ANALISIS PENENTUAN JALUR TRANSPORTASI LIMBAH MINYAK PADA AKTIVITAS PELAYARAN LAUT UNTUK MENGHASILKAN TOTAL BIAYA PELAYARAN MINIMUM

ANALISIS PENENTUAN JALUR TRANSPORTASI LIMBAH MINYAK PADA AKTIVITAS PELAYARAN LAUT UNTUK MENGHASILKAN TOTAL BIAYA PELAYARAN MINIMUM Emirul Bahar [email protected] Jurusan Teknik Industri, Universitas Gunadarma Jl. Margonda Raya 1000, Depok

ABSTRAK Transportasi limbah minyak pada aktivitas pelayaran laut perlu dikembangkan dalam rangka mengantisipasi dampak negatif lingkungan hidup sehingga dapat menimbulkan kerugian secara ekonomi. Pada kasus Indonesia, hampir seluruh pelabuhan lautnya tidak menyediakan fasilitas penampungan limbah, sedangkan jumlah pelabuhan yang ada berkisar 1000 buah (Iskendar, 2000) sehingga diperlukan jaringan transportasi maritim yang efektif dan efisien, khususnya untuk pengangkutan limbah minyak dari pelabuhan penampung limbah menuju pusat pengolahannya. Penelitian Tekno Ekonomi ini mencoba mengembangkan metode analisis sederhana yang ditujukan untuk penentuan jalur optimum transportasi limbah minyak pada aktivitas pelayaran laut, dengan memakai model Multi Trip Vehicle Routing Problem (MTVRP). Pendekatan yang digunakan bersifat deterministik, yaitu optimasi jalur pelayaran yang dapat menghasilkan biaya terendah. Hasil dari penelitian ini dapat digunakan pihak-pihak yang berkepentingan dalam permasalahan tersebut di atas, khususnya akademisi, staf pemerintahan dan peneliti. Kata kunci : transportasi limbah minyak, Multi Trip Vehicle Routing Problem (MTVRP), optimasi jalur pelayaran, biaya terendah.

PENDAHULUAN Sistem transportasi limbah minyak pada aktivitas pelayaran laut merupakan sebuah sistem yang kompleks. Penilaian kinerjanya, memerlukan berbagai faktor yang harus dipertimbangkan sebagai bagian sistem yang saling berhubungan. Transportasi limbah minyak pada aktivitas pelayaran laut perlu dikembangkan dalam rangka mengantisipasi dampak negatif lingkungan hidup akibat limbah minyak yang tumpah di laut, baik karena tumpahan minyak kapal tanker, kebocoran minyak akibat kerusakan

mesin kapal, dan berbagai akibat yang disebabkan oleh aktivitas pelayaran laut lainnya. Jika tidak ditangani, maka akan merusak ekosistem laut yang tercemar dan menimbulkan kerugian biologis dan ekonomis. Secara ekonomi hal tersebut akan menimbulkan kerugian besar pada suatu negara karena membebani pembiayaan negara tersebut dalam bidang pelestarian dan pengawasan lingkungan hayatinya. Pada kasus Indonesia, hampir seluruh pelabuhan lautnya tidak menyediakan fasilitas penampungan limbah. Pada saat

BAHAR, ANALISIS PENENTUAN JALUR……

88

ini, limbah tersebut harus dikapalkan lagi dari fasilitas pelabuhan yang menerima limbah menuju pusat pengolahan limbah yang permanen, yang secara geografis lokasinya terletak pada areal atau pulau yang lain. Dengan jumlah pelabuhan yang mencakup angka sekitar 1000 buah (Iskendar, 2000), Indonesia memerlukan jaringan transportasi maritim yang efektif dan efisisen, khususnya untuk pengangkutan limbah cair minyak dari pelabuhan penyedia fasilitas penerima limbah menuju pusat pengolahannya. Hingga saat ini, penelitian mengenai transportasi limbah minyak di laut masih sangat terbatas, khususnya di Indonesia. Beberapa penelitian yang terkait terutama yang berkaitan dengan aspek transportasinya, antara lain adalah penelitian oleh Kurokawa (1999) yang menekankan aspek desain/perancangan jaringan transportasi laut di Indonesia. Selain itu, Suprayogi (1999) mengelaborasi simulasi sistem transportasi kapal feri lintas Merak-Bakaheuni yang menekankan pada analisis kinerja sistem yang merupakan bagian dari penelitian Kurokawa. Sedangkan Fagerholt (1999) mendesain lalu lintas armada kapal yang optimal dalam masalah jalur pelayaran laut dengan menggunakan model yang dikembangkannya sendiri, yaitu Multi Trip Vehicle Routing Problem (MTVRP). Model MTVRP ini mempunyai beberapa kelebihan dibandingkan dengan dua model yang dipakai dalam penelitian terdahulu, yaitu : • Mudah diterapkan dalam penentuan jalur transportasi pelayaran • Proses pencarian solusinya jelas dan sistematis • Berbagai asumsi yang dipakai dapat mengarahkan pada tujuan yang ingin dicapai • Dapat dikembangkan lebih lanjut untuk menentukan solusi dengan jumlah pelabuhan/kota, kapasitas,

