ČVUT v Praze, fakulta stavební katedra hydrauliky a hydrologie (K141)
Přednáškové slidy předmětu
1141 HYA (Hydraulika) verze: 09/2008 © K141 FSv ČVUT Tato webová stránka nabízí k nahlédnutí/stažení řadu pdf souborů složených z přednáškových slidů předmětu 1141HYA (Hydraulika) vyučovaného na fakultě stavební ČVUT v Praze studentům bakalářského směru Stavební inženýrství. Nabízené slidy jsou dílem kolektivu autorů, zaměstnanců katedry hydrauliky a hydrologie (K141) FSv ČVUT v Praze. Soubor slidů je základní učební pomůckou předmětu 1141HYA a je volně přístupný pro učební potřeby studentů předmětu. Jiné použití slidů nebo jejich částí bez přesné citace online zdroje (nejlépe dle ČSN ISO 690-2) považuje autorský kolektiv za plagiátorství. K141 HYA
Copyright
Úvod
FYZIKA
MECH. TEKUTIN
MECHANIKA
HYDRAULIKA
HYDROSTATIKA HYDRODYNAMIKA
mechanika tekutin - technické úlohy rovnováhy a pohybu tekutin, vzájemný účinek tekutin a tuhých těles Stavebnictví a vodohospodářské aplikace - především VODA Hydraulika řeší • za jakých vnějších podmínek, • s jakými ztrátami (odpory), • při jakém průtoku, • při jaké hladině a tlaku, • jakou formou, • s jakým silovým účinkem proteče voda potrubím, trubní soustavou, korytem toku, objektem, vodním dílem nebo zemním prostředím. K141 HYA
Úvod
2
TEKUTINA téměř nevzdoruje tečným (smykovým) napětím
TEKUTINY
KAPALINY VZDUŠINY (PLYNY, PÁRY)
KAPALINA vyplňuje spojitě otevřenou nádobu, nemění samovolně svůj objem, na rozdíl od vzdušin: mění jen nepatrně svůj objem se změnami tlaku a teploty, vytváří volnou hladinu, ohraničené paprsky, blány a kapky K141 HYA
Úvod
3
SÍLY V KAPALINĚ • VNITŘNÍ – molekulární
elektromagnetické jevy, tepelný pohyb molekul
V běžných případech se v hydraulice při řešení neuvažují, neboť hmotnému elementu lze přisoudit rozměr o několik řádu větší než je rozměr molekuly vody 10-6 mm. Výjimkou jsou jevy spojené s povrchovým napětím a kapilaritou
• VNĚJŠÍ – projev silového pole POVRCHOVÉ - např. přetlakem plynů na hladinu, pístem ve válci s kapalinou
OBJEMOVÉ, HMOTNOSTNÍ
např. síla tíže , síla setrvačná NAPĚTÍ V KAPALINĚ SILOVÉ POLE DEFORMACE, POHYB, PROUDĚNÍ
K141 HYA
Úvod
4
STANDARDY V HYDRAULICE Gravitační zrychlení
g = 9,80665 m s-2 ≅ 9,81 m s-2
Kinematická viskozita vody pro T = 12°C Měrná hmotnost vody
ν = 1,24 ⋅ 10 −6 m2 s-1
ρ ≅ 1000 kg m-3
Atmosférický tlak = tlak na volnou hladinu p a = 1,013 . 10 5 Pa p a ≅ 10 5 Pa
Pa = N m-2 = kg m s−2m−2 = kg m−1s−2 K141 HYA
Úvod
5
VLASTNOSTI KAPALIN - VODY 1. 2. 3. 4. 5. 6.
