TINJAUAN PUSTAKA Kredit Kredit adalah kemampuan untuk melaksanakan suatu pemberian atau mengadakan suatu pinjaman dengan suatu janji pembayarannya akan dilakukan pada suatu jangka waktu yang disepakati. Menurut UU RI no.7 tahun 1992 tentang perbankan, kredit adalah penyediaan uang atau tagihan yang dapat dipersamakan dengan itu berdasarkan persetujuan atau kesepakatan pinjammeminjam antara bank dengan pihak lain, yang mewajibkan pihak pinjam meminjam untuk melunasi hutangnya setelah jangka waktu tertentu dengan sejumlah bunga imbalan atau pembagian hasil keuntungan. Secara umum, ada tiga macam jenis kredit, yaitu : 1. Kredit Usaha Kredit usaha adalah kredit yang digunakan untuk membiayai perputaran usaha atau bisnis sehingga dapat menghasilkan sesuatu yang produktif, seperti usaha perdagangan, usaha industri rumah tangga, usaha jasa konsultasi, dan lain-lain. 2. Kredit Konsumsi Kredit konsumsi adalah kredit yang digunakan untuk membeli sesuatu yang sifatnya konsumtif, seperti membeli rumah atau kendaraan pribadi. Karena uang tersebut oleh nasabah akan digunakan untuk tujuan konsumtif, maka risiko bagi bank bahwa nasabahnya tidak mampu membayar pinjamannya akan menjadi lebih besar sehingga pada umumnya suku bunga yang dibebankan kepada nasabah untuk kredit konsumsi akan lebih besar ketimbang bunga kredit untuk tujuan usaha. 3. Kredit Serba Guna Kredit serba guna adalah kredit usaha rakyat yang bisa digunakan untuk tujuan apa saja, bisa untuk konsumsi maupun untuk usaha. Salah satu produk kredit serba guna yang sering dipasarkan adalah kredit tanpa agunan.
3
Kredit Usaha Mikro Kecil dan Menengah (UMKM) merupakan kredit modal kerja dengan jumlah nasabah terbanyak di Indonesia. Usaha mikro didefinisikan sebagai usaha produktif milik orang perorangan dan/atau badan usaha milik perorangan dengan plafon kredit maksimum 100 juta, usaha kecil dengan plafon kredit lebih besar 100 juta dan maksimum 500 juta, sedangkan usaha menengah memiliki plafon besar dari 500 juta dan maksimum 10 miliar rupiah.
Bunga Kredit Bunga kredit yang diberikan pihak Bank kepada nasabahnya merupakan wujud balas jasa atas fasilitas kredit yang diberikan. Ada dua jenis perhitungan (sifat) bunga kredit yang diterapkan oleh Bank, yaitu : 1. Bunga efektif, yakni bunga pinjaman selalu dihitung dari sisa pokok pinjaman. 2. Bunga flat, yakni bunga pinjaman selalu dihitung dari pokok awal pinjaman, dengan demikian jumlah bunga yang dibayarkan setiap bulannya adalah sama.
Teori Analisis Resiko Kredit Resiko kredit adalah resiko yang timbul akibat kegagalan debitur dalam memenuhi kewajibannya. Menurut Graddy (1985), dalam proses analisa resiko kredit terdapat 5 aspek utama mengenai debitur yang perlu dianalisa, yaitu: 1.
Character (watak) Penilaian watak atau kepribadian calon debitur dimaksudkan untuk mengetahui kejujuran dan itikad baik calon debitur untuk melunasi atau mengembalikan pinjamannya.
2.
Capacity (kapasitas) Hal ini berkaitan dengan menilai kemampuan debitur dalam membayar kewajibannya kepada kreditur.