jumlah kapal,waktu layar yang tidak terbatas (unlimited). Perumusan Masalah Pokok masalah dalam penelitian adalah menganalisis penentuan jalur optimum untuk transportasi limbah minyak pada aktivitas pelayaran laut, dengan alternatif implementasinya adalah pembuatan Sistem Pendukung Keputusan (SPK) penentuan jalur transportasi limbah minyak pada aktivitas pelayaran laut. Selanjutnya output analisis diharapkan dapat menjadi alternatif acuan untuk merancang kebijakan pada sektor perhubungan laut, khususnya pengangkutan limbah minyak pada aktivitas pelayaran laut. Pembatasan Masalah Agar tujuan penelitian dapat dicapai, terarah, dan fokus, maka perlu adanya batasan-batasan penelitian sebagai berikut: 1. Pemodelan masalah bersifat deterministik sehingga tidak membahas berbagai aspek probabilistik yang berkaitan dengan kondisi riel yang ada. 2. Penelitian tidak membahas aspek teknologi kapal, dengan asumsi bahwa seluruh kapal dalam keadaan laik pakai. 3. Seluruh kondisi eksternal yang melingkupi wilayah tinjauan sistem, dianggap ideal. Tujuan Penelitian Penelitian ini bertujuan untuk menentukan jalur optimum transportasi limbah minyak pada aktivitas pelayaran laut, dengan memakai model Multi Trip Vehicle Routing Problem (MTVRP) dalam rangka penghematan total biaya pelayaran yang dikeluarkan. Manfaat Penelitian Dengan memanfaatkan kelebihan MTVRP tersebut, penelitian ini mencoba


89

mengaplikasikan model tersebut sehingga dapat menentukan jalur transportasi limbah minyak pada aktivitas pelayaran laut secara sistematis dan terukur. Selain itu, penelitian ini memakai beberapa metode yang terdapat dalam penelitian Kurokawa maupun Suprayogi, khususnya dalam aspek pembiayaan operasi pelayaran kapal pengangkut limbah minyak maupun berbagai asumsi yang melingkupi model deterministiknya. Pada akhirnya penelitian ini ditujukan sebagai salah satu kontribusi alternatif untuk mendukung kebijakan pemerintah dalam bidang perhubungan laut, khususnya dalam penentuan jalur limbah minyak pada aktivitas pelayaran laut dalam rangka penghematan total biaya pelayaran yang dikeluarkan.

diperlukan untuk memindahkan limbah dari fasilitas penampungan ke lokasi pengolahan limbah. Dalam pelaksanaannya, transportasi memerlukan sumber keuangan yang meliputi biaya internal jika menggunakan sistem transportasi perusahaan sendiri, atau biaya eksternal apabila memanfaatkan jasa transportasi komersial dan umum. Biaya juga diperlukan untuk upah pengemudi, biaya operasional angkutan, dan beberapa alokasi untuk biaya administrasi. Ketersediaan sumber keuangan sering menjadi batas dalam menentukan pola aktivitas transportasi. Karenanya sebagian besar model-model transportasi menggunakan kriteria biaya minimum untuk menentukan jalur transportasi yang optimal.

KERANGKA TEORI

Partisipan dalam Transportasi Untuk memahami pembuatan keputusan dalam hal transportasi, sangat penting bila kita memahami dahulu pihakpihak yang terlibat dalam sistem transportasi, seperti yang tertera pada gambar 2.1.

Fungsi Transportasi Secara umum, fungsi transportasi adalah untuk memindahkan barang dari satu lokasi ke lokasi lainnya. Dalam transportasi limbah, fungsi transportasi

Aliran Barang Aliran Informasi

Masyarakat

Pemerintah

Asal

Pengangkut

Tujuan

Gambar 2.1 Hubungan antar partisipan dalam transportasi (Bowersox dan Closs, 1996)

