BAB 2 TINJAUAN TEORETIS

BAB 2

TINJAUAN TEORETIS

2.1 Kecerdasan Buatan

Kecerdasan buatan atau Artificial Intelligence merupakan bagian dari ilmu pengetahuan komputer yang khusus ditujukan dalam perancangan otomatisasi tingkah laku cerdas dalam sistem kecerdasan komputer. Sistem memperlihatkan sifat-sifat khas yang dihubungkan dengan kecerdasan dalam kelakukan atau tindak-tanduk yang sepenuhnya bisa menirukan beberapa fungsi otak manusia, seperti pengertian bahasa, pengetahuan, pemikiran, pemecahan masalah dan lain sebagainya (Kristanto, 2004).

Adapun defenisi kecerdasan buatan menurut Paul Y. Gloess dalam Kristanto, adalah ilmu yang mempelajari bagaimana membuat suatu mesin seolah-olah memiliki kecerdasan dalam memecahkan suatu masalah yang diberikan kepadanya.

Ada 2 bagian utama yg dibutuhkan untuk aplikasi kecerdasan buatan, yaitu: 1. Basis pengetahuan (knowledge base) : berisi fakta-fakta, teori, pemikiran dan hubungan antara satu dengan lainnya. 2. Motor inferensi (inference engine)

:

kemampuan

menarik

kesimpulan

berdasarkan pengetahuan

Kecerdasan alami dalam hal ini kecerdasan manusia berbeda dengan kecerdasan buatan. Berikut beberapa kelebihan kecerdasan buatan dan kecerdasan alami. 1. Kecerdasan buatan lebih tahan lama dan konsisten, bahkan dapat dikatakan permanen sejauh program dan sistemnya tidak diubah.

Universitas Sumatera Utara

2. Kecerdasan buatan lebih mudah diduplikasi dan disebarluaskan, berbeda dengan kecerdasan alami yang membutuhkan proses belajar mengajar untuk mentransfer kecerdasan. 3. Kecerdasan buatan dapat didokumentasi. 4. Kecerdasan buatan cenderung dapat mengerjakan perkerjaan lebih baik dan lebih cepat dibanding dengan kecerdasan alami.

Kelebihan kecerdasan alami antara lain: 1. Kecerdasan alami bersifat kreatif. Kecerdasan alami dapat berkembang dengan mudah dan dapat menciptakan kreasi baru. 2. Kecerdasan alami memungkinkan manusia untuk menggunakan pengalaman secara langsung. Sedangkan pada kecerdasan buatan harus bekerja dengan input-output simbolik. 3. Manusia dapat memanfaatkan kecerdasannya secara luas, tanpa batas. Sedangkan kecerdasan buatan memiliki batasan.

2.1.1 Intelligent Agent (Agen Cerdas)

Intelligent Agent atau agen cerdas adalah sesuatu yang dapat mengamati dan merasakan lingkungannya melalui sensor dan memberikan tindakan terhadap lingkungan tersebut melalui actuator.

Sebuah agen yang dibuat menyerupai manusia (human agent) memiliki sensor berupa mata, telinga, dan organ lain serta actuator yang berupa kaki, mulut dan lainnya. Berbeda dengan agen robot yang menggunakan kamera dan sinar infrared dalam jangkauan tertentu sebagai sensor dan berbagai mesin (motor) sebagai actuator. Gambar 2.1 adalah ilustrasi dari agen.


Gambar 2.1 Ilustrasi dari Agent

Sebuah agen dikatakan rasional jika untuk setiap deretan persepsi yang mungkin, sebuah agen rasional hendaklah dapat memilih satu tindakan yang diharapkan memaksimalkan ukuran performance-nya, dengan adanya bukti yang diberikan oleh deretan presepsi dan apapun pengetahuan terpasang yang dimiliki agen itu.

Sebuah agen dapat dikatakan otonom (autonomous) apabila perilakunya ditentukan oleh pengalamannya sendiri (dengan kemampuan belajar dan beradaptasi).

2.1.2 Penggunaan Kecerdasan Buatan di berbagai Bidang

Kecerdasan buatan merupakan suatu hal yang dikembangkan pada sebuah sistem oleh para ahli untuk masa depan. Beberapa bidang perkembangan kecerdasan buatan ini adalah sebagai berikut, yaitu:

1. Natural Languange Suatu teknologi yang memberikan kemampuan kepada komputer untuk memahami bahasa manusia sehingga pengguna komputer dapat berkomunikasi dengan komputer dengan menggunakan bahasa sehari-hari. Bahasa computer yang khusus pada bidang ini adalah LISP, INTERLISP, SAIL, PLANNER, KRL , PROLOG.


2. Robotik dan Sistem Sensor Sistem sensor, seperti sistem vision, sistem tactile, dan sistem pemrosesan sinyal jika dikombinasikan dengan AI, dapat dikategorikan kedalam suatu sistem yang luas yang disebut sistem robotik.

3. Expert System (Sistem Pakar) Sistem pakar (Expert System) adalah program penasehat berbasis komputer yang mencoba meniru proses berpikir dan pengetahuan dari seorang pakar dalam menyelesaikan masalah-masalah spesifik. Contohnya adalah sistem pakar menentukan suatu jenis penyakit, sistem pakar untuk bisnis dan sebagainya.

4. Games (Permainan) Game playing (permainan game) merupakan bidang AI yang sangat populer berupa permainan antara manusia melawan mesin yang memiliki intelektual untuk berpikir. Bermain dengan komputer memang menarik bahkan sampai melupakan tugas utama yang lebih penting. Komputer dapat bereaksi dan menjawab tindakan-tindakan yang diberikan oleh lawan mainnya. Banyak permainan komputer telah dibuat dan dikembangkan. Sebagai contohnya adalah permainan catur.

2.2 Game

Game merupakan sesuatu hal yang dimainkan dengan suatu aturan tertentu yang biasa digunakan untuk tujuan kesenangan dan kadang-kadang digunakan untuk tujuan pendidikan. Komponen utama dari game adalah tujuan, aturan, tantangan, dan interaksi. Game umumnya melibatkan stimulasi mental atau fisik, dan terkadang kedua-duanya. Banyak game membantu mengembangkan keterampilan praktis, berfungsi sebagai bentuk latihan, atau melakukan peran pendidikan, simulational, atau psikologis.


