Oefenopgaven Deel 1
CTB1420
CTB1420 Oefenopgaven Deel 1 De hoofdstuknummers in deze bundel corresponderen met de hoofdstukken in het diktaat
1
SAMENHANG RUIMTELIJK SYSTEEM EN VERVOERSSYSTEEM 1. Cirkel van Wegener a) Wat geeft de cirkel van Wegener weer? b) De cirkel van Wegener bestaat uit een groot aantal onderdelen die samen te vatten zijn in vier elementen. Schets de cirkel van Wegener met deze vier elementen. c) Licht voor elk van de vier elementen toe wat ze betekenen en hoe hun rol is binnen de cirkel van Wegener. 2. Het transportsysteem a) Het transportsysteem bestaat uit twee subsystemen. Noem beide. b) Geef van beide subsystemen aan in een schets hoe ze opgebouwd zijn. c) Geef aan hoe deze twee subsystemen samenhangen, met behulp van de schetsen uit de vorige vraag. d) In het transportsysteem zijn ook twee markten te onderscheiden. Noem beide en licht ze toe.
1
Oefenopgaven Deel 1 – Antwoorden
CTB1420
CTB1420 Oefenopgaven Deel 1 - Antwoorden De hoofdstuknummers in deze bundel corresponderen met de hoofdstukken in het diktaat
1
SAMENHANG RUIMTELIJK SYSTEEM EN VERVOERSSYSTEEM 1. Cirkel van Wegener a) De relatie tussen het transportsysteem en het ruimtelijk systeem, oftewel tussen activiteiten en vervoer. b)
c)
2. Het a) b) c) d)
Activiteiten: De activiteiten die gegenereerd worden op elke plek. Wonen, werken, enzovoort. Transportsysteem: De verplaatsingen die ontstaan voor het faciliteren van de activiteiten Bereikbaarheid: De mate waarin het transportsysteem geschikt is om aan de transportvraag te voldoen Grondgebruik: De plaats waar wonen, werken, recreëren enzovoort plaatsvindt wordt weer beïnvloed door de bereikbaarheid transportsysteem Vervoerssysteem en verkeerssysteem. Zie figuur 1.3 en 1.4 uit het diktaat. Zie figuur 1.5 uit het diktaat. Vervoermarkt: De vraag naar verplaatsingen vanuit de laag Activiteiten versus aanbod van vervoerdiensten om die verplaatsingen te maken vanuit de laag Vervoerdiensten. kwaliteit van het aanbod wordt beschreven met reistijd, reiskosten, comfort, etc.. Voorbeeld is keuze tussen vervoerwijzen, bijvoorbeeld keuze uit vervoerdiensten fiets of bus. De interactie is hier de individuele keuze van de reiziger Verkeersmarkt: De vraag naar verplaatsingen van vervoermiddelen uit de laag Vervoerdiensten versus aanbod van infrastructuur en gebruiksregelingen vanuit de laag Verkeersdiensten. Het aanbod wordt beschreven in gebruikskosten, rijtijden, comfort,etc. De interactie kan sterk gereguleerd zijn (spoorwegen) of minimaal geregeld zijn (wegverkeer: wie het eerst komt, het eerst maalt).
