Mˇ eˇ ren´ı s polarizovan´ ym svˇ etlem Pom˚ ucky: Optick´ a lavice, otoˇcn´e ˇcern´e zrcadlo, polarizaˇcn´ı filtr, multimetr, kondenzor, otoˇcn´ y drˇz´ak pro dvojlomn´ y vzorek, polarizaˇcn´ı mikroskop, ˇctvrtvlnn´a destiˇcka, kˇremenn´ y kl´ın, celof´anov´ y stupˇ nov´ y kl´ın, svˇeteln´ y zdroj s matnic´ı, ruˇcn´ı pˇr´ımohledn´ y spektroskop, fotoˇcl´anek, kruhov´ y polarimetr.
1 1.1
Z´ akladn´ı pojmy a vztahy: Polarizace svˇ etla odrazem
Dopad´ a-li svˇetlo ˇsikmo na sklenˇenou desku, ˇc´ast svˇetla se odraz´ı a ˇc´ast l´ame do prostˇred´ı s jin´ ym indexem lomu. Odraˇzen´ y paprsek je ˇc´ asteˇcnˇe line´arnˇe polarizovan´ y a jeho vektor intenzity elektrick´eho pole bude kmitat v rovinˇe kolm´e na rovinu dopadu (= bude kmitat v pˇr´ımce rovnobˇeˇzn´e s rovinou rozhran´ı). Stupeˇ n t´eto polarizace z´avis´ı na u ´hlu, kter´ y sv´ır´a dopadaj´ıc´ı paprsek s rovinou zrcadla. Optim´ aln´ı hodnota tohoto u ´hlu je d´ana Brewsterov´ ym z´akonem, kter´ y ˇr´ık´a, ˇze paprsky odraˇzen´ y a l´ amaj´ıc´ı se na rozhran´ı mus´ı b´ yt na sebe kolm´e. Jsou-li indexy lomu pro dan´ a prostˇred´ı n1 a n2, plat´ı pro Brewster˚ uv u ´hel θ vztah sin θ n2 = = tgθ. n1 sin(90◦ − θ)
(1)
Figure 1: Lom a odraz svˇetla na rozhran´ı l´atek s r˚ uzn´ ym indexem lomu
1.2
Polarizace svˇ etla dvojlomem
Nˇekter´e krystalick´e l´ atky pˇredstavuj´ı pro pr˚ uchod svˇetla anizotropn´ı prostˇred´ı, tj. jeho optick´e vlastnosti z´ avisej´ı na smˇeru ˇs´ıˇren´ı svˇetla v krystalu. Paprsek nepolarizovan´eho svˇetla, proch´azej´ıc´ı takovou l´ atkou, se rozdˇel´ı na dva paprsky, z nichˇz jeden (tzv. paprsek ˇr´adn´ y) se ˇr´ıd´ı Snellov´ ym z´ akonem a m´ a konstantn´ı index lomu no , druh´ y (tzv. paprsek mimoˇr´adn´ y), se Snellov´ ym z´ akonem neˇr´ıd´ı a jeho index lomu ne z´avis´ı na smˇeru, v nˇemˇz se svˇetlo krystalem ˇs´ıˇr´ı. V krystalu existuj´ı smˇery, v nichˇz se indexy lomu pro oba paprsky rovnaj´ı, tedy no = ne . Tyto smˇery jsou tzv. optick´e osy krystal˚ u a podle jejich poˇctu dˇel´ıme krystaly na jednoos´e (soustava ˇctvereˇcn´ a a ˇsestereˇcn´ a) a dvouos´e (soustava kosoˇctvereˇcn´a, jednoklonn´a a trojklonn´a). U 1
dvouos´ ych krystal˚ u se neˇr´ıd´ı ˇz´ adn´ y z paprsk˚ u vznikl´ ych dvojlomem Snellov´ ym z´akonem. Paprsky ˇr´ adn´ y a mimoˇr´ adn´ y jsou line´ arnˇe polarizov´any v rovin´ach navz´ajem kolm´ ych. Nejzn´amˇejˇs´ım dvojlomn´ ym materi´ alem je islandsk´ y v´apenec a kromˇe nˇej ˇrada dalˇs´ıch l´atek krystalizuj´ıc´ıch v soustavˇe ˇctvereˇcn´e, kosoˇctvereˇcn´e, ˇsestereˇcn´e, jednoklonn´e a trojklonn´e. Dvojlomn´ ymi se mohou st´ at i nˇekter´e amorfn´ı l´ atky (sklo, plexisklo), podroben´e mechanick´emu nam´ah´an´ı (tlaku, tahu).
