Člověk a jeho svět. ČJ a literatura

Matematika a její aplikace Matematika a její aplikace 1. 1. 1.

Očekávané výstupy

Žák:

Komp e t e n c e

VZDĚLÁVACÍ OBLAST: Vzdělávací obor: Stupeň: Období: Ročník:

Učivo

Číslo a početní operace

► používá přirozená čísla k ► obor přirozených čísel 0 - 20, modelování reálných číselná řada, vztahy menší, větší, situací, počítá předměty v rovno, vytváření různých daném souboru, vytváří konkrétních souborů s daným soubory s daným počtem počtem prvků, čtení a psaní a prvků, čte, zapisuje a porovnávání čísel, sčítání a porovnává přirozená čísla odčítání v oboru do 20 do 20, užívá a zapisuje U vztah rovnosti a nerovnosti Ř K S ► číselná osa, vlastnosti početních ► užívá lineární uspořádání, zobrazí číslo na číselné ose O operací s přirozenými čísly, P písemné algoritmy početních operací ► provádí zpaměti i písemně jednoduché početní operace s přirozenými čísly ► tvoří a řeší slovní úlohy, ve kterých aplikuje a modeluje osvojené početní operace Žák: ► doplňuje tabulky, posloupnosti čísel ► provádí jednoduchá měření v litrech, metrech, kilogramech

Žák:

► Člověk a jeho svět ► ČJ a literatura

Poznámky

Osobnostní a sociální výchova ► spolupráce na kolektivních úkolech

► vytváření a řešení slovních úloh na sčítání, odčítání a porovnávání čísel, s využitím vztahů o n-více a o n-méně

Závislosti, vztahy a práce s daty ► Člověk a jeho svět U ► jednoduchá měření - litr, metr, Ř kilogram K ► doplňování tabulek, posloupnosti S čísel O P

Geometrie v rovině a v prostoru ► Člověk a jeho svět

► rozezná, pojmenuje, ► základní útvary v rovině a v vymodeluje a popíše prostoru - trojúhelník, čtverec, základní rovinné útvary a obdelník, kruh, krychle, kvádr, jednoduchá tělesa, nachází U válec, koule v realitě jejich reprezentaci Ř K S ► porovnává velikosti útvarů, O ► měření délek na metry měří a odhaduje délku v P metrech ► orientuje se v prostoru vpravo, vlevo, před, za, pod, nad

Mezipředmětové vztahy

► orientace v prostoru - vpravo, vlevo, před, za, pod, nad

► TV

Výchova k myšlení v evropských a globálních souvislostech ► vztahy a práce s daty jednoduchá praktická měření ► výuka v měsíčních projektech



Komp e t e n c e


Číslo a početní operace

Žák: ► používá přirozená čísla v oboru do 100, počítá předměty v daném souboru, vytváří soubory s daným počtem prvků ► čte, zapisuje a porovnává přirozená čísla do 100, užívá a zapisuje vztah rovnosti a nerovnosti, užívá lineární uspořádání

Učivo

► obor přirozených čísel do 100, číselná osa, násobilka

U Ř K S P


► Člověk a jeho svět ► VV

► vlastnosti početních operací s ► Člověk a svět práce přirozenými čísly (přednost násobení a dělení před sčítáním a odčítáním, závorka)

► zobrazí číslo na číselné ose, provádí zpaměti jednoduché početní operace s přirozenými čísly, řeší a tvoří úkoly, ve kterých aplikuje a modeluje osvojené početní operace Žák:

Geometrie v rovině a v prostoru ► Člověk a jeho svět

► rozezná, pojmenuje, vymodeluje a popíše základní rovinné útvary a jednoduchá tělesa

► základní útvary v rovině (lomená ► Člověk a svět práce čára, úsečka, přímka, polopřímka, trojúhelník, čtverec, obdelník, kruh) U Ř K S ► porovnává velikosti útvarů, ► základní útvary v prostoru (kvádr, ► VV P měří a odhaduje délku krychle, koule) úsečky ► rozezná a modeluje jednoduché souměrné útvary v rovině

