35
METODE PAUTAN TERBAIK DALAM PENGELOMPOKAN DESA/KELURAHAN DI KOTA DENPASAR MENURUT INDIKATOR PENDIDIKAN
KOMPETENSI STATISTIKA
SKRIPSI
NI WAYAN ARIS APRILIA A.P 1008405033
JURUSAN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS UDAYANA BUKIT JIMBARAN 2015
i
LEMBAR PERSEMBAHAN
Kegagalan adalah awal dari keberhasilan dan kesuksesan Saat kegagalan datangkita harus selalu berusaha dan pantang menyerah
Atas kasih karunia ida sang hyang widhi wasa, Tulisan ini saya persembahkan kepada: Bapak, Ibu, Adik, Sahabat Sherly Bouk, Yoseva Agung, Eka Arista dan semua pihak yang telah memberikan dukungan, doa, semangat dan perhatian sehingga tugas akhir ini dapat terselesaikan.
ii
METODE PAUTAN TERBAIK DALAM PENGELOMPOKAN DESA/KELURAHAN DI KOTA DENPASAR MENURUT INDIKATOR PENDIDIKAN
KOMPETENSI STATISTIKA [SKRIPSI]
Sebagai syarat untuk memperoleh gelar Sarjana Sains bidang Matematika pada Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Udayana Tulisan ini merupakan hasil penelitian yang belum pernah dipublikasikan
NI WAYAN ARIS APRILIA A.P 1008405033
Pembimbing II
Pembimbing I
Kartika Sari, S.Si.,M.Sc. NIP. 197007112003122001
IGA Made Srinadi, S.Si.,M.Si. NIP. 197112131997022001
iii
LEMBAR PENGESAHAN TUGAS AKHIR Judul
: Metode
Pautan
Terbaik
dalam
Pengelompokan
Desa/Kelurahan di Kota Denpasar Menurut Indikator Pendidikan Kompetensi
: Statistika
Nama
: Ni Wayan Aris Aprilia A.P
NIM
: 1008405033
Tanggal Seminar
: 13 November 2015 Disetujui oleh: Pembimbing I
Pembimbing II
IGA Made Srinadi, S.Si, M.Si. NIP. 19711213 199702 2 001
Kartika Sari, S.Si.,M.Sc. NIP. 197007112003122001 Penguji I
Made Susilawati, S.Si.,M.Si. NIP. 197109021998022001 Penguji III
Penguji II
Ir. Tjokorda Bagus Oka,Ph.D. NIP. 195411261986031001
Ir.I Putu Eka NilaKencana, M.T. NIP. 196506141992031004
Mengetahui : Jurusan Matematika FMIPA Unud Ketua,
Ir. Komang Dharmawan, M.Math, Ph.D. NIP. 19620218 198803 1001
iv
Judul
:
Metode
Pautan
Desa/Kelurahan
Terbaik
di
Kota
dalam
Denpasar
Pengelompokan Menurut
Indikator
Pendidikan Nama
: Ni Wayan Aris Aprilia A.P (NIM:1008405033)
Pembimbing
: 1. IGA Made Srinadi, S.Si.,M.Si. 2. Kartika Sari, S.Si., M.Sc.
ABSTRAK Metode pautan merupakan bagian dari metode hirarki yang berupa penggabungan.Secara umum, metode pautan dibagi menjadi 5 metode yaitu single linkage, complete linkage, average linkage, Ward dan centroid.Pembentukan gerombol padaSingle linkage ditentukan berdasarkan jarak minimum antara dua gerombol. PadaComplete linkage ditentukan berdasarkan jarak maksimum antara dua gerombol.Average linkage ditentukan dengan jarak rata-rata antara dua gerombol.Metode Ward ditentukan dari jumlah kuadrat jarak dari dua gerombol berdasarkan jumlah semua variabel.Metode centroid merupakan jarak antara dua gerombol yang didefinisikan sebagai jarak Euclidean antara vektor mean. Tujuan penelitian ini adalah menentukan metode pautan terbaik di antara metode single linkage, complete linkage, average linkage, dan Ward, dengan menggunakan dua jarak kedekatan yaitu jarak Euclidean dan Pearson. Berdasarkan nilai CTM terkecil dapat disimpulkan bahwa metode pautan terbaik di antara metode single linkage, complete linkage, average linkage dan Ward adalah average linkage pada jarak Pearson. Kata kunci:Jarak Euclidean, jarak Pearson, metode pautan, CTM
v
Title
:Best Linkage methods in Grouping District /Village in Denpasar According to Education Indicators
Name
:Ni Wayan Aris Aprilia A.P (NIM: 1008405033)
Advisers
: 1. IGA Made Srinadi, S.Si.,M.Si. 2. Kartika Sari, S.Si., M.Sc.