2.2.1 Sejarah Game

Pada tahun 1952, seorang mahasiswa Universitas Cambridge bernama A.S Gouglas membuat game OXO (tic tac toe) dalam versi grafik. Game ini ia kembangkan ketika hendak mendemonstrasikantesisnya tentang interaksi antara manusia dan komputer.

Memasuki era modern, pada tahun 1966 game digital pertama kali dibuat oleh Ralph Baer bersama timnya yang berjumlah 500 orang yang terdiri dari insinyur dan teknisi dan didanai oleh Pentagon. Game ini hanya dapat dimainkan dengan komputer seharga US$40.000. Unsur edukasi menjadi tujuan utama dalam game ini. Game dalam bentuk game antara papan dan bola tersebut diperuntukkan untuk membantu pasukan belajar strategi dan melatih kemampuan refleks pemainnya.

Pada tahun 1972, muncul game baru yang disebut Game Arcade, yang dipelopori oleh Nolan Brushnel dengan gamenya berjudul Pong. Mesin untuk memainkan game ini disebut mesin Arcade. Pemain yang ingin bermain diharuskan untuk memasukkan koin kedalam mesin. Pada hari kedua mesin ini diletakkan pada suatu bar, orang-orang mengantri untuk memainkan game Pong.

Tidak mau tertinggal dengan sistem Arcade, sistem konsol seperti Magnavox Odyssey, Atari 2006, Mattel Intelvision, Calleco Vision dan Nintendo Entertaiment System menciptakan game yang dapat dimainkan di rumah. Game yang paling menghebohkan orang-orang dengan tampilan grafik dan gameplay yang luar biasa pada sistem konsol tersebut adalah Super Mario Brothers yang diciptakan oleh Nintendo.

Pada perkembangannya, game komputer berkembang dengan pesatnya seiring perkembangan perangkat keras yang mendukung. Hal ini dibuktikan dengan program game yang lebih kompleks dan tampilan grafik tiga dimensi.


2.2.2 Klasifikasi Game

Gameplay merupakan alat dan aturan-aturan yang mendefinisikan konteks keseluruhan permainan sehingga pada saat gilirannya, menghasilkan keterampilan, strategi, dan kesempatan.

Berdasarkan media permainannya, game dapat dikelompokkan menjadi beberapa bagian, yaitu: 1. Board Games Board games merupakan permainan yang menggunakan sebuah media papan sebagai alat atau tempat untuk berinteraksi dan melakukan sebuah permainan . Biasanya permainan ini dilakukan dengan menggunakan strategi untuk memenangi permainan tersebut. Contohnya: Catur, Congklak.

2. Card Games Card games merupakan permainan yang menggunakan satu set kartu sebagai alat utama permainan. Permainan ini biasanya diawali dengan pengacakan kartu

sehingga

membutuhkan kesempatan

dan keberuntungan untuk

memenangi permainan ini. Contohnya: permainan kartu Uno, permainan Poker, permainan Spider Solitare dan sebagainya.

3. Dice Games Dice games merupakan permainan dadu sebagai elemen utama permainan. Permainan dilakukan dengan cara mengacak angka dadu kemudian angka dadu inilah yang menjadi dampak kemungkinan besar kemenangan permainan ini. Contohnya: Ludo, dadu Poker dan sebagainya.

4. Domino and Tile Games Domino and tile games merupakan permainan yang menggunakan kartu berbentuk ubin sebagai alat permainannya. Permainan ini mirip dengan permainan kartu. Contohnya: Domino dan Mahjong.


5. Pencil and Paper Games Pencil and paper games merupakan suatu permainan yang memerlukan media kertas untuk menggambar arena permainan dan pensil untuk menulis langkah permainan tersebut. Contohnya, Scrabble, Tic-tac-toe, Sudoku dan sebagainya.

2.3 Permainan Congklak

Congklak merupakan suatu permainan tradisional dari Indonesia. Permainan ini dimainkan dengan menggunakan sebuah papan yang disebut papan congkak dan 98 (14 x 7) buah biji yang dinamakan biji congkak atau buah congkak. Di Indonesia, sebutan untuk permainan ini ada bermacam-macam seperti Congkak di Sumatera dengan kebudayaan Melayu, Congkak, Dakon, Dhakon atau Dhakonan untuk di Jawa dan Mokaotan, Maggaleceng, Aggalacang dan Nogarata di Sulawesi.

2.3.1 Sejarah Permainan Congklak

Permainan congklak merupakan permainan yang diadaptasi dari permainan tradisional Afrika yang disebut dengan Mancala. Nama Mancala diadaptasi dari bahasa Arab yaitu naqala yang artinya ”bergerak”. Di Afrika, Mancala ini dimainkan di berbagai macam media seperti sepetak tanah yang digali lubangnya sebagai papan dengan batu kerikil sebagai biji permainan atau sebuah papan kayu yang telah dilubangi dengan bebijian sebagai biji permainan. Mancala ini dapat ditemukan di atas atap kuil di daerah Memphis, Thebes, dan Luxor. Setelah diidentifikasi, permainan ini telah dimainkan oleh penduduk setempat semenjak 1400 SM, atau sekitar 3400 tahun yang lalu (Hakim,2007).

Menurut sejarah, permainan ini tersebar di Asia dan masuk ke Indonesia melalui para pedagang Arab. Pada saat itu, permainan ini digunakan para pedangang untuk melakukan dakwah kepada kalangan ningrat.

Pada umumnya di Indonesia, permainan congklak ini menggunakan papan congkak terbuat dari kayu dan plastik, sedangkan bijinya terbuat dari cangkang kerang, biji-bijian, batu-batuan, kelereng atau plastik . Pada papan congkak terdapat


16 buah lubang yang terdiri `atas 14 lubang kecil yang saling berhadapan dan 2 lubang besar di kedua sisinya. Setiap 7 lubang kecil di sisi pemain dan lubang besar di sisi kananya dianggap sebagai milik sang pemain. Gambar peralatan permainan congklak ini dapat dilihat pada Gambar 2.1.

(a)

(b) Gambar 2.2 Peralatan Permainan Congklak

Gambar (a) merupakan gambar biji congklak dan gambar (b)

merupakan

gambar papan congklak.

2.3.2 Peraturan Permainan Congklak

Prinsip permainan Mancala adalah dengan memindahkan sejumlah batu-batu dari salah satu lubang ke dalam lubang lainnya. Proses arah pergerakan ini selalu dilakukan berlawanan arah jarum jam. Terdapat dua lubang utama di tepi papan yang diberi nama sama dengan permainannya: lubang Mancala. Pemain yang berhasil memasukkan paling banyak batu ke dalam Mancala menjadi pemenangnya.