► délka úsečky, jednotky délky

Poznámky

Osobnostní a sociální výchova



Komp e t e n c e


Učivo

► Opakování učiva ze 2. ročníku (sčítání a odčítání v oboru do 100, násobení a dělení v oboru malé násobilky)

Žák: ► používá přirozená čísla k modelování reálných situací, počítá předměty v daném souboru, vytváří soubory s daným počtem prvků

► sčítá a odčítá čísla bez přechodu ► Geometrie (bod, přímka, úsečka, násobků sta, řeší a tvoří polopřímka) jednoduché slovní úlohy, ve kterých aplikuje osvojené početní U operace Ř ► násobí a dělí v oboru malé násobilky, řeší slovní úlohy zápis a řešení slovních úloh vedoucí k užití vztahů o n- více (méně) nebo n- krát více (méně) ► vyznačí bod, narýsuje přímku a úsečku, měří délku úsečky v cm a mm ► sčítání a odčítání dvojciferných čísel zpaměti, písemné sčítání dvojciferných čísel

Žák: ► písemně sčítá dva sčítance, výsledek kontroluje záměnou sčítanců

U Ř ► pozná přímky rovnoběžné a P ► geometrie (vzájemná poloha dvou různoběžné, vymodeluje přímky, přímek v rovině, modelování polopřímky a úsečky přímek) ► písemné odčítání dvojciferných čísel

Žák: ► písemně odčítá dvojciferná čísla, kontroluje výsledek sčítáním

► zaokrouhlování čísel na desítky

► zaokrouhluje přirozená čísla na ► geometrie (křivé, přímé a lomené desítky, porovnává odhady a čáry, rýsování a měření úseček na U kontroluje výsledky početních cm a mm) Ř operací v oboru přirozených čísel ► kreslí křivé, přímé a lomené čáry, měří délku úseček, narýsuje úsečku dané délky s užitím jednotky cm a mm ► přirozená čísla v oboru do 1000

Žák: ► čte, zapisuje a porovnává přirozená čísla do 1000, užívá a zapisuje vztah rovnosti a nerovnosti, užívá lineární uspořádání, zobrazí číslo na číselné ose ► řeší slovní úlohy na porovnávání čísel, orientuje se v dosud probraných rovinných útvarech

► porovnávání čísel, geometrie (rovina - rovinné útvary, trojúhelník, čtverec) U Ř


Poznámky

► provádí jednoduché převody jednotek ► zaokrouhluje přirozená čísla na desítky a stovky ► rýsuje kružnice, rozezná a popíše základní rovinné útvary ► nachází v realitě jejich uplatnění Žák: ► písemně sčítá a odčítá trojciferná čísla a provádí kontroly ► rozezná kruh od kružnice ► rýsuje kružnice o daném poloměru Žák: ► určuje neúplný podíl a zbytek v jednoduchých případech ► čte a sestavuje tabulky násobků ► užívá násobení a dělení při řešení praktických úloh

► geometrie (obdelník, čtyřúhelníky, kružnice)

► písemné sčítání a odčítání trojciferných čísel U Ř

► geometrie - kruh

► dělení se zbytkem ► násobení mimo obor násobilek ► násobení násobků deseti U ► geometrie (přenášení úseček - shodné Ř úsečky, porovnávání úseček)

► přenáší úsečky pomocí proužku papíru a kružítka ► porovnává a měří délku úsečky Žák: ►