ABSTRACT Linkage method is part of a hierarchy method in form merger method. In general, methods of linkage is divided into 5 methods: single linkage, complete linkage, average linkage, Ward and centroid. Single linkage cluster formation is determined based on the minimum distance between two cluster. Complete linkage is determined based on the maximum distance between two cluster. Average linkage is determined by the average distance between two cluster. Ward method is determined from the square distance of two cluster is based on the sum of all the variables. Centroid method is the distance between two cluster defined as the Euclidean distance between the vector of mean. The purpose of this study was to determine the best method of linkage among method of single linkage, complete linkage, average linkage, and ward, using two proximity distance is the Euclidean and Pearsondistance. Based on the smallestvalue of CTM can summed up that the best linkage method among the single linkage, complete linkage, average llinkage and Ward is average linkage in Pearson distance. Keywords: Euclidean distance, Pearson distance, Linkage methods, CTM
vi
35
KATA PENGANTAR
Puji syukur penulis panjatkan kepada Tuhan Yang Maha Esa karena berkat rahmat-Nya, penulis dapat menyelesaikan tugas akhir yang “Metode Pautan Terbaik dalam Pengelompokan Desa/Kelurahan di Kota Denpasar Menurut Indikator Pendidikan”tepat pada waktunya. Pada kesempatan ini penulis mengucapkan terimakasih kepada berbagai pihak yang telah memberikan bantuan sehingga tugas akhir ini dapat tersusun dengan baik, antara lain: 1. Bapak Ir. Komang Dharmawan, M.Math Ph.D sebagai pembimbing I serta selaku Ketua Jurusan Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Udayana yang telah banyak membimbing dan memberikan arahan dalam penyelesaian tugas akhir ini. 2. Ibu IGA Made Srinadi,S.Si.,M.Si. sebagai pembimbing I yang telah banyak membantu dan memberikan arahan dalam penyelesaian tugas akhir ini. 3. Ibu Kartika Sari, S.Si., M.Sc. sebagai pembimbing II yang dengan sabar membimbing,
memberikan
arahan,
mendukungserta
memberikan
semangat hingga terselesaikannya tugas akhir ini. 4. Bapak Ir.I Putu Eka Nila Kencana,M.T, bapak Ir.Tjokorda Bagus Oka,Ph.D., dan ibu Made Susilawati, S.Si., M.Si selaku Penguji Tugas Akhir yang telah banyak memberikan masukan dan motivasi dalam penelitian tugas akhir ini.
vii
5. Bapak dan Ibu dosen Jurusan Matematika Fakultas MIPA Universitas Udayana yang telah memberikan bekal ilmu selama penulis menjadi mahasiswi. 6. Bapak, ibu dan keluarga besar yang selalu memberikan semangat,doa, dan kasih sayang kepada penulis. 7. Sahabatku Sherly, Yoseva, Rista, Tira, Angga Parasanti, Budi, Bang Edi dan teman-teman angkatan 2010 yang menemani dari awal, memberikan dukungan dan doa dalam penyelesaian tugas akhir ini. Penulis menyadari bahwa apa yang telah dipaparkan pada proposal tugas akhir ini masih jauh dari tingkat sempurna. Oleh karena itu, kritik dan saran yang membangun sangat penulis harapkan. Bukit Jimbaran, Desember 2015
Penulis
xii viii
BIODATA ALUMNI
Nama Lengkap
: Ni Wayan Aris Aprilia A.P
NIM
: 1008405033
Jenis Kelamin
: Perempuan
Tempat/Tanggal Lahir
: Denpasar,04 April 1992
Alamat Asal
: Jalan Palapa 15 no.1, Denpasar Selatan
Alamat Sekarang
: Jalan Palapa 15 no.1, Denpasar Selatan
Agama
: Hindu
Tanggal Lulus
: 13 November 2015
Tanggal Wisuda
: 26 Februari 2016
Kompetensi
: Statistika
IP Kumulatif
: 3,41
Predikat Kelulusan
: Memuaskan
Nilai TOEFL Lokal
: 550
Alamat Email
:
[email protected]
Nomor HP
: 083114002421
Nama Ayah
: I Nyoman Suwiyantara
Nama Ibu
: Ni Wayan Meli
Alamat Ayah/Ibu
: Jalan Palapa 15 no. 1, Denpasar Selatan.
