1.3. Cíle vzdělávání v oblasti citů, postojů, hodnot a preferencí

Příloha 6.34

Matematický seminář: - učební osnova

Soukromá střední odborná škola (1.KŠPA) Praha s.r.o. Název ŠVP: Počet hodin / konzultací: Platnost učební osnovy:

Cestovní ruch 128 / 24 od 1. 9. 2010 počínaje 1. ročníkem

1. Pojetí vyučovacího předmětu 1.1. Obecný cíl vyučovacího předmětu Základním cílem předmětu Matematický seminář je navázat na získané znalosti a dovednosti v matematickém vzdělávání a co nejefektivněji je prohloubit pro další potřeby žáků, jak v profesním, tak osobním životě. Jinak se obecné cíle kryjí s cíly vyučovacího předmětu Matematika.

1.2. Charakteristika učiva Obsahem vzdělávání je opakování a zejména praktické procvičování stejných tematických celků jako u vyučovacího předmětu Matematika, tj. číselné obory, algebraické výrazy, rovnice a nerovnice, funkce a jejich průběhy, posloupnosti a řady, finanční matematika, goniometrické funkce, planimetrie, analytická geometrie, stereometrie, kombinatorika, pravděpodobnost, statistika, komplexní čísla. Výuka je určena zejména pro zájemce o přípravu k maturitní zkoušce z matematiky a pro přijímací zkoušky na vysokou školu. Tematické celky jsou zpracovány pro vyučování ve 4letém denním studiu v rozsahu 2 týdenních vyučovacích hodin ve 3. a 4. ročníku. U 5letého dálkového studia jsou tematické celky zpracovány v rozsahu 12 konzultací ročně ve 4. a 5. ročníku.

1.3. Cíle vzdělávání v oblasti citů, postojů, hodnot a preferencí Výuka směřuje k tomu, aby žáci posílili především kognitivní složku osobnosti, která je neoddělitelně spjata s procesem výchovy směřujícím k formování všech složek osobnosti. Výuka, jejíž těžiště leží v rozšířeném procvičování matematických postupů zvládnutých v předmětu Matematika, vede žáky k pečlivé práci a rozvíjí přiměřenou míru sebevědomí řešením konkrétních problémů z nejrůznějších oblastí matematiky i praxe.

1.4. Výukové strategie Vzhledem k tomu, že Matematický seminář navazuje na výuku předmětu Matematika, je využívána zejména tradiční metoda výkladové hodiny se zohledněním individuálních vzdělávacích potřeb žáků i jejich intelektuální úrovně. Pro splnění výukových cílů budou střídány a kombinovány zejména následující vyučovací metody: - výklad; - samostatná práce (individuální procvičování nových dovedností); - skupinové vyučování (řešení obtížnějších a časově náročných úloh); - shrnutí a opakování učiva po každém tématickém celku; - zařazení zajímavých a netypických úloh; - diskuse (zhodnocení možností, přístupů, metod řešení, výsledků atd.); - simulace (praktické slovní úlohy s možností využití v praktickém životě).

1

Příloha 6.34




1.5. Hodnocení výsledků žáků K hodnocení žáků se používá různých forem zjišťování úrovně znalostí: ústní zkoušení, písemné zkoušení (orientační testy, testy s výběrem odpovědí, čtvrtletní a pololetní písemné práce, opakovací testy). Způsob hodnocení spočívá v kombinaci známkování, slovního hodnocení, využívání bodového systému a eventuelně procentuálního vyjádření. Pozornost je věnována i sebehodnocení žáků. Hodnotí se zejména: - správnost, přesnost, pečlivost při řešení matematických úloh, - schopnost samostatného úsudku, - schopnost výstižné formulace s využitím odborné terminologie. Hodnocení je prováděno v souladu se školním klasifikačním řádem.

