SAMPLING PENERIMAAN DENGAN VARIABEL

TI 3221 PENGENDALIAN KUALITAS STATISTIK

TOPIK 12

SAMPLING PENERIMAAN

DENGAN VARIABEL

LD, Semester II 2003/04

Hlm. 1


1. TIPE VARIABLE ACCEPTANCE SAMPLING (VAS) Variabel: karakteristik kualitas yang diukur dalam skala numerik. Contoh: berat, panjang, temperatur, tingkat kepekatan, kekuatan tarik, dll.

TIPE I : k • VAS dengan pengendalian PARAMETER PROSES. • Tujuan: untuk mengendalikan RATARATA-2 & DEVIASI STANDAR.

TIPE II : M • VAS dengan pengendalian proporsi item cacat. • Tujuan: menentukan proporsi produk yang berada di luar batas penerimaan lot yang ditetapkan.


Hlm. 2

1


2. KELEBIHAN & KEKURANGAN VAS

KELEBIHAN • Peta OC yang sama dapat diperoleh dengan jumlah sampel yang lebih kecil; • Memberikan informasi yang lebih banyak.

KEKURANGAN • Biaya sampling per unit lebih tinggi; • Distribusi karakteristik kualitas harus diketahui; • Setiap karakteristik kualitas akan memerlukan rencana sampling yang berbeda.


Hlm. 3


3. STANDAR VAS MIL STD 414 ANSI/ASQC Z1.9 PERBEDAAN MIL STD 414 & ANSI/ASQC Z1.9: 1. Perubahan terminologi: MIL STD 414

ANSI/ASQC Z1.9

Defect

Nonconformity

Defective

Nonconforming

Percent Defective

Percent Nonconforming

2. Aturan perubahan dari inspeksi normal Æ inspeksi ketat 3. Penamaan tingkat inspeksi MIL STD 414 : I, II, III, IV, V ANSI/ASQC z1.9 : S3, S4, I, II, II, III


Normal Inspection

Hlm. 4

2


4. ASUMSI DALAM VAS a. Kenormalan data (karakteristik kualitas) b. Aturan “switching” switching” − Suatu lot ditolak; − Produksi tidak tetap; − Kondisi lain.

INSPEKSI LONGGAR

2 dari 5 lot berurutan ditolak

INSPEKSI NORMAL

− 10 lot berurutan tdk ada yang ditolak; − Produksi pada rate yang tetap; − Diinginkan oleh otoritas & diijinkan olek kontrak/spesifikasi

INSPEKSI KETAT

5 lot berurutan diterima

5 lot berurutan ditolak

STOP INSPEKSI


Hlm. 5


n&

5. DESAIN RENCANA VAS :

Xa

a. VAS untuk estimasi ratarata-rata proses – batas spek tunggal & deviasi standar diketahui

1 - α = Probabilitas menerima batch dengan rata-rata yang baik X 1 β = Probabilitas menerima batch dengan rata-rata yang buruk X 2

α

β

X2

 (Z α − Z β )σ  n=   X 1 − X 2 


Xa

X1

2

Xa =

Z β X 1 − Zα X 2 Z β − Zα

Hlm. 6

3


Contoh soal : Pasokan ammonium nitrate: • Ukuran lot: 500 kg/karung • Spesifikasi minimum konsentrasi nitrogen: 13%. • Distribusi konsentrasi nitrogen: normal, dengan deviasi standar: 1,5%. • Tentukan rencana VAS yang memenuhi kondisi: − Probabilitas diterimanya batches dengan konsentrasi nitrogen 2,5 σ di atas spek. min. adalah: 95%; − Probabilitas diterimanya batches dengan konsentrasi nitrogen 1,5 σ di atas spek. min. adalah: 10%;

Solusi : Hitung tingkat kualitas rata-rata proses yang memenuhi dua kondisi di atas:

X 1 = LSL + 2,5σ = 0,13 + (2,5)(0,015) = 0,1675 X 2 = LSL + 1,5σ = 0,13 + (1,5)(0,015) = 0,1525

1 - α = 0,95 Æ Zα = -1,645 Æ negatif β = 0,10 Æ Zβ = 1,282 Æ positif  [1,282 − ( −1,645)]0,015  n=  = 8,57 = 9  (0,1675 − 0,1525)  2

α=0,05

β=0,10

Xa = X 2 = 0,1525

Xa = ?

X 1 = 0,1675

1,282(0,1675) − (−1,645)(1,525) = 0,1591 [1,282 − (−0,1645)]

Rencana sampling: ukuran sampel = 9, jika rata-rata sampel < 0,1591, tolak lot. LD, Semester II 2003/04

Hlm. 7



n&

Xa

LANGKAH-LANGKAH PENYUSUNAN 1. Pilih AQL Karena tabel tidak dapat digunakan untuk setiap nilai AQL, gunakan Tabel Konversi AQL: interval AQL Æ titik AQL

2. Memilih tingkat inspeksi & ukuran lot • Untuk menentukan kode ukuran sampel; • Gunakan G II jika tidak ada keterangan lain.