1
Oefenopgaven Deel 1 – Antwoorden
2
CTB1420
RUIMTELIJK SYSTEEM 1. a)
Bij x=3 klapt de route naar A om. Dus x<3: 1500/x+2400/(3+x)+3000/(4-x) x>3: 1500/x+2400/(5+(4-x))+3000/(4-x)
b) 35000
30000
25000
20000
15000
10000
5000
0 0
0.5
1
1.5
2 Maximum
2.5 x<3
3
3.5
4
x>3
c)
x=1,8
a)
Stel het ziekenhuis staat in punt A,B,C, of D. Het aantal personenkilometers is dan: A 2.640.000km B 2.840.000km C 2.400.000km D 3.260.000km Het minimale aantal personenkilometers wordt gevonden bij een ziekenhuis in plaats C. Stel de ziekenhuizen worden geplaatst in twee plaatsen, met de keuze uit A,B,C of D. Het aantal personenkilometers is dan (ten opzichte van het dichtstbijzijnde ziekenhuis) A en B 1.760.000km A en C 1.660.000km A en D 1.840.000km B en C 1.180.000km B en D 1.360.000km C en D 2.660.000km Het minimale aantal personenkilometers wordt gevonden bij ziekenhuizen in B en C. Let op, het aantal inwoners moet evenredig worden verdeeld over de twee ziekenhuizen, aangezien er per ziekenhuis slechts 150 bedden beschikbaar zijn. In totaal zijn er 340.000 inwoners, dus per ziekenhuis moeten er 170.000 mensen gerangschikt worden. Dit moet zo gedaan worden dat de te reizen afstanden het kleinst blijven. Voor A en B is de berekening dan: (120.000 + 50.000*12) + (80.000 + 30.000*8 + 60.000*(8+4)) Mensen in range ziekenhuis B + mensen in range ziekenuhis A
2.
b)
2
Oefenopgaven Deel 1 – Antwoorden
CTB1420
c)
Bij een megabioscoop wil men zo dicht mogelijk bij de meeste mensen zijn, omdat de bereidbaarheid om te reizen laag is. Dit betekent een vestiging in de grootste stad in de regio. In dit geval is dat stad B. Potentiaal: A 107.000 B 139.667 C 115.000 D 94.167 Berekening: potentiaalwaarde A = 80.000 + 120.000/10 + 80.000/8 + 60.000/(4+8) = 107.000
a) b) c)
Ai=som(Mj/dij) Aa=110, Ab=Ac=115 => P(A)=0,32 P(A)*P(A)=10,5% P(A)*P(B)*P(C)= 3,7%
a) b) c) d) e) f) g) h) i) j)
Goed Goed Fout Goed Goed Fout Fout Fout Goed Fout
a)
Bereken bereikbaarheidsindex
3.
4.
5.
van i i=1
m
Mj
j 1
dijb
Ai
:
naar j
j=1 j=2 j=3 4000 8000 32000 1000 125 888, 89 22 82 62 i=2 4000 8000 32000 62, 5 888, 89 2000 2 2 8 3 42 i=3 4000 8000 32000 111, 1 500 3555, 56 62 42 32 Bereken dan ontwikkelingspotentie Di = Ai*Hi met H = wooncapaciteit: Zone 1 2 3 b)
Ai 2014 2951 4167
Hi 100 125 100
Di 201400 368924 416700
∑Aij 2014 2951 4167
Di in % van totale D 20.4% 37.4% 42.2%
Verdeel de totale bevolking (Gi) volgens de percentages van de ontwikkelingspotentie over de zones: Zone Di in % van totale D Gi 1 20.4% 19384 2 37.4% 35510 3 42.2% 40106 Totaal 100% 95000
3
Oefenopgaven Deel 1 – Antwoorden
3
CTB1420
TRANSPORTSYSTEEM 1. a) b) c) d)
Kengetallen: 2.7 verplaatsingen per persoon per dag en 30.4 kilometer per persoon per dag: 67.500 verplaatsingen en 760.000 kilometer per dag. Kengetal: mediaan verplaatsingsafstand is 3,5 kilometer: 50% van de verplaatsingen: 37.500 verplaatsingen per dag Kengetal: aandeel woon-werk is 17,4%: 11.745 verplaatsingen per dag Aandachtspunt: ochtendspits is in 1 richting, dus helft van verplaatsingen Kengetal: capaciteit rijstrook 2.000 voertuigen per uur 11.745*0.5*0.8*1.25/2000=2.94 rijstroken dus 3 rijstroken
2. a) b) c)
Behoud van Reistijd en Verplaatsingen. De gemiddelde bestede reistijd en het gemiddeld aantal verplaatsingen per persoon is in een aantal (geïndustrialiseerde) landen met verschillend welvaartsniveau ongeveer even groot. Meer verplaatsingen alleen door meer mensen. Wel gaan mensen steeds verder weg (snelheid neemt toe) Niet minder verplaatsingen. Wellicht wel minder verplaatsingen in de spits, maar dat wordt gecompenseerd door verplaatsingen op andere tijdstippen (later naar het werk), eventueel met andere motieven.
