UČEBNÉ OSNOVY ISCED 2

UČEBNÉ OSNOVY ISCED 2 Vzdelávacia oblasť Názov predmetu Ročník Časový rozsah výučby

Matematika a práca s informáciami MATEMATIKA siedmy 5 hodín/týţdeň, 165 hodín/rok

1. Charakteristika predmetu Učebný predmet matematika na 2. stupni ZŠ je zameraný na rozvoj matematickej kompetencie tak, ako ju formuloval Európsky parlament: „Matematická kompetencia je schopnosť rozvíjať a pouţívať matematické myslenie na riešenie rôznych problémov v kaţdodenných situáciách. Vychádzajúc z dobrých numerických znalostí sa dôraz kladie na postup a aktivitu, ako aj na vedomosti. Matematická kompetencia zahŕňa na rôznych stupňoch schopnosť a ochotu pouţívať matematické modely myslenia (logické a priestorové myslenie) a prezentácie (vzorce, modely, diagramy, grafy, tabuľky).“ Obsah vzdelávania je spracovaný na kompetenčnom základe. Pri prezentácii nových matematických poznatkov sa vychádza z predchádzajúceho matematického vzdelania ţiakov, z ich skúseností s aplikáciou uţ osvojených poznatkov. Vyučovanie sa prioritne zameriava na rozvoj ţiackych schopností, predovšetkým väčšou aktivizáciou ţiakov. Vzdelávací obsah predmetu v 7. ročníku: Zlomky. Počtové výkony so zlomkami. Racionálne čísla. Percentá Objem a povrch kvádra a kocky Pomer. Priama a nepriama úmernosť Kombinatorika – riešenie úloh 2. Ciele predmetu Cieľom matematiky na 2. stupni ZŠ je, aby ţiak získal schopnosť pouţívať matematiku v svojom budúcom ţivote. Matematika má rozvíjať ţiakovo logické a kritické myslenie, schopnosť argumentovať a komunikovať a spolupracovať v skupine pri riešení problému. Ţiak by mal spoznať matematiku ako súčasť ľudskej kultúry a dôleţitý nástroj pre spoločenský pokrok. Matematika na 2. stupni ZŠ má viesť ţiakov k získaniu a rozvíjaniu zručností súvisiacich s procesom učenia sa, k aktivite na vyučovaní a k racionálnemu a samostatnému učeniu sa. Podieľa sa na rozvíjaní schopností ţiakov pouţívať prostriedky IKT na vyhľadávanie, spracovanie, uloţenie a prezentáciu informácií. Má podporiť a upevňovať kladné morálne a vôľové vlastnosti ţiakov, ako je samostatnosť, rozhodnosť, vytrvalosť, húţevnatosť, sebakritickosť, kritickosť, cieľavedomá sebavýchova a sebavzdelávanie, dôvera vo vlastné schopnosti a moţnosti, systematickosť pri riešení úloh. Cieľom vyučovania matematiky v 7.ročníku je, aby ţiak vedel:  Čítať, zapísať, porovnať, usporiadať zlomky  Vykonať všetky počtové operácie so zlomkami  Analyzovať text slovnej úlohy, nájsť optimálnu stratégiu riešenia, zapísať riešenie úlohy  Poznal vzťah medzi prirodzenými číslami, desatinnými číslami a zlomkami  Rozhodnúť o poradí počtových výkonov

        

Vyuţívať vlastnosti desatinných čísel pri premene jednotiek obsahu a objemu a pri počítaní s percentami Počítať úlohy na percentá Načrtnúť a narysovať kocku a kváder vo voľnom rovnobeţnom premietaní Vypočítať objem a povrch kvádra a kocky Analyzovať útvary zloţené z kvádrov a kociek a vypočítať ich objem a povrch Aplikovať vedomosti o kvádri a kocke v úlohách z reálneho ţivota Pracovať s mierkou plánu a mapy, pouţívať trojčlenku Systematicky usporiadať určitý počet prvkov podľa ľubovoľného alebo daného kritéria Zostrojiť stĺpcový a kruhový diagram

