BAB V ANALISA PEMECAHAN MASALAH 5.1 Analisa Pemilihan Model Time Series Forecasting Pemilihan model forecasting terbaik dilakukan secara statistik, dimana alat statistik yang digunakan adalah MAD, MAPE dan TS. Perbandingan dilakukan dengan menggunakan pembobotan dengan nilai terkecil untuk nilai kesalahan terkecil baik MAD dan MAPE, sedangkan untuk tracking signal nilai bobot terkecil untuk nilai yang mendekati nol baik bernilai positif maupun negatif. Model forecasting terpilih adalah yang mempunyai rangking terkecil 5.1.1 Pembobotan Nilai-nilai Statistik Tabel 5.1 menampilkan pembobotan nilai-nilai MAD, MAPE dan TS berdasarkan pada 4 (empat) model peramalan, dimana 2 (dua) model lainnya tidak dilakukan evaluasi lebih lanjut yaitu model moving average dan weighted moving average yang berada di luar peta kendali control untuk pengendalian tracking signal. Model forecasting yang akan dilakukan pembobotan adalah untuk Exponential Smoothing, Trend-Corrected Exponential Smoothing, Seasonality Exponential Smoothing dan Trend & Seasonality – Corrected Exponential Smothing. Pembobotan nilai MAD berturut-turut nilai dari 1 sampai 4 adalah Seasonality Exponential Smoothing, Trend & Seasonality – Corrected Exponential Smothing. Trend-Corrected Exponential Smoothing, dan Exponential Smoothing. Nilai MAPE berturut dari 1 sampai 4 adalah Exponential Smoothing, Seasonality Exponential Smoothing, Trend-Corrected Exponential Smoothing, dan Trend & Seasonality – Corrected Exponential Smothing. 77
78
Sedangkan untuk tracking signal, pembobotan dengan nilai bobot terkecil untuk nilai yang mendekati nol baik yang bernilai positif maupun negatif, sehingga baik nilai minimal dan maksimal, akan dipilih nilai yang paling tinggi yang dimiliki masing-masing model forecasting, sehingga diperoleh pembobotan nilai TS berturutturut nilai dari 1 sampai 4 adalah Seasonality Exponential Smoothing, TrendCorrected Exponential Smoothing, Exponential Smoothing, dan Trend & Seasonality – Corrected Exponential Smothing.
Tabel 5.1 : Pembobotan Nilai MAD, MAPE dan TS Hasil Aplikasi 4 (Empat) Model Forecasting Metode Peramalan Simple Exponential Smoothing α = 0,9 Trend-Corrected Exponential Smoothing α = 0,9, β = 0,01 Seasonality Exponential Smoothing α = 0,5, γ = 0.1 Trend-Corrected & Seasonality Exponential Smoothing α = 0,7, β = 0,03, γ = 0.1
MAD
MAPE
3,024.7 4 2,765.1 3 2,601.6 1 2,715.6 2
21.77 1 25.78 4 22.69 2 25.74 3
Tracking Signal Point Min Max -1.8 3.9 3 8 -2.7 -0.4 2 9 -2.1 1.7 1 4 -4.0 -1.0 4 9
Dari tabel pembobotan terlihat bahwa model yang tepat untuk melakukan peramalan menggunakan seasonality exponential smoothing dengan nilai koefisien α = 0.5, γ = 0.01 dengan hasil nilai MAD = 2,601.6, MAPE = 22.69, dan TS Range dari -2.1 sampai 1.7.
5.1.2 Analisa Uji Verifikasi Forecasting
Biegel, John E. (1990 P51) menyatakan bahwa langkah pertama yang harus dilakukan setelah melakukan forecasting adalah melakukan verifikasi apakah fungsi peramalan mewakili pola yang ada. Salah satu metode yang digunakan untuk melakukan verifikasi forecasting dengan menggunakan moving range chart.
