BAB II KAJIAN TEORITIS DAN HIPOTESIS TINDAKAN 2.1 Kajian Teori 2.1.1 Hasil Belajar Hasil belajar
adalah pola-pola perbuatan,
nilai-nilai,
pengertian-
pengertian, apresiasi, dan keterampilan. Merujuk pemikiran Gagne (dalam Suprijono, 2009: 5), hasil belajar berupa: a. Informasi verbal yaitu kapabilitas mengungkapkan pengetahuan dalam bentuk bahasa, baik lisan maupun tertulis. Kemampuan merespons secara spesifik terhadap rangsangan spesifik. Kemampuan tersebut tidak memerlukan manipulasi simbol, pemecahan masalah maupun penerapan aturan. b. Keterampilan intelektual yaitu kemampuan mempresentasikan konsep dan lambang. Keterampilan intelektual terdiri dari kemampuan mengategorisasi, kemampuan analitis-sintesis fakta-konsep dan mengembangkan prinsip-prinsip keilmuan. Keterampilan intelektual merupakan kemampuan melakukan aktivitas kognitif bersifat khas. c. Strategi kognitif yaitu kecakapan menyalurkan dan mengarahkan aktivitas kognitifnya sendiri. Kemampuan ini meliputi penggunaan konsep dan kaidah dalam memecahkan masalah d. Keterampilan motorik yaitu kemampuan melakukan serangkaian gerak jasmani dalam urusan dan koordinasi, sehingga terwujud otomatisme gerak jasmani. e. Sikap adalah kemampuan menerima atau menolak objek berdasarkan penilaian terhadap objek tersebut. Sikap berupa kemampuan menginternalisasi dan eksternalisasi nilai-nilai. Sikap merupakan kemampuan menjadikan nilai-nilai sebagai standar perilaku. Sedangkan menurut Bloom (dalam Suprijono, 2009: 6), “hasil belajar mencakup kemampuan kognitif, afektif, dan psikomotorik”. Domain kognitif adalah Knowledge (pengetahuan, ingatan), Comprehension (pemahaman, menjelaskan, meringkas, contoh), Application (menerapkan), Analisis (menguraikan,
menentukan hubungan),
Synthesis (mengorganisasikan,
5
merencanakan, membentuk bangunan baru), dan Evaluation (menilai). Domain afektif adalah Receiving (sikap menerima), Responding (memberikan respons), Valuing (nilai), Organization (organissasi), Characterization (karakterisasi). Domain psikomotor meliputi Initiatory, Pre-Routine, dan Rountinized. Psikomotor juga mencakup keterampilan produktif, teknik, fisik, sosial, manajerial, dan intelektual.. Berdasarkan penjelasan di atas, dapat disimpulkan bahwa hasil belajar merupakan pola-pola perbuatan, nilai-nilai, apresiasi, keterampilan dan kemampuan yang dimiliki oleh peserta didik. Suprijono (2009: 12) mengatakan bahwa “tujuan belajar sebenarnya sangat banyak dan bervariasi”. Tujuan belajar yang eksplisit diusahakan untuk dicapai dengan tindakan instruksional, lazim dinamakan Instructional Effects, yang biasa berbentuk pengetahuan dan keterampilan. Sementara, tujuan belajar sebagai hasil yang menyertai tujuan belajar instruksional lazim disebut Nurturant Effects. Bentuknya berupa, kemampuan berpikir kritis dan kreatif, sikap terbuka dan demokratis, menerima orang lain, dsb. Tujuan ini merupakan konsekwensi logis dari peserta didik “menghidupi” (Live In) suatu sistem lingkungan belajar tertentu. Pembelajaran adalah proses interaksi peserta didik dengan pendidik dan sumber belajar pada suatu lingkungan belajar. Pembelajaran merupakan bantuan yang diberikan pendidik agar dapat terjadi proses pemerolehan ilmu dan pengetahuan, penguasaan kemahiran dan tabiat, serta pembentukan sikap
6