3. Tentukan AQL kritis: Tipe 1 Æ k = deviasi terhadap nilai sasaran Tipe 2 Æ M = % cacat maksimum yang dapat diterima Yang harus ditentukan: a. Batasan spesifikasi: • Single specification limit Æ Tipe 1 (k) & Tipe 2 (M); • Double specification limit Æ Tipe 2 (M) b. AQL Æ sama untuk 2 batas atau berbeda untuk setiap batas


Hlm. 8

4



n&

Xa

a. Single Specification Limit – Tipe 1 (k)

LANGKAH-LANGKAH PENYUSUNAN 1. Tentukan kode ukuran sampel berdasarkan N & tingkat inspeksi (S3, S4, G I, G II, G III) 2. Tentukan rencana sampling berdasarkan kode ukuran sampel & tingkat “k” yang dapat diterima. 3. Pilih ukuran sampel n & hitung rata-rata sampel dari n unit 4. Hitung deviasi normal:

5.

Untuk batas atas :

Zu =

Untuk batas bawah:

ZL =

u−X

σ X −u

σ

Jika Zu atau ZL ≥ k, terima lot, jika tidak tolak lot.


Hlm. 9


Contoh soal: Single Specification Limit – Tipe 1 (k) Minimum tensile strength untuk produk silinder berdinding tipis: 170 psi N = 2.000; tingkat inspeksi: G II; AQL = 1,05%; σ = 10 psi.

Langkah-langkah penyusunan rencana VAS 1. Tentukan titik AQL For specified AQL values falling within these ranges

Use this AOL value

— to 0.109

0.10

0.110 to 0.164

0.15

0.165 to 0.279

0.25

0.280 to 0.439

0.40

0.440 to 0.699

0.65

0.700 to 1.09

1.0

1.10 to 1.64

1.5

1.65 to 2.79

2.5

2.80 to 4.39

4.0

4.40 to 6.99

6.5

7.00 to 10.9

10.0


AQL: 1,05% Æ 1%

Hlm. 10

5


2. Tentukan kode ukuran sampel berdasarkan N & tingkat inspeksi

S3

Inspection Levels General S4 I II

III

B B B B B B B C C D E F G H H H

B B B B B C D E E F G H I J K K

C D E F G H I J J K L M N P P P

Lot Size 2 to 9 to 16 to 26 to 51to 91 to 151 to 281 to 401 to 501 to 1,201 to 3,201 to 10,001 to 35,001 to 150,001 to 500,001 and

8 15 25 50 90 150 280 400 500 1,200 3,200 10,000 35,000 150,000 500,000 over

Special

B B B C D E F G G H I J K L M N

B B C D E F G H I J K L M N P P


Hlm. 11


3. Tentukan ukuran sampel (n) & tingkat acceptability (k)


Hlm. 12

6


4. Hitung deviasi normal Misalnya 50 items dipilih secara random, dilakukan pengukuran dan diperoleh rata-rata 180 psi, maka deviasi normal (ZL) :

ZL =

180 − 170 = 1,00 10

5. Kesimpulan Karena ZL = 1,00 < 1,93 = k, maka rata-rata lot tidak memenuhi kriteria penerimaan. Kesimpulan : TOLAK LOT.


Hlm. 13


b. Single Specification Limit – Tipe 2 (M)

LANGKAH-LANGKAH PENYUSUNAN 1. Tentukan kode ukuran sampel berdasarkan N & tingkat inspeksi (S3, S4, G I, G II, G III) 2. Berdasarkan kode ukuran sampel, tentukan rencana sampling: • N = ukuran sampel; • M = % item cacat yang diijinkan; • V = faktor koreksi

3. Pilih n sampel. Hitung rata-rata karakteristik kualitas 4. Hitung indeks kualitas: QL = QU =

U−X

σ X −L

σ

5.

Tentukan persen item cacat dari tabel

6.

Jika estimasi persen cacat lot ≤ M Æ terima lot, jika tidak Æ tolak lot


Hlm. 14

7


Contoh soal: Single Specification Limit – Tipe 2 (M) Minimum tensile strength untuk produk silinder berdinding tipis: 170 psi N = 2.000; tingkat inspeksi: G II; AQL = 1,05%; σ = 10 psi.

3. Tentukan ukuran sampel (n) & tingkat acceptability (k)


Hlm. 15


4. Hitung Indeks Kualitas (QL) Misalnya 50 items dipilih secara random, dilakukan pengukuran dan diperoleh rata-rata 180 psi, maka indeks kualitas (QL) :

QL =

X −L

σ

=

180 − 170 = 1,00 10

Berdasarkan n & QL, tentukan proporsi item cacat ( pˆ L ) . Dari tabel, diperoleh:

pˆ L = 15,87%

5. Kesimpulan Karena pˆ L = 15,87% > 2,49 = M, maka kualitas lot tidak memenuhi kriteria penerimaan. Kesimpulan : TOLAK LOT.


Hlm. 16

8


TABEL ESTIMASI PROPORSI ITEM CACAT DENGAN METODA DEVIASI STANDAR untuk n & QL tertentu

n = 50

QL = 1,00%


Hlm. 17

9

SAMPLING PENERIMAAN DENGAN VARIABEL

Recommend Documents