Základy tepelného managementu

Základy tepelného managementu

Doc. Ing. Ivan Szendiuch, CSc. Vysoké Učení Technické v Brně , Fakulta Elektrotechniky a Komunikačních Technologií Ústav Mikroelektroniky e-mail: [email protected]

Obsah • • • • • • •

Úvod Šíření tepla Teplotní součinitel roztažnosti Vedení tepla Teorie přenosu tepla Náhradní tepelný obvod Tepelná charakteristika součástky

Úvod •Každý elektronický systém se vyznačuje určitou spotřebou energie. Průvodním jevem je přitom přeměna elektrické energie na energii tepelnou, což znamená, že veškeré elektronické systémy a zařízení jsou ovlivňovány teplem •To způsobuje z hlediska vlastní funkce systému změnu pracovních podmínek, a s tím také změnu parametrů • Projevem působení tepelné energie je ohřev zařízení a zvýšení jejich teploty. Teplo je generováno jak pasivními prvky (rezistory, kondenzátory atd.), kde vzniká jako vedlejší projev průchodu náboje látkou, nebo jako důsledek polarizačních mechanismů a také aktivními prvky, kde jsou jeho zdrojem zejména polovodičové přechody

Úvod • Obecně je teplo druhem energie, která v elektronických systémech vzniká ztrátami z energie elektrické, jíž je zařízení napájeno, a proto je na něj nahlíženo jako na ztrátový výkon. • Vlastní teplota má vliv na celou řadu faktorů (např. na životnost a degradaci materiálů), které ovlivňují spolehlivost funkce součástek a také celkovou spolehlivost elektronického systému.

Úvod Změna teploty celého funkčního zařízení a zejména jednotlivých prvků sebou přináší řadu průvodních dějů, jejichž následky se mohou projevit jako: •změny parametrů obvodových prvků (velikost odporu rezistoru, zesílení tranzistoru, změna pracovního bodu zesilovače,...), •vznik termomechanického namáhání pevných spojů (např. vznik pnutí v pájených spojích mezi součástkami a substrátem), •zvýšení pravděpodobnosti vzniku chybového signálu v polovodičovém prvku tepelnou generací nosičů a pod.

Úvod • Obecný trend ve výrobě elektronických systémů projevující se stálým snižováním rozměrů a zvyšováním výkonu je charakterizován stále vyšší úrovní integrace. • Umístění více funkcí v menším pouzdře s sebou přináší větší hustotu součástek, ale také větší množství tepla, které je v jednotce objemu rozptýleno jako ztrátový výkon v určitém čase. • Toto teplo je zapotřebí efektivně odvádět a minimalizovat. Proto se tepelné vlastnosti stávají důležitým faktorem, který ovlivňuje výkonnost i spolehlivost celého elektronického zařízení.

Úvod S nárůstem pracovního kmitočtu se zvyšuje i počet spínání polovodičových přechodů čipů, a s tím dochází i k růstu rozptýleného výkonu. Ztrátový výkon lze obecně vyjádřit následujícím vztahem :

CV 2 P= ⋅f 2 kde

P C V f

je ztrátový výkon (W) je vstupní kapacita (F) je spínané napětí (V) je spínaný kmitočet (Hz)

Jak je ze vztahu patrné, snížení vstupní kapacity a zmenšení spínaného rozdílu napětí přispívá k redukci ztrátového tepla generovaného polovodičovou součástkou. To je jeden z důvodů proč nové generace polovodičových součástek mají stále nižší vstupní kapacity, a rovněž spínané napětí odvozené z napájecího napětí se snižuje z dříve typické hodnoty 5V na hodnotu blížící se 1V.

Šíření tepla Elektronické součástky jsou ochlazovány přirozeným odvodem tepla, které nastává v důsledku uplatnění principů přenosu tepelné energie. Základní způsoby sdílení tepla jsou: •vedení, •proudění, •vyzařování. Odvod tepla může být dále podpořen prvky jako jsou pasivní chladiče, nebo je použita některá z metod nuceného chlazení za pomocí mechanických větráků či termoelektrického (Peltierova) chladiče.