79
(
) (
MR = d ' t − d t − d ' t −1 − d t −1
)
MR n −1 UCL = +2.66 MR MR = ∑
LCL = −2.66 MR
(John E. Biegel, 1990 p52)
(
)
(
)
2 2.66 MR 3 A = ±1.77 MR A=±
1 2.66 MR 3 B = ±0.89 MR B=±
(John E. Biegel, 1990 p54)
Tabel 5.2 : Perhitungan Moving Range Chart untuk Seasonality Exponential
No 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Year
2009
Month
Periode (t)
Jan Feb Mar Apr May Jun Jul Aug Sep Oct Nov Dec Totals
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Demand (d) 6,872 9,454 10,602 12,446 13,678 16,768 16,816 15,552 15,640 21,100 19,256 14,902 173,086
Forecast (d') 16,319 9,798 8,831 11,222 11,334 14,260 19,800 14,637 16,267 14,187 17,769 14,248 168,673
d'-d 9,447 344 (1,771) (1,224) (2,344) (2,508) 2,984 (915) 627 (6,913) (1,487) (654) (4,413)
Moving Range 9,102 2,115 547 1,120 164 5,492 3,899 1,542 7,541 5,426 833 37,782
80
(
) (
MR = d ' t − d t − d ' t −1 − d t −1 MR = ∑
)
MR 37,782 = = 3,435 n − 1 12 − 1
UCL = +2.66 MR UCL = +2,66 × 3,435 = +9,136 LCL = −2.66 MR LCL = −2.66 × 3,435 = −9,136
Gambar 5.1 : Grafik MR Chart untuk Seasonality Exponential Smoothing
Tabel 5.3 : Matrik Kondisi di Luar Kendali MR Chart
Kondisi di luar kendali, jika : Ada titik di luar UCL atau LCL Dari 3 titik plot berurutan 2 titik berada pada region A Dari 5 titik plot berurutan 4 titik berada pada region B Ada 8 titik plot berurutan berada pada bagian atas atau bawah garis tengah (region C)
(John E. Biegel, 1990 p54)
Ya
Tidak V V V V
81
Dari hasil pemeriksaan dan pengendalian data peramalan model seasonality exponential smoothing dapat disimpulkan bahwa peramalan tersebut valid dan layak untuk digunakan karena seluruh data hasil peramalan dapat dikontrol dalam peta kendali rentang bergerak.
5.2 Analisa Sistem Inventori Hasil perbandingan biaya inventori dari masing-masing metode dapat dilihat dalam tabel 5.4. Dari hasil perbandingan, terlihat bahwa nilai biaya untuk model LFL sama dengan model saat ini dimana pemesanan dilakukan setiap minggu sekali. Metode EOQ memiliki nilai lebih besar dari sistem saat ini. Metode PPB memiliki nilai lebih kecil dari nilai sistem saat ini, namun masih lebih besar dibanding dengan metode lainnya yatu metode POQ dan LUC yang memiliki nilai total inventori sama yaitu Rp. 237.401.209,00. Dibandingkan dengan sistem saat ini, ada selisih sebesar Rp.84.998.791,00. Karena metode POQ dan LUC memiliki biaya terkecil dari sistem saat ini maupun metode yang lain seperti PPB dan EOQ sehingga dapat disimpulkan perbaikan sistem menggunakan aplikasi metode POQ atau LUC yaitu penjadwalan pemesanan setiap 2 minggu sekali dengan jumlah pesan bervariasi tergantung pada periode tercakup.
