TESIS Untuk Memenuhi Sebagian Persyaratan Mencapai Derajat Magister Program Studi Pendidikan Matematika. Disusun Oleh: SRI REJEKI S

perpustakaan.uns.ac.id

digilib.uns.ac.id

EKSPERIMENTASI PEMBELAJARAN MATEMATIKA DENGAN PENDEKATAN CONTEXTUAL TEACHING AND LEARNING (CTL) DAN PROBLEM POSING DITINJAU DARI KEAKTIFAN BELAJAR SISWA

TESIS Untuk Memenuhi Sebagian Persyaratan Mencapai Derajat Magister Program Studi Pendidikan Matematika

Disusun Oleh: SRI REJEKI S850809316

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA PROGRAM PASCASARJANA UNIVERSITAS SEBELAS MARET SURAKARTA 2011

commit to user


digilib.uns.ac.id

LEMBAR PERSETUJUAN


Disusun oleh: SRI REJEKI NIM. S850809316

Telah disetujui oleh Tim Pembimbing

Dewan Pembimbing

Jabatan

Nama

Tanda Tangan

Tanggal

Pembimbing I

Prof. Dr. Budiyono, M.Sc.

...............................

...................

...............................

...................

NIP. 19530915 197903 1 003

Pembimbing II

Drs. Sutrima, M.Si. NIP. 19661007 199302 1 001

Mengetahui Ketua Program Studi Pendidikan Matematika

Dr. Mardiyana, M.Si. NIP. 19660225 199302 commit to user 1 002

iii


digilib.uns.ac.id

HALAMAN PENGESAHAN


Disusun oleh: SRI REJEKI NIM. S850809316

Telah disetujui oleh Tim Penguji Pada Tanggal:

Jabatan

Nama

Tanda Tangan

Ketua

Dr. Mardiyana, M.Si.

…...………………

Sekretaris

Dr. Riyadi, M.Si.

…...………………

Anggota Penguji

1. Prof. Dr. Budiyono, M.Sc.

…...………………

2. Drs. Sutrima, M.Si.

…...………………

Surakarta,

Februari 2011

Mengetahui

Direktur Program Pascasarjana Universitas Sebelas Maret Surakarta

Ketua Program Studi Pendidikan Matematika

Prof. Drs. Suranto, M.Sc, Ph.D. commit to user NIP. 19570820 198503 1 004 iv

Dr. Mardiyana, M.Si. NIP. 19660225 199302 1 002


digilib.uns.ac.id

PERNYATAAN

Saya yang bertanda tangan di bawah ini: Nama :

SRI REJEKI

NIM

S850809316

:

Prodi :

Pendidikan Matematika

Dengan ini menyatakan dengan sesungguhnya bahwa tesis yang berjudul: ”Eksperimentasi Pembelajaran Matematika Dengan Pendekatan Contextual Teaching And Learning (CTL) dan Problem Posing Ditinjau Dari Keaktifan Belajar Siswa” adalah benar-benar karya saya sendiri. Hal-hal yang bukan karya saya dalam tesis ini diberi tanda citasi dan ditunjukkan dalam daftar pustaka. Demikian pernyataan saya, apabila pernyataan saya tidak benar, maka saya bersedia menerima sanksi berupa pencabutan tesis dan gelar yang saya peroleh dari tesis tersebut.

Yang menyatakan

SRI REJEKI

commit to user v


digilib.uns.ac.id

KATA PENGANTAR

Alhamdulillah, puji syukur ke hadirat Allah SWT yang telah melimpahkan rahmat, nikmat, taufiq dan hidayah-Nya sehingga penyusunan tesis yang berjudul ”Eksperimentasi Pembelajaran Matematika Dengan Pendekatan Contextual Teaching And Learning (CTL) dan Problem Posing Ditinjau Dari Keaktifan Belajar Siswa” dapat terselesaikan dengan baik. Tesis ini disusun sebagai tugas akhir perkuliahan di Program Studi Pendidikan Matematika Program Pascasarjana Universitas Sebelas Maret Surakarta. Tesis ini bisa terselesaikan atas bantuan, dorongan dan motivasi dari berbagai pihak. Oleh karena itu, penulis mengucapkan terima kasih kepada : 1. Prof. Drs. Suranto, M.Sc., Ph.D., Direktur Program Pascasarjana Universitas Sebelas Maret Surakarta yang telah memberikan ijin untuk melakukan penelitian ini. 2. Dr. Mardiyana, M.Si., Ketua Program Studi Pendidikan Matematika Program Pascasarjana yang selalu memberikan dorongan untuk menyelesaikan penulisan tesis. 3. Prof. Dr. Budiyono, M.Sc., dosen Pembimbing I dan Drs. Sutrima, M.Si., dosen pembimbing II yang telah memberikan bimbingan, arahan dan motivasi dalam penyusunan tesis ini. 4. Muryani, S.Pd., Kepala UPTD Pendidikan kecamatan Grobogan yang telah memberikan rekomendasi untuk melaksanakan penelitian. commit to user vi


digilib.uns.ac.id

5. Darsono, S.Pd., Sudarmi, S.Pd.,

Sudirahayuningsih, S.Pd., Pramu, S.Pd.,

Suratman, S.Pd. dan Sugeng, A.Ma., Kepala Sekolah pada SD Negeri kelas eksperimen dan kelas kontrol yang telah mengijinkan penulis untuk melakukan penelitian. 6. Segenap siswa SD Negeri 4 Karangrejo, SD Negeri 3 Teguhan, SD Negeri 2 Putatsari, SD Negeri 2 Tanggungharjo, SD Negeri 1 Lebengjumuk dan SD Negeri 3 Sedayu yang telah membantu terlaksananya penelitian ini. 7. Rekan-rekan mahasiswa Program Studi Pendidikan Matematika angkatan 2009 yang telah membantu terselesaikanya penelitian ini. 8. Semua pihak yang telah membantu penyelesaian tesis ini. Semoga segala amal kebaikan yang telah diberikan, mendapat balasan pahala dari Allah SWT. Penulis berharap semoga tesis ini bermanfaat bagi pembaca semuanya. Amin.

Surakarta,

Februari 2011 Penulis

commit to user vii


digilib.uns.ac.id

DAFTAR ISI

HALAMAN JUDUL .......................................................................................

i

HALAMAN PERSETUJUAN ........................................................................

ii

HALAMAN PENGESAHAN .........................................................................

iii

PERNYATAAN ..............................................................................................

iv

KATA PENGANTAR ....................................................................................

v

DAFTAR ISI ...................................................................................................

vii

DAFTAR TABEL ...........................................................................................

x

DAFTAR GAMBAR ......................................................................................

xi

DAFTAR LAMPIRAN ...................................................................................

xii

ABSTRAK ......................................................................................................

xiv

ABSTRACT ......................................................................................................

xvi

BAB I PENDAHULUAN ...............................................................................

1

A. Latar Belakang Masalah ..................................................................

1

B. Identifikasi Masalah ........................................................................

6

C. Pemilihan Masalah ..........................................................................

7

D. Pembatasan Masalah .......................................................................

8

E. Perumusan Masalah .........................................................................

9

F. Tujuan Penelitian .............................................................................

10

G. Manfaat Penelitian ...........................................................................

11

BAB II LANDASAN TEORI .........................................................................

13

A. Tinjauan Pustaka ............................................................................... commit to user

13

viii


digilib.uns.ac.id

1. Prestasi Belajar Matematika ........................................................

13

2. Keaktifan Belajar Matematika .....................................................

14

3. Pendekatan Pembelajaran Matematika ........................................

16

4. Contextual Teaching And Learning (CTL) ..................................

18

5. Problem Posing ............................................................................

24

B. Penelitian yang Relevan ....................................................................

28

C. Kerangka Pemikiran .........................................................................

31

D. Hipotesis Penelitian ..........................................................................

35

BAB III METODE PENELITIAN .................................................................

37

A. Tempat dan Waktu Penelitian ...........................................................

37

1. Tempat Penelitian .........................................................................

37

2. Waktu Penelitian ..........................................................................

37

B. Metode Penelitian .............................................................................

38

1. Jenis Penelitian .............................................................................

38

2. Rancangan Penelitian ....................................................................

39

3. Prosedur Penelitian .......................................................................

40

C. Populasi dan Sampel .........................................................................

41

1. Populasi .........................................................................................

41

2. Sampel .........................................................................................

41

3. Teknik Pengambilan Sampel .......................................................

41

D. Definisi Operasional Variabel ..........................................................

42

1. Variabel Bebas ..............................................................................

42

2. Variabel Terikat ............................................................................ commit to user

44

ix


digilib.uns.ac.id

E. Metode Pengumpulan Data ...............................................................

44

1. Metode Pengumpulan Data ...........................................................

44

a. Metode Dokumentasi ..............................................................

44

b. Metode Tes ..............................................................................

45

c. Metode Angket ........................................................................

45

2. Pengembangan Instrumen Penelitian ...........................................

46

a. Instrumen Dalam Penelitian ....................................................

46

b. Uji Coba Instrumen .................................................................

48

1) Uji Coba Soal Tes ...............................................................

48

2) Uji Coba Angket .................................................................

51

F. Teknik Analisis Data .........................................................................

52

1. Uji Keseimbangan .........................................................................

53

2. Uji Hipotesis .................................................................................

58

3. Uji Komparasi Ganda ...................................................................

63

BAB IV HASIL PENELITIAN ......................................................................

66

A. Uji Keseimbangan ............................................................................

66

B. Deskripsi Data ...................................................................................

67

C. Pengujian Prasyarat Analisis Variansi ..............................................

72

1. Uji Normalitas ...............................................................................

72

2. Uji Homogenitas ...........................................................................

73

D. Hasil Pengujian Hipotesis .................................................................

73

1. Analisis Variansi Dua Jalan dengan Sel Tak Sama ......................

73

2. Uji Lanjut Pasca Anava ................................................................ commit to user

74

x


digilib.uns.ac.id

D. Pembahasan Hasil Analisis Data ......................................................

77

1. Hipotesis Pertama..........................................................................

78

2. Hipotesis Kedua ............................................................................

78

3. Hipotesis Ketiga ............................................................................

79

4. Hipotesis Keempat ........................................................................

79

5. Hipotesis Kelima ...........................................................................

80

E. Keterbatasan Penelitian .....................................................................

81

BAB V KESIMPULAN, IMPLIKASI DAN SARAN ...................................

83

A. Kesimpulan ........................................................................................

83

B. Implikasi ...........................................................................................

84

1. Implikasi Teoritis ..........................................................................

84

2. Implikasi Praktis ...........................................................................

85

C. Saran ..................................................................................................

86

DAFTAR PUSTAKA .....................................................................................

88

DAFTAR LAMPIRAN ....................................................................................

91

commit to user xi


digilib.uns.ac.id

DAFTAR TABEL

Tabel 2.1. Perbedaan Pengajaran Konvensional dan Kontekstual ..................... 22 Tabel 2.2. Persamaan dan Perbedaan Penelitian ................................................. 31 Tabel 3.1. Tabel Data Amatan ........................................................................... 39 Tabel 3.2. Rangkuman Analisis Variansi ........................................................... 62 Tabel 4.1. Rangkuman Uji Normalitas Nilai Awal ............................................. 66 Tabel 4.2. Rangkuman Uji Homogenitas Nilai Awal ........................................ 67 Tabel 4.3. Deskripsi Data Prestasi Belajar Matematika Siswa menurut Pendekatan Pembelajaran ...................................................................................... 70 Tabel 4.4. Deskripsi Cacah Siswa menurut Keaktifan Belajar .......................... 72 Tabel 4.5. Hasil Uji Normalitas .......................................................................... 72 Tabel 4.6. Hasil Uji Homogenitas ....................................................................... 73 Tabel 4.7. Rangkuman Analisis Variansi ........................................................... 73 Tabel 4.8. Tabel Rerata Data .............................................................................. 74 Tabel 4.9. Hasil Uji Komparasi Ganda Antar Kolom ......................................... 75 Tabel 4.10. Rangkuman Hasil Uji Komparasi Ganda Antar Sel ........................ 76

commit to user xii


digilib.uns.ac.id

DAFTAR GAMBAR

Gambar 2. 1 Skema Respon Problem Posing Siswa ........................................

27

Gambar 2.3 Paradigma Penelitian ...................................................................

