ANALISA KORELASI TERHADAP FAKTOR YANG MEMPENGARUHI HASIL PRODUKSI KARET PADA PT. PERKEBUNAN NUSANTARA III MEDAN TUGAS AKHIR ARI SYOFWAN

ANALISA KORELASI TERHADAP FAKTOR YANG MEMPENGARUHI HASIL PRODUKSI KARET PADA PT. PERKEBUNAN NUSANTARA III MEDAN

TUGAS AKHIR

ARI SYOFWAN 062407070

DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SUMATERA UTARA MEDAN 2009

Ari Syofwan : Analisa Korelasi Terhadap Faktor Yang Mempengaruhi Hasil Produksi Karet Pada PT. Perkebunan Nusantara III Medan, 2009. USU Repository © 2009

PERSETUJUAN

Judul

Kategori Nama Nomor Induk Mahasiswa Program Studi Departemen Fakultas

: A NALISA KORELASI TERHADAP FAKTOR YANG MEMPENGARUHI HASIL PRODUKSI KARET PADA PT. PERKEBUNAN NUSANTARA III MEDAN : TUGAS AKHIR : ARI SYOFWAN : 062407070 : DIPLOMA III STATISTIKA : MATEMATIKA : MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM (FMIPA) UNIVERSITAS SUMATERA UTARA

Diluluskan di Medan, Juni 2009

Diketahui/Disetujui oleh Departemen Matematika FMIPA USU Ketua,

Pembimbing,

Dr. Saib Suwilo, M.Sc NIP. 131796149

Dra. Mardiningsih, M.Si NIP. 131803344


PERNYATAAN

ANALISA KORELASI TERHADAP FAKTOR YANG MEMPENGARUHI HASIL PRODUKSI KARET PADA PT. PERKEBUNAN NUSANTARA III MEDAN

TUGAS AKHIR

Saya mengakui bahwa tugas akhir ini adalah hasil kerja saya sendiri, kecuali beberapa kutipan dan ringkasan yang masing – masing disebutkan sumbernya.

Medan,

Juni 2009

ARI SYOFWAN 062407070


PENGHARGAAN

Puji dan syukur penulis panjatkan kepada Allah SWT Yang Maha Pemurah dan Maha Penyayang, dengan limpah kurnia-Nya kertas kajian ini berhasil diselesaikan dalam waktu yang telah ditetapkan.

Ucapan terima kasih saya sampaikan kepada Dra. Mardiningsih M.Si selaku pembimbing pada penyelesaian tugas akhir ini yang telah memberikan panduan dan penuh kepercayaan kepada saya untuk menyempurnakan kajian ini. Panduan ringkas, padat dan profesional telah diberikan kepada saya agar penulis dapat menyelesaikan tugas akhir ini. Ucapan terima kasih juga ditunjukan kepada ketua dan sekretaris Departemen Dr. Saib Suwilo, M.Sc. dan Drs. Henri Rani Sitepu, M.Si., Dekan dan Pembantu Dekan Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Sumatera Utara, semua dosen pada Departemen Matematika FMIPA USU, pegawai di FMIPA USU, dan rekan-rekan kuliah. Akhirnya, tidak terlupakan kepada bapak dan ibu serta semua ahli keluarga yang selama ini memberikan bantuan dan dorongan yang diperlukan selama menyelesaikan tugas akhir ini. Semoga Allah SWT akan membalasnya.


DAFTAR ISI

Halaman Persetujuan Pernyataan Penghargaan Daftar Isi Daftar Tabel Daftar Gambar

ii iii iv v vii viii

BAB 1 Pendahuluan 1.1 Latar Belakang 1.2 Identifikasi Masalah 1.3 Ruang Lingkup 1.4 Maksud dan Tujuan 1.5 Manfaat Penelitian 1.6 Metode Penelitian 1.6.1 Lokasi dan Waktu Penelitian 1.6.2 Teknik Pengumpulan Data 1.7 Sistematika Penulisan

1 1 2 3 3 3 4 4 4 5

BAB 2 Landasan Teori 2.1 Regresi Linier Sederhana 2.2 Regresi Linier Berganda 2.3 Uji Keberartian Regresi 2.4 Koefisien Korelasi 2.5 Uji Keberartian Koefisien Korelasi

7 7 8 9 11 14

BAB 3 Analisis dan Evaluasi 3.1 Analisis dan Evaluasi Data 3.1.1 Menentukan Persamaan Regresi Linier Berganda 3.1.2 Uji Keberartian Regresi 3.1.3 Menentukan Koefisien Korelasi 3.1.4 Uji Keberartian Koefisien Korelasi

15 15 17 20 24 25

BAB 4 Implementasi Sistem 4.1 Sekilas Tentang SPSS 4.2 Mengaktifkan SPSS 4.3 Membuka Lembar Baru 4.4 Menamai Variabel 4.5 Pengisian Data 4.6 Pengolahan Data Dengan Persamaan Regresi 4.7 Pengolahan Data Dengan Persamaan Korelasi

27 27 27 28 29 30 30 33


BAB 5 Penutup 5.1 Kesimpulan 5.2 Saran

35 35 36

Daftar Pustaka

37

Lampiran : Berkas


DAFTAR TABEL

Halaman Tabel 3.1 Data Produksi, Pupuk dan Curah Hujan Tabel 3.2 Hasil Analisis Data Tabel 3.3 Tabel Perhitungan Uji Regresi

