MALMBERG UITGEVERIJ B.V.
Tussendoelen in MathPlus Versie 1
Inhoud Tussendoelen onderbouw in MathPlus ...................................................................................................................................... 2 Tabel tussendoelen ................................................................................................................................................................ 2 1HVG .......................................................................................................................................................................................... 7 Domein Rekenen .................................................................................................................................................................... 7 Domein Meten en tekenen .................................................................................................................................................... 9 Domein Grafieken en formules ............................................................................................................................................ 12 Domein Informatieverwerking ............................................................................................................................................. 14 2HVG ........................................................................................................................................................................................ 15 Domein Rekenen .................................................................................................................................................................. 15 Meten en tekenen ................................................................................................................................................................ 16 Domein Grafieken en formules ............................................................................................................................................ 18 Domein Informatieverwerking ............................................................................................................................................. 20 3H ............................................................................................................................................................................................. 21 Domein Rekenen met getallen en variabelen ...................................................................................................................... 21 Domein Grafieken en formules ............................................................................................................................................ 22 Domein Meetkunde ............................................................................................................................................................. 24 Domein Statistiek en kansrekening ...................................................................................................................................... 26 3V ............................................................................................................................................................................................. 27 Domein Rekenen met getallen en variabelen ...................................................................................................................... 27 Domein Grafieken en formules ............................................................................................................................................ 28 Domein Meetkunde ............................................................................................................................................................. 30 Domein Statistiek en kansrekening ...................................................................................................................................... 32
1
Tussendoelen onderbouw in MathPlus De opzet van MathPlus is gebaseerd op de tussendoelen van het SLO. De tussendoelen zijn ingedeeld in domeinen. Hier vindt u een beknopt overzicht van deze domeinen. Voor een uitgebreid overzicht kunt u de documenten van het SLO downloaden: - overzicht tussendoelen: http://www.slo.nl/downloads/2010/overzicht-tussendoelen-wiskunde-havo-en-vwo.pdf/ - concretisering tussendoelen: http://www.slo.nl/downloads/documenten/concretiseringen-wiskunde-met-tussendoelen.pdf/ Domein A: Inzicht en handeleen Subdomein A1: Vaktaal Subdomein A2: Herkennen en gebruiken wiskunde Subdomein A3: Wiskundig redeneren
(1) (2) (3)
Domein B: Getallen en variabelen Subdomein B1: Getallen, getalsystemen en –relaties Subdomein B2: Rekenen met getallen Subdomein B3: Rekenen met variabelen Subdomein B4: Tellen
(4) (5) (6) (7)
Domein C: Verhoudingen
(8)
Domein D: Meten en meetkunde Subdomein D1: Rekenen in de meetkunde Subdomein D2: Vormen en figuren
(9) (10)
Domein E: Verbanden en formules Subdomein E1: Grafieken, tabellen en formules Subdomein E2: Lineaire verbanden Subdomein E3: Exponentiële verbanden Subdomein E4: Kwadratische verbanden Subdomein E5: Patronen en regelmaat Subdomein E6: Vergelijkingen en ongelijkheden
(11) (12) (13) (14) (15) (16)
Domein F: Informatieverwerking en onzekerheid
(17)
Tabel tussendoelen In de tabellen is te zien welke tussendoelen worden behandeld in welke leerjaren. Binnen domeinen, en soms ook domein-overstijgend, bestaan doorlopende leerlijnen. Dit betekent dat wanneer er een tussendoel behandeld wordt in bijvoorbeeld jaar 1, het zo kan zijn dat het tussendoel na jaar 1 nog niet is afgesloten. Het wordt dan in jaar 2 en/of 3 verder behandeld. Aan het eind van leerjaar 3 zijn alle tussendoelen geheel behandeld en afgesloten. Domein A is een overkoepelend domein dat altijd in combinatie met de andere domeinen toegepast wordt. In dit document is domein A daarom niet verder opgenomen. Op de pagina’s die volgen na de tabel, staat een uitgebreid overzicht van tussendoelen die per jaar, 1 per domein en per hoofdstuk worden behandeld .
1
Is een tussendoel groen dan is dit uitsluitend in het vwo materiaal opgenomen. 2
Domein B1: Getallen, getalsystemen en –relaties:
4 4.1 4.2 4.3 4.4 4.5 4.6 4.7 4.8
1HVG
2HVG
X X X X X X X
X
3HV
3VG X X X X X X X X X
X
X X
Domein B2: Rekenen met getallen:
5 5.1 5.2 5.3 5.4 5.5 5.6
1HVG
2HVG
X X X X X
X X X X X X X
3HV
3VG X X X X X X X
Domein B3: Rekenen met variabelen:
6 6.1 6.2 6.3
1HVG
2HVG
3HV
3VG
X X X
X X X
X X X X
X X X X
3HV
3VG
X
X
X
X
X X X X
Domein C: Verhoudingen: 1HVG 8 8.1 8.2 8.3 8.4 8.5 8.6
X X X X X X
2HVG
X X X X X X X
3
Domein D1: Rekenen in de meetkunde:
9 9.1 9.2 9.3 9.4
