1141 HYA (Hydraulika)

ČVUT v Praze, fakulta stavební katedra hydrauliky a hydrologie (K141)

Přednáškové slidy předmětu

1141 HYA (Hydraulika) verze: 05/2011 © K141 FSv ČVUT Tato webová stránka nabízí k nahlédnutí/stažení řadu pdf souborů složených z přednáškových slidů předmětu 1141HYA (Hydraulika) vyučovaného na fakultě stavební ČVUT v Praze studentům bakalářského směru Stavební inženýrství. Nabízené slidy jsou dílem kolektivu autorů, zaměstnanců katedry hydrauliky a hydrologie (K141) FSv ČVUT v Praze. Soubor slidů je základní učební pomůckou předmětu 1141HYA a je volně přístupný pro učební potřeby studentů předmětu. Jiné použití slidů nebo jejich částí bez přesné citace online zdroje (nejlépe dle ČSN ISO 690-2) považuje autorský kolektiv za plagiátorství. K141 HYA

Copyright

Měření průtoku

Měření průtoku • určení průtoku v tocích, hydrologické bilance • odběry vody (průmysl, energetika, zásobování obyvatelstva) – zpoplatněné • vypouštění odpadních vod – zpoplatněné • technologické procesy (úpravny a čistírny vody, chemický a potravinářský průmysl ...) • měření průtoku nejen vody, ale i páry, plynů, ropy a jejích derivátů, chemických sloučenin ...

Průtok • objemový -

Q

V [m3s-1] (nestlačitelné kapaliny) t

• hmotnostní - Qm  K141 HYA

m [kgs-1] (stlačitelné tekutiny, polutanty, …) t Měření průtoku

3

Měřidla

přístroje a pomůcky pro stanovení velikosti (číselné hodnoty) určité měřené veličiny • etalony – slouží pro zajištění metrologické návaznosti • pracovní měřidla stanovená – měřidla stanovená vyhláškou MPO k povinnému ověřování • pracovní měřidla nestanovená (pracovní měřidla) – všechna ostatní • referenční materiály (certifikované a ostatní) Kalibrace měřidel určení nejistoty měření daným měřidlem; při nepřímém měření určení vztahu mezi určovanou veličinou (např. průtokem) a veličinou skutečně měřenou (např. přepadovou výškou na přelivu) – provádějí oprávněné subjekty - střediska kalibrační služby, úřední měřiči ... • porovnání s etalonem • ověření vhodnou metodou o 0,5 – 1 řád přesnější K141 HYA

Měření průtoku

4

Nejistota měření • chyby (odchylky měřené hodnoty od hodnoty správné/přesné) – hrubé – chybný odečet, chybná funkce měřidla ..., dají se poměrně snadno zjistit a odstranit – systematické – nedodržení předepsaných rozměrů ... – působí stejným směrem, obtížná identifikace (kalibrace !) – náhodné – vlastní každému měření, působené větším počtem různých (zpravidla neznámých) vlivů. Normální rozdělení pravděpodobnosti  statistické metody • celková chyba = systematické + náhodné chyby • přesná velikost chyb často není známa  nejistota měření (odhad možné chyby nebo jejího rozsahu)

– přesnost měření – dána celkovou chybou/nejistotou – rozlišitelnost měření (rozlišení) – počet platných/desetinných míst, se kterými dané měřidlo může maximálně pracovat – opakovatelnost měření – schopnost měřidla poskytnout stejný údaj při stejné hodnotě měřené veličiny – rozsah měření – nejnižší  nejvyšší možná hodnota měřené veličiny při dané nejistotě měření 5 K141 HYA

Měření průtoku

Obecné požadavky na metodu měření (hlavní) • • • •

měření v tlakovém potrubí X v otevřeném korytě stlačitelné x nestlačitelné médium, suspenze, … rozsah měření (minimální, maximální průtok) požadovaná přesnost (nejistota) měření a správnost  volba vhodné metody

jednotlivé metody měření průtoku i měřicí zařízení normovány (ČSN, ISO, EN) – třeba zohlednit požadavky. Normy udávají i typické nejistoty měření