15 18 22


DAFTAR GAMBAR

Halaman Gambar 4.1 Mengaktifkan SPSS Gambar 4.2 Windows Evaluation Version Gambar 4.3 Layar Kerja Variabel View Gambar 4.4 Data yang Diolah Gambar 4.5 Pilih Analyze, Regresion, Linier Gambar 4.6 Kotak Dialog Linier Regresion Gambar 4.7 Kotak Dialog Linier Regresion Statistic Gambar 4.8 Kotak Dialog Linier Regresion Plot Gambar 4.9 Kotak Dialog Linier Regresion Options Gambar 4.10 Pilih Analyze, correlate, bivariate Gambar 4.11 Bivariate Correlations

28 28 29 30 31 31 32 32 33 34 34


BAB 1 PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang Masalah

Karet merupakan salah satu komoditi yang memberikan andil cukup besar dalam perekonomian Indonesia, peranan komoditas ini terlihat dari berbagai segi diantaranya sebagai sumber pendapatan petani, penyerapan tenaga kerja, penunjang industri pengolahan karet yang terkait dengan penerimaan devisa Negara.

PT. Perkebunan Nusantara III adalah salah satu perusahaan perkebunan yang menanam karet yang di kelola oleh pemerintah dan perusahaan ini termasuk dalam Badan Usaha Milik Negara (BUMN). Sebagai salah satu perusahaan perkebunan, PT. Perkebunan Nusantara III sangat memperhatikan produksi. Beberapa faktor yang mempengaruhi hasil produksi karet antara lain yang digunakan penulis sebagai variable adalah pemakaian pupuk dan curah hujan. Namun kenyataannya sangat banyak variable yang mempengaruhi hasil produksi karet.

Hasil produksi di masa yang akan datang dapat mendekati tetap atau meningkat ataupun mungkin juga mengalami penurunan. Oleh karena itu, perlu di ketahui seberapa kuat pengaruh variable tersebut untuk mengetahui ramalan jumlah produksi untuk tahun berikutnya yang harus diperhatikan oleh perusahaan tersebut. Dalam menginplikasikan penurunan, peningkatan, atau tetapnya jumlah Ari Syofwan : Analisa Korelasi Terhadap Faktor Yang Mempengaruhi Hasil Produksi Karet Pada PT. Perkebunan Nusantara III Medan, 2009. USU Repository © 2009

produksi penting di perhatikan faktor-faktor yang dapat mempengaruhinya agar dapat dikendalikan, pengendalian yang dimaksud adalah dengan membatasi setiap tindakan yang dianggap mengurangi nilai tambah dan meningkatkan hal-hal yang dianggap dapat menaikan nilai tambah terhadap produksi. Dengan kata lain, pentingnya mengetahui faktor yang mempengaruhi hasil produksi sebagai tolak ukur dalam pengambilan keputusan untuk menunjang pencapaian hasil produksi yang maksimal. Dengan demikian peneliti tertarik untuk menganalisa faktor-faktor apa saja yang berpengaruh terhadap hasil produksi karet di PT. Perkebunan Nusantara III Medan. Penulis membuat judul penelitian ini adalah : “Analisa Korelasi Terhadap Faktor Yang Mempengaruhi Hasil Produksi Karet pada PT. Perkebunan Nusantara III Medan”.

1.2 Identifikasi Masalah

Adapun masalah yang di bahas dalam penulisan tugas akhir adalah untuk mengetahui persamaan regresi sebagai persamaan penduga hasil produksi tersebut. Serta untuk mengetahui besarnya pengaruh beberapa faktor seperti pupuk dan curah hujan terhadap produksi tanaman karet pada PT. Perkebunan Nusantara III Medan. Masalah yang timbul secara rinci adalah : 1. Mengetahui pengaruh dari masing-masing faktor terhadap jumlah produksi karet.


2. Menganalisa hasil produksi karet pada tiap kebun untuk tahun-tahun selanjutnya. 1.3 Ruang Lingkup

Untuk mengarahkan penelitian ini agar tidak menyimpang dari sasaran yang dituju maka perlu membuat batasan ruang lingkup permasalahan. Sebagai pembatasan masalah ini adalah penganalisaan data kuantitatif statistik yakni menggunakan analisa korelasi dan regresi linier berganda. Data kuantitatif yang digunakan adalah produksi karet dan faktor-faktor yang mempengaruhinya yaitu pupuk dan curah hujan, sehingga proses penganalisaannya dilakukan dengan analisa korelasi dan uji keberartian regresi.

1.4 Maksud dan Tujuan

Maksud diadakannya penelitian ini adalah untuk mengaplikasikan pengetahuan yang didapat selama perkualiahan tentang penerapan analisa korelasi dan regresi linier.

Tujuan diadakannya penelitian ini adalah untuk mengetahui apakah secara signifikan (meyakinkan) terdapat korelasi positif, negatif atau tidak berkorelasi antara jumlah ketersediaan beras dengan jumlah produksi beras dan jumlah kebutuhan beras.


1.5 Manfaat Penelitian

Secara umum penelitian ini bermanfaat untuk mengetahui pengaruh faktor produksi yaitu jumlah pupuk dan curah hujan terhadap jumlah produksi karet pada PT. Perkebunan Nusantara III Medan.

Selain tujuan tersebut, penelitian ini diharapkan dapat memberi manfaat sebagai berikut : 1. Hasil penelitian ini dapat memberi gambaran tentang hubungan antara jumlah pupuk dan curah hujan terhadap hasil produksi karet di PT. Perkebunan Nusantara III Medan. 2. Hasil penelitian ini dapat memberi informasi yang dapat digunakan sebagai acuan pemerintah dalam menentukan proses produksi karet. 3. hasil penelitian ini dapat memberi masukan bagi penelitian selanjutnya yang berkenaan dengan masalah hasil produksi karet.

