Ais je geen extra geld bijstort of opneemt, wordt het interestbedrag
per periode steeds hoger bij samen-
gestelde interest.
per periode steeds even hoog.
1
Bij enkelvoudige
interest blijft
het interestbedrag
ENKELVOUDIG EN SAMENGESTELD € 500 gestort. Elk jaar krijg je 3% interest over dit bedrag.
Je hebt op een spaarrekening a
Gaat het hier om enkelvoudige
b
Wat is het verschil tussen enkelvoudige
2
ENKELVOUDIGE INTEREST
Bereken het spaarsaldo inclusief
of samengestelde
3
op basis van enkelvoudige
interest.
looptijd
op basis van samengestelde
interest.
is een spaarreken i ng
waarbij je je geld voor een bepaalde periode vastzet. Het overzicht hiernaast toont hoeveel een spaardeposito
bij Centraal Beheer kan
opbrengen. Bereken hoeveel euro interest een spaardeposito van € 10.000
over 18 maanden
3,9%
V2
€
2%
1 kwartaal
a
€
600
5%
1 jaar
b
€
423
4,6%
2 jaar
c
€ 100.000
3,9%
3 jaar
1 jaar
423
4,6%
2 jaar
980
jaar
De RenteVast Rekening in het kort. Op een RenteVast Rekening zet u uw spaargeld voor een bepaalde tijd opzij. U krijgt op deze spaarrekening een vaste rente.
-Eenmalige inleg
Looptijd
Rente
12 maanden
1,80%
€
10 180
Bereken het spaartegoed als je € 10.000
18 maanden
2,20%
€
10332
gedurende
24 maanden
2,35%
€
10.476
30 maanden
2,35%
€
10.598
re bank had kunnen onderbrengen.
3 jaar
2,40%
€
10738
Is er bij dit spaardeposito
4 jaar
2,45%
€
11 017
5 jaar
2,70%
€
11426
6 jaar
3,00%
€
12.301
10 jaar
3,50%
€
14109
oplevert. 18 maanden op basis van
2,2% enkelvoudige c
€ 100.000
d
5%
RENTEVAST
Een spaardeposito
b
c
600
de bij-
geschreven interest aan het einde van de
a
b
€ €
a
SAMENGESTELDE INTEREST
Bereken het spaarsaldo inclusief
4
interest?
de bij-
geschreven interest aan het einde van de looptijd
interest? Licht je antwoord toe.
en samengestelde
interest bij een andevan Centraal
Beheer sprake van enkelvoudige samengestelde uit.
of
interest? Leg je antwoord
Eindbedrag
Bran: www.centraalbeheer.nl
112
9 SPAREN, KREDIET EN INTEREST
••
5 HET BANKBEDRIJF Dennis Ozgorel is een zzp'er, een zelfstandige zonder van € 20.000 ontvangen van de ING. De looptijd van enkelvoudige interest op jaarbasis. Dennis betaalt de leende geld aan het eind van de looptijd. a Bereken hoeveel interest Dennis aan de ING moet
personeel. Dennis heeft een kortlopende lening de lening is 8 maanden. De bank berekent 5.5~: interest gelijktijdig met de aflossing van het gebetalen.
Dayenne Bijsterbosch had in diezelfde 8 maanden € 20.000 op een spaarreken ing bij de ING staan. De ban k berekent 2% enkelvoud ige interest op jaarbasis. b Bereken hoeveel euro de ING heeft verdiend met beide transacties. Je hoeft geen reken ing te houden met de overige kosten.
•• •
• •
6 PERSONAL BANKING Nederlandse banken bieden mensen die meer dan € 50.000 bi] hun bank willen sparen, vaak een personal-banking-advies. Esra Gunduz is een jonge voortvarende ondernemer, die de afgelopen jaren veel wi nst heeft gemaakt. Zij wi I € 95.000 onderbrengen bij de ING. De ING adviseert haar een groene spaardepositorekening met een looptijd van 3 jaar en een vaste samengestelde interest van 1,85% per jaar. Een spaardeposito is een spaarrekening waar je voor langere tijd geld op kunt vastzetten met een afgesproken looptijd. Haal je er tussentijds toch geld van af, dan moet je vaak een boete betalen. a Bereken het spaarsaldo inclusief samengestelde interest aan het einde van de looptijd. Esra had ook kunnen kiezen voor een looptijd van 3 jaar en een vaste enkelvoudige interest van 2%. b Was het ING-advies een goed advies? Of had Esra moeten kiezen voor het hogere enkelvoudige interest percentage? Motiveer je antwoord met een berekening.