90

JURNAL EKONOMI & BISNIS NO. 2, Jilid 8, Tahun 2003

Menurut Bowersox dan Closs, transaksi transportasi dipengaruhi oleh 5 pihak besar, yaitu : 1. Pihak asal pemindahan 2. Pihak tujuan pemindahan 3. Pihak pemindah / pengangkut 4. Pihak pemerintah 5. Pihak masyarakat Pihak pengirim dan penerima mempunyai tujuan yang sama terhadap pergerakan barang dari asal ke tujuan dalam waktu yang diinginkan dan dengan biaya termurah. Pelayanan termasuk pengambilan khusus dan waktu pengantaran, waktu transit yang dapat diperkirakan, tak ada barang hilang dan kerusakan, sebaik, seakurat, setepat waktu pertukaran informasi dan penagihan. Pihak pengangkut sebagai perantara, mempunyai beberapa perspektif yang berbeda. Pihak ini perlu memaksimasi pengembalian mereka sehubungan dengan transaksi, sementara minimasi biaya perlu untuk menyelesaikan transaksi. Mereka juga ingin menetapkan tarif yang tinggi, yang diterima pengirim maupun penerima untuk memindahkan barang. Untuk mencapai tujuan ini, mereka memerlukan fleksibilitas dalam pengambilan dan waktu pengantaran untuk menangani pemindahan barang kepada bentuk pemindahan yang ekonomis. Pihak pemerintah memerlukan transportasi yang stabil dan efisien untuk mempertahankan pertumbuhan ekonomi. Pertumbuhan ekonomi yang stabil dan efisien memerlukan pihak pembawa yang memberikan pelayanan yang kompetitif dalam aktivitas operasionalnya. Peranan pemerintah antara lain dalam bentuk peraturan/regulasi, promosi, atau kepemilikan. Pihak masyarakat umum (publik) menentukan kebutuhannya atas transportasi akibat adanya permintaan barang tertentu.

TRANSPORTASI LIMBAH MINYAK Pada dasarnya sistem transportasi limbah minyak aktivitas pelayaran laut tidak berbeda dengan sistem transportasi pada umumnya (Iskendar, 2000). Perbedaannya hanyalah pada beberapa hal sebagai berikut : • Wilayah lintasan, lintasan transpornya merupakan wilayah perairan laut yang sering dicemari oleh berbagai tumpahan minyak aktivitas pelayaran laut. • Arah lintasan, arah lintasan cenderung sangat random, artinya arah perjalanan setiap moda transportasi sulit ditentukan pola arah gerakannya yang khusus. • Moda transportasi, moda transportasinya adalah beberapa kapal angkut dengan fasilitas penampungan khusus untuk benda berwujud cair PEMODELAN MATEMATIKA Vehicle Routing Problem ( VRP ) Vehicle Routing Problem (VRP) merupakan suatu model dasar yang berguna untuk merancang sebuah jalur pelayaran dengan biaya minimum untuk setiap kapal laut yang berangkat dari daerah asal dan kembali ke daerah tujuan (Fagerholt, 1998). Beberapa karakteristik VRP yang terdapat dalam kasus transportasi limbah minyak aktivitas pelayaran laut adalah sebagai berikut : • Sebuah armada pelayaran kapal bagi sejumlah pelabuhan dengan sejumlah volume limbah tertentu. • Setiap pelabuhan dilayani tepat satu kali. • Seluruh volume limbah ditempatkan pada beberapa kapal sehingga kapasitas angkut kapal tidak terlampaui. • Waktu pelayaran total pada sebuah jalur tidak boleh melebihi batas yang sudah ditentukan.


91

•

Batas ketinggian agar tidak tenggelam (draft) kapal tidak boleh sama dengan atau lebih tinggi dibandingkan kedalaman laut

Formulasi Matematika VRP Formulasi matematika model VRP didasarkan pada teori graf dengan meng-

•

analogikan pelabuhan sebagi simpul, dan kumpulan berbagai pelabuhan tersebut sebagai verteks. Sedangkan lintasan/jalur diantara dua pelabuhan dianalogikan sebagai garis. Secara khusus, formulasi matematikanya dapat dituliskan sebagai berikut :

Masalah penentuan jalur optimal melalui sebuah himpunan lokasi didefinisikan melalui sebuah graf G = (V,A), dengan :

{

}

 V = v 0 , v1 , ..., v n merupakan himpuan verteks dan

{(

)

A = vi v j : vi , v j ∈ V , i ≠ j



} himpunan garis

Secara fisik, V dan A masing-masing merepresentasikan kumpulan pelabuhan/kota dan jalur pelayaran antar dua pelabuhan/ kota. Verteks v0 merepresentasikan sebuah depot, yang merupakan lokasi sejumlah N kapal dengan kapasitas angkut yang berbeda.

