ELEKTRICKÝ NÁBOJ A ELEKTRICKÉ POLE ELEKTRICKÝ NÁBOJ A JEHO VLASTNOSTI
ZAMYSLI SE! Pokud budeme třít skleněnou tyč o vlněnou látku a poté ji přiblížíme k malým tělískům bude je přitahovat. Co je příčinou tohoto jevu?
______________________________________________________________ Obdobně se chovají vlasy poté, co je učešeme hřebenem. Proč jsou přitavovány ke hřebenu a jiným tělesům?
______________________________________________________________ ZAMYSLI SE! Co budeme pozorovat, pokud budeme třít dvě skleněné tyče vlněnými látkami (každou zvlášť) a poté je k sobě přiblížíme? Co je příčinou tohoto jevu?
______________________________________________________________ ______________________________________________________________ Z těchto pokusů vyplývá, že existují dva různé náboje, _______________ a _____________
HISTORICKÁ POZNÁMKA V 6. století př.n.l. popsal řecký filosof Thales z Milétu podivuhodný jev týkající se jantaru, který byl tehdy používán při předení lnu. Jantar byl náhle schopen přitahovat k sobě drobná tělíska. A naopak vlákna lnu se začala vzájemně odpuzovat. K tomuto jevu se v 2. polovině 16. století vrátil lékař anglické královny, fyzik William Gilbert. Prováděl pokusy, při kterých zjistil, že i jiné látky získávají třením schopnost přitahovat drobná tělíska a lehké předměty. Protože se jantar řecky nazývá elektron, nazval látky, které mají uvedenou schopnost, látkami elektrickými. Tím je odlišil od látek magnetických, které jsou také schopny přitahovat pouze některé předměty. Na vzájemném odpuzování těles je založen elektroskop, to je zařízení,
____________________________________________ ____________________________________________ ____________________________________________ ____________________________________________, pokud navíc obsahuje stupnici, nazývá se elektrometr
ZAMYSLI SE! Co se stane, pokud jeden elektroskop nabijeme a přes misky propojíme a) kovovou tyčinkou, b) plastovou tyčinkou?
______________________________________________________________ ______________________________________________________________ Tento pokus nám rozdělí látky na dva typy: _________________ a _________________ Lidské tělo je _______________ proto, když se dotkneme elektroskopu _______________
______________________________________________________________ Velikost náboje je vždy násobkem elementárního náboje, což je hodnota náboje ______________, a jeho hodnota je e = 1,602 ⋅ 10 −19 C Náboj není základní veličinou soustavy SI, jeho jednotka je tedy odvozená, nazývá se __________ a označujeme ji ______ Náboj 1C projde průřezem vodiče při proudu 1A za čas 1s Většina nábojů nemá tak velkou hodnotu jako je 1C , obvykle jsou náboje v nC , µC
ZAMYSLI SE! Jak vypadá vnitřní stavba neutrálních látek? Jak se liší od látek elektricky nabitých?
________________________________________________________ ______________________________________________________________ ______________________________________________________________ Celkový náboj v soustavě se zelektrováním tělesa nezmění – zákon zachování elektrického náboje V některých látkách jsou elektrony pevně vázány a takové látky tedy nelze nabít, jsou to _______________________, naopak kovy se elektrují velmi snadno, příčinou je existence tzv.
_______________________ Každé těleso postupně ztratí svůj náboj, protože vzduch není izolant a náboj mu odebere
? OTÁZKY A ÚLOHY 1. Co je to elektrický náboj? 2. Jaká je jednotka náboje a jak ji lze vyjádřit pomocí základních jednotek soustavy SI? 3. Jak vypadá vnitřní stavba elektrovaných těles? 4. Co je to elektroskop? Jaký je rozdíl mezi elektroskopem a elektrometrem? 5. Co je to elementární náboj? 6. Které dva typy nábojů rozlišujeme?