3. Kľúčové kompetencie Na splnenie cieľov vyučovania matematiky je nevyhnutné pouţívať motivačné a aktivizujúce vyučovacie metódy akceptujúce vekové zvláštnosti a aktuálnu úroveň vedomostí a zručností ţiakov, ich skúsenosti, prostredie , v ktorom ţijú. Z motivačných a aktivizujúcich metód sa budú vyuţívať rôzne didaktické hry. Pri riešení úloh sa bude akceptovať vývinová úroveň ţiakov, ich skúsenosti, záujmy a potreby súvisiace s prípravou pre štúdium na stredných školách. Úlohy budú gradované od jednoduchších k zloţitejším. Talent a nadanie ţiakov budú stimulované prípravou a zapájaním ţiakov do súťaţí a olympiád. Integrovaní ţiaci budú postupovať podľa osobitných vzdelávacích plánov vypracovaných s pomocou špeciálneho pedagóga. Všetky metódy a formy práce budú vyberané tak, aby rozvíjali kľúčovú matematickú kompetenciu  pouţívať matematické myslenie na riešenie praktických problémov v kaţdodenných situáciách  riešiť aplikované úlohy pomocou rôznych stratégií  vyuţívať vlastnosti počtových operácií pri počítaní s prirodzenými číslami, desatinnými číslami, zlomkami a percentami  aplikovať vedomosti o geometrických útvaroch a telesách v úlohách z reálneho ţivota  pouţívať grafy, tabuľky, vzorce 4. Témy a požiadavky na výstup Tematický celok

Rozvíjajúce ciele

Opakovanie

Zopakovať vedomosti zo 6. ročníka Vysvetliť pojmy: zlomok, zlomková čiara, čitateľ, menovateľ, krátenie a rozširovanie zlomku

I. Zlomky. Počtové výkony so zlomkami. Racionálne čísla

Vysvetliť rozširovanie a krátenie zlomku

Obsahový štandard, téma Znázornenie zlomkov na číselnej osi Rovnosť zlomkov

Rozširovanie a krátenie zlomkov.

Výkonový štandard Vypracovať vstupný test Ţiak vie správne chápať, čítať a zapísať zlomok Rozumie pojmom: zlomok, zlomková čiara, čitateľ, menovateľ, krátenie a rozširovanie zlomku Chápe, ţe kaţdé rac.číslo môţeme

Prierezové témy

Základný tvar zlomku. Vysvetliť porovnávanie zlomkov Porovnávanie a usporiadanie zlomkov s rovnakými činiteľmi alebo menovateľmi

Naučiť sčítať a odčítať zlomky

Sčitovanie a odčítavanie zlomkov Zmiešané číslo

Násobenie a delenie zlomku prirodzeným číslom Násobenie zlomkom Počítanie so zlomkami prevodom na desatinné čísla Vzťah medzi zlomkom a desatinným číslom Zlomok a delenie, vzťah zlomkov a delenia

vyjadriť nekonečným mnoţstvom zlomkov Vie určiť, kedy sa zlomok rovná 1,kedy 0 a kedy nemá zmysel Vie znázorniť zlomok na číselnej osi, graficky znázorniť a zapísať zlomkovú časť z celku Vie porovnávať a usporadúvať zlomky s rovnakým menovateľom, krátiť a rozširovať zlomok a upraviť na základný tvar Ţiak vie sčitovať a odčitovať zlomky s rovnakými aj nerovnakými menovateľmi, upraviť zlomky na rovnakého menovateľa Vedieť rozlíšiť pravý a nepravý zlomok, zapísať zlomok ako zmiešané číslo a naopak Vedieť uplatňovať pri počítaní dohodnuté poradie operácií Ţiak vie písomne násobiť a deliť zlomok celým číslom, vypočítať zlomkovú časť z celku Vie písomne násobiť a deliť zlomok zlomkom, čítať a písať desatinné zlomky, previesť a zapísať zlomok v tvare desatinného čísla a naopak Vie určiť periódu pri prevode zlomku na desatinné číslo

Opakovanie precvičovanie II. Percentá

a vypracovanie 1.písomnej práce

Vysvetliť pojem percento, základ Vysvetliť a naučiť matematické úkony s percentami.

Percento, základ Časť prislúchajúca k počtu percent Počet percent Promile. Pouţitie promile v praxi. Vzťah percent, zlomkov a desatinných čísel.

Naučiť ţiakov pracovať s diagramom a grafom. Čítanie z grafu.

Znázorňovanie časti celku a počtu percent vhodným diagramom

Vedieť úlohy.