1HVG
2HVG
3HV
3VG
X X X X X
X
X X X X X
X X X X X
X X X
X X X X X
Domein D2: Vormen en figuren:
10 10.1 10.2 10.3 10.4 10.5
1HVG
2HVG
3HV
3VG
X X X X X
X
X X X X X X
X X X X X X
X X
X X X X X X
Domein E1: Grafieken, tabellen en formules:
11 11.1 11.2 11.3 11.4 11.5 11.6 11.7 11.8 11.9 11.10
1HVG
2HVG
3HV
3VG
X X X X X X
X
X
X
X
X
X
X X
X X
X X X X X X X X X X X
Domein E2: Lineaire verbanden: 1HVG 12 12.1 12.2 12.3 12.4 12.5
2HVG
3HV
3VG
X X
X X X X X X
X X X X X X
X X
X X X X X X
4
Domein E3: Exponentiële verbanden: 1HVG 13 13.1 13.2 13.3 13.4
2HVG
3HV
3VG
X X X X
X X X X X
X X X X X
X X X X X
Domein E4: Kwadratische verbanden: 1HVG 14 14.1 14.2 14.3
2HVG
3HV
3VG
X X X
X X X
X X X X
X X X X
Domein E5: Patronen en regelmaat: 1HVG 15
2HVG
3HV
3VG
X
X
Domein E6: Vergelijkingen en ongelijkheden:
16 16.1 16.2 16.3 16.4 16.5 16.6 16.7 16.8
1HVG
2HVG
3HV
3VG
X
X
X
X X X
X X X X X X X X
X X X X X X X X X
X
X X X X X X X X X
5
Domein F: Informatieverwerking en onzekerheid:
17 17.1 17.2 17.3 17.4
1HVG
2HVG
3HV
3VG
X X X
X X X X
X X X X X
X X X X X
X
X X X X X
6
1HVG Domein Rekenen Hoofdstuk 1 rekenen Domein B1 | B2 De leerling kan positieve en negatieve getallen, grote en kleine getallen, breuken en decimale getallen gebruiken en hun onderlinge samenhang beschrijven. (4) berekeningen uitvoeren met breuken, machten, wortels, negatieve getallen, decimale getallen, grote en kleine getallen en daarbij gebruikmaken van de eigenschappen van getallen en bewerkingen. (5)
structuur en opbouw van het tientallig stelsel beschrijven en gebruiken. (4.1) relaties tussen getallen of expressies benoemen en beschrijven in woorden en met passende symbolen. (4.2) eigenschappen noemen van een natuurlijk getal (even, oneven, veelvoud, deler, priemgetal). (4.3) de schrijfwijze van breuken en decimale getallen herkennen en gebruiken. (4.5) breuken en decimale getallen in elkaar omzetten, vergelijken, ordenen en plaatsen op een getallenlijn. (4.6) voorrangsregels voor een volgorde van bewerkingen beschrijven en gebruiken, ook bij het plaatsen en wegwerken van haakjes. (5.1) situaties vertalen naar een bewerking, deze uitvoeren en het resultaat van een berekening afronden in overeenstemming met de gegeven situatie. (5.2) een uitkomst van een berekening vooraf schatten en de correctheid van rekenkundige redeneringen en de uitkomst verifiëren. (5.3) bij berekeningen de rekenmachine vaardig gebruiken en met beleid en begrip inzetten en gegeven uitkomsten kritisch beoordelen. (5.4)
Hoofdstuk 4 verhoudingen Domein C De leerling kan verhoudingsvraagstukken herkennen en oplossen door gegevens te ordenen en gebruik te maken van de relaties tussen verhoudingen, breuken, decimale getallen en percentages. (8)
passende vaktaal voor verhoudingen herkennen en gebruiken in probleemsituaties. (8.1) percentages (ook boven de 100) omzetten in een vermenigvuldigingsfactor en omgekeerd en daarmee rekenen (ook met machten), evenals met percentages van percentages. (8.2) een berekening met procenten uitvoeren. (8.3) bepalen op welke schaal iets getekend is en een tekening op schaal maken. (8.4) verhoudingen toepassen bij het oplossen van problemen (ook in meetkunde en statistiek). (8.5)
7
Hoofdstuk 7 negatieve getallen Domein B1 | B2 De leerling kan positieve en negatieve getallen, grote en kleine getallen, breuken en decimale getallen gebruiken en hun onderlinge samenhang beschrijven. (4) berekeningen uitvoeren met breuken, machten, wortels, negatieve getallen, decimale getallen, grote en kleine getallen en daarbij gebruikmaken van de eigenschappen van getallen en bewerkingen. (5)
passende vaktaal voor getallen herkennen en gebruiken in een probleemsituatie. (4.4) de schrijfwijze van negatieve getallen herkennen en gebruiken, negatieve getallen plaatsen op een getallenlijn en negatieve getallen benoemen als een uitbreiding van een getalsysteem. (4.8) voorrangsregels voor een volgorde van bewerkingen beschrijven en gebruiken, ook bij het plaatsen en wegwerken van haakjes. (5.1) situaties vertalen naar een bewerking, deze uitvoeren en het resultaat van een berekening afronden in overeenstemming met de gegeven situatie. (5.2) een uitkomst van een berekening vooraf schatten en de correctheid van rekenkundige redeneringen en de uitkomst verifiëren. (5.3) bij berekeningen de rekenmachine vaardig gebruiken en met beleid en begrip inzetten en gegeven uitkomsten kritisch beoordelen. (5.4)
8
Domein Meten en tekenen Hoofdstuk 2 figuren Domein D1 | D2 De leerling kan meten met liniaal en geodriehoek, structuur en samenhang van het metriek stelsel beschrijven en rekenen met maten voor grootheden die gangbaar zijn in relevante toepassingen. (9) gebruik maken van en kijken naar vlakke en ruimtelijke vormen en structuren, daarvan afbeeldingen of een ruimtelijke voorstelling maken, interpreteren en redeneren met hun eigenschappen. (10)
passende vaktaal herkennen en gebruiken bij het rekenen in de meetkunde. (9.1) lengte (van lijnstukken), oppervlakte en omtrek (van driehoek, vierkant, rechthoek, parallellogram, ruit, cirkel en figuren die daaruit zijn opgebouwd) en inhoud (van kubus, balk, cilinder, piramide, prisma en kegel) berekenen met de stelling van Pythagoras en/of relevante formules. (9.3) meetkundige afbeeldingen en ruimtelijke situaties, ook op schaal, interpreteren. En kan hierbij gebruik maken van aanzichten, uitslagen, doorsneden, plattegronden, symmetrie en kaarten. (10.1) meetkundige tekeningen maken, beschrijven en voorzien van inhoudelijke toelichting en ruimtelijke situaties in tekeningen weergeven, zo nodig op schaal. En kan hierbij gebruikmaken van aanzichten, uitslagen, doorsneden, plattegronden en kaarten. (10.2) ruimtelijke en vlakke figuren herkennen, benoemen, beschrijven, onderscheiden en tekenen. (10.3) passende vaktaal herkennen en gebruiken bij het beschrijven en tekenen van en het redeneren met meetkundige figuren. (10.4)
Hoofdstuk 3 ruimtelijke figuren Domein D1 | D2 De leerling kan meten met liniaal en geodriehoek, structuur en samenhang van het metriek stelsel beschrijven en rekenen met maten voor grootheden die gangbaar zijn in relevante toepassingen. (9) gebruik maken van en kijken naar vlakke en ruimtelijke vormen en structuren, daarvan afbeeldingen of een ruimtelijke voorstelling maken, interpreteren en redeneren met hun eigenschappen. (10)