3. Verplaatsingspatronen a) 17,4%, en 27,7% b) 2,0% en 7,9% 4. Multimodaal personenvervoer a) Verplaatsing waarbij meer dan 1 vervoerwijze wordt gebruikt, bijvoorbeeld lopen, trein, fiets. b) Lopen: is universeel voor- en natransportmiddel en altijd aanwezig bij een overstap, maar kan soms substantieel aandeel (in tijd en afstand) hebben. Alternatief antwoord: Trein, bijna alle verplaatsingen met een trein zijn multimodaal (80% als lopen buiten beschouwing wordt gelaten) c)
In een tijd-weg-diagram is een unimodale verplaatsing (gemakshalve) een rechte lijn. Multimodaal betekent vaak langzamer voor- en natransport plus een wachttijd, dit kan worden gecompenseerd door een sneller hoofdvervoermiddel.
4
Oefenopgaven Deel 1 – Antwoorden
CTB1420
5. a)
Twee stappen: bepaling netto disnut in minuten (negatief!), vervolgens toepassen logitmodel met µ=0.4
Route A Route B Route C
b)
Tijd (min) 6 7 6
Etalage (km) 0.4 0.3 0
Reductie (min) 2 1.5 0
Ervaren tijd (min) 4 5.5 6
Voor toevoegen 400m winkelruit aan route C: Tijd Etalage Reductie Ervaren (min) (km) (min) tijd (min) Route A 6 0.4 2 4 Route B 7 0.3 1.5 5.5 Route C 6 0.4 2 4
Voor toevoegen 300m winkelruiten en reistijd 4.5min: Tijd Etalage Reductie Ervaren (min) (km) (min) tijd (min) Route A 6 0.4 2 4 Route B 7 0.3 1.5 5.5 Route C 4.5 0.3 1.5 3
exp(-0.4* ervaren tijd) 0.201897 0.110803 0.090718 0.403418
Kans
exp(-0.4* ervaren tijd) 0.201897 0.110803 0.201897 0.514597
Kans
exp(-0.4* ervaren tijd) 0.201897 0.110803 0.301194 0.613894
50% 27% 22%
39% 22% 39%
Kans 33% 18% 49%
De tweede optie levert het grootste aandeel mensen op route C op. Daarom kan de projectontwikkelaar deze het beste kiezen. 6. Vervoerwijzekeuze a) Met de reistijdwaardering of Value of Time. Één uur reizen is circa € 9,- waard (met een zekere bandbreedte). b) Toepassing logitmodel. Omrekening tijd naar kosten met VoT (hier is €10 gebruikt). Zie onderstaande tabel (NB. Check alternatief 2 met de laagste kosten heeft ook het hoogste aandeel).
c)
Alternatief
Kosten
Tijd
1 2 3
2 3 2.5
35 15 25
Tijd in € 5.83 2.50 4.17
Kosten (€) 7.83 5.50 6.67
mu* disnut -2.35 -1.65 -2
exp(disnut)
Kans
0.0954 0.1920 0.1353
23% 45% 32%
Deze benadering veronderstelt volledig rationeel keuzegedrag. Parameter voor de gevoeligheid van het keuzegedrag is situatieafhankelijk.