1.6 Metodologi Penelitian

1.6.1 Lokasi dan Waktu Penelitian

Penelitian dilakukan penulis mulai April 2009. Adapun lokasi penelitaian ini diadakan di PT. Perkebunan Nusantara III yang terletak di Jl. Sei Batang Hari No. 2 Medan.


1.6.2 Teknik Pengumpulan Data

Untuk memperoleh data yang diperlukan maka penulis melakukan penelitian yang dilakukan langsung ke Kantor PT. Perkebunan Nusantara III Medan. Pengumpulan data dilakukan dengan cara wawancara dengan pegawai, staf, dan dari buku serta arsip berupa laporan tahunan dari lembaga tersebut.


1.7 SISTEMATIKA PENULISAN

BAB 1

PENDAHULUAN Berisi tentang latar belakang, identifikasi masalah, ruang lingkup, maksud dan tujuan, manfaat, metodologi penelitian, dan sistematika penulisan.

BAB 2

LANDASAN TEORI Dalam bab ini menjelaskan tentang sesuatu yang mencakup penyelesaian masalah dengan judul dan masalah yang diutarakan.

BAB 3

ANALISA PEMBAHASAN Bab ini berisikan tentang hasil analisa dan pembahasan mengenai produksi tanaman karet pada PT. Perkebunan Nusantara III Medan.

BAB 4

IMPLEMENTASI SISTEM Pada bab ini langkah langkah pengolahan data dengan memakai sistem komputerisasi.

BAB 5

KESIMPULAN DAN SARAN Bab ini berisikan tentang kesimpulan dan saran dari hasil pembahasan.


BAB 2

LANDASAN TEORI

2.1

Regresi Linier Sederhana

Regresi linier sederhana

yang variabel bebasnya ( X ) berpangkat paling tinggi

satu.untuk regresi linier sederhana, regresi linier hanya melibatkan dua variabel ( X dan Y ).persamaan regresinya dapat dituliskan dalam bentuk sebagai berikut : Y = a + bX Dimana : Y = variabel tak bebas X = variabel bebas a = bilangan konstan b = koefisien regresi Nilai a dan b dapat diperoleh dengan rumus sebagai berikut :

a=

(∑ Yi )(∑ X i2 ) − (∑ X i )(∑ X i Yi )

b=

n∑ X i Yi − (∑ X i )(∑ Yi )

n(∑ X i2 ) − (∑ X i ) 2

n∑ X i2 − (∑ X i ) 2


2.2

Regresi Linier berganda

Bila regresi linier sederhana digunakan untuk mengetahui hubungan dua variabel yaitu satu variabel bebas ( X ) dan satu variabel tak bebas ( Y ), maka regresi linier berganda digunakan untuk mengetahui hubungan antara dua variabel atau lebih variabel bebas ( X ) dengan variabel tak bebas ( Y ) dan juga digunakan untuk meramalkan nilai variabel tak bebas Y jika seluruh variabel bebasnya sudah diketahui nilainya dan semua koefisien regresi parsial sudah dihitung.

Bila dalam regresi linier sederhana hanya ada satu variabel bebas X yang dihubungkan dengan variabel tak bebas y linier dalam X, sehingga bentuk taksiran Y = a + bX, maka dalam regresi linier berganda terdapat sejumlah ( sebut saja k buah, k>1) variabel bebas yang dihubungkan dengan linier dalam semua variabel bebas. Jika variabel bebas X 1 , X 2 , X 3 , …,X k dan variabel tak bebas Y, maka bentuk umum linier berganda atas X 1 , X 2 , X 3 , … X k akan ditaksir oleh :

∧

Y = a + b 1 X 1 +b 2 X 2 +b 3 X 3 +…+b k X k

Dengan konstanta a0 dan koefisien a1, a2, a3,…,a k dapat ditaksir berdasarkan n buah pasangan data X 1 , X 2 , X 3 , … , X k . Y seperti halnya mencari a dan b dalam model


∧

Y = a + bX diperlukan n buah pasangan data X dan Y, maka untuk mencari a0, a1, a2, a3, …, ak diperlukan juga pasangan data (X 1 , X 2 ,…, X k ,Y).

Untuk regresi linier berganda dengan 2 variabel bebas X1, dan X2, metode kuadrat terkecil memberikan hasil bahwa koefisien – koefisien a0, a1, a2, dapat dihitung dengan sistem persamaan yaitu :

∑Y

= na 0 + a1 ∑ X 1 +a 2 ∑ X 2

∑ YX

1

= a 0 ∑ X 1 + a1 ∑ X 12 +a 2 ∑ X 1 X 2

∑ YX

2

=

a 0 ∑ X 2 + a1 ∑ X 1 X 2 +a 2 ∑ X 22

Untuk mendapatkan harga – harga a0, a1, dan a2 dari persamaan di atas disusun menurut datanya dan kemudian dapat diselesaikan dengan metode eliminasi dan substitusi.

2.3

Uji Keberartian Regresi

Uji keberartian regresi diperlukan untuk mengetahui apakah sekelompok variable bebas secara bersamaan mempunyai pengaruh terhadap variable tak bebas.