Koeficient teplotní roztažnosti - TCE Pro termomechanické namáhání obecně platí, že při změně teploty dochází ke změně rozměrů materiálů . Při zvýšení teploty dochází obecně k roztažení (prodloužení) materiálů a při snížení teploty pak k jejich smrštění (zkrácení). Mírou teplotní závislosti délkových rozměrů pevného tělesa je teplotní součinitel délkové roztažnosti a (K–1; oC-1), v anglické literatuře nazývaný TCE (Temperature Coefficient of Expansion), který je definován vztahem :

dl 1 α , TCE = ⋅ l 0 dT kde

dl je změna délky (m) l0 je délka tělesa při výchozí teplotě (m) dT je změna teploty (K; oC)

Koeficient teplotní roztažnosti - TCE Průběh TCE není obecně v širokém rozsahu teplot lineární, zejména u polymerních materiálů dochází k velké změně hodnoty v oblasti teploty skelného přechodu (Tg), kde materiál přechází z elastického do plastického stavu. Dále zde působí celá řada zvláštností, např. materiály s anizotropními vlastnostmi mají různou hodnotu TCE v různých směrech apod. Jak vyplývá z předešlého vztahu , vlastní změnu délky lze vyjádřit vztahem:

∆l = l 0 ⋅ TCE ⋅ ∆T

Koeficient teplotní roztažnosti - TCE Spojíme-li pevně dva různé materiály s různými koeficienty TCE a dojde-li ke změně jejich teploty, vzniká mechanické namáhání (v tahu i ve smyku resp. střihu), které působí na spoj. V elektronických obvodech a systémech se jedná zejména o mechanické namáhání pájených spojů aktivních i pasivních součástek pájených na substráty. To je způsobeno tou skutečností, že materiál součástky bývá rozdílný oproti materiálu substrátu. Potom může dojít ke vzniku prasklin a jejich dalšímu narůstání v místě spoje nebo v okrajové oblasti substrátu či součástky. Takový spoj má odlišné mechanické i elektrické vlastnosti a může způsobit okamžitě, nebo za určitý čas provozu nefunkčnost obvodu. Mechanické napětí ve spoji je definováno Hookovým zákonem :

∆l σ = E ⋅ε = E ⋅ l kde

s je mechanické napětí ve spoji (N. m-2) E je Youngův modul pružnosti v tahu (N. m-2) e je poměrné prodloužení (-)

Koeficient teplotní roztažnosti - TCE Poměrné prodloužení působící na spoj lze vyjádřit rozdílem změn délek spojených materiálů. Pro relativní prodloužení platí:

ε = (TCEC − TCE S ) ⋅ ∆T

Kde

ε je poměrné prodloužení, TCEC je teplotní součinitel délkové roztažnosti součástky TCES je teplotní součinitel délkové roztažnosti substrátu ∆T= T2 - T1 ; T2- teplota tuhnutí, T1- pracovní teplota

Koeficient teplotní roztažnosti - TCE • Termomechanické namáhání vznikající při spojování materiálů se značně rozdílnými teplotními součiniteli délkové roztažnosti se stává vážným problémem, neboť ovlivňuje spolehlivost celého systému. • Například při přímém připojení holých čipů (DCA) na organické substráty je TCE součástky (křemíkový čip) 3 ppm/oC a TCE substrátu (FR4) 13 ppm/oC …

Koeficient teplotní roztažnosti - TCE •

•

Celkové namáhání spoje je ovlivněno dalšími faktory, jako jsou geometrie spoje (výška pájky a tvar, velikost pájecích plošek), typ pájecí slitiny atd. Spolehlivost elektronických součástek je definována poruchovostí, která je přímo úměrná generovanému teplu a je popsána Arrheniusovou rovnicí:

 − EA  F = A exp   K ⋅T  kde

F je poruchovost, intenzita poruch ( - ) A je konstanta EA je aktivační energie (eV) K je Boltzmanova konstanta (8,63.10-5eV/K) T je teplota přechodu (K)

Koeficient teplotní roztažnosti - TCE Následkem zvýšení teploty součástky dojde ke zvýšení poruchovosti, což lze vyjádřit následujícím vztahem

 EA F1 = exp F2 K kde

•

:

1 1   −   T1 T2 

T2 je zvýšená teplota polovodičového přechodu T1 je původní teplota polovodičového přechodu

U součástek s aktivační energií EA=1eV (Si-1,12eV) vzroste v důsledku zvýšení teploty z 50oC na 60oC poruchovost 2,9 krát a při změně z 50oC na 120oC téměř 600 krát. Pro aktivační energii 0,65 eV (Ge-0,66eV) dojde k přibližně zdvojnásobení poruchovosti při zvýšení teploty z 50oC na 60oC

Vedení tepla • Přenos tepla vedením je proces ve kterém tepelný tok prochází pevnými, kapalnými a plynnými prostředími nebo mezi dvěma prostředími, které jsou v těsném kontaktu. • Tento mechanismus přenosu energie je dominantní u pevných látek, u kapalin a plynů není příliš výrazný, neboť molekuly jsou volnější a mají více místa k tepelnému pohybu bez srážek potřebných k předání energie.

Vedení tepla Některé základní veličiny související s vedením tepla platí i u jiných způsobů přenosu tepelné energie. Patří k nim tepelný tok F , který je definován diferenciálním podílem tepla dQ, které projde plochou (průřezem) S za čas dt (někdy též nazývaný tepelný výkon), což lze vyjádřit následovně:

dQ Φ= dt kde

F je tepelný tok (W=J.s-1) dQ je teplo projité za čas dt (s) plochou (J)

Vedení tepla •

•

Známe-li tepelný tok F je možné pomocí jeho integrace v průběhu doby t (přenosu tepla) vypočítat přenesené teplo Q. V případě stacionárního tepelného toku (který je časově neměnný) bude přenesené teplo rovno součinu toku F a době přenosu t. Počítáme-li přenos tepla jednotkovou plochou, zavádíme tak zvanou hustotu tepelného toku q, kterou definujeme diferenciálním podílem tepelného toku dF, který prochází elementární plochou (průřezem) dS a velikosti této plochy takto:

dΦ q= dS kde

q je hustota tepelného toku (W.m-2) dS je element plochy jenž musí být kolmý ke směru šíření tepla

Vedení tepla •

•

Mírou tepelné vodivosti látek je součinitel tepelné vodivosti l. Udává číselné množství tepla, které projde za jednotku doby krychlí o jednotkové hraně mezi dvěmi protilehlými stěnami, mezi nimiž je teplotní rozdíl 1K (oC). Jednotkou je [l]=J.m-1.s-1.K-1=W.m-1.K-1. Sdílení tepla vedením je popsáno Fourierovým zákonem [5], který vyjadřuje, že plošná hustota tepelného toku je úměrná teplotnímu gradientu a součiniteli tepelné vodivosti a směřuje proti gradientu:

r q = − λ ⋅ gradT

•

Úpravou Fourierova zákona pro jednorozměrný případ a zenedbáním tepelné kapacity materiálu získáme vztah:

∆T Φ = λ ⋅A⋅ d kde F je tepelný tok prošlý plochou A (W) l je součinitel tepelné vodivosti (W.m-1.K-1) A je plocha kolmá k tepelnému toku (m2) ΔT je rozdíl teplot (K; oC) d je vzdálenost míst rozdílné teploty (m)

Vedení tepla • Přenos tepla vedením v pevných látkách je zprostředkován buď volnými elektrony nebo přenosem kmitů krystalové mříže látky (jako důsledku tepelného pohybu částic látky), který je podobný akustickému vlnění. Atomy pevné látky vykonávají kmitavý pohyb, přičemž kmitavý pohyb se přenáší z atomů kmitající mřížky na atomy sousední. Při takovém sdílení pohybu vznikne vlna přenášející energii kmitavého pohybu. Rychlost této vlny je stejná jako rychlost zvuku v této látce.