Permainan congklak juga mengadopsi prinsip permainan Mancala ini tetapi memiliki beberapa perbedaan. Pada permainan congklak, arah pergerakan permainan dilakukan mengikuti arah jarum jam. Selain itu, apabila biji yang ditangan telah habis dan jatuh pada lubang kecil yang berisi biji lainnya, maka giliran pemain tersebut dilanjutkan. Untuk lebih jelasnya, peraturan permainan congklak adalah sebagai berikut:

1. Pada awal permainan, setiap lubang kecil diisi dengan tujuh buah biji congkak. 2. Permainan dimulai dengan suit untuk menentukan giliran pertama. 3. Pemain yang mendapat giliran pertama, dapat memilih lubang yang akan dijalankan dengan mengambil biji lubang tersebut dan memasukkan satu buah biji congkak ke dalam masing-masing lubang sesuai dengan arah putaran jarum jam.

4. Giliran pemain akan tetap berlanjut jika memenuhi kondisi berikut: a.

Apabila biji congkak ditangan habis dilubang besar miliknya maka ia dapat melanjutkan dengan memilih lubang kecil disisinya. Proses ini dapat dilihat pada Gambar 2.2. Lubang yang dipilih

Gambar 2.3 Proses terjadinya kondisi 4a

Dari gambar dapat dilihat, apabila pemain yang memiliki arena bagian atas menjalankan langkah tersebut, maka dia dapat memilih lubang kecil lain disisinya.


b.

Apabila biji congkak ditangan habis dilubang kecil yang berisi biji lainnya, ia dapat melanjutkan permainan. Proses ini dapat dilihat pada Gambar 2.4.

Lubang yang dipilih

Tempat biji akhir berhenti

Gambar 2.4 Proses terjadinya kondisi 4b

Dari gambar dapat dilihat, apabila pemain yang memiliki arena bagian bawah memilih lubang tersebut, maka ia berhenti pada lubang yang ditunjuk oleh panah gambar di atas. Ia dapat melanjutkan gilirannya karena lubang tersebut terdapat biji congklak.

5. Giliran pemain akan berakhir apabila biji habis di lubang kecil yang kosong pada daerah permainan sendiri atau lawan. Jika jatuh di daerah permainan sendiri, maka ia dapat mengambil seluruh biji di sisi yang berhadapan dengan lubang tersebut (biji sisi lawan) , proses ini dinamakan tembak. Untuk lebih jelasnya dapat dilihat pada Gambar 2.5. Gambar (a) memperlihatkan permainan berhenti di daerah sendiri dan gambar (b) memperlihatkan permainan berhenti di daerah lawan. Pada gambar (a), pemain dapat melakukan tembak karena lubang di hadapannya berisi biji.


Tempat biji terakhir berhenti

Lubang yang dipilih

(a) tempat biji terakhir berhenti

Lubang yang dipilih

(b)

Gambar 2.5 Proses giliran permainan berakhir

6. Permainan selesai apabila sudah tidak ada biji lagi yang dapat diambil (seluruh biji di lubang besar kedua pemain) atau salah satu arena pada lubang kecil tidak berisi biji lagi.

7. Pemain yang memiliki banyak biji pada lubang besar, maka dialah pemenang permainan ini.

Permainan congklak ini akan dibuat menjadi permainan yang berbasis komputer dengan pemain permainan adalah seorang pengguna dan sebuah kecerdasan buatan.


2.4 Searching (Pencarian)

Searching atau Pencarian merupakan suatu proses mencari solusi dari suatu permasalahan melalui sekumpulan kemungkinan ruang keadaan (state space). Ruang keadaan merupakan suatu ruang yang berisi semua keadaan yang mungkin.

Di dalam kecerdasan buatan, metode pencarian sangat menentukan tingkat keberhasilan sistem cerdas tersebut. Teknik pencarian ini terbagi atas 2, yaitu pencarian buta (blind search) dan pencarian heuristic (heuristic search). Pencarian buta merupakan pencarian yang penelusurannya dimulai dengan tidak ada informasi awal yang digunakan dalam proses pencarian. Contohnya Breath-First Search (BFS) dan Depth-First Search (DFS). Sedangkan Pencarian heuristik merupakan pencarian yang penelusurannya dimulai dengan adanya informasi awal yang digunakan dalam proses pencarian. Contohnya hill climbing, tabu search, algoritma genetika, algoritma semut dan simulated annealing (Kusumadewi,2005).

2.5 Depth-First Search (DFS)

Depth-First Search atau DFS merupakan pencarian yang dilakukan pada satu node dalam setiap level dari yang paling kiri. Jika pada level yang paling dalam, solusi belum ditemukan, maka pencarian dilanjutkan pada node sebelah kanan. Node yang kiri dapat dihapus dari memori. Jika pada level yang paling dalam tidak ditemukan solusi, maka pencarian dilanjutkan pada level sebelumnya. Demikian seterusnya sampai ditemukan solusi. Jika solusi ditemukan maka tidak diperlukan proses backtracking (penelusuran balik untuk mendapatkan jalur yang dinginkan). Gambar 2.6 adalah contoh DFS untuk mencari simpul j. a

b

e

c

f

h

d

g

i

j

Gambar 2.6 DFS untuk mencari simpul j


Kelebihan DFS adalah: 1. Pemakaian memori hanya sedikit, berbeda jauh dengan BFS yang harus menyimpan semua node yang pernah dibangkitkan. 2. Jika solusi yang dicari berada pada level yang dalam dan paling kiri, maka DFS akan menemukannya secara cepat.

Kelemahan DFS adalah: 1. Jika pohon yang dibangkitkan mempunyai level yang dalam (tak terhingga), maka tidak ada jaminan untuk menemukan solusi (Tidak Complete). 2. Jika terdapat lebih dari satu solusi yang sama tetapi berada pada level yang berbeda, maka pada DFS tidak ada jaminan untuk menemukan solusi yang paling baik (Tidak Optimal).

2.6 Algoritma Runut-Balik (Backtracking Algorithm)

Istilah runut balik pertama kali diperkenalkan oleh D.H. Lehmer pada tahun 1950. Selanjutnya di tahun 1960, R. J. Walker, Golomb, dan Baumert menyajikan uraian umum tentang runut balik dan penerapannya pada berbagai persoalan.

