Lex Schrijver (UvA), Leo Kroon (NS); bedrijf: NS) ∗ 14:20–14:30 HG00.062 Onvolkomenheden van het Solvency II standaard model Zing-Ho Liu (RU; supervisor: Harrie Hendriks (RU)) ∗ 14:30–14:40 HG00.062 Gebrekkige graafkleuringen Roel Niessen (UvA; supervisors: Ross Kang (CWI, nu UU), Lex Schrijver (UvA)) ∗ 14:40–14:50 HG00.062 Aggregating rods: Applications to angiogenesis Kleopatra Pirpinia (UU; supervisor: Roeland Merks (CWI)) ∗ 15:00–15:10 HG00.062 Iterative sparse matrix partitioning Davide Taviani (UU; supervisor: Rob Bisseling (UU)) ∗ 15:10–15:20 HG00.062 Synchronization of Oscillators Rob Wesselink (UU; supervisor: Odo Diekmann (UU)) ∗ 15:20–15:30 HG00.062 Analyzing the service level of a supply chain with base stock, variable lead times and variable demand Doortje de Wiljes (UvA; supervisors: Neil Walton (UvA), Marcel van Vuuren (CQM), Claudy van Vorst (CQM); bedrijf: CQM) ∗ 15:30–15:40 HG00.062
22
Mask sizing project (soft tissue deformation modeling) Cong Yu (TU/e; supervisors: Barry Koren (TU/e), Dmitry Znamenskiy (Philips)) ∗ 15:40–15:50 HG00.062
23