5
Oefenopgaven Deel 1 – Antwoorden
CTB1420
7. Keuzemodellering a) Nutsmaximalisatie b)
c)
Nc max N j zij
, met Nc= nut van alternatief c Nj= nut van alle alternatieven Zij= offer van huidige locatie i naar alternatieven j
8. 4-fasenmodel a) - Productie/attractie - distributie/bestemmingskeuze - modal split/vervoerwijzekeuze - routekeuze/toedeling zie verder H6 b) Bestemmingskeuze: nut en disnut: inwoners, arbeidsplaatsen, centrumfunctie, reistijd, reiskosten Vervoerwijzekeuze: disnut: reistijd, reiskosten, overstap, wachttijd, betrouwbaarheid Routekeuze: disnut: reistijd, congestie, overstap, loopafstanden van-naar halte, frequentie c) Beïnvloeding vervoerwijzekeuze: extra nut bij vervoerwijzen niet auto (OV of fiets) Introductie vertrektijdstipmodel: Extra nut bij buiten de spits reizen, disnut bij ander aankomsttijdstip (te vroeg of (erger?) te laat). 9. OV op Olympisch niveau a) Vestiging, verplaatsen, bestemming, vervoerwijze, route, tijdstip NB. 4 fasenmodel geeft al vier keuzen: productie/attractie (verplaatsen (of niet)), bestemmingskeuze, vervoerwijzekeuze, routekeuze b) Hoogfrequent OV: vervoerwijzekeuze Randstedelijke bereikbaarheid: bestemmingskeuze/vervoerwijzekeuze Ontwikkeling stationsgebieden: productie/attractie Dynamisch beprijzen: Vervoermarkt (doel is beïnvloeden keuzegedrag van reizigers)
6
Oefenopgaven Deel 1
2
CTB1420
RUIMTELIJK SYSTEEM 1. Zie onderstaand netwerk.
a) Bereken voor punt P de bereikbaarheid als functie van x. b) Teken het verloop van de waarden voor de bereikbaarheid van P over de verbinding BC in onderstaande figuur. c) Voor welke waarde van x is de bereikbaarheid minimaal? 2. Zie onderstaand netwerk.
a) Voor het totale aantal inwoners binnen het netwerk zijn 300 ziekenhuisbedden noodzakelijk. Wat is de beste locatie voor één ziekenhuis van 300 bedden? Licht uw antwoord met een berekening toe. b) Wat zijn de twee beste locaties wanneer ziekenhuizen van 150 bedden worden gebouwd? Licht uw antwoord met een berekening toe. c) Wat is de beste locatie voor een megabioscoop en wat is het potentieel aan bezoekers dat bereid is de vereiste afstand te overbruggen? Neem F(z)=1/z.
2
Oefenopgaven Deel 1
CTB1420
3. Zie onderstaand netwerk.
De kans dat een bedrijf zich vestigt wordt bepaald door: Pi = Ai / ∑Ai Waarbij Ai = de bereikbaarheid met als massa het aantal bedrijven. Achtereenvolgens en onafhankelijk van elkaar vestigen zich 3 bedrijven. a) Wat is de kans dat zich in A het eerste bedrijf vestigt? b) Wat is de kans dat zich in A ook het tweede bedrijf vestigt? c) Wat is de kans dat zich in A, B en C ieder één bedrijf vestigt? 4. Geef van de volgende beweringen aan of ze goed of fout zijn. a) In het Lowry model vindt de verdeling van de beroepsafhankelijke bevolking plaats op basis van de “waarschijnlijkheid van interactie”. b) In het Lowry model blijft de “basiswerkgelegenheid” constant. c) In het Lowry model blijft de “basisbevolking” constant. d) De omvang van de oorspronkelijke bevolking per zone is bepalend voor de waarschijnlijkheid van interactie. e) Voor de beroepsbevolking die afhankelijk is van de werkgelegenheid in de dienstensector wordt één keer de “waarschijnlijkheid van interactie” berekend. f) Het Hansen model is zowel een zwaartekracht model als een iteratie model. g) Het Lowry model kan gebruikt worden voor een lange termijn voorspelling. h) Het Hansen model en het Lowry model kunnen gebruikt worden voor de toedeling van de beroepsbevolking. i) Met behulp van het Lowry model kunnen verkeersstromen voor het woon – werkverkeer tussen de zones worden berekend. j) Met het Hansen model kunnen de verkeersstromen voor het woon – werkverkeer tussen de zones worden berekend. 5. In bijgaande tabellen zijn de werkgelegenheid, wooncapaciteit en afstanden aangegeven. Werkgelegenheid (in basissector en dienstensector), bevolkingsomvang en wooncapaciteit per zone: Zone Totale Woonnr. werkgelegenheid capaciteit 1 4000 100 2 8000 125 3 32000 100 Totaal 44000 325 Afstands/reistijd-matrix: van i i=1 i=2 i=3
naar j
j=1 2 8 6
j=2 8 3 4
j=3 6 4 3
a) Bereken de ontwikkelingspotentie voor de locaties. b) Gegeven is dat de “basisbevolking” G is gelijk aan 950000 inwoners. Bereken de toedeling van de basisbevolking over alle locaties.