•• •
7 SPAREN VOOR JE RIJBEWIJS Joost Musters wil sparen voor zijn rijbewijs en stort steeds de dag na zijn verjaardag € 200 op een spaarrekening die 4% samengestelde interest per jaar oplevert. Dit doet hij van zijn vijftiende tot en met zijn achttiende verjaardag. Zijn vader zegt. Voor dat bijeen gespaarde geld heb jij geen rijbewijs, dus ik doe er straks de he1ft van jouw spaarsaldo (inclusief de interest) bij. a Bereken hoeveel euro Joost de dag na zijn achttiende verjaardag op zijn bankrekening heeft staan. b Bereken hoeveel rente er in die drie jaar in totaal op zijn rekening is bijgeschreven. c Bereken hoeveel geld Joost dan in totaal heeft voor zijn rijbewijs inclusief het deel van zijn vader.
L_ __ ~
• •
~
~
8 DE ZllVERVlOOT Bij de Zilvervlootrekening
krijg je per
gespaard jaar bonusinterest. de volgende berekeningen
Ga er bij van uit dat
de interest steeds 2% samengestelde interest per jaar is. Je krijgt 1 % premie per volgemaakt jaar over het ingelegde bedrag. Op je vijftiende
verjaardag hebben je
ouders € 500 op een Zilvervlootrekening gestort. Een dag na je achttiende verjaardag wil je weten hoeveel euro er op deze rekening staat. De rentebijschrijving
vindt telkens op de
dag van je verjaardag plaats. a
Bereken het bedrag op de Zilvervlootreken i ng inc Iusief rente en premie op de dag na je 188 verjaardag.
Er blijkt veel meer op de rekening te staan. Er staat € 1.605,80 zonder dat te vertellen,
ook op je zestiende en zeventiende
Je wilt nu zeker weten of het bedrag op de Zilvervlootrekening b
Heeft de bank het juiste saldo op je Zilvervlootrekening
9
SPAARDEPOSITO ING
Hieronder zie je de jaarrentes van ING-spaardeposito's
op deze rekening. Je ouders hebben,
verjaardag € 500 op je rekening gestort. wei klopt. berekend? Licht je antwoord toe.
met verschillende
looptijden
op een bepaald
moment.
looptijd
I jaarrente
1 jaar
2,35%
2 jaar
2,30%
3 jaar
2,70%
5 jaar
3,15%
10 jaar
4,10%
Opnamekosten Vaste opnamekosten: 0,5% van het opnamebedrag. Extra opnamekosten: (actueel rente% - rente% van uw huidige ING-spaardeposito)x opnamebedrag x resterende looptijd tot einddatum in jaren.
Bran: ING
nez Broos stort op 28 november
€
140.000
op een ING-spaardeposito
"wee jaar later neemt ze op 28 november € 20.000 afgeschreven.
met een looptijd van 3 jaar.
op. De opnamekosten
De actuele rente bedraagt op dat moment 3,0%.
worden ook van de rekening
Het restantbedrag
laat Inez naar ver-
vacbting tot het einde van de looptijd staan. a
Geef een reden waarom de ING opnamekosten
b
Bereken de opnamekosten. Bereken het saldo op Inez' deposito inclusief
in rekening brengt. rente aan het einde van het derde jaar.
__ ~
__ ~
~ __
116
9 SPAREN, KREDIET EN INTEREST
II
•
1
ENKELVOUDIGE INTEREST
Bereken met behulp van de formule
I = K x i x t hoeveel euro enkelvoudige
interest je telkens krijf:
Ga uit van 1 jaar = 360 dagen.
•
c
€ 200
2%
9 maanden
d
€ 986
1,8%
4 maanden
e
€ 750
2,15%
90
€ 999
3%
30 dagen
r
2 TERUGREKENEN Bereken met behulp van de formule
I = K x i x t de ontbrekende
a
3%
2 jaar
€ 60
b
6%
3 jaar
€ 90
c
€2.400
4 maanden
€ 21,60
d
€ 6.000
3 maanden
€ 30
e
€ 5.000
...... dagen
€ 80
...... dagen
€
2%
3
9,24
EXTRA STORTING OP SPAARREKENING
Lennart Jansen zet per 1 januari € 3.000
op een 3%-spaarrekening.
naar de rekening over en op 1 oktober nogmaals € 6.000.