een geschikte maateenheid kiezen bij een situatie of berekening, deze maten voor lengte, oppervlakte, inhoud en gewicht gebruiken en deze in gelijkwaardige maten omrekenen met gebruik van de voorvoegsels milli-, centi-, deci-, deca-, hecto-, kilo-. (9.2) lengte (van lijnstukken), oppervlakte en omtrek (van driehoek, vierkant, rechthoek, parallellogram, ruit, cirkel en figuren die daaruit zijn opgebouwd) en inhoud (van kubus, balk, cilinder, piramide, prisma en kegel) berekenen met de stelling van Pythagoras en/of relevante formules. (9.3) meetkundige afbeeldingen en ruimtelijke situaties, ook op schaal, interpreteren. En kan hierbij gebruik maken van aanzichten, uitslagen, doorsneden, plattegronden, symmetrie en kaarten. (10.1) meetkundige tekeningen maken, beschrijven en voorzien van inhoudelijke toelichting en ruimtelijke situaties in tekeningen weergeven, zo nodig op schaal. En kan hierbij gebruikmaken van aanzichten, uitslagen, doorsneden, plattegronden en kaarten. (10.2) 9
ruimtelijke en vlakke figuren herkennen, benoemen, beschrijven, onderscheiden en tekenen. (10.3) passende vaktaal herkennen en gebruiken bij het beschrijven en tekenen van en het redeneren met meetkundige figuren. (10.4)
Hoofdstuk 5 hoeken Domein D1 | D2 De leerling kan meten met liniaal en geodriehoek, structuur en samenhang van het metriek stelsel beschrijven en rekenen met maten voor grootheden die gangbaar zijn in relevante toepassingen. (9) gebruik maken van en kijken naar vlakke en ruimtelijke vormen en structuren, daarvan afbeeldingen of een ruimtelijke voorstelling maken, interpreteren en redeneren met hun eigenschappen. (10)
passende vaktaal herkennen en gebruiken bij het rekenen in de meetkunde. (9.1) de grootte van hoeken berekenen met de regel “de som van de hoeken in een driehoek is 180°” en met F-hoeken, Z-hoeken, overstaande hoeken, en de verhouding van twee zijden van een (rechthoekige) driehoek. (9.4) passende vaktaal herkennen en gebruiken bij het beschrijven en tekenen van en het redeneren met meetkundige figuren. (10.4)
Hoofdstuk 6 omtrek/oppervlakte/inhoud Domein D1 | D2 De leerling kan meten met liniaal en geodriehoek, structuur en samenhang van het metriek stelsel beschrijven en rekenen met maten voor grootheden die gangbaar zijn in relevante toepassingen. (9) gebruik maken van en kijken naar vlakke en ruimtelijke vormen en structuren, daarvan afbeeldingen of een ruimtelijke voorstelling maken, interpreteren en redeneren met hun eigenschappen. (10)
passende vaktaal herkennen en gebruiken bij het rekenen in de meetkunde. (9.1) een geschikte maateenheid kiezen bij een situatie of berekening, deze maten voor lengte, oppervlakte, inhoud en gewicht gebruiken en deze in gelijkwaardige maten omrekenen met gebruik van de voorvoegsels milli-, centi-, deci-, deca-, hecto-, kilo-. (9.2) lengte (van lijnstukken), oppervlakte en omtrek (van driehoek, vierkant, rechthoek, parallellogram, ruit, cirkel en figuren die daaruit zijn opgebouwd) en inhoud (van kubus, balk, cilinder, piramide, prisma en kegel) berekenen met de stelling van Pythagoras en/of relevante formules. (9.3) meetkundige afbeeldingen en ruimtelijke situaties, ook op schaal, interpreteren. En kan hierbij gebruik maken van aanzichten, uitslagen, doorsneden, plattegronden, symmetrie en kaarten. (10.1) meetkundige tekeningen maken, beschrijven en voorzien van inhoudelijke toelichting en ruimtelijke situaties in tekeningen weergeven, zo nodig op schaal. En kan hierbij gebruikmaken van aanzichten, uitslagen, doorsneden, plattegronden en kaarten. (10.2) passende vaktaal herkennen en gebruiken bij het beschrijven en tekenen van en het redeneren met meetkundige figuren. (10.4)
10
Hoofdstuk 10 symmetrie Domein D1 | D2 De leerling kan meten met liniaal en geodriehoek, structuur en samenhang van het metriek stelsel beschrijven en rekenen met maten voor grootheden die gangbaar zijn in relevante toepassingen. (9) gebruik maken van en kijken naar vlakke en ruimtelijke vormen en structuren, daarvan afbeeldingen of een ruimtelijke voorstelling maken, interpreteren en redeneren met hun eigenschappen. (10)
meetkundige afbeeldingen en ruimtelijke situaties, ook op schaal, interpreteren. En kan hierbij gebruik maken van aanzichten, uitslagen, doorsneden, plattegronden, symmetrie en kaarten. (10.1) passende vaktaal herkennen en gebruiken bij het beschrijven en tekenen van en het redeneren met meetkundige figuren. (10.4)
11
Domein Grafieken en formules Hoofdstuk 8 grafieken Domein E1 De leerling kan een grafiek, tabel, (woord)formule en situatiebeschrijving met elkaar in verband brengen, vergelijken en in een probleemsituatie een adequate keuze voor een representatie maken. (11)
bij een situatiebeschrijving, tabel of (woord)formule met de hand een passende grafiek tekenen. (11.1) een geschikte vorm kiezen om een patroon of structuur te beschrijven (met tabel, woordformule of grafiek). (11.2) globale en lokale informatie uit een grafiek aflezen, interpreteren en beschrijven met passende terminologie. (11.3) passende vaktaal voor grafieken, tabellen en formules herkennen en gebruiken in een probleemsituatie. (11.4) de som of het verschil maken van twee gegeven verbanden met tabellen, grafieken of formules en het resultaat interpreteren. (11.5) interpoleren en extrapoleren in een grafiek door aflezen. (11.7)
Hoofdstuk 9 verbanden Domein B3 | E1 | E5 | E6 De leerling kan berekeningen uitvoeren met variabelen en daarbij gebruikmaken van de algebraïsche basisbewerkingen. (6) een grafiek, tabel, (woord)formule en situatiebeschrijving met elkaar in verband brengen, vergelijken en in een probleemsituatie een adequate keuze voor een representatie maken. (11) regelmaat in (meetkundige) patronen en tabellen herkennen, voortzetten en beschrijven. (15) de waarde(n) van een variabele berekenen door de waarde(n) van één of meer andere variabelen in een formule te substitueren, of door twee formules met elkaar te vergelijken. (16)
getallen substitueren voor variabelen in algebraïsche expressies en hiermee rekenen. (5.6) passende vaktaal voor algebraïsche vaardigheden herkennen en gebruiken. (6.1) expressies herleiden door haakjes wegwerken, ontbinden in factoren, gelijksoortige termen samennemen en rekenregels voor machten toe te passen. (6.2) bij een situatiebeschrijving, tabel of (woord)formule met de hand een passende grafiek tekenen. (11.1) een geschikte vorm kiezen om een patroon of structuur te beschrijven (met tabel, woordformule of grafiek). (11.2) passende vaktaal voor grafieken, tabellen en formules herkennen en gebruiken in een probleemsituatie. (11.4) regelmaat in (meetkundige) patronen en tabellen herkennen, voortzetten en beschrijven. (15) twee verbanden vergelijken met behulp van grafiek of tabel en een conclusie trekken over de beschreven situatie. (16.1)
12
Hoofdstuk 11 Rekenen met variabelen Domein B3 | E6 De leerling kan berekeningen uitvoeren met variabelen en daarbij gebruikmaken van de algebraïsche basisbewerkingen. (6) de waarde(n) van een variabele berekenen door de waarde(n) van één of meer andere variabelen in een formule te substitueren, of door twee formules met elkaar te vergelijken. (16)
