141 HYA (Hydraulika)

ČVUT v Praze, fakulta stavební katedra hydrauliky a hydrologie (K141)

Přednáškové slidy předmětu

141 HYA (Hydraulika) verze: 09/2008 © K141 FSv ČVUT Tato webová stránka nabízí k nahlédnutí/stažení řadu pdf souborů složených z přednáškových slidů předmětu 141HYA (Hydraulika) vyučovaného na fakultě stavební ČVUT v Praze studentům bakalářského směru Stavební inženýrství. Nabízené slidy jsou dílem kolektivu autorů, zaměstnanců katedry hydrauliky a hydrologie (K141) FSv ČVUT v Praze. Soubor slidů je základní učební pomůckou předmětu 141HYA a je volně přístupný pro učební potřeby studentů předmětu. Jiné použití slidů nebo jejich částí bez přesné citace online zdroje (nejlépe dle ČSN ISO 690-2) považuje autorský kolektiv za plagiátorství. K141 HYA

Copyright

Proudění podzemní vody

Podzemní voda • krystalická a strukturní voda – vázaná fyzikálně-chemicky • adsorpční – vázaná molekulárními silami na povrchu částic – hygroskopická (pevně vázaná) – obalová (volně vázaná) • volná voda – kapilární – vyplňuje kapilární póry – gravitační – v nekapilárních pórech, pohyb vlivem tíže, vytváří volnou hladinu (freatická voda) nad nepropustným podložím - zvodnělé (vodonosné) horniny - (zvodně) – mocnost zvodnělé vrstvy – poloha hladiny – isohydrohypsy – napjatá (artézská) voda • vodní páry v nevyplněných pórech

HYA

Proudění podzemní vody

2

Filtrační zákon voda prosakuje póry zeminy, zpravidla laminární pohyb Q S

filtrační rychlost (abstraktní)

vf 

pórovitost zeminy P  1 m

(zpravidla se udává v %)

ρ

S – fiktivní průtočná plocha

m - objemová hmotnost vzorku,  - hustota

skutečná rychlost

v

Q PS



v f  Pv

Darcyho filtrační zákon v f  ki pro lamin. proudění → Ref < Refk k – součinitel propustnosti (filtrační součinitel, hydr. vodivost), i – sklon hladiny (tlakové čáry) Ref 

v f def 1 0,75P  0,23 ν

ν - kinemat. viskosita, def - střední zrno zvodně, Refk= 7 10 HYA

Proudění podzemní vody

3

Filtrační součinitel závisí na: zrnitosti, tvaru zrn, viskositě (teplotě) stanovení: čerpací zkouška, laboratorní zkoušky, empirické vzorce orientační hodnoty k [m·den-1]: hrubý písek střední písek jemný písek, kyprá písčitá hlína písčitá hlína ulehlá hlína jíl

100  200 20  100 1  10 0,1  0,5 0,01  0,10 10-7  10-3

pro k < 2.10-4 – prakticky vodotěsná zemina

HYA

Proudění podzemní vody

4

Rovinné proudění řešení: pro měrný (specifický) průtok q [m3s-1m-1] rovnoměrné: proudnice rovnoběžné  hydraulický sklon pro všechna proudová vlákna totožný, i  i0  rychlost v celém profilu stejná, q  vf y  k y i

nerovnoměrné: v libovolném bodě na svislici uf   k

dy  k i  vf dL

Dupuitův zákon: při rovnoměrném i nerovnoměrném (plynule se měnícím) proudění je filtrační rychlost dána sklonem hladiny HYA

Proudění podzemní vody

5

Nerovnoměrné proudění na vodorovném podloží:

dy dy i  vf  k dx dx  

dy q  Sv f   ky dx

ydy  

po integraci y

dx

i q

dy y1

q dx k 2

y

y2

l L 2q

2q L   x  C  y y  k k 2 1

2 2

hladina je kvadratická parabola pro vodorovné podloží jen křivka snížení HYA

Proudění podzemní vody

6

Nerovnoměrné proudění na skloněném podloží: dy v nekonečnu q  Sv f  ky 0i0 , v obecném průřezu i  i0  dx dy   takže q  Sv f  ky i0   dx   křivka vzdutí dy   y  dy  dx ky 0 i0  ky i0    i0   i0   

substituce

takže

dx 

y0 

dx 

y    dy  y 0 d y0

y0

i0

y

dy křivka snížení y1

y d   1 x i0   i0  0   i0 dx  y 0 d dx  1    1   1 1 1   d d  y 0 idx  y 0 d  y 0    y 0 d 1  1   1  1  

a po integraci i0 x  y 0 ln1   y 0   C, pro x = 0 je y = y1  y 0  y1 i0 x  y 0 ln  y  y 1  y0  y HYA

Proudění podzemní vody

7

Jímání podzemní vody • svislé (studny) • vodorovné (zářezy, drény, galerie) účel: jímání pitné vody (též umělá infiltrace) odvodnění stavebních jam, odvodnění staveb odvodnění pozemků ochranná opatření proti šíření polutantů – hydraulické clony (letiště, Slovnaft, ...) HYA

studny

neúplné

úplné obyčejné

artézské

zářez

Proudění podzemní vody

drén

8

Řešení úplné studně nesmí docházet k vyplavování zrn zeminy  max. filtrační rychlost na plášti studny vf,k; podle Gavrilenka a Abramova v f , k  653 k [m.den-1] dosah účinnosti studny R – podle Kusakina R  575z kY Q

válcovou plochou S  2xy při sklonu hladiny i  dy dx původní hladina z přitéká Q  S f v f  2 kxy dy dx

x

dx r x

dy

Y

Q dx  ydy   2k x

pro Q = konst. y Q ydy  y 2k 0

dx

y0

Q x 2 2 ln  y  y0  k r

r x

y

R

Výpočet odběru vody: uvažujeme x = R, y =Y  Q HYA

Proudění podzemní vody

9

Řešení jímání vody zářezem/štolou řešení vychází z rovnice pro tvar hladiny při nerovnoměrném pohybu na vodorovném podloží 2q 2 2 y1  y 2  L k y1= Y, y2= y0, L = R 

Y 2  y 02 qk 2R Y  y0 Y  y0 R = ?  ip  ip  qk 2 R celková vydatnost:

Q  2qLz Lz – délka zářezu/štoly HYA

Proudění podzemní vody

Q

ip y0

R

Y

i p: štěrk, hrubý písek

0,003-0,006

písek

0,020-0,050

písčité hlíny

0,050-0,10

jíl. zeminy

0,10-0,15

jíly

0,15-0,20 10