3
Oefenopgaven Deel 1
3
CTB1420
TRANSPORTSYSTEEM 1. De wijk Ypenburg heeft circa 10.000 woningen. Uitgaande van een woningbezetting van 2,5 inwoners per woning betekent dit zo’n 25.000 inwoners. a) Hoeveel verplaatsingen en hoeveel verplaatsingskilometers betekent dit per dag? Licht het antwoord kort toe. b) Als wordt aangenomen dat alle verplaatsingen korter dan 3,5 kilometer binnen de wijk Ypenburg zelf blijven, hoeveel verplaatsingen zijn dat dan per dag? Licht het antwoord kort toe. c) Hoeveel verplaatsingen per dag met het motief werk levert deze wijk? Licht het antwoord kort toe. d) Stel dat als gevolg van de ligging van de wijk het aandeel auto voor woonwerkverplaatsingen relatief hoog is, 80% in plaats van gemiddeld 54,8%, bereken dan het aantal rijstroken dat in de ochtendspits nodig is om de wijk te ontsluiten. Reken met een opslag van 25% voor andere verplaatsingsmotieven en neem aan dat de auto alleen gebruikt wordt voor arbeidsplaatsen buiten de wijk Ypenburg. Licht het antwoord kort toe. 2. In de verkeerskunde hebben we geen echte “wetten” zoals de natuurkunde. Een uitzondering op deze regel is de zogenaamde BREVER-wet. a) Hoe luidt deze “wet” en wat houdt deze in? b) Wat is gegeven deze wet aan de hand als we het hebben over de groeiende mobiliteit? c) Wat is gegeven deze wet de consequentie van telewerken? 3. Verplaatsingspatronen a) Wat is ongeveer het aandeel van woon-werkverplaatsingen in respectievelijk verplaatsingen en verplaatsingskilometers? b) Wat is ongeveer het aandeel van treinverplaatsingen in respectievelijk verplaatsingen en verplaatsingskilometers? 4. Multimodaal personenvervoer a) Wat is multimodaal personenvervoer? b) Welke vervoerwijze verdient aparte aandacht bij de analyse van multimodaal personenvervoer? Licht het antwoord toe. c) Geef in een figuur aan op welke wijze multimodaal vervoer aantrekkelijker kan zijn dan unimodaal vervoer en licht deze figuur toe. 5. Tussen een centrumgebied en het station is een drietal looproutes: Centrum Route B
Route C
Route A Station
4
Oefenopgaven Deel 1
CTB1420
De looptijden voor de routes A, B en C bedragen respectievelijk 6, 7 en 6 minuten. Uit onderzoek is gebleken dat mensen de looptijd minder erg vinden als de looproute langs winkeletalages gaat: 1 kilometer winkeletalages leidt tot een reductie van de ervaren looptijd van 5 minuten. De lengte van de winkeletalages voor de 3 routes is respectievelijk 400 meter, 300 meter en 0 meter. Uit het onderzoek is verder gebleken dat de gevoeligheid voor de ervaren looptijd 0.4/min is. a) Wat is de verdeling van voetgangers tussen centrum en station over de 3 looproutes? Leg kort uit op welke wijze deze aandelen zijn berekend. b) Een projectontwikkelaar wil investeren in het gebied langs looproute C. Hij heeft twee opties: handhaven looproute C met 400 meter winkeletalages of verkorting van de looproute tot 4,5 minuten en maar 300 meter winkeletalages. Om te kunnen besluiten welke van de twee opties hij moet kiezen, wil hij graag weten, hoeveel passanten hij mag verwachten. Bereken voor beide opties het aandeel voor route C. Geef aan welke optie de projectontwikkelaar zou moeten kiezen. 