•

Fungsi Minimasi :

∑∑∑ i

j

c ij x ijk

k

(2.1)

Merupakan fungsi minimasi jarak/biaya/waktu Dengan pembatas yang menyatakan setiap titik permintaan yang dilayanai tepat 1 kapal pengangkut :

∑∑

x ijk = 1

untuk setiap j

(2.2)

∑∑

x ijk = 1

untuk setiap i

(2.3)

i

k

j

k

Sebuah kapal yang meninggalkan titik permintaan akan digantikan sebuah kapal yang masuk :

∑ i

x ipk −

∑

x pjk = 0

j

untuk setiap p, k

(2.4)

Pembatas kapasitas angkut kapal :

∑ i

  d i  ∑ xijk  ≤ Qk  

untuk setiap k

(2.5)

Batas waktu tempuh maksimum :

92


∑ i

t ik ∑ x ijk + j

∑∑ i

t ijk x ijk ≤ Tk

j

untuk setiap k

(2.6)

Ketersediaan kapal dinyatakan dengan : n

∑

j= 1 n

∑

i= 1

x 0 jk ≤ 1

untuk setiap k

(2.7)

x j0 k ≤ 1

untuk setiap k

(2.8)

Variabel biner untuk pembatas :

x ijk ∈ Z

untuk setiap i, j, dan k

(2.9),

Keterangan formula : i : indeks pelabuhan asal j : indeks pelabuhan tujuan k : indeks kapal p : indeks transisi

cij : variabel jarak/biaya/waktu untuk setiap jalur pelayaran antara pelabuhan i dan j di

: volume limbah yang diangkut pada pelabuhan i

Qk

: kapasitas angkut kapal k

t ij

: waktu pelayaran untuk setiap jalur pelayaran antara pelabuhan i dan j

ti Tk

: waktu layanan pada setiap pelabuhan i : batas ketentuan waktu tempuh kapal k

xijk : variabel biner bernilai 1 atau 0 untuk setiap kondisi indeks i, j, dan k (penerapannya selanjutnya terdapat pada formulasi MTVRP) Z

: himpunan bilangan bulat (integer)

Multi Trip Vehicle Routing Problem (MTVRP) Multi Trip Vehicle Routing problem (MTVRP) merupakan pengembangan dari keterbatasan waktu dan jalur pada model VRP. Pada model ini kapal dapat beroperasi dengan banyak jalur sepanjang waktu tempuh total, dengan aturan bahwa setiap kapal tidak boleh melampaui limit waktu yang telah ditetapkan sebelumnya. Beberapa karakteristik MTVRP adalah sebagai berikut :

• •

•

Berguna dalam mendesain sejumlah jalur pelayaran dengan biaya minimum Volume limbah pelabuhan tidak boleh melampaui kapasitas angkut limbah kapal, dalam setiap proses pengangkutan Draft kapal tidak boleh sama dengan atau lebih tinggi dibandingkan kedalaman laut

Perhitungan Memakai Metode MTVRP


93

Diperlukan adanya beberapa asumsi sebagai pembatas permasalahan sehingga didapat solusi yang optimal dari setiap parameter yang diukur. Asumsi-asumsi tersebut antara lain : • Seluruh kapal dalam kondisi layak, artinya tak ada kerusakan yang berarti secara teknis. • Faktor depresiasi pemakaian kapal diabaikan. • Tak ada pelabuhan transit di antara 2 pelabuhan yang menghubungkan suatu jalur.

•

Seluruh konstrain eksternal (cuaca, laju arus laut, kadar garam, dan lainlain) diabaikan. Formulasi Matematika MTVRP Formulasi matematika digunakan agar lebih dapat menjelaskan serta mengeksakkan proses perhitungan MTVRP sehingga dapat mengarahkan kepada penentuan solusi optimumnya. Berikut adalah proses formulasi matematika MTVRP :

Minimasi biaya transportasi total dinyatakan dengan : min ∑ ∑ C rk x rk (2.10) k∈ K r∈ R k sedangkan seluruh pelabuhan dapat dilayani dengan: k k ∑ ∑ Ari x r ≥ 1 ∀ i ∈ N k∈ K r∈ R k (2.11) Total waktu pelayaran sebuah kapal tidak melebihi waktu maksimum yang diberikan : k k ∑ Tr x r ≤ TMAX

∀ k∈ K

r∈ R k Jaminan bahwa tiap kapal minimal melewati 1 jalur : k ∀ k∈ K ∑ xr ≥ 1

(2.12)

(2.13) Pembatas biner pada : x rk ∈ 0 , 1 ∀ k∈ K,∀

{

}

r∈ Rk

(2.14)

Keterangan formula : K : himpunan kapal pada sebuah armada, dengan K = {1,2,…,k} Rk : himpunan jalur pelayaran untuk kapal k, dengan R = {R1,R2,…,Rk} r : indeks jalur k : biaya operasional kapal k yang melayari jalur r Cr Arik : konstanta, bernilai 1 jika kapal k dengan jalur r melayari pelabuhan i, dan bernilai 0 untuk kondisi lainnya k Tr : waktu layar kapal k untuk melayari jalur r TMAX : waktu layar maksimum untuk sebuah kapal

94


x rk

: variabel biner, bernilai 1 jika kapal k menggunakan jalur r, dan bernilai 0

untuk kondisi lainnya METODE PENELITIAN Lokasi Penelitian Sistem yang ditinjau, secara fisik terletak pada wilayah pelayaran PELINDO II yang meliputi pelabuhan Teluk Bayur, Palembang, Pontianak, Tan-

Teluk Bayur

jung Priok, dan Plaju yang secara khusus merupakan lokasi tempat pengolahan limbah (depot) dari keempat pelabuhan yang disebutkan sebelumnya. Peta lokasinya dapat dilihat pada gambar 3.1.