dan kepercayaan pada peserta didik. Dengan kata lain, pembelajaran adalah proses untuk membantu peserta didik agar dapat belajar dengan baik. Tujuan pembelajaran dalam desain instruksional dirumuskan oleh guru berdasarkan pertimbangan-pertimbangan tertentu. Tujuan pembelajaran tersebut juga merupakan sasaran belajar bagi siswa menurut pandangan dan rumusan guru. 2.1.2 Hasil Belajar Matematika Soedjadi (2000: 11) menguraikan pengertian matematika sebagai berikut. a) Matematika adalah cabang ilmu pengetahuan eksak dan terorganisir secara sistematik. b) Matematika adalah pengetahuan tentang bilangan kalkulasi. c) Matematika adalah pengetahuan tentang pembenaran logik dan berhubungan dengan bilangan d) Matematika adalah pengetahuan tentang fakta–fakta kuantitatif dan masalah tentang ruang dan bentuk. e) Matematika adalah pengetahuan tentang struktur–struktur yang logik. f) Matematika adalah pengetahuan tentang aturan–aturan yang ketat. Cornelius (dalam Abbas, 2006: 26) mengatakan bahwa “mempelajari matematika itu perlu bagi setiap orang, sebab matematika merupakan sarana berpikir yang jelas dan logis, sarana untuk memecahkan masalah dalam kehidupan sehari-hari, sarana mengenal pola-pola hubungan, sarana untuk mengembangkan kreativitas dan sarana untuk meningkatkan kesadaran terhadap perkembangan budaya”. Berdasarkan penjelasan di atas, dapat disimpulkan bahwa hasil belajar matematika adalah suatu kemampuan kognitif yang diperoleh siswa pada pelajaran matematika setelah menjalani kegiatan belajar. Hasil belajar yang
7
diperoleh siswa didapatkan setelah guru melakukan penilaian dengan menggunakan tes yang berbentuk essay. 2.1.3 Metode Question Student Have (Pertanyaan Peserta Didik) Menurut
Suprijono
(2009:
89)
metode Question Student Have
dikembangkan untuk melatih peserta didik agar memiliki kemampuan dan keterampilan bertanya. Langkah-langkah metode pembelajaran ini adalah sebagai berikut. a. Membagi kelas menjadi 4 kelompok. Jumlah kelompok sebaiknya disesuaikan dengan jumlah peserta didik. b. Bagikan kartu kosong kepada setiap peserta didik dalam setiap kelompok. c. Meminta peserta didik untuk menulis beberapa pertanyaan yang mereka miliki tentang hal-hal yang sedang dipelajari. d. Dalam tiap kelompok, putarlah kartu tersebut searah keliling jarum jam. Ketika setiap kartu diedarkan pada anggota kelompok, anggota tersebut harus membacanya dan memberikan tanda cek (v) jika pertanyaan tersebut di anggap penting. Perputaran berhenti sampai kartu tersebut kembali pada pemiliknya masing-masing. e. Setiap pemilik kartu dalam kelompok harus memeriksa pertanyaanpertanyaan mana yang mendapat suara terbanyak. f. Jumlah perolehan suara atas pertanyaan itu dibandingkan dengan perolehan anggota lain dalam satu kelompok. Pertanyaan yang mendapat suara terbanyak kini menjadi milik kelompok. g. Setiap kelompok melaporkan secara tertulis pertanyaan yang telah menjadi milik kelompok (mewakili kelompok). h. Guru melakukan pemeriksaan terhadap pertanyaan dari tiap-tiap kelompok, mungkin ada pertanyaan yang substansinya sama. i. Pertanyaan-pertanyaan yang sudah diseleksi oleh guru dikembalikan kepada peserta didik untuk dijawab secara mandiri maupun kelompok. Metode Question Student Have dapat diartikan sebagai pertanyaan yang dimiliki siswa. Pertanyaan ini bisa dalam bentuk soal atau masalah lain yang berhubungan dengan materi yang belum dipahaminya. Menurut Silberman (2012: 91) “Ini merupakan cara yang tidak membuat siswa takut untuk
8
mempelajari apa yang mereka butuhkan dan harapkan”. Cara ini memanfaatkan
teknik yang mengundang partisipasi melalui penulisan
bukannya pembicaraan. Selanjutnya Silberman (2012: 64) juga menjelaskan bahwa “Strategi ini bisa menyemarakkan lingkungan belajar aktif dengan memberi siswa kesempatan untuk bergerak secara fisik, berbagi pendapat untuk mencapai sesuatu yang mereka banggakan”. Dari kutipan ini dapat diambil kesimpulan bahwa metode Question Student Have bisa membuat siswa aktif dalam proses pembelajaran. metode ini mewajibkan siswa menuliskan pertanyaan yang berupa soal atau masalah lain yang berhubung dengan materi yang belum dipahaminya dalam secarik kertas. Berdasarkan penjelasan di atas, dapat disimpulkan bahwa metode Question Student Have adalah metode yang mengaktifkan siswa dalam proses