Teknik runut balik (backtracking) merupakan salah satu teknik dalam penyelesaian masalah secara umum (General Problem Solving). Adapun dasar dari teknik ini adalah suatu teknik pencarian (Teknik Searching). Teknik pencarian ini digunakan dalam rangka mendapatkan himpunan penyelesaian yang mungkin. Dari himpunan penyelesaian yang mungkin ini akan diperoleh solusi optimal atau memuaskan. Runut-balik (backtracking) adalah algoritma yang berbasis pada Depth First Search (DFS) untuk mencari solusi persoalan secara lebih mangkus.

Runut-balik, yang merupakan perbaikan dari algoritma brute-force, secara sistematis mencari solusi persoalan di antara semua kemungkinan solusi yang ada. Dengan metode runut balik, tidak perlu memeriksa semua kemungkinan solusi yang ada. Hanya pencarian yang mengarah ke solusi saja yang selalu dipertimbangkan. Akibatnya, waktu pencarian dapat dihemat. Saat ini algoritma runut-balik banyak diterapkan untuk program games (seperti game tic-tac-toe, menemukan jalan keluar


dalam sebuah labirin, catur, dll) dan masalah-masalah pada bidang kecerdasan buatan (artificial intelligence).(Munir, 2004).

2.6.1 Properti Umum Metode Runut-Balik

Untuk menerapkan metode runut-balik, properti berikut didefinisikan: 1. Solusi persoalan. Solusi dinyatakan sebagai vektor n-tuple: Contoh: Si = {0,1} Si = 0 atau 1

2. Fungsi pembangkit nilai xk Dinyatakan sebagai: T(k) T(k) membangkitkan nilai untuk xk, yang merupakan komponen vektor solusi

3. Fungsi pembatas (fungsi kriteria) Dinyatakan sebagai: B(x1, x2, ..., xk) Fungsi pembatas menentukan apakah (x1, x2, ..., xk) mengarah ke solusi. Jika ya, maka pembangkitan nilai untuk xk+1 dilanjutkan, tetapi jika tidak, maka (x1, x2, ..., xk) dibuang dan tidak dipertimbangkan lagi dalam pencarian solusi.

2.6.2 Prinsip Pencarian Solusi dengan Metode Runut-Balik

Di sini penulis hanya akan meninjau pencarian solusi pada pohon ruang status yang dibangun secara dinamis. Langkah-langkah pencarian solusi adalah sebagai berikut:

1. Solusi dicari dengan membentuk lintasan dari akar ke daun. Aturan pembentukan yang dipakai adalah mengikuti aturan pencarian mendalam (DFS). Simpul-simpul yang sudah dilahirkan dinamakan simpul hidup (live node). Simpul hidup yang sedang diperluas dinamakan simpul-E (Expand-node).


2. Tiap kali simpul-E diperluas, lintasan yang dibangun olehnya bertambah panjang. Jika lintasan yang sedang dibentuk tidak mengarah ke solusi, maka simpul-E tersebut “dibunuh” sehingga menjadi simpul mati (dead node). Fungsi yang digunakan untuk membunuh simpul-E adalah dengan menerapkan fungsi pembatas (bounding function). Simpul yang sudah mati tidak akan pernah diperluas lagi.

3. Jika pembentukan lintasan berakhir dengan simpul mati, maka proses pencarian diteruskan dengan membangkitkan simpul anak yang lainnya. Bila tidak ada lagi simpul anak yang dapat dibangkitkan, maka pencarian solusi dilanjutkan dengan melakukan runut-balik ke simpul hidup terdekat (simpul orangtua). Selanjutnya simpul ini menjadi simpul-E yang baru.

4. Pencarian dihentikan bila kita telah menemukan solusi atau tidak ada lagi simpul hidup untuk runut-balik.

Berikut ini adalah contoh penerapan algoritma Backtracking pada persoalan NRatu (The N-Queens Problem).

Persoalan: Diberikan sebuah papan catur yang berukuran NxN dan empat buah ratu. Bagaimanakah menempatkan N buah ratu (Q) itu pada petak-petak papan catur sedemikian sehingga tidak ada dua ratu atau lebih yang terletak pada satu baris yang sama, atau pada satu kolom yang sama atau pada satu diagonal yang sama.

Berdasarkan pada “Bahan Kuliah ke- 10 : Algoritma Runut-Balik (Backtracking) Lanjutan” karangan Rinaldi Munir, solusi dari permasalahan tersebut adalah sebagai berikut:

X = (x1,x2,x3,x4), dimana X merupakan vektor untuk peletakkan posisi ratu pada papan dan xi ∈ Si S = {1,2,3,4}, S menyatakan kolom pada papan catur.


Dari hal ini, dapat dibentuk pohon ruang solusi persoalan 4-Ratu yang terlihat pada Gambar 2.7 sebagai berikut: 1

2

x2=2

4

8

9

11

x3=3

x3=3 x3=3

14

16

20

22

5

7

10

x3=1

25

27

30

32

x3=1 36

38

x4=4

12

15

17

21

23

26

28

31

33

41

37

43

39

46

48

44

52

x4=1

47

49

54

x3=1 57

59

55

62

x4=1 58

60

63

Dari gambar, dapat dilihat ruang seluruh solusi yang mungkin diterapkan pada persoalan 4-Ratu pada papan catur tersebut. Langkah-langkah solusi dengan menggunakan backtracking adalah berikut :

Menelusuri node dari akar sampai ke daun yang membentuk ruang solusi secara DFS. Penelusuran dilakukan dengan mempertimbangkan setiap batasan atau kriteria yang telah ditetapkan.

2.

Apabila node yang dikunjungi memenuhi kriteria, maka akan dilakukan penulusuran menuju node berikutnya. Sebaliknya, apabila node yang dikunjungi tidak memenuhi kriteria, maka akan dilakukan backtracking menuju node yang berada di atas dan node tersebut sampai ke bawahnya tidak dipertimbangkan lagi.

3.

64

x4=1

Gambar 2.7 Pohon ruang kemungkinan solusi persoalan 4-Ratu

1.

x3=2

x4=2

x4=3 x4=2

53

x3=3

x3=3

x4=3

x4=2 x4=1

42

x3=1 x3=2

61

56

x3=2

x3=4

x4=4 x4=2

x4=1

x4=3

x4=3

x3=1

x3=4

x3=3

x4=3

x4=4

x4=4 x4=2

x4=2

x4=3

x3=2

x3=4

x3=4

x2=3

x2=2

51

45

40

x4=3

x4=4

x4=4

x2=1

x2=4

x2=2

35

29

24

19

13

x3=4 x3=2 x3=4

6

x2=1

x1=1

x3=2 x3=3

x2=4

x2=1

x2=4

50

34

18

x2=3

3

x1=4

x1=3

x1=2

x1=1

Pencarian berhenti apabila ditemukan solusi atau tidak ada node hidup pada pohon tersebut.

