1141 HYA (Hydraulika)

ČVUT v Praze, Fakulta stavební Katedra hydrauliky a hydrologie (K141)

Přednáškové slidy předmětu

1141 HYA (Hydraulika) verze: 11/2014 © K141 FSv ČVUT Tato webová stránka nabízí k nahlédnutí/stažení řadu pdf souborů složených z přednáškových slidů předmětu 1141HYA (Hydraulika) vyučovaného na fakultě stavební ČVUT v Praze studentům bakalářského směru Stavební inženýrství. Nabízené slidy jsou dílem kolektivu autorů, zaměstnanců katedry hydrauliky a hydrologie (K141) FSv ČVUT v Praze. Soubor slidů je základní učební pomůckou předmětu 1141HYA a je volně přístupný pro učební potřeby studentů předmětu. Jiné použití slidů nebo jejich částí bez přesné citace online zdroje (nejlépe dle ČSN ISO 690-2) považuje autorský kolektiv za plagiátorství. K141 HYA

Copyright

Hydraulika potrubí

Aplikace rovnic: Bernoulliho BR spojitosti (kontinuity) RK BR 1 - 2

p1 v12 p2 v 22 h1    h2   Z g 2g g 2g Z – ztrátová výška (ztráty):  třením Zt (na délce L)

 místní Zm

Z  Z t  Zm

RK 1 - 2 Q1  Q2  v1  S1  v 2  S2

K 141 HYA

Hydraulika potrubí

2

ZTRÁTY TŘENÍM Zt rovnoměrné proudění D= konst, v= konst, iE = i iE = hydraulický sklon = sklon ČE

Zt = Zt (v, D, L, charakter stěn proudění) K 141 HYA

Hydraulika potrubí

3

Rovnováha sil v elementárním objemu EO

p  dp   S  p  S  0  O  ds dp O  0  ds S

pro kruhové potrubí D:

  D2 O  D 4 O    D, S     2 4 S  D D 4

dp 0  4  ds D

K 141 HYA

Hydraulika potrubí

4

Vyjádření 0 při turbulentním proudění součinitel tření:

tečné napětí 0 0 ff   kinetická energie v jednotkové m objemu 1    v 2 2 8  0  2   4  ff   0     v 2 8 v

součinitel ztráty třením

= f(Re, /D)

Darcy-Weisbachova rovnice

Re 

vD ν

2 dp 0  4  4 1 v i      v2        ds D 8 D D 2

rovnoměrné proudění: (pro ds = L, dp = p)

ČT ČE 

Z p  t  p  Z t    g   gL L

L v2 Zt     D 2g K 141 HYA

Hydraulika potrubí

Zt 1 v2 iE    L D 2g 5

Vliv velikosti výstupku na proudění v oblasti u stěny





laminární proudění

turbulentní proudění

 K 141 HYA

 Hydraulika potrubí

6

SOUČINITEL ZTRÁTY TŘENÍM λ 1 laminární proudění

Moodyho diagram

Poiseuille  

64 Re

2 oblast přechodu l.↔t. 3, 4, 5 – turbul. proudění 3 hydraulicky hladké potrubí Blasius  

4, 5 hydraulicky drsné potrubí 4 přechodná oblast odporů 5 kvadratická oblast odporů 200 D Re  λ Δ K 141 HYA

Colebrook - White

   Altšul

Hydraulika potrubí

Re0,25

 2,51    2log      Re  3,71D 

1

 68     0,11   Re D 

Nikuradse  

0,3164

0,25

(3  4  5)

0,25 3,71 D    log    

2

7

Poznámky: - vodovodní voda T = 12°C   = 1,24.10-6 m2s-1

- hydraulická drsnost (obvyklé hodnoty pro vodovodní potrubí):  = 0,01 mm  1 mm

tabulky

- doporučená rychlost pro vodovodní potrubí 0,5  1,5 ms-1

K 141 HYA

Hydraulika potrubí

8

MÍSTNÍ ZTRÁTY Zm

Zmi

v2  i  ztrátový součinitel i 2g

tabulky

Celkové ztráty = ztráty třením + ztráty místní  Lj  v j2 Z  Z t  Zm    λ j    D  i  2g j  