4
3. Capital (modal) Menganalisis aspek permodalan dilakukan guna memastikan bahwa calon debitur mempunyai modal yang cukup dalam menunjang pembiayaan proyek atau usaha calon debitur yang bersangkutan. 4. Collateral (jaminan) Jaminan digunakan untuk menutup risiko kredit macet, Bank harus memastikan agunan yang diserahkan calon debitur cukup berkualitas dan memiliki surat-surat yang lengkap. 5. Condition of Economy (kondisi ekonomi) Hal ini berhubungan dengan keadaan usaha yang dibiayai yang dipengaruhi oleh lingkungan ekonomi atau kondisi pasar, sehingga dapat diketahui prospek pemasaran dari hasil usaha debitur. Selain prinsip 5C, Bank juga menerapkan prinsip 7P, dimana prinsip ini pada dasarnya merupakan perluasan dan pengembangan dari prinsip 5C. Prinsip 7P tersebut adalah sebagai berikut : 1. Personality, yaitu menilai calon debitur dari segi kepribadiannya, seperti riwayat hidup, pergaulan dengan masyarakat, dan hal-hal lain yang erat kaitannya dengan calon debitur. 2. Party, yaitu menggolongkan nasabah ke golongan tertentu berdasarkan modal, loyalitas, dan karakternya, sehingga nasabah akan mendapatkan fasilitas kredit yang berbeda dari bank. Kredit untuk pengusaha lemah berbeda dengan kredit dengan pengusaha yang kuat modalnya, baik dari segi jumlah, bunga, dan persyaratan lainnya. 3. Purpose, yaitu untuk mengetahui tujuan nasabah dalam mengambil kredit, termasuk jenis kredit yang diinginkan nasabah. 4. Prospect, yaitu untuk menilai usaha nasabah di masa yang akan datang (menguntungkan atau tidak). 5. Payment, merupakan ukuran bagaimana nasabah membayar kreditnya dengan mencari tahu dari sumber penghasilan debitur. 6. Profitability,
yaitu
untuk
menganalisis
kemampuan
nasabah dalam
menghasilkan laba.
5
7. Protection, tujuannya adalah menjaga agar kredit yang diberikan bank dapat memperoleh perlindungan. Perlindungan dapat berupa jaminan barang atau jaminan. Selain penilaian terhadap prinsip 5C dan 7P tersebut, ada beberapa faktor lainnya yang perlu diperhatikan dalam menganalisis resiko kredit. Faktor-faktor tersebut diantaranya, tingkat suku bunga, lamanya jangka waktu pembayaran, dan besar kecilnya jumlah pinjaman. Menurut Stiglitz dan Weiss (1981), terdapat hubungan antara tingkat suku bunga dengan ekspektasi pengembalian kredit. Sedangkan menurut Merton (1974), besarnya resiko kegagalan kredit salah satunya juga ditentukan oleh faktor besar kecilnya jumlah pinjaman, untuk itu perlu dilakukan pengelompokan nasabah berdasarkan jumlah pinjaman. Selain itu, lamanya jangka waktu pelunasan juga ikut mempengaruhi terjadinya kredit macet. Dalam teorinya, semakin lama jangka waktu pengembalian kredit, maka resiko untuk terjadinya kredit macet juga semakin besar. Kualitas Kredit Berdasarkan keputusan Bank Indonesia (SK Direksi No.7/2/PBI/2005), kualitas kredit terbagi dalam beberapa kualifikasi, yaitu : 1. Kredit lancar 2. Kredit dalam perhatian khusus, apabila terjadi tunggakan selama < 90 hari 3. Kredit kurang lancar, apabila terjadi tunggakan selama 90-180 hari 4. Kredit diragukan, apabila terjadi tunggakan selama 180-270 hari 5. Kredit macet, apabila terjadi tunggakan selama > 270 hari Dalam analisa resiko kredit, kualitas kredit (3), (4) dan (5) merupakan kualitas kredit dengan kategori kredit bermasalah. Artinya, nasabah dengan kategori ini digolongkan pada nasabah gagal bayar.
Analisis Daya Tahan Analisis daya tahan (survival snalysis) merupakan suatu metode statistika yang digunakan untuk menganalisis data yang diperoleh dari catatan waktu yang dicapai suatu objek sampai terjadinya suatu peristiwa tertentu (Kleinbaum, 2005).