Langkah – langkah untuk pengujian keberartian regresi adalah sebagai berikut:


1. Kumpulkan data dalam bentuk tabel. 2. Statistik uji adalah:

JKreg F=

k JKres

(n − k − 1)

Dengan: F = Statistik F yang menyebar mengikuti distribusi derajat kebebasan V 1 = k dan V 2 = n – k – 1 Jkreg = Jumlah kuadrat regresi: b 1 ∑ y i x1i +b 2

∑y x i

2i

+b 3 ∑ y i x 3i + ... + b k

∑y x i

ki

x 1i = X 1i− X , X 2i− X , X 3i− X , X ki− X y = Y 1−Y dengan derajat kebebasan (dk) = k JKres = Jumlah Kuadrat Residu (sisa) =

∑ (Y − Yˆ )

2

Dengan derajat kebebasan n – k – 1 3. Kriteria Pengujian. a. H o:B 1 = B 2 = ... = B k = 0 (ini berarti bahwa antara Y dengan X 1 dan X 2 tidak ada hubungan) H 1:B j ≠ 0 ( ini berarti bahwa Y tergantung pada X 1 dan X 2 atau kedua –

duanya) Ari Syofwan : Analisa Korelasi Terhadap Faktor Yang Mempengaruhi Hasil Produksi Karet Pada PT. Perkebunan Nusantara III Medan, 2009. USU Repository © 2009

b. Tolak H 0 Jika F Hitung > F Tabel Terima H 0 Jika F Hitung < F Tabel

2.4

Koefisien Korelasi

Dalam kehidupan, kadang kita dihadapkan pada situasi dimana harus mencari hubungan antara dua variable yang kita amati. Misalkan bagaimana hubungan antara jumlah produksi karet dengan curah hujan. Untuk melihat hubungan tersebut kita dapat menggunakan analisa korelasi.

Korelasi merupakan istilah yang digunakan untuk mengukur kekuatan hubungan antar variabel. Analisa korelasi adalah cara untuk mengetahui ada atau tidaknya hubungan antar variabel misalnya hubungan dua variabel. Apabila terdapat hubungan antara variabel maka perubahan – perubahan yang terjadi pada salah satu variabel akan mengakibatkan terjadinya perubahan pada variabel lainnya. Jadi, dari analisis korelasi dapat diketahui hubungan antara variabel tersebut.

Korelasi yang terjadi antara dua variabel dapat berupa korelasi positf, korelasi negatif, tidak ada korelasi ataupun korelasi sempurna.

1. Korelasi Positif. Korelasi Positif adalah Korelasi dua variabel, dimana apabila variabel bebas X meningkat maka variabel tak bebas Y cenderung meningkat pula. Hasil perhitungan korelasi mendekati +1 atau sama dengan +1 Ari Syofwan : Analisa Korelasi Terhadap Faktor Yang Mempengaruhi Hasil Produksi Karet Pada PT. Perkebunan Nusantara III Medan, 2009. USU Repository © 2009

2. Korelasi Negatif. Korelasi Negatif adalah Korelasi dua variabel, dimana apabila variabel bebas X meningkat maka variabel tak bebas Y cenderung menurun. Hasil perhitungan korelasi mendekati -1 atau mendekati -1. 3. Tidak ada Korelasi Tidak adanya korelasi terjadi apabila variabel bebas X dan variabel tak bebas Y tidak menunjukkan adanya hubungan. Hasil perhitungan korelasi mendekati 0 atau sama dengan 0.

4. Korelasi Sempurna Korelasi Sempurna adalah korelasi dua variabel dimana kenaikan atau penurunan harga variabel X berbanding dengan kenaikan atau penurunan harga variabel tak bebas Y.

Jika yang diukur korelasi antara variabel X dengan variabel Y dinotasikan r xy , maka rumus yang digunakan adalah:

n∑ X iY i−(∑ X i)(∑ Y i)

r xy =

n∑ X i2 − (∑ X i) 2 (n∑ Yi 2 − (∑ Y i) 2 )

Dimana : n

= Banyaknya pasangan data X dan Y

∑X ∑Y

i

1

= Jumlah nilai – nilai dari variabel X = Jumlah nilai – nilai dari variabel Y


∑X ∑Y

2 i

= Jumlah kuadrat nilai – nilai dari variabel X

2

= Jumlah kuadrat nilai – nilai dari variabel Y

i

∑X Y

i i

= Jumlah hasil kali nilai-nilai variabel X dan Y

Sedangkan untuk menghitung korelasi antara variabel tak bebas dengan dua variabel bebas adalah :

r y .x1 =

ry .x 2 =

n∑ X 1iY i − (∑ X 1i )(∑ Y i)

n∑ X 12i − (∑ X 1i) 2 (n∑ Yi 2 − (∑ Y i) 2 ) n∑ X 2i Y i − (∑ X 2i)(∑ Y i)

n∑ X 22i − (∑ X 2i) 2 (n∑ Yi 2 − (∑ Y i) 2 )

Ukuran yang dipakai untuk mengetahui derajat hubungan antara dua variabel atau lebih terutama untuk data kuantitatif disebut koefisien korelasi. Besar kecilnya hubungan antara dua variabel dinyatakan dengan bilangan. Koefisien Korelasi ini bergerak antara 0,000 sampai 1,000 atau antara 0,000 sampai -0,000 tergantung kepada arah korelasi. Koefisien yang bertanda positif menunjukan arah korelasi yang positif, koefisien korelasi yang bertanda negatif menunjukkan arah korelasi yang negatif, sedang koefisien yang bernilai 0,000 menunjukkan tidak adanya hubungan.