passende vaktaal voor algebraïsche vaardigheden herkennen en gebruiken. (6.1) expressies herleiden door haakjes wegwerken, ontbinden in factoren, gelijksoortige termen samennemen en rekenregels voor machten toe te passen. (6.2) eerstegraadsvergelijkingen oplossen en interpreteren binnen een context. (16.2)
13
Domein Informatieverwerking Hoofdstuk 12 diagrammen Domein F De leerling kan data verzamelen, ordenen, interpreteren en vergelijken en grafische representaties van data maken, ook met behulp van technologie. (17)
grafische weergaven van data (tabel, diagram) aflezen en interpreteren. (17.1) data verzamelen, ordenen, samenvatten en vergelijken met behulp van centrummaten en spreidingsmaten en daaruit conclusies trekken. (17.2) passende vaktaal herkennen en gebruiken bij het verwerken, aflezen, representeren en vergelijken van dataverzamelingen. (17.4)
14
2HVG Domein Rekenen Hoofdstuk 13 machten en wortels Domein B1 | B2 De leerling kan positieve en negatieve getallen, grote en kleine getallen, breuken en decimale getallen gebruiken en hun onderlinge samenhang beschrijven. (4) berekeningen uitvoeren met breuken, machten, wortels, negatieve getallen, decimale getallen, grote en kleine getallen en daarbij gebruikmaken van de eigenschappen van getallen en bewerkingen. (5)
passende vaktaal voor getallen herkennen en gebruiken in een probleemsituatie. (4.4) benoemen dat er getallen zijn zoals het getal π en wortels die niet te schrijven zijn als breuk en deze getallen ordenen, vergelijken en plaatsen op een getallenlijn. (4.7) voorrangsregels voor een volgorde van bewerkingen beschrijven en gebruiken, ook bij het plaatsen en wegwerken van haakjes. (5.1) situaties vertalen naar een bewerking, deze uitvoeren en het resultaat van een berekening afronden in overeenstemming met de gegeven situatie. (5.2) een uitkomst van een berekening vooraf schatten en de correctheid van rekenkundige redeneringen en de uitkomst verifiëren. (5.3) bij berekeningen de rekenmachine vaardig gebruiken en met beleid en begrip inzetten en gegeven uitkomsten kritisch beoordelen. (5.4) de wetenschappelijke notatie van grote en kleine getallen beschrijven en gebruiken inclusief de vertaling naar de rekenmachine. (5.5)
15
Meten en tekenen Hoofdstuk 15 Formules voor oppervlakte/omtrek Domein D1 | D2 De leerling kan meten met liniaal en geodriehoek, structuur en samenhang van het metriek stelsel beschrijven en rekenen met maten voor grootheden die gangbaar zijn in relevante toepassingen. (9) gebruik maken van en kijken naar vlakke en ruimtelijke vormen en structuren, daarvan afbeeldingen of een ruimtelijke voorstelling maken, interpreteren en redeneren met hun eigenschappen. (10)
een geschikte maateenheid kiezen bij een situatie of berekening, deze maten voor lengte, oppervlakte, inhoud en gewicht gebruiken en deze in gelijkwaardige maten omrekenen met gebruik van de voorvoegsels milli-, centi-, deci-, deca-, hecto-, kilo-. (9.2) lengte (van lijnstukken), oppervlakte en omtrek (van driehoek, vierkant, rechthoek, parallellogram, ruit, cirkel en figuren die daaruit zijn opgebouwd) en inhoud (van kubus, balk, cilinder, piramide, prisma en kegel) berekenen met de stelling van Pythagoras en/of relevante formules. (9.3) passende vaktaal herkennen en gebruiken bij het beschrijven en tekenen van en het redeneren met meetkundige figuren. (10.4)
Hoofdstuk 17 Lengtes berekenen Domein D1 | D2 De leerling kan meten met liniaal en geodriehoek, structuur en samenhang van het metriek stelsel beschrijven en rekenen met maten voor grootheden die gangbaar zijn in relevante toepassingen. (9) gebruik maken van en kijken naar vlakke en ruimtelijke vormen en structuren, daarvan afbeeldingen of een ruimtelijke voorstelling maken, interpreteren en redeneren met hun eigenschappen. (10)
lengte (van lijnstukken), oppervlakte en omtrek (van driehoek, vierkant, rechthoek, parallellogram, ruit, cirkel en figuren die daaruit zijn opgebouwd) en inhoud (van kubus, balk, cilinder, piramide, prisma en kegel) berekenen met de stelling van Pythagoras en/of relevante formules. (9.3) de grootte van hoeken berekenen met de regel “de som van de hoeken in een driehoek is 180°” en met F-hoeken, Z-hoeken, overstaande hoeken, en de verhouding van twee zijden van een (rechthoekige) driehoek. (9.4) meetkundige tekeningen maken, beschrijven en voorzien van inhoudelijke toelichting en ruimtelijke situaties in tekeningen weergeven, zo nodig op schaal. En kan hierbij gebruikmaken van aanzichten, uitslagen, doorsneden, plattegronden en kaarten. (10.2) passende vaktaal herkennen en gebruiken bij het beschrijven en tekenen van en het redeneren met meetkundige figuren. (10.4)
16
HAVO Hoofdstuk 19 Vergroten en verkleinen Domein D1 | D2 De leerling kan meten met liniaal en geodriehoek, structuur en samenhang van het metriek stelsel beschrijven en rekenen met maten voor grootheden die gangbaar zijn in relevante toepassingen. (9) gebruik maken van en kijken naar vlakke en ruimtelijke vormen en structuren, daarvan afbeeldingen of een ruimtelijke voorstelling maken, interpreteren en redeneren met hun eigenschappen. (10)
lengte (van lijnstukken), oppervlakte en omtrek (van driehoek, vierkant, rechthoek, parallellogram, ruit, cirkel en figuren die daaruit zijn opgebouwd) en inhoud (van kubus, balk, cilinder, piramide, prisma en kegel) berekenen met de stelling van Pythagoras en/of relevante formules. (9.3) de grootte van hoeken berekenen met de regel “de som van de hoeken in een driehoek is 180°” en met F-hoeken, Z-hoeken, overstaande hoeken, en de verhouding van twee zijden van een (rechthoekige) driehoek. (9.4) meetkundige tekeningen maken, beschrijven en voorzien van inhoudelijke toelichting en ruimtelijke situaties in tekeningen weergeven, zo nodig op schaal. En kan hierbij gebruikmaken van aanzichten, uitslagen, doorsneden, plattegronden en kaarten. (10.2) passende vaktaal herkennen en gebruiken bij het beschrijven en tekenen van en het redeneren met meetkundige figuren. (10.4)
17
Domein Grafieken en formules Hoofdstuk 14 Vergelijkingen Domein B3 | E6 De leerling kan berekeningen uitvoeren met variabelen en daarbij gebruikmaken van de algebraïsche basisbewerkingen. (6) de waarde(n) van een variabele berekenen door de waarde(n) van één of meer andere variabelen in een formule te substitueren, of door twee formules met elkaar te vergelijken. (16)