6
Data survival adalah data tentang pengamatan jangka waktu dari awal pengamatan sampai terjadinya suatu peristiwa (survival time) dimana peristiwa tersebut dapat berupa kegagalan, kematian, timbulnya gejala, dan lain-lain (Lee, 1992). Dalam analisis daya tahan dikenal beberapa istilah, yaitu : (Lee, 1992) 1. Waktu awal yaitu waktu pada saat terjadinya kejadian awal, seperti waktu seseorang divonis menderita kanker, waktu pemberian perlakuan dan lainlain. 2. Waktu kegagalan (failure time) yaitu waktu pada saat terjadinya kejadian akhir seperti kematian, kegagalan dan lain-lain. 3. Data tersensor adalah data yang tidak bisa diamati secara utuh, karena adanya individu yang hilang ataupun dengan alasan lain, sehingga tidak dapat diambil datanya atau sampai akhir pengamatan individu tersebut belum mengalami peristiwa tertentu. Jika berada dalam keadaan sebaliknya maka data tersebut disebut data tidak tersensor. Ketidaklengkapan data pengamatan akibat adanya beberapa objek pengamatan tidak dapat terobservasi pada rentang waktu penelitian disebut dengan censoring. Ada beberapa jenis censoring (sensor), diantaranya : 1. Right censoring (sensor kanan) Sensor yang terjadi dikarenakan objek pengamatan belum mengalami kegagalan hingga akhir periode penelitian, sedangkan waktu awal dari objek pengamatan dapat diamati secara penuh. 2. Left censoring (sensor kiri) Sensor yang terjadi dikarenakan ketika waktu awal dari objek pengamatan tidak teramati pada awal penelitian sementara kegagalan dapat diamati secara penuh sebelum penelitian berakhir. 3. Double censoring (sensor kiri kanan) Sensor yang terjadi dikarenakan ketika waktu awal dari objek pengamatan tidak teramati pada awal penelitian dan kegagalan terjadi setelah periode penelitian berakhir.
7
Jenis-jenis sensor tersebut dapat disajikan dalam Gambar 1 berikut :
X X
1
2 X
T0
3
T1 Gambar 1 Jenis-jenis sensor
Keterangan : (1) Sensor kanan, (2) Sensor kiri, (3) Sensor kiri kanan Definisi dalam Analisis Daya Tahan Dalam analisis daya tahan, terdapat beberapa definisi yang dijadikan dasar dalam melakukan analisis. Sebaran waktu survival biasanya dinyatakan dalam tiga fungsi, yaitu : 1. Fungsi survival,
adalah fungsi yang menyatakan peluang seseorang
dapat bertahan hingga atau lebih dari waktu , yaitu : (Lee, 1992)
2. Fungsi kepekatan (density function)
(1)
Misalkan T adalah peubah acak positif dan kontinu mengenai waktu survival, dan
adalah waktu amatan yang merupakan periode cicilan
kredit yang sudah dibayarkan hingga Februari 2011, dan
adalah
fungsi kepekatan peluang dari T, maka fungsi sebaran kumulatif (cumulative distribution function) dari T,
didefinisikan sebagai
peluang seorang nasabah mengalami gagal bayar sebelum waktu , yaitu : (2) sedangkan fungsi kepekatan peluang
didefinisikan sebagai limit dari
peluang seorang nasabah akan mengalami gagal bayar pada selang sampai
, yaitu : (3)
8
dan dapat ditunjukkan bahwa, jika fungsi survival fungsi kepekatan peluang dari T adalah
, maka dengan
.
(Collet, 1994). 3. Fungsi hazard (hazard function) didefinisikan sebagai limit dari peluang seseorang akan mengalami gagal bayar pada selang waktu yang pendek dengan syarat bahwa seseorang itu telah bertahan hingga waktu , yaitu: (Collet, 1994) (4) dan dapat ditunjukkan bahwa
, yaitu :
Model Regresi Cox Proportional Hazard Analisis regresi Cox adalah suatu metode statistika yang digunakan untuk melihat hubungan dan pengaruh dari beberapa karakteristik (peubah penjelas) terhadap waktu survivalnya (peubah respon), yang dinyatakan dalam suatu fungsi hazard atau model regresi Cox proportional hazard, yaitu : (Cox dan Oakes, 1984) (5) dengan : = waktu hingga kejadian tertentu terjadi = peubah penjelas atau kovariat fungsi hazard dasar (baseline hazard function) = vektor koefisien regresi
9
Pendugaan Fungsi Survival Pendugaan fungsi survival dalam model regresi Cox menggunakan penduga Breslow, yang didefinisikan sebagai berikut : (6) dan
dapat ditentukan dengan formulasi sebagai berikut
dengan
jumlah kegagalan pada
dan
himpunan individu-individu yang
masih bertahan hingga waktu .