ELEKTROSTATICKÉ SILOVÉ PŮSOBENÍ BODOVÝCH ELEKTRICKÝCH NÁBOJŮ, COULOMBŮV ZÁKON Bodový náboj má zanedbatelné rozměry, může to být například ________________________
________________________________, takovou soustavu nazýváme elektrické kyvadélko Přemísťujeme-li náboj Q2 , mění se výchylka kyvadélka v závislosti na _________________________
→ síla působící mezi náboji je přímo úměrná
1
Pokud bychom změnily velikosti nábojů, síla by
__________________________________ → síla působící mezi náboji je přímo úměrná
__________________________________ HISTORICKÁ POZNÁMKA Tuto závislost objevil v roce 1784 francouzský fyzik Charles Augustin de Coulomb a na jeho počest byl zákon popisující tento jev pojmenován jako Coulombův zákon a také jednotka elektrického náboje
Coulombů zákon
__________________________________________________________ ______________________________________________________________ Fe = Coulombův zákon je analogií Newtonova gravitačního zákona Konstanta úměrnosti k charakterizuje prostředí, ve kterém se náboje nacházejí, pro vakuum je její 1 hodnota k =& 9 ⋅ 10 9 N ⋅ m 2 ⋅ C −2 a někdy je vhodné ji vyjádřit jako k = , kde ε 0 je permitivita 4πε 0 1 vakua. Nachází-li se soustava v jiném prostředí než ve vakuu je konstanta k = , kde ε r je 4πε 0 ε r relativní permitivita prostředí, pro vakuum je její hodnota ε r = , pro ostatní prostředí je vždy
____________. Pro vzduch je její hodnota
ε r = 1,0006 , což je prakticky stejná hodnota jako pro
vakuum.
TABULKA VYBRANÝCH HODNOT RELATIVNÍCH PERMITIVIT LÁTEK voda 81,6
vzduch polystyren 1,0006 2,6
papír 3,5
porcelán 6,5
slída 7
sklo 7,6
křemík 12
led 4,8
s ůl 5,9
jantar 2,5
? OTÁZKY A ÚLOHY 1. Co popisuje Coulombův zákon? 2. Co je to permitivita? 3. Co je to relativní permitivita? 4. Jakou jednotku má relativní permitivita?
ELEKTRICKÉ POLE, INTENZITA ELEKTRICKÉHO POLE Náboje na sebe silově působí prostřednictvím elektrického pole Pokud umístíme do blízkosti nabitého tělesa zkušební náboj q , je velikost síly úměrná tomuto náboji, r r Fe Fe ≈ q , vektorovou veličinu E = nazveme intenzita elektrického pole q Intenzita elektrického pole je určena jako podíl síly, která by v daném místě působila na bodový náboj a tohoto náboje
ZAMYSLI SE! Intenzita má dva možné směry a to podle znaménka náboje, do obrázků doplň znaménka nábojů Jednotkou intenzity je _____________ Velikost intenzity lze také určit pomocí Coulombova zákona Fe =
E=
1 4πε 0 ε r
⋅
Q⋅q r2
Q Fe 1 = ⋅ 2 q 4πε 0 ε r r
směr intenzity je tedy _________________________________________________
ZAMYSLI SE! Do obrázků zakresli směr elektrické síly a směr intenzity
ZAMYSLI SE! U bodového náboje lze také vytvořit model elektrického pole , bude se jednat o pole radiální, což je pole,
________________________________________ ________________________________________, zakresli takové pole do obrázku Takovému znázornění říkáme siločárový model elektrického pole
___________________________________ ______________________________________________________________,
Další typ pole je pole homogenní, je to pole,
takové pole vzniká například mezi dvěma rovnoběžnými opačně nabitými deskami
ZAMYSLI SE! Zakresli do obrázku homogenní pole mezi dvěma deskami Složitější situace nastává, pokud se začnou skládat dvě a více polí
ZAMYSLI SE! Zakresli do obrázku výsledné pole mezi dvěma různými a mezi dvěma stejnými bodovými náboji
? OTÁZKY A ÚLOHY 1. Co je to intenzita elektrického pole? 2. Jaký je vztah intenzity pole ke Coulombovu zákonu? 3. Co je to radiální pole? 4. Co je to homogenní pole?