Pontianak Plaju

Palembang Tj. Priok

Gambar 3.1 Peta Lokasi Wilayah Pelayaran PELINDO II

Sumber dan Teknik Pengumpulan Data Secara umum data yang digunakan bersumber dari data skunder yang berasal dan dipublikasikan oleh pemerintah (BPPT) serta data yang berasal dari penelitian bersama antara ITB dan pihak Jepang dalam kurun waktu tahun 1998-1999. Data-data tersebut antara lain: 1. Volume limbah yang diangkut perhari untuk tiap pelabuhan. 2. Volume limbah yang diangkut sebagai fungsi waktu. 3. Data karakteristik kapal. 4. Hubungan antara bobot mati dan biaya 5. Waktu pelayaran antar pelabuhan. Aplikasi Model dan Analisis Data Model yang digunakan dapat dijabarkan melalui 3 pentahapan sampai terbentuknya solusi optimum yang diinginkan. Tahapan-tahapan pembentukan solusi

MTVRP yang dilakukan adalah sebagai berikut : 1. Membuat jalur tunggal 2. Kombinasi berbagai jalur tunggal menjadi sebuah jalur majemuk 3. Solusi memakai formulasi partisi himpunan (FPH) Fase-1 : Membuat Jalur Tunggal Sebuah jalur tunggal didefinisikan menjadi sebuah jalur yang layak dengan mengacu pada berbagai pembatas yang ada pada VRP. Pada setiap jalur tunggal, tampak ciri yang menonjol yaitu bahwa jalur hanya memuat dua kota/pelabuhan, yaitu kota/pelabuhan tempat awal dan akhir pergerakan kapal (depot) serta sebuah kota/pelabuhan yang sempat dikunjungi sebagai tempat penampung limbah. Selanjutnya agar dapat membatasi lingkup pembuatan jalur tunggal ini, diperlukan beberapa asumsi berikut :


95





Limit waktu/waktu maksimum pelayaran ditentukan oleh pihak yang berwenang dalam mengatur manajemen pelayaran kapal. Waktu layan/tunggu terlingkup dalam waktu layar.

Fase-2: Kombinasi Berbagai Jalur Tunggal Menjadi Jalur Majemuk Pembentukan jalur majemuk merupakan penggabungan dari berbagai jalur tunggal yang tetap harus memenuhi pembatas kapasitas, waktu, dan kedalaman. Beberapa asumsi yang diperlukan dalam fase-2 ini adalah sebagai berikut:  Volume limbah tiap pelabuhan dihitung dalam satuan liter  Waktu pelayaran dihitung dalam satuan hari, dan batasan waktu maksimumnya ditentukan berdasarkan kebutuhan pengambil keputusan  Biaya total diambil dari data tabel biaya antar pelabuhan serta dari tabel biaya tiap jenis kapal pada lampiran A, dengan perumusan sebagai berikut:

Biaya total = biaya tetap + biaya berubah, dengan :  Biaya tetap = biaya tetap masing-masing kapal  Biaya berubah = biaya berlabuh + biaya pelayaran tiap kapal  Pengangkutan limbah yang dilakukan dengan moda transportasi darat (truk kontainer) diasumsikan bahwa seluruh aspek teknisnya ekivalen dengan moda angkutan laut (kapal). Algoritma pembentukan fase-1 dan fase-2 dapat digambarkan melalui diagram alir pada gambar 3.2. Fase-3 : Permasalahan Partisi Himpunan (PPH) Fase-3 merupakan proses terakhir untuk membentuk solusi optimum dengan merumuskan masalah pelayaran optimal sebagai pemrograman integer berdasarkan tahapan sebelumnya. Solusi masalahnya adalah memilih jalur dengan biaya total minimum.