passende vaktaal voor algebraïsche vaardigheden herkennen en gebruiken. (6.1) expressies herleiden door haakjes wegwerken, ontbinden in factoren, gelijksoortige termen samennemen en rekenregels voor machten toe te passen. (6.2) eerstegraadsvergelijkingen oplossen en interpreteren binnen een context. (16.2) vergelijkingen van het type x^3 = c (c > 0) exact oplossen. (16.6)
Hoofdstuk 16 Lineair en hyperbolisch Domein E1 | E2 | E6 De leerling kan een grafiek, tabel, (woord)formule en situatiebeschrijving met elkaar in verband brengen, vergelijken en in een probleemsituatie een adequate keuze voor een representatie maken. (11) een lineair verband aan de hand van de grafiek, situatie en/of tabel herkennen, beschrijven en onderscheiden van andere typen verbanden. (12) de waarde(n) van een variabele berekenen door de waarde(n) van één of meer andere variabelen in een formule te substitueren, of door twee formules met elkaar te vergelijken. (16)
passende vaktaal herkennen en gebruiken voor verbanden in een probleemsituatie en vertalen naar die situatie. (11.8) in een veelheid aan lineaire contexten het 'vaste deel' en het 'variabele deel’ benoemen en berekenen en met passende vaktaal beschrijven. (12.1) de overgangen tussen de verschillende representaties (formule, tabel, grafiek, situatiebeschrijving) van een lineair verband in alle richtingen maken. (12.3) recht evenredigheid herkennen. (12.5) het snijpunt van twee rechte lijnen berekenen en interpreteren binnen een context. (16.3)
18
Hoofdstuk 18 Kwadratische verbanden Domein E3 | E4 | E6 De leerling kan exponentiële groei in eenvoudige situaties (eventueel met daarin een tabel) onderzoeken, herkennen en beschrijven. (13) in een daarvoor geschikte context, bijvoorbeeld die van oppervlakte, een kwadratisch verband herkennen, beschrijven en gebruiken voor het oplossen van problemen. (14) de waarde(n) van een variabele berekenen door de waarde(n) van één of meer andere variabelen in een formule te substitueren, of door twee formules met elkaar te vergelijken. (16)
passende vaktaal herkennen en gebruiken voor exponentiële verbanden in een eenvoudige situatie en vertalen naar die situatie. (13.1) vanuit een situatie, tabel of grafiek de groeifactor en beginhoeveelheid bepalen en een passende exponentiële formule (van de vorm = , waarin x en y variabelen zijn en a en b constanten) opstellen. (13.2) bij een exponentiële formule de grafiek tekenen met behulp van een tabel. (13.3) passende vaktaal herkennen en gebruiken rond grafieken van kwadratische verbanden. (14.1) een kwadratisch verband herkennen aan de vorm van de formules y = ax^2 + bx + c, y = a(x b)^2 + q en y = a(x c)(x d) en de bijbehorende grafiek tekenen. (14.2) kwadratische vergelijkingen oplossen met een geschikte oplossingsstrategie en vereiste precisie zoals direct aflezen, ontbinden in factoren, of de abc-formule en interpreteren binnen een context. (16.4)
VWO Hoofdstuk 19 Exponentiële verbanden HAVO Hoofdstuk 20 Exponentiële verbanden Domein E3 De leerling kan exponentiële groei in eenvoudige situaties (eventueel met daarin een tabel) onderzoeken, herkennen en beschrijven. (13)
passende vaktaal herkennen en gebruiken voor exponentiële verbanden in een eenvoudige situatie en vertalen naar die situatie. (13.1) vanuit een situatie, tabel of grafiek de groeifactor en beginhoeveelheid bepalen en een passende exponentiële formule (van de vorm = , waarin x en y variabelen zijn en a en b constanten) opstellen. (13.2) bij een exponentiële formule de grafiek tekenen met behulp van een tabel. (13.3) het kenmerk van exponentiële groei omschrijven en herkennen bij een gegeven tabel of grafiek en het verschil met lineaire groei beschrijven. (13.4)
19
Domein Informatieverwerking VWO Hoofdstuk 20 Statistiek HAVO Hoofdstuk 21 Statistiek Domein F De leerling kan data verzamelen, ordenen, interpreteren en vergelijken en grafische representaties van data maken, ook met behulp van technologie. (17)
grafische weergaven van data (tabel, diagram) aflezen en interpreteren. (17.1) data verzamelen, ordenen, samenvatten en vergelijken met behulp van centrummaten en spreidingsmaten en daaruit conclusies trekken. (17.2) bij datasets (van eenvoudige, praktische contexten) uitspraken over kansen beoordelen en voorspellingen doen. (17.3)
20
3H Domein Rekenen met getallen en variabelen Hoofdstuk 22 Algebra Domein B3 De leerling kan berekeningen uitvoeren met variabelen en daarbij gebruikmaken van de algebraïsche basisbewerkingen. (6)
passende vaktaal voor algebraïsche vaardigheden herkennen en gebruiken. (6.1) expressies herleiden door haakjes wegwerken, ontbinden in factoren, gelijksoortige termen samennemen en rekenregels voor machten toe te passen. (6.2)
Hoofdstuk 24 Vergelijkingen Domein E6 De leerling kan de waarde(n) van een variabele berekenen door de waarde(n) van één of meer andere variabelen in een formule te substitueren, of door twee formules met elkaar te vergelijken. (16)
twee verbanden vergelijken met behulp van grafiek of tabel en een conclusie trekken over de beschreven situatie. (16.1) eerstegraadsvergelijkingen oplossen en interpreteren binnen een context. (16.2) kwadratische vergelijkingen oplossen met een geschikte oplossingsstrategie en vereiste precisie zoals direct aflezen, ontbinden in factoren, of de abc-formule en interpreteren binnen een context. (16.4) vergelijkingen van het type x^3 = c (c > 0) exact oplossen. (16.6)
21
Domein Grafieken en formules Hoofdstuk 25 Lineaire verbanden Domein E2 | E6 De leerling kan een lineair verband aan de hand van de grafiek, situatie en/of tabel herkennen, beschrijven en onderscheiden van andere typen verbanden. (12) de waarde(n) van een variabele berekenen door de waarde(n) van één of meer andere variabelen in een formule te substitueren, of door twee formules met elkaar te vergelijken. (16)
op grond van de structuur van grafiek, tabel of formule redeneren over het onderliggende verband: constant verband, wortelverband, omgekeerd evenredig verband, periodiek verband, machtsverband. (11.9) in een veelheid aan lineaire contexten het 'vaste deel' en het 'variabele deel’ benoemen en berekenen en met passende vaktaal beschrijven. (12.1) een formule in de vorm y = ax + b opstellen bij een door een situatie, tabel of grafiek gegeven lineair verband. (12.2) de overgangen tussen de verschillende representaties (formule, tabel, grafiek, situatiebeschrijving) van een lineair verband in alle richtingen maken. (12.3) een lineair verband herkennen aan de formule in de vorm y = ax + b. (12.4) recht evenredigheid herkennen. (12.5) het snijpunt van twee rechte lijnen berekenen en interpreteren binnen een context. (16.3)