PRÁCE V ELEKTRICKÉM POLI, ELEKTRICKÉ NAPĚTÍ Mějme dvě svislé kovové desky, které připojíme ke zdroji napětí, na deskách se vytvoří opačné náboje + Q a − Q a vznikne mezi nimi homogenní elektrické pole, v tomto poli přímočaře posunujme náboj. Práci, kterou vykoná síla určíme právě z tohoto přímočarého posunutí náboje, situaci rozdělíme na dva případy podle znaménka náboje
r r Je-li úhel mezi Fe a E v intervalu 0 o ;90 o ) je práce, kterou vykoná elektrická síla kladná, je-li roven 90 o je práce nulová a je-li v intervalu (90 o ; 180 o je práce záporná (práci musejí konat vnější síly) Z této úvahy lze odvodit vztah pro výpočet práce:
W = Fe ⋅ d ⋅ cos α = q ⋅ E ⋅ d ⋅ cos α Práce nezávisí na trajektorii, ale pouze na polohách počátečního a koncového bodu, můžeme tedy definovat novou veličinu – napětí mezi dvěma body AB, U AB
U AB =
W AB q
Napětí mezi body A a B je podíl práce vykonané elektrickou silou při přenesení bodového náboje z A do B a tohoto náboje Napětí je tedy nezávislé na velikosti náboje a trajektorii, s využitím předchozích vztahů pro napětí a práci po úpravě získáme
U AB =
q
=
jednotkou napětí je J ⋅ C −1 , častěji ovšem používáme jinou jednotku a to _______________
? OTÁZKY A ÚLOHY 1. Co je to práce vykonané elektrickým polem? 2. Jaké znaménko má hodnota práce vzhledem k úhlu, který spolu svírá síla a intenzita pole? 3. Co je to napětí? 4. Jaká je jednotka napětí? Pokus se ji vyjádřit v základních jednotkách soustavy SI
POTENCIÁLNÍ ENERGIE V ELEKTRICKÉM POLI, ELEKTRICKÝ POTENCIÁL Z mechaniky víme, že potenciální energie závisí pouze na poloze dvou bodů, nikoli na cestě Za místo s nulovou potenciální energií volíme obvykle zem a tělesa s ní vodivě spojená (uzemněná) Pokud se náboj pohybuje ve směru působící síly, potenciální energie klesá (je spotřebována na vykonanou práci), pokud se pohybuje směrem opačným, roste Práce vykonaná při přesunu náboje z A do B je tedy rovna úbytku potenciální energie
W AB = q ⋅ U AB = E PA − E PB Napětí mezi body A a B je tedy
E PA E PB − q q Podíl potenciální energie a bodového náboje definujeme jako elektrický potenciál ϕ daného E bodu ϕ = P , napětí mezi dvěma body elektrického pole je tedy rovno rozdílu potenciálů q U AB =
v těchto bodech U AB = ϕ A − ϕ B , jednotkou potenciálu je _______________ Potenciál lze také definovat jako podíl práce, kterou vykoná elektrická síla při přenesení bodového náboje z daného místa na zem a tohoto náboje
ϕ=
W q
Pokud se náboj pohybuje kolmo k siločárám, potenciální energie _______________________, plochy kolmé k siločárám mají tedy ________________________________________, takovým plochám říkáme hladiny stejného potenciálu neboli __________________________
_______________________ _____________________________________________
V homogenním poli jsou hladinami
a protože je intenzita všude stejná potenciál se mění rovnoměrně
ϕ =U ⋅
x =E⋅x d
____________________ ________________________________________ ____________________________ a protože intenzita
V radiálním poli jsou hladinami
s rostoucí vzdáleností klesá, je potenciál v blízkosti náboje __________________________, ve větší vzdálenosti je
__________________, potenciál v nekonečnu je roven nule ϕ=
1 4πε 0
⋅
Q r
? OTÁZKY A ÚLOHY 1. Co je to potenciál? 2. Co jsou to ekvipotenciální plochy a jakou mají podobu v homogenním a radiálním poli?
ELEKTRICKÉ POLE NABITÉHO VODIVÉHO TĚLESA VE VAKUU, ROZLOŽENÍ NÁBOJE NA VODIČI Náboj přivedený na izolované těleso se rozloží pouze na vnějším povrchu tohoto tělesa, pokud má těleso kolový tvar, rozloží se rovnoměrně, pokud má nepravidelný tvar, je plošná hustota náboje σ Q různá, σ = ∆ , v dutinách je hustota malá, na hranách a vrcholech je největší ∆S
ZAMYSLI SE! Zakresli do obrázku místa s největší hustotou náboje a místa s nejmenší hustotou náboje, na obrázku je kovové těleso tvaru válce na jedné straně s kuželem a na druhé straně je z něho kužel vyříznutý Uvnitř těchto těles je intenzita pole nulová – náboj se rozloží pouze na povrchu tělesa
HISTORICKÁ POZNÁMKA Faradayova klec je pojem známý již od 19. století. Její princip je založen na tom, že elektrický náboj je soustředěn pouze na povrchu vodiče, nikoli v jeho objemu. Tudíž uvnitř vodiče nepůsobí žádné elektromagnetické pole nebo elektrické pole. Faradayovy klece se využívá zejména tam, kde je třeba chránit zařízení či osoby před škodlivým elektromagnetickým polem, rádiovými vlnami apod. Pro tyto účely jsou stavěny specializované Faradayovy klece. Faradayovou klecí bývá například kovová skříň elektro-akustických přístrojů nebo stínění kabelů. Objevitelem tohoto jevu je anglický fyzik Michael Faraday (1791 – 1867), objevil jej v roce 1836.