Vedení tepla Přenos energie probíhá po určitých dávkách (kvantech) energie h . n, kde h je Planckova konstanta a n je frekvence kmitů. Tento druh přenosu tepla přisuzujeme fiktivním částicím, které nazýváme fonony. K vlastnímu přenosu tepla dochází srážkami mezi fonony. Na vedení tepla se také podílejí volné elektrony, které nejsou jen nositeli elektrického náboje v kovech. Výsledná měrná tepelná vodivost l je pak dána součtem vodivosti fononové λf a elektronové λe:

λ = λ f + λe •

•

•

Dobré vodiče elektrického proudu mají dostatek volných elektronů, a proto u nich převládá složka elektronová. Jsou také dobrými vodiči tepla. Naproti tomu u izolantů bude převládat složka fononová a proto obecně nejsou příliš dobrými vodiči tepla (výjimkou je keramika a PTFE). Měrná tepelná vodivost se mění s teplotou pozvolna, takže pro většinu praktických aplikací je možné uvažovat střední hodnoty měrné tepelné vodivosti. Kapaliny vedou teplo podobně jako pevné látky, a to na úrovni elektrických izolantů. Ze všech látek nejmenší tepelnou vodivost mají plyny. Vedení se uskutečňuje srážkami molekul a závisí na jejich četnosti (která je ovlivněna střední volnou dráhou).

Teorie přenosu tepla Každý teplotní rozdíl mezi tělesy nebo jeho částmi se časem vyrovná tím, že teplo proudí z míst s vyšší teplotou k místům, kde je teplota nižší. Všechny aktivní i pasivní součástky jsou zdrojem tepla a jejich teplota je vyšší než teplota okolního prostředí, takže dochází ke sdílení tepla. •

•

•

Šíří-li se teplo tím způsobem, že energii si vyměňují jen bezprostředně spolu sousedící částice látky jedná se o vedení tepla (Conduction). Podmínkou je existence spojitého látkového prostředí, a proto ve vakuu vedení tepla nenastane. Vedení tepla umožňuje nejintenzivnější přenos tepelné energie. Dalším způsobem šíření tepla je proudění (Convection), k němuž dochází tehdy, když částice látky mění v prostoru svou polohu a přitom unášejí svou energii s sebou. Děj nastává v proudících kapalinách a plynech. U přirozeného proudění vznikne pohyb v důsledku různých hustot kapaliny nebo plynu, které se vyrovnávají. Rozdíly hustoty přitom nastanou vlivem nestejných teplot v objemu. Nucené proudění tepla vznikne vnějšími silami (např. ventilátorem). Používá se k zesílení přenosu tepla a jeho výhodou je, že proudění může nastat i proti teplotnímu spádu a je možné jím chladit. Třetí způsob šíření tepla je tepelné záření neboli sálání (Radiation). Teplo se přenáší elektromagnetickým zářením a to i ve vakuu a nevyžaduje látkové prostředí. Jedná se o přenos zcela jiné povahy než u vedení a proudění. Přenos energie zářením mezi dvěma tělesy probíhá, i když teplota prostředí mezi nimi je podstatně nižší nebo vyšší, než je teplota obou těles.

Teorie přenosu tepla

Znázornění přenosu tepelné energie z elektronické součástky do okolí Ve skutečnosti se tyto mechanismy uplatňují společně a k ochlazování elektronických součástek dochází současně vedením (odvodem tepla pevnou částí například do substrátu), prouděním (tepelným tokem proudícího vzduchu v okolí pouzdra, substrátu bez nebo s použitím ventilátoru) a vyzařováním energie z povrchu pouzdra do okolí.

Náhradní tepelný obvod •

Náhradní tepelný odporový obvod představuje statický (dynamický) model přenosu tepla v součástkách a elektronických systémech. Může být velmi dobře využit například pro modelování chlazení elektronických součástek a pro určení možného maximálního výkonového zatížení.