1.3
Malus˚ uv z´ akon
Nech´ ame-li proch´ azet line´ arnˇe polarizovan´e svˇetlo optick´ ym prvkem, kter´ y je schopen s´am polarizovat, zjist´ıme, ˇze intenzita proˇsl´eho svˇetla je z´avisl´a na vz´ajemn´e u ´hlov´e poloze polarizaˇcn´ı roviny svˇeteln´eho svazku a polariz´ atoru, j´ımˇz tento svazek proch´az´ı. Polariz´ator m˚ uˇze totiˇz propustit jen sloˇzku, spadaj´ıc´ı do jeho polarizaˇcn´ı roviny. Intenzita proˇsl´eho svˇetla I 0 se mˇen´ı podle Malusova z´ akona I 0 = Icos2 ϕ
(2)
kde I je intenzita polarizovan´eho svˇetla dopadaj´ıc´ıho na polariz´ator a ϕ je u ´hel sevˇren´ y polarizaˇcn´ımi rovinami paprsku a polariz´atoru.
Figure 2: Malus˚ uv z´akon
1.4
Interference rovnobˇ eˇ zn´ eho polarizovan´ eho svˇ etla
Dva paprsky poch´ azej´ıc´ı z koherentn´ıch zdroj˚ u, polarizovan´e ve stejn´e rovinˇe, mohou interferovat jako paprsky nepolarizovan´e. Paprsky polarizovan´e v rovin´ach k sobˇe kolm´ ych neinterferuj´ı, ale skl´ adaj´ı se ve svˇetlo elipticky polarizovan´e. Proch´ az´ı-li line´ arnˇe polarizovan´e svˇetlo dvojlomnou destiˇckou, rozdˇel´ı se na dva svazky, ˇs´ıˇr´ıc´ı se r˚ uznou rychlost´ı a vych´ azej´ıc´ı z destiˇcky s urˇcit´ ym dr´ahov´ ym rozd´ılem. Proch´azej´ı-li tyto dva paprsky polariz´ atorem, projdou jen jejich sloˇzky spadaj´ıc´ı do jeho polarizaˇcn´ı roviny a dojde k interferenci. Dr´ ahov´ y rozd´ıl obou interferuj´ıc´ıch paprsk˚ u je d´an tlouˇsˇtkou destiˇcky a rozd´ılem index˚ u lomu destiˇcky pro oba paprsky, a je proto z´avisl´ y na vlnov´e d´elce svˇetla. Pro nˇekter´e vlnov´e d´elky dostaneme interferenˇcn´ı maxima, pro jin´e minima, coˇz se projev´ı nejvˇetˇs´ım vyjasnˇen´ım, popˇr. ztemnˇen´ım zorn´eho pole. Lze dok´azat, ˇze nejvˇetˇs´ı svˇeteln´ y kontrast mezi maximem a minimem nastane tehdy, je-li rovina kmit˚ u pouˇzit´eho monochromatick´eho polarizovan´eho svˇetla rovnobˇeˇzn´ a nebo kolm´ a na rovinu kmitu polariz´atoru a pˇritom smˇery kmit˚ u paprsku v destiˇcce sv´ıraj´ı s tˇemito smˇery u ´hel 45˚. Pouˇzijeme-li b´ıl´eho svˇetla, dojde interferenc´ı ke zruˇsen´ı nebo zes´ılen´ı urˇcit´e vlnov´e d´elky ve spektru a zorn´e pole se n´am jev´ı v barvˇe vznikl´e sm´ıˇsen´ım proˇsl´ ych barev. Otoˇc´ıme-li polariz´ ator o 90˚, budou se zesilovat barvy, kter´e se pˇredt´ım zeslabovaly a
2
naopak a barva zorn´eho pole se zmˇen´ı na doplˇ nkovou. S rostouc´ı tlouˇsˇtkou destiˇcky se zvˇetˇsuje poˇcet barev, kter´e jsou ve spektru potlaˇceny nebo zes´ıleny a v´ ysledn´a barva se bl´ıˇz´ı b´ıl´e. Ot´ aˇc´ıme-li vzorkem, mˇen´ı se pomˇer intenzit interferuj´ıc´ıch paprsk˚ u, coˇz zp˚ usob´ı zmˇenu v´ ysledn´e barvy, vznikl´e interferenc´ı. Tato skuteˇcnost (tj. zmˇena barvy zp˚ usoben´a ot´aˇcen´ım vzorku) je krit´eriem, podle nˇehoˇz lze urˇcit dvojlomnost l´atky (na rozd´ıl od optick´e aktivity l´atky, pˇri n´ıˇz v b´ıl´em svˇetle ot´ aˇcen´ı analyz´ atoru zp˚ usobuje zmˇenu barvy, ale ot´aˇcen´ı vzorku nem´a na barvu vliv (viz d´ ale)).