K141 HYA

Měření průtoku

6

Metody měření průtoku • Objemová a váhová metoda nejpřesnější, avšak jen pro relativně malé průtoky (nutný objem nádoby), zejména pro kalibraci průtokoměrů

m G V V  Q  g t

• Trubní průtokoměry založené na zúžení proudu Q   v S2 2g

p g

v  f m, Re

− clona – nejjednodušší, malá stavební délka, velké ztráty − dýza − venturimetr – tvarově složitý, velká stavební délka, malé ztráty − Podmínky použití viz ČSN, ISO K141 HYA

p

m

S2 S1

D2

v1

p D2

v1

D1

D1

dýza

clona p v1

D2 D1

venturimetr Měření průtoku

7

• Metody založené na výtoku otvorem či nátrubkem – zpravidla výtok malým otvorem nebo nátrubkem do volna danaidy – nádoby s několika otvory/nátrubky ve dně – uzavíráním otvorů změna rozsahu měření. – výtok pod uzávěrem (stavidlem, ...) – závlahové kanály • Měrné přelivy s ostrou hranou jedny ze základních měřidel, nejistota měření 1-3 %

návodní plocha přelivu svislá, hladká, nutné přesné provedení 12 mm přelivné hrany > 45º K141 HYA

Měření průtoku

v

h s b

b=B

B

Bazinův

Ponceletův 

trojúhelníkový

8

– pravoúhlé Q  mpb 2gh3 2 • Bazinův – obdélníkový bez boční kontrakce 2 0,003    h   mp   0,405  1  0,55   h    h  s   0,2 < b <2,0 m, 0,2 < s < 2,0 m, 0,10 < h <1,24 m • Ponceletův – obdélníkový s boční kontrakcí 2 2   0,027  b  b  h     mp  0,405   0,031   1  0,55   h  B    B   s  h   

8  p 2g tg h5 2 p  f   20    100 15 2 52 • Thomsonův přeliv  = 90 °, Q  1,4 h B ≥ 8h, s ≥ 3h, 0,05 ≤ h ≤ 0,18 m

– trojúhelníkový Q 

Možno užít libovolného jiného přelivu  vyšší nejistoty viz ČSN, ISO, EN K141 HYA

Měření průtoku

9

•

Měrné žlaby horizontální a/nebo vertikální zúžení proudu  vytvoření kritické hloubky v hrdle žlabu  Q  Kbhn Parshallův žlab

Venturiho žlab

h

h 2

3L

b

b L

- Venturiho - n = 1,5 - Parshallův - menší stavební délka než Venturiho nejsou vzájemně podobné  Qmin  f b, Qmax  f b, K  f b, n  f b dodržet geometrii !! (ČSN, ISO) hrdlo zatopeno  nutná i hloubka dolní vody (vyšší nejistoty měření) 10 K141 HYA

Měření průtoku

• Indukční (elektromagnetické) průtokoměry

na potrubích, princip lze použít i pro otevřená koryta. Na témže principu i přístroje pro měření bodových rychlostí proudění. Z Faradayova zákona (voda = vodič; požadovaná min. vodivost 5 μS – běžně 50 μS)

U Bb v – rychlost proudění, U – měřené napětí mezi elektrodami vzdálenými b, B – intenzita magnetického pole. v

Měří střední rychlost na průměru potrubí; vyhodnocovací jednotka udává přímo průtok.

K141 HYA

Měření průtoku

11

• Ultrazvukové průtokoměry – měření v potrubí i otevřených korytech (princip superposice), měřidla bodových rychlostí (Dopplerův princip) – princip superposice: měří se čas za který zvukový impuls projde napříč prouděním dráhu L ve směru „po proudu“ t1 a „proti proudu“ t2  L 1 L 1 v1  , v2  cos  t1 cos  t 2  současně v1  c  u  cos , v 2  c  u  cos  u v1, v2 1 1 L u     takže 2 2 cos   t1 t 2  L – potrubí - střední rychlost na průměru  Q z rov. kontinuity; koryta - střední rychlost v rovině paprsku – Q z kalib. rov. K141 HYA

Měření průtoku

12

• Objemové průtokoměry (vodoměry, plynoměry) – založeny na různých principech – nejběžnější měřidla pro měření integrálního objemu proteklého média (domácnosti, průmysl). • Metody založené na použití stopovačů do proudu se kontinuálně nebo jednorázově zavádí roztok vhodné snadno zjistitelné chemické látky nebo radionuklidu – stopovač nesmí být adsobován nebo se rozkládat – musí být snadno rozpustný – nesmí být toxický – nemá být v toku přítomen již před měřením – finanční náklady musí být přijatelné základní požadavek: stopovač dokonale promíchán do celého proudu – příčná a podélná disperse – empirické vzorce pro délku počátečního úseku (značná!)  dávkování z obou břehů nebo do více míst po celé šířce toku K141 HYA