••
bedragen, percentages en perioden.
Ga u it van 1 jaar = 360 dagen.
€ 2.200
••
'?•
Op 1 augustus maakt hij € 6.000
Het interestpercentage
blijft gelijk.
a
Bereken de interest die Lennart aan het einde van het jaar krijgt bijgeschreven.
b
Bereken hoeveel euro er na de rentebeschrijving
4
INTERNETSPAREN JONGEREN RABO
op zijn spaarrekening
staat.
9~O~~::::::::::::==========:_~Ho=m.~_:::~================:_~ .."' .. c
e!~" ..
Home
De hoogte van de rente hangt af van de hoogte van je spaartegoed. met elk een eigen rentepercentage.
'renlewijzigingen
Er zijn drie saldoklassen,
Het percentage geldt voor het hele tegoed op je rekening.
Saldoklasse 1.
€ 0 tot € 20.000
2,30%*
Saldoklasse 2.
€ 20,000 tot € 100.000
2,40%*
Saldoklasse 3,
vanaf € 100.000
2,50%*
voorbehouden
Bron: Rabobank
Daan Aarts stort per 1 februari
2014 € 25.000
1 oktober in dat jaar neemt hij € 10.000 bijgeschreven.
op een internetspaarrekening
van de Rabobank. Op
op. De rente wordt steeds aan het eind van een kalenderjaar
Ga ervan uit dat de interesttarieven
een jaar lang gelijk blijven.
a
Hoeveel enkelvoudige
interest ontvangt Daan over 2014? Geef de berekening.
b
Bereken hoeveel euro er op 31 december 2014 op zijn spaarrekening
5
YOUNG PROFESSIONAL-SPAARREKENING
staat.
ABN-AMRO Home
Home
Kenmerken Young Professional
sparen
• Exclusief bij het Young Professional Pakket. • U kunt altijd geld opnemen. • 1,40% enkelvoudige rente per jaar.
Wanneer krijg ik de rente? Wij maken de rente op 31 maart, 30 juni, 30 september en 31 december naar uw betaalrekening over.
Bron: www.abnamro.nl
Op 1 april stort Claire Zevenbergen € 800 op de Young Professional-spaarrekening.
Een week later nog
eens € 200. De rentebijschrijving a
op 30 juni stort ze dezelfde dag op de spaarrekening.
Hoeveel enkelvoudige
De rentebijschrijving b
interest ontvangt Claire op 30 juni? Geef de berekening.
op 30 september stort Claire weer op haar spaarrekening.
Bereken hoeveel euro er op 1 oktober op haar spaarreken i ng staat.
6 LlOYDS SPECIAAL Thomas Pol stortte op een speciale spaarrekening
€ 240. Lloyds Bank berekent 1,8% vaste enkelvoudi-
ge interest per jaar. De bank rekent bovendien met een jaar dat bestaat uit 12 maanden met 30 dagen. a
Geef een reden waarom de bank rekent met 30 dagen per maand.
b
Bereken na 3 jaar, 2 maanden en 45 dagen het spaarsaldo van Thomas.
7
SPAREN MET BOETE?
Uit een spaarfolder:
Spaarsaldo •
•
Minder dan € 2.250
€ 2.250 - € 11.250
Ilnte~est
Belangrijkste •
1,4%
•
Geen minimuminleg
•
Tot maximaal € 25.000
1,6%
meer dan € 11.250
1,8%
Op ieder moment opnemen en bijstorten per kalendermaand
opnemen, anders 1% opnamekosten •
•
kenmerken
per jaar
kosteloos
over het meerdere
Maximum rentegevend tegoed € 500.000
•
2 CONTANTE WAARDE Bereken telkens de contante waarde van de volgende bedragen op basis van samengestelde
a
€
243,36
4%
12 jaar
b
€ 3.153,80
2%
23 jaar
c
€ 2.240,16
3%
34 jaar
interest.
