BAB III UJI T SATU SAMPEL
Tujuan: Menguji apakah suatu nilai sama, lebih besar, atau lebih kecil dari rata-rata populasi
Rumus: 𝑡=
𝑋−𝜇 𝑠 𝑛
T = nilai hitung t 𝑋 = dugaan mean populasi
= mean sampel s = standar deviasi sampel N = banyaknya sampel
Uji T Satu Sampel Dua Sisi Ho: = a Ha: a
Pertanyaan: Bos anda mengatakan bahwa rata-rata tingkat pencurian per 10 ribu orang adalah 44 kendaraan pada setiap kota. Berikut ini adalah data tingkat pencurian kendaraan per 10 ribu orang yang diambil secara acak dari 36 kota.
Anton Anton Jaelani Jaelani
Apakah perkataan bos anda dapat dibenarkan?
15
Langkah-Langkah: 1. Masukkan data di atas dengan nama variabel curimobil 2. Pilih menu Analyze, Compare Means, One Sample T Test 3. Masukkan curimobil pada Test Variable dan masukkan nilai 44 pada test value
4. Klik Option, pilih Confidence Interval 95% dan pilih exclude cases analysis by analysis 5. Klik Continue dan klik OK, maka akan muncul output di bawah ini
One-Sample Statistics
N curimobi
Mean 36
55.97
Std.
Std. Error
Deviation
Mean
30.295
5.049
l
One-Sample Test Test Value = 44 95% Confidence Interval Sig. (2-
Mean
tailed)
Difference
of the Difference
Anton Anton Jaelani Jaelani t
df
Lower
Upper
16
One-Sample Test Test Value = 44 95% Confidence Interval
t curimobi
2.371
df
Sig. (2-
Mean
tailed)
Difference
35
.023
11.972
of the Difference Lower 1.72
Upper 22.22
l
6. Dari nilai t hitung = 2.371 > t tabel = 2.042, maka Ho ditolak sehingga kesimpulannya adalah 44, sehingga kita tidak bisa membenarkan pernyataan bos Anda. 7. Simpan file data dengan nama 03a-Onesamplettest2sisi dan simpan file output dengan nama 03a-Onesamplettest2sisi Output
Uji T Satu Sampel Sisi Kiri Ho: = a Ha: < a
Pertanyaan: Seorang peneliti mengklaim bahwa rata-rata harga sepatu atlet kurang dari $80. Peneliti tersebut mengambil sampel secara acak 36 pasang sepatu dari sebuah katalog sepatu atlet dan menghasilkan data seperti di bawah ini. Apakah cukup bukti untuk mendukung klaim dari peneliti tersebut?
Anton Anton Jaelani Jaelani 17
Langkah-Langkah: 1. Masukkan data di atas dengan nama variabel sepatuatlet 2. Pilih menu Analyze, Compare Means, One Sample T Test 3. Masukkan sepatu atlet pada Test Variable dan masukkan nilai 80 pada test value
4. Klik Option, pilih Confidence Interval 95% dan pilih exclude cases analysis by analysis 5. Klik Continue dan klik OK, maka akan muncul output di bawah ini
One-Sample Statistics
N sepatuatlet
Mean 36
75.00
Std.
Std. Error
Deviation
Mean
19.161
3.193
One-Sample Test Test Value = 80 95% Confidence Interval of the Sig. (2-
Mean
tailed)
Difference
Difference
Anton Anton Jaelani Jaelani t
df
Lower
Upper
18
One-Sample Test Test Value = 80 95% Confidence Interval of the
t sepatuatlet
df
-1.566
Sig. (2-
Mean
tailed)
Difference
35
.126
-5.000
Difference Lower -11.48
Upper 1.48
6. Dari nilai t hitung = -1.566 < t tabel = -1.691, maka Ho diterima sehingga kesimpulannya adalah = 80 7. Simpan file data dengan nama 03b-Onesamplettestsisikiri dan simpan file output dengan nama 03b-Onesamplettestsisikiri Output
Uji T Satu Sampel Sisi Kanan Ho: = a Ha: > a
Pertanyaan: Seorang peneliti memperkirakan rata-rata tinggi 30 gedung bertingkat di sebuah kota besar sedikitnya adalah 700 feet. Dipilih secara acak 10 gedung untuk membuktikannya dan didapatkan data tinggi gedung sebagai berikut:
485
511
841
725
615
520
535
635
616
582
Pada signifikansi 0.025, apakah cukup bukti untuk menolak perkiraan tersebut?
Langkah-Langkah: 1. Masukkan data di atas dengan nama variabel tinggigedung 2. Pilih menu Analyze, Compare Means, One Sample T Test
Anton Anton Jaelani Jaelani
3. Masukkan tinggigedung pada Test Variable dan masukkan nilai 700 pada test value
19
4. Klik Option, pilih Confidence Interval 97.5% dan pilih exclude cases analysis by analysis 5. Klik Continue dan klik OK, maka akan muncul output di bawah ini
One-Sample Statistics
N tinggigedun
Mean 10
606.50
Std.
Std. Error
Deviation
Mean
109.079
34.494
g
One-Sample Test Test Value = 700 97.5% Confidence Interval of the
t tinggigedun
df
-2.711
9
Sig. (2-
Mean
tailed)
Difference
.024
Difference Lower
-93.500
-186.12
Upper -.88
g
6. Dari nilai t hitung = -2.711 < t tabel = 2.262, maka Ho diterima sehingga kesimpulannya adalah = 700 7. Simpan file data dengan nama 03c-Onesamplettestsisikanan dan simpan file output dengan nama 03b-Onesamplettestsisikanan Output
Latihan 3 (One Sample T Test) 1. Rata-rata tinggi anak umur 1 tahun adalah 29 inchi. Sebuah sampel acak sebanyak 30 anak didapatkan data tinggi anak-anak tersebut adalah sebagai berikut:
Anton Anton Jaelani Jaelani 20
Dengan tingkat kepercayaan 95%, benarkah penyataan awal di atas? Simpan filenya dengan nama Lat03aOneSampleTTest dan Lat03aOneSampleTTest Output 2. Manager sebuah toko menduga bahwa rata-rata banyaknya halaman copian per orang di sebuah tepat fotocopian adalah kurang dari 40 halaman. Dari 50 orang yang memfotocopi diambil secara acak, data banyaknya halaman copiannya adalah sebagai berikut:
Dengan signifikansi 0.01, benarkah dugaan manager tersebut? Simpan filenya dengan nama Lat03bOneSampleTTest dan Lat03bOneSampleTTest Output 3. Seorang guru mengklaim bahwa rata-rata nilai matematika anak didiknya di kelas XI adalah lebih dari 70. Dari data 20 siswa yang diajar oleh guru tersebut didapatkan data sebagai berikut:
95
65
55
75
85
70
75
50
60
75
65
75
85
55
50
65
75
70
50
60
Dari sampel tersebut, dengan tingkat kepercayaan 99%, benarkah apa yang dikatakan oleh guru tersebut? Simpan filenya dengan nama Lat03cOneSampleTTest dan Lat03cOneSampleTTest Output
Anton Anton Jaelani Jaelani 21