Dari langkah-langkah tersebut, dapat dilihat contoh solusi pada Gambar 2.8 dan pohon solusi persoalan 4-Ratu pada papan catur pada Gambar2.9.


65

1

1

1

1

2

2

2

3

(b)

(a)

(c)

1

1

1

1

(d)

2

2

2

3

3

4 (e)

(f)

(g)

(h)

Gambar 2.8 Penelusuran Solusi Backtraking 4-Ratu pada papan catur

1

x1=1

x1=2

2

x2=2

18

x2=3

3

x2=1

x2=4

8

13

B x3=2

x2=3

19

24

B

B

x2=4

29

x3=3

x3=1

x3=2 x3=4

9

11

B

B

14

16

30

B x4=3

15

x4=3

31

B

Gambar 2.9 Pohon pencarian solusi dengan Backtraking pada persoalan 4-Ratu


BAB 3

ANALISIS DAN PERANCANGAN SISTEM

3.1 Analisis Kebutuhan Sistem

Pada analisis kebutuhan sistem ini, akan dilakukan analisis terhadap arena permainan dan analisis algoritma.

3.1.1 Analisis Arena Permainan

Pada aplikasi yang akan dibangun, permainan congklak ini akan dimainkan oleh dua pihak, yaitu seorang pengguna yang dinamakan dengan pemain dan sebuah kecerdasan buatan yang pada aplikasi ini dinamakan dengan Btrack.

Arena permainan pada papan congklak ini akan terbagi atas 3 daerah, yaitu: daerah permainan yang terdiri dari daerah permainan pemain dan daerah permainan Btrack serta daerah target yaitu lumbung pemain dan lumbung Btrack. Hal ini dapat dilihat pada Gambar 3.1.

Acomp[1..7]

Lpemain

Lcomp

Apemain[1..7]

Gambar 3.1 Papan permainan congklak


Keterangan :

1. Apemain[1..7] : merupakan daerah permainan pemain yang terdiri dari 7 buah lubang. Setiap lubang akan terisi 7 buah biji pada saat awal permainan. Daerah ini digunakan pemain untuk pemilihan langkah permainan dan melakukan tembak.

2. Acomp[1..7] : merupakan daerah permainan Btrack yang terdiri dari 7 buah lubang. Setiap lubang akan terisi 7 buah biji pada saat awal permainan. Daerah ini digunakan Btrack untuk pemilihan langkah permainan dan melakukan tembak. Proses ini nantinya akan menggunakan algoritma backtracking untuk melakukan pemilihan tersebut.

3. Lpemain : merupakan daerah lumbung atau target pemain. Lubang ini hanya dapat diisi oleh pemain tersebut. Banyaknya isi pada Lpemain akan menjadi skor untuk si pemain tersebut.

4. Lcomp : merupakan daerah lumbung atau target Btrack. Lubang ini hanya dapat diisi oleh Btrack tersebut. Banyaknya isi pada Lcomputer akan menjadi skor untuk Btrack tersebut.

3.1.2 Analisis Algoritma

Seperti yang telah dipaparkan pada bab sebelumnya, algoritma yang digunakan untuk membangun aplikasi ini adalah algoritma Runut-balik (Backtraking). Algoritma ini nantinya, akan digunakan oleh agen kecerdesan buatan yaitu Btrack untuk memilih langkah permainan.

Pada

algoritma

Backtracking,

ada

beberapa

properti

yang

perlu

dipertimbangkan yaitu properti solusi persoalan, properti komponen vektor solusi dan properti kriteria pembatas. Berikut ini adalah penjabaran properti-properti tersebut.


1. Properti solusi persoalan

Properti solusi persoalan merupakan properti yang berisikan simpul-simpul solusi dari persoalan. Pada permainan congklak ini, simpul-simpul persoalan merupakan lubang permainan yang tersedia pada papan congklak. Lubanglubang tersebut diberi simbol C1 – C7 untuk lubang daerah permainan Btrack dan simbol P1 – P7 untuk lubang daerah permainan pemain. Untuk lubang besar atau lumbung diberi simbol L.

S = {C1,C2,C3,C4,C5,C6,C7,P1,P2,P3,P4,P5,P6,P7,L}

2. Properti komponen vektor solusi.

Properti komponen vektor sulusi merupakan parameter yang digunakan untuk mengarahkan penelusuran simpul menuju ke arah solusi. Parameter ini terdiri atas dua, yaitu x dan y. x untuk menyatakan jumlah biji yang diperoleh untuk dimasukkan ke lumbung dan y menyatakan jumlah biji simpul sebelumnya.

3. Properti kriteria pembatas

Properti kriteria pembatas merupakan properti yang berupa fungsi untuk menentukan apakah simpul-simpul mengarah ke solusi. Kriteria pembatas yang diterapkan pada algoritma backtracking ini, mengacu pada strategi yang akan dipakai pada kecerdasan buatan pada permainan congklak. Strategi tersebut, yaitu :

a) Langkah langsung menuju lumbung. Pemilihan langkah ini diambil berdasarkan jumlah biji pada arena Btrack yang langsung berhenti pada lubang besar. Langkah ini diambil membuat giliran permainan berlanjut dengan memilih lubang yang lain pada arena sendiri dan membuat biji pada lumbung bertambah.


b) Langkah melakukan tembak. Pemilihan langkah ini terjadi apabila biji permainan habis dan jatuh di daerah sendiri dan diseberang lubang tersebut terdapat biji (biji > 0) atau melakukan pemilihan lubang yang dapat melakukan tembak pada arena sendiri. Langkah ini diambil membuat biji yang akan dimasukkan ke lumbung pada setiap giliran menjadi lebih besar.

Pada kriteria pembatas ini, strategi a) menjadi prioritas utama untuk kriteria pembatas ini. Sedangkan strategi b) dilakukan jika strategi a) tidak diperoleh pada saat penelusuran simpul.