Formulasi PPH: Minimalisasi biaya trasportasi total dirumuskan dengan Fungsi Minimasi :

∑ (C

TC r

+ C rOP ) x r

r∈ R (3.1) dengan pembatas untuk menjamin bahwa seluruh pelabuhan dilayani sebuah kapal dalam armada pelayaran :

∑

r∈ R

Air x r = 1 ,

∀ i∈ N

(3.2) sedangkan variabel biner yang menentukan pembatas pada variabel kapal dan jalur pelayaran :

x r ∈ { 0 , 1}

96

,

∀ r∈ R

(3.3)


STOP

Tentukan jumlah pelabuhan ( u = 1,...,B ) dan kapal ( k =1,…,K ), yang tersedia

NO

k <= K k=1 k=k+1

Yes

No

u=1

u <= B Yes

Kapasitas pelabuhan < kapasitas kapal ?

u=u+1

No

Yes

Kedalaman laut > Draft kapal ?

No

Yes

Terapkan prosedure TSP Tentukan waktu layar minimum Tentukan biaya minimum

Waktu layar <= waktu maksimum

No

Yes

Tambahkan rute baru dan hitung : Waktu layar Fixed Cost ( FC ) Variabel Cost ( VC )

Gambar 3.2 Diagram Alir Pembentukan Model Fase 1 dan 2

Keterangan formulasi FPH : R adalah himpunan seluruh jalur (tunggal dan majemuk) yang dibentuk pada langkah 1 dan 2, dengan index r N menyatakan himpunan pelabuhan yang dilayari armada kapal, dengan index i

C rTC C rOP

adalah Total Biaya pada jalur r

Air = 1 , jika jalur r Air = 0 , jika jalur xr

xr

melalui pelabuhan i

r melalui pelabuhan lainnya = 1 , jika jalur r dipilih sebagai solusi optimal = 0 , jika jalur r dipilih sebagai solusi lainnya

adalah Biaya Operasional pada jalur r


97

HASIL & PEMBAHASAN Pemodelan Konseptual Berdasarkan tinjauan lokasi penelitian, maka dibuat model konseptual dari sistem tersebut (gambar 4.1). Model

dibuat berdasarkan adanya hubungan antar kota/pelabuhan berupa jalur/lintasan sehingga setiap kota/pelabuhan tepat mempunyai 1 jalur pelayaran yang terhubung dengan pelabuhan lainnya. Pont

Teluk

Palem

Pla

Tanjung Gambar 4.1 Konseptualisasi Model yang Menggambarkan Pelabuhan Beserta Lintasannya Masing-Masing

Pemodelan Fisik Pemodelan fisik yang dibentuk, berguna untuk lebih mengkonkretkan model konseptual melalui pencantuman bebe-

rapa simbol dan nilai parameter sehingga dapat menjelaskan posisi sistem yang akan ditinjau. Isi dari pencantuman tersebut dapat dilihat pada Gambar 4.2. 3,5 1400 - [ 2 ]

500 - [ 4 ] 1,

1

3 3

[ 0 ] 0,

5

1300 [1]

1, 1

1 2

3600 - [ 3 ]

Gambar 4.2 Model Fisik yang Disertai dengan Penomoran Pelabuhan, Nilai Waktu Tempuh dan Volume Limbah

Keterangan Gambar 4.2 : 98


[0] : Plaju [1] : Palembang, dengan volume limbah sebesar 1300 liter/hari [2] : Pontianak, dengan volume limbah sebesar 1400 liter/hari [3] : Tanjung Priok, dengan volume limbah sebesar 3600 liter/hari [4] : Teluk Bayur, dengan volume limbah sebesar 500 liter/hari Sedangkan angka-angka yang terletak pada jalur pelayaran merupakan waktu tempuh rata-rata (hari) antar 2 pelabuhan (data empirik dari BPPT). Tabel 4.1 Karakteristik Pelabuhan ID

Nama Pelabuhan

0 1 2 3 4

Plaju Palembang Pontianak Tanjung Priok Teluk Bayur

Volume Limbah Yang Diangkut (liter/hari)

Biaya Berlabuh (US $)

1.300 1.400 3.600 500

2.023,3 1.995,8 2.105,8 2.997,3 1.757,6

Tabel 4.2 Waktu Layar Antar Pelabuhan Plj Plb Pon TP Plj 0 0,5 1 3 Plb 0,5 0 1 1 Pon 1 1 0 1,5 TP 3 1 1,5 0 TB 3 3 3,5 2

Kedalaman Laut Sekitar Pelabuhan (meter) 7 7 5,5 10 9,5

TB 3 3 3,5 2 0

Keterangan : Plj : Plaju Plb : Palembang Pon : Pontianak TP : Tanjung Priok Tb : Teluk Bayur T : Time (waktu) tempuh antar dua pelabuhan/kota (satuan hari) Tabel 4.3 Karakteristik Kapal NO.