pembelajaran dengan cara menuliskan pertanyaan dalam kartu kosong mengenai materi yang belum dipahami. Silberman (2012: 91) telah mengungkapkan strategi Question Student Have sebagai berikut. a. Berikan kartu indeks kosong kepada tiap siswa. b. Perintahkan tiap siswa untuk menuliskan pertanyaan yang mereka miliki tentang materi pelajaran atau sifat dari pelajaran yang mereka ikuti (nama tidak perlu dicantumkan). Sebagai contoh, seorang siswa dapat bertanya: “Bagaimana perbedaan Aljabar II dengan Aljabar I? Atau “Apakah pada akhir dari pelajaran ini siswa diwajibkan membuat karya tulis?”. c. Bagikan kartu tersebut ke seluruh kelompok searah jarum jam. Ketika masing-masing kartu dibagikan kepada siswa berikutnya, dia harus membacanya dan memberi tanda centang pada kartu itu jika berisi pertanyaan yang merupakan persoalan yang dihadapi siswa yang membacanya. d. Ketika semua kartu siswa kembali kepada pemiliknya, tiap siswa harus meninjau semua “pertanyaan” kelompok. Sampai di sini,
9
kenali pertanyaan yang menerima banyak suara (tanda centang). Berikan jawaban kepada masing-masing pertanyaan ini dengan (a) memberikan jawaban yang langsung dan singkat; (b) menunda pertanyaan hingga waktu yang lebih tepat; atau (c) mengemukakan bahwa untuk saat ini anda belum mampu menjawab pertanyaan atau persoalan ini (janjikan jawaban secara pribadi, jika memungkinkan). e. Perintahkan siswa untuk berbagi pertanyaan mereka secara sukarela, sekalipun pertanyaan mereka itu tidak mendapatkan suara (tanda centang) paling banyak. f. Kumpulkan semua kartu. Kartu-kartu itu mungkin berisi pertanyaan yang dapat anda jawab pada pelajaran atau pertemuan mendatang. Dari uraian di atas, penulis berpendapat bahwa metode Question Student Have dapat membuat siswa aktif dalam pembelajaran dan lebih memahami isi dari materi pelajaran yang telah diikuti. 2.1.4 Tinjauan Materi Relasi dan Fungsi 1.
Relasi Agus (2008: 22) menyatakan bahwa “relasi dari himpunan A ke
himpunan B adalah suatu aturan yang memasangkan anggota-angggota himpunan A dengan anggota-anggota himpunan B”. Relasi dapat dinyatakan dengan diagram panah, himpunan pasangan berurutan, dan diagram Cartesius 1. Diagram panah A
B
Via
permen
Andre
cokelat
Ita
es krim
10
2. Himpunan pasangan berurutan Relasi "makanan kesukaan" pada Gambar di atas dapat juga dinyatakan dengan himpunan pasangan berurutan. Anggota-anggota himpunan A = {Via, Andre, Ita} dipasangkan dengan anggota-anggota himpunan B = {permen, cokelat, es krim}, sebagai berikut. { (Via,permen) , (Via,coklat) , (Andre,coklat) , (Andre,es krim) , (Ita,es krim)} 3. Diagram Cartesius
y
permen
cokelat
Es krim
x Via
Andre
Ita
11
2.
Fungsi atau Pemetaan
1. Pengertian fungsi atau Pemetaan Perhatikan diagram panah berikut. A P Nisa Asep
A
made
B
Cucu
O
Butet
AB
Pada Gambar di atas, terdapat dua himpunan, yaitu himpunan A = {Nisa, Asep, Made, Cucu, Butet} dan himpunan P = {A, B, O, AB}. Setiap anak anggota P dipasangkan dengan tepat satu golongan darah anggota Q. Bentuk relasi seperti ini disebut Fungsi atau Pemetaan. Uraian tersebut memperjelas defnisi fungsi atau pemetaan, sebagai berikut. Fungsi atau pemetaan adalah relasi khusus yang memasangkan setiap anggota satu himpunan dengan tepat satu anggota satu himpunan yang lain.
12
2. Domain, Kodomain, dan Range Fungsi A
f
B
1
1
2
2
3
3 4
Perhatikan fungsi yang dinyatakan sebagai diagram panah pada gambar di di atas. Pada fungsi tersebut, himpunan A disebut domain (daerah asal) dan himpunan B disebut kodomain (daerah kawan). Dari gambar tersebut, 2
B
merupakan peta dari 1
B
merupakan peta dari 3
A, 3
B merupakan peta dari 2
A, dan 4
A
Himpunan peta tersebut dinamakan range (daerah hasil). Jadi, domainnya (Df) adalah A = {1, 2, 3}, kodomainnya adalah B = {1, 2, 3, 4}, dan Rangenya (Rf) adalah {2, 3, 4}.