Měření průtoku

13

– několik metod – nejjednodušší směšovací metoda: přidává se (delší dobu) průtok Qs roztoku látky koncentrace Cs. Je-li měřený průtok Q, počáteční (pozaďová) koncentrace C0 a výsledná koncentrace stopovače po dokonalém promíchání C:

QC0  QsCs  Q  Qs C 

Q  Qs

Cs  C C  C0

pokud C » C0 a Cs » C (obvyklé) 

Q  Qs

Cs C

– použitelná obecně – není třeba znát rychlost proudění ani tvar koryta. – vhodná pro horské bystřinné toky kde nelze použít metodu rychlostního pole

K141 HYA

Měření průtoku

14

• Metoda rychlostního pole – měření průtoků v otevřených korytech i v potrubí – základní metoda pro určení průtoku v tocích – standardní metoda pro stanovení průtoku při garančních měřeních vodních strojů – pro ověření jiných průtokoměrných zařízení (velké průtoky → nelze použít objemovou metodu, kalibrace in situ) – založena na měření bodových rychlostí a vztahu

Q   udS s

K141 HYA

Měření průtoku

15

• Určení bodových rychlostí – plováky – dnes jen v nouzi, za povodní a pod. – měří povrchovou rychlost, jen otevřená koryta – přístroje založené na určení dynamického tlaku proudící vody: Prandtlova trubice, válcová sonda - nejistota měření prudce roste pro nízké rychlosti – elektromagnetická měřidla rychlosti – na stejném principu jako indukční průtokoměry, měření rychlosti v bodě – ultrazvuková měřidla rychlosti – založena na Dopplerově principu, měření v jediném bodě (až 3 složky vektoru rychlosti) nebo měření rychlostního profilu – hydrometrická vrtule – doposud nejběžnější přistroj; pro měření v otevřených korytech i v potrubí větších průměrů

K141 HYA

Měření průtoku

16

Hydrometrická vrtule – různé velikosti, různé průměry a stoupání propelerů  možnost volby podle podmínek měření – upevnění na tyči (malé hloubky, max. ca 2 m), s proudnicovým závažím na laně (větší hloubky), na pohyblivé nebo pevné konstrukci (v potrubí, garanční měření vodních strojů) – kalibrační rovnice po částech lineární,

u  i  in

N n T

i≤3

N – počet otáček za časový interval T, i, i, - kalibrační konstanty příslušné danému rozmezí rychlostí/frekvence n K141 HYA

Měření průtoku

17

• Určení průtoku – Tlaková potrubí měřidla se obvykle umísťují tak, aby každému měřidlu příslušela stejná plocha Si, zpravidla na dvou průměrech na sebe kolmých (u potrubí velkých průměrů i více) n

n

n

1

1

1

Q   Qi   Siv i  S v i

– Otevřená koryta • měření v řadě svislic pravidelně (víceméně pravidelná koryta) nebo nepravidelně rozmístěných • počet svislic dle šířky koryta; pro 6 < B < 20 m - n ≥ 12 • pro každou svislici její vzdálenost od pevného bodu (příp. břehu) – staničení - bi a hloubka vody ve svislici hi • v každé svislici bodové rychlosti v jednom nebo několika bodech (obvykle ve standardních hloubkách)  střední svislicová rychlost vs ; doba měření – obvykle 40 – 120 s K141 HYA

Měření průtoku

18

• Určení střední svislicové rychlosti – graficky (z plochy S převedením na půdici h  vs) vhodné pro libovolné rozmístění měrných bodů po svislici

– početně (pro měření ve standardních výškách nade dnem): v s  v 0,4h

velmi malé hloubky, rychlá měření, velká nejistota

v s  0,5v 0,2h  v 0,8h  rychlá měření, vyšší nejistota v s  0,25v 0,2h  2v 0,6h  v 0,8h  standardní pro pravidelná koryta v s  0,1v d  2v 0,2h  3v 0,4h  3v 0,8h  vp  standardní v s  0,1v d  2v 0,2h  2v 0,4h  2v 0,6h  2v 0,8h  v p  úplné měření

K141 HYA

Měření průtoku

19

• Vyhodnocení průtoku – grafické (Harlacherova metoda) – standard, vhodné při libovolných podmínkách

Q   vh (b) db

Q - plocha pod křivkou vh Q   udS s

– početní

Q  0,33v1h1b1,0  

v ihi  v i1hi1 bi1  bi   0,33v nhn bn,0  bn  2

b1,0 - staničení první svislice od průsečíku hladiny s břehem, bn,0 - staničení průsečíku hladiny s břehem za poslední svislicí Dnes obvykle výpočty pomocí specializovaných programů

K141 HYA

Měření průtoku

20