►

►

►

►

►

► ►

►

► ►

► dělení násobku deseti jednocifernými čísly ► násobení dvou - a dělí násobky deseti s celými čísly tříciferných čísel jednociferným činitelem násobí dvou - a tříciferná U ► dělení mimo obor čísla jednociferným násobilek Ř činitelem P rozezná a modeluje ► geometrie (střed jednoduché a souměrné úsečky) útvary v rovině dělí úsečku na dvě shodné části pomocí proužku papíru Žák: ► jednotky času ► Člověk a jeho svět čte časové údaje na různých ► písemné násobení typech hodin, orientuje se v jednociferným čase činitelem provádí jednoduché ► geometrie U převody jednotek času (konstrukce Ř trojúhelníku) písemně násobí jednociferným činitelem rýsuje trojúhelník pomocí kružítka a pravítka Žák: ► práce s kapesním ► Člověk a svět práce kalkulátorem popisuje jednoduché ► opakování a ► VV závislosti z praktického procvičování učiva života doplňuje tabulky, schémata U ► geometrie (tělesa) a posloupnosti čísel Ř P řeší a tvoří úlohy, ve kterých aplikuje a modeluje osvojené početní operace

► pozná druhy těles, najde ve svém okolí příklad těles

Environmentální výchova ► ekosystémy (les v našem prostředí, pole, vodní zdroje) ► tvorba a řešení slovních úloh



Komp e t e n c e


Učivo

Žák: ► využívá při pamětném i písemném počítání komutativnost a asociativnost sčítání a násobení

► Přirozená čísla, celá čísla opakování učiva ze 3. ročníku (sčítání, odčítání, násobení, dělení v oboru do 1000)

► provádí písemné početní operace v oboru přirozených čísel

► písemné násobení

► řeší a tvoří úlohy, ve kterých aplikuje osvojené početní operace v celém oboru přirozených čísel

U ► geometrie - opakování učiva ze 3. ročníku Ř (geometrické útvary v rovině a prostoru, přímka, polopřímka, úsečka, délka úsečky)

► užívá jednoduché konstrukce ► sestrojí různoběžky a kolmice

► vzájemná poloha přímek v rovině, různoběžky, rovnoběžky ► pracuje s diagramy a tabulkami ► vlastnosti početních operací s čísly ► písemné dělení jednociferným dělitelem

Žák:

► vyhledává, sbírá a třídí data, čte a sestavuje jednoduché tabulky a ► diagramy řeší a tvoří úlohy, ve kterých aplikuje osvojené početní operace v celém oboru přirozených čísel ► sestrojí kolmice ► provádí písemné početní operace v oboru přirozených čísel Žák: ► využívá při pamětném i písemném počítání komutativnost a asociativnost ► provádí písemné početní operace v oboru přirozených čísel ► řeší a tvoří úlohy, ve kterých aplikuje osvojené početní operace v celém oboru přirozených čísel ► zaokrouhluje přirozená čísla, provádí odhady a kontroluje výsledky početních operací v oboru přirozených čísel ► sestrojí rovnoběžky a kolmice

U Ř

► čísla do 10000 (zápis čísla v desítkové soustavě, číselná osa), porovnávání čísel písemné algoritmy početních operací ► geometrie - přímky kolmé, rýsování kolmic sčítání a odčítání do 10000 zpaměti ► zaokrouhlování čísel na stovky, tisíce, násobení a dělení zpaměti ► písemné sčítání a odčítání

U ► geometrie - rýsování kolmic, které procházejí Ř daným bodem, rýsování rovnoběžek, rýsování rovnoběžek procházejících daným bodem, rýsování kolmých a rovnoběžných přímek


Poznámky

Žák: ► využívá při pamětném i písemném počítání komutativnost a asociativnost, provádí písemné početní operace v oboru přirozených čísel


► písemné násobení a dělení ► geometrie - pravý úhel - pravoúhlý trojúhelník, rovnoběžky, kolmice (vzdálenost bodu od přímky, vzdálenost rovnoběžných U přímek) Ř ► procvičování, opakování

► rozpozná pravý úhel a pravoúhlý trojúhelník, sestrojí rovnoběžky a kolmice ► čísla větší než 10000 (zápis čísla v desítkové soustavě, číselná osa)