Berikut ini adalah pseudocode penerapan algoritma Backtracking pada permainan congklak. Stop ← false nodeComp ← 1 While (nodeComp ≤ 7) and (not stop) do begin biji ← isi[nodeComp] if biji = 0 then nodeComp ← nodeComp+1 else begin cek ← false while not cek do begin nextNode ← deepNode(biji,nodeComp) if nextNode = L then begin stop ← true step ← nextNode end else if deep ≤ 10 then begin stop ← false nodeComp ← nextNode biji ← isi[nextNode] cek ← false pointdeep ← isiL end else begin cek ← true nodeComp ← nodeComp+1 stop ← false end end


end end if not found L then max(pointdeep)

Pada pseudocode diatas, dapat dilihat bahwa penelusuran simpul dimulai dari lubang milik Btrack (C1 s.d C7) yaitu nodeComp. Jika isi nodeComp sama dengan nol maka akan dilakukan backtracking menuju nodeComp berikutnya. Jika berisi, maka akan dilakukan penelusuran simpul berikutnya sampai deepNode() ditemukan simpul yang berbiji kosong atau sampai kedalaman 10. Jika ditemukan nextNode sama dengan L, maka penelusuran dihentikan dan simpul tersebut menjadi langkah yang akan diambil Btrack untuk melakukan permainan. Jika tidak, maka langkah yang diambil adalah nodeComp yang memiliki max(pointdeep) yang terbesar.

Berikut ini adalah contoh kasus penelusuran algoritma Backtracking pada permainan congklak.

1. Contoh kasus untuk pemilihan strategi a.

Berikut ini adalah gambar keadaan papan permainan congklak yang dapat dilihat pada Gambar 3.2.

C7

C6

C5

C4

C3

C2

C1

P1

P2

P3

P4

P5

P6

P7

Gambar 3.2 Keadaan papan permainan congklak untuk strategi a

Pada gambar di atas, hasil dari penelusuran algoritma backtracking adalah memilih lubang C7 karena langkah lubang tersebut langsung menuju lumbung. Hasil penelusurannya dapat dilihat pada Gambar 3.3.


C2

C1 (1,7)

(1,7)

(1,7)

P3

P2 (9,8)

C3

(9,8)

C4

C5

(1,7)

P4 (9,8)

C6

(1,7)

P5

P7

(9,8)

(9,8)

(1,7)

(1,7)

P6

C7

L

(9,8)

C1

C2

C3

C4

C5

C6

B

B

B

B

B

B

Gambar 3.3 Pohon penelusuran backtracking untuk hasil C7

2. Contoh kasus untuk pemilihan strategi b.

Berikut ini adalah gambar keadaan papan permainan congklak yang dapat dilihat pada Gambar 3.4.

C7

C6

C5

C4

C3

C2

C1

P1

P2

P3

P4

P5 3

P6 2

P7 1\

Gambar 3.4 Keadaan papan permainan congklak untuk strategi b

Pada gambar di atas, hasil dari penelusuran algoritma backtracking adalah memilih lubang C2 karena langkah lubang tersebut memiliki jumlah poin yang lebih besar dari lubang lainnya. Hasil penelusurannya dapat dilihat pada Gambar 3.5.


C1 (1,3)

P6 (0,6)

C7 (1,16)

C2 (1,5)

P5 (0,4)

P1 (0,3)

C6 (0,2)

C5 (1,9)

C4 (0,2)

P4 (15,6)

C2

C5

C3 (1,5)

C4 B

P6 (0,6)

C7 (1,16)

C5

C6 B

(1,8)

P5 (0,4)

C7 (1,15)

C7 B

P1 (14,3)

C6 (0,2)

P1 B

C4 (0,2)

C2 (1,8)

(1,7) B

P3 (1,15)

P2 (3,7)

P3

C2

B

B

Gambar 3.5 Pohon penelusuran backtracking untuk hasil C2

3.2 Perancangan Sistem

Perancangan sistem yang akan dibahas meliputi perancangan alur permainan pada permainan congklak, perancangan aplikasi permainan dan perancangan antarmuka.

3.2.1 Perancangan Alur Permainan

Pada perancangan alur permainan ini, akan dirancang langkah – langkah bermain pada permainan congklak dengan flowchart berdasarkan peraturan permainan congklak tersebut. Peraturan congklak ini telah dibahas pada bab sebelumnya. Gambar 3.6 berikut adalah gambar flowchart permainan congklak.


Start

X,Y,i,j,Biji,BijiApemain,BijiAcomp, Langkah,Apemain[],Acomp[], Amilik[],Alawan[]

Randomize X = Random(99)+1 Y = Random(99)+1

ya

tidak X>Y?

C

B

Abacktracking()

Langkah = i Biji = Apemain[i]

j = step Langkah = j Biji = Acomp[j]

Amilik[] = Apemain [] Alawan[] = Acomp []

Amilik[] = Acomp[] Alawan[] = Apemain[]

Bermain()

biji = Amilik[i]

biji = lawan[j]

ya

Amilik[i] = 0 OR Alawan[j] = 0

tidak

Arena = Amilik ?

tidak

ya Tembak()

A


A

C

cekbijiArena() ya

ya

BijiApemain = 0 OR BijiAcomp = 0 ?

tidak

Giliran = Pemain?

tidak

B

HitungSkor()

ya

SkorPemain > SkorComp

“Pemain Menang”

tidak

“Computer Menang”

End

Gambar 3.6 Flowchart Alur Permainan

Keterangan: X

: nilai acak untuk pemain

Y

: nilai acak untuk Btrack

i

: urutan lubang daerah pemain

j

: urutan lubang daerah Btrack

Biji

: variabel untuk jumlah biji yang dijalankan.

BijiApemain : jumlah biji pada seluruh lubang pemain BijiAcomp

: jumlah biji pada seluruh lubang Btrack

Langkah

: variabel untuk langkah yang dijalankan pada permainan

Apemain[]

: daerah pemain

Acomp[]

: daerah Btrack

Amilik[]

: daerah sendiri

Alawan[]

: daerah lawan


3.2.1.1 Flowchart Abacktracking()

Flowchart ini menggambarkan bagaimana algoritma backtracking dilakukan untuk mendapatkan langkah yang paling optimal untuk dijalan oleh kecerdasan buatan yaitu Btrack . Gambar 3.7 merupakan flowchart fungsi Abacktracking().