33

commit to user xiii


digilib.uns.ac.id

DAFTAR LAMPIRAN

Lampiran 1

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) ............................... 87

Lampiran 2

Kisi-kisi Uji Coba Tes Prestasi Belajar...................................... 140

Lampiran 3

Soal Uji Coba Tes Prestasi Belajar ............................................ 142

Lampiran 4

Validasi Instrumen Tes Prestasi Belajar .................................... 146

Lampiran 5

Lembar Jawaban Soal Uji Coba Tes Prestasi Belajar ............... 150

Lampiran 6

Kunci Jawaban Soal Uji Coba Tes Prestasi Belajar .................. 151

Lampiran 7

Tingkat Kesukaran dan Daya Pembeda Soal Uji Coba Tes Prestasi Belajar ...................................................................................... 152

Lampiran 8

Reliabilitas Soal Uji Coba Tes Prestasi Belajar ........................ 158

Lampiran 9

Lembar Soal Tes Prestasi Belajar ............................................. 164

Lampiran 10

Lembar Jawaban Soal Tes Prestasi Belajar ............................... 168

Lampiran 11

Kunci Jawaban Soal Tes Prestasi Belajar ................................. 169

Lampiran 12

Kisi-kisi Angket Keaktifan Belajar ............................................ 170

Lampiran 13

Uji Coba Angket Keaktifan Belajar ........................................... 172

Lampiran 14

Validasi Instrumen Angket Keaktifan Belajar ........................... 176

Lampiran 15

Konsistensi Internal Uji Coba Angket Keaktifan Belajar ......... 180

Lampiran 16

Reliabilitas Uji Coba Angket Keaktifan Belajar ........................ 189

Lampiran 17

Angket Keaktifan Belajar .......................................................... 198

Lampiran 18

Skor Keaktifan Belajar Siswa ................................................... 201

Lampiran 19

Data Induk Penelitian ................................................................ 207

Lampiran 20

Uji Prasyarat Keseimbangan ..................................................... 223 commit to user xiv


digilib.uns.ac.id

Lampiran 21

Uji Keseimbangan ..................................................................... 232

Lampiran 22

Uji Prasyarat Analisis Variansi .................................................. 234

Lampiran 23

Uji Hipotesis ............................................................................. 253

Lampiran 24

Uji Komparasi Ganda ................................................................ 258

Lampiran 25

Tabel Statistik ........................................................................... 271

Lampiran 26

Data Nilai UASBN Matematika SD Negeri Se-Kecamatan Grobogan .......................................................... 276

Lampiran 27

Pengelompokan SD Berdasarkan Nilai UASBN Matematika .. 277

Lampiran 28

Surat Perijinan ........................................................................... 278

commit to user xv


digilib.uns.ac.id

BAB I PENDAHULUAN

A. Latar Belakang Masalah Pendidikan merupakan suatu kekuatan yang dinamis dalam kehidupan setiap manusia yang dipengaruhi oleh seluruh aspek kehidupan dan kepribadian seseorang. Dengan kedinamisannya, pendidikan selalu menuntut adanya perubahan-perubahan dan perbaikan secara terus-menerus. Pendidikan yang bermutu adalah pendidikan yang dapat menghasilkan output atau lulusan yang memiliki kemampuan dasar yang dapat menjadi pelopor dalam pemahaman. Matematika adalah salah satu pelajaran mendasar yang diajarkan di sekolah. Matematika sebagai ilmu yang bersifat deduktif, dalam hal ini sebagai ilmu eksakta, untuk mempelajarinya tidak cukup hanya dengan hafalan dan membaca, tetapi memerlukan pemikiran dan pemahaman. Matematika merupakan ilmu pengetahuan yang sangat berguna untuk menyelesaikan permasalahan dalam kehidupan sehari-hari. Hal ini selaras dengan apa yang dikemukakan Ignacio (2006: 16), “Learning mathematics has become a necessity for an individual’s full development in today’s complex society”. Belajar matematika sudah menjadi kebutuhan bagi kemajuan seseorang di masyarakat kita yang kompleks sekarang ini. Sudah sejak dulu rendahnya prestasi belajar matematika siswa menjadi salah satu kekhawatiran di banyak negara termasuk Indonesia. commit to user 1


digilib.uns.ac.id 2

Sejauh ini, Indonesia masih belum mampu lepas dari deretan penghuni papan bawah. Menurut penelitian Trends in International Mathematics and Science Study (TIMMS) tahun 2007 matematika Indonesia berada di peringkat 36 dari 48 negara (data UNESCO). Sementara berdasarkan hasil Programme for International Student Assesment (PISA) 2006, kualitas pembelajaran Indonesia berada pada peringkat 50 dari 57 negara untuk bidang matematika (www.sampoerna foundation.org). Menurut data yang diperoleh dari UPTD Pendidikan Kecamatan Grobogan, hasil ujian nasional SD Negeri se kecamatan Grobogan pada tahun ajaran 2007/2008 dan 2008/2009 menunjukkan bahwa nilai rata-rata Matematika berada pada posisi ketiga setelah Bahasa Indonesia dan IPA. Pada tahun ajaran 2007/2008 nilai rata-rata Bahasa Indonesia sebesar 7,25, IPA sebesar 6,91 dan Matematika sebesar 6,11. Pada tahun ajaran 2008/2009 nilai rata-rata Bahasa Indonesia sebesar 7,15, IPA sebesar 6,87 dan Matematika sebesar 5,91. Hal ini menunjukkan bahwa masih banyak siswa yang mengalami kesulitan dalam matematika dibandingkan dengan pelajaran lainnya. Salah satu faktor yang mempengaruhi rendahnya prestasi belajar matematika siswa adalah ketakutan siswa terhadap matematika. Murat Peker (2008) mengatakan bahwa: “Students’ low success level in mathematics has been a worry for a long time in many countries. There are a lot of factors affecting success in mathematics. One of these factors is students’ mathematical anxiety, in other words, their mathematical fear”. Sudah sejak commit to user


digilib.uns.ac.id 3

dulu rendahnya prestasi belajar matematika siswa menjadi salah satu kekhawatiran di banyak negara. Banyak faktor yang mempengaruhi kesuksesan belajar matematika. Salah satu dari faktor tersebut adalah ketakutan pada matematika. Guru juga merupakan salah satu faktor yang sangat berpengaruh dalam prestasi belajar siswa. Kualifikasi pendidikan guru, kemampuan guru dalam mengajar sangatlah penting. Pemilihan pendekatan pembelajaran dalam pembelajaran matematika oleh guru juga sangat menentukan keberhasilan proses pembelajaran. Pada dasarnya pendekatan pembelajaran yang tepat akan menjadikan siswa mengerti dan memahami secara optimal dalam suatu pembelajaran. Banyak guru matematika yang menggunakan waktu pelajaran dengan kegiatan membahas tugas-tugas yang lalu, memberikan pelajaran baru, dan memberikan tugas lagi kepada siswa. Pembelajaran tersebut dapat dikategorikan sebagai hal yang membosankan, membahayakan dan merusak minat siswa. Pengelolaan proses pembelajaran yang efektif akan menjadi titik awal keberhasilan pembelajaran yang muaranya akan meningkatkan prestasi belajar siswa khususnya matematika. Di era baru terdapat berbagai pendekatan pembelajaran di mana akan menempatkan kegiatan pembelajaran sebagai sesuatu yang identik dengan aktivitas siswa secara optimal, tidak cukup dengan mendengar dan melihat, tetapi harus dengan hands-on, mindson, konstruktivistik, dan daily life (kontekstual). commit to user


digilib.uns.ac.id 4

Dari banyak pendekatan pembelajaran yang berkembang saat ini diantaranya adalah dengan CTL (Contextual Teaching and Learning) dan Problem Posing. CTL adalah pendekatan pembelajaran yang bertitik tolak dari hal-hal yang 'real' bagi siswa, menekankan keterampilan 'process of doing mathematics', berdiskusi dan berkolaborasi, berargumentasi dengan teman sekelas sehingga mereka dapat menemukan sendiri ('student inventing' sebagai kebalikan dari 'teacher telling') dan pada akhirnya menggunakan matematika itu untuk menyelesaikan masalah baik secara individu maupun kelompok. Sedangkan Problem Posing adalah suatu pendekatan dalam pembelajaran matematika dimana siswa diminta untuk merumuskan, membentuk dan mengajukan pertanyaan atau soal dari situsi yang disediakan. Situasi dapat berupa gambar, cerita, atau informasi lain yang berkaitan dengan materi pelajaran. Poincare (1948) dalam Silver (1997) mengemukakan, Mathematicians may solve problems that have been posed for them by others or may work on problems that have been identified as important problem in the literature, but it is more common for them to formulate their own problems, based on their personal experience and interest. Dalam matematika, siswa biasanya memecahkan soal-soal yang diberikan oleh guru atau yang sudah terdapat di dalam buku. Akan tetapi siswa akan lebih memahami suatu materi apabila mereka memformulasikan soal sendiri berdasarkan pengalaman mereka. Selain dengan pendekatan pembelajaran yang tepat, keaktifan siswa selama proses pembelajaran juga perlu mendapat sorotan. Sistem kurikulum commit to user


digilib.uns.ac.id 5

sekarang ini menuntut siswa aktif baik rohani maupun jasmani. Jadi dalam belajar matematika agar bermakna tidak cukup hanya dengan mendengar dan melihat tetapi harus melakukan aktivitas (membaca, bertanya, menjawab, berkomentar,

mengerjakan,

mengkomunikasikan,

presentasi,

diskusi).

Dengan pembelajaran yang menuntut keaktifan siswa diharapkan dapat mempengaruhi cara berfikir siswa sehingga berujung pada peningkatan prestasi belajarnya. Salah satu pokok bahasan dalam mata pelajaran matematika yang dipelajari siswa SD kelas V adalah operasi hitung bilangan bulat. Pada pokok bahasan ini siswa akan belajar tentang membaca dan menulis bilangan bulat, menjumlah dan mengurang, mengali dan membagi dan pengerjaan hitung campuran. Kesulitan yang dialami siswa dalam pokok bahasan ini biasanya adalah mereka sukar mengerjakan operasi bilangan yang menyertakan bilangan negatif, baik pada penjumlahan, pengurangan, perkalian maupun pembagian karena biasanya guru mengajarkan materi ini dengan memberikan rumus-rumus sebagai patokan dalam mengerjakan operasi-operasi bilangan sementara siswa tidak memahami maknanya. Kesulitan lain yang dialami siswa adalah mereka cenderung menghafal rumus dan contoh soal, sehingga apabila diberi soal yang berbeda dengan contoh soal, mereka akan merasa kesulitan. Maka diperlukan pendekatan yang tepat agar siswa lebih mudah mempelajari pokok bahasan ini.

commit to user


digilib.uns.ac.id 6

B. Identifikasi Masalah Berdasarkan latar belakang masalah tersebut dapat diidentifikasi masalah-masalah sebagai berikut : 1.

Ada kemungkinan rendahnya prestasi dalam pokok bahasan operasi hitung bilangan bulat disebabkan oleh digunakannya pendekatan pembelajaran yang tidak tepat dan membosankan. Terkait dengan ini muncul pertanyaan apakah kalau guru menggunakan pendekatan pembelajaran yang lebih baik, maka prestasi siswa akan menjadi lebih baik. Untuk menjawab hal ini dapat dilakukan penelitian yang membandingkan dua pendekatan pembelajaran yang inovatif yaitu Contextual Teaching and Learning (CTL) dan Problem Posing untuk melihat apakah pendekatan pembelajaran tersebut cocok untuk berbagai karakteristik siswa.

2.

Ada kemungkinan rendahnya prestasi pada pokok bahasan operasi hitung bilangan bulat karena guru hanya memberikan rumus-rumus sebagai patokan dalam operasi-operasi bilangan. Terkait dengan isu ini muncul pertanyaan apakah kalau para guru menggunakan alat peraga, prestasi belajar para siswa menjadi lebih baik. Untuk menjawab hal ini dapat dilakukan penelitian yang membandingkan pembelajaran dengan berbagai alat peraga. Dapat diteliti pula apakah berbagai alat peraga tersebut cocok untuk berbagai karakteristik siswa.

3.

Ada kemungkinan rendahnya prestasi belajar pada pokok bahasan operasi hitung bilangan bulat karena guru tidak memiliki kualifikasi commit to user


digilib.uns.ac.id 7

pendidikan yang memadai karena mereka hanya berijazah Diploma II. Dalam konteks ini dapat dilakukan penelitian yang membandingkan kelas-kelas yang diberi pelajaran oleh guru-guru yang berijazah sarjana dengan yang berijazah Diploma II. 4.

Ada kemungkinan rendahnya prestasi pada pokok bahasan operasi hitung bilangan bulat karena para siswa tidak mempunyai semangat dan motivasi yang tinggi untuk belajar. Penelitian yang muncul dari hal ini adalah bagaimana merancang pembelajaran menyenangkan, sehingga dapat meningkatkan semangat dan motivasi dalam belajar operasi hitung bilangan bulat.

5.

Ada kemungkinan rendahnya prestasi pada pokok bahasan operasi hitung bilangan bulat karena rendahnya keaktifan belajar siswa. Untuk menjawab hal ini dapat dilakukan penelitian untuk mengetahui tingkat keaktifan siswa yang berbeda-beda dan bagaimana pengaruhnya terhadap prestasi belajar matematika.

C. Pemilihan Masalah Dari kelima masalah tersebut, peneliti hanya ingin melakukan penelitian yang terkait dengan permasalahan pertama dan kelima, penggunaan pendekatan pembelajaran Contextual Teaching and Learning (CTL) dan Problem Posing dan apakah pendekatan pembelajaran tersebut cocok untuk karakteristik keaktifan belajar siswa yang berbeda-beda. Alasan peneliti melakukan penelitian tersebut adalah : commit to user


digilib.uns.ac.id 8

1. Ingin memberikan gambaran pada para guru matematika penggunaan pendekatan Contextual Teaching and Learning (CTL) dan Problem Posing dalam pembelajaran matematika. 2. Ingin memberikan masukan tentang pengaruh keaktifan belajar siswa terhadap prestasi belajar matematika.

D. Pembatasan Masalah Berdasarkan identifikasi masalah, agar permasalahan yang akan dikaji lebih terarah maka masalah-masalah tersebut penulis batasi sebagai berikut : 1. Pendekatan pembelajaran yang dibandingkan dalam penelitian ini adalah pendekatan Contextual Teaching and Learning (CTL) dan pendekatan Problem Posing di mana dari data yang diperoleh pada penelitianpenelitian sebelumnya disimpulkan bahwa pembelajaran matematika dengan kedua pendekatan tersebut menghasilkan prestasi yang lebih baik daripada pembelajaran dengan pendekatan konvensional. 2. Keaktifan belajar siswa pada penelitian ini dibatasi pada keaktifan belajar yang meliputi keaktifan dalam bertanya, mengemukakan pendapat dan memecahkan masalah, dikelompokkan menjadi keaktifan tinggi, keaktifan sedang dan keaktifan rendah. 3. Penelitian dilakukan pada siswa kelas V semester gasal SD Negeri se kecamatan Grobogan tahun ajaran 2010/2011. commit to user


digilib.uns.ac.id 9

4. Prestasi belajar matematika siswa pada penelitian ini dibatasi pada prestasi belajar pokok bahasan operasi hitung bilangan bulat yang meliputi membaca dan menulis bilangan bulat, melakukan operasi penjumlahan dan pengurangan, melakukan operasi perkalian dan pembagian bilangan bulat positif, melakukan operasi hitung campuran dan memecahkan masalah sehari-hari yang melibatkan bilangan bulat.