1.5
Rotaˇ cn´ı polarizace
Nˇekter´e l´ atky (napˇr. kˇremenn´ a destiˇcka vyˇr´ıznut´a kolmo k optick´e ose, roztok tˇrtinov´eho cukru, kyseliny vinn´e atd.) maj´ı schopnost st´ aˇcet rovinu polarizace. Mluv´ıme o l´atk´ach opticky ˇcinn´ ych (aktivn´ıch). Vloˇz´ıme-li vzorek aktivn´ı l´atky mezi zkˇr´ıˇzen´ y polariz´ator a analyz´ator, zorn´e pole se vyjasn´ı. Aby svˇetlo opˇet zhaslo, je nutno analyz´atorem otoˇcit o urˇcit´ yu ´hel. Ot´aˇc´ıme-li ve smˇeru hodinov´ ych ruˇciˇcek, mluv´ıme o l´ atce pravotoˇciv´e, ot´aˇc´ıme-li proti smˇeru hodinov´ ych ruˇciˇcek, l´ atka je levotoˇciv´ a. Otoˇcen´ı je z´ avisl´e na barvˇe svˇetla (kratˇs´ım vlnov´ ym d´elk´am pˇr´ısluˇs´ı vˇetˇs´ı otoˇcen´ı) a je u ´mˇern´e tlouˇsˇtce aktivn´ı vrstvy. Je-li polarizovan´e svˇetlo b´ıl´e, jsou tedy jednotliv´e barvy st´aˇceny r˚ uznˇe. Mluv´ıme o tzv. rotaˇcn´ı disperzi. Protoˇze analyz´ator propouˇst´ı nejv´ıce paprsky polarizovan´e v jeho vlastn´ı polarizaˇcn´ı rovinˇe, zp˚ usob´ı ot´aˇcen´ı polariz´atoru i zmˇenu barvy zorn´eho pole. Ot´ aˇcen´ı vzorkem aktivn´ı l´ atky nem´ a na barvu zorn´eho pole vliv na rozd´ıl od dvojlomnosti (viz v´ yˇse). Optickou aktivitu l´ atky urˇcujeme obvykle pomoc´ı tzv. mˇern´e ot´aˇcivosti, kter´a je urˇcena u ´hlov´ ym otoˇcen´ım polarizaˇcn´ı roviny, zp˚ usoben´ ym vrstvou aktivn´ı l´atky 1 mm siln´e.