Start

Stop, nodeComp,isi[],biji, cek, nextNode, deep,pointdeep

Stop = false nodeComp = 1

tidak

Not found L?

tidak

ya

(nodeComp ≤ 7) and (not stop) ?

nodeComp = nodeComp+1

ya

ya

Step = Max(pointdeep)

Biji = 0?

Biji = isi[nodeComp]

tidak

Cek = false

end

not cek?

tidak

ya nextNode = deepNode(biji,nodeComp)

Cek = true nodeComp = nodeComp + 1 Stop = false

tidak

Deep ≤ 10 ?

tidak

nextNode = L

ya

Stop = true Cek = true Step = nextNode

ya Stop = false nodeComp = nextNode Biji = isi[nextNode] cek = false Pointdeep = isiL

Gambar 3.7 Flowchart Abacktracking()

Keterangan: stop,cek

: tipe boolean untuk berhenti

nodeComp

: simpul untuk lubang milik Btrack


biji,isi[]

: jumlah biji pada lubang

nextNode

: simpul selanjutnya

step

: langkah yang dipilih

deep

: kedalaman penelusuran

L

: menyatakan lubang lumbung

3.2.1.2 Flowchart Bermain()

Flowchart ini menggambarkan bagaimana biji congklak didistribusikan dari satu lubang ke lubang lainnya sesuai banyak biji yang diperoleh. Apabila biji diperoleh habis, maka pendistribusian biji selesai. Gambar 3.8 merupakan flowchart fungsi bermain(). Start

i, j, n, biji

n = biji

i>0?

ya

Amilik[i]=Amilik[i]+1 i=i-1

ya

Lmilik=Lmilik+1 i=i-1

ya

Alawan[j]=Alawan[j]+1

ya

i=7 Alawan[i]=Alawan[i]+1 i=i-1

tidak

i=0?

tidak j=8+I i=i-1 n=n-1 j>0?

tidak

j=0?

tidak tidak

n=0?

ya end

Gambar 3.8 Flowchart Bermain()


Keterangan: N

: menyatakan jumlah biji yang dimainkan

Lmilik : menyatakan lumbung yang diisi pada saat bermain

3.2.1.3 Flowchart Tembak()

Flowchart ini menggambarkan proses tembak terjadi pada permainan congklak. Apabila biji yang dimainkan berakhir pada daerah sendiri dan poinTembak tidak sama dengan nol, maka proses tembak dapat dilakukan. Jika tidak, maka isi biji lumbung tetap. Gambar 3.9 merupakan flowchart untuk proses tembak().

Start

n, dLawan, i, j

n=0 AND NOT dLawan ?

tidak

ya

j=8–I poinTembak = Alawan[j]

Giliran = pemain?

ya

Lumbung = Lpemain

tidak

Lumbun= Lcomp

ya

poinTembak>0?

Lumbung = Lumbung + poinTembak + Amilik[i]

tidak

Lumbung = Lumbung

end

Gambar 3.9 Flowchart tembak()


Keterangan: Lpemain

: menyatakan lumbung pemain

Lcomp

: menyatakan lumbung Btrack

poinTembak : menyatakan jumlah biji tembak yang terdapat pada arena lawan

3.2.1.4 Flowchart CekbijiArena()

Gambar 3.10 merupakan flowchart untuk proses cekbijiArena(). Proses ini merupakan pengecekan seluruh biji yang terdapat pada lubang kecil baik pada arena pemain maupun arena Btrack. cekbijiArena() berguna untuk menentukan apakah permainan masih berlanjut atau telah berakhir.

Start

Lubang,Apemain[], Acomp[]

BijiApemain=0 BijiAcomp=0

Lubang=1

tidak

Lubang ≤ 7?

ya

BijiApemain = BijiApemain+Apemain[lubang] BjiAcomp = BijiAcomp+Acomp[lubang]

Lubang=lubang+1

End

Gambar 3.10 Flowchart CekbijiArena()


3.2.1.5 Flowchart Hitungskor()

Hitungskor() merupakan fungsi yang berguna untuk menghitung seluruh biji yang dimiliki oleh pemain dan Btrack. Penjumlahan pada fungsi ini meliputi jumlah biji yang terdapat padan masing-masing lumbung dengan jumlah biji yang terdapat pada lubang kecil pada masing-masing arena permainan. Total dari jumlah biji ini akan menjadi skor untuk pemain dan skor untuk Btrack. Gambar 3.11 merupakan flowchart untuk proses Hitungskor().

Start

l,Lpemain,Lcomp

l=1

tidak

l<=7? ya

l=l+1

Apemain[l] ≠ 0?

tidak

ya

SkorPemain=Lpemain+Apemain[l]

Acomp[l] ≠ 0?

tidak

ya

SkorComp=Lcomp+Acomp[l]

end

Gambar 3.11 Flowchart HitungSkor()


3.2.2 Perancangan Aplikasi Permainan

Perancangan aplikasi permainan merupakan perancangan interaksi apa yang dapat dilakukan pengguna terhadap aplikasi permainan yang dibangun. Aplikasi ini dimulai dengan menampilkan form Utama yang berisikan menu pilihan Mulai Baru, Menu Panduan, Tentang Permainan dan Keluar. Pada setiap pilihan ini, akan memberikan tampilan form-form berikutnya. Aplikasi akan berhenti jika pengguna memilih tombol Keluar. Berikut ini adalah proses yang terjadi pada aplikasi permainan congklak yang dapat dilihat pada Gambar 3.12. Start

Tampilkan Form Menu

ya

Kembali?

ya

tidak

Kembali?

Tampilkan Form Permainan Congklak

ya

tidak

Pilih Menu Mulai Baru ?

tidak tidak Pilih Tombol History Permainan ?

tidak

Pilih Tombol Main ?

ya

ya

Pilih Menu Panduan Permainan ?

ya

Tampilkan Form Panduan Permainan

ya

tidak Kembali?

Tampilkan Form History Permainan

Tampilkan Form Undi Giliran Pilih Menu Tentang Permainan ?

ya

Kembali?

tidak

Tekan Tombol Acak

ya

Tampilkan Form Tentang Permainan

tidak

tidak

Tampilkan Pesan Pemenang giliran Keluar

Bermain Congklak End Permainan berakhir

Munculkan pesan pemenang

Gambar 3.12 Flowchart Aplikasi


3.2.3 Perancangan Antarmuka

Perancangan antarmuka aplikasi permainan congklak ini terdiri dari beberapa form, yaitu form Utama, form Undi Giliran, form Panduan Permainan, form Tentang Permainan, form History Permainan dan form Arena Permainan. Berikut ini adalah rancangan antarmuka form-form tersebut.