NAMA KAPAL

KAPASITAS (liter)

DRAFT (meter)

BIAYA TETAP (US $/hari)

VOYAGE COST (US $/hari)

1

THEODORA

5.245.000

6,10

1164,66

392,38

2

TASCO

4.350.000

5,71

1050,87

349,07

3

WEZESTERN

10.000.000

8,40

1749,51

635,98

4

NATHALIE SIF

10.940.000

7,51

1721,60

623,49

5

MARINOR

7.553.000

7,50

1621,07

579,24

6

TRANS ARCTIC

7.533.000

7,71

1474,82

516,94

7

KATARINA

7.440.000

6,10

1307,21

448,40

8

JANANA

7.600.000

7,60

1757,45

639,55


99

Analisis Biaya Analisis biaya merupakan proses perumusan berbagai komponen biaya yang berasal dari data utama untuk menghitung biaya total. Perumusannya adalah sebagai berikut : Biaya Total = Biaya tetap + Biaya variabel Biaya tetap = Waktu Layar Maksimum x Biaya tetap Kapal Biaya variabel = Biaya Berlabuh + Biaya Pelayaran Biaya Pelayaran = Waktu Layar Antar Pelabuhan x Biaya Pelayaran Kapal Biaya berlabuh dan waktu layar maksimum ditentukan oleh pihak otoritas manajemen pengangkutan limbah minyak, dalam hal ini adalah pemerintah. Data Spesifikasi Kapal : Sebagai sampel, diambil tiga buah kapal yaitu Tasco, Trans Arctic, dan Katarina. Pertimbangannnya adalah nilai-nilai dari parameternya saling berdekatan.

1.

2. 3.

4. 5. 6. 7. 8.

Proses : Berdasarkan proses algoritma diagram alir pada Gambar 3.2, maka pembentukan solusi layaknya dapat dicari dengan langkah-langkah sebagai berikut :

Uji masing-masing kapal dengan aturan konstrain kapasitas dan kedalaman terhadap setiap pelabuhan/kota yang dikunjungi, jika memenuhi maka lanjutkan langkah berikutnya, dan jika tidak memenuhi maka ulangi iterasi sebelumnya. Setiap kota hanya boleh tepat dikunjungi 1 kali dalam 1 trip pelayaran. Tentukan waktu layar dan biaya minimum Uji masing-masing kapal dengan konstrain waktu dalam setiap lintasan antar dua pelabuhan/kota. Jika memenuhi, tambah rute baru dan hitung waktu layar, biaya tetap dan variabel cost. Untuk kasus ini, pilih konstrain waktu maksimum 5 hari agar mudah dalam perhitungan selanjutnya. Ulangi langkah yang sama dari awal. Bentuk tabel untuk setiap jalur yang memenuhi proses algoritma di atas. Tentukan tabel untuk solusi layaknya. Buat perumusan fungsi tujuan untuk menghitung solusi optimum. Hitung nilai fungsi tujuan untuk mendapatkan solusi optimumnya.

Hasil pembentukan tabel jalur yang layak (memenuhi proses algoritma) adalah sebagai berikut :

Tabel 4.4 Data Hasil Perhitungan Manual untuk Membentuk Tabel Jalur yang Memenuhi Ketiga Konstrain NO. KOMBINASI KAPAL KAP.KAPAL WAKTU BIAYA 1 0-1-0 TASCO 4.350.000 1 5294,92 2 0-1-0 KATARINA 7.444.000 1 6231,25 3 0-1-3-0 TASCO 4.350.000 4,5 6730,90 4 0-1-3-0 KATARINA 7.440.000 4,5 6956,33 5 0-3-1-0 TASCO 4.350.000 4,5 6720,89 6 0-3-1-0 KATARINA 7.444.000 4,5 6875,26

Selanjutnya berdasarkan hasil tabel di atas, dipilih solusi layaknya berdasarkan waktu dan biaya terendah untuk setiap kombinasi jalur yang sama. Karena waktu layar menunjukkan hasil yang 100

sama untuk setiap jalur yang sama, maka proses pemilihannya hanya menyeleksi biaya terendah. Jadi pembentukan tabel solusi layaknya adalah sebagai berikut :


NO. 1 2 3

KOMBINASI 0-1-0 0-1-3-0 0-3-1-0

Tabel 4.5 Hasil Solusi Layak yang Terbentuk KAPAL KAP.KAPAL WAKTU TASCO 4.350.000 1 TASCO 4.350.000 4,5 TASCO 4.350.000 4,5

BIAYA 5294,92 6730,90 6720,89

Berdasarkan tabel 5.5 maka dibentuk suatu fungsi tujuan dengan kendalanya sebagai berikut : Minimasi f (X1, X2,X3) = 5294,92 X1 + 6730,90 X2 + 6720,89 X3 Kendala : X1 + X2 + X3 = 1 X2 + X3 = 1 Sedangkan solusi optimumnya dapat diselesaikan dengan bantuan perangkat lunak Quant System sehingga didapat : Minimasi f (X1, X2,X3) = 6720,89

Jadi solusi optimumnya terjadi pada biaya pelayaran sebesar US $ 6720,89. Dengan kata lain, solusinya adalah X3 yaitu jalur/rute yang menghubungkan Plaju-Tanjung Priok-Palembang-Plaju.