1.6
Urˇ cen´ı stupnˇ e polarizace mˇ eˇ ren´ım souboru intenzit
Polarizaˇcn´ı stav monochromatick´e rovinn´e elektromagnetick´e vlny postupuj´ıc´ı ve smˇeru kladn´e osy z ~ t) = ~x0 Ex (z, t) + ~y0 Ey (z, t) = ~x0 E1 cos(ωt − kz + ϕ1 ) + ~y0 E2 cos(ωt − kz + ϕ2 ) E(z,
(3)
je urˇcen hodnotami parametr` u E1 , E2 , ϕ (ϕ = ϕ1 – ϕ2 ) pˇri dan´ ych pevnˇe zvolen´ ych os´ach x, y. Obecn´ a polarizace je eliptick´ a, pˇri E1 = E2 , ϕ = ± π /2 levotoˇciv´a (+), resp. pravotoˇciv´a (–) kruhov´ a a pˇri ϕ = 0 nebo π line´ arn´ı. Parametry E1 , E2 , ϕ lze zjistit zmˇeˇren´ım souboru ˇctyˇr intenzit
2 Ex T = 21 E12 , Ey2 T = 21 E22 , (4) hEx Ey iT = 12 E1 E2 cosϕ, hEx (ωt − π/2) Ey (ωt)iT = 21 E1 E2 sinϕ (stˇredov´ an´ı je provedeno pˇres periodu T = 2π /ω). Skuteˇcn´e svˇetlo nen´ı u ´plnˇe koherentn´ı a proto jeho parametry E1 , E2 , ϕ se v obecn´em pˇr´ıpadˇe nekontrolovatelnˇe mˇen´ı s ˇcasem s koherenˇcn´ımi dobami τ 1 , τ 2 , τ 3 . Pˇr´ıstroj registruj´ıc´ı intenzitu svˇetla je charakterizov´ an ˇcasovou rozliˇsovac´ı schopnost´ı (∆t) r a mˇeˇr´ı tedy soubor intenzit stˇredovan´ ych nikoliv pˇres periodu T ˇr´ adu 10−15 s, ale pˇres rozliˇsovac´ı dobu pˇr´ıstroje:
2 2 Ex r , Ey r , hEx Ey ir , hEx (ωt − π/2) Ey (ωt)ir . (5) Takov´ y pˇr´ıstroj jiˇz obecnˇe neposkytuje u ´plnou informaci o polarizaˇcn´ım stavu a proto ke stˇredn´ım hodnot´ am (5) jiˇz obecnˇe neexistuj´ı parametry E1 , E2 , ϕ takov´e, aby platilo (4). Proto byly
3
zavedeny tzv. Stokesovy parametry
2 Ex r − Ey2 r h2Ex Ey ir h2Ex (ωt − π/2) Ey (ωt)ir
, P2 =
, P3 =
, P1 = hEx2 ir + Ey2 r hEx2 ir + Ey2 r hEx2 ir + Ey2 r
(6)
kter´e charakterizuj´ı tzv. ˇc´ asteˇcnˇe polarizovan´e svˇetlo. Velikost vektoru P~ = (P1 , P2 , P3 ) pˇredstavuje stupeˇ n polarizace svˇetla a plat´ı 0 ≤ |P~ | ≤ 1. (7) Speci´ alnˇe |P~ | = 0 odpov´ıd´ a tzv. nepolarizovan´emu svˇetlu a |P~ | = 1 znaˇc´ı svˇetlo u ´plnˇe polarizovan´e, tj. takov´e, kter´e lze charakterizovat konstantn´ ımi parametry E , E , ϕ. 1 2
Ke zmˇeˇren´ı intenzit Ex2 r , Ey2 r a hEx Ey ir je potˇreba jeden polariz´ator. Jeho osa je orientov´ ana po ˇradˇe ve smˇeru osy x, osy y a pod u ´hlem 45˚ k os´am x, y. V posledn´ım pˇr´ıpadˇe se mˇeˇr´ı ve skuteˇcnosti intenzita * 2 + 1 2 Ex + Ey 1 2 √ = Ex r + E + hEx Ey ir . (8) 2 2 y r 2 r
Z n´ı a z pˇredchoz´ıch dvou vypoˇcteme hEx Ey ir . Ke zmˇeˇren´ı ˇctvrt´e intenzity hEx (ωt − π/2) Ey (ωt)ir je tˇreba pˇred polariz´ ator orientovan´ y pod u ´hlem 45˚ k os´am x, y zaˇradit jeˇstˇe ˇctvrtvlnovou destiˇcku pro danou vlnovou d´elku s osami orientovan´ ymi ve smˇerech x, y tak, aby sloˇzku Ex zpozdila proti Ey o ˇctvrt vlny; mˇeˇr´ı se tedy intenzita * 2 + hEx (ωt − π/2) + Ey (ωt)i 1 2 1 2 √ Ex r + E = + hEx (ωt − π/2) Ey (ωt)ir . (9) 2 2 y r 2 r
Z t´eto namˇeˇren´e hodnoty a prvn´ıch dvou se urˇc´ı posledn´ı ˇclen na prav´e stranˇe. Nutno podotknout, ˇze staˇc´ı mˇeˇrit relativn´ı intenzity, ze Stokesovy parametry (6) jsou
protoˇ normalizov´ any vydˇelen´ım celkovou intenzitou Ex2 r + Ey2 r .