82
Tabel 5.4 : Perbandingan Hasil Analisa Metode Lot Sizing Period
Demand
49 50 51 52 1 210,761 2 210,761 3 210,761 4 210,761 5 210,761 6 231,663 7 231,663 8 231,663 9 231,663 10 214,849 11 214,849 12 214,849 13 214,849 14 197,731 15 197,731 16 197,731 17 197,731 18 197,731 19 237,708 20 237,708 21 237,708 22 237,708 23 216,565 24 216,565 25 216,565 26 216,565 27 216,565 28 339,932 29 339,932 30 339,932 31 339,932 32 274,837 33 274,837 34 274,837 35 274,837 36 294,715 37 294,715 38 294,715 39 294,715 40 267,731 41 267,731 42 267,731 43 267,731 44 265,519 45 265,519 46 265,519 47 265,519 48 163,199 49 163,199 50 163,199 51 163,199 52 163,199 Total Cost
Saat ini 210,761 210,761 210,761 210,761 210,761 231,663 231,663 231,663 231,663 214,849 214,849 214,849 214,849 197,731 197,731 197,731 197,731 197,731 237,708 237,708 237,708 237,708 216,565 216,565 216,565 216,565 216,565 339,932 339,932 339,932 339,932 274,837 274,837 274,837 274,837 294,715 294,715 294,715 294,715 267,731 267,731 267,731 267,731 265,519 265,519 265,519 265,519 163,199 163,199 163,199 163,199 163,199
LFL 210,761 210,761 210,761 210,761 210,761 231,663 231,663 231,663 231,663 214,849 214,849 214,849 214,849 197,731 197,731 197,731 197,731 197,731 237,708 237,708 237,708 237,708 216,565 216,565 216,565 216,565 216,565 339,932 339,932 339,932 339,932 274,837 274,837 274,837 274,837 294,715 294,715 294,715 294,715 267,731 267,731 267,731 267,731 265,519 265,519 265,519 265,519 163,199 163,199 163,199 163,199 163,199
Metode Lot Sizing EOQ POQ 491,122 421,522
LUC 421,522
491,122
421,522
421,522
491,122
442,424
442,424
491,122
463,326
463,326
491,122
446,512
446,512
491,122
429,697
429,697
412,579
412,579
395,462
395,462
395,462
395,462
491,122
475,417
475,417
491,122
475,417
475,417
491,122
433,130
433,130
491,122
433,130
433,130
556,497
556,497
679,864
679,864
614,768
614,768
549,673
549,673
569,552
569,552
491,122 491,122
589,430
589,430
491,122
562,446
562,446
491,122
535,462
535,462
491,122 491,122
533,250
533,250
531,038
531,038
428,718
428,718
326,398
326,398
326,398
326,398
PPB 632,283
653,185
694,989
644,546
610,310
491,122 491,122
593,192
713,125
670,838
491,122 491,122 491,122
649,694
1,019,795
889,605
491,122 491,122
844,388
884,145
803,193
491,122
798,769
694,237
491,122
491,122
489,597
163,199
322,400,000 322,400,000 329,746,576 237,401,209 237,401,209 260,754,282
83
5.3 Analisa Safety Stock pada Sistem Terpilih Dari hasil analisa sistem inventori, diperoleh sistem yang memberikan biaya inventori terkecil yang dipilih sebagai metode untuk perbaikan sistem saat ini, yaitu metode POQ atau LUC. Kemudian dilakukan perhitungan tingkat safety stock yang akan diterapkan dalam sistem sebagai tambahan dalam besarnya jumlah pemesanan produk setiap periode pesan. Analisa nilai safety stock digunakan sebagai pengamanan inventori agar tidak terjadi kehabisan persediaan (stock out), karena adanya lead time pengiriman material. Penghitungan safety stock mengunakan metode deviasi pemakaian selama lead time, yaitu safety stock dihitung dari hasil perkalian deviasi lead time, laju pemakaian rata-rata per-hari selama lead time dan safety factor (k) yang diambil dari tabel distribusi normal tergantung pada berapa besar resiko stock out (service level). Dalam hal ini, perusahaan membatasi bahwa nilai safety stock tertinggi adalah 480.000 Kg dengan tingkat service level sebesar 99%. Tabel 5.5 : Data Analisa Deviasi Standar Lead Time Pemesanan No
Month
Lead Time (Hari)
Deviasi (Li - L)
Deviasi Kuadrat (Li
1 2 3 4 5 6 7
Jun Jul Aug Sep Oct Nov Dec
31 31 37 33 38 37 35
-3.57 -3.57 2.43 -1.57 3.43 2.43 0.43
12.74 12.74 5.90 2.46 11.76 5.90 0.18
Sehingga dari data di atas, diperoleh :
- L)2
84
L = 34,57
∑ (L
i
−L
)
2
= 51,71
n=7
Nilai standar deviasi :
∑ (L
SL =
i
−L
)
n −1
2
=
51,71 = 2,936 6
Sedangkan data laju pemakaian material selama lead time ditunjukkan dalam tabel berikut :
Tabel 5.6 : Data Laju Pemakaian selama Lead Time
∑U ∑L
i
= 7.086.996,20
i
= 242
No
Month
1 2 3 4 5 6 7
Jun Jul Aug Sep Oct Nov Dec
Pemakaian 489,728 711,667 1,065,253 932,680 1,564,188 1,184,570 1,138,910
Sehingga dari data di atas, diperoleh nilai rata-rata penggunaan material perhari selama lead time :
UL =
∑U ∑L
i
i
=
7.086.996,20 = 29.285,11 242
85
Selanjutnya analisa nilai safety stock dapat dicari menggunakan persamaan berikut, dimana perlu diketahui terlebih dahulu nilai konstanta safety factor (k) yang akan diterapkan pada sistem, yaitu nilai service level sebesar 99%, nilai safety factor (k) adalah sebesar 2.33 sehingga besar safety stock dapat dihitung.