1.6. Přínos předmětu k rozvoji klíčových kompetencí a k aplikaci průřezových témat Vzdělávání v předmětu Matematický seminář směřuje k rozvoji stejných klíčových kompetencí jako u předmětu Matematika, tzn., aby absolventi byli schopni: - vlastního úsudku; - vyjadřovat se v písemné i ústní formě; - efektivně se učit a pracovat; - vystihnout podstatu problému; - rozvíjet logické myšlení; - rozvíjet schopnosti abstrakce; - uplatňovat různé metody myšlení; - aplikovat získané poznatky; - pracovat s informacemi a umět je vyhodnocovat; - vhodně volit varianty a prostředky pro řešení problémů; - provádět reálné odhady řešení praktických problémů; - posilovat důvěru ve vlastní schopnosti; - vést k preciznosti při práci; - motivovat k celoživotnímu vzdělávání; - získat vztah k matematice jako k součásti kultury lidstva. 1.6.1. Klíčové kompetence Detailněji pak, podobně jako u předmětu Matematika, přispívá k rozvoji stejných klíčových kompetencí: Kompetence k učení

Absolventi by měli být schopni: - mít pozitivní vztah k učení a vzdělávání; - ovládat různé techniky učení, umět si vytvořit vhodný studijní režim a podmínky; - uplatňovat různé způsoby práce s textem (zvl. studijní a analytické čtení), umět efektivně vyhledávat a zpracovávat informace, být čtenářsky gramotní; - s porozuměním poslouchat mluvené projevy (např. výklad, přednášku, proslov aj.), - pořizovat si poznámky; 2

Příloha 6.34


Soukromá střední odborná škola (1.KŠPA) Praha s.r.o. Název ŠVP: Počet hodin / konzultací: Platnost učební osnovy: -


využívat ke svému učení různé informační zdroje včetně zkušeností svých i jiných lidí; sledovat a hodnotit pokrok při dosahování cílů svého učení; přijímat hodnocení výsledků svého učení od jiných lidí; znát možnosti svého dalšího vzdělávání, zejména v oboru a povolání.

Kompetence k řešení problémů

Absolventi by měli být schopni: - porozumět zadání úkolu nebo určit jádro problému, získat informace potřebné k řešení problému, navrhnout způsob řešení, popř.varianty řešení, a zdůvodnit jej, vyhodnotit a ověřit správnost zvoleného postupu a dosažené výsledky; - uplatňovat při řešení problémů různé metody myšlení (logické, matematické, empirické) a myšlenkové operace; - volit prostředky a způsoby (pomůcky, studijní literaturu, metody a techniky) vhodné pro splnění jednotlivých aktivit, využívat zkušeností a vědomostí nabytých dříve. Komunikativní kompetence

Absolventi by měli být schopni: - vyjadřovat se přiměřeně účelu jednání a komunikační situaci v projevech mluvených i psaných a vhodně se prezentovat; - formulovat své myšlenky srozumitelně a souvisle, v písemné podobě přehledně a jazykově správně; - zpracovávat administrativní písemnosti, pracovní dokumenty i souvislé texty na běžná i odborná témata; - vyjadřovat se a vystupovat v souladu se zásadami kultury projevu a chování. Personální a sociální kompetence

Absolventi by měli být schopni: - posuzovat reálně své fyzické a duševní možnosti, odhadovat důsledky svého jednání a chování v různých situacích; - stanovovat si cíle a priority podle svých osobních schopností, zájmové a pracovní orientace a životních podmínek; - reagovat adekvátně na hodnocení svého vystupování a způsobu jednání ze strany jiných lidí, přijímat radu i kritiku; - ověřovat si získané poznatky, kriticky zvažovat názory, postoje a jednání jiných lidí; - přijímat a odpovědně plnit svěřené úkoly. Matematické kompetence

Absolventi by měli být schopni: - správně používat a převádět běžné jednotky; - používat pojmy kvantifikujícího charakteru; - provádět reálný odhad výsledků řešení dané úlohy; - nacházet vztahy mezi jevy a předměty při řešení praktických úkolů, umět je vymezit, popsat a správně využít pro dané řešení; - číst a vytvářet různé formy grafického znázornění (tabulky, diagramy, grafy, schémata apod.); 3

Příloha 6.34


Soukromá střední odborná škola (1.KŠPA) Praha s.r.o. Název ŠVP: Počet hodin / konzultací: Platnost učební osnovy: -


aplikovat znalosti o základních tvarech předmětů a jejich vzájemné poloze v rovině i prostoru; efektivně aplikovat matematické postupy při řešení různých praktických úkolů v běžných situacích.

Kompetence využívat prostředky informačních a komunikačních technologií a pracovat s informacemi

Absolventi by měli být schopni: - získávat informace z otevřených zdrojů zejména pak s využitím celosvětové sítě Internet; - uvědomovat si nutnost posuzovat rozdílnou věrohodnost různých informačních zdrojů a kriticky přistupovat k získaným informacím, být mediálně gramotní. 1.6.2. Průřezová témata Matematický seminář prohlubuje přínos předmětu Matematika k aplikaci průřezových témat, která jsou následující: Občan v demokratické společnosti, Člověk a svět práce, Informační a komunikační technologie. Občan v demokratické společnosti

Žáci jsou vedeni k tomu, aby získali přiměřenou míru sebevědomí, odpovědnosti, logického i morálního úsudku a dovedli v diskusích argumentovat na základě úvah podpořených více či méně matematickým přístupem. Výuka realizuje a rozvíjí obsahové celky zejména v následujících oblastech: - osobnost a její rozvoj; - historický vývoj (především v 19. a 20. století). Člověk a svět práce

Žáci jsou vedeni k tomu, aby si uvědomovali význam matematiky pro jejich pracovní uplatnění eventuálně pro další vzdělávání. Výuka má význam pro rozvoj pečlivé a přesné práce žáků, která je v praktickém životě nezbytná. Informační a komunikační technologie

Žáci jsou vedeni k vyhledávání informací pomocí internetu. Při práci na PC v rámci odborných předmětů mohou uplatnit poznatky získané také při studiu matematiky.

1.7. Mezipředmětové vztahy: -

Matematika Ekonomika Účetnictví Výpočetní technika Biologie Chemie Fyzika Ekologie

4

Příloha 6.34




2. Rozpis učiva denní 4leté studium Celková hodinová dotace: 128 hodin

2.1. Rozpis učiva – 3. ročník Výsledky vzdělávání - žák

Tematické celky 1. Mocniny, odmocniny a algebraické výrazy

-

upravuje výrazy s mocninami a odmocninami s využitím vět o mocninách a odmocninách, usměrňuje zlomky provádí operace s mnohočleny, upravuje lomené výrazy na základě znalostí vzorců, pravidel pro vytýkání, vlastností absolutní hodnoty

-

-

-

15

Opakování – lineární, kvadratické, stanovuje obor pravdivosti rovnic a iracionální, exponenciální, nerovnic logaritmické rovnice a nerovnice. řeší lineární rovnice o jedné neznámé, s neznámou ve jmenovateli, s neznámou v absolutní hodnotě, s parametrem, v součinovém a podílovém tvaru a provádí rozbor řešení řeší soustavy dvou lineárních rovnic o dvou neznámých a provádí rozbor řešení řeší lineární nerovnice s jednou neznámou, s neznámou v absolutní hodnotě, v součinovém a podílovém tvaru a provádí rozbor řešení řeší soustavy lineárních nerovnice a provádí jejich rozbor řeší úplné a neúplné kvadratické rovnice řeší kvadratické rovnice s parametrem řeší kvadratické nerovnice řeší soustavu lineární a kvadratické rovnice o dvou neznámých řeší rovnice s neznámou pod odmocninou řeší exponenciální a logaritmické rovnice a jednoduché nerovnice 3. Funkce a její průběh I

-

10

Opakování.

2. Rovnice a nerovnice I

-

Hodinová dotace

definuje jednotlivé druhy funkcí, načrtne jejich grafy a určí jejich vlastnosti, stanoví definiční obor a obor funkčních hodnot, extrémy a intervaly monotomie, průsečíky s osami pravoúhlé soustavy souřadnic, asymptoty

15

Opakování – funkce lineární, kvadratické, mocninné, lineární lomené, s absolutní hodnotou, exponenciální, logaritmická.

5

Příloha 6.34




Výsledky vzdělávání - žák

Tematické celky

Hodinová dotace

4. Posloupnosti a řady

10

. -

řeší úlohy při využívání vzorců pro aritmetickou a geometrickou posloupnost používá znalosti o řadách při řešení rovnic a úloh určí podmínky konvergence, provádí výpočty limit

Opakování.

5. Funkce a její průběh II

definuje jednotlivé druhy goniometrických funkcí, načrtne jejich grafy a určí jejich vlastnosti, určuje jejich definiční obor, obor hodnot a průběhy

6. Rovnice a nerovnice II

-

používá vztahy mezi goniometrickými funkcemi a upravuje výrazy s využitím vzorců řeší jednoduché goniometrické rovnice a nerovnice

8

Opakování – goniometrické rovnice a nerovnice.

7. Závěrečné opakování

-

8

Opakování – goniometrické funkce.

2

opakování probrané látky

6

Příloha 6.34




2.2. Rozpis učiva – 4. ročník Výsledky vzdělávání - žák -

upravuje výrazy s mocninami a odmocninami řeší lineární, kvadratické, iracionální, exponenciální, logaritmické, goniometrické rovnice a nerovnice řeší úlohy při využívání vztahů pro posloupnosti a řady definuje jednotlivé druh probraných funkcí, načrtne jejich grafy a určí jejich vlastnosti, určuje jejich definiční obor, obor hodnot a průběhy

Tematické celky

Hodinová dotace

1. Opakování látky 3. ročníku

20

Mocniny, odmocniny, algebraické výrazy. Rovnice, nerovnice. Posloupnosti a řady. Funkce a její průběh.

2. Planimetrie

-

3. Analytická geometrie v rovině a prostoru

-

řeší úlohy s využíváním znalostí rovnic přímek, rovin a kuželoseček a stanoví vlastnosti geometrických útvarů na základě úpravy a řešení rovnice a soustav rovnic.

-

řeší úlohy s využitím vzorců pro určení počtu kombinatorických skupin řeší úlohy s využitím vzorců pro vyčíslení pravděpodobnosti jevů řeší úlohy s využitím vzorců pro polohy a variability (průměry, modus, medián, rozptyl, směrodatná odchylka)

-

řeší úlohy s využitím vzorců pro algebraický a goniometrický tvar komplexního čísla řeší kvadratické rovnice v komplexním oboru řeší různorodé příklady s využitím poznatků získaných v matematice během středoškolského studia, orientuje se při výběru metody řešení

8

Opakování.

6. Opakování

-

8

Opakování.

5. Komplexní čísla

-

8

Opakování - souřadnice bodu a vektoru v rovině i prostoru, přímka a rovina, kuželosečky. 4. Kombinatorika, pravděpodobnost, statistika

-

6

Opakování. řeší úlohy s využitím vzorců pro výpočet obvodů a obsahů rovinných útvarů, povrchů a objemů těles, Pythagorovy věty, Euklidových vět, sinové a kosinové věty

10

Procvičování příkladů z přijímacích zkoušek na vysoké školy.

7

Příloha 6.34




3. Rozpis učiva dálkové 5leté studium Celkový počet konzultací: 24

3.1. Rozpis učiva – 4. ročník Výsledky vzdělávání - žák

-

Tematické celky 1. Mocniny, odmocniny a algebraické výrazy

upravuje výrazy s mocninami a odmocninami s využitím vět o mocninách a odmocninách, usměrňuje zlomky provádí operace s mnohočleny, upravuje lomené výrazy na základě znalostí vzorců, pravidel pro vytýkání, vlastností absolutní hodnoty

-

-

-

stanovuje obor pravdivosti rovnic a nerovnic řeší lineární rovnice o jedné neznámé, s neznámou ve jmenovateli, s neznámou v absolutní hodnotě, s parametrem, v součinovém a podílovém tvaru a provádí rozbor řešení řeší soustavy dvou lineárních rovnic o dvou neznámých a provádí rozbor řešení řeší lineární nerovnice s jednou neznámou, s neznámou v absolutní hodnotě, v součinovém a podílovém tvaru a provádí rozbor řešení řeší soustavy lineárních nerovnice a provádí jejich rozbor řeší úplné a neúplné kvadratické rovnice řeší kvadratické rovnice s parametrem řeší kvadratické nerovnice řeší soustavu lineární a kvadratické rovnice o dvou neznámých řeší rovnice s neznámou pod odmocninou řeší exponenciální a logaritmické rovnice a jednoduché nerovnice

definuje jednotlivé druhy funkcí, načrtne jejich grafy a určí jejich vlastnosti, stanoví definiční obor a obor funkčních hodnot,

2

Opakování – lineární, kvadratické, iracionální, exponenciální, logaritmické rovnice a nerovnice.

8. Funkce a její průběh I

-

2

Opakování.

7. Rovnice a nerovnice I

-

Počet konzultací

2

Opakování – funkce lineární, kvadratické, mocninné, lineární lomené, s absolutní hodnotou, 8

Příloha 6.34




Výsledky vzdělávání - žák extrémy a intervaly monotonie, průsečíky s osami pravoúhlé soustavy souřadnic, asymptoty

Tematické celky exponenciální, logaritmická. 9. Posloupnosti a řady

. -

-

řeší úlohy při využívání vzorců pro aritmetickou a geometrickou posloupnost používá znalosti o řadách při řešení rovnic a úloh určí podmínky konvergence, provádí výpočty limit

-

používá vztahy mezi goniometrickými funkcemi a upravuje výrazy s využitím vzorců řeší jednoduché goniometrické rovnice a nerovnice

2

Opakování – goniometrické funkce.

11. Rovnice a nerovnice II

-

2

Opakování.

10. Funkce a její průběh II

definuje jednotlivé druhy goniometrických funkcí, načrtne jejich grafy a určí jejich vlastnosti, určuje jejich definiční obor, obor hodnot a průběhy

Počet konzultací

2

Opakování – goniometrické rovnice a nerovnice.

9

Příloha 6.34




3.2. Rozpis učiva – 5. ročník Výsledky vzdělávání - žák -

Tematické celky

Počet konzultací

1. Opakování látky 3. ročníku

2

upravuje výrazy s mocninami a odmocninami řeší lineární, kvadratické, iracionální, exponenciální, logaritmické, goniometrické rovnice a nerovnice řeší úlohy při využívání vztahů pro posloupnosti a řady definuje jednotlivé druh probraných funkcí, načrtne jejich grafy a určí jejich vlastnosti, určuje jejich definiční obor, obor hodnot a průběhy

Mocniny, odmocniny, algebraické výrazy. Rovnice, nerovnice.

řeší úlohy s využitím vzorců pro výpočet obvodů a obsahů rovinných útvarů, povrchů a objemů těles, Pythagorovy věty, Euklidových vět, sinové a kosinové věty

Opakování.

Posloupnosti a řady. Funkce a její průběh.

12. Planimetrie

-

13. Analytická geometrie v rovině a prostoru

-

řeší úlohy s využíváním znalostí rovnic přímek, rovin a kuželoseček a stanoví vlastnosti geometrických útvarů na základě úpravy a řešení rovnice a soustav rovnic.

-

řeší úlohy s využitím vzorců pro určení počtu kombinatorických skupin řeší úlohy s využitím vzorců pro vyčíslení pravděpodobnosti jevů řeší úlohy s využitím vzorců pro polohy a variability (průměry, modus, medián, rozptyl, směrodatná odchylka)

-

řeší úlohy s využitím vzorců pro algebraický a goniometrický tvar komplexního čísla řeší kvadratické rovnice v komplexním oboru

řeší různorodé příklady s využitím poznatků získaných v matematice během

2

Opakování.

16. Opakování

-

2

Opakování.

15. Komplexní čísla

-

2

Opakování - souřadnice bodu a vektoru v rovině i prostoru, přímka a rovina, kuželosečky. 14. Kombinatorika, pravděpodobnost, statistika

-

2

2

Procvičování příkladů z přijímacích zkoušek na vysoké školy. 10

Příloha 6.34




Výsledky vzdělávání - žák

Tematické celky

Počet konzultací

středoškolského studia, orientuje se při výběru metody řešení

11

1.3. Cíle vzdělávání v oblasti citů, postojů, hodnot a preferencí

Recommend Documents