Proses Komputasional Gambar 5.8 Fungsi Tujuan yang Terbentuk Berdasarkan Perhitungan Komputasional

Berdasarkan gambar 5.8 dan perhitungan manual yang dilakukan, maka verifikasi menunjukkan hasil yang sama dalam pembentukan solusi layaknya sehingga dapat dianggap bahwa solusi optimumnyapun juga sama, karena dilakukan dengan memakai perangkat lunak yang sama, yaitu Quant System.

PENUTUP Kesimpulan Berdasarkan penelitian yang telah dilakukan, dapat ditarik beberapa kesimpulan sebagai berikut : Jalur terbaik yang dapat meminimumkan biaya pelayaran sangat tergantung pada beberapa parameter sistem yang ditinjau dan spesifikasi kapal yang melintas pada jalur pelayaran tersebut.

Penentuan jalur tersebut dapat dibantu melalui aplikasi model Multi Trip Vehicle Routing problem (MTVRP) untuk mendapatkan kombinasi jalur, solusi layak berupa biaya pelayaran dan fungsi tujuan beserta kendalanya sebagai bahan untuk mencari solusi optimumnya yang menggunakan metode Set Partitioning Problem (FPH). Selanjutnya analisis yang dilakukan belum sepenuhnya dapat merepresentasikan kondisi riel di lapangan karena karena keterbatasan model yang dikembangkan masih bersifat deterministik, namun analisis tersebut telah dapat dikategorikan sebagai langkah awal menuju pengembangan yang lebih kompleks.


101

Saran Bagi Peneliti Lebih Lanjut  Untuk penelitian selanjutnya, perlu sekali dikembangkan model yang juga menyertakan aspek probabilistik dan stokastik agar dapat merepresentasikan sistem nyata secara lebih valid.  Jalur pengangkutan limbah minyak dapat diperluas dengan cara penambahan jumlah pelabuhan penampungan limbah minyak.  Spesifikasi kapal pengangkut, khususnya dalam aspek kapasistas dan draft, perlu disesuaikan dengan kondisi rata-rata tiap pelabuhan di Indonesia. Bagi Pemerintah  Pemerintah sebaiknya dapat segera membangun sistem transportasi limbah minyak pada aktivitas pelayaran laut yang dapat menekan biaya pelayaran kapal pengangkut limbah, melalui berbagai skenario penyusunan jalur pelayaran yang efektif dan efisien.  Berbagai kebijakan pemerintah untuk membuat kapal pengangkut limbah, hendaknya tetap mengacu pada berbagai konstrain yang ada, seperti kapasitas dan draft kapal yang berkaitan dengan volume limbah tiap pelabuhan penampung dan kedalaman laut di sekitar pelabuhan tersebut.

DAFTAR PUSTAKA

102

Bowersox, Donald. J. 1996. Logistical Management: A System Integration of Physical Distribution and Material Management. Macmillan Publishing Co. Inc. Collier Macmillan Publisher. London. Fagerholt, K. 1999. Optimal Fleet in a Ship Routing Problem. International Transactions in Operational Research 6. 453-464. _____, K. 1998. A Multi-Trip Ship Routing Problem. working paper. Norwegian University of Science and Technology. Trondheim. Norway. Iskendar, Muhajirin. 2000. Defining Problem of Oily Liquid Waste Tansportation in Indonesian Port Corporation II Region for Network Design. The Report of third Seminar on Marine Transportation Engineering and JSPS Meeting in Hiroshima. JSPS Marine Transportation Program. 247-257. Kurokawa, Hisayuki. 1999. Research on the Design of the Indonesian Marine Transportation Network. The Report of Seminar on Marine Transportation Engineering. Sasana Budaya Ganesha ITB. August. Stopford, M. 1997. Maritime Economics. Routeledge. London. Suprayogi. 1999. Simulation of Ferry Transportation Systems. The Report of Seminar on Marine Transportation Engineering. Sasana Budaya Ganesha ITB. August. Watson, D.G.M. 1998. Practical Ship Design. Elsevier Ocean Engineering Book Series. Volume 1. Elsevier. Oxford.


ANALISIS PENENTUAN JALUR TRANSPORTASI LIMBAH MINYAK PADA AKTIVITAS PELAYARAN LAUT UNTUK MENGHASILKAN TOTAL BIAYA PELAYARAN MINIMUM

Recommend Documents