Žák: ► využívá při pamětném i písemném počítání komutativnost a asociativnost ► provádí písemné početní operace v oboru přirozených čísel ► řeší a tvoří úlohy, ve kterých aplikuje osvojené početní operace v celém oboru přirozených čísel ► zaokrouhluje přirozená čísla, provádí odhady a kontroluje výsledky početních operací v oboru přirozených čísel ► narýsuje a znázorní základní rovinné útvary: obdélník a čtverec Žák: ► využívá při pamětném i písemném počítání komutativnost a asociativnost sčítání a násobení

► porovnávání čísel

U Ř

► zaokrouhlování čísel na desetitisíce, statisíce, miliony ► sčítání a odčítání zpaměti

► geometrie - obdélník, čtverec (vlastnosti) ► písemné sčítání a odčítání ► pamětné násobení a dělení


► práce s diagramy, čtení údajů z diagramů, graf


U ► geometrie - kružnice, kruh, rýsování Ř trojúhelníku

► vyhledává, sbírá a třídí data, čte a sestavuje jednoduché tabulky a diagramy ► narýsuje a znázorní základní rovinné útvary (trojúhelník, kružnici a kruh), užívá jednoduché konstrukce Žák: ► využívá při pamětném i písemném počítání komutativnost a asociativnost sčítání a násobení ► provádí písemné početní operace v oboru přirozených čísel ► řeší a tvoří úlohy, ve kterých aplikuje osvojené početní operace v celém oboru přirozených čísel

U ► procvičování Ř ► písemné násobení dvojciferným činitelem

► závislosti a jejich vlastnosti - čtení v jízdních řádech ► magické čtverce

► VV

► vyhledává, sbírá a třídí data ► řeší jednoduché praktické slovní úlohy a problémy, jejichž řešení je do značné míry nezávislé na obvyklých postupech a algoritmech školské matematiky

► geometrie - trojúhelníková nerovnost, pravý úhel, pravoúhlý trojúhelník, osa úsečky, střed úsečky

► narýsuje a znázorní základní rovinné útvary (čtverec, obdelník, trojúhelník a kružnici), užívá jednoduché konstrukce ► jednotky délky, hmotnosti ► jednotky objemu, času

Žák: ► provádí písemné početní operace v oboru přirozených čísel ► řeší a tvoří úlohy, ve kterých aplikuje osvojené početní operace v celém oboru přirozených čísel ► řeší jednoduché praktické slovní úlohy a problémy, jejichž řešení je do značné míry nezávislé na obvyklých postupech a algoritmech školské matematiky

► procvičování

► číselné a obrázkové řady

U Ř

► narýsuje a znázorní základní rovinné útvary (čtverec, obdelník, trojúhelník a kružnici), užívá jednoduché konstrukce

► geometrie - rýsování obdelníku, čtverce, obvod trojúhelníku, obvod obdelníku a čtverce

► sčítá a odčítá graficky úsečky ► určí obvod trojúhelníku, obdélníku a čtverce ► miliony, zápis čísla v desítkové soustavě ► početní výkony s přirozenými čísly v oboru milion

Žák: ► využívá při pamětném i písemném počítání komutativnost a asociativnost sčítání a násobení

► provádí písemné početní operace ► řešení slovních úloh v oboru v oboru přirozených čísel milion ► řeší a tvoří úlohy, ve kterých ► nerovnice aplikuje osvojené početní operace U v celém oboru přirozených čísel Ř ► řeší jednoduché praktické slovní úlohy a problémy, jejichž řešení je do značné míry nezávislé na obvyklých postupech a algoritmech školské matematiky ► sčítá a odčítá graficky úsečky Žák: ► řeší jednoduché praktické slovní úlohy a problémy, jejichž řešení je do značné míry nezávislé na obvyklých postupech a algoritmech školské matematiky ► rozezná, pojmenuje, vymodeluje a popíše základní rovinné útvary a jednoduchá tělesa, nachází v realitě jejich reprezentaci ► graficky násobí úsečky