1. Form Utama Form Utama merupakan form yang pertama kali ditampilkan pada saat aplikasi dijalankan. Form ini berisikan menu yang dapat dipilih oleh penggunan yaitu Mulai Baru, Panduan Permainan, Tentang Permainan dan Keluar. Rancangan antarmuka form ini dapat dilihat pada Gambar 3.13.

Utama CONGKLAK GAME

1

Mulai Baru Panduan Permainan Tentang Permainan Keluar

2 3 4 5

Gambar 3.13 Form Utama

Keterangan : 1. Congklak Game merupakan judul aplikasi yang dirancang dengan menggunakan komponen Tlabel. 2. Mulai baru merupakan tombol menu yang berfungsi untuk menampilkan form Arena Permainan yang dirancang dengan menggunakan komponen Tbutton.


3. Panduan permainan merupakan tombol menu yang berfungsi untuk menampilkan

form Panduan

Permainan

yang

dirancang

dengan

menggunakan komponen Tbutton. 4. Tentang permainan merupakan tombol menu yang berfungsi untuk menampilkan

form

Tentang

Permainan

yang

dirancang

dengan

menggunakan komponen Tbutton. 5. Keluar merupakan tombol menu yang berfungsi untuk keluar dari aplikasi yang dirancang dengan menggunakan komponen Tbutton.

2. Form Undi Giliran Form undi giliran merupakan form yang digunakan untuk melakukan dan menampilkan pengundian giliran awal permainan. Rancangan antarmuka form ini dapat dilihat pada Gambar 3.14.

Undi Giliran Pemain1

2

Btrack Computer

3

4

Acak

5

Gambar 3.14 Form Undi Giliran

Keterangan : 1. Pemain merupakan nama untuk panel bagian pemain yang dirancang dengan menggunakan komponen Tlabel. 2. Btrack merupakan nama untuk panel bagian Btrack yang dirancang dengan menggunakan komponen Tlabel.


3. Komponen Tpanel yang berfungsi untuk menampilkan hasil pengacakan angka pemain. 4. Komponen Tpanel yang berfungsi untuk menampilkan hasil pengacakan angka Btrack. 5. Acak merupakan tombol yang berfungsi untuk mengacak angka. Dirancang dengan menggunakan komponen Tbutton.

3. Form Panduan Permainan Form panduan permainan merupakan form yang berisikan peraturan dan cara bermain sehingga dapat memberikan informasi kepada pengguna tentang permainan congklak. Rancangan antarmuka form ini dapat dilihat pada Gambar 3.15.

Panduan Permainan Peraturan dan Cara Bermain1

2

Kembali

3

Main

4

Gambar 3.15 Form Panduan Permainan Keterangan : 1. Peraturan dan Cara Bermain merupakan judul dari form yang dirancang dengan komponen Tlabel. 2. Komponen Tmemo yang berguna untuk menampilkan informasi peraturan dan cara bermain. 3. Kembali merupakan tombol yang berguna untuk menampilkan form Utama dirancang menggunakan komponen Tbutton.


4. Main merupakan tombol yang berguna untuk menampilkan form Arena Permainan dirancang menggunakan komponen Tbutton.

4. Form Tentang Permainan Form tentang permainan merupakan form yang berisikan informasi mengenai author aplikasi. Rancangan antarmuka form ini dapat dilihat pada Gambar 3.16.

Tentang Permainan

1

Kembali

2

Gambar 3.16 Form Tentang Permainan

Keterangan : 1. Komponen Tmemo yang digunakan untuk menampilkan author aplikasi. 2. Kembali merupakan tombol yang berguna untuk menampilkan form Utama dirancang menggunakan komponen Tbutton.

5. Form History Permainan Form history permainan merupakan form yang berisikan informasi mengenai penelusuran simpul oleh Btrack, langkah yang dipilih oleh pemain dan langkah yang dipilih oleh Btrack. Rancangan antarmuka form ini dapat dilihat pada Gambar 3.17.


History Permainan

1

Penelusuran langkah

2

3

Langkah Pemain Langkah computer Langkah Btrack

4

5

Kembali

6

7

Gambar 3.17 Form History Permainan Keterangan : 1. Penelusuran langkah merupakan nama untuk komponen Tmemo dibawah yang dirancang dengan menggunakan komponen Tlabel. 2. Langkah pemain merupakan nama untuk komponen Tmemo dibawah yang dirancang dengan menggunakan komponen Tlabel. 3. Langkah Btrack merupakan nama untuk komponen Tmemo dibawah yang dirancang dengan menggunakan komponen Tlabel. 4. Komponen Tmemo yang digunakan untuk menampilkan hasil penelusuran langkah dengan algoritma backtracking. 5. Komponen Tmemo yang digunakan untuk menampilkan hasil pemilihan langkah oleh pemain. 6. Komponen Tmemo yang digunakan untuk menampilkan hasil pemilihan langkah oleh Btrack. 7. Kembali merupakan tombol untuk menampilkan form Arena Permainan. Dirancang dengan menggunakan komponen Tbutton.

6. Form Arena Permainan Form arena permainan merupakan form yang digunakan untuk bermain permainan congklak. Rancangan antarmuka form ini dapat dilihat pada Gambar 3.18.


Arena Permainan Btrack 1 computer

2

3

4 Pemain

5

6

Kembali

History

8 Mulai

7

Gambar 3.18 Form Arena Permainan

Keterangan : 1. Btrack merupakan nama untuk panel bagian Btrack yang dirancang dengan menggunakan komponen Tlabel. 2. Komponen Tpanel yang digunakan untuk menampilkan jumlah biji yang diambil pada arena Btrack. 3. Papan congklak yang dirancang dengan menggunakan komponen Timage. 4. Komponen Tpanel yang digunakan untuk menampilkan jumlah biji yang diambil pada arena pemain. 5. Pemain merupakan nama untuk panel bagian pemain yang dirancang dengan menggunakan komponen Tlabel. 6. Kembali merupakan tombol untuk menampilkan form Arena Permainan. Dirancang dengan menggunakan komponen Tbutton. 7. Mulai merupakan tombol yang berfungsi menampilkan form Undi Giliran. Dirancang dengan menggunakan komponen Tbutton. 8. History merupakan tombol untuk menampilkan history permainan.


BAB 2 TINJAUAN TEORETIS

Recommend Documents