E. Perumusan Masalah Berdasarkan pembatasan masalah dapat dirumuskan permasalahan sebagai berikut : 1.

Apakah pembelajaran dengan pendekatan Contextual Teaching and Learning (CTL) menghasilkan prestasi yang lebih baik daripada pembelajaran dengan pendekatan Problem Posing?

2.

Apakah siswa-siswa dengan keaktifan belajar tinggi mempunyai prestasi yang lebih baik daripada siswa-siswa dengan keaktifan belajar sedang dan rendah serta apakah siswa-siswa dengan keaktifan belajar sedang mempunyai prestasi yang lebih baik daripada siswa-siswa dengan keaktifan belajar rendah?

3.

Apakah pembelajaran dengan pendekatan Contextual Teaching and Learning (CTL) menghasilkan prestasi belajar matematika yang lebih baik dibandingkan pendekatan Problem Posing pada siswa dengan keaktifan belajar tinggi, sedang dan rendah? commit to user


4.

digilib.uns.ac.id 10

Apakah pada pembelajaran dengan pendekatan Contextual Teaching and Learning (CTL), siswa dengan keaktifan belajar tinggi lebih baik prestasi belajarnya daripada siswa dengan keaktifan belajar sedang dan dan rendah serta siswa dengan keaktifan belajar sedang lebih baik prestasinya daripada siswa dengan keaktifan belajar rendah?

5.

Apakah pada pembelajaran dengan pendekatan Problem Posing, siswa dengan keaktifan belajar tinggi lebih baik prestasi belajarnya daripada siswa dengan keaktifan belajar sedang dan rendah serta siswa dengan keaktifan belajar sedang lebih baik prestasinya daripada siswa dengan keaktifan belajar rendah?

F. Tujuan Penelitian Bertolak dari perumusan masalah, penelitian ini bertujuan : 1.

Untuk mengetahui apakah pembelajaran dengan pendekatan Contextual Teaching and Learning (CTL) menghasilkan prestasi yang lebih baik dari pada pembelajaran dengan pendekatan Problem Posing.

2.

Untuk mengetahui apakah siswa-siswa dengan keaktifan belajar tinggi mempunyai prestasi yang lebih baik dari pada siswa-siswa dengan keaktifan belajar sedang dan rendah serta apakah siswa-siswa dengan keaktifan belajar sedang mempunyai prestasi yang lebih baik dari pada siswa-siswa dengan keaktifan belajar rendah.

3.

Untuk mengetahui apakah pembelajaran dengan pendekatan Contextual Teaching and Learning (CTL) menghasilkan prestasi belajar matematika commit to user



yang lebih baik dibandingkan pendekatan Problem Posing pada siswa dengan keaktifan tinggi, sedang dan rendah. 4.

Untuk mengetahui apakah pada pembelajaran dengan pendekatan Contextual Teaching and Learning (CTL), siswa dengan keaktifan belajar tinggi lebih baik prestasi belajarnya daripada siswa dengan keaktifan belajar sedang dan dan rendah serta siswa dengan keaktifan belajar sedang lebih baik prestasinya daripada siswa dengan keaktifan belajar rendah.

5.

Untuk mengetahui apakah pada pembelajaran dengan pendekatan Problem Posing, siswa dengan keaktifan belajar tinggi lebih baik prestasi belajarnya daripada siswa dengan keaktifan belajar sedang dan rendah sertan siswa dengan keaktifan belajar sedang lebih baik prestasinya daripada siswa dengan keaktifan belajar rendah.

G. Manfaat Penelitian Hasil penelitian ini diharapkan bermanfaat bagi para pembaca, khususnya para guru dan calon guru. Manfaat yang penulis harapkan adalah : 1. Hasil penelitian ini dapat memberikan gambaran pada para guru matematika tentang pembelajaran matematika menggunakan pendekatan Contextual Teaching and Learning (CTL) dan pendekatan Problem Posing. 2. Sebagai bahan pertimbangan dalam perbaikan pelaksanaan kegiatan pembelajaran yang dilakukan oleh guru matematika. commit to user



3. Sebagai bahan masukan tentang pengaruh keaktifan siswa terhadap prestasi belajar matematika. 4. Sebagai bahan pertimbangan dan referensi ilmiah bagi penelitian sejenis dengan subyek dan tempat penelitian yang berbeda.

commit to user


digilib.uns.ac.id

BAB II LANDASAN TEORI

Pada bab ini akan dikaji beberapa teori yang digunakan sebagai bahan kajian dalam analisis, penelitian yang relevan, kerangka berfikir, dan hipotesis penelitian. Sesuai dengan penelitian, maka teori-teori yang dikaji meliputi : 1.

Prestasi Belajar Matematika

2.

Keaktifan Belajar Matematika

3.

Pendekatan Pembelajaran Matematika

4.

Contextual Teaching and Learning (CTL)

5.

Problem Posing

A. Tinjauan Pustaka 1. Prestasi Belajar Matematika Saifuddin Azwar (1999: 164) mengemukakan bahwa prestasi atau keberhasilan belajar dapat dilihat dalam bentuk indikator-indikator yang berupa nilai rapor, indeks prestasi studi, angka kelulusan predikat keberhasilan dan semacamnya. Sementara menurut Mulyono Abdurahman (2003: 37), prestasi belajar atau hasil belajar adalah kemampuan yang diperoleh anak setelah melakukan kegiatan. Sutratinah Tirtonegoro (2001: 43) mengemukakan bahwa prestasi belajar adalah penilaian hasil usaha kegiatan belajar yang dinyatakan commit to user 13



dalam bentuk simbol, angka, huruf, maupun kalimat yang dapat mencerminkan hasil yang sudah dicapai oleh setiap anak dalam periode tertentu. Berdasarkan pandangan ahli di atas dapat disimpulkan bahwa prestasi belajar matematika adalah keberhasilan yang dicapai siswa setelah melakukan kegiatan belajar matematika dalam jangka waktu tertentu, berupa penguasaan pengetahuan dan pemahaman yang diyatakan dalam bentuk nilai yang berupa simbol-simbol baik angka, huruf maupun kalimat. 2. Keaktifan Belajar Matematika Aktif adalah giat, rajin, selalu berusaha dengan sungguh-sungguh, dalam hal ini pada waktu guru mengajar harus mengusahakan agar anak didiknya aktif jasmani maupun rohani. Keaktifan dalam pembelajaran matematika adalah keaktifan siswa dalam bertanya, mengemukakan pendapat dan memecahkan masalah (Sriyono dkk, 1992: 75). Keaktifan jasmani maupun rohani itu antara lain : a. Keaktifan indera: pendengaran, penglihatan, peraba, dan lain-lain. Siswa harus dirangsang agar dapat menggunakan alat inderanya sebaik mungkin. b. Keaktifan akal: akal anak harus aktif atau diaktifkan untuk memecahkan masalah, menyusun pendapat dan mengambil keputusan.

commit to user



c. Keaktifan ingatan: pada waktu mengajar anak harus aktif menerima bahan pengajaran yang disampaikan guru dan menyimpannya dalam otak, kemudian pada suatu saat siap dan mapu mengutarakan kembali. Keaktifan siswa dalam mengikuti proses belajar mengajar dapat dilihat dalam : a. Turut serta dalam melaksanakan tugas belajarnya. b. Terlihat dalam memecahkan masalah. c. Bertanya kepada siswa lain atau guru apabila tidak memahami persoalan yang dihadapinya. d. Berusaha mencari berbagai informasi

yang diperlukan untuk

memecahkan masalah. e. Melatih diri dalam memecahkan masalah atau soal. f. Menilai kemampuan dirinya dan hasil-hasil yang diperoleh. g. Kesempatan

menggunakan

atau

menerapkan

apa

yang

telah

diperolehnya dalam menyelesaikan tugas atau persoalan yang dihadapinya. Menurut Abu Ahmadi dan Joko Tri Prasetya (2005), proses belajar bermakna adalah proses yang melibatkan berbagai aktivitas para siswa. Untuk itu guru harus berupaya untuk mengaktifkan kegiatan belajar mengajar tersebut. Selanjutnya tingkat keaktifan belajar siswa dalam suatu proses pembelajaran juga merupakan tolak ukur dari kualitas pembelajaran itu sendiri. E. Mulyasa (2003) mengemukakan bahwa pembelajaran dikatakan berhasil dan berkualitas apabila seluruhnya atau setidaknya commit to user



sebagian besar (75%) peserta didik terlibat secara aktif, baik secara fisik, mental, mental maupun sosial dalam proses pembelajaran di samping menunjukkan kegairahan belajar yang tinggi, semangat yang besar, dan rasa percaya pada diri sendiri. Sedangkan menurut Lynch dalam Reese (2002) , ”To most high school students, the traditional teaching methods involving lecturing, lecturing with overhead or chalkboard, and working or reading at one’s desk are boring. As a result, these disengaged students not only do not learn well, but they also have difficulty retaining, and subsequently applying, what they learned in both the short and long term. This contrasts sharply with the result of studies who are actively engaged in their learning, apply the content in context, draw on prior knowledge to construct and sinthesize new knowledge, and are allowed to demonstrate knowledge acquisition in a variety of ways. These students are demonstrated to retain the knowledge and its practices far into the future”. Dalam proses pembelajaran matematika, melibatkan siswa secara aktif sangatlah penting karena dalam matematika banyak kegitan pemecahan masalah yang menuntut kreativitas dan aktifitas. Siswa sebagai subyek didik adalah yang merencanakan dan ia sendiri yang melaksanakan belajar. 3. Pendekatan Pembelajaran Matematika Syaiful Sagala (2006: 68) mengemukakan bahwa pendekatan pembelajaran merupakan jalan yang akan ditempuh oleh guru dan siswa dalam mencapai tujuan instruksional untuk suatu satuan instruksional tertentu. Pendekatan pembelajaran merupakan aktivitas guru dalam memilih kegiatan pembelajaran, apakah guru akan menjelaskan suatu useryang sudah tersusun dalam urutan pengajaran dengan materi commit bidang to studi



tertentu, ataukah dengan menggunakan materi yang terkait satu dengan lainnya dalam tingkat kedalaman yang berbeda, atau bahkan merupakan materi yang teritegrasi dalam suatu kesatuan multi disiplin ilmu. Pendekatan pembelajaran ini sebagai penjelas untuk mempermudah bagi para guru memberikan pelayanan belajar dan juga mempermudah bagi siswa untuk memahami materi ajar yang disampaikan guru, dengan memelihara suasana pembelajaran yang menyenangkan. Pendekatan pembelajaran merupakan salah satu komponen pembelajaran yang menentukan situasi belajar yang akan berlangsung. Pendekatan pembelajaran adalah cara yang dilakukan untuk menyelesaikan persoalan pembelajaran secara menyeluruh. Cara ini akan tampak dalam suatu urutan aktivitas yang dipilih dari berbagai alternatif, dan direncanakan secara sistematis. Pilihan pendekatan pembelajaran ini akan menentukan variasi metode, media dan pola pengelompokan subyek (Suwarna dkk, 2006: 101). Pendekatan dalam pembelajaran adalah suatu jalan, cara atau kebijaksanaan yang ditempuh oleh guru atau siswa dalam pencapaian tujuan pembelajaran dilihat dari sudut bagaimana proses pembelajaran atau materi pembelajaran itu, umum atau khusus dikelola. For learning in general, different teaching approaches in classrooms influence the outcomes for students in different ways. Setting were students are allowed and encouraged to cooperate with classmates and teachers give the students more opportunities to understand and succeed (Granstrom dalam Samuelsson, 2009). commit to user



Dalam pembelajaran secara umum Granstrom mengemukakan bahwa pendekatan pembelajaran yang berbeda berpengaruh pada hasil belajar siswa. Suasana pembelajaran dimana siswa diperkenankan dan didorong untuk bekerjasama dengan teman sekelas dan guru memberikan kesempatan kepada siswa untuk lebih mengerti dan lebih berhasil. Dari berbagai uraian tersebut dapat dipastikan bahwa pendekatan pembelajaran merupakan hal yang sangat penting yang harus dikuasai oleh seorang guru untuk membuat pembelajaran matematika menjadi lebih efektif. Ketika memilih suatu pendekatan yang sesuai, guru harus memperhatikan tingkat perkembangan psikologis dan kemampuan siswa sehingga materi akan sampai pada siswa secara maksimal. 4. Contextual Teaching and Learning (CTL) Konsorsium Pusat Washington untuk pembelajaran kontekstual (The State Consortium for CTL), yaitu sebuah proyek yang dibiayai Departemen Pendidikan Amerika Serikat untuk meningkatkan perhatian pada pengajaran kontekstual dalam program persiapan guru-guru, mendefinisikan pembelajaran kontekstual sebagai pengajaran yang memungkinkan siswa-siswa sekolah dari tingkat pra-sekolah sampai menengah atas mendapat penguatan, memperluas dan menerapkan pengetahuan dan keterampilan akademiknya dalam berbagai macam situasi di sekolah maupun diluar sekolah agar mampu memecahkan masalah di kelas maupun di dunia nyata (Tatag Yuli, 2002). commit to user



Belajar kontekstual akan terjadi ketika siswa menerapkan dan mengalami apa yang telah diajarkan yang berkaitan dengan masalah nyata dengan peranan dan tanggung jawabnya sebagai anggota keluarga, warga negara, siswa dan pekerja. Pembelajaran kontekstual menekankan pada tingkat berpikir yang tinggi, transfer pengetahuan yang lintas disiplin akademik, pengumpulan, analisis dan sintesis infomasi dan data dari berbagai sumber dan sudut pandangan. Menurut John Dewey (1916) dalam Tatag Yuli (2002) Contextual Teaching and Learning (CTL) adalah suatu teori pembelajaran berakar dari filosofi pendidikan yang menganjurkan suatu kurikulum dan metode belajar yang mendasarkan pada pengalaman-pengalaman dan minat anak. Definisi operasional pembelajaran kontekstual berakar dari teori progresivisme Dewey dan hasil-hasil temuan riset yang menunjukkan bahwa siswa akan belajar dengan baik, ketika apa yang dipelajarinya dikaitkan dengan apa yang mereka ketahui dan ketika mereka secara aktif belajar sendiri. Hal ini selaras dengan apa yang dikemukakan Lynch dalam Predmore (2005), “Ninety-four percent of students said that they learned a lot more in CTL-aprroach classes than in other traditional courses in that same subject area”. Sembilan puluh empat persen siswa mengatakan bahwa pada mata pelajaran yang sama, mereka belajar lebih banyak di kelas yang menerapkan pendekatan CTL daripada di kelas yang menggunakan pendekatan tradisional. Lebih lanjut Predmore (2005) commit to user



mengungkapkan, “Some students learn best through CTL approaches and they really need more hands on real world experience”. Beberapa siswa belajar sangat baik dengan pendekatan CTL dan mereka benar-benar membutuhkan lebih banyak belajar tentang pengalaman di dunia nyata. Menurut Johnson (2002: 86) terdapat tiga prinsip ilmiah dalam CTL, yaitu : a.

