How to Find Research Ideas in Mathematics

Permasalahan & Motivasi Penelitian di Perguruan Tinggi Summary

How to Find Research Ideas in Mathematics Penerapan

Soft Skill

di Bidang Ilmu Matematika

N. Insani

1

1 Jurusan Pendidikan Matematika Universitas Negeri Yogyakarta

Seminar

Soft Skill

FMIPA UNY, 2012

Insani, Nur

Mathematics Research

Permasalahan & Motivasi Penelitian di Perguruan Tinggi Summary Outline

1

Permasalahan & Motivasi Soft Skills That We Need Penelitian di Bidang Matematika

2

Penelitian di Perguruan Tinggi Penelitian Matematika bagi Mahasiswa Bagaimana & Darimana??

Insani, Nur



Soft Skills Penelitian di Bidang Matematika

SKILL SET PRIMER

Good jobs depend on people who can put knowledge to work. New workers must be: Creative Problem solvers Adaptive Team players Responsible/responsive learners

Insani, Nur




THE FOUNDATION

Basic Skills reading, writing, arithmetic, mathematics, speaking, listening.

Thinking Skills creative, making decisions, solving problems, knowing how to learn.

Personal Qualities Skills individual responsibility, self-esteem, sociability, self-management, integrity.

Insani, Nur




STUDY OF MATHEMATICS

Penelitian di Bidang Matematika Murni Eksplorasi ilmu matematika secara signicant. The creation of original mathematics Bertujuan untuk mengembangkan pengetahuan matematika itu sendiri daripada untuk penggunaan langsung di kehidupan sehari. Penelitian di Bidang Matematika Terapan Bertujuan untuk mengembangkan/memperluas teknik matematika untuk digunakan di bidang ilmu lainnya. Menggunakan teknik di bidang lainnya untuk memberikan kontribusi di bidang matematika.

Insani, Nur




FAMOUS MATHEMATICS RESEARCHER

Example

Diana Eng

(1983), seorang fashion designer, mengintegrasikan

pengetahuannya di bidang matematika, science, teknologi dan fesyen untuk menciptakan koleksi busana2 magical.

Example

Sylvia Earle

(1935), menemukan JIM , a deep sea diving suit.

I want to get out in the water. I want to see sh, real sh, not sh in a laboratory.

Insani, Nur



Penelitian Matematika bagi Mahasiswa Bagaimana & Darimana??

Apa Gunanya Meneliti Penelitian dapat mempengaruhi siswa dalam banyak hal: Memberikan pemahaman pentingya matematika dalam hidup & kehidupan sehari. Menulis dan memecahkan masalah matematika menuntut siswa sebagai pusat dari pembelajaran. Siswa mengembangkan penguasaaan matematika melalui aktivitas: repitisi utk mencari pola/dugaan. Siswa dapat mengembangkan estetika matematikanya sendiri. Kepercayaan diri siswa sbg mathematical thinkers & entusiasme to do more mathematics akan terbangun.

Insani, Nur




Permasalahan dalam Penelitian Mahasiswa

Jenis penelitian untuk mahasiswa: Skripsi, PKM, proyek penelitian bersama dosen (Teaching Grant / Research Grant).

Permasalahan? sebagian besar siswa tidak mampu untuk merumuskan ide atau pertanyaan untuk penelitiannya. bergantung pada pembimbing atau dosen. semakin rumit: banyak pertanyaan/masalah penelitian untuk tingkat mahasiswa yang sudah dipecahkan.

Jadi bagaimana menemukan suatu ide atau

research question

yang tidak sepele tetapi layak untuk diinvestigasi?

Insani, Nur




Ide Penelitian.

Fact

Corollary

Untuk menemukan suatu ide atau research questions adalah dengan melihat jenis penelitian matematika itu sendiri.

Insani, Nur

PEACE. Proof, Extension, Application, Characterization, Existence




PEACE - Proof

PROOF (Pembuktian) Setiap proyek penelitian matematika melibatkan bukti, dalam konteks ini, bukti adalah fokus dari proyek penelitian. Example Buktikan Teorema Terakhir Fermat. Pembuktian ulang dapat dianggap sebagai suatu penelitian juga.

Example Gauss, memperoleh disertasi doktornya dengan menyediakan bukti baru dari Teorema Dasar Aljabar dengan memberikan empat bukti dari Teorema Dasar Aljabar dan enam bukti dari Hukum Timbal Balik Kuadrat.

Insani, Nur




PEACE - Extension

Extension (Perluasan) Jenis penelitian ini mengambil beberapa konsep yang ada untuk diperluas. Example Newton mengambil ekspansi dari

(a + b)n

dimana

bil. bulat, dan ekspansi tersebut diperluas dengan rasional positif atau negatif.

Example Integral Lebesgue

Insani, Nur


n adalah suatu n suatu bil.



PEACE - Application

Application (Penerapan) Tipe penelitian ini ide yang sudah ada dan menerapkannya di area yang baru. Dapat pula digunakan untuk menemukan bidang baru di matematika murni. Example Penerapan aljabar dibidang geometri menggiring penemuan Descarte di bidang geometri analitik.

Example Penerapan teknik deret pangkat pada masalah teori bilangan menggiring Euler untuk menemukan teori bilangan analitik.

Insani, Nur




PEACE - Characterization

Characterization (Karakterisasi) Jenis penelitian ini mencoba untuk mengkarakterisasi atau mengklasikasikan objek atau konsep matematis. Example Cauchy: mengkarakterisasi arti sebenarnya dari kontinuitas, dierensial, dan integral.

Example Cantor > inntiy

Insani, Nur




PEACE - Existence

Existence (Keberadaan) Bagian dari "karakterisasi > membuktikan jika suatu objek apakah atau tidak itu ada. Kecuali objek ada, tidak ada gunanya menyelidiki matematikanya! Example Bukti Euclid akan adanya jumlah bilangan prima yang tak terbatas

Example

incompleteness )

Teorema ketidaklengkapan (

Gödel 's (bukti

non-eksistensi).

Insani, Nur




Langkah Penelitian

Langkah dalam Penelitian Matematika Carilah pola atau fenomena yang menarik. Ajukan suatu hipotesis/dugaan atau pertanyaan/masalah. Ubah seluruh pernyataan ke dalam bahasa matematika > konsep abstrak, gunakan contoh. Analisis denisi.

Insani, Nur




Langkah Penelitian II Langkah dalam Penelitian Matematika Tentukan bidang matematika yang tepat, aksioma & teorema yang dapat membantu untuk menyelesaikan masalah. Literature review.

Carilah langkah pembuktian/penyelesaian dari masalah lain yang mirip. Pilih/experiment dengan beberapa metode yang ada. Mintalah dosen pembimbing atau teman untuk saran/ide & memeriksa pembuktian/penyelesaian Anda. Kesimpulan & Review > cantik dan ringkas.

Insani, Nur


Permasalahan & Motivasi Penelitian di Perguruan Tinggi Summary Kesimpulan

Meneliti itu menyenangkan! Remember

PEACE

& basmalah.

Mulai dari sesuatu yang kecil disekitar Anda...

Outlook

http://www.bcps.org/oces/lis/researchcourse/science_method.html http://web.mit.edu/jrickert/www/mathadvice.html#HTWM

Insani, Nur


How to Find Research Ideas in Mathematics

Recommend Documents