6. Vervoerwijzekeuze a) In het keuzegedrag spelen zowel tijd als kosten een rol. Hoe worden deze op één noemer gebracht? Wat is hiervan de gemiddelde waarde? b) Een individu kan kiezen uit een drietal vervoerwijzen. Elk van deze vervoerwijzen heeft andere kosten en een ander reistijd: namelijk respectievelijk €2,-- en 35 minuten, €3,- en 15 minuten en €2,50 en 25 minuten. Als gegeven is dat de gevoeligheid voor de kosten -0,3/€ bedraagt, wat is dan voor elk van de drie vervoerwijzen dan de kans om gekozen te worden? c) Deze benadering van het keuzegedrag heeft een belangrijke beperking in het gebruik. Welke? 7. Keuzemodellering a) Welk principe uit de micro-economie wordt bij vaak bij de modellering van het transportsysteem gebruikt? b) Geef de formule van het hierbij behorende keuzemodel en beschrijf de gebruikte variabelen. c) Laat in onderstaande grafiek het verloop van het aandeel OV-gebruik zien als functie van het verschil tussen de reistijden auto en openbaar vervoer. Licht het functieverloop en de karakteristieke punten kort toe.
5
Oefenopgaven Deel 1
CTB1420
8. 4-Fasenmodel a) Voor het modelleren van het verkeers- en vervoersysteem worden 4 fasen of deelmodellen onderscheiden. Welke zijn dat en geef kort aan wat in elk deelmodel wordt gemodelleerd? b) Om het keuzegedrag te modeleren wordt bij 3 onderdelen van het 4-fasenmodel vaak het logit-model gebruikt. Geef welke onderdelen dat zijn en geef voor elk keuzeproces een voorbeeld van met welke variabelen het nut en/of disnut kan worden beschreven (minimaal 4 per keuzeproces). c) Recentelijk is in de regio Haaglanden de proef Spitsmijden gehouden. Automobilisten tussen Zoetermeer en Den Haag en Zoetermeer kregen een beloning aangeboden als zij niet met de auto in de ochtendspits rijden. Hoe kan deze keuzesituatie aan het 4fasenmodel worden gekoppeld, en welke variabelen zouden dan in de (dis-)nutsfunctie kunnen worden opgenomen? 9. OV op Olympisch niveau a) In het transportsysteem draait het om keuzen die mensen maken. Welke keuzen zijn relevant voor personenvervoer? Geef aan welke keuzen in een verkeers- en vervoermodel worden gemodelleerd en welke niet. b) Er is een voorstel ontwikkeld voor een OV-systeem op Olympisch niveau. Basis van dit voorstel is het spoorvervoer. Het ontwerp is gebaseerd op 3 bouwblokken:
Bouwblokken
Ideeën
Hoogfrequent OV
Hoogfrequente IC’s en Sprinters over het hele net en hoogfrequent regionaal openbaar vervoer
Randstedelijke Bereikbaarheid
Bereikbaarheid van stadsranden met het OV verbeteren en de bereikbaarheid van het OV met de auto verbeteren
Ontwikkeling stationsgebieden
Reizigers bundelen op stationslocatie door bundelen activiteiten
Geef voor elk van de eerste drie bouwblokken aan welke onderdeel van het 4fasenmodel wordtvan beïnvloedt enverhogen op welke wijze. Dynamisch het meest Vereffening de kosten en bezettingsgraad beprijzen door dynamisch beprijzen in tijd en ruimte
Betrouwbaarheid OV
6
Door het versimpelen van het netwerk de kans op storingen verkleinen