3 VERGETEN SPAARREKENING Jannes Hoeks opende per 1 jan uari 1994 een Okay-spaarreken i ng. H ij stortte toen zij n prijs van de kerstloterij,
een bedrag van omgerekend € 9.000,
bij de 'Bank zonder naam'. Voor slechte tijden,
Jannes, een appeltje voor de dorst. De vaste rente bleef onveranderd Met kerst 2014 dacht Jannes opeens aan deze storting: a
Bereken het banksaldo op de Okay-spaarrekening
dacht
3% per jaar over het banksaldo.
hij was de rekening helemaal vergeten.
per 1 januari 2015.
De interest wordt jaarlijks
op
31 december bijgeschreven. b
Hoeveel interest heeft Jannes in totaal ontvangen? Geef de berekening.
4
CADEAUTJE VAN OPA EN OMA
Toen Tiemen Hofstra werd geboren, openden zijn opa en oma een 4%-spaarrekening
op zijn naam. De rentebijschrij-
ving vindt telkens op de dag van Tiemen's verjaardag plaats. Na zijn achttiende Tiemen is inmiddels
mag Tiemen over het geld beschikken. achttien
jaar. Op zijn spaarrekening
staat € 3.038,72. a
Welk bedrag hebben opa en oma achttien jaar geleden op deze spaarreken i ng gestort? Geef de bereken i ng.
b
Bereken hoeveel euro interest Tiemen in totaal heeft ontvangen.
5
EXTRA STORTlNG, EXTRA INTEREST
Wessel van Vliet zette op 1 februari interestpercentage
2010 € 4.000
is 3,6%. Op 1 februari
Ook tegen 3,6% samengestelde
interest.
op een spaarrekening.
Het vaste samengestelde
2014 maakt hij nogmaals € 6.000 De rentebijschrijving
naar deze rekening over.
is steeds op 31 januari.
a
Bereken het verwachte spaarsaldo op 1 februari
2020.
b
Hoeveel interest verwacht Wessel dan in totaal tot 1 februari 2020 te ontvangen? Geef de berekening.
6 IS ROOD STAAN DUUR? Rood staan op je betaalrekening
is duur. Bij de BORAbank kost dat 1% samengestelde
interest per
maand. Dat lijkt 12% per jaar, maar dat is niet zoo a
Leg uit waarom rood staan bij de BORAbank meer kost dan 12% op jaarbasis.
b
Bereken het interestpercentage rood staan in rekening brengt.
per jaar op basis van samengestelde
interest dat de BORAbank bij
122
9 SPAREN, KREOIET EN INTEREST
••
7
INTEREST EN OPNAMEKOSTEN
Spaarrekeningen Rentewijzigingenvoorbehouden
I rente I bij geld- I bankieren Spaar-
Kosten
D"H"e
(variabel) opname
Extrarekening
• • •
•
Sparen met onbeperkte storting Storten en opnemen zo veel en wanneer u wilt Een zeer hoge rente; standaardrente van 3,10% Direct, snel en gemakkel ijk te openen
. 3,10%
2%*
ja
ja*
ja
*U betaalt 2% opnamekosten over het op te nemen bedrag. Jeugd-
rekening
• • • •
Sparen voor je kinderen Onbeperkte inleg (geen minimum of maximum) Sparen wanneer het u uitkomt Opa's en orna's kunnen ook meesparen!
2,40%
*Kosten bij geldopname v66r het bereiken van de 18e verjaardag bedragen 0,1% per spaarmaand tot aan de 18e verjaardag met een minimum van 25 euro en een maximum van 4,0 % over het opgenomen bedrag. Bran: Ohra
Lasse Ramaker heeft € 4.000 voor 4 jaar vastgezet op de Extrarekening van de OHRA. De verdiende interest wordt steeds na een jaar aan de rekening toegevoegd. Na precies 4 jaar heeft Lasse zijn geld ineens nodig. Hij haalt het hele bedrag van de bank. a Welk bed rag kan Lasse opnernen? Geef de berekening. Bij de geboorte van Emre hebben zijn ouders een Jeugdrekening bij de OHRA geopend. Daarop hebben ze een bedrag van € 4.500 gestort. Ze hebben afgesproken dat de rente de hele looptijd op 2,4% samengestelde interest blijft staan. Door familieomstandigheden is het geld plotseling nodig. Emre is gisteren dertien geworden. b Bereken hoeveel euro de ouders van Emre na aftrek van de boete van de jeugdrekening kunnen opnemen .