Untuk lebih memudahkan mengetahui bagaimana sebenarnya keeratan hubungan antara variabel – variabel tersebut, dapat dilihat perumusan sebagai berikut:

-1,00 ≤ r ≥ -0,80 Berarti Berkorelasi Kuat -0,79 ≤ r ≥ -0,50 Berarti Berkorelasi Sedang Ari Syofwan : Analisa Korelasi Terhadap Faktor Yang Mempengaruhi Hasil Produksi Karet Pada PT. Perkebunan Nusantara III Medan, 2009. USU Repository © 2009

-0,49 ≤ r ≥ 0,49 Berarti Berkorelasi Lemah 0,50 ≤ r ≥ 0,79 Berarti Berkorelasi Sedang 0,80 ≤ r ≥ 1,00 Berarti Berkorelasi Kuat

2.5

Uji Keberartian Koefisien Korelasi

Setelah diperoleh r y .x1 dan r y .x 2 maka langkah selanjutnya adalah melakukan uji keberartian koefisien korelasi antara X dan Y. Dengan langkah – langkah sebagai berikut:

1.

Statistik Uji adalah: t0 =

n n−2 1 −r 2

Dengan : r = Koefisien Korelasi n= Banyak Pasangan 2.

Kriteria Pengujian Tolak H 0 Jika t Hitung > t Tabel dan terima H 0 Jika t Hitung < t Tabel Dengan t Tabel diperoleh dari table t dengan α dan dk = n – k – 1.


BAB 3 ANALISIS DAN EVALUASI

3.1 Analisis dan Evaluasi Data

Data yanag diambil dari kantor PT. Perkebunan Nusantara III Medan adalah data produksi tanaman karet, pupuk dan curah hujan di tiap – tiap kebun pada tahun 2008. Data disajikan dalam tabel berikut : Tabel 3.1 Data Produksi, Pupuk dan Curah Hujan Pada Tahun 2008 No

Kebun

Y

X1

X2

1

KANAU

796

109

1899

2

KRPPT

498

54

3288

3

KLAJI

885

37

3124

4

KMSTN

2109

179

2495

5

KSDDP

1156

45

1905


6

KPMDI

459

15

2540

7

KAMBT

545

59

2224

8

KSSIL

3372

255

2315

9

LDSHU

686

29

1903

10

KBDBY

5344

590

2316

11

KBANG

1550

107

1876

12

KGPMA

2045

124

1772

13

KSDUN

3237

376

3036

14

KGPAR

3968

326

1138

15

KSPTH

2044

262

2406

16

KSGGI

3148

306

1831

17

KTARA

1435

87

1776

18

KRBTN

2807

250

1689

19

KHPGS

1680

137

2934

20

KBGTU

1346

147

3948

Jumlah

39110

3494

46415

Sumber : PT. Perkebunan Nusantara III Medan Dimana : Y = Produksi Karet (Ton) X1 = Pupuk (Ton) X2 = Curah Hujan (mm)

Setelah melihat data yang tersedia, maka penganalisaan dan pembahasan atas data tersebut oleh penulis dikelompokkan dalam Empat bagian yaitu : Ari Syofwan : Analisa Korelasi Terhadap Faktor Yang Mempengaruhi Hasil Produksi Karet Pada PT. Perkebunan Nusantara III Medan, 2009. USU Repository © 2009

1. Menentukan persaman regresi linier berganda 2. Uji keberartian regresi 3. Menentukan koefisien korelasi 4. Uji keberartian korelasi

3.1.1 Menentukan Persamaan Regresi Linier Berganda Untuk Melihat hubungan antara variabel – variabel bebas yaitu jumlah produksi beras dan jumlah kebutuhan beras ( X 1 , X 2 ) terhadap variabel tak bebas yaitu jumlah ketersedian ( perimbangan ) beras ( Y ), Maka langkah pertama yang dilakukan adalah menentukan persamaan regresi linier berganda.

Tabel 3.2

Nilai – nilai yang diperlukan untuk menghitung koefisien – koefisien regersi a0, a1, a2



Dari tabel di atas diperoleh nilai – nilai sebagai berikut :

∑Y

=

39110

∑X

1

=

3494

∑X

2

=

46415

=

7896447

∑XY

=

10331229

∑X Y 2

=

86333404

∑X

2 1

=

1015108

∑X

2 2

=

116287891

=

109824232

n

=

20

Y

=

1955,5

∑X X 1

1

∑Y

2

2


X1

=

174,7

X2

=

2320,75

Persamaan mencari nilai koefisien regresi:

∑Y

= na 0 + a1 ∑ X 1 +a 2 ∑ X 2

∑ YX

1

= a 0 ∑ X 1 + a1 ∑ X 12 +a 2 ∑ X 1 X 2

∑ YX

2

=

a 0 ∑ X 2 + a1 ∑ X 1 X 2 +a 2 ∑ X 22

Dapat kita substitusikan nilai - nilai yang bersesuaian, sehingga diperoleh persamaan di bawah ini : 39110

= 20a0 + 3494a1 + 46415a2

10331229

= 3494a0 + 1015108a1 + 7896447a2

86333404

= 46415a0 + 7896447a1 + 116287891a2

Setelah persamaan di atas diselesaikan maka di peroleh koefisien – koefisien regresi linier sebagai berikut :

a0

= 1185,601

a1

= 8,484

a2

= -0,307

Jadi persamaan regeresinya adalah :