► počítání a hraní si s kalkulátorem ► závěrečné procvičování

U Ř

► geometrie - grafický násobek úsečky, tělesa - kvádr, krychle, koule, jehlan, kužel, válec, opakování



Komp e t e n c e


► Přirozená čísla , celá čísla opakování základních početních výkonů v oboru do milionu zápis čísla v desítkové soustavě a jeho znázornění (číselná osa, ► geometrie - opakování základní geometrické útvary, úhel

Žák: ► využívá při pamětném a písemném počítání komutativnost a asociativnost sčítání a násobení ► provádí písemné početní operace v oboru přirozených čísel ► řeší a tvoří úlohy, ve kterých aplikuje osvojené početní operace v celém oboru přirozených čísel

Učivo


Poznámky

► VV

U ► pojmenování úhlu Ř

► vyhledává, sbírá a třídí data čte a sestavuje jednoduché tabulky a diagramy ► narýsuje a znázorní základní rovinné útvary, užívá jednoduché konstrukce, sestrojí rovnoběžky a kolmice ► procvičování pamětného a písemného sčítání a odčítání, násobení dvojciferným a dělení jednociferným číslem

Žák: ► využívá při pamětném a písemném počítání komutativnost a asociativnost sčítání a násobení ► provádí písemné početní operace v oboru přirozených čísel ► řeší a tvoří úlohy, ve kterých aplikuje osvojené početní operace v celém oboru přirozených čísel

► násobení trojciferným číslem, jednotky délky, hmotnosti času, tabulky U ► geometrie - opakování Ř trojúhelník, čtverec, K obdelník, úhlopříčky, rovnoběžky, kolmice, rýsování rovnoběžníku

► vyhledává, sbírá a třídí data ► narýsuje a znázorní základní rovinné útvary, užívá jednoduché konstrukce, sestrojí rovnoběžky a kolmice ► početní operace s přirozenými čísly

Žák: ► využívá při pamětném a písemném počítání komutativnost a asociativnost sčítání a násobení

► rovnice, tabulky, přímá úměrnost U Ř K

Výchova k myšlení v evropských a globálních souvislostech, environmentální a mediální výchova ► projekt Vesmír a planeta Země


K

► geometrie - opakování obvody obrazců, kruh, kružnice, poloměr, průměr


► souřadnice bodů, prostorová představivost

► vyhledává, sbírá a třídí data, čte a sestavuje jednoduché tabulky a diagramy ► narýsuje a znázorní základní rovinné útvary, užívá jednoduché konstrukce ► určí obsah obrazce pomocí čtvercové sítě a užívá základní jednotky obsahu ► řeší jednoduché praktické slovní úlohy a problémy, jejichž řešení je do značné míry nezávislé na obvyklých postupech a algoritmech školní matematiky

► využívá při pamětném a písemném počítání komutativnost a asociativnost sčítání a násobení

► vlastnosti početních operací s čísly, písemné algoritmy početních operací ► pamětné dělení se zbytkem, dělení přirozených čísel - násobků 10, 100 … do milionu


► pamětné dělení se zbytkem, zaokrouhlování čísel

Žák:

► zaokrouhluje přirozená čísla, provádí odhady a kontroluje výsledky početních operací v oboru přirozených čísel

U Ř ► geometrie - jednotky obsahu, obsah obdelníku, čtverce K

► určí obsah obrazce pomocí čtvercové sítě a užívá základní jednotky obsahu ► řeší a tvoří úlohy, ve kterých aplikuje osvojené početní operace v celém oboru přirozených čísel ► VV

Žák: ► modeluje a určí část celku, používá zápis ve formě zlomku porovnává, sčítá a odčítá zlomky ► se stejným základem v oboru kladných čísel přečte zápis desetinného čísla a vyznačí na číselné ose ► desetinnéčíslo dané hodnoty

► přirozená čísla, celá čísla, desetinná čísla, zlomky zápis čísla v desítkové soustavě a ► jeho znázornění (číselná osa, teploměr, model)