1.7
Polarizaˇ cn´ı pˇ r´ıstroje
K polarizaci svˇetla a k jeho zkoum´ an´ı se pouˇz´ıv´a tzv. polariz´ator˚ u. Jsou to optick´e prvky, kter´e ze svazku obyˇcejn´eho svˇetla vytvoˇr´ı svazek line´arnˇe polarizovan´ y. Mohou pracovat na principu odrazu svˇetla pod Brewsterov´ ym u ´hlem od plochy, kter´a lomen´ y paprsek u ´plnˇe pohlcuje. Velmi ˇcasto se vyuˇz´ıv´ a polariz´ ator˚ u na b´azi pˇr´ırodn´ıch dvojlomn´ ych krystal˚ u, hlavnˇe islandsk´eho v´ apence (napˇr. ,,Nicolovy hranoly“). K polarizaci lze vyuˇz´ıt i tzv. dichroismu. Je to schopnost nˇekter´ ych pˇr´ırodn´ıch nebo synteticky pˇripraven´ ych l´atek v pomˇernˇe tenk´ ych vrstv´ach polarizovat dvojlomem a souˇcasnˇe pohltit mimoˇr´adn´ y paprsek, takˇze po pr˚ uchodu dichroitick´ ym polariz´ atorem (tzv. polaroidem) dostaneme line´arnˇe polarizovan´e svˇetlo. Pro zkoum´an´ı dvojlomnosti l´ atek a jejich polarizaˇcn´ıch vlastnost´ı se pouˇz´ıv´a obvykle dvou polarizaˇcn´ıch element˚ u zaˇrazen´ ych za sebou. Prvn´ı z nich, polarizuj´ıc´ı obyˇcejn´e svˇetlo, se naz´ yv´a polariz´ator, druh´ y, j´ımˇz se urˇcuj´ı vlastnosti polarizovan´eho svˇetla, je tzv. analyz´ator. Takov´ ym polarizaˇcn´ım pˇr´ıstrojem s rozs´ ahl´ ymi moˇznostmi vyuˇzit´ı je polarizaˇcn´ı mikroskop. Je to norm´aln´ı optick´ y mikroskop, v nˇemˇz je souˇc´ ast´ı osvˇetlovac´ı soustavy polariz´ator (obvykle polaroidov´a destiˇcka) a pˇred okul´ar je zaˇrazen dalˇs´ı polaroid jako analyz´ ator. Polariz´ator i analyz´ator jsou otoˇcn´e a jejich u ´hlov´e otoˇcen´ı lze mˇeˇrit. Mezi objektiv a analyz´ator je moˇzno vˇradit nˇekter´a pomocn´a zaˇr´ızen´ı, napˇr. ˇ ˇctvrtvlnnou destiˇcku a zpoˇzdovac´ ı destiˇcku pro barevn´e purpurov´e pole. ˇ Ctvrtvlnn´ a destiˇ cka je obvykle sl´ıdov´ y l´ıstek takov´e tlouˇsˇtky, aby v nˇem pˇri pr˚ uchodu polarizovan´eho svˇetla doˇslo k vytvoˇren´ı dr´ahov´eho rozd´ılu mezi ˇr´adn´ ym a mimoˇr´adn´ ym paprskem 4
o 1/4 vlnov´e d´elky sod´ıkov´eho svˇetla, tj. o 147 nm. Pomoc´ı ˇctvrtvlnn´e destiˇcky lze z line´arnˇe ˇ polarizovan´eho svazku dostat svazek polarizovan´ y elipticky, popˇr. kruhov´e. Ctvrtvlnn´ a destiˇcka se obvykle zaˇrazuje mezi polariz´ ator a analyz´ator otoˇcen´ y vz´ajemnˇe o 90˚ (,,zkˇr´ıˇzen´ y“), a to tak, aby jej´ı osa p˚ ulila u ´hel mezi polariz´atorem a analyz´atorem. ˇ Zpoˇ zdovac´ ı destiˇ cka pro barevn´ e purpurov´ e pole je kˇremenn´a nebo sl´ıdov´a destiˇcka takov´e tlouˇsˇtky, aby zp˚ usobila pˇri interferenci polarizovan´eho svˇetla dr´ahov´ y rozd´ıl 565 nm, a t´ım i vymizen´ı vlnov´e d´elky 565 nm (zelen´a barva), takˇze zbyl´e barvy se sloˇz´ı v purpurovou. Zaˇrad´ıme-li tuto destiˇcku mezi zkˇr´ıˇzen´e polariz´atory spolu s m´ırnˇe dvojlomn´ ym vzorkem, sˇc´ıtaj´ı se dr´ ahov´e diference destiˇcky a vzorku a citlivˇe se mˇen´ı barva zorn´eho pole. a kˇremenn´a destiˇcka, pˇrilepen´a na sklenˇen´e podloˇzce, vybrouˇsen´a Kˇ remenn´ y kl´ın je podlouhl´ ˇ tak, aby se jej´ı tlouˇstka line´ arnˇe zvˇetˇsovala od nuly do urˇcit´e hodnoty. Pr˚ uchodem polarizovan´eho svˇetla kˇremenn´ ym kl´ınem je moˇzno dos´ahnout dr´ahov´eho rozd´ılu paprsk˚ u v intervalu 158 - 1652 nm v z´ avislosti na posuvu kl´ınu.