Hoofdstuk 27 Kwadratische verbanden Domein E1 | E4 | E6 De leerling kan op grond van de structuur van grafiek, tabel of formule redeneren over het onderliggende verband: constant verband, wortelverband, omgekeerd evenredig verband, periodiek verband, machtsverband. (11.9) een grafiek, tabel, (woord)formule en situatiebeschrijving met elkaar in verband brengen, vergelijken en in een probleemsituatie een adequate keuze voor een representatie maken. (11) in een daarvoor geschikte context, bijvoorbeeld die van oppervlakte, een kwadratisch verband herkennen, beschrijven en gebruiken voor het oplossen van problemen. (14) de waarde(n) van een variabele berekenen door de waarde(n) van één of meer andere variabelen in een formule te substitueren, of door twee formules met elkaar te vergelijken. (16)
het verschil van twee kwadraten als a^2 – b^2 herkennen en gebruiken als merkwaardig product. (6.3) grafieken van lineaire en kwadratische verbanden verticaal verschuiven en vermenigvuldigen ten opzichte van de x-as en het effect op de formule beschrijven. (11.6) passende vaktaal herkennen en gebruiken rond grafieken van kwadratische verbanden. (14.1) een kwadratisch verband herkennen aan de vorm van de formules y = ax^2 + bx + c, y = a(x b)^2 + q en y = a(x c)(x d) en de bijbehorende grafiek tekenen. (14.2) kwadratische vergelijkingen oplossen met een geschikte oplossingsstrategie en vereiste precisie zoals direct aflezen, ontbinden in factoren, of de abc-formule en interpreteren binnen een context. (16.4) lineaire en kwadratische ongelijkheden oplossen met behulp van een grafische aanpak. (16.7)
22
Hoofdstuk 29 Exponentiële verbanden Domein E3 | E6 De leerling kan exponentiële groei in eenvoudige situaties (eventueel met daarin een tabel) onderzoeken, herkennen en beschrijven. (13) de waarde(n) van een variabele berekenen door de waarde(n) van één of meer andere variabelen in een formule te substitueren, of door twee formules met elkaar te vergelijken. (16)
op grond van de structuur van grafiek, tabel of formule redeneren over het onderliggende verband: constant verband, wortelverband, omgekeerd evenredig verband, periodiek verband, machtsverband. (11.9) passende vaktaal herkennen en gebruiken voor exponentiële verbanden in een eenvoudige situatie en vertalen naar die situatie. (13.1) vanuit een situatie, tabel of grafiek de groeifactor en beginhoeveelheid bepalen en een passende exponentiële formule (van de vorm = , waarin x en y variabelen zijn en a en b constanten) opstellen. (13.2) bij een exponentiële formule de grafiek tekenen met behulp van een tabel. (13.3) het kenmerk van exponentiële groei omschrijven en herkennen bij een gegeven tabel of grafiek en het verschil met lineaire groei beschrijven. (13.4) exponentiële vergelijkingen van de vorm ax =p oplossen door een numerieke benadering met bijvoorbeeld een tabel en/of grafiek. (16.5)
23
Domein Meetkunde Hoofdstuk 23 Vlakke meetkunde Domein D1 | D2 De leerling kan meten met liniaal en geodriehoek, structuur en samenhang van het metriek stelsel beschrijven en rekenen met maten voor grootheden die gangbaar zijn in relevante toepassingen. (9) gebruik maken van en kijken naar vlakke en ruimtelijke vormen en structuren, daarvan afbeeldingen of een ruimtelijke voorstelling maken, interpreteren en redeneren met hun eigenschappen. (10)
passende vaktaal herkennen en gebruiken bij het rekenen in de meetkunde. (9.1) een geschikte maateenheid kiezen bij een situatie of berekening, deze maten voor lengte, oppervlakte, inhoud en gewicht gebruiken en deze in gelijkwaardige maten omrekenen met gebruik van de voorvoegsels milli-, centi-, deci-, deca-, hecto-, kilo-. (9.2) lengte (van lijnstukken), oppervlakte en omtrek (van driehoek, vierkant, rechthoek, parallellogram, ruit, cirkel en figuren die daaruit zijn opgebouwd) en inhoud (van kubus, balk, cilinder, piramide, prisma en kegel) berekenen met de stelling van Pythagoras en/of relevante formules. (9.3) de grootte van hoeken berekenen met de regel “de som van de hoeken in een driehoek is 180°” en met F-hoeken, Z-hoeken, overstaande hoeken, en de verhouding van twee zijden van een (rechthoekige) driehoek. (9.4) meetkundige afbeeldingen en ruimtelijke situaties, ook op schaal, interpreteren. En kan hierbij gebruik maken van aanzichten, uitslagen, doorsneden, plattegronden, symmetrie en kaarten. (10.1) meetkundige tekeningen maken, beschrijven en voorzien van inhoudelijke toelichting en ruimtelijke situaties in tekeningen weergeven, zo nodig op schaal. En kan hierbij gebruikmaken van aanzichten, uitslagen, doorsneden, plattegronden en kaarten. (10.2) ruimtelijke en vlakke figuren herkennen, benoemen, beschrijven, onderscheiden en tekenen. (10.3) passende vaktaal herkennen en gebruiken bij het beschrijven en tekenen van en het redeneren met meetkundige figuren. (10.4) gebruiken van en redeneren over gelijkvormigheid. (10.5)
Hoofdstuk 26 Goniometrie Domein D1 De leerling kan meten met liniaal en geodriehoek, structuur en samenhang van het metriek stelsel beschrijven en rekenen met maten voor grootheden die gangbaar zijn in relevante toepassingen. (9)
lengte (van lijnstukken), oppervlakte en omtrek (van driehoek, vierkant, rechthoek, parallellogram, ruit, cirkel en figuren die daaruit zijn opgebouwd) en inhoud (van kubus, balk, cilinder, piramide, prisma en kegel) berekenen met de stelling van Pythagoras en/of relevante formules. (9.3) de grootte van hoeken berekenen met de regel “de som van de hoeken in een driehoek is 180°” en met F-hoeken, Z-hoeken, overstaande hoeken, en de verhouding van twee zijden van een (rechthoekige) driehoek. (9.4)
24
Hoofdstuk 28 Ruimtemeetkunde Domein D1 | D2 De leerling kan meten met liniaal en geodriehoek, structuur en samenhang van het metriek stelsel beschrijven en rekenen met maten voor grootheden die gangbaar zijn in relevante toepassingen. (9) gebruik maken van en kijken naar vlakke en ruimtelijke vormen en structuren, daarvan afbeeldingen of een ruimtelijke voorstelling maken, interpreteren en redeneren met hun eigenschappen. (10)
een geschikte maateenheid kiezen bij een situatie of berekening, deze maten voor lengte, oppervlakte, inhoud en gewicht gebruiken en deze in gelijkwaardige maten omrekenen met gebruik van de voorvoegsels milli-, centi-, deci-, deca-, hecto-, kilo-. (9.2) lengte (van lijnstukken), oppervlakte en omtrek (van driehoek, vierkant, rechthoek, parallellogram, ruit, cirkel en figuren die daaruit zijn opgebouwd) en inhoud (van kubus, balk, cilinder, piramide, prisma en kegel) berekenen met de stelling van Pythagoras en/of relevante formules. (9.3) meetkundige afbeeldingen en ruimtelijke situaties, ook op schaal, interpreteren. En kan hierbij gebruik maken van aanzichten, uitslagen, doorsneden, plattegronden, symmetrie en kaarten. (10.1) meetkundige tekeningen maken, beschrijven en voorzien van inhoudelijke toelichting en ruimtelijke situaties in tekeningen weergeven, zo nodig op schaal. En kan hierbij gebruikmaken van aanzichten, uitslagen, doorsneden, plattegronden en kaarten. (10.2) ruimtelijke en vlakke figuren herkennen, benoemen, beschrijven, onderscheiden en tekenen. (10.3) passende vaktaal herkennen en gebruiken bij het beschrijven en tekenen van en het redeneren met meetkundige figuren. (10.4)