CTL mencerminkan prinsip kesaling-bergantungan. Kesaling-tergantungan mewujudkan diri, misalnya ketika para siswa bergabung untuk memecahkan masalah dan ketika para guru mengadakan pertemuan dengan rekannya.

b.

CTL mencerminkan prinsip differensiasi. Differensiasi menjadi nyata ketika CTL menantang siswa untuk saling menghormati

keunikan

masing-masing,

untuk

menghormati

perbedaan, untuk menjadi kreatif, untuk bekerjasama, untuk menghasilkan gagasan dan hasil baru yang berbeda, dan untuk menyadari bahwa keragaman adalah tanda kemantapan dan kekuatan. c.

CTL mencerminkan prinsip pengorganisasian diri. Pengorganisasian diri terlihat ketika para siswa mencari dan menemukan kemampuan dan minat mereka sendiri yang berbeda, mendapat manfaat dari umpan balik yang diberikan oleh penilaian autentik, mengulas usaha-usaha mereka dalam tuntunan tujuan yang jelas dan standar yang tinggi dan berperan serta dalam kegiatancommit to user



kegiatan yang berpusat pada siswa yang membut hati mereka bernyanyi. Sistem CTL mencakup delapan komponen berikut ini : a.

Membuat keterkaitan-keterkaitan yang bermakna.

b.

Melakukan pekerjaan yang berarti.

c.

Melakukan pembelajaran yang diatur sendiri.

d.

Bekerjasama.

e.

Berpikir kritis dan kreatif.

f.

Membantu individu untuk tumbuh dan berkembang.

g.

Mencapai standar tinggi.

h.

Menggunakan penilaian autentik. (Johnson, 2002: 86) Belajar secara kontekstual adalah belajar yang akan terjadi bila

dihubungkan dengan pengalaman nyata sehari-hari. Blanchard (2001) menjelaskan sebuah hasil penelitian kognitif yang menunjukkan bahwa sekolah-sekolah (yang pengajarannya dikelola secara tradisional) tidak membantu siswa dalam menerapkan pemahamannya terhadap bagaimana seseorang itu harus belajar dan bagaimana menerapkan sesuatu yang dipelajari pada situasi baru. Selain itu dijelaskan juga perbedaan pembelajaran konvensional dan pembelajaran yang kontekstual sebagai berikut.

commit to user



Tabel 2.1 Perbedaan Pengajaran Konvensional dan Kontekstual Pengajaran Konvensional

Pengajaran Kontekstual

1. Mengandalkan pada hafalan

1. Mengandalkan pada berpikir spasial

2. Mengfokuskan secara khusus pada satu subjek (materi pelajaran)

2. Memadukan secara khusus materi-materi pelajaran yang lain (multiple subjects)

3. Nilai-nilai informasi ditentukan oleh guru

3. Nilai informasi didasarkan pada kebutuhan siswa sendiri (individual siswa)

4. Memberikan kepada siswa semua informasi-informasi yang ada, tanpa menghubungkan dengan pengetahuan awalnya.

4. Menghubungkan dengan pengetahuan awal

5. Penilaian dalam belajar hanya bersifat formal akademis, seperti ujian

5. Penilaian autentik melalui kegiatan-kegiatan aplikasi atau memecahkan masalah nyata. (Tatag Yuli, 2002: 66)

Secara umum penerapan pembelajaran kontekstual melibatkan bermacam langkah pembelajaran sebagai berikut. a.

Pembelajaran aktif: Siswa diaktifkan untuk mengkonstruksikan pengetahuan dan memecahkan masalah.

b.

Multi konteks: Pembelajaran dalam konteks yang ganda (multi konteks) memberikan siswa pengalaman yang dapat digunakan untuk mempelajari dan mengidentifikasi ataupun memecahkan masalah dalam konteks yang baru (terjadi transfer).

commit to user


c.


Kooperasi dan diskursus (penjelasan/ceramah): Siswa belajar dari orang lain melalui kooperasi (kerjasama), diskursus (penjelasanpenjelasan), kerja tim dan mandiri (self reflection).

d.

Berhubungan

dengan

dunia

nyata:

Pembelajaran

yang

menghubungkan dengan isu-isu kehidupan nyata melalui kegiatan pengalaman di luar kelas dan simulasi. e.

Pengetahuan prasyarat/awal: Pengalaman awal siswa dan situasi pengetahuan yang didapat mereka akan berarti atau bernilai dan nampak sebagai dasar dalam pembelajaran.

f.

Ragam nilai: Pengajaran yang fleksibel menyesuaikan kebutuhan dan tujuan-tujuan dari siswa-siswa yang berbeda.

g.

Kontribusi pada masyarakat: Suatu cara yang dapat meningkatkan pemberdayaan

masyarakat

melalui

pembelajaran

atau

akibat

prosesnya harus diutamakan. h.

Penilaian autentik: Proses belajar siswa perlu dinilai dalam konteks ganda yang bermakna.

i.

Pemecahan masalah: Berpikir tingkat tinggi yang diperlukan dalam memecahkan

masalah

nyata

harus

ditekankan

dalam

hal

kebermaknaan memorisasi dan pengulangan-pengulangannya. j.

Mengarahkan dimungkinkan

sendiri

(self-direction):

diperbolehkan

Siswa

membuat

ditantang

dan

pilihan-pilihan,

mengembangkan alternatif-alternatif dan diarahkan sendiri, berbagi commit to user



dengan guru. Dengan demikian mereka bertanggung jawab sendiri dalam belajarnya. k.

Melibatkan kerjasama: Melibatkan kerjasama antara guru dengan siswa dan siswa dengan siswa di kelas sangat membantu/mendukung proses pembelajaran. Secara

sederhana

pembelajaran

dengan

pendekatan

CTL

digambarkan dengan langkah-langkah sebagai berikut: a.

Guru menyampaikan tujuan, pokok-pokok materi pelajaran dan melakukan apersepsi.

b.

Guru memberikan permasalahan kontekstual yang berkaitan dengan materi yang akan dipelajari.

c.

Guru membagi siswa dalam kelompok-kelompok kecil.

d.

Siswa bekerja dalam kelompok untuk mendiskusikan permasalahan yang diberikan.

e.

Masing-masing kelompok mempresentasikan hasil diskusi di depan kelas.

f.

Guru dan siswa mengadakan refleksi terhadap kejadian, aktivitas atau pengetahuan yang baru diterima.

g.

Guru memberikan kesimpulan, penguatan dan tes kepada siswa.

5. Problem Posing Menurut Silver (1996) dalam Zahra Chairani (2007), dalam pustaka pendidikan matematika problem posing mempunyai tiga pengertian, yaitu: pertama, problem posing adalah perumusan soal commit to user



sederhana atau perumusan ulang soal yang ada dengan beberapa perubahan agar lebih sederhana dan dapat dipahami dalam rangka memecahkan soal yang rumit. Kedua, problem posing adalah perumusan soal yang berkaitan dengan syarat-syarat pada soal yang telah dipecahkan dalam rangka mencari alternatif pemecahan lain (sama dengan mengkaji kembali langkah problem solving yang telah dilakukan). Ketiga, problem posing adalah merumuskan atau membuat soal dari situasi yang diberikan. In mathematics teaching of primary and secondary schools, teachers usually devise some mathematical problems for students to solve, such as mathematical proof, algebraic computation, numerical inspection etc. Most of them are characterized by their clear statements and definite targets. Obviously, they could have helped students to master mathematical knowledge and skills, however, these problems are far from all mathematical activities. In fact, whether it is a science subject or a mathematics activity, mathematics consists of two aspects: “problem posing” and “problem solving”. So, when the “problem” is regarded as the heart of mathematics, it seems to be not only the "problemsolving" object, but also the mathematical creativity which can be found. (Xia, Lü dan Wang: 2008). Pada pembelajaran matematika di sekolah dasar dan sekolah menengah guru biasanya memberikan soal matematika pada siswa untuk diselesaikan, seperti pembuktian matematis, operasi aljabar, inspeksi bilangan dan lain-lain. Kebanyakan dari mereka terbentuk dari pernyataan yang jelas dan objek yang terbatas. Sehingga tidak dapat membantu siswa untuk mengembangkan pengetahuan dan kemampuan matematika karena soal-soal ini jauh dari semua aktivitas matematika. Pada kenyataannya, ada aktivitas matematika, matematika terdiri dari dua aspek:

“problem posing”

dan“problem solving”. Jadi ketika masalah/problem/soal dipandang commit to user sebagai jantung matematika, kelihatannya tidak hanya pemecahan masalah



yang menjadi objek dalam matematika, tetapi kreativitas matematika dapat juga ditemukan. Dalam pelaksanaanya menurut Zahra Chairani (2007) dikenal beberapa jenis model problem posing antara lain: a. Situasi problem posing bebas, siswa diberikan kesempatan yang seluas-luasnya untuk mengajukan soal sesuai dengan apa yang dikehendaki . Siswa dapat menggunakan fenomena dalam kehidupan sehari-hari sebagai acuan untuk mengajukan soal. b.

Situasi

problem

posing

semi

terstruktur,

siswa

diberikan

situasi/informasi terbuka. Kemudian siswa diminta untuk mengajukan soal dengan mengkaitkan informasi itu dengan pengetahuan yang sudah dimilikinya. Situasi dapat berupa gambar atau informasi yang dihubungkan dengan konsep tertentu. c.

Situasi problem posing terstruktur, siswa diberi soal atau selesaian soal tersebut, kemudian berdasarkan hal tersebut siswa diminta untuk mengajukan soal baru. Lebih lanjut Zahra Chairani (2007) mengemukakan bahwa dari

beberapa jenis situasi problem posing yang diberikan pada siswa, diperoleh beberapa respon siswa terhadap tugas-tugas problem posing. Ada 3 (tiga) jenis respon pengajuan soal siswa terhadap tugas problem posing, yaitu: a.

Pertanyaan matematika adalah pertanyaan yang mengandung masalah dalam matematika dan mempunyai kaitan dengan informasi yang ada pada

situasi

yang

diberikan.

Pertanyaan

matematika

dapat

dikategorikan dengan, (i) pertanyaan matematika yang dapat diselesaikan yaitu jika pertanyaan tersebut memuat informasi yang cukup dari situasi yang ada untuk diselesaikan dan (ii) pertanyaan commit user matematika yang tidak dapatto diselesaikan jika pertanyaan tersebut



tidak memiliki informasi yang cukup dari situasi yang ada untuk diselesaikan atau jika pertanyaan tersebut memiliki tujuan yang tidak sesuai dengan informasi yang ada. b.

Pertanyaan

non

matematika

adalah

pertanyaan

yang

tidak

mengandung masalah matematika. c.

Pernyataan adalah kalimat yang bersifat ungkapan/berita yang bernilai benar atau salah saja. Hubungannya yang mungkin terjadi antara respon siswa dengan

pertanyaan matematika dapat dilihat pada bagan di bawah ini : Respon siswa

Pertanyaan non matematika

Dapat diselesaikan

Respon simetrik

Pernyataan

Pertanyaan matematika

Tidak dapat diselesaikan

Respon berantai

Gambar 2.1. Skema respon problem posing siswa Langkah-langkah

dalam

pembelajaran

dengan

pendekatan

problem posing adalah sebagai berikut: a.

Guru mengingatkan kembali materi sebelumnya yang relevan, menyampaikan tujuan, pokok-pokok materi pelajaran dan melakukan apersepsi.

commit to user


b.


Guru memberi contoh tentang cara membuat soal dan memberikan beberapa

situasi

(informasi)

yang

berkenaan

dengan

materi

pembelajaran yang sudah disajikan. c.