2
Pokyny pro mˇ eˇ ren´ı
2.1
Urˇ cen´ı Brewsterova u ´ hlu
Pˇrekontrolujte, ˇze se pˇri nastaven´ı otoˇcn´eho ˇcern´eho zrcadla na u ´hel 0◦ kryj´ı rysky na hlavici pod otoˇcn´ ym stolkem. Svˇeteln´ y zdroj B spojte spojovac´ım ramenem s otoˇcn´ ym zrcadlem C. Zdroj B pˇri ot´ aˇcen´ı zrcadla C stavte do takov´e polohy, aby byl splnˇen z´akon o rovnosti u ´hlu odrazu a dopadu (viz. pozn´ amka 3). Index na spojovac´ım rameni mus´ı b´ yt nastaven na u ´hel 270◦ -α, kde α je u ´hel natoˇcen´ı zrcadla. Prvky C, D, E, F a P um´ıstˇete co nejbl´ıˇze k sobˇe a irisovou clonu P nastavte tak, aby se do analyz´ atoru D dostalo co nejm´enˇe rozpt´ ylen´eho svˇetla, nepolarizovan´eho na desce C. Multimetr G pˇrepnˇete na rozsah 200mV nebo 2V (Obr. 3 Tab. 2.1). Postupnˇe mˇeˇrte intenzity pro: • analyz´ ator a polariz´ ator jsou otoˇcen´e na 0◦ • analyz´ ator je otoˇcen´ y na 90◦ • analyz´ ator je otoˇcen´ y na 45◦ • analyz´ ator je otoˇcen´ y na 45◦ a mezi analyz´ator a polariz´ator je vloˇzen´a ˇctvrtvln´a destiˇcka. z tˇechto hodnot vypoˇctˇete stupeˇ n polarizace v z´avislosti na u ´hlu α a urˇcete Brewster˚ uv u ´hel.
2.2
Ovˇ eˇ ren´ı Malusova z´ akona
Svˇeteln´ y zdroj B postavte na konec optick´e lavice A. Pouˇzijte dalˇs´ı polarizaˇcn´ı filtr. Prvn´ı filtr slouˇz´ı jako polariz´ ator a druh´ y jako analyz´ator (Obr. 4 Tab. 2.1). Promˇeˇrte intenzitu dopadaj´ıc´ıho svˇetla v z´ avislosti na u ´hlu natoˇcen´ı analyz´atoru v˚ uˇci polariz´atoru.
2.3
Interference v rovnobˇ eˇ zn´ em polarizovan´ em svˇ etle
Na optick´e lavici sestavte experiment podle Obr. 5, Tab. 2.1. Pˇr´ımohledn´ y spektroskop potˇrebuje co nejvˇetˇs´ı intenzitu analyzovan´eho svˇetla, proto volte vzd´alenosti jednotliv´ ych prvk˚ u sestavy co nejmenˇs´ı. Pomocnou ˇz´ aroviˇcku, osvˇetluj´ıc´ı na spektroskopu stupnici vlnov´ ych d´elek nap´ ajejte 10V z prostˇredn´ıch svorek zdroje pro lampu B.