Telepon
: -
ix xii
35
DAFTAR ISI
LEMBAR JUDUL .................................................... Error! Bookmark not defined. LEMBAR PERSEMBAHAN ..................................................................................... ii LEMBAR PERNYATAAN ...................................... Error! Bookmark not defined. LEMBAR PENGESAHAN ..................................... iError! Bookmark not defined. ABSTRAK .................................................................................................................. v ABSTRACT ............................................................................................................... vi KATA PENGANTAR .............................................................................................. vii BIODATA ALUMNI ................................................................................................. ix DAFTAR ISI ............................................................................................................... x DAFTAR TABEL .................................................................................................... xiii DAFTAR GAMBAR ............................................................................................... xiv DAFTAR LAMPIRAN ............................................................................................. 16 BAB I PENDAHULUAN ........................................ Error! Bookmark not defined. 1.1 Latar Belakang.......................................... Error! Bookmark not defined. 1.2 Rumusan Masalah .................................... Error! Bookmark not defined. 1.3 Tujuan Penelitian ........................................................................................ 3 1.4 Batasan Masalah ....................................... Error! Bookmark not defined. 1.5 Manfaat Penelitian .................................... Error! Bookmark not defined. BAB II TINJAUAN PUSTAKA.............................. Error! Bookmark not defined. 2.1 Analisis Peubah Ganda ............................. Error! Bookmark not defined. 2.2 Analisis Gerombol (Cluster Analysis) ........................................................ 5
x
2.3 Metode Penggerombolan Hirarki (Hierachial Cluster Analysis) ............... 6 2.4 Pemilihan Metode Terbaik ...................................................................... 13 2.5 Korelasi ..................................................................................................... 14 2.6 Analisis Komponen Utama....................................................................... 14 BAB III METODE PENELITIAN............................................................................ 17 3.1 Sumber Data ............................................................................................. 17 3.2 Objek Penelitian ....................................................................................... 17 3.3 Identifikasi Variabel ................................................................................. 18 3.4 Metode Analisis Data ............................................................................... 19 BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN .................. Error! Bookmark not defined. 4.1 Deskripsi Data .......................................................................................... 20 4.2 Pengukuran Jarak Kedekatan Euclidean dan Pearson ............................. 22 4.3 Pengelompokan Desa/Kelurahan pada Jarak Euclidean .......................... 24 4.3.1 Pengelompokan dengan Metode Single Linkage……………………........24 4.3.2 Pengelompokan dengan Metode Complete Linkage……………………...27 4.3.3 Pengelompokan dengan Metode Average Linkage…………………….....30 4.3.4 Pengelompokan dengan Metode Ward……………………......................,33
4.4 Pengelompokan Desa/Kelurahan pada Jarak PearsonError! Bookmark not defined. 4.4.1 Pengelompokan dengan Metode Single Linkage…………………….......36 4.4.2 Pengelompokan dengan Metode Complete Linkage……………………..39 4.4.3 Pengelompokan dengan Metode Average Linkage……………………....42
xixii
4.4.4 Pengelompokan dengan Metode Ward…………………….......................45
4.5 Pemilihan Metode Terbaik ....................................................................... 48 BAB V KESIMPULAN DAN SARAN .................................................................... 54 5.1 Kesimpulan ............................................................................................... 54 5.2 Saran ......................................................................................................... 54 DAFTAR PUSTAKA ............................................................................................... 55 LAMPIRAN .............................................................................................................. 56