Berdasarkan situasi tersebut siswa diminta untuk membuat soal yang berkaitan dengan situasi tersebut dan diminta untuk menyelesaikan soal mereka sendiri.

d.

Sebagai latihan, guru memberikan situasi yang lain dan meminta siswa untuk membuat soal lagi.

e.

Mempersilahkan siswa untuk mencoba menyelesaikan soal yang dibuat teman mereka.

f.

Guru dan siswa membahas soal yang telah dibuat oleh siswa dan penyelesaiannya.

g.

Mengarahkan siswa untuk membuat kesimpulan dari materi yang sudah dipelajarinya

B. Penelitian Yang Relevan Banyak penelitian yang telah dilakukan dalam rangka peningkatan kualitas pembelajaran matematika, diantaranya adalah penelitian yang dilakukan oleh Edi Haryana (2004) yang menyatakan bahwa pembelajaran matematika dengan pendekatan kontekstual memberikan prestasi yang lebih baik daripada pembelajaran matematika dengan pendekatan konvensional. Siswa dengan keaktifan tinggi memiliki prestasi yang lebih baik daripada commit to user



siswa dengan keaktifan sedang dan rendah, siswa dengan keaktifan sedang memiliki prestasi yang lebih baik daripada siswa dengan keaktifan rendah. Wahyu Wijayanti (2009) dalam tesisnya yang berjudul “Efektivitas Penerapan Pendekatan Kontekstual Bermedia VCD Terhadap Pencapaian Kompetensi Belajar Matematika Ditinjau dari Minat Belajar Siswa SMP Kabupaten

Karanganyar”

menyimpulkan

bahwa

terdapat

perbedaan

efektivitas antara pendekatan pembelajaran bermedia VCD dan pendekatan pembelajaran bermedia LKS terhadap kompetensi belajar matematika siswa. Tri Andari (2010), menyatakan bahwa peserta didik yang mengikuti pembelajaran matematika dengan menggunakan pendekatan kontekstual mempunyai prestasi belajar yang lebih baik daripada peserta didik yang mengikuti pembelajaran matematika dengan menggunakan pendekatan konvensional baik secara umum maupun kalau ditinjau dari kategori kemampuan awal siswa tinggi, sedang maupun rendah.. Sumarno

(2004)

dalam

tesisnya

yang

berjudul

“Pengaruh

pembelajaran Problem Posing terhadap hasil belajar matematika ditinjau dari kemampuan penalaran” menyatakan bahwa pembelajaran matematika dengan Problem Posing

mendapatkan hasil belajar yang lebih baik daripada

pembelajaran konvensional. Penelitian Bambang Sugiarto (2009) pada siswa SMAN Kota Surakarta menunjukkan bahwa strategi pembelajaran matematika yang dilengkapi dengan model pembelajaran Problem Posing sama efektifnya dengan strategi pembelajaran matematika tanpa dilengkapi dengan model commit to user



pembelajaran Problem Posing. Dalam hal ini pembelajaran yang dimaksud adalah pembelajaran konvensional. Berdasarkan beberapa penelitian di atas dapat diambil kesimpulan bahwa pendekatan pembelajaran mempunyai peranan yang sangat penting terhadap peningkatan prestasi belajar siswa. Pembelajaran dengan pendekatan CTL memberikan prestasi yang lebih baik jika dibandingkan dengan pembelajaran konvensional, sementara pembelajaran dengan pendekatan Problem Posing juga memberikan prestasi yang lebih baik jika dibandingkan dengan pembelajaran konvensional. Pada variabel keaktifan belajar, siswa dengan keaktifan belajar tinggi cenderung menghasilkan prestasi yang lebih baik daripada siswa dengan keaktifan belajar sedang maupun rendah dan siswa dengan keaktifan belajar sedang cenderung menghasilkan prestasi yang lebih baik daripada siswa dengan keaktifan belajar rendah. Sehubungan dengan hal tersebut maka akan diadakan penelitian mengenai pendekatan pembelajaran Contextual Teaching and Learning (CTL) dan Problem Posing ditinjau dari keaktifan belajar matematika siswa. Adapun persamaan dan perbedaan dari penelitian-penelitian yang telah dilakukan dan akan dilakukan oleh penulis adalah sebagai berikut :

commit to user



Tabel 2.2 Persamaan dan Perbedaan Penelitian No.

Variabel Problem Kemampuan Keaktifan Minat Prestasi Peneliti CTL Posing awal Belajar Belajar belajar

1.

Edi Haryana

√

√

√

2.

Wahyu Wijayanti

√

√

√

3.

Tri Andari

√

4.

Sumarno

√

5.

Bambang Sugiarto

√

6.

Peneliti

√

√

√

√ √ √ √

√ √

C. Kerangka Pemikiran 1.

Kaitan

Pendekatan

Pembelajaran

dengan

Prestasi

Belajar

Matematika Pendekatan pembelajaran memiliki peranan yang sangat penting dalam peningkatan prestasi belajar siswa. Terdapat banyak penelitian yang mengungkapkan bahwa pembelajaran yang menerapkan pendekatan yang inovatif menghasilkan prestasi belajar yang lebih baik daripada pembelajaran

dengan

pendekatan

konvensional.

Dari

berbagai

pendekatan pembelajaran yang sedang berkembang di antaranya terdapat pendekatan Contextual Teaching and Learning (CTL) dan Problem Posing. Kedua pendekatan pembelajaran melibatkan siswa aktif dalam pembelajaran, akan tetapi dalam pembelajaran dengan pendekatan CTL lebih menekankan pembelajaran yang bermakna dan keterkaitan materi commit to user pembelajaran dengan kehidupan sehari-hari sehingga kemungkinan siswa



akan lebih mudah untuk mengerti dan memahami matematika, dengan demikian dapat dikatakan bahwa pendekatan Contextual Teaching and Learning (CTL) menghasilkan prestasi yang lebih baik daripada pembelajaran dengan pendekatan Problem Posing. 2.

Kaitan Keaktifan Belajar Siswa dengan Prestasi Belajar Matematika Selain pendekatan pembelajaran, prestasi belajar matematika juga dipengaruhi keaktifan belajar siswa. Melibatkan siswa secara aktif dalam belajar dan pembelajaran sangatlah penting karena dalam matematika banyak hal yang menuntut keaktifan siswa untuk memecahkan suatu masalah. Jika siswa tidak aktif belajar baik di dalam maupun di luar pembelajaran maka kemampuan matematika siswa tidak akan berkembang dengan baik karena siswa menjadi pasif dan hanya mengandalkan apa yang disampaikan oleh guru. Jadi siswa dengan keaktifan belajar tinggi kemungkinan akan lebih baik prestasinya daripada siswa dengan keaktifan belajar sedang dan rendah serta siswa dengan keaktifan belajar sedang kemungkinan akan lebih baik prestasinya daripada siswa dengan keaktifan belajar rendah.

3.

Kaitan Pendekatan Pembelajaran dengan Prestasi Belajar Matematika pada Masing-masing Tingkat Keaktifan Belajar Dari 1 dan 2 dapat dinyatakan bahwa penerapan pendekatan pembelajaran mempunyai hubungan positif dengan prestasi belajar matematika dan keaktifan belajar siswa juga mempunyai hubungan positif

dengan

prestasi belajar matematika. commit to user

Dengan

demikian



penggunaan pendekatan pembelajaran dan berdasarkan keaktifan belajar siswa, keduanya secara bersama-sama akan berpengaruh terhadap prestasi belajar matematika. Tingkat

keaktifan

belajar

siswa

dalam

suatu

proses

pembelajaran juga merupakan tolak ukur dari kualitas pembelajaran itu sendiri. Keaktifan yang dilihat dari keaktifan jasmani dan rohani dikategorikan menjadi keaktifan indera, keaktifan akal, dan keaktifan ingatan. Pada siswa dengan tingkat keaktifan tinggi, sedang maupun rendah dimungkinkan pembelajaran dengan pendekatan CTL lebih baik daripada pembelajaran dengan pendekatan Problem Posing. Hal ini karena dalam pembelajarannya CTL lebih melibatkan semua indera, di mana selalu diawali dan dikaitkan dengan hal-hal yang konkret dalam kehidupan sehari-hari sehingga siswa lebih bisa menangkap makna dari materi yang mereka pelajari. 4.

Kaitan Pendekatan Contextual Teaching and Learning dan Keaktifan Belajar Siswa dengan Prestasi Belajar Matematika Sesuai dengan definisi operasionalnya pembelajaran kontekstual berakar dari teori progresivisme Dewey dan hasil-hasil temuan riset yang menunjukkan bahwa siswa akan belajar dengan baik dan akhirnya akan bermuara pada prestasi yang baik ketika apa yang dipelajarinya dikaitkan dengan apa yang mereka ketahui dan ketika mereka secara aktif belajar sendiri. Hal ini menunjukkan bahwa keaktifan belajar menjadi hal yang sangat penting dalam pembelajaran dengan pendekatan CTL. Dalam commit to user



langkah-langkah pembelajarannya pun siswa dituntut untuk aktif dalam berdiskusi,

bekerjasama,

mengkonstruksikan

pengetahuan

dan

memecahkan masalah. Jadi pada pembelajaran dengan pendekatan CTL, siswa dengan keaktifan belajar tinggi kemungkinan akan lebih baik prestasinya daripada siswa dengan keaktifan belajar sedang dan rendah serta siswa dengan keaktifan belajar sedang kemungkinan akan lebih baik prestasinya daripada siswa dengan keaktifan belajar rendah. 5.

Kaitan Pendekatan Problem Posing dan Keaktifan Belajar Siswa dengan Prestasi Belajar Matematika Pada pembelajaran dengan pendekatan Problem Posing, siswa diminta untuk membuat pertanyaan berdasarkan informasi yang diberikan oleh guru. Pengajuan pertanyaan memberikan kesempatan kepada siswa untuk secara aktif menyelidiki dan membuat jawabanjawaban. Keaktifan siswa dalam pengorganisasian dan penemuan informasi saat pembelajaran ini akan menghasilkan peningkatan pengetahuan dan peningkatan kemampuan berpikir yang akhirnya akan berpengaruh positif terhadap prestasi belajar siswa. Jadi pada pembelajaran dengan pendekatan Problem Posing, siswa dengan keaktifan belajar tinggi kemungkinan akan lebih baik prestasinya daripada siswa dengan keaktifan belajar sedang dan rendah serta siswa dengan keaktifan belajar sedang kemungkinan akan lebih baik prestasinya daripada siswa dengan keaktifan belajar rendah. commit to user



Berdasarkan pemikiran di atas dapat digambarkan kerangka pemikiran sebagai berikut : Pendekatan pembelajaran Prestasi belajar Keaktifan belajar siswa Gambar 2. 2 Paradigma Penelitian

D. Hipotesis Penelitian Berdasarkan kerangka pemikiran tersebut, maka hipotesis yang muncul dalam penelitian ini adalah : 1. Pada pembelajaran operasi bilangan bulat dengan pendekatan Contextual Teaching and Learning (CTL) menghasilkan prestasi belajar yang lebih baik daripada pembelajaran dengan pendekatan Problem Posing. 2. Pada pembelajaran operasi bilangan bulat siswa dengan keaktifan belajar tinggi menghasilkan prestasi belajar matematika yang lebih baik dibandingkan siswa dengan keaktifan belajar sedang dan rendah serta siswa dengan keaktifan belajar sedang menghasilkan prestasi matematika yang lebih baik dibandingkan siswa dengan keaktifan belajar rendah. 3. Pada pembelajaran operasi bilangan bulat dengan pendekatan Contextual Teaching and Learning (CTL) menghasilkan prestasi belajar matematika commit to user



yang lebih baik dibandingkan pendekatan Problem Posing pada siswa dengan keaktifan belajar tinggi, sedang dan rendah. 4. Pada pembelajaran operasi bilangan bulat dengan pendekatan Contextual Teaching and Learning (CTL), siswa dengan keaktifan belajar tinggi lebih baik prestasi belajarnya daripada siswa dengan keaktifan belajar sedang dan rendah serta siswa dengan keaktifan belajar sedang lebih baik prestasinya daripada siswa dengan keaktifan belajar rendah. 5. Pada pembelajaran operasi bilangan bulat dengan pendekatan Problem Posing, siswa dengan keaktifan belajar tinggi lebih baik prestasi belajarnya daripada siswa dengan keaktifan belajar sedang dan rendah serta siswa dengan keaktifan belajar sedang lebih baik prestasinya daripada siswa dengan keaktifan belajar rendah.

commit to user


digilib.uns.ac.id

BAB III METODE PENELITIAN

A. Tempat dan Waktu Penelitian 1. Tempat Penelitian Penelitian ini dilaksanakan pada SD Negeri se Kecamatan Grobogan dengan subyek penelitian adalah siswa kelas V semester ganjil Tahun Ajaran 2010/2011. Uji coba instrumen juga dilaksanakan di SD Negeri se Kecamatan Grobogan. 2. Waktu Penelitian a.

Tahap Persiapan Tahap persiapan meliputi pengajuan judul, penyusunan proposal penelitian, penyusunan instrumen penelitian, konsultasi proposal penelitian, konsultasi instrumen penelitian, dan pengajuan ijin penelitian dilakukan pada bulan Juli 2010 sampai dengan bulan September 2010.

b. Tahap Pelaksanaan Tahap pelaksanaan meliputi uji coba instrumen penelitian, uji validitas, indeks kesukaran, daya beda, konsistensi internal, dan reliabilitasnya.

Setelah

instrumen

siap,

selanjutnya

dilakukan

pengambilan data penelitian. Tahap pelaksanaan ini dilakukan pada bulan 25 Oktober 2010 sampai dengan 27 November 2010. commit to user

37

38 digilib.uns.ac.id


c.