5
Figure 3: Sestava A - Brewster˚ uv u ´hel A B C D E F M O
... ... ... ... ... ... ... ... ...
Optick´ a lavice Svˇeteln´ y zdroj Otoˇcn´e ˇcern´e zrcadlo Polarizaˇcn´ı filtr ˇ Ctvrtvlnn´ a deska Fotoˇcl´ anek Spojka +60 nebo +100 Polarizaˇcn´ı filtr s jemnˇe dˇelenou stupnic´ı a noniem
G H I J K L N R
... ... ... ... ... ... ... ...
Multimetr Otoˇcn´ y drˇz´ak pro dvojlomn´ y vzorek Kondenzor Pˇr´ımohledn´ y spektroskop (Barevn´ y filtr) Matnice Poloviˇcn´ı polarizaˇcn´ı filtr Dalekohled zaostˇren´ y na nekoneˇcno Zkouman´ y vzorek
Table 1: Popis k sestav´am A-D
2.4
Optick´ a aktivita kˇ rem´ıku
Na optick´e lavici sestavte experiment podle Obr. 6, Tab. 2.1. V pˇr´ıpadˇe, ˇze je mal´a vzd´alenost mezi polariyzaˇcn´ımi filtry L, D a O (tenk´ y zkouman´ y vzorek), lze vynechat dalekohled N a m´ısto nˇej um´ıstit pouze spojku M a jej´ı vzd´ alenost od polarizoˇcn´ıch filtr˚ u L a D nastavit tak, abychom vidˇeli ostˇre dˇelic´ı hranu poloviˇcn´ıho filtru. Jako prvek D pouˇzijte polarizaˇcn´ı filtr s hrub´ ym u ´hlov´ ym rozdˇelen´ım a jako prvek L polarizaˇcn´ı filtr pˇrekr´ yvaj´ıc´ı pouze polovinu zorn´eho pole. Dalekohled N mus´ı b´ yt zaostˇren na nekoneˇcno, coˇz si ovˇeˇr´ıte pohledem na vzd´alen´ y pˇredmˇet. Spojnou ˇcoˇcku M postavte do takov´e polohy, aby byla v dalekohledu N ostˇre vidˇet hrana filtru L, p˚ ul´ıc´ı zorn´e pole. Polarizaˇcn´ı filtr O nastavte na u ´hel 0◦ , filtry L a D na u ´hel 90◦ tak, aby zorn´e pole bylo co nejtemnˇejˇs´ı. Potom pootoˇcte filtry L a D o mal´ yu ´hel (max. 10◦ ) v opaˇcn´ ych smˇerech. Zorn´e pole se m´ırnˇe rozjasn´ı - jas obou polovin mus´ı b´ yt stejn´ y. Mal´e pootoˇcen´ı analyz´atoru O mus´ı zp˚ usobit rozjasnˇen´ı ˇ ım je u jedn´e poloviny a pohasnut´ı druh´e poloviny zorn´eho pole. C´ ´hel mezi L a D menˇs´ı, t´ım je uspoˇr´ ad´ an´ı citlivˇejˇs´ı na mal´ a pootoˇcen´ı analyz´atoru O, ale tak´e m´enˇe svˇeteln´e. Monochromatic´e svˇetlo z´ısk´ ame vloˇzen´ım odpov´ıdaj´ıc´ıho interferenˇcn´ıho filtru J pˇred matnici K na svˇeteln´em zdroji B. Na kovov´e obrubˇe filtru je udan´a propouˇstˇec´ı vlnov´a d´elka a znaˇcka prvku, kter´emu
6
Figure 4: Sestava B - Malus˚ uv z´akon
Figure 5: Sestava C - Interference v rovnobˇeˇzn´em svˇetle patˇr´ı dan´ a spektr´ aln´ı ˇc´ ara.