Yˆ

= 1185,601+8,484 X 1 +(-0,307) X 2

3.1.2 Uji Keberartian Regresi Ari Syofwan : Analisa Korelasi Terhadap Faktor Yang Mempengaruhi Hasil Produksi Karet Pada PT. Perkebunan Nusantara III Medan, 2009. USU Repository © 2009

Setelah persamaan regresi linier berganda diperoleh, maka dibutuhkan suatu pengujian hipotesa mengenai keberartian model regresi dengan kriteria pengujian : Tolak H 0 jika F hitung > F tabel Terima H 0 jika F hitung < F tabel Dengan F tabel diperoleh dari F dengan α = 0.05 dan dk pembilang = k, dk penyebut = n – k -1 Rumus yang digunakan sebagai berikut :

JK reg F hitung =

k JK res

(n − k − 1)

Dengan :

JK reg = a 1 ∑ yx1 + a 2 ∑ yx 2 n

JK res =

∑ (Y i =1

i

− Yˆ ) 2



Dari nilai – nilai diatas dapat diketahui nilai jumlah kuadrat regresi (JK reg ),nilai jumlah kuadrat residu (JK res ) sehingga diperoleh nilai F hitung . JK reg = a 1 ∑ yx1 + a 2 ∑ yx 2 = (8,484) (3.498.712) + (-0,307) (-4.431.128,5) = 29.683.072,608 + 1.360.356,4495 = 31.043.429,0575 Untuk JK res dapat diketahui dari table 3.3 seperti dibawah ini : n

JK res

=

∑ (Y −Yˆ ) i =1

2

i

= 2.301.222,407437

Jadi F hitung dapat dicari dengan rumus dibawah ini :


JK reg F hitung =

k JK res

n − k −1

31.043.429,0575

=

=

2 2.301.222,407434

20 − 2 − 1

15.521.714,52875 135.366,024

= 114,665

F tabel = F (α )( k ;n −k −1) = F ( 0.05)( 2;17 ) = 3,59 Jadi karena F hitung > F tabel yaitu114,665 > 3,59 maka H 0 ditolak. Hal ini berarti persamaan regresi linier ganda Y atas X 1 dan X 2 bersifat nyata yang berarti bahwa pupuk dan curah hujan secara bersama – sama mempengaruhi produksi karet.

3.1.3 Menentukan Koefisien Korelasi Dari tabel 3.2 dapat dicari koefisien korelasi antara variabel tak bebas Y dengan menggunakan rumus:


r y .x1 =

n∑ X 1iY i−(∑ X 1i)(∑ Y i)

{ n∑ X 12i−(∑ X 1i) 2 }{ (n∑ Y 2i−(∑ Y i) 2 ) } 20(10.331.229) − (3.494)(39.110)

=

(20)(1.015.108) − (3.494) 2 ((20)(109.824.232) − (39.110) 2 )

= 0,952

r y .x 2 =

=

n∑ X 2iY i−(∑ X 2i)(∑ Y i)

{ n∑ X 22i−(∑ X 2i) 2 }{ (n∑ Y 2i−(∑ Y i) 2 ) } 20(86.333.404) − (46.415)(39.110) (20)(116.287.891) − (46.415) 2 ((20)(109.824.232) − (39.110) 2 )

= -0,262 Perhitungan koefisien korelasi antar variabel bebas

r 12 =

=

n∑ X 1iX 2i−(∑ X 1i)(∑ X 2i)

{ n∑ X 12i−(∑ X 1i) 2 }{ (n∑ X 22i−(∑ X 2i) 2 ) } 20(7.896.447) − (3.494)(46.415) (20)(1.015.108) − (3.494) 2 ((20)(116.287.891) − (46.415)) 2

= -0,114

Berdasarkan perhitungan korelasi antar variabel X 1 dan X 2 terhadap variabel Y dapat disimpulkan bahwa : 1.

Variabel X 1 berkorelasi kuat terhadap Y

2.

Variable X 2 berkorelasi lemah terhadap Y

3.

Variable X 1 berkorelasi lemah terhadap X 2


3.1.4 Uji keberartian koefisien koelasi Setelah koefisien korelasi diperoleh,maka dibutuhkan suatu pengujian hipotesa mengenai keberartian koefisien dengan kriteria pengujian : Tolak H 0 jika t hitung > t tabel dan terima H 0 jika t hitung < t tabel dengan t tabel diperoleh dari table t dengan α dan dk = n – k - 1

Untuk melakukan pengujian digunakan rumus : t0 =

r n−2 1 −r 2

Nilai t hitung untuk n=20 dan r yx1 = 0,952 adalah sebagai berikut :

t1 =

=

r n−2 1 −r 2

0,952 20 − 2 1 −(0,952 )2

= 13,1951

Nilai t hitung untuk n=20 dan r yx 2 = -0,262 adalah sebagai berikut :

t2=

=

r n−2 1 −r 2

− 0,262 20 − 2 1 −(− 0,262 )2

= -1,15181


Untuk taraf nyata α = 0.05 dengan dk = 17 dari daftar distribusi student t nilai t tabel = 2,11 untuk t 1 = 13,1951 maka t hitung > t tabel sehingga H 0 ditolak yang berarti bahwa ada hubungan secara dominan antara jumlah pupuk terhadap hasil produksi karet. Sedangkan untuk t 2 = -1,15181 maka t hitung < t tabel sehingga H 0 diterima yang berarti tidak ada hubungan secara dominan antara curah hujan terhadap hasil produksi karet.