Tahap Penyelesaian Tahap penyelesaian meliputi pengolahan data hasil penelitian dan penyusunan laporan akhir dilakukan pada bulan Desember 2010 sampai dengan bulan Februari 2011.

B. Metode Penelitian 1. Jenis Penelitian Penelitian yang dilaksanakan merupakan penelitian eksperimental semu. Alasan digunakan penelitian eksperimental semu adalah peneliti tidak memungkinkan untuk mengontrol atau memanipulasi semua variabel yang relevan. Seperti yang dikemukakan Budiyono (2003: 82), tujuan penelitian eksperimental semu adalah untuk memperoleh informasi yang merupakan perkiraan bagi informasi yang dapat diperoleh dengan eksperimen yang sebenarnya dalam keadaan yang tidak memungkinkan untuk mengontrol dan atau memanipulasi semua variabel yang relevan dimana akan dibandingkan akibat dari dua jenis perlakuan tertentu. Data yang merupakan hasil pengaruh perlakuan terhadap kelompok eksperimen diukur secara kuantitatif kemudian dibandingkan. Penelitian

ini

dilakukan

dengan

membandingkan

dua

kelompok

eksperimen yang diberi perlakuan pembelajaran dengan pendekatan Contextual Teaching and Learning (CTL) dan Problem Posing. Kedua pendekatan pembelajaran tersebut merupakan variabel bebas dari penelitian, sedangkan variabel bebas lain adalah keaktifan belajar siswa. commit to user



Pada

akhir

penelitian,

kedua

kelompok

diukur

dengan

menggunakan alat ukur yang sama yaitu soal tes prestasi belajar matematika siswa. Hasil pengukuran tersebut dianalisis dan dibandingkan dengan tabel uji statistik yang digunakan. 2. Rancangan Penelitian Rancangan yang akan digunakan dalam penelitian ini adalah rancangan faktorial 2 x 3. Adapun desainnya adalah sebagai berikut : Tabel 3.1. Tabel Data Amatan Keaktifan Belajar (B) Pendekatan Tinggi (b1) Pembelajaran (A)

Sedang (b2)

Rendah (b3)

CTL (a1)

AB11

AB12

AB13

Problem Posing (a2)

AB21

AB22

AB23

Keterangan : AB11 = nilai siswa dengan keaktifan belajar tinggi yang diberi perlakuan pembelajaran dengan menggunakan pendekatan CTL. AB12 = nilai siswa dengan keaktifan belajar sedang yang diberi perlakuan pembelajaran dengan menggunakan pendekatan CTL. AB13 = nilai siswa dengan keaktifan belajar rendah yang diberi perlakuan pembelajaran dengan menggunakan pendekatan CTL. AB21 = nilai siswa dengan keaktifan belajar tinggi yang diberi perlakuan pembelajaran dengan menggunakan pendekatan Problem Posing. AB22 = nilai siswa dengan keaktifan belajar sedang yang diberi perlakuan commit to user pembelajaran dengan menggunakan pendekatan Problem Posing.



AB23 = nilai siswa dengan keaktifan belajar rendah yang diberi perlakuan pembelajaran dengan menggunakan pendekatan Problem Posing. 3. Prosedur Penelitian Prosedur dalam penelitian ini adalah : a.

Menentukan populasi;

b.

Menentukan sampel penelitian secara stratified cluster random sampling, pada penelitian ini sampel dibagi menjadi dua kelompok yaitu kelompok eksperimen dan kelompok kontrol di mana pada keduanya kemudian dilakukan uji keseimbangan untuk mengetahui bahwa sebelum dilakukan eksperimen, kedua kelompok berada dalam kondisi yang seimbang;

c.

Melakukan pengambilan data tentang keaktifan belajar matematika dengan angket yang dikategorikan menjadi tiga kategori yaitu keaktifan belajar tinggi, keaktifan belajar sedang dan keaktifan belajar rendah;

d.

Kelompok eksperimen diberikan pembelajaran dengan pendekatan CTL sedangkan kelompok kontrol diberikan pembelajaran dengan pendekatan Problem Posing;

e.

Melakukan tes prestasi belajar matematika untuk pokok bahasan Operasi Hitung Bilangan Bulat;

f.

Melakukan analisis data untuk mengetahui perbedaan prestasi belajar siswa pada pokok bahasan Operasi Hitung Bilangan Bulat ditinjau commit to user



dari penggunaan pendekatan pembelajaran yang berbeda, keaktifan belajar dan interaksi pendekatan pembelajaran dan keaktifan belajar.

C. Populasi danSampel 1. Populasi Menurut Budiyono (2009: 121), ”Keseluruhan pengamataan yang akan diteliti, berhingga atau tak berhingga, membentuk apa yang disebut populasi (universum)”. Populasi dalam penelitian ini adalah seluruh siswa kelas V semester ganjil SD Negeri di kecamatan Grobogan Tahun Ajaran 2010/2011 yang terdiri dari 42 SD Negeri, seperti terlihat pada Lampiran 27. 2. Sampel Sebagian populasi yang diamati disebut sampel atau contoh (Budiyono, 2009: 119). Dalam penelitian ini peneliti mengambil sampel dari populasi, diharapkan hasil yang dicapai sudah dapat menggambarkan sifat dari populasi tersebut. Hasil pada penelitian ini akan digeneralisasi pada populasi. 3. Teknik Pengambilan Sampel Pengambilan sampel dilakukan secara acak bertingkat (stratified cluster random sampling) pada Sekolah Dasar Negeri se Kecamatan Grobogan. Pertama dilakukan pengelompokkan pada Sekolah Dasar di Kecamatan Grobogan berdasarkan rangking sekolah yang didasarkan pada rata-rata nilai UASBN mata pelajaran matematika tahun ajaran 2007/2008, commit to user



2008/2009 dan 2009/2010. Sekolah-sekolah ini digolongkan menjadi tiga kelompok yaitu kelompok tinggi, sedang dan rendah. Dari tiga kelompok tersebut diambil secara random masing-masing dua sekolah sekaligus satu kelas pada masing-masing sekolah. Pengambilan sampel dengan cara acak dimaksudkan agar setiap SD mempunyai peluang yang sama untuk menjadi sampel. Setelah dipilih secara acak, didapatkan sampel SD dari kelompok tinggi adalah SDN 4 Karangrejo dan SDN 2 Putatsari. Dari kelompok sedang SDN 3 Teguhan dan SDN 2 Tanggungharjo. Dari kelompok rendah SDN 1 Lebengjumuk dan SDN 3 Sedayu. Sehingga diperoleh 3 SD untuk kelas eksperimen yaitu SDN 4 Karangrejo, SDN 3 Teguhan dan SDN 3 Sedayu serta 3 SD untuk kelas kontrol yaitu SDN 2 Putatsari, SDN 2 Tanggungharjo dan SDN 1 Lebengjumuk. Daftar SD yang termasuk ke dalam kelompok tinggi, sedang dan rendah dapat dilihat pada Lampiran 28.

D. Definisi Operasional Variabel Berdasarkan kerangka pemikiran, dalam penelitian ini terdapat dua variabel bebas dan satu variabel terikat. Variabel-variabel tersebut adalah sebagai berikut : 1. Variabel Bebas a. Pendekatan Pembelajaran 1) Definisi operasional Pendekatan dalam pembelajaran adalah suatu jalan, cara atau commit to user kebijaksanaan yang ditempuh oleh guru atau siswa dalam



pecapaian tujuan pembelajaran dilihat dari sudut bagaimana proses pembelajaran atau materi pembelajaran itu, umum atau khusus dikelola. 2) Indikatornya adalah pembelajaran dengan pendekatan Contextual Teaching and Learning (CTL) dan pendekatan Problem Posing. 3) Skala pengukurannya adalah nominal. 4) Simbolnya adalah Ai dengan i =1,2. b. Keaktifan Belajar 1) Definisi Operasional Keaktifan adalah keadaan siswa yang giat, rajin, selalu berusaha bekerja dengan sungguh-sungguh dalam proses belajar mengajar. 2) Indikatornya adalah skor angket keaktifan belajar. 3) Skala pengukurannya adalah skala interval kemudian diubah dalam skala ordinal, yang terdiri dari tiga kategori yaitu tinggi, sedang dan rendah. a) Keaktifan siswa tinggi jika nilai > X total + b) Keaktifan siswa sedang jika X total -

£ X total +

1 s total 2

1 s total £ nilai 2

1 stotal 2

c) Keaktifan siswa rendah jika nilai < X total 4) Simbolnya adalah Bj dengan j = 1,2,3.

commit to user

1 s total 2



2. Variabel Terikat Variabel terikatnya adalah prestasi belajar matematika siswa. a. Definisi operasional Prestasi belajar matematika adalah hasil belajar yang berupa gambaran dan penguasaan kemampuan dalam pelajaran matematika setelah siswa mengikuti pelajaran dalam kurun waktu tertentu. b. Indikatornya adalah skor tes prestasi belajar. c. Skala pengukurannya adalah skala interval. d. Simbolnya adalah (AB)ij.

E. Metode Pengumpulan Data 1. Metode Pengumpulan Data Metode yang digunakan utuk mengumpulkan data dalam penelitian ini adalah sebagai berikut : a. Metode Dokumentasi Metode dokumentasi merupakan metode yang digunakan untuk menelusuri data historis (Burhan Bungin, 2008: 144). Dokumentasi berasal dari kata dokumen yang artinya barang-barang tertulis, misalnya buku-buku, majalah, dokumen, peraturan-peraturan, catatan, dan sebagainya. Metode dokumentasi digunakan untuk memperoleh data tentang keadaan awal siswa yang diambil dari nilai ulangan matematika siswa kelas V pada pokok bahasan sebelumnya. Data commit to user



yang diperoleh digunakan untuk menguji keseimbangan rerata kemampuan awal dari kelompok kontrol dan kelompok eksperimen. b. Metode Tes Tes adalah serentetan pertanyaan atau latihan serta alat lain yang

digunakan

untuk

mengukur

keterampilan,

pengetahuan

intelegensi, kemampuan atau bakat yang dimiliki oleh individu atau kelompok (Suharsimi Arikunto, 2006: 150). Dalam menggunakan metode tes, peneliti menggunakan instrumen berupa item soal tes yang masing-masing mengukur satu jenis variabel. Pada penelitian ini metode tes digunakan untuk mengumpulkan data mengenai prestasi belajar matematika pada sub pokok bahasan Operasi Hitung Bilangan Bulat setelah dikenai suatu perlakuan. Tes ini berupa soal-soal mengenai materi Operasi Hitung Bilangan Bulat. Tes yang digunakan berbentuk tes obyektif berbentuk pilihan ganda di mana terdapat 4 alternatif jawaban. c. Metode angket Angket atau kuesioner adalah sejumlah pertanyaan tertulis yang digunakan untuk memperoleh informasi dari responden dalam arti laporan tentang pribadinya, atau hal-hal yang ia ketahui (Suharsimi Arikunto, 2006: 151). Metode ini merupakan suatu teknik atau cara pengumpulan data secara tidak langsung (peneliti tidak langsung bertanya jawab dengan responden). Instrumen yang dipakai dalam penelitian ini adalah angket atau kuesioner langsung tertutup, commit to user



yaitu angket yang dirancang sedemikian rupa untuk merekam data yang dialami oleh responden sendiri kemudian alternatif jawaban yang harus dijawab telah tertera dalam angket tersebut. Angket ini berisi soal-soal untuk mengukur keaktifan belajar siswa. 2. Pengembangan Instrumen Penelitian a. Instrumen dalam Penelitian Pada penelitian ini, metode tes akan digunakan untuk memperoleh data prestasi belajar siswa. Bentuk tes yang digunakan yaitu tes obyektif. Langkah-langkah dalam membuat tes terdiri dari: 1) Menyusun materi yang akan digunakan dalam membuat soal 2) Membuat kisi-kisi soal tes Kisi-kisi soal tes prestasi belajar terdapat pada Lampiran 2. 3) Menyusun soal Soal tes prestasi belajar terdapat pada Lampiran 3. 4) Prosedur pemberian skor untuk jawaban tes sebagai berikut: nilai 1 jika benar, 0 jika salah. 5) Mengadakan uji coba tes Sedangkan untuk mengetahui tingkat keaktifan siswa, digunakan metode angket. Dalam penelitian ini digunakan angket langsung tertutup berbentuk obyektif yaitu suatu bentuk angket dimana siswa memilih jawaban yang disediakan. commit to user