xii
DAFTAR TABEL Tabel
Halaman
2.1
Klasifikasi Korelasi…………………………………………………….14
4.1
Desa/Kelurahan di Kota Denpasar.......................................................... 20
4.2
Nilai Eigen .............................................................................................. 21
4.3
Hasil-Hasil Perhitungan Jarak Euclidean desa Pemogan dan kelurahan Pedungan................................................................................................. 22
4.4
Hasil-Hasil Perhitungan Jarak Pearson desa Pemogan dan kelurahan Pedungan................................................................................................. 23
4.5
Pengelompokan Desa/Kelurahan dengan Metode Single Linkage……..27
4.6
Pengelompokan Desa/Kelurahan dengan Metode Complete Linkage .... 30
4.7
Pengelompokan Desa/Kelurahan dengan Metode Average Linkage ...... 33
4.8
Pengelompokan Desa/Kelurahan dengan Metode Ward ........................ 35
4.9
Pengelompokan Desa/Kelurahan dengan Metode Single Linkage ......... 39
4.10 Pengelompokan Desa/Kelurahan dengan Metode Complete Linkage .... 42 4.11 Pengelompokan Desa/Kelurahan dengan Metode Average Linkage ...... 41 4.12 Pengelompokan Desa/Kelurahan dengan Metode Ward ........................ 47 4.13 Nilai Varian Tiap Variabel dalam Masing-Masing Kelompok .............. 48 4.14 Metode Terbaik Menggunakan CTM ..................................................... 51
xii xiii
35
DAFTAR GAMBAR Gambar
Halaman
4.1
Pengelompokan pada Single Linkage ..................................................... 25
4.2
Plot Pencar antara Distance Level dan Number of Cluster dengan Metode Single Linkage ........................................................................................ 26
4.3
Dendogram Hasil Pengelompokan Single Linkage ................................ 26
4.4
Pengelompokan pada Complete Linkage ................................................ 28
4.5
Plot Pencar antara Distance Level dan Number of Cluster dengan Metode Complete Linkage ................................................................................... 29
4.6
Dendogram Hasil Pengelompokan Complete Linkage ........................... 29
4.7
Pengelompokan pada Average Linkage .................................................. 31
4.8
Plot Pencar antara Distance Level dan Number of Cluster dengan Metode Average Linkage ..................................................................................... 32
4.9
Dendogram Hasil Pengelompokan Average Linkage ............................. 32
4.10 Pengelompokan pada Ward .................................................................... 34 4.11 Plot Pencar antara Distance Level dan Number of Cluster dengan Metode Ward ....................................................................................................... 34 4.12 Dendogram Hasil Pengelompokan Ward ............................................... 35 4.13 Pengelompokan pada Single Linkage ..................................................... 37 4.14 Plot Pencar antara Distance Level dan Number of Cluster dengan Metode Single Linkage ........................................................................................ 38 4.15 Dendogram Hasil Pengelompokan Single Linkage ................................ 38 4.16 Pengelompokan pada Complete Linkage ................................................ 41 4.17 Plot Pencar antara Distance Level dan Number of Cluster dengan Metode Complete Linkage ................................................................................... 42 xiv
4.18 Dendogram Hasil Pengelompokan Complete Linkage ........................... 42 4.19 Pengelompokan pada Average Linkage .................................................. 43 4.20 Plot Pencar antara Distance Level dan Number of Cluster dengan Metode Average Linkage ..................................................................................... 44 4.21 Dendogram Hasil Pengelompokan Average Linkage ............................. 44 4.22 Pengelompokan pada Ward .................................................................... 45 4.23 Plot Pencar antara Distance Level dan Number of Cluster dengan Metode Ward ....................................................................................................... 46 4.24 Dendogram Hasil Pengelompokan Ward ............................................... 47
xvxii
DAFTAR LAMPIRAN Lampiran 1.
DataPenelitian
2.
Nilai Eigen dan Skor Komponen
3.
Matriks Jarak Euclidean
4.
Matriks Jarak Pearson
5.
Hasil Perhitungan Nilai CTM pada Masing-Masing Metode Pautan
xii
