i n s t a p h a n d l e i d i n g

jaargroep

7

reken-wiskundemethode voor het basisonderwijs

i n s t a p h a n d l e i d i n g

kolomsgewijs delen

handleiding Instapmodule Delen Wizwijs jaargroep 7 - © Uitgeverij Zwijsen B.V., Tilburg - www.wizwijs.nl

7

Jaargroep

instap

Inleiding Het instapprogramma laat de leerlingen kennismaken met vernieuwende elementen uit de methode Wizwijs. U kunt het instapprogramma aanbieden aan het eind van een schooljaar, zodat u het nieuwe schooljaar meteen met Wizwijs kunt starten. Het is ook mogelijk om het nieuwe schooljaar te beginnen met het instapprogramma en geleidelijk over te stappen naar de methode Wizwijs.

De werkwijze Het instapprogramma bestaat uit verschillende modules. Elke module bevat een beperkt aantal lessen en is opgebouwd volgens het handelingsmodel. De eerste les is op informeel of handelingsniveau. De lesstof gaat daarna een stap verder. De laatste les is op het eindniveau van jaargroep 6. Elke les bestaat uit een doe-activiteit, waarin leerlingen op een speelse en concrete manier kennismaken met de leerstof. Daarna volgt zelfstandig werken in het instapboek met tot slot een klassikale reflectie.

Instapmodule Kolomsgewijs delen In deze instapmodule leren de leerlingen kolomsgewijs delen. De instapmodule bestaat uit activiteiten die oplopen in moeilijkheidsgraad en dekt de leerstof uit jaargroep 6 af. De instapmodule bevat twee activiteiten. In de eerste activiteit maken de leerlingen kennis met het algoritme voor delen. In de tweede activiteit herhalen ze de stappen van het algoritme in een context met dozen. Afhankelijk van het begrip van de leerlingen volstaat mogelijk alleen de eerste activiteit. De leerlingen maken zich het algoritme eigen via de oefeningen in het instapboekje.

2


7

Jaargroep

instap

Achtergrondinformatie Met de modules Kolomsgewijs optellen, aftrekken, vermenigvuldigen en delen leren de leerlingen van links naar rechts kolomsgewijs rekenen (eerst honderdtallen, dan tientallen en tot slot eenheden). De getallen blijven hierdoor in de volle betekenis bestaan. De leerlingen krijgen daardoor meer inzicht in wat er uiteindelijk gebeurt als ze aan het rekenen zijn. Het kolomsgewijs rekenen in Wizwijs doet een sterk beroep op het hoofdrekenen, dat de leerlingen in de lessen Handig rekenen leren en oefenen. Tijdens de verkennende lessen bieden we bewerkingen aan die ook uit het hoofd op te lossen zijn. Hier is bewust voor gekozen, zodat de leerlingen bij het aanleren van het algoritme niet belemmerd worden door moeilijke sommen. Het kolomsgewijs of cijferend delen start in groep 6 in blok 4. Om te kunnen delen moeten de leerlingen goed kunnen vermenigvuldigen. Het cijferend delen bestaat in feite alleen uit vermenigvuldigen en aftrekken. Voorafgaand aan de berekening schatten de leerlingen het antwoord.

3


7

Jaargroep

Doel

instap

Les

1 • Delen door herhaald aftrekken

Doe-activiteit De leerlingen nemen les 1 van het instapboek voor zich. Bespreek opdracht 2. De getallen in deze opdracht zijn bewust zo gekozen, dat de leerlingen eerst via handig rekenen kunnen bepalen hoeveel kratten er nodig zijn. Hoeveel kratten zijn er nodig om alle flessen op te bergen? Kunnen jullie dat schatten? Schrijf enkele geschatte aantallen op het bord. Laat leerlingen verwoorden waarom zij denken dat zij juist geschat hebben. Hoe kun je dit precies uitrekenen? Hoeveel lege flessen kunnen er in 1 krat? En in 2 kratten? En in 10 kratten? En in 100 kratten? Hoeveel kratten zijn er ongeveer nodig? Maak daarna samen met de leerlingen een overzicht om het delen in de sommenkaart voor te bereiden.