•

Tepelný obvod se soustředěnými parametry přiřazenými obvodovým prvkům získáme na základě fiktivního rozdělení objektu na konečné množství sekcí. Jednotlivé sekce jsou nahrazeny obvodovými prvky a cesty sdílení tepla mezi nimi vzájemným spojením prvků. Prvkům obvodu se přiřazují tepelné odpory, tepelné kapacity (dynamický model), zdroje teploty a zdroje tepelného toku. Výpočet těchto parametrů obvodových prvků přiřazeným sekcím probíhá na základě vlastností látky příslušné sekce a fyzikálního děje v ní uplatňovaného. Tepelné odpory je možné přiřadit i nedokonale tepelně vodivým cestám v objektu i mezi objekty a okolím. Větvemi tepelného obvodu teče tepelný tok, v uzlech obvodu je teplota a na uzlových párech oteplení.

•

Obvod je matematicky popsán systémem diferenciálních rovnic a pro řešení statického problému je postačující popis systémem algebraických rovnic.

Náhradní tepelný obvod •

Náhradní obvod je odporová síť obsahující větve a uzly, které vytvářejí smyčky a uzlové dvojice. Uzel je bod sítě, v němž se stýkají obvodové prvky. Je na něm v určitém čase jen jedno oteplení. Větev náhradního obvodu je tepelně vodivá cesta mezi dvěma uzly. Zdroj tepelného toku mezi dvěma uzly nepředstavuje větev (přerušuje vodivou cestu). O uzlech a smyčkách platí podle teorie elektrických obvodů Kirchhoffovy zákony. Pro uzel platí I. Kirchhoffův zákon:

∑Φ = 0

•

Podobně pro nezávislou smyčku platí II. Kirchhoffův zákon:

∑ ∆T + ∑ R ⋅ Φ = 0

Náhradní tepelný obvod V náhradních obvodech se vyskytují obvodové prvky popsané odpovídajícími tepelnými veličinami, které jsou analogické veličinám elektrickým: •

oteplení (teplotní rozdíl, spád)

DT (K)

analogie rozdílu el. Napětí

•

tepelný tok (výkon)

F (W)

analogie el. Proudu

•

tepelný odpor

R (K.W-1)

analogie el. Odporu

•

tepelná vodivost

l (Wm-1.K-1)

analogie el vodivosti

Náhradní tepelný obvod •

Na základě vztahů odvozených pro vedení v pevných látkách týkajících se fyzikální podstaty sdílení tepla můžeme vyjádřit obdobu Ohmova zákona pro tepelný obvod následovně:

∆T = Φ ⋅ R kde

•

ΔT je tepelný rozdíl, DT=T2-T1 (K) F je tepelný tok (W) R je tepelný odpor (K.W-1)

Podobně pro tepelný odpor platí analogie s elektrickým odporem vycházející z geometrie segmentu a jeho materiálu:

d R= λ⋅A kde

R je tepelný odpor (K.W-1) d je vzdálenost míst míst na nichž je tepelný rozdíl ΔT (m) l je tepelná vodivost materiálu (Wm-1.K-1) A je průřez plochy jimž prochází tok F (m2)

Tepelná charakteristika zapouzdřené součástky • U aktivních elektronických součástek (převážně integrovaných obvodů), které jsou většinou zapouzdřeny v určitém typu pouzdra (plastové, kovové, keramické) je pro určení maximální výkonové zatížitelnosti třeba stanovit celkový tepelný odpor. Tento tepelný odpor charakterizuje míru schopnosti odvádět ztrátové teplo z místa jeho vzniku, kterým jsou např. polovodičové přechody na čipech do okolí. Jeho hodnota je limitována navrženou strukturou zapouzdření resp. chlazení a omezena příslušnými parametry použitých materiálů.