Pendugaan Parameter Regresi Cox Pendugaan parameter pada model regresi Cox dilakukan dengan memaksimumkan fungsi partial-likelihoodnya. Misalkan suatu data terdiri dari pengamatan, waktu survival
merupakan fungsi kepekatan peluang individu ke pada dan
merupakan fungsi survivalnya, maka fungsi
partial-likelihoodnya dapat didefinisikan sebagai : (Hossmer dan Lemeshow, 1997) (7) dengan Jika persamaan (7) di
Penduga parameter likelihood, yaitu
-kan, maka diperoleh
dapat diperoleh dengan memaksimumkan fungsi ln-partial =0
10
Akan diturunkan
terhadap
,
, …,
yaitu :
Karena persamaan di atas sulit untuk diselesaikan, maka pendugaan parameter dilakukan dengan metode Newton-Raphson, yaitu : 1. Tentukan nilai 2. Hitung dengan
Hitung
untuk
sampai
konvergen,
Pengujian Kontribusi Peubah Pengujian kontribusi peubah bertujuan untuk memeriksa apakah peubah penjelas memiliki pengaruh yang nyata di dalam model. Pengujian yang dapat digunakan adalah uji-G dan uji Wald. Uji-G merupakan uji rasio kemungkinan (likelihood ratio test) yang bertujuan untuk menguji peranan peubah penjelas pada model secara bersama-sama dengan statistik uji adalah model dengan
, dimana
peubah penjelas tereduksi dan A adalah model tanpa
11
peubah penjelas. Statistik uji ini mengikuti sebaran
dengan derajat bebas .
Uji Wald digunakan untuk menguji pengaruh parameter pada model secara terpisah, dengan hipotesis
maka
dan stattistik uji
, jika
ditolak pada taraf nyata , artinya parameter regresi tersebut
signifikan secara statistik pada taraf nyata . (Collet,1994)
Uji Kesesuaian Model Pengujian kesesuaian model (goodness-of-fit test) bertujuan untuk mengetahui apakah model regresi Cox proportional hazard sesuai dan cocok digunakan untuk contoh kasus penelitian ini. Statistik uji yang digunakan untuk uji kesesuaian model ini yaitu : (Schoenfeld, 1980) score test (model extended-Cox) – score test (model proportional hazard) dengan model extended-Cox :
Jika
maka terima
:
, artinya model
regresi Cox proportional hazard sesuai dan cocok untuk digunakan dalam menggambarkan data yang sebenarnya.
Hazard Ratio Interpretasi terhadap perbandingan resiko dari suatu individu terhadap individu lainnya adalah dengan menggunakan hazard ratio. Hazard ratio juga digunakan untuk mengetahui adanya peningkatan atau penurunan resiko yang dialami oleh suatu individu yang dikenai perlakuan atau kondisi tertentu. Misal, terdapat 2 individu dengan karakteristik yang berbeda yaitu individu dengan karakteristik
dan individu dengan karakteristik
. Perbandingan terhadap tingkat
resiko kegagalan yang dialami kedua individu tersebut dapat diformulasikan sebagai berikut :
12
Interpretasi terhadap nilai hazard ratio didefinisikan sebagai resiko terjadinya kegagalan pada individu pertama dengan kategori
adalah sebesar
resiko terjadinya kegagalan pada individu kedua dengan kategori
kali
. Untuk Z
yang bersifat kontinu, HR diinterpretasikan sebagai untuk setiap kenaikan atau penurunan nilai Z sebesar 1 satuan, maka akan menaikan atau menurunkan resiko kegagalan sebesar
kali.
13