25
Domein Statistiek en kansrekening Hoofdstuk 30 Statistiek Domein C | F De leerling kan verhoudingsvraagstukken herkennen en oplossen door gegevens te ordenen en gebruik te maken van de relaties tussen verhoudingen, breuken, decimale getallen en percentages. (8) data verzamelen, ordenen, interpreteren en vergelijken en grafische representaties van data maken, ook met behulp van technologie. (17)
de uitkomst van een toevalsexperiment uitdrukken in een verhouding en een percentage. (8.6) grafische weergaven van data (tabel, diagram) aflezen en interpreteren. (17.1) data verzamelen, ordenen, samenvatten en vergelijken met behulp van centrummaten en spreidingsmaten en daaruit conclusies trekken. (17.2) bij datasets (van eenvoudige, praktische contexten) uitspraken over kansen beoordelen en voorspellingen doen. (17.3) passende vaktaal herkennen en gebruiken bij het verwerken, aflezen, representeren en vergelijken van dataverzamelingen. (17.4)
26
3V Domein Rekenen met getallen en variabelen Hoofdstuk 21 Algebra Domein B3 De leerling kan berekeningen uitvoeren met variabelen en daarbij gebruikmaken van de algebraïsche basisbewerkingen. (6)
passende vaktaal voor algebraïsche vaardigheden herkennen en gebruiken. (6.1) expressies herleiden door haakjes wegwerken, ontbinden in factoren, gelijksoortige termen samennemen en rekenregels voor machten toe te passen. (6.2)
Hoofdstuk 23 Vergelijkingen Domein E6 De leerling kan de waarde(n) van een variabele berekenen door de waarde(n) van één of meer andere variabelen in een formule te substitueren, of door twee formules met elkaar te vergelijken. (16)
grafieken verschuiven en vermenigvuldigen ten opzichte van de x-as en het effect op het functievoorschrift beschrijven, en omgekeerd het effect herkennen uit de vorm van het functievoorschrift. (11.6) twee verbanden vergelijken met behulp van grafiek of tabel en een conclusie trekken over de beschreven situatie. (16.1) eerstegraadsvergelijkingen oplossen en interpreteren binnen een context. (16.2) kwadratische vergelijkingen oplossen met een geschikte oplossingsstrategie en vereiste precisie zoals direct aflezen, ontbinden in factoren, en de abc-formule en interpreteren binnen een context. (16.4) vergelijkingen met machten, wortels en breukvormen exact oplossen. (16.6)
Hoofdstuk 30 Stelsels Domein E6 De leerling kan de waarde(n) van een variabele berekenen door de waarde(n) van één of meer andere variabelen in een formule te substitueren, of door twee formules met elkaar te vergelijken. (16)
lineaire en kwadratische ongelijkheden oplossen, zowel formeel algebraïsch als met behulp van een grafische aanpak. (16.7) stelsel van twee lineaire vergelijkingen met twee onbekenden oplossen en de gevonden oplossing als snijpunt zien in een grafische weergave. (16.8)
27
Domein Grafieken en formules Hoofdstuk 24 Lineaire verbanden Domein E2 | E6 De leerling kan een lineair verband aan de hand van de grafiek, situatie en/of tabel herkennen, beschrijven en onderscheiden van andere typen verbanden. (12) de waarde(n) van een variabele berekenen door de waarde(n) van één of meer andere variabelen in een formule te substitueren, of door twee formules met elkaar te vergelijken. (16)
op grond van de structuur van grafiek, tabel of formule redeneren over het onderliggende verband: constant verband, wortelverband, omgekeerd evenredig verband, periodiek verband, machtsverband. (11.9) in een veelheid aan lineaire contexten het 'vaste deel' en het 'variabele deel’ benoemen en berekenen en met passende vaktaal beschrijven. (12.1) een formule in de vorm y = ax + b en/of px + qy = r opstellen bij een door een situatie, tabel of grafiek gegeven lineair verband. (12.2) de overgangen tussen de verschillende representaties (formule, tabel, grafiek, situatiebeschrijving) van een lineair verband in alle richtingen maken. (12.3) een lineair verband herkennen aan de formule in de vorm y = ax + b en px + qy = r. (12.4) recht evenredigheid herkennen. (12.5) het snijpunt van twee rechte lijnen berekenen en interpreteren binnen een context. (16.3)
Hoofdstuk 26 Kwadratische verbanden Domein E1 | E4 | E6 De leerling kan op grond van de structuur van grafiek, tabel of formule redeneren over het onderliggende verband: constant verband, wortelverband, omgekeerd evenredig verband, periodiek verband, machtsverband. (11.9) het verschil van twee kwadraten als a^2 – b^2 herkennen en gebruiken als merkwaardig product. (6.3) een grafiek, tabel, (woord)formule en situatiebeschrijving met elkaar in verband brengen, vergelijken en in een probleemsituatie een adequate keuze voor een representatie maken. (11) in een daarvoor geschikte context, bijvoorbeeld die van oppervlakte, een kwadratisch verband herkennen, beschrijven en gebruiken voor het oplossen van problemen. (14) de waarde(n) van een variabele berekenen door de waarde(n) van één of meer andere variabelen in een formule te substitueren, of door twee formules met elkaar te vergelijken. (16)
passende vaktaal herkennen en gebruiken rond grafieken van kwadratische verbanden. (14.1) een kwadratisch verband herkennen aan de vorm van de formules y = ax^2 + bx + c, y = a(x b)^2 + q en y = a(x c)(x d) en uit de laatste twee formules eigenschappen van de bijbehorende grafiek aflezen zoals top (b,q) en snijpunten x-as voor x = c en x = d en de bijbehorende grafiek tekenen. (14.2) de formule van een kwadratisch verband opstellen aan de hand van de eigenschappen (top, snijpunten assen) uit een gegeven grafiek of tabel. (14.3)
28
kwadratische vergelijkingen oplossen met een geschikte oplossingsstrategie en vereiste precisie zoals direct aflezen, ontbinden in factoren, en de abc-formule en interpreteren binnen een context. (16.4) lineaire en kwadratische ongelijkheden oplossen, zowel formeel algebraïsch als met behulp van een grafische aanpak. (16.7)