VTOK (obyčejný, zaoblený, proudnicový, sací koš, zpětná klapka, mříž, …) v = 0,5 K 141 HYA

v = 0,05  0,2 Hydraulika potrubí

v = 2  20

9

ZMĚNA SMĚRU (oblouk, koleno, segmentové koleno) Δ  rs  s  f  , α,  D D 

ODBOČKA,  D1 D2 Q2 Q3   o  f  , , , , α  SPOJKA  D3 D3 Q1 Q1  ZMĚNA PRŮŘEZU (náhlá x plynulá, rozšíření x zúžení) D   z  f  1 , δ   D2  MĚŘICÍ ZAŘÍZENÍ (trubní průtokoměry)

6-10°

D1

D2

VÝTOK velká nadrž

výtok = 0

K 141 HYA

výtok= 1

Hydraulika potrubí

10

UZÁVĚRY (klapka, kohout, ventil, šoupátko) u  f typ uzávěru, % otevření 

šoupátko

K 141 HYA

ventil

Hydraulika potrubí

kulový kohout

11

HYDRAULICKÝ VÝPOČET POTRUBÍ 3 druhy rovnic:

- Bernoulliho  výškové a tlakové poměry, okrajové podmínky - kontinuity

 geometrie a drsnost potrubí, průtok

- ztrát výpočet

K 141 HYA

Q, v, D, L, H, p, Z

Hydraulika potrubí

12

ČE ČT ČE ČT

SR

BR RK rovnice ztrát K 141 HYA

p A v 2A pB v B2 H    Z g 2g g 2g

Q  v1  S1  v 2  S2  v j  S j  Lj  v j2 Z  Z t  Zm    λ j    ji   D  2g j   Hydraulika potrubí

13

Poznámka: tzv. „hydraulicky dlouhé potrubí“

Zm  Z t αv 2  Z t 2g

K 141 HYA



Z  Zt



αv 2 0 2g



Hydraulika potrubí

ČE  ČT

14

• otevřené a velké nádrže

pA = pB = 0 (přetlaky) vA = v B = 0 BR: H = Z výtoková ztráta

• výtok z potrubí do volna pB = 0 2 αv BR: H  Z 2g

není výtoková ztráta K 141 HYA

Hydraulika potrubí

15

PODTLAKY V POTRUBÍ |pva|max  (6  8).104 Pa

pva g

podtlaky  kavitace

 (6  8) m v. sl.

vždy posoudit!

max

• místa s vysokou polohovou výškou násoska (vrchol je nad hladinou v horní nádrži)

s SR Z ČE ČT

K 141 HYA

BR 0 - 1: p0 αv 02 p1 αv12 h0    h1   Z ρg 2g ρg 2g h0  0, v 0  0, p0  pa , h1  s  p1 pa αv12   s Z ρg ρg 2g pva p  pa pro  1  smax ρg max ρg max

Hydraulika potrubí

16

SOUSTAVA POTRUBÍ - ČERPADLO Popis soustavy: dolní nádrž  sací potrubí SP  čerpadlo Č  výtlačné potrubí VP  horní nádrž (event. výtok do volna) Typy ztrát: SP: Zs  tření, sací koš, zpětná klapka, kolena, oblouky VP: Zv  tření, uzávěry, kolena, oblouky Řešené problémy: - stanovení průtoku Q, průměru D - posouzení podtlaků v SP - stanovení potřebného příkonu Č K 141 HYA

Hydraulika potrubí

17

posouzení podtlaků v SP: pro otevřenou velkou nádrž pA  pa ppA  0, v A  0 BR dolní nádrž - Č pA

p Č v s 2 pa  HgS    Zs g g 2g 2 pva pa  pČ v s Hva    Hgs  ZS  g g 2g

orientačně Hva < (6  8) m v. sl.

K 141 HYA

Hydraulika potrubí

18

stanovení potřebného příkonu Č geodetický spád: Hg  Hgs  Hgv dopravní výška: 2

2

p p v v Hd  Hg  ZS  Z V  B  A  B  A g g 2g 2g Pro otevřené velké nádrže pA  pB  pa , v A  vB  0

Hd  Hg  ZS  Z V  Hg  Z

1 P  ρgQHd [W] Příkon: η Účinnost:  … prakticky až 0,9 K 141 HYA

Hydraulika potrubí

19

TRUBNÍ SÍTĚ

Větevná síť

- větevné - okruhové - kombinované

V A

Okruhová síť

K 141 HYA

Hydraulika potrubí

20

HYDRAULICKÝ RÁZ rychlá manipulace s uzávěrem, výpadek/rozběh čerpadla  prudká změna tlaku (hydraulický ráz), zejména u dlouhých potrubí protirázová ochrana: • dostatečně pomalá manipulace s uzávěry • větrníky, vyrovnávací komory • ...

K 141 HYA

Hydraulika potrubí

21