BAB 4 IMPLEMENTASI SISTEM

4.1 Sekilas Tentang SPSS SPSS ( Statistical Package For Service Solution ) dibuat pada tahun 1968 oleh mahasiswa dari Standford University. SPSS pada awalnya merupakan salah satu paket program olah data statistic yang ditujukan untuk analisis data ilmu-ilmu social, yang Ari Syofwan : Analisa Korelasi Terhadap Faktor Yang Mempengaruhi Hasil Produksi Karet Pada PT. Perkebunan Nusantara III Medan, 2009. USU Repository © 2009

dahulu

namanya

Social

Package

For

Service

Solution.

Seiring

dengan

perkembangannya, SPSS berubah nama sesuai dengan kebutuhannya. SPSS sudah mampu memproses data statistic pada berbagai bidang ilmu, baik ilmu sosial maupun non sosial. Penggunaan SPSS Dimaksudkan untuk melakukan analisis dengan cepat.

4.2 Mengaktifkan SPSS Klik Tombol start pada windows, kemudian klik program, lalu klik SPSS. Selain cara itu, program SPSS bisa diaktifkan melalui icon shortcut pada tampilan desktop.

Gambar 4.1 Mengaktifkan SPSS

4.3 Membuka lembar Baru Dari tampilan yang muncul pada start saat membuka SPSS, Pilih type in data untuk membuat data baru atau dari menu file, pilih new maka akan muncul jendela editor, kemudian klik data. Ari Syofwan : Analisa Korelasi Terhadap Faktor Yang Mempengaruhi Hasil Produksi Karet Pada PT. Perkebunan Nusantara III Medan, 2009. USU Repository © 2009

4.4 Menamai Variabel Klik variabel view, yang terletak disebelah kiri bawah jendela editor, lalu lakukan langkah – langkah sebagai berikut : 1.

Name

: Ketik nama variabel yang kita inginkan.

2.

Type

: Sesuaikan type data dengan apa yang kita inginkan.

3.

Width

: Digunakan untuk menentukan jarak / lembar kolom.

4.

Label

: Ketikkan nama sesuai dengan identitas dari nama ,hanya terdiri dari 8 digit / karakter.

5.

Value

: Digunakan untuk mengisi penjelasan nama ( label ) pada variabel.

6.

Missing

: Digunakan untuk menjelaskan data yang hilang.

7.

Columns

: Digunakan untuk menentukan lebar kolom.


8.

Align

: Digunakan untuk menentukan letak pengisian data, apakah rata kiri, rata kanan, atau ditengah – tengah kolom.

9.

Measure

: Digunakan untuk menentukan jenis data.

Gambar 4.3 Layar kerja Variabel View

4.5 Pengisian Data 1. Aktifkan jendela data dengan mengklik data view, yang terletak disudut kiri bawah jendela editor. 2. Selanjutnya ketikkan data yang sesuai untuk setiap variabel yang telah didefinisikan.


Gambar 4.4 Data yang diolah

4.6 Pengolahan Data Dengan Persamaan Regresi 1. Tampilkan file yang akan ditentukan oleh persamaan regresi pada jendela editor yang tampak. 2. Pilih menu analyze, kemudian pilih sub menu Regression dengan cursor, dan pilih linier yang keluar pada tampilan jendela editor.


Gambar 4.5 Pilih Analyze, Regresion, Linier

3. Setelah muncul kotak dialog, kemudian sorot variabel yang menjadi variabel tidak bebas dan pindahkan ke kotak variabel dependent,demikian juga sorot variabel independent.


Gambar 4.6 Kotak Dialog Linier Regresion

4. Klik statistic pada kotak dialog linier regression, aktifkan estimate, model fit, casewise diagnostics, kemudian klik continiue untuk melanjutkannya.

Gambar 4.7 Kotak dialog Linier Regresion Statistic

5. Kemudian klik plots pada kotak tersebut, lalu pilih Histogram dan Normal probability plot. Kemudian klik continue.

Gambar 4.8 Kotak dialog Linier Regresion Plot

6. Pilih kolom Options dengan mengklik pilihan tersebut. Ari Syofwan : Analisa Korelasi Terhadap Faktor Yang Mempengaruhi Hasil Produksi Karet Pada PT. Perkebunan Nusantara III Medan, 2009. USU Repository © 2009

Pengisian: Untuk stepping method criteria, digunakan uji F dengan standard eror 0,05. oleh karena itu angka entry dipilih 0,05. kemudian klik continiue, lalu klik OK pada kotak dialog linier regression untuk melihat hasilnya / outputnya.

Gambar 4.9 : Kotak Diolog Linier Regresion Options

4.7 Pengolahan Data Dengan Persamaan Korelasi 1. Untuk mengetahui korelasi antara variabel tak bebas dengan variabel bebas maka lakukan analyze, kemudian pilih sub menu Corelate, kemudian pilih bivariate.


Gambar 4.10 Pilih Analyze, correlate, bivariate

2. Setelah muncul kotak dialog, kemudian sorot variebel – variabel yang akan ditentukan korelasinya dan pindahkan ke kotak variables

3. Pada kolom correlation coefficients, pilih pearson, sedang pada kolom test of significant, pilih two tailed, lalu klik OK.


Gambar 4.11 Bivariate Correlations

BAB 5 PENUTUP

5.1

Kesimpulan

Berdasarkan analisa yang telah dilakukan, maka dapat diambil beberapa kesimpulan yaitu: 1.