Hoofdstuk 28 Exponentiële verbanden Domein E3 | E6 De leerling kan exponentiële groei in eenvoudige situaties (eventueel met daarin een tabel) onderzoeken, herkennen en beschrijven. (13) de waarde(n) van een variabele berekenen door de waarde(n) van één of meer andere variabelen in een formule te substitueren, of door twee formules met elkaar te vergelijken. (16) op grond van de structuur van grafiek, tabel of formule redeneren over het onderliggende verband: constant verband, wortelverband, omgekeerd evenredig verband, periodiek verband, machtsverband. (11.9) passende vaktaal herkennen en gebruiken voor exponentiële verbanden in een eenvoudige situatie en vertalen naar die situatie. (13.1) vanuit een situatie, tabel of grafiek de groeifactor en beginhoeveelheid bepalen en een passende exponentiële formule (van de vorm = , waarin x en y variabelen zijn en a en b constanten) opstellen. (13.2) bij een exponentiële formule de grafiek tekenen met behulp van een tabel. (13.3) het kenmerk van exponentiële groei omschrijven en herkennen bij een gegeven tabel of grafiek en het verschil met lineaire groei beschrijven. (13.4) exponentiële vergelijkingen van de vorm ax =p oplossen door een numerieke benadering met bijvoorbeeld een tabel en/of grafiek. (16.5)
Hoofdstuk 31 Functies Domein E1 De leerling kan een grafiek, tabel, (woord)formule en situatiebeschrijving met elkaar in verband brengen, vergelijken en in een probleemsituatie een adequate keuze voor een representatie maken. (11)
grafieken verschuiven en vermenigvuldigen ten opzichte van de x-as en het effect op het functievoorschrift beschrijven, en omgekeerd het effect herkennen uit de vorm van het functievoorschrift. (11.6) de functienotatie f(x) = … herkennen en gebruiken. (11.10)
29
Domein Meetkunde Hoofdstuk 22 Vlakke meetkunde Domein D1 | D2 De leerling kan meten met liniaal en geodriehoek, structuur en samenhang van het metriek stelsel beschrijven en rekenen met maten voor grootheden die gangbaar zijn in relevante toepassingen. (9) gebruik maken van en kijken naar vlakke en ruimtelijke vormen en structuren, daarvan afbeeldingen of een ruimtelijke voorstelling maken, interpreteren en redeneren met hun eigenschappen. (10)
passende vaktaal herkennen en gebruiken bij het rekenen in de meetkunde. (9.1) een geschikte maateenheid kiezen bij een situatie of berekening, deze maten voor lengte, oppervlakte, inhoud en gewicht gebruiken en deze in gelijkwaardige maten omrekenen met gebruik van de voorvoegsels milli-, centi-, deci-, deca-, hecto-, kilo-. (9.2) lengte (van lijnstukken), oppervlakte en omtrek (van driehoek, vierkant, rechthoek, parallellogram, ruit, cirkel en figuren die daaruit zijn opgebouwd) en inhoud (van kubus, balk, cilinder, piramide, prisma en kegel) berekenen met de stelling van Pythagoras en/of relevante formules. (9.3) de grootte van hoeken berekenen met de regel “de som van de hoeken in een driehoek is 180°” en met F-hoeken, Z-hoeken, overstaande hoeken, en de verhouding van twee zijden van een (rechthoekige) driehoek. (9.4) meetkundige afbeeldingen en ruimtelijke situaties, ook op schaal, interpreteren. En kan hierbij gebruik maken van aanzichten, uitslagen, doorsneden, plattegronden, symmetrie en kaarten. (10.1) meetkundige tekeningen construeren, beschrijven en voorzien van inhoudelijke toelichting en ruimtelijke situaties in tekeningen weergeven, zo nodig op schaal. En kan hierbij gebruikmaken van aanzichten, uitslagen, doorsneden, plattegronden en kaarten. (10.2) ruimtelijke en vlakke figuren herkennen, benoemen, beschrijven, onderscheiden en tekenen. (10.3) passende vaktaal herkennen en gebruiken bij het beschrijven en tekenen van en het redeneren met meetkundige figuren. (10.4) gebruiken van en redeneren over gelijkvormigheid. (10.5)
Hoofdstuk 25 goniometrie Domein D1 De leerling kan meten met liniaal en geodriehoek, structuur en samenhang van het metriek stelsel beschrijven en rekenen met maten voor grootheden die gangbaar zijn in relevante toepassingen. (9)
lengte (van lijnstukken), oppervlakte en omtrek (van driehoek, vierkant, rechthoek, parallellogram, ruit, cirkel en figuren die daaruit zijn opgebouwd) en inhoud (van kubus, balk, cilinder, piramide, prisma en kegel) berekenen met de stelling van Pythagoras en/of relevante formules. (9.3) de grootte van hoeken berekenen met de regel “de som van de hoeken in een driehoek is 180°” en met F-hoeken, Z-hoeken, overstaande hoeken, en de verhouding van twee zijden van een (rechthoekige) driehoek. (9.4)
30
Hoofdstuk 27 Ruimtemeetkunde Domein D1 | D2 De leerling kan meten met liniaal en geodriehoek, structuur en samenhang van het metriek stelsel beschrijven en rekenen met maten voor grootheden die gangbaar zijn in relevante toepassingen. (9) gebruik maken van en kijken naar vlakke en ruimtelijke vormen en structuren, daarvan afbeeldingen of een ruimtelijke voorstelling maken, interpreteren en redeneren met hun eigenschappen. (10)
een geschikte maateenheid kiezen bij een situatie of berekening, deze maten voor lengte, oppervlakte, inhoud en gewicht gebruiken en deze in gelijkwaardige maten omrekenen met gebruik van de voorvoegsels milli-, centi-, deci-, deca-, hecto-, kilo-. (9.2) lengte (van lijnstukken), oppervlakte en omtrek (van driehoek, vierkant, rechthoek, parallellogram, ruit, cirkel en figuren die daaruit zijn opgebouwd) en inhoud (van kubus, balk, cilinder, piramide, prisma en kegel) berekenen met de stelling van Pythagoras en/of relevante formules. (9.3) meetkundige afbeeldingen en ruimtelijke situaties, ook op schaal, interpreteren. En kan hierbij gebruik maken van aanzichten, uitslagen, doorsneden, plattegronden, symmetrie en kaarten. (10.1) meetkundige tekeningen construeren, beschrijven en voorzien van inhoudelijke toelichting en ruimtelijke situaties in tekeningen weergeven, zo nodig op schaal. En kan hierbij gebruikmaken van aanzichten, uitslagen, doorsneden, plattegronden en kaarten. (10.2) ruimtelijke en vlakke figuren herkennen, benoemen, beschrijven, onderscheiden en tekenen. (10.3) passende vaktaal herkennen en gebruiken bij het beschrijven en tekenen van en het redeneren met meetkundige figuren. (10.4)
31
Domein Statistiek en kansrekening Hoofdstuk 29 Statistiek Domein C | F De leerling kan verhoudingsvraagstukken herkennen en oplossen door gegevens te ordenen en gebruik te maken van de relaties tussen verhoudingen, breuken, decimale getallen en percentages. (8) data verzamelen, ordenen, interpreteren en vergelijken en grafische representaties van data maken, ook met behulp van technologie. (17)
de uitkomst van een toevalsexperiment uitdrukken in een verhouding en een percentage. (8.6) grafische weergaven van data (tabel, diagram) aflezen en interpreteren. (17.1) data verzamelen, ordenen, samenvatten en vergelijken met behulp van centrummaten en spreidingsmaten en daaruit conclusies trekken. (17.2) bij datasets (van eenvoudige, praktische contexten) uitspraken over kansen beoordelen en voorspellingen doen. (17.3) passende vaktaal herkennen en gebruiken bij het verwerken, aflezen, representeren en vergelijken van dataverzamelingen. (17.4)
32