Safety _ Stock = SS = k .U L .S L = 2,33 × 29.285,11 × 2,936 Safety _ Stock = SS = 200.335,92 ≈ 200.336 Kg
Angka safety stock yang diperoleh sebesar 200.336 Kg masih dibawah nilai maksimal yang diijinkan yaitu 480.000 Kg (kapasitas pit penampung).
Berdasarkan pada pembahasan 5.3, telah ditetapkan bahwa biaya inventori terkecil diperoleh dengan menerapkan hasil analisa POQ atau LUC yaitu reorder period setiap 2 minggu sekali. Dengan menambahkan nilai safety stock sebesar 200.336 Kg maka diperoleh jadwal pemesanan material dan besarnya jumlah material seperti pada tabel berikut :
Tabel 5.7 : Jadwal Pemesanan Menggunakan POQ / LUC setelah penambahan Safety Stock untuk Periode Tahun 2010
Dengan perhitungan biaya inventori sebagai berikut : -
Biaya simpan = jumlah inventori x biaya simpan per unit per periode Biaya simpan = 16.608.820 x Rp. 12,31 = Rp. 204.416.249,00
86
-
Biaya pesan = jumlah pemesanan x biaya pesan per pesan Biaya pesan = 26 x Rp. 6.200.000,00 = Rp. 161.200.000,00
Total biaya inventori = Biaya simpan + Biaya pesan = Rp. 204.416.249,00 + Rp. 161.200.000,00 = Rp. 365.616.249,00 Untuk mendapatkan hasil perbandingan, maka perlu dibandingkan dengan data tahun sebelumnya yang paling mendekati yaitu tahun 2009, dimana diperoleh data sebagai berikut : -
Biaya simpan = jumlah inventori x biaya simpan per unit per periode Biaya simpan = 11.366.300,00 x Rp. 12,31 = Rp. 139.892.929,00
-
Biaya pesan = jumlah pemesanan x biaya pesan per pesan Biaya pesan = 44 x Rp. 6.200.000,00 = Rp. 272.800.000,00 Dimana pada 2 bulan pertama (8 minggu) tahun 2009 tidak melakukan importasi karena stock yang dimiliki masih cukup besar.
Total biaya inventori = Biaya simpan + Biaya pesan = Rp. 139.892.929,00 + Rp. 272.800.000,00 = Rp. 412.692.929,00 Jika dibandingkan dengan biaya inventori tahun 2009 yaitu sebesar Rp. 412.692.929,00 (empat ratus dua belas juta enam ratus sembilan puluh dua ribu sembilan ratus dua puluh sembilan rupiah), nilai biaya inventori menggunakan metode usulan perbaikan sistem inventori menggunakan simulasi pada tahun 2010 adalah sebesar Rp. 365.616.249,00 (tiga ratus enam puluh lima juta enam ratus enam belas ribu dua ratus empat puluh sembilan rupiah). Nilai ini masih lebih kecil dibanding biaya inventori periode sebelumnya dimana terjadi penghematan sebesar
87
Rp. 47.076.680,00 (empat puluh tujuh juta tujuh puluh enam ribu enam ratus delapan puluh rupiah). Mengingat tingkat penghematan biaya yang cukup besar usulan ini patut untuk dipertimbangkan pihak manajemen perusahaan untuk diterapkan pada periode-periode yang akan datang.