•••
8
EERDER STOPPEN MET WERKEN
Jeroen van Loon is eigenaar van een eenmanszaak. Hij heeft geen pensioen- of prepensioenregeling afgesloten. Omdat hij van plan is om op zijn 60e verjaardag te stoppen met werken, boekt hij jaarlijks tot zijn 55e verjaardag een vast bed rag over naar een spaarrekening. Het saldo van deze spaarrekening bedraagt op Jeroens 55e verjaardag naar verwachting € 100.000. a Bereken het saldo op deze spaarrekening op zijn 60e verjaardag als er rekening wordt gehouden met een jaarl ijkse interestvergoed ing van 3% op basis van samengestelde interest en er verder geen storti ngen meer zu lien plaatsvi nden. Jeroen stelt zijn toekomstplannen bij en wit een cruise maken. Daarom wit hij op zijn 60e verjaardag over een bed rag beschikken dat € 15.000 hoger ligt dan het spaarsaldo van vraag a. Hiertoe zal Jeroen op zijn 50e verjaardag een eenmalige aanvullende storting op deze spaarrekening doen. b Bereken het bedrag van de aanvullende storting als ook hier rekening wordt gehouden met een jaarlijkse interestvergoeding van 3% op basis van samengestelde interest.
9
RENTE VERSCHILT
PER BANK
Top 10 - Opvraagbare
spaarrekeningen
I
Internetsparen jongeren, variabele rente*
internetsparen variabele rente* Maximaal rente%
I
Banken in Nederland
4,50%
OHRA
3,00%
Centraal Beheer
3,00%
Westland Utrecht
3,00%
AT Bank
2,95%
MoneYou
2,90%
Bank of Scotland
2,90%
Friesland Bank
2,85%
NIBC Direct
2,85%
ING
2,80%
SNS Bank
*rentewijzigi
De hoogte van de rente hangt af van de hoogte van je spaartegoed.
Er zijn drie saldoklassen,
eigen rentepercentage.
met elk een
Het percentage geldt voor het
hele tegoed op je reken i ng.
Saldoklasse 1. € 0 tot € 20.000
2,30%*
Saldoklasse 2.
€ 20.000
2,40%*
Saldoklasse 3.
vanaf € 100.000
tot € 100.000
2,50%*
*rentewijzigi ngen voorbehouden Bron: Rabobank, januari 2012
ngen voorbehouden
Bron: www.spaarrente.nl. januari 2012
Spaardeposito Vaste looptijden en vaste rente
I jaarrente
looptijd
•
1 jaar
2,35%
2 jaar
2,30%
3 jaar
2,70%
5 jaar
3,15%
10 jaar
4,10%
Opnamekosten:
0,5% van het opname-
bed rag. •
Extra opnamekosten:
(actuele rente
- rente van uw huidige ING-Spaardeposito)
x
x
opnamebedrag
looptijd tot einddatum
resterende
in jaren.
Bron: ING januari 2012
Mario Bening wint in de Postcodeloterij gebruikt van a
€
een bed rag van netto € 200.000.
Een deel van dit bed rag
hij om op wereldreis te gaan en een dee I schenkt hij aan zijn kinderen.
140.000,
stort hij op 28 januari 2012 op een ING-spaardeposito
Geef op basis van de gegevens telkens twee mogelijke •
geen Rabobank-rekening
•
geen OHRA-rekening
De rest, een bed rag
met een looptijd
van 10 jaar.
redenen waarom Mario
opent,
opent.
Drie jaar later, op 1 januari 2015,
krijgt Mario na een oudejaarsfeestje
een auto-ongeluk.
Hijzelf komt
met de schrik vrij. Omdat hij zijn eigen auto niet had verzekerd, heeft hij een deel van zijn spaargeld voor de reparatie nodig. Op 28 januari 2015 neemt hij € 14.000 opnamekosten. b
Bereken welk bedrag Mario krijgt uitbetaald.
In de daaropvolgende c
op. Van dit bed rag betaalt hij ook de
De actuele rente bedraagt op dat moment 4,3%.
jaren neemt Mario geen geld op van zijn deposito. Ook stort hij geen geld.
Bereken het verwachte saldo op Mario's deposito op 28 januari 2022.