Dari hasil perhitungan diperoleh bahwa persamaan penduga dari jumlah produksi karet untuk jumlah pupuk dan curah hujan adalah :

Yˆ = 1185,601+8,484 X 1 +(-0,307) X 2 yang berarti bahwa untuk setiap pertambahan X 1 ( jumlah pupuk ) sebesar satu ton, maka rata - rata jumlah produksi karet Yˆ bertambah sebesar 8,484 ton dan setiap pertambahan X 2 ( curah hujan ), maka rata – rata produksi berkurang sebesar 0,307 ton. 2.

Melalui uji keberartian regresi, dimana α = 0.05 disimpulkan bahwa H 0 ditolak. Hal ini berarti bahwa persamaan regresi linier ganda Y atas

X 1 dan X 2 bersifat nyata yang berarti bahwa jumlah pupuk dan curah hujan secara bersama-sama mempengaruhi jumlah produksi karet. 3.

Berdasarkan perhitungan korelasi antara variabel X 1 dan X 2 terhadap variabel Y dapat disimpulkan bahwa variabel X 1 berkorelasi kuat terhadap variabel Y , variabel X 2 berkorelasi lemah terhadap variabel Y , dan variabel X 1 berkorelasi lemah terhadap variabel X 2 .


Melalui uji keberatian koefisien korelasi, dengan α = 0.05 disimpulkan

4.

bahwa untuk t 1 = 13,1951 maka t hitung > t tabel sehingga H 0 ditolak yang berarti bahwa ada hubungan secara dominan antara jumlah pupuk terhadap jumlah produksi karet. Sedangkan untuk t 2 = -1,15181 maka t hitung < t tabel sehingga H 0 diterima yang berarti bahwa tidak ada

hubungan secara dominan antara jumlah curah hujan terhadap jumlah produksi karet.

5.2

Saran 1. Penulis menyarankan agar metode regresi dapat dipakai dalam meramalkan data produksi. 2. Faktor-faktor yang mempengaruhi produksi karet perlu diperhatikan, sebelum membentuk model regresi, agar model yang terbentuk akurat dan dapat digunakan untuk berbagai keperluan.


DAFTAR PUSTAKA

Hartono. 2004. Statistika untuk Penelitian. Pekanbaru: Lembaga Studi Filsafat, Kemasyarakatan, Kependidikan dan Perempuan. Prof. Dr. Husaini Usman, M.Pd dan R. Purnomo Setiady Akbar, M.Pd.2006. Pengantar Statistika”.Jakarta:Bumi Aksara Sudjana.1992.Metode Statistik.Bandung:Tarsito Bandung. Algifari. 1997. Analisis Regresi. Yogyakarta: BPFE. Mulanto, Sri. 2007. Pengolahan Data statistik Dengan SPSS 15.0.Semarang: Andi Offset.


Regression Variables Entered/Removed(b)

Model 1

Variables Entered Curah hujan, Pupuk(a)

Variables Removed

Method .

Enter

a All requested variables entered. b Dependent Variable: Produksi Karet

Model Summary(b) Adjusted R R R Square Square .965(a) .931 .923 a Predictors: (Constant), Curah hujan, Pupuk b Dependent Variable: Produksi Karet Model 1

Std. Error of the Estimate 367.92114

ANOVA(b) Sum of Squares df Regression 31043405. 2 575 Residual 2301221.4 17 25 Total 33344627. 19 000 a Predictors: (Constant), Curah hujan, Pupuk b Dependent Variable: Produksi Karet Model 1

Mean Square 15521702.787

F

Sig.

114.665

.000(a)

t

Sig.

135365.966

Coefficients(a) Unstandardized Coefficients Model 1

Standardized Coefficients

B 1185.601 8.484

Std. Error 331.821 .582

-.307 a Dependent Variable: Produksi Karet

.127

(Constant) Pupuk Curah hujan

Beta .935

B 3.573 14.574

Std. Error .002 .000

-.156

-2.426

.027


Residuals Statistics(a)

Predicted Value Residual Std. Predicted Value Std. Residual

Minimum 533.2980 731.53601 -1.113

-1.988 a Dependent Variable: Produksi Karet

Maximum 5480.4048

Mean 1955.5000

Std. Deviation 1278.22668

N

733.46191

.00000

348.01856

20

2.758

.000

1.000

20

1.994

.000

.946

20

20

Charts N =20 Std. Dev. =0.946

Mean =-3.05E-16

Dependent Variable: Produksi Karet

Histogram

6

Frequency

5

4

3

2

1

0 -2

-1

0

1

2

Regression Standardized Residual



Normal P-P Plot of Regression Standardized Residual

Expected Cum Prob

1.0

0.8

0.6

0.4

0.2

0.0 0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

Observed Cum Prob



Scatterplot

6000.00

Produksi Karet

5000.00

4000.00

3000.00

2000.00

1000.00

0.00 -2

-1

0

1

2

3

Regression Standardized Predicted Value

Correlations Correlations Produksi Karet Produksi Karet

Pupuk

Pearson Correlation Sig. (2-tailed) N Pearson Correlation

20

Pupuk .952(**) .000 20

Curah hujan -.262 .264 20

.952(**)

1

1

-.114

.000 20

20

.632 20

-.262

-.114

1

.264 20 ** Correlation is significant at the 0.01 level (2-tailed).

.632 20

20

Sig. (2-tailed) Curah hujan

N Pearson Correlation Sig. (2-tailed) N


ANALISA KORELASI TERHADAP FAKTOR YANG MEMPENGARUHI HASIL PRODUKSI KARET PADA PT. PERKEBUNAN NUSANTARA III MEDAN TUGAS AKHIR ARI SYOFWAN

Recommend Documents