Verkennen van het delen door herhaald aftrekken.

Benodigde materialen Voor deze les hebt u nodig:  kladblaadje  sommenkaart Sommenkaarten kunt u vinden op www.wizwijs.nl.

1 krat = 15 flessen 2 kratten = 30 flessen 3 kratten = 45 flessen 4 kratten = 60 flessen

1 × 15 = 15 2 × 15 = 30 3 × 15 = 45 4 × 15 = 60

Laat de leerlingen de tafel van 15 opschrijven, maar koppel dat direct aan het vermenigvuldigen met tientallen. Blijf de sommen benoemen in aantallen flessen en kratten. De leerlingen schrijven mee op een blaadje. Bespreek de deling (1260 ÷ 15) aan de hand van dit overzicht. Welke som ligt in de buurt van 1260? (80 × 15 = 1200) Hoeveel kratten zijn er nodig voor 1200 lege flessen? (80 kratten) Hoeveel flessen zijn er dan nog over? (60)

4

1 × 15 = 15 2 × 15 = 30 3 × 15 = 45 4 × 15 = 60 5 × 15 = 75 6 × 15 = 90 7 × 15 = 105 8 × 15 = 120 9 × 15 = 135 10 × 15 = 150

10 × 15 = 150 20 × 15 = 300 30 × 15 = 450 40 × 15 = 600 50 × 15 = 750 60 × 15 = 900 70 × 15 = 1050 80 × 15 = 1200 90 × 15 = 1350 100 × 15 = 1500

Hoeveel kratten heb je daarvoor nodig? (4 kratten) Hoeveel kratten zijn er dus nodig voor 1260 flessen? (80 + 4 = 84) Voer daarna deze bewerking op het bord uit in de staartdeling. De leerlingen doen mee in het instapboek. Laat de leerlingen zo snel mogelijk de kortste berekening zoeken. Laat ze altijd uitgaan van 10× en 100× en de sommen met tientallen daartussen. Aanvankelijk kunt u de hele rij met vermenigvuldigingen met eenheden en tientallen laten opschrijven, maar de leerlingen zullen dat al snel erg veel werk vinden. Laat in het begin zo mogelijk ook enkele tussenstappen noteren, bijvoorbeeld 10 × 15 (veel te weinig), via 100 × 15 (te veel), naar 50 × 15 (750) (te weinig). Wat is dan de volgende stap? Meer of minder dan 50 keer? Daarna maken de leerlingen de tweede opgave van opdracht 2. Nu rekenen ze met kratten waar 20 flessen in kunnen. Bij de deling door 20 herhalen de leerlingen de stappen. Waarschijnlijk gaat dit nu sneller.

Instapboekje pagina 2 en 3


7

Jaargroep

instap

Laat de leerlingen op een kladblaadje hun tussenberekeningen noteren, zodat u ze kunt controleren.

Zelfstandig werken Instapboek les 1 Reflectie Kijk de opdrachten samen met de leerlingen na en bespreek onduidelijkheden. Laat enkele leerlingen opgaven voordoen op het bord en daarbij verwoorden hoe ze tot hun oplossing komen.

5


7

Jaargroep

Doel

instap

Oefenen van het cijferend delen tot 5000.

Voorbereiding Teken enkele lege sommenkaarten op het bord (zie instap, les 2).