Měrná hmotnost Objemová roztažnost Objemová stlačitelnost Povrchové napětí – kapilarita Vazkost Tokové charakteristiky kapaliny
Rozpouštění látek (solí, škodlivin), suspenze, emulze, disperze, unášení splavenin (splaveninový režim vodního toku), provzdušení vodního proudu, chemické a biologické procesy (vodní toky, ČOV), … Model ideální kapaliny:
nevazká, objemově stálá, homogenní matematické řešení
Reálná kapalina: (voda)
vazká → odpory experimenty → součinitele
K141 HYA
Úvod
6
MĚRNÁ HMOTNOST Δm dm = ... = ρ= dV ΔV m [kg m ] ρ= V -3
OBJEMOVÁ ROZTAŽNOST - změna objemu vody s teplotou V↑ = V(T°↑) ΔV ⎡ −1 ⎤ - součinitel tepelné roztažnosti β= °K ⎣ ⎦ V0 ΔT β ≠ konst β↑ = β(T°↑) fyzikální tabulky (voda 18°C β= 1,8.10-4 99°C 7,2.10-4 [°K]) - počáteční objem V0 se vztahuje zpravidla k teplotě T0= 0°C = 273°K - objem se vyčíslí V=V0+ΔV= V0(1+ β ΔT) - vztah mezi objemy V1 a V2 při teplotách T1 a T2 K141 HYA
Úvod
V2 1+β2ΔT2 = V1 1+β1ΔT1 7
OBJEMOVÁ STLAČITELNOST K =C ρ
dV 1 ΔV Δp dp =− → = V K V K
rychlost šíření tlakového rozruchu (zvuku) pro čistou vodu C=ao= 1435 ms-1 modul objem. pružnosti vody K∼2.109 [Pa] (voda ∼10x stlačitelnější než beton, ∼100x než stavební ocel) běžně se voda uvažuje jako nestlačitelná (výjimka: hydraulický ráz → stlačitelnost vody)
K141 HYA
Úvod
8
POVRCHOVÉ NAPĚTÍ σ hladina kapaliny či rozhraní 2 kapalin ⇒ napjatost hladiny (povrchu) ⇒ kapilární tlak pk dF ... elementární kohezní síla dF (koheze = působení přitažlivých sil mezi σ= [N ⋅ m −1 ] molekulami látek ⇒ soudržnost látek), dl dl ... element oblouku hranice kapaliny σ = f(druh kapaliny, plynu, T°) pro vodu 20°C na styku se vzduchem σ = 0,0755 Nm-1 ⇒ hladinové blány, kapky, bubliny, … (a) povrchové napětí + adheze (přitažlivé síly mezi povrchovými molekulami ⇒ vzájemná přilnavost různých látek): • kapilární elevace a vydutý meniskus u lpících kapalin (b) • kapilární deprese a vypuklý meniskus u nelpící kapalin (c) význam u úzkých trubic (a) (např. půdní kapiláry) a úzkých štěrbin (d) (trhlinách ve zdivu nebo těsnění spár) K141 HYA
Úvod
9
(a) • kulový tvar v beztížném stavu
• padající kapka vody
• kapka vody na skle • kulové vzduchové bubliny
JG na Jhladině G JG • čočka mastnoty pro σ 12 > σ 13 + σ 23 hladinová vrstva (např. ropná skvrna) (b) voda – sklo (podzemní voda - půdní kapilára); čistá voda ϕ ∼0 ⇒ meniskus je polokoule
(c) rtuť - sklo
4 σ cos ϕ 3.10−5 ek = [m] ≈ ρ gD D
(d) sací efekt zužující se štěrbiny (trhliny) K141 HYA
Úvod
10
VAZKOST - vnitřní tření, odpor proti pohybu Newtonův zákon viskozity F du τ = = (-) μ [Pa] dy S du ... gradient rychlosti dy
20
]
40 Úvod
3.70E-07
5.20E-07
1.01E-06
↓ ν = ν(T° ↑) 1.24E-06
1.57E-06
1.79E-06
ν [m2s-1]
0 K141 HYA
[
60
80
2.90E-07
μ [Pa s] μ m2s−1 kinematická viskozita ν = ρ
dynamická viskozita
100
T[°C] 11
TOKOVÉ KŘIVKY - REOGRAMY NEWTONSKÉ KAPALINY
NENEWTONSKÉ KAPALINY (neplatí Newtonův zákon viskozity)
Ř: polymery, latexy, lepidla, barvy, … H: rozpouštědla, škroby, malty, betony, … s mezí toku: čokoláda, pasty (např. zubní), vrtné a odpadní kaly, ... K141 HYA
Úvod
12