Tepelná charakteristika zapouzdřené součástky Obecně se u zapouzdřených součástek celkový tepelný odpor RJA (Chip-JunctionAmbient) skládá z tepelného odporu mezi čipem a pouzdrem RJC (Junction-Case) a odporu mezi pouzdrem a okolím RCA (Case-Ambient), jak je patrné z obr. Vliv chladiče vyjádřuje přídavný sériový odpor RTA.

Obecný tepelný odporový obvod pro chlazení polovodičové součástky modelované jediným tepelným odporem Rjc mezi přechodem a pouzdrem ( a- součástka bez chladiče, b- součástka s chladičem, c- výsledný model charakterizovaný jediným prvkem)

Tepelná charakteristika zapouzdřené součástky •

Náhradní tepelný obvod se skládá z jednotlivých tepelných odporů, které musí teplo vznikající na přechodech překonat na cestě do okolí. Teplo generované PN přechody se šíří polovodičovým čipem do pouzdra případně materiálu jímž je vyplněno, a z pouzdra do okolního prostředí. Tepelný tok se rozdělí na část procházející z pouzdřícího materiálu (epoxidová výplň, vzduch) přes vývody resp. vývodový systém, tzv. „leadframe“, a dále přes drátové propoje do nosného substrátu. Ze substrátu (deska plošného spoje nebo keramika) teplo přechází do okolního vzduchu povrchem substrátu (přirozené, nucené proudění; vyzařování) a někdy podélným vedením substrátu do nosných kovových částí. Druhá část prochází z pouzdřícího materiálu do vlastního pouzdra a z něj přímo do okolí pomocí proudění (přirozené, nucené) a vyzařování, nebo přes chladič.

Tepelná charakteristika zapouzdřené součástky Flip chip •

Náhradní tepelný obvod struktury Flip Chip připojené přímo na substrát (organický nebo anorganický) je sestaven jako statický model. Φn

Φd

Tepelná charakteristika zapouzdřené součástky Flip chip

Tepelná charakteristika zapouzdřené součástky MCM

Tepelná charakteristika zapouzdřené součástky MCM Materiál

Tepelná vodivost K[W/m.°C]

Spoj

Epoxid

0.3

Spoj

Vodivý epoxid

2.0

Spoj

Pájka zlato-cín

180

Vývody čipu

Pájka

30

Vývody pouzdra

Slitina mědi

30

Vývody pouzdra

Slitina Fe/Ni

15

Prostor pouzdro -- substrát

Vzduch

0,024

Prvek cesty odvodu tepla

Tab. : Hodnoty tepelné vodivosti pro používané materiály

Návrh pouzdra Materiály běžně používané v pouzdření mohou mít teplotní koeficient roztažnosti, který se pohybuje v pásmu až dvou řádů. Úkolem je vytvořit návrhy ve kterých tlaky nebo rázy nepřekročí provozní (dovolenou) mez, a to buď použitím materiálů s podobným koeficientem roztažnosti, nebo použitím měkkých (poddajných) prvků na rozhraní materiálů. Tři nejčastěji používané uspořádání jsou: 1. Vrstvy s odlišným koeficientem roztažnosti spojeny po celé délce (viz. Obr.a) - Vrstva IO spojená se substrátovou vrstvou - Vrstvy skelných vláken ve vrstvě pryskyřice - Vrstvy vodičů v dielektrických vrstvách - Substrát připevněný k pouzdru 2. Dvě struktury s různým CTE spojeny na koncích (viz. Obr.b) - Čip R/C připájen na substrát - Součástky připájeny do děr desky plošných spojů - Vývody SMT připájené na PWB - Kovové víčko přivařené ke keramickému pouzdru -Vývody tranzistoru připájené k substrátu 3. Struktura zapouzdřená v materiále s odlišným CTE (viz. Obr.c) - Slitina FeNi pájena v PTH - Obvody zapouzdřené v ochranném povrchu - Nosný rám v lisované směsi - Vývody v pájeném spoji

Návrh pouzdra

a)

b)

c)

Obr. : Základní uspořádání materiálů s rozdílným CTE