? OTÁZKY A ÚLOHY 1. Co je to hustota náboje? 2. Co je to Faradayova klec a k čemu slouží?
VODIČ A IZOLANT V ELEKTRICKÉM POLI Vložíme-li do elektrického pole dvou rovnoběžných nabitých desek dvě dotýkající se kovové destičky zjistíme, že se každá z nich nabila opačným nábojem. Příčinou tohoto jevu je elektrostatická indukce. Při umístění vodiče do pole dochází k pohybu volných elektronů, každá z destiček se tedy získá náboj. Náboje, které se v destičce vytvořily lze od sebe oddělit rozdělením na dvě části. Vložíme-li do elektrického pole dvou rovnoběžných nabitých desek izolant (dielektrikum), situace se změní. Izolanty nemají žádné volné elektrony, po jejich vložení do pole vznikne tzv. dipól. Některé sloučeniny jako například voda mají vytvořené dipóly i bez vnějšího pole, jsou ale uspořádány nepravidelně. Tyto
dipóly se v elektrickém poli začnou natáčet, dochází k tzv. orientační polarizaci dielektrika, vzniknou dvě tenké vrstvy kladných a záporných nábojů, které jsou ovšem vázány na dipóly a nelze je odvést ani oddělit. Tyto vrstvy vytvářejí vlastní vnitřní elektrické pole s intenzitou E i , opačného směru než je E e , výsledná intenzita má tedy směr E e a velikost E e − E i . Navíc Ee poměr těchto intenzit = ε r je významnou charakteristikou Ei daného izolantu a nazývá se relativní permitivita dielektrika. V prostředí takového dielektrika se intenzita nábojů zmenší ε r krát v porovnání s vakuem.
? OTÁZKY A ÚLOHY 1. Jak se chová vodič v elektrickém poli? 2. Jak se chová izolant v elektrickém poli? 3. Co je to dipól, jak vzniká a kde se uplatňuje? 4. Co je to relativní permitivita dielektrika a jaký má vliv na intenzitu pole?
KAPACITA VODIČE, KONDENZÁTOR Ke zelektrování tělesa dochází nejsnáze při přivedení elektrického napětí. Připojíme-li osamocený vodič ke svorce na napětím, získá stejný potenciál, náboj je tedy úměrný potenciálu Q = C ⋅ ϕ Konstanta úměrnosti
C=
Q
ϕ
, která závisí na tvaru a velikosti vodiče se nazývá
_____________________, její jednotkou je _________________ Tato jednotka je příliš velká, proto se v praxi obvykle používají µF , nF , pF Kapacita osamoceného vodiče je velmi malá, například pro kouli o poloměru 1cm má hodnotu 1,1 pF Větší kapacitu má soustava dvou plochých vodičů oddělených vrstvou vzduchu nebo dielektrika, nejjednodušším případem je deskový kondenzátor se dvěma rovnoběžnými deskami mezi kterými je vakuum. Připojením ke zdroji vznikne na desce s vyšším potenciálem kladný náboj a na druhé náboj záporný. Náboje na deskách jsou přímo úměrné napětí mezi deskami a kapacitě deskového kondenzátoru bez dielektrika C Q = C ⋅U Uplatňují se jen ty části desek, které se překrývají ↑S→
↑d →
Vyplníme-li prostor mezi deskami dielektrikem, zvětšíme kapacitu kondenzátoru a to právě ε r -krát, kde ε r je ________________________________________________________
? OTÁZKY A ÚLOHY 1. Co je to kondenzátor? 2. Co je to kapacita vodiče? 3. Odvoď vyjádření jednotky kapacity pomocí základních jednotek soustavy SI
TECHNICKÉ KONDENZÁTORY, SPOJOVÁNÍ KONDENZÁTORŮ
__________________ ______________________________________________________________ Kondenzátory dělíme nejčastěji podle typu dielektrika, jsou to například
Většina kondenzátorů má neměnnou kapacitu, kondenzátory s proměnnou kapacitou se používají převážně v radiotechnice Spojování kondenzátorů •
______________________________
•
______________________________
? OTÁZKY A ÚLOHY 1. Jaké typy kondenzátorů vzhledem k jejich dielektriku rozlišujeme? 2. Jak se skládají paralelně zapojené kondenzátory? 3. Jak se skládají sériově zapojené kondenzátory?