Langkah-langkah membuat angket : 1) Menyusun materi yang akan digunakan untuk membuat angket. 2) Membuat kisi-kisi angket Kisi-kisi angket terdapat pada Lampiran 12. 3) Menyusun angket Item soal aktivitas belajar dibuat berdasarkan kisi-kisi yang telah disusun sebelumnya. Angket terdapat pada Lampiran 13. 4) Menentukan cara pemberian skor. Dalam menentukan skor angket setiap alternatif jawaban mempunyai skor berbeda-beda. Pemberian untuk tiap-tiap alternatif jawaban disesuaikan dengan kriteria item. Pemberian bobot nilai pernyataan positif adalah sebagai berikut: · Nilai 4 untuk jawaban a · Nilai 3 untuk jawaban b · Nilai 2 untuk jawaban c · Nilai 1 untuk jawaban d Sedangkan bobot nilai pernyataan negatif adalah sebagai berikut : · Nilai 1 untuk jawaban a · Nilai 2 untuk jawaban b · Nilai 3 untuk jawaban c · Nilai 4 untuk jawaban d 5) Mengadakan uji coba angket. commit to user



b. Uji Coba Instrumen Instrumen yang telah disusun, diuji cobakan terlebih dahulu untuk melihat apakah instrumen yang telah disusun memenuhi syaratsyarat instrumen yang baik. 1) Ujicoba Soal Tes a) Uji Validitas Isi Berdasarkan tujuan diadakannya tes hasil belajar yaitu untuk mengetahui apakah prestasi belajar yang ditampakkan secara individual dapat pula ditampakkan pada keseluruhan situasi, maka uji validitas yang dilakukan pada tes ini adalah uji validitas isi dengan langkah-langkah seperti yang dikemukakan Crocker dan Algina dalam Budiyono (2003: 60) sebagai berikut: (1) Mendefinisikan domain kerja yang akan diukur (pada tes prestasi dapat berupa serangkaian tujuan pembelajaran atau pokok-pokok bahasan yang diwujudkan dalam kisikisi). (2) Membentuk sebuah panel yang ahli (qualified) dalam domain-domain tersebut. (3) Menyediakan kerangka terstruktur untuk proses pencocokan butir-butir soal dengan domain performan yang terkait. (4) Mengumpulkan data dan menyimpulkan berdasarkan data yang diperoleh dari proses pencocokan pada langkah (3). Penilaian validitas isi ini biasanya dilakukan oleh para pakar, seperti yang dikemukakan oleh Budiyono (2003: 59) berikut: commit to user



Penilaian apakah instrumen mempunyai validitas isi yang tinggi biasanya dilakukan melalui expert judgement (penilaian yang dilakukan oleh para pakar atau validator). Dalam hal ini para penilai (yang sering disebut subject-matter experts), menilai apakah kisi-kisi yang dibuat oleh pengembang tes telah menunjukkan bahwa klasifikasi kisikisi telah mewakili isi (substansi) yang akan diukur. b) Uji Reliabilitas Dilakukan

untuk

mengetahui

sejauh

mana

pengukuran tersebut dapat memberikan hasil relatif tidak berbeda bila dilakukan kembali pada subyek yang sama pada waktu yang berbeda. Untuk mengetahui tingkat reliabilitas menggunakan teknik Kuder-Richardson atau biasa disebut dengan KR-20 (digunakan untuk mencari reliabilitas yang skornya bukan 1 atau 0), yaitu sebagai berikut:

å

æ 2 pi qi æ n öç s t r11 = ç ÷ç è n - 1 øç st 2 è

ö ÷ ÷÷ ø

dengan:

r11 = indeks reliabilitas instrumen. = banyaknya butir instrumen.

n

pi = proporsi subyek yang menjawab benar pada butir ke-i. qi = 1 - pi , i = 1, 2, ..., n st

2

= variansi total.

Adapun suatu instrumen dikatakan reliabel jika r11 ³ 0,7 . (Budiyono, 2003: 69) commit to user



c) Tingkat Kesukaran Soal yang baik adalah soal yang mempunyai tingkat kesukaran yang memadai artinya tidak terlalu mudah dan tidak terlalu sukar. Untuk menentukan tingkat kesukaran tiaptiap butir tes digunakan rumus: P=

B Js

dengan: P

= indeks kesukaran.

B

= banyak peserta tes yang menjawab soal benar tiap butir soal.

J s = banyaknya peserta tes yang memberi jawaban. Dalam penelitian ini soal dianggap baik, jika 0,30 £ P £ 0,70 (Suharsimi Arikunto, 1998: 208) d) Daya Pembeda Daya pembeda soal adalah kemampuan suatu soal untuk membedakan antara siswa yang berkemampuan tinggi dengan siswa yang berkemampuan rendah. Daya pembeda masing-masing butir soal dilihat dari korelasi antar skor butir-butir soal tersebut dengan skor totalnya. Daya pembeda menggunakan rumus korelasi momen produk dari Karl Pearson sebagai berikut:

rxy =

nå XY - (å X )(å Y )

(nå X

2

)(

- (å X ) nå Y 2 - (å Y )

commit to user

2

2

)



dengan: rxy = indeks daya pembeda untuk butir tes ke-i.

n

= banyak subyek yang dikenai tes.

X

= skor butir ke-i.

Y

= skor total.

Dalam penelitian ini soal tes dikatakan mempunyai daya pembeda yang baik jika rxy ³ 0,3 . (Budiyono, 2003: 65) 2) Uji coba Angket a) Validitas Isi Validitas dari suatu instrumen biasanya dinilai oleh para pakar (Budiyono, 2003: 65). Sehingga validitas isi dari instrumen yang digunakan dalam penelitian ini dilakukan oleh para pakar. b) Reliabilitas angket Uji reliabilitas angket digunakan rumus Alpha. Adapun rumus Alpha adalah sebagai berikut: 2 n æç å s i r11 = 12 n - 1 çè st

dengan:

r11 = indeks reliabilitas instrumen. = banyaknya butir instrumen.

n

si

2

= variansi butir ke-i, i = 1, 2, ..., n commit to user

ö ÷ ÷ ø



st

2

= variansi skor total yang diperoleh subyek uji coba.

Adapun suatu instrumen dikatakan reliabel jika r11 ³ 0,7 . (Budiyono, 2003: 70) c) Konsistensi Internal Untuk mengetahui korelasi butir soal angket digunakan rumus korelasi momen produk dari Karl Pearson sebagai berikut:

rxy =

nå XY - (å X )(å Y )

(nå X

2

)(

- (å X ) nå Y 2 - (å Y ) 2

2

)

dengan: rxy = indeks konsistensi internal untuk butir angket ke-i.

n

= banyak subyek yang dikenai angket.

X = skor butir ke-i. Y

= skor total (dari subyek uji coba).

Butir soal angket dipakai jika rxy ³ 0,3 (Budiyono, 2003: 65)

F. Teknik Analisis Data Setelah data diperoleh dari pelaksanaan penelitian, yang dilakukan selanjutnya adalah pengujian terhadap data tersebut. Adapun pengujian data adalah sebagai berikut: Pada awal penelitian dilakukan uji keseimbangan commit to user dengan menggunakan analisis uji t, dengan terlebih dahulu dilakukan uji



prasyarat keseimbangan yaitu uji normalitas dan uji homogenitas nilai awal. Selanjutnya pada nilai hasil penelitian dilakukan dilakukan uji prasyarat analisis yaitu uji normalitas dan uji homogenitas baru kemudian dilakukan uji hipotesis dengan analisis variansi dua jalan dengan sel tak sama. Setelah dilakukan uji hipotesis, bila perlu dilakukan juga uji lanjut pasca anava dengan melakukan uji komparasi ganda. 1. Uji Keseimbangan Uji keseimbangan dilakukan pada saat kedua kelompok belum dikenai perlakuan, bertujuan untuk mengetahui apakah kedua kelompok tersebut dalam keadaan seimbang. Secara statistik, untuk mengetahui apakah terdapat perbedaan rataan yang berarti dari dua sampel yang independen. Sebelum dilakukan uji keseimbangan terlebih dahulu dilakukan uji prasyarat analisis yaitu uji normalitas dan uji homogenitas. a. Uji Normalitas Uji Normalitas digunakan untuk membuktikan bahwa sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal. Seperti dikemukakan Budiyono (2009: 168) bahwa semua penggunaan uji statistik mengenai beda rerata dan uji statistik lain mensyaratkan sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal. Pada penelitian ini untuk uji normalitas menggunakan metode Lilliefors, yaitu: 1) Hipotesis

H 0 : Sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal

H 1 : Sampel tidak berasal populasi berdistribusi normal commitdari to user



2) Taraf signifikansi a = 0,05 3) Statistik uji L = Maks F ( z i ) - S ( z i )

dengan : L

= koefisien Lilliefors dari pengamatan

F(zi) = P(Z ≤ zi) ; Z ~ N(0,1) S(zi) = proporsi cacah Z ≤ zi terhadap seluruh cacah zi zi =

Xi - X s

Keterangan :

X i = skor ke - i. X = rataan sampel. s = variansi sampel. 4) Daerah kritik

DK = {L | L > La :n } yang diperoleh dari tabel Lilliefors pada tingkat signifikansi dan derajat kebebasan n (dengan n : ukuran sampel). 5) Keputusan uji a) Jika L > La maka H0 ditolak b) Jika L £ La maka H0 diterima

commit to user



6) Kesimpulan a) Sampel berasal dari populasi berdistribusi normal jika H0 diterima. b) Sampel tidak berasal dari populasi berdistribusi normal jika H0 ditolak. (Budiyono, 2000 : 169) b. Uji Homogenitas Uji ini digunakan untuk mengetahui apakah populasi penelitian mempunyai variansi yang sama atau tidak. Hal ini dimaksudkan untuk menentukan statistik uji yang akan digunakan dalam uji keseimbangan. Prosedur uji homogenitas populasi dengan uji Bartlett sebagai berikut: 1) Hipotesis H0 : s 1 = s 2 (variansi populasi homogen) 2

2

H1 : Tidak semua variansi sama (variansi populasi tidak homogen) 2) Taraf signifikansi a = 0 ,05 3) Statistik uji c2 =

[

2,303 f log RKG - å f j log s 2j c

dengan :

c 2 ~ c 2 (k - 1) k = banyaknya populasi (banyaknya sampel) k = 2 untuk pendekatan pembelajaran k = 3 untuk keaktifan belajar siswa commit to user

]



f = derajat kebebasan untuk RKG = N – k fj = nj – 1= derajat bebas untuk sj2 ; j = 1,2,...k j = 1, 2, …, k N = banyaknya seluruh nilai (ukuran) nj = banyaknya nilai (ukuran) sampel ke-j = ukuran sampel ke-j c =1+

é 1 1 1ù - ú êå 3(k - 1) ëê fj j úû

RKG =

å SS j å fj

(å X ) -

2

SS j = å X j

2

j

nj

4) Daerah kritik

{

DK = c 2 | c 2 > c a2:(k -1 )

}

5) Keputusan uji H0 ditolak jika c 2 Î DK atau diterima jika c 2 Ï DK 6) Kesimpulan 1) Populasi-populasi homogen jika H0 diterima. 2) Populasi-populasi tidak homogen jika H0 ditolak. (Budiyono, 2000: 176 – 177) Langkah-langkah dalam uji keseimbangan adalah sebagai berikut: a. Hipotesis

H 0 : m1 = m 2 (kedua kelompok memiliki kemampuan awal sama).

H 1 : m1 ¹ m 2 (kedua kelompok commit tomemiliki user kemampuan awal berbeda).



b. Taraf signifikansi a = 0,05 c. Statistik uji yang digunakan: 1) Untuk

populasi-populasi

normal

dan

independen

yang

mempunyai variansi yang sama digunakan statistik uji sebagai berikut: -

-

X 1- X 2

t=

1 1 + n1 n2

sp

sp =

2) Untuk

~ t (n1 + n2 - 2)

(n1 - 1)s1 2 + (n2 - 1)s 2 2 n1 + n 2 - 2

populasi-populasi

normal

dan

independen

yang

mempunyai variansi yang berbeda digunakan statistik uji sebagai berikut: -

-

X 1- X 2

t=

2

~ t (v )

2

s1 s + 2 n1 n2 v=

(s

(s

1

2

2

/ n1 + s 2 / n 2 2

) ( 2

2

)

2

/ n1 s / n2 + 2 n1 - 1 n2 - 1

1

)

2

(Budiyono, 2009:151) dengan: = t observasi

t -

X 1 = rataan dari sampel kelompok eksperimen commit to user X 2 = rataan dari sampel kelompok kontrol



n1 = ukuran sampel kelompok eksperimen n 2 = ukuran sampel kelompok kontrol 2

s1 = variansi kelompok eksperimen 2

s2 = variansi kelompok kontrol a. Daerah kritik: ì ü DK= ít | t < -t a atau t > t a ý , n1 + n2 - 2 , n1 + n2 - 2 2 2 î þ

b. Keputusan uji: H0 ditolak jika t Î DK. c. Kesimpulan: 1) Kedua kelompok memiliki kemampuan awal sama jika H0 diterima. 2) Kedua kelompok memiliki kemampuan awal berbeda jika H0 ditolak. (Budiyono, 2009: 151) 2. Uji Hipotesis Menurut

Budiyono

(2009:185),

pada

analisis

variansi,

dipersyaratkan dipenuhinya bahwa setiap populasi berdistribusi normal (sifat normalitas variansi) dan populasi-populasi mempunyai variansi yang sama (sifat homogenitas variansi). Prosedurnya sama dengan uji normalitas dan homogenitas nilai awal. Untuk pengujian hipotesis digunakan analisis variansi dua jalan commit to user dengan sel tak sama, dengan model sebagai berikut:



X ijk = m + a i + b j + ab ij + e ijk

dengan : Xijk = data amatan ke-k pada baris ke-i dan kolom ke-j. m

= rerata dari seluruh data amatan.

a i = efek baris ke-i pada variabel terikat.