U Ř


► početní operace s přirozenými čísly, řešení slovních úloh


► geometrie - obsah čtverce, obdelníku, převádění jednotek obsahu

► vlastnosti početních operací s ► VV čísly ► využívá při pamětném a písemném ► řešení slovních úloh, pamětné počítání komutativnost a dělení se zbytkem, písemné dělení U asociativnost sčítání a násobení dvojciferným dělitelem Ř Žák:


► zaokrouhluje přirozená čísla, provádí odhady a kontroluje výsledky početních operací v oboru přirozených čísel

► geometrie - další jednotky obsahu, střed a osa úsečky, osová souměrnost, osově souměrné útvary, vlastnosti trojúhelníka

► řeší a tvoří úlohy, ve kterých aplikuje osvojené početní operace v celém oboru přirozených čísel ► sčítá a odčítá graficky úsečky ► rozpozná a znázorní ve čtvercové síti jednoduché osově souměrné útvary a určí osu souměrnosti útvaru překládáním papíru Žák: ► využívá při pamětném a písemném počítání komutativnost a asociativnost sčítání a násobení

► početní operace s přirozenými čísly, řešení slovních úloh ► písemné dělení dvojciferným dělitelem

► provádí písemné početní operace v ► geometrie - krychle, kvádr oboru přirozených čísel seznámení, povrch krychle U Ř ► řeší a tvoří slovní úlohy, ve kterých aplikuje osvojené početní operace v celém oboru přirozených čísel

► pravidelné obrazce

► určí obsah obrazce pomocí čtvercové sítě a užívá základní jednotky obsahu Žák:

► početní operace s přirozenými čísly, řešení slovních úloh

► využívá při pamětném a písemném počítání komutativnost a asociativnost sčítání a násobení

► písemné dělení dvojciferných čísel, tabulky


► geometrie - opakování jednotek obsahu (krychle, kvádr, povrch kvádru)

U ► řeší a tvoří úlohy, ve kterých Ř aplikuje osvojené početní operace K v celém oboru přirozených čísel ► vyhledává, sbírá a třídí data ► čte a sestavuje jednoduché tabulky a diagramy ► určí obsah obrazce pomocí čtvercové sítě a užívá základní jednotky obsahu

Osobnostní a sociální výchova, výchova demokratického občana, výchova k myšlení v evropských a globálních souvislostech, environmentální výchova, multikulturní výchova ► projekt Evropa a svět

Žák: ► využívá při pamětném a písemném počítání komutativnost a asociativnost sčítání a násobení

► početní operace s přirozenými čísly, řešení slovních úloh ► aritmetický průměr, grafy

U ► provádí písemné početní operace v Ř ► geometrie - vzájemná poloha 2 oboru přirozených čísel kružnic, výpočet obsahu porozumí významu znaku "-" pro složitějších obrazců ► zápis celého záporného čísla a toto číslo vyznačí na číselné ose ► řeší a tvoří úlohy, ve kterých aplikuje osvojené početní operace v celém oboru přirozených čísel ► vyhledává, sbírá a třídí data ► narýsuje a znázorní základní rovinné útvary, užívá jednoduché konstrukce Žák: ► opakování ► využívá při pamětném a písemném ► geometrie - tělesa a povrch počítání komutativnost a krychle asociativnost sčítání a násobení ► provádí písemné početní operace v oboru přirozených čísel ► zaokrouhluje přirozená čísla, provádí odhady a kontroluje výsledky početních operací v oboru přirozených čísel ► řeší a tvoří úlohy, ve kterých aplikuje osvojené početní operace U v celém oboru přirozených čísel Ř ► určí obsah obrazce pomocí čtvercové sítě a užívá základní jednotky obsahu ► řeší jednoduché praktické slovní úlohy a problémy, jejichž řešení je do značné míry nezávislé na obvyklých postupech a algoritmech školní matematiky

► VV

Člověk a jeho svět. ČJ a literatura

Recommend Documents