3
Pracovn´ı u ´ koly
1) Pˇri polarizaci b´ıl´eho svˇetla odrazem na ˇcern´e sklenˇen´e desce promˇeˇrte z´avislost stupnˇe polarizace na sklonu desky a urˇcete optim´ aln´ı hodnotu Brewsterova u ´hlu. V´ ysledky zaneste do grafu. ˇ polarizaˇcn´ım filtrem a promˇeˇrte z´avislost intenzity polarizoˇ 2) Cernou otoˇcnou desku nahradte van´eho svˇetla na u ´hlu otoˇcen´ı analyz´ atoru (Malus˚ uv z´akon). V´ ysledek srovnejte s teoretickou pˇredpovˇed´ı a zn´ azornˇete graficky. 3) Na optick´e lavici prozkoumejte vliv ˇctyˇr celof´anov´ ych dvojlomn´ ych filtr˚ u, zp˚ usobuj´ıc´ıch interferenci. Vyzkouˇsejte vliv ot´ aˇcen´ı polariz´atoru, analyz´atoru a vliv ot´aˇcen´ı dvojlomn´eho filtru mezi zkˇr´ıˇzen´ ymi i rovnobˇeˇzn´ ymi polariz´ atory v b´ıl´em svˇetle. Zjistˇete pˇr´ımohledn´ ym spektroskopem, kter´e vlnov´e d´elky se interferenc´ı ruˇs´ı. V´ ysledky pozorov´an´ı popiˇste.
7
Figure 6: Sestava D - Optick´a aktivita 4)Na optick´e lavici sestavte polost´ınov´ y polarimetr - Uspoˇr´ad´an´ı D. Ovˇeˇrte vliv vz´ajemn´eho pootoˇcen´ı polarizaˇcn´ıch filtr˚ u D a L na citlivost mˇeˇren´ı u ´hlu natoˇcen´ı analyz´atoru. Pˇri optim´alnˇe nastaven´ ych filtrech D a L zmˇeˇrte mˇernou ot´aˇcivost kˇrem´ıku pro 4 spektr´aln´ı barvy.
3.1
Pozn´ amky:
1) Pro mˇeˇren´ı pracovn´ıho u ´kolu 1), 2), 4) pouˇzijte sestav optick´ ych prvk˚ u na optick´e lavici (viz dodatek). 2) Intenzitu proˇsl´eho polarizovan´eho svˇetla mˇeˇrte hradlov´ ym fotoˇcl´ankem a multimetrem. 3) Pˇred mˇeˇren´ım u ´kolu 1) pˇrekontrolujte (pˇr´ıpadnˇe opravte) z´akladn´ı natoˇcen´ı otoˇcn´eho drˇz´ aku odrazov´e ˇcern´e desky takto: a) na optickou lavici um´ıstˇete co nejd´ale od sebe tyˇcky s v´ yˇrezem a hrotem; b) otoˇcn´ y stolek nastavte na hodnotu 0˚ a zaaretujte; c) cel´ y stolek natoˇcte tak, aby pˇri pohledu pˇres v´ yˇrez a hrot obou v´ yˇse uveden´ ych tyˇcek se hrot a jeho odraz v ˇcern´e desce kryly a polohu drˇz´aku zaaretujte. Polohu ˇctvrtvlnn´e destiˇcky nastav´ıme takto: analyz´ator nastav´ıme do polohy 0˚, ˇctvrtvlnnou destiˇcku natoˇc´ıme tak, abychom dostali maxim´aln´ı u ´daj mikroamp´ermetru. Potom otoˇc´ıme analyz´ ator do polohy 45˚ a provedeme vlastn´ı mˇeˇren´ı. Charakteristika fotoˇcl´anku (tj. z´avislost v´ ychylky galvanometru na intenzitˇe svˇetla) je line´arn´ı. Stupeˇ n polarizace poˇc´ıtejte pomoc´ı rovnic (6), (8), (9). 4) Barevn´e filtry vyj´ımejte z drˇz´ aku u svˇeteln´eho zdroje pomoc´ı hadˇr´ıku. Jsou velmi hork´e!!!!
3.2
Literatura:
ˇ [1] Friˇs, Timoreva: Kurs fyziky, d´ıl III, kap. 24, NCSAV, Praha, 1954. [2] Petrˇz´ılka: Fyzik´ aln´ı optika, Pˇr´ırodovˇedeck´e nakladatelstv´ı, Praha, 1952, str. 118 aˇz 187. [3] Broˇz: Z´ aklady fyzik´ aln´ıch mˇeˇren´ı I, SPN, Praha, 1983, str. 566 aˇz 568.
8