ßj = efek baris ke-j pada variabel terikat.

ab ij = kombinasi efek baris ke-i dalam kolom ke-j pada variabel terikat. e ijk = deviasi data pengamatan terhadap rataan populasinya ( m ij) yang berdistribusi normal dengan rataan 0. i

= 1, 2 ; 1 = pembelajaran dengan pendekatan Contextual Teaching and Learning (CTL); 2 = pendekatan problem posing.

j

= 1, 2, 3 ; 1 = keaktifan belajar siswa tinggi; 2 = keaktifan belajar siswa sedang; 3 = keaktifan belajar siswa rendah.

k

= 1,2,3,...nij ; nij : cacah pengamatan pada sel ij. Prosedur penilaian menggunakan analisis variansi dua jalan :

a. Hipotesis 1) H0A : a i = 0 untuk setiap i = 1, 2, 3 H1A : paling sedikit ada satu a i yang tidak 0 2) H0B : b j = 0 untuk setiap j = 1, 2, 3 H1B : paling sedikit ada satu b j yang tidak 0 3) H0AB : (ab ) ij = 0 untuk setiap i = 1, 2, 3 dan j = 1, 2, 3 to (user H1AB : paling sedikitcommit ada satu ab )ij yang tidak 0



b. Komputasi 1) Menghitung komponen jumlah kuadrat (1) =

G2 pq

(2) =

å SS

ij

i, j

(3) =

å

å

Bj

i

(4) =

2

p

j

(5) =

2

Ai q

å (AB )

2

ij

i, j

dengan : N

= jumlah cacah pengamatan semua sel

G2

= kuadrat jumlah rerata pengamatan semua sel

Ai2

= jumlah kuadrat rerata pengamatan pada baris ke-i

Bj2

= jumlah kuadrat rerata pengamatan pada kolom ke-j

ABij 2 = jumlah kuadrat rerata pengamatan pada sel ij 2) Jumlah Kuadrat -

JKA

= n h {(3) – (1)}

JKB

= n h {(4) – (1)}

-

-

JKAB = n h {(1) + (5) – (3) – (4)} JKG

= (2)

JKT

commit to user = JKA + JKB + JKAB + JKG



3) Derajat Kebebasan dkA

= p–1

dkB

= q–1

dkAB = ( p – 1 ) ( q – 1 ) dkG

= N – pq

dkT

= N–1

4) Rataan Kuadrat Berdasarkan jumlah kuadrat dan derajat kebebasan masing-masing diperoleh rataan kuadrat berikut ini : RKA

=

JKA dkA

RKB

=

JKB dkB

RKAB =

RKG

=

JKAB dkAB JKG dkG

c. Statistik Uji a) Untuk H0A adalah Fa

=

RKA RKG

b) Untuk H0B adalah Fb

=

RKB RKG

c) Untuk H0AB adalah Fab =

RKAB RKG

commit to user



dengan : RKA =

JKA JKA = dkA p -1

RKB =

JKB JKB = dkB q - 1

RKAB =

RKG =

JKAB JKAB = dkAB ( p - 1)(q - 1)

JKG JKG = dkG pq(n - 1)

d. Daerah Kritik (DK) Fa = {FïF > Fa ; p-1, N-pq} Fb = {FïF > Fa ; q-1, N-pq} Fab = {FïF > Fa ; (p-1)(q-1), N-pq} e. Keputusan uji H0 ditolak apabila Fobs Î DK f. Rumusan analisis Tabel 3.2 Rangkuman Analisis Variansi Dua Jalan Sel Tak Sama Sumber

JK

dk

RK

Fobs

Keputusan Uji

A (Baris)

JKA

p -1

RKA

Fa

H0 diterima/H0 ditolak

B (Kolom)

JKB

q -1

RKB

Fb


AB (Interaksi)

JKAB

(p -1)( q -1)

RKAB

Fab


G (Galat)

JKG

(N-pq)

RKG

-

-

Total

JKT

N-1

-

-

-

Keterangan: untuk N > 120,

Ftabel dicari menggunakan software

minitab agar perhitungan lebih akurat commit to user (Budiyono, 2000:201-208)



3. Uji Komparasi Ganda Komparasi ganda adalah tindak lanjut dari analisis variansi. Apabila analisis variansi tersebut menunjukkan bahwa hipotesis nol ditolak. Untuk uji lanjutan setelah analisis variabel digunakan metode Scheffe. Langkah-langkah dalam menentukan metode Scheffe : a. Mengidentifikasi semua pasangan komparasi rataan dan merumuskan hipotesis yang bersesuaian dengan komparasi tersebut. b. Menentukan tingkat signifikansi. c. Mencari harga statistik uji F dengan rumus sebagai berikut : 1) Untuk komparasi rataan antar baris ke-i dan ke-j Jika H0A pada uji hipotesis ditolak sehingga ada perbedaan efek antar baris, maka tidak perlu dilakukan uji lanjut pasca anava karena hanya mempunyai 2 nilai (pendekatan Contextual Teaching and Learning dan pendekatan Problem Posing). Dengan demikian cukup membandingkan rataan marginal diantara keduanya. 2) Untuk komparasi rataan antar kolom ke-i dan ke-j Jika H0B pada uji hipotesis ditolak sehingga ada perbedaan efek antar kolom, maka perlu dilakukan uji lanjut pasca anava yaitu uji komparasi antar kolom. Metode yang digunakan adalah uji Scheffe’:

F·i -· j =

(X

·i -

X·j

)

2

æ 1 1 ö÷ RKGç + ç n·i n· j ÷ è ø

commit to user



dengan :

F· i - · j

= nilai Fobs pada pembandingan kolom ke-i dan kolom ke-j

X ·i

= rataan pada kolom ke-i

X·j

= rataan pada kolom ke-j

RKG

= rataan kuadrat galat dari perhitungan analisis variansi

n·i

= ukuran sampel kolom ke-i

n· j

= ukuran sampel kolom ke-j

3) Untuk komparasi rataan antar sel ij dan sel kj

Fij -kj =

(X

ij -

X kj

)

2

æ 1 1 ö÷ RKGç + ç nij nkj ÷ è ø

dengan : Fij-kj = nilai Fobs pada pembandingan rataan pada sel ij dan rataan pada sel kj X ij = rataan pada sel ij X kj = rataan pada sel kj

RKG = rataan kuadrat galat perhitungan analisis variansi nij

= ukuran sel ij

nkj

= ukuran sel kj

4) Untuk komparasi rataan antar sel ij dan sel ik Fij -ik =

(X ij - X ik )2

æ 1 1 ö÷ RKGç + commit to user çè nij nik ÷ø



dengan:

Fij -ik = nilai Fobs pada pembandingan rataan pada sel ij dan rataan pada sel ik X ij = rataan pada sel ij X ik = rataan pada sel ik

RKG = rataan kuadrat galat yang diperoleh dari perhitungan

analisis variansi

nij

= ukuran sel ij

nik = ukuran sel ik d. Menentukan tingkat signifikansi (a) e. Menentukan daerah kritik (DK) DK.i-..j

= { F ï F > (p-1) Fa; q-1, N-pq }

DKij-kj

= { F ï F > (pq-1) Fa; pq-1, N-pq }

DKij-ik

= { F ï F > (pq-1) Fa; pq-1, N-pq }

f. Menentukan keputusan uji (beda rerata) untuk setiap pasang komparasi rerata. g. Menyusun rangkuman analisis (komparasi ganda). (Budiyono, 2009 : 215 – 217)

commit to user


digilib.uns.ac.id

BAB IV HASIL PENELITIAN

A. Uji Keseimbangan Uji keseimbangan dilakukan untuk mengetahui apakah sampel mempunyai kemampuan awal sama. Sebelum diuji keseimbangan, masingmasing sampel terlebih dahulu diuji apakah berdistribusi normal atau tidak, serta diuji apakah sampel berasal dari populasi yang homogen atau tidak. Hasil dari uji normalitas kemampuan awal kelas eksperimen dan kelas kontrol disajikan dalam tabel berikut : Tabel 4.1 Hasil Uji Normalitas Nilai Awal Uji Normalitas Eksperimen (CTL) Kontrol (Problem Posing)

Lobs

L0,05;n

Keputusan

Kesimpulan

0,0758

0,0853

H0 diterima

Normal

0,0514

0,0914

H0 diterima

Normal

Berdasarkan tabel di atas, untuk masing-masing sampel nilai dari Lobs < L0,05;n, sehingga H0 diterima. Ini berarti bahwa masing-masing sampel berdistribusi normal. Selain uji normalitas, dilakukan juga uji homogenitas nilai awal. Hasil dari uji homogenitas nilai awal kelas eksperimen dan kelas kontrol disajikan dalam tabel berikut :

commit to user 66



Tabel 4.2 Hasil Uji Homogenitas Nilai Awal Sampel

k

χ2 obs

χ2 0,05;k-1

Keputusan

Kesimpulan

Kelas

2

1,593

3,841

H0 diterima

Homogen

Berdasarkan tabel di atas, harga dari χ2 obs < χ2 0,05;k-1 sehingga dapat disimpulkan bahwa sampel berasal dari populasi yang variansinya sama. Hasil uji keseimbangan dengan menggunakan uji-t (sebelumnya kedua kelompok diuji normalitas dan hasilnya kedua kelompok berasal dari populasi yang berdistribusi normal) diperoleh tobs = 0,127 dengan t0,025;200= 1,960. Karena

t0,025;200 < tobs < t0,025;200 maka H0 diterima. Ini berarti

kelompok eksperimen dan kelompok kontrol mempunyai kemampuan awal yang sama. Sehingga dapat ditarik kesimpulan bahwa kemampuan awal kedua kelompok tersebut dalam keadaan seimbang.

B. Deskripsi Data Data dalam penelitian ini meliputi data hasil uji coba instrumen, data prestasi belajar matematika siswa dan data keaktifan belajar matematika siswa, yaitu sebagai berikut : 1. Data hasil uji coba instrumen Instrumen yang diujicobakan dalam penelitian ini adalah tes prestasi belajar matematika siswa pada pokok bahasan operasi hitung bilangan bulat, sedangkan angket yang digunakan untuk mengetahui keaktifan belajar siswa khususnya pada pelajaran matematika. commit to user



a. Hasil uji coba tes prestasi belajar matematika 1) Validitas isi uji coba tes prestasi belajar matematika Tes prestasi belajar matematika pada pokok bahasan operasi hitung bilangan bulat terdiri dari 30 soal obyektif. Penilaian validitas isi dilakukan dengan menggunakan daftar check list (√) oleh Sugeng, A.Ma., Kepala SD N Sedayu 3 sekaligus guru matematika kelas VI di sekolah tersebut dan Indah Sari Susilowati, S.Pd, seorang guru kelas pada SD Negeri Sedayu 3. Dari kedua validator diperoleh bahwa 30 soal tes prestasi belajar dinyatakan valid karena telah memenuhi kriteria yang diberikan, data hasil penilaian validitas isi dapat dilihat pada Lampiran 4. 2) Daya pembeda uji coba tes prestasi belajar matematika Tes prestasi yang diujicobakan terdiri dari 30 butir soal obyektif. Setelah dilakukan perhitungan daya pembeda dengan rumus korelasi produk momen diperoleh 27 soal yang daya pembedanya baik, yaitu dengan nilai rxy lebih besar dari 0,3. Sedangkan 3 soal yang daya pembedanya tidak berfungsi dengan baik adalah nomor 4, 10, 13 karena nilai rxy dari 5 soal tersebut kurang dari 0,3. Perhitungan selengkapnya pada lampiran 7. 3) Tingkat kesukaran Dari 30 soal tes uji coba prestasi belajar matematika diperoleh 4 butir soal yang tidak dapat digunakan yaitu nomor 4, 8, 10, 13, jadi terdapat 26 soal termasuk soal sedang, yang commit to user



artinya tidak terlalu mudah dan tidak terlalu sukar. Perhitungan selengkapnya pada Lampiran 7. Setelah dilakukan analisis terhadap 30 butir soal tes prestasi belajar matematika dengan mempertimbangkan Daya Pembeda dan Tingkat Kesukaran diperoleh 4 butir soal tidak dapat digunakan yaitu nomor 4, 8, 10, 13. Terdapat 26 butir soal yang dapat digunakan, namun untuk memudahkan dalam penilaian peneliti hanya menggunakan 25 butir soal untuk melakukan penelitian dengan membuang butir soal nomor 25. Ke 25 butir soal tersebut telah memenuhi semua indikator. 4) Reliabilitas uji coba tes pestasi belajar matematika Dengan menggunakan rumus KR-20 pada 25 butir soal diperoleh nilai dari r11 = 0,894. Karena r11 = 0,894 > 0,7 maka instrumen tes tersebut reliabel. Perhitungan selengkapnya pada Lampiran 8. b. Hasil uji coba angket keaktifan belajar siswa 1) Validitas isi uji coba angket Angket keaktifan belajar matematika siswa terdiri dari 40 soal obyektif. Penilaian validitas isi pada angket keaktifan belajar juga dilakukan dengan menggunakan daftar check list (√) oleh Sugeng, A.Ma., Kepala SD N Sedayu 3 sekaligus guru matematika kelas VI di sekolah tersebut dan Indah Sari Susilowati, S.Pd, seorang guru kelas pada SD Negeri Sedayu 3. Dari kedua validator diperoleh bahwa 40 soal tes prestasi belajar dinyatakan valid karena telah memenuhi kriteria yang diberikan, commit to user data hasil penilaian validitas isi dapat dilihat pada Lampiran 14.



2) Konsistensi internal angket Angket yang diujicobakan terdiri dari 40 butir. Dari hasil perhitungan uji konsistensi internal dengan menggunakan rumus korelasi produk moment diperoleh nilai rxy dari 36 butir angket adalah lebih dari 0,3. Dengan demikian, dari 40 butir soal angket yang ada, terdapat 4 butir soal angket yang tidak dapat digunakan untuk penelitian yaitu butir soal nomor 2, 7, 8 40. Perhitungan selengkapnya pada Lampiran 15. 3) Reliabilitas uji coba angket Dengan rumus Cronbach Alpha pada 36 butir soal diperoleh r11 = 0,893. Karena nilai dari r11 > 0,70 maka angket dinyatakan reliabel. Perhitungan selengkapnya pada Lampiran 16. 2. Data skor prestasi belajar matematika siswa Dari data prestasi belajar matematika siswa, terlebih dahulu ditentukan ukuran tendensi sentral yang meliputi rataan ( ), median (Me), dan modus (Mo). Selain itu ