1. Vztahy pro výpočet napěťových a zkratových

KEE/E2 – Elektrárny 2

Vztahy pro výpočet napěťových a zkratových poměrů

1. Vztahy pro výpočet napěťových a zkratových poměrů Výpočty lze provádět: ve fyzikálních jednotkách v poměrných jednotkách v procentních jednotkách Procentní reaktance prvku ES x [%] Je hodnota, která se rovná úbytku napětí ∆u % , který se na daném prvku objeví při průchodu jmenovitého proudu. ∆U 3 ⋅ X ⋅ In x% = ∆u % = ⋅100 = ⋅100 Un Un Sn S In = ⇒ x% = X ⋅ n2 ⋅100, kde S n - jmenovitý výkon prvku Un 3 ⋅U n U n - napětí prvku

Poměrná reaktance prvku x% x= 100

1.1. PŘEPOČTY Přepočet fyzikální jednotky na poměrnou S [p.j.; Ω; MVA; kV] x = X ⋅ n2 Un Přepočet poměrných jednotek na fyzikální

A

U2 X = x⋅ n Sn

U

U B

C U3/U4

U C

U2 U4 ⋅ U1 U 3 U U = IA ⋅ 1 ⋅ 3 U2 U4

přepočet napětí U A do místa C:

U ′A(C ) = U A ⋅

přepočet proudu I A do místa C:

I ′A(C ) Z ′A(C )

U1/U2

A

Přepočet veličin „přes transformátor“

přepočet impedance Z A do místa C:

B

U  = ZA ⋅ 2   U1 

2

U  ⋅ 4   U3 

2

Strana 1/14



jmenovitý (např. 110/23 kV) U 2 ≠ U 3 fiktivní (např. 110/22 kV) U 2 = U 3 (odhad)

převod trafa:

potom U A′ = U A ⋅

U4 , U1

U  Z A′ = Z A ⋅  4   U1 

2

skutečný (např. 110+4%/23 kV) Přepočet poměrných hodnot na jiné vztažné napětí a výkon Postup: původní poměrnou hodnotu x přepočíst na fyzikální U2 X = x⋅ n Sn fyzikální hodnotu vztáhnout na nové veličiny ( UV a SV ) x′ = X ⋅

SV U n2 SV = x ⋅ ⋅ UV2 UV2 S n

Příklad: Transformátor 110/22 kV, výkon 40 MVA, napětí nakrátko uK= 10,5% Napětí nakrátko udává procentní impedanci trafa (víte proč?) Vypočtěte impedanci trafa přepočtenou na stranu nižšího napětí: U2 U2 222 Z = z ⋅ n = uk ⋅ n = 0,105 ⋅ = 1, 27 Ω Sn Sn 40 Přepočítejte poměrnou impedanci trafa na nové vztažné jednotky UV= 22 kV a SV = 100 MVA U n2 SV 1 222 100 z´= z ⋅ Z n ⋅ = z⋅ ⋅ = 0,105 ⋅ ⋅ = 0, 2625 ZV S n UV2 40 22 2

Přepočet x přes trafo a přepočet na jiný základ ( UV a SV ) Postup: x na fyzikální hodnotu X přepočíst X přes trafo (trafa) na X ′ přepočítanou X ′ vztáhnout na jiný základ UV a SV

U2 x′A = x A ⋅ A ⋅ SA 123 XA

2

2

 U2   U4  SV   ⋅  ⋅ 2 . U1   U 3  UV 14 4244 3 přepočet přes trafo na X ′

Jestliže UV = U C a k výpočtu použijeme fiktivní převod, pak U1 = U A ; U 2 = U 3 = U B ; U 4 = U C 2

2

U A2  U B   U C  SV SV ′ xA = x A ⋅ ⋅  ⋅  ⋅ 2 = xA ⋅ S A  U A   U B  UC SA

(1.1)

Strana 2/14



Příklad: Reaktanci vedení 110 kV, Xk= 0,4 Ω/km, délky l= 10 km, přepočtěte na vztažné jednotky UV= 22 kV a SV = 100 MVA, uvažujte fiktivní převody traf. 2

U  S S S 100 ′ = X k ⋅ l ⋅  2  ⋅ V2 = X k ⋅ l ⋅ V2 = X k ⋅ l ⋅ 2V = 0, 4 ⋅10 ⋅ xved = 0, 033 1102 U1 U ved  U1  UV pozor v tomto vztahu se dělá často chyba: ′ = Xk ⋅l ⋅ xved

SV 2 U ved

′ = Xk ⋅l ⋅ xved

SV UV2

Při přibližných nebo zběžných výpočtech budeme uvažovat fiktivní převody. Tím při použití poměrných veličin se vyhneme přepočtu veličin přes transformátory ⇒ zjednodušení výpočtu. Nezapomenout vždy impedance (reaktance) přepočítat na stejný vztažný výkon podle vzorce: x′ = x ⋅

SV Sn

1.2. NÁHRADNÍ SCHÉMATA PRVKŮ ES Vedení Uvažujeme většinou pouze R a X. S S r = R ⋅ V2 = RK ⋅ l ⋅ 2V , kde SV je vztažný výkon UV UVed x = XK ⋅l⋅

SV 2 UVed

Netočivá složka: X (0) = k ⋅ X

Transformátor dvouvinuťový 2 u K % U nT U2 ⋅ ; R = ∆PK ⋅ nT2 ; X = Z 2 − R 2 S nT 100 S nT u % ∆P z = K ; r = K ; x = z2 − r2 100 S nT Při výpočtech s použitím fiktivního převodu, vztah pro přepočítání na vztažné UV a SV (viz. rovnice (1.1)): u % S z= K ⋅ V . 100 S nT Při zanedbání R počítáme pouze s reaktancí u % S x= K ⋅ V . 100 S nT Impedance trafa pro netočivou složkovou soustavu závisí na zapojení vinutí.

Z=

Strana 3/14



Transformátor trojvinuťový U tohoto transformátoru je potřeba vědět, na jaký výkon jsou vztažena jednotlivá napětí nakrátko. Nejčastěji jsou všechna napětí nakrátko přepočtena na typový výkon transformátoru Sn příklad 1.1. až 1.3). V případě, že napětí nakrátko jsou změřené hodnoty, nepřepočtené na typový výkon trafa, je potřeba při výpočtech používat průchozí výkon mezi dvěma vinutími (příklad 1.4). PŘÍKLAD 1.1 – TROJVINUŤOVÝ TRANSFORMÁTOR

S n = 100 MVA, u k 12 = 15%, uk 13 = 16%, uk 23 = 5% Napětí nakrátko vztažené na výkon Sn = 100 MVA , takto je nejčastěji zadáno trojvinuťové trafo. Přepočtěte napětí nakrátko na nový vztažný výkon SV = 200 MVA . S 200 200 200 x12 = uk 12 ⋅ v = 0,15 ⋅ ; x13 = 0,16 ⋅ ; x23 = 0, 05 ⋅ ; Sn 100 100 100 PŘÍKLAD 1.2 – TROJVINUŤOVÝ TRANSFORMÁTOR:

T:

výkony 32/16/16 MVA, napětí 15,75/6,3/6,3 kV uk 12 = uk 13 = 8%, uk 23 = 16% - napětí nakrátko vztažena na nejvyšší průchozí výkon

Přepočet na vztažný výkon (generátoru) SV = 259 MVA , viz vztah (1.1): S 259 x12 = uk12 ⋅ V = 0,08 ⋅ = 0, 648 = x13 S12 32

x23 = uk 23 ⋅

SV 259 = 0,16 ⋅ = 1, 295 S 23 32

x1 = 0,5 ( x12 + x13 − x23 ) = 0,5 ( 0, 648 + 0,648 − 1, 295 ) = ∅ x2 = x3 = 0,5 ( 0,648 + 1, 295 − 0, 648 ) = 0, 648 PŘÍKLAD 1.3 – TROJVINUŤOVÝ TRANSFORMÁTOR

T:

výkony 32/16/16 MVA, napětí 15/6,3/6,3 kV uk 12 = uk 13 = 8%, uk 23 = 16%

Napětí nakrátko vztažená na průchozí výkon transformátoru 32 MVA: U2 152 X 12 = uk 12 ⋅ = 0,08 ⋅ = 0,5625 Ω = x13 Sn 32

X 23 = uk 23 ⋅

U2 152 = 0,16 ⋅ = 1,125 Ω Sn 32

X 1 = 0,5 ( X 12 + X 13 − X 23 ) = 0,5 ( 0,5625 + 0,5625 − 1,125 ) = ∅ X 2 = X 3 = 0,5 ( 0,5625 + 1,125 − 0,5625 ) = 0,5625 Ω

Strana 4/14



PŘÍKLAD 1.3 – TROJVINUŤOVÝ TRANSFORMÁTOR:

T:

50/50/35 MVA - výkony, na něž je dimenzován primár, sekundár, terciál trafa 220/115/10,5 kV uk 12 = 15%, uk 13 = 16%, uk 23 = 4, 4% - změřené hodnoty, nepřepočtené na jednotný výkon

Průchozí výkon mezi primárem a terciálem S13= 35 MVA (nejnižší z výkonů S1 a S3) u U 2 16 220 2 X 13 = k 13 ⋅ n = ⋅ = 222 Ω 100 S13 100 35

uk12 U n2 15 2202 X 12 = ⋅ = ⋅ = 145, 2 Ω 100 S12 100 50 X 23 =

uk 23 U n2 4, 4 2202 ⋅ = ⋅ = 60,8 Ω 100 S 23 100 35

potom:

X1 =

X 12 + X 13 − X 23 ; 2

Alternátor reaktance: synchronní přechodná rázová

X d′′ =

X2 =

X 12 + X 23 − X 13 ; 2

xd

200 %

xd′

30 %

xd′′

15%

X3 =

X 13 + X 23 − X 12 2

xd′′ < x′d < xd

2 xd′′ U g x′′ % ⋅ , kde xd′′ = d 100 Sng 100

zpětná složka = sousledná (neplatí u hydroalternátoru – rotor s vyniklými póly) netočivá složka: udá výrobce

Síť U výp c ⋅U n c ⋅ U n2 = = , I k′′3 S k′′3 3 ⋅ I k′′3 S xs = X S ⋅ V2 UV Xs =

kde Sk′′3 je 3f rázový zkratový výkon soustavy

Jestliže při výpočtu použijeme fiktivní převody, pak poměrná reaktance vztažená na výkon SV : S c ⋅ SV xs = X S ⋅ V2 = Un S k′′3 X S(2) = X S(1)  3 2  X (0) = c ⋅ U n2  −   S k′′1 S k′′3 

Strana 5/14



Obecná zátěž – sériové spojení R a X Např. předběžné zatížení na přípojnicích, známe většinou S, Q a P. Odpor je úměrný Joulovým ztrátám způsobeným průchodem proudu In: P = 3 ⋅ R ⋅ I n2 P U n2 P U n2 U n2 ⋅ = ⋅ = cos ϕ ⋅ 3 ⋅ I n2 U n2 S S S Obdobně pro jalové ztráty a reaktanci Q U2 X = 2 ⋅ U n2 = sin ϕ ⋅ n S S Poměrná hodnota vztažená na UV , SV : S r = R ⋅ V2 UV R=

SV UV2 Jestliže užíváme při výpočtu fiktivní převod traf: SV SV  UV2  S r = R ⋅ 2 = P ⋅ 2  2  = cos ϕ ⋅ V UV S  UV  S x=X⋅

x=X⋅

SV SV  U n2  S = Q ⋅ = sin ϕ ⋅ V 2 2  2  UV S  UV  S

Obecná zátěž – paralelní spojení R a X Odpor je úměrný odebíranému činnému výkonu P: P = 3 ⋅U n ⋅ I č = 3 ⋅U n ⋅ I ⋅ cos ϕ

Un U2 U n2 = n = Ič P cos ϕ ⋅ S 3 ⋅I č Obdobně reaktance je úměrná odebíranému jalovému výkonu Q: Q = 3 ⋅ U n ⋅ I j = 3 ⋅ U n ⋅ I ⋅ sin ϕ R=

X=

U nfáz

U nfáz Ij

=

=

Un U2 U n2 = n = 3 ⋅I j Q sin ϕ ⋅ S

Poměrná hodnota vztažená na UV , SV : S r = R ⋅ V2 UV SV UV2 Jestliže užíváme při výpočtu fiktivní převod traf: SV SV  UV2  1 SV r = R⋅ 2 = P⋅ 2  2  = ⋅ UV S  UV  cos ϕ S x=X⋅

x=X⋅

SV SV  U n2  1 SV = Q ⋅ = ⋅ 2 2  2  UV S  UV  sin ϕ S

Strana 6/14



Asynchronní motor – impedance motoru se mění s otáčkami (se stavy)

Stav naprázdno – odebírá min. proud se špatným účiníkem Un 3I n Z 0 I n 1 Z0 = z0 = ; = = Un I 0 i0 3 ⋅ I0

x0 = z0 ⋅ sin ϕ0 ≅ z0

i0 ≅ 0,3

r0 = z0 ⋅ cos ϕ0

cos ϕ0 ≅ 0,85

Normální zatížení U n2 Zn = = 3 ⋅ I n Sn

3I n Z 0 I n zn = = =1 Un In

Un

zn = 1 xn = sin ϕn

in ≅ 1

rn = cos ϕ0

cos ϕ n ≅ 0,85

Stav nakrátko (rozběh)

Un

ZK =

3 ⋅ IK

=

1 iK

Un 3 ⋅ In

=

1 Zn iK

zK =

1 iK

xK =

sin ϕ K 1 ≅ k iK

iK ≅ 4 ÷ 10

rK =

cos ϕ K k

cos ϕ K ≅ 0, 25

Rozbíhající se asynchronní motor Pro rozbíhající se motory a motory pracující do zkratu je nutno brát změněné parametry (odpovídající chodu nakrátko).

Sn =

Pn cos ϕn ⋅η

iK

− násobek rozběhového proudu

Pm = S n ⋅ cos ϕ K ⋅ iK

cos ϕ n

− jmenovitý účiník

Qm = S n ⋅ sin ϕ K ⋅ iK

cos ϕ K

− účiník při chodu nakrátko

jinak: 1 U n2 U2 ⋅ = Rm ⋅ n iK S n Sn Většinou se R zanedbává a X m = Z m . ZM =

Poměrná hodnota vztažená na výkon SV : 1 S z= ⋅ V iK S n

Strana 7/14



Rozbíhající se skupina motorů – více motorů zapojených do jednoho uzlu Průměrná hodnota rozběhového proudu 1 ik prům = ( ik1 + ik 1 + K + ikq ) . q Celkový výkon motorů SCn = S n1 + S n1 + K + S nq . Náhradní reaktance motorů 1 SV xC = ⋅ ik prům SCn Odvození: 1 1 1 1 = + +K+ xC x1 x2 xq

1 1 1 1 = + +K+ S S S 1 1 1 xC ⋅ V ⋅ V ⋅ V iK 1 S n1 iK 1 S n1 iKq S nq i ⋅S 1 ik1 ⋅ S n1 ik1 ⋅ S n1 = + + K + kq nq xC SV SV SV

uvažujeme ik1 ≅ ik 2 ≅ ikprům

1 ik prům = ⋅ ∑ Sn xC SV xC =

SV ik prům ⋅ ∑ S n

Strana 8/14


Tvorba náhradního schéma

2. Tvorba náhradního schéma PŘÍKLAD 2.1 – TVORBA NÁHRADNÍHO SCHÉMATU, REAKTANCE PRVKŮ

AT: 250 MVA, 400/121/10 kV, uk12 = 13%, uk13 = 32,5%, uk 23 = 17,5% T: 40 MVA, 110/6,3 kV, uk = 11% V: 110 kV, X = 0,4 Ω km , l = 15 km 400 kV

U1

AT

U3 10 kV 110 kV

U2

U4

110 kV

V T 6 kV

U5 NÁHRADNÍ SCHÉMA

U1

X1

X2

U2

X4

U4

X5

U5

X3 U3 AT:

2

⋅ ( u K 12 + u K 13 − u K 23 ) = 0,5 ⋅ (13 + 32,5 − 17,5 ) = 14 %

2

⋅ ( u K 12 + u K 23 − u K 13 ) = 0,5 ⋅ (13 + 17,5 − 32,5 ) = −1%

xp =

1

xs =

1

xt = 1 2 ⋅ ( u K 13 + u K 23 − u K 12 ) = 0,5 ⋅ ( 32,5 + 13 − 17,5 ) = 18,5% POJMENOVANÉ JEDNOTKY, JMENOVITÉ PŘEVODY

AT:

X1 = x p ⋅

2 U AT 1212 = 0,14 ⋅ = 8, 2 Ω S AT 250

X 2 = xs ⋅

2 U AT 1212 = −0,01 ⋅ = −0,59 Ω S AT 250

V:

2 U AT 1212 = 0,185 ⋅ = 10,83 Ω S AT 250 X 4 = 0, 4 ⋅15 = 6 Ω

T:

X 5 = uK ⋅

X 3 = xt ⋅

U T2 1102 = 0,11 ⋅ = 33, 28 Ω ST 40

Strana 9/14



POMĚRNÉ JEDNOTKY, JMENOVITÉ PŘEVODY

Zvolíme: SV = 100 MVA, UV = 100 kV AT:

x1 = x p ⋅

2 U AT S 1212 100 ⋅ V2 = 0,14 ⋅ ⋅ = 0, 068 S AT UV 250 1102

x2 = xs ⋅

2 1212 100 U AT S ⋅ V2 = −0,01 ⋅ ⋅ = −0, 005 S AT UV 250 1102

2 1212 100 U AT S ⋅ V2 = 0,185 ⋅ ⋅ = 0,09 S AT UV 250 110 2 S 100 x4 = X V ⋅ l ⋅ V2 = 0, 4 ⋅15 ⋅ = 0,05 UV 110 2

x3 = xt ⋅ V: T:

x5 = u K ⋅

U T2 SV 1102 100 ⋅ 2 = 0,11 ⋅ ⋅ = 0, 275 ST UV 40 1102

Jiný postup:

– vztažná impedance: – potom:

UV2 1102 = = 121Ω SV 100 X 8, 2 x1 = 1 = = 0, 068 ZV 121

ZV =

atd.

POJMENOVANÉ JEDNOTKY, FIKTIVNÍ PŘEVODY

AT:

X1 = x p ⋅

U2 1102 = 0,14 ⋅ = 6, 78 Ω S AT 250

X 2 = xs ⋅

U2 1102 = −0,01 ⋅ = −0, 48 Ω S AT 250

V:

U2 110 2 X 3 = xt ⋅ = 0,185 ⋅ = 8,95 Ω S AT 250 X 4 = 0, 4 ⋅15 = 6 Ω

T:

X 5 = uK ⋅

U2 1102 = 0,11 ⋅ = 33, 28 Ω 40 ST

POMĚRNÉ JEDNOTKY, FIKTIVNÍ PŘEVODY

AT:

U 2 SV 110 2 100 x1 = x p ⋅ = 0,14 ⋅ ⋅ = 0,056 S AT UV2 250 110 2 x2 = xs ⋅

SV 100 = −0, 01 ⋅ = −0,004 S AT 250

x3 = xt ⋅

SV 100 = 0,185 ⋅ = 0, 074 S AT 250

Strana 10/14


V: T:


SV 100 = 0, 4 ⋅ 15 ⋅ = 0,05 2 UVed 1102 S 100 x5 = u K ⋅ V = 0,11 ⋅ = 0, 275 40 ST

x4 = X V ⋅ l ⋅

PŘÍKLAD 2.2

Vypočtěte pokles napětí na svorkách motoru při jeho rozběhu. Ue: 217 kV T1: 200 MVA 220/115 kV, uk = 8% V: l = 30 km, X = 0,4 Ω km T2: 63 MVA 110/6,3 kV, uk = 10% R: 6 kV, 600 A, 5% K: l = 1 km, R = 0, 27 Ω km, X = 0,08 Ω km AM:3 MW 6 kV, iK = 5, MZ = 1,1 Mn cos ϕ = 0,85; η = 0,96

Ue

T1

V

T2

R

K

M AM

Přepočet na 6 kV: 115 6,3 U e = 217 ⋅ ⋅ = 6,5kV 220 110 2

U 2  6,3  1152 6,32 X T1 = uK ⋅ T 1 ⋅  = 0,08 ⋅ ⋅ = 0,017 Ω  ST 1  110  200 110 2 2

 6,3  X V = 0, 4 ⋅ 30 ⋅   = 0, 039 Ω  110  U2 6,32 X T2 = u K ⋅ T 2 = 0,1 ⋅ = 0, 063 Ω ST 2 63

X R = xR ⋅

UR 6 = 0, 05 ⋅ = 0, 289 Ω 3 ⋅ IR 3 ⋅ 0,6

XK =

1

⋅ 0,08 ⋅1 = 0,04 Ω;

RK =

1

XM =

1 U M2 1 62 ⋅ = ⋅ = 1,956 Ω; i K S M 5 3,676

SM =

PM 3 = = 3,676 MVA cos ϕ ⋅η 0,85 ⋅ 0,96

2

⋅ X ⋅l =

1

2

2

⋅ R ⋅ l = 1 2 ⋅ 0, 27 ⋅1 = 0,135 Ω

Výsledná reaktance dána vztahem:

Strana 11/14



X C = X T 1 + X V + X T 2 + X R + X K + X M = 2, 405 Ω

Z C = RK2 + X C2 , jelikož je ale RK << X C zanedbáme odpor kabelu Záběrný proud motoru: Ue 6,5 IZ = = = 1,56 kA 3 ⋅ XC 3 ⋅ 2, 405 Napětí na svorkách motoru: U M = 3 ⋅ I Z ⋅ X M = 3 ⋅1,56 ⋅1,956 = 5, 29 kV Redukovaný záběrný moment motoru: 2

2

U   5, 29  M Z′ = M Z ⋅  M  = 1,1 ⋅ M n ⋅   ≅ 0,85 ⋅ M n  6   Un 

PŘÍKLAD 2.3

Vypočtěte velikost zkratového proudu v místě K.

T1

V1

T2

ES1 400 kV

ES2 400/242 kV 250 MVA 10,4 %

150 km X = 0,4 Ω/km 50 km X = 0,4 Ω/km

V2

230/115 kV 180 MVA 12,2 %

110 kV

K NÁHRADNÍ SCHÉMA

XS1

XT1

XV1

XT2

XS2

XV2 K

∼

Uvýp

Strana 12/14



POJMENOVANÉ JEDNOTKY, JMENOVITÉ PŘEVODY

Soustavy ES1 a ES2 o nekonečném výkonu, ⇒ X S1 , X S 2 = 0 T1:

U T21 2422 X T 1 = uK ⋅ = 0,104 ⋅ = 24,36 Ω ST 1 250

T2:

X T 2 = 0,122 ⋅

V1:

2302 = 35,85 Ω 180 X V 1 = 1 2 ⋅ X ⋅ l1 = 1 2 ⋅ 0, 4 ⋅150 = 30 Ω

V2:

X V 2 = X ⋅ l 2 = 0, 4 ⋅ 50 = 20 Ω

Zkratová reaktance ( X + XT 2 ) ⋅ XT1 X K = XV 2 + V 1 = 37,78 Ω XV 1 + X T 2 + X T1 c ⋅ U n 1,1 ⋅ 220 = = 139,72 kV 3 3 U 139,72 ≅ 3,7 kA I k′′ = výp = XK 37, 78

U výp =

POMĚRNÉ JEDNOTKY, JMENOVITÉ PŘEVODY

Zvolíme: SV = 100 MVA, UV = 220 kV xT 1 = u K ⋅

T1:

U T21 SV S 2422 100 ⋅ 2 = X T 1 ⋅ V2 = 0,104 ⋅ ⋅ = 0,05 ST 1 UV UV 250 2202

SV = 0,074 UV2 S xV 1 = X V 1 ⋅ V2 = 0,062 UV xT 2 = X T 2 ⋅

T2: V1:

SV = 0, 041 UV2 (x + x ) ⋅ x xK = xV 2 + V 1 T 2 T 1 = 0,078 xV 1 + xT 2 + xT 1 xV 2 = X V 2 ⋅

V2:

nebo: xK = X K ⋅ ik′′ =

uvýp xK

=

SV 100 = 37,78 ⋅ = 0, 078 2 UV 2202

c ⋅ un 1,1 ⋅1 = = 14, 09 xk 0,078

I k′′ = iK′′ ⋅ IV = iK′′ ⋅

SV 100 = 14, 09 ⋅ = 3,7 kA 3 ⋅ UV 3 ⋅ 220

Strana 13/14



POMĚRNÉ JEDNOTKY, FIKTIVNÍ PŘEVODY ⇒ PŘIBLIŽNÝ VÝPOČET

Zvolíme: SV = 100 MVA, UV = 220 kV S 100 xT 1 = u K ⋅ V = 0,104 ⋅ = 0,042 T1: ST 1 250 100 = 0,068 180 S 100 xV 1 = 1 2 ( X ⋅ l) ⋅ 2V = 30 ⋅ = 0,062 U ved 2202

xT 2 = 0,122 ⋅

T2: V1:

xV 2 = X V 2 ⋅

V2:

SV 100 = 20 ⋅ = 0,041 2 U ved 220 2

xK = 0,073 ik′′ =

uvýp xK

=

c 1,1 = = 15,12 xk 0,073

I k′′ = iK′′ ⋅ IV = 15,12 ⋅

100 3 ⋅ 220

= 3,97 kA

1F ZKRAT V MÍSTĚ K, POMĚRNÉ JEDNOTKY, FIKTIVNÍ PŘEVODY

T1: YNyN T2: YNyN XT1(0)

XV1(0)

XT2(0)

XV2(0) K

∼

Uvýp

xT(0)1 ≅ xT 1 = 0,042 xT(0)2 ≅ xT 2 = 0, 068 xV(0)1 ≅ 4 ⋅ xV 1 = 0, 24 xV(0)2 ≅ 2,3 ⋅ xV 2 = 0,94 ( xV(0)1 + xT(0)2 ) ⋅ xT(0)1 x = x + (0) = 0,096 xV 1 + xT(0)2 + xT(0)1 3 ⋅ uvýp 3 ⋅1,1 3 ⋅1,1 ik′′1 = = = = 13, 65 (1) (0) 2 ⋅ xK + xK 2 ⋅ 0,073 + 0, 096 0, 242 (0) K

(0) V2

I k′′1 = ik′′1 ⋅ IV = 13,65 ⋅

100 = 3,6 kA 3 ⋅ 220

Strana 14/14

1. Vztahy pro výpočet napěťových a zkratových

Recommend Documents