Jednoduché úrokovanie

riešiť

slovné

Riešenie slovných a podnetových úloh

Opakovanie precvičovanie III. Objem a povrch kvádra a kocky

a

Vedieť narysovať kváder a kocku a ich sieť

Voľné rovnobeţné premietanie

Ţiak vie vypočítať 1 %, rozlíšiť, pomenovať a vypočítať základ, počet percent a hodnotu prislúchajúcu k počtu percent. Vedieť riešiť jednoduché slovné úlohy z praktického ţivota Vie vypočítať 1 promile, vypočítať 10%, 20%, 25%, 50% bez prechodu cez 1 % Pozná vzťah medzi zlomkami, percentami a desatinnými číslami Ţiak vie čítať údaje z diagramov a zapísať znázornenú časť celku percentom, promile a opačne, znázorniť časť celku v kruhovom diagrame Vie zostrojiť kruhový a stĺpcový diagram z údajov z tabuľky Ţiak vie vypočítať úrok z danej istiny za určité obdobie pri danej úrokovej miere, vykonávať jednoduché úrokovanie, vypočítať istinu Vie riešiť primerané slovné úlohy z oblasti bankovníctva a finančníctva vypracovanie 2. písomnej práce Vedieť načrtnúť a narysovať obraz kvádra a kocky vo voľnom

Obraz kvádra a kocky vo voľnom rovnobeţnom premietaní, viditeľnosť hrán

rovnobeţnom premietaní, vyznačiť viditeľnosť hrán Vedieť načrtnúť a narysovať sieť kvádra a kocky

Vedieť narysovať zloţené telesá

Telesá zloţené z kvádrov a kociek. Nárys, bokorys, pôdorys

Ţiak vie zostaviť a zhotoviť náčrt telies skladajúcich sa z kvádrov a kociek

Pochopiť význam slov bokorys, pôdorys , dokázať načrtnúť sieť

Sieť kvádra a kocky

Vedieť vzorec na výpočet objemu kvádra a kocky, aplikovať na úlohy Naučiť premieňať jednotky

Objem kvádra a kocky

Ţiak vie kresliť nárys, bokorys a pôdorys týchto telies, načrtnúť sieť kvádra a kocky Ţiak pozná vzťah 1 liter=1dm³

Jednotky objemu a ich premena

Ţiak vie premieňať základné jednotky objemu

Vyriešiť príklady objemu kvádra

Povrch kvádra a kocky

Ţiak vie riešiť primerané slovné úlohy na výpočet objemu a povrchu kvádra a kocky s vyuţitím premeny jednotiek

Riešenie úloh z praxe

Ţiak vie uplatniť získané poznatky pri riešení úloh z praxe Napísanie previerky Ţiak vie vysvetliť pojmy pomer, prevrátený pomer, postupný pomer, zapísať a upraviť daný pomer, upraviť číslo v danom pomere, zmeniť číslo v danom pomere

na

slovné výpočet a povrchu

Diagnostika vedomostí IV. Pomer. Priama a nepriama úmernosť

Pomer, rozdelenie celku v danom pomere

Riešiť úlohy s vyuţitím mierky

Mierka plánu a mapy. Riešenie úloh.

Vysvetliť pojmy priama a nepriama úmera

Priama a nepriama

Vie zapísať a upraviť postupný pomer a riešiť primerané slovné úlohy na pomer a mierku Ţiak vie riešiť úlohy s vyuţitím

Riešiť úlohy na priamu a nepriamu úmeru

úmernosť Jednoduchá a zloţená trojčlenka

Opakovanie precvičovanie

vzťahu v priamej a nepriamej úmernosti, riešiť úlohy jednoduchou aj zloţenou trojčlenkou

a

vypracovanie 3. písomnej práce Vedieť znázorniť priamu a nepriamu úmernosť graficky

V. Kombinatorika – riešenie úloh

Vyuţitie priamej úmernosti v praxi Znázornenie priamej a nepriamej úmernosti graficky

Vyuţitie priamej úmernosti v praxi Graf priamej a nepriamej úmernosti Úlohy na tvorbu skupín predmetov a ich počte (variácie)

Ţiak vie zvoliť vhodnú pravouhlú sústavu súradníc v rovine, vyznačiť body v sústave súradníc, určiť súradnice daného bodu Vie znázorniť priamu a nepriamu úmernosť graficky, čítať údaje z grafu, určiť koeficient priamej a nepriamej úmernosti, určiť druhú súradnicu bodu, ktorý leţí na grafe

Ţiak vie vypisovať všetky moţnosti podľa určitého systému, tvoriť systém na vypisovanie moţností Vie systematicky usporiadať daný počet prvkov všetkými moţnými spôsobmi, vybrať usporiadanú skupinu prvkov a určiť počet moţností