13
3. Grafik Fungsi
y 4 0 3 0 2 1
0
1
2
3
x
Aturan yang memetakan himpunan A ke himpunan B pada gambar tersebut adalah untuk setiap x anggota A dipetakan ke (x + 1) anggota B. Suatu fungsi dinotasikan dengan huruf kecil, seperti f, g, atau h. Jika fungsi f dinotasikan dengan f: x
x + 1 (dibaca: fungsi f memetakan x ke x + 1). Dengan
demikian, pada pemetaan f: x
x + 1 dari himpunan A ke himpunan B
diperoleh: Untuk x = 1, f: 1
1 + 1 atau f: 1
2 sehingga (1, 2)
f,
Untuk x = 2, f: 2
2 + 1 atau f: 2
3 sehingga (2, 3)
f,
Untuk x = 3, f: 3
3 + 1 atau f: 3
4 sehingga (3, 4)
f.
Untuk memudahkan cara menulis atau membaca, suatu pemetaan dapat dituliskan dalam bentuk tabel atau daftar. Untuk fungsi f : x
x + 1,
diuraikan pada Tabel berikut.
14
X
1
2
3
X+1
2
3
4
Pasangan Berurutan
(1, 2)
(2, 3)
(3, 4)
Dengan menggunakan pasangan-pasangan berurutan yang diperoleh pada Tabel 3.1 dapat digambar grafik cartesius untuk fungsi f: x
x + 1 seperti
tampak pada gambar grafik di atas. Gambar grafik di atas merupakan grafik cartecius fungsi f: x
x + 1
dengan domain Df = A = {1, 2, 3,}, kodomain B = {1, 2, 3, 4} dan Range Rf = {2, 3, 4} yang digambarkan dengan noktah-noktah. Jika domain dan kodomainnya diperluas pada himpunan bilangan real, rangenya ditunjukkan dengan garis yang melalui noktah-noktah. 4. Notasi Fungsi Pada fungsi f dari himpunan A ke himpunan B, jika x
B maka peta atau
bayangan x oleh f dinotasikan dengan f (x). f A
B
x
2x + 1
Perhatikan gambar di atas. Gambar tersebut menunjukkan fungsi himpunan A ke himpunan B menurut aturan f : x
2x + 1. Jadi, dapat
dikatakan bahwa f (x) = 2x + 1 adalah rumus untuk fungsi f.
15
Jika fungsi f : x
ax + b dengan x anggota domain f, rumus fungsi f
adalah f (x) = ax + b. 2.1.5 Implementasi Metode Question Student Have pada Pembelajaran Relasi dan Fungsi Implementasi metode Question Student Have pada pembelajaran relasi dan fungsi adalah sebagai berikut.
Materi Relasi dan Fungsi
Kegiatan Pendahuluan Kegiatan Guru Kegiatan Siswa a. Menyampaikan kompetensi dasar dan indikator yang akan dicapai b. Apersepsi: meminta
a. Mengingat kembali
siswa untuk mengingat
materi tentang
kembali materi tentang
koordinat cartecius
koordinat cartecius c. Menyampaikan tujuan pembelajaran d. Menyampaikan metode yang akan digunakan e. Menjelaskan makna dari metode Question
b. Memperhatikan penjelasan guru
Student Have
16
Materi Relasi dan Fungsi
Kegiatan Inti Kegiatan Guru Kegiatan Siswa f. Menjelaskan materi c. Memperhatikan relasi dan fungsi
materi yang dijelaskan oleh guru
g. Membagi siswa kedalam 4 kelompok
d. Membentuk kelompok
h. Menjelaskan prosedur
e. Memperhatikan dan
dari metode Question
memahami prosedur
Student Have
dari metode Question Student Have yang
i.
Memberikan kartu
dijelaskan oleh guru
indeks kosong kepada tiap kelompok (tiap kelompok mendapatkan 1 buah kartu indeks kosong) dan seluruh anggota kelompok j.
Meminta siswa
f. menuliskan
menuliskan pertanyaan
pertanyaan mengenai
mengenai materi relasi
materi relasi dan
dan fungsi
fungsi
k. Melakukan pemeriksaan dan seleksi terhadap pertanyaan dari tiap kelompok l.
Memberikan kesempatan kepada-
g. mempresentasikan hasil kerja kelompok
17
Materi Relasi dan Fungsi
Kegiatan Penutup Kegiatan Guru Kegiatan Siswa tiap kelompok untuk mempresentasikan hasilnya m. Memberikan latihan
h. Mengerjakan soal
soal
2.2 Hipotesis Tindakan Berdasarkan teori di atas, maka dapat dirumuskan hipotesis tindakan dalam penelitian ini yaitu “Jika digunakan metode Question Student Have pada materi relasi dan fungsi, maka hasil belajar siswa kelas VIII B SMP Negeri 3 Gorontalo akan meningkat”.
18