Benodigde materialen Voor deze les hebt u nodig:  6 dozen van ongeveer dezelfde grootte  per leerling een aantal sommenkaarten delen DHTE

Les

2 • Cijferend delen tot 5000

Doe-activiteit

Zelfstandig werken

Er staan zes dozen voor de klas en hier moeten 186 boeken in. De leerlingen gaan de boeken eerlijk verdelen over de dozen (31 boeken per doos). Hoeveel boeken komen er ongeveer in elke doos? Kun je uitleggen hoe je hebt geschat? Laat de leerlingen de boeken nu met zo min mogelijk handelingen verdelen over de dozen. Hoeveel boeken kun je bij de eerste handeling al in elke doos doen? Hoe weet je dat? Hoe verdeel je de rest? Een leerling vult een sommenkaart in op het bord. Vertel de leerlingen dat er nu precies twee keer zoveel boeken (372) zijn die over de zes dozen moeten worden verdeeld. Is het nodig om alles opnieuw uit te rekenen? (nee) Laat de leerlingen toch ook uitrekenen hoe ze 372 boeken verdelen over 12 dozen. Laat de leerlingen daarna 320 boeken verdelen over 12 dozen en 3720 boeken verdelen over 120 dozen. Ze gebruiken hierbij de sommenkaarten. De leerlingen verwoorden hoe zij bij de berekeningen de relatie tussen de sommen gebruiken.

Instapboek les 2 Reflectie Kijk de opdrachten samen met de leerlingen na en bespreek onduidelijkheden. Laat enkele leerlingen opgaven voordoen op het bord en daarbij verwoorden hoe ze tot hun oplossing komen. Extra oefeningen In groep 6 oefenen de leerlingen verder nog met bewerkingen tot 10.000. Oefeningen daarvoor zijn te vinden in de volgende blokken van groep 6: 1 blok 6-7 werkboek les 7 opdracht 4 2 blok 6-7 oefenboek les 7 opdracht 3 3 blok 6-7 oefenboek les 7 opdracht 4 4 blok 6-8 werkboek les 7 opdracht 5 5 blok 6-8 oefenboek les 7 opdracht 2 6 blok 6-8 oefenboek les 7 opdracht 3 7 blok 6-9 oefenboek les 7 opdracht 1 8 blok 6-9 oefenboek les 7 opdracht 2 9 blok 6-9 oefenboek les 7 opdracht 3

Sommenkaarten kunt u vinden op www.wizwijs.nl.

6

Instapboekje pagina 4


Colofon Hoofdauteur Mieke van Groenestijn, Hogeschool Utrecht, Faculteit Educatie Auteur Elja Verheij Els van Herpen Vormgevingsconcept ×-hoogte, Tilburg Nicolette Obers (studio Zwijsen) Opmaak Woudesign, ‘s-Hertogenbosch Foto omslag Kasper van ’t Hoff Fotografie, Eindhoven Projectgroep Uitgeverij Zwijsen

© Uitgeverij Zwijsen BV, Tilburg www.zwijsen.nl en www.wizwijs.nl Behoudens de in of krachtens de Auteurswet van 1912 gestelde uitzonderingen mag niets uit deze uitgave worden verveelvoudigd, opgeslagen in een geautomatiseerd gegevensbestand, of openbaar gemaakt, in enige vorm of op enige wijze, hetzij elektronisch, mechanisch, door fotokopieën, opnamen of enige andere manier, zonder voorafgaande schriftelijke toestemming van de uitgever. Voor zover het maken van reprografische verveelvoudigingen uit deze uitgave is toegestaan op grond van artikel 16h Auteurswet 1912 dient men de daarvoor wettelijk verschuldigde vergoedingen te voldoen aan de Stichting Reprorecht (Postbus 3060, 2130 KB Hoofddorp, www.reprorecht.nl). Voor het overnemen van gedeelte(n) uit deze uitgave in bloemlezingen, readers en andere compilatiewerken (artikel 16 Auteurswet 1912) kan men zich wenden tot de Stichting PRO (Stichting Publicatie- en Reproductierechten Organisatie, Postbus 3060, 2130 KB Hoofddorp, www.cedar.nl/pro). De uitgever heeft getracht alle rechthebbenden te achterhalen. Indien iemand meent als rechthebbende in aanmerking te komen, kan hij of zij zich tot de uitgever richten.


i n s t a p h a n d l e i d i n g

Recommend Documents