Vypisovať všetky moţnosti podľa určitého systému Tvoriť systém na vypisovanie moţností. Systematicky usporiadať daný počet prvkov všetkými moţnými spôsobmi. Vybrať usporiadanú skupinu prvkov a určiť počet moţností Vpisovať všetky moţnosti podľa určitého systému Tvoriť systém na vypisovanie moţností.Systematicky usporiadať daný počet prvkov všetkými moţnými spôsobmi Vybrať usporiadanú skupinu prvkov a určiť počet moţností

Riešiť rôzne jednoduché kombinatorické úlohy -pouţívať pravidlo súčtu a súčinu pri riešení jednoduchých kombinatorických úloh

Zhromaţďovať, triediť a systematicky vytvárať všetky moţné riešenia. Vypočítať kombinatorické úlohy podľa pravidla súčinu Znázorniť údaje v tabuľke stromovým d.

Opakovanie precvičovanie Opakovanie a precvičovanie, záverečné zhrnutie

a

Rôzne spôsoby vypisovania na jednoduchých úlohách

Pravidlo súčinu. Úlohy s podmienkami. Riešenie jednoduchých kombinatorických úloh

Riešenie kombinatorických úloh rôznymi metódami

Vedieť riešiť rôzne jednoduché kombinatorické úlohy, pouţívať pravidlo súčtu a súčinu pri riešení jednoduchých kombinatorických úloh Vedieť zhromaţďovať, triediť a systematicky vytvárať všetky moţné riešenia Vedieť vypočítať kombinatorické úlohy podľa pravidla súčinu Vedieť znázorniť údaje v tabuľke stromovým diagramom. Vypracovanie 4. písomnej práce Ţiak ovláda na primeranej úrovni učivo 7. ročníka a vie ho pouţiť pri riešení úloh z praktického ţivota. Vypracovanie

výstupnej previerky

5. Metódy a formy práce Téma

Metódy

I. Zlomky. Počtové výkony so zlomkami. Racionálne čísla

Vysvetľovanie a výklad učiva Riešenie problémov a kontextových úloh Analyticko-syntetická m. Rozhovor Demonštračná Pozorovanie Aplikácia učiva Preverovanie vedomostí Hodnotenie vedomostí Sebahodnotenie

II. Percentá

Vysvetľovanie a výklad učiva Riešenie problémov a kontextových úloh Analyticko-syntetická m. Rozhovor Aplikácia učiva Projektová metóda Preverovanie vedomostí Hodnotenie vedomostí Sebahodnotenie Vysvetľovanie a výklad učiva Riešenie problémov a kontextových úloh Analyticko-syntetická m. Rozhovor Demonštračná Pozorovanie Aplikácia učiva Projektová metóda Preverovanie vedomostí Hodnotenie vedomostí Sebahodnotenie Vysvetľovanie a výklad učiva Riešenie problémov a kontextových úloh Analyticko-syntetická m. Rozhovor Aplikácia učiva Preverovanie vedomostí Hodnotenie vedomostí Sebahodnotenie

III. Objem a povrch kvádra a kocky

IV. Pomer. Priama a nepriama úmernosť

Formy práce:  Klasická vyučovacia hodina  Hodina matematiky v počítačovej učebni  Diferencované vyučovanie  Práca vo dvojiciach  Skupinová práca  Samostatná práca ţiakov  Priebeţné opakovanie Precvičovanie učiva  Kontrola výsledkov práce Individuálna práca so ţiakmi  Didaktické hry 6. Materiálne vyučovacie prostriedky:  Učebnice, zošity

        

Transparenty Pracovné listy Rysovacie pomôcky Demonštračné pomôcky Tabuľa, krieda Kalkulačka IKT – počítač Meotar Interaktívna tabuľa

7. Učebné zdroje  Dostupná literatúra  Aktuálne učebnice 8. Hodnotenie Podľa nového metodického pokynu č.22/2011 na hodnotenie ţiakov ZŠ. Vypracoval/ nevypracoval/ domácu úlohu Na hodine pracoval aktívne Vyriešil úlohu pri tabuli s pomocou/bez pomoci Napísal previerku/kontrolnú prácu, písomnú prácu/ a získal určitý počet bodov/%/pridelená známka podľa stupnice: 100%-90% ...1 - 75%....2 - 50%....3 - 30%....4 Pod 30% ......5 Vypracovala: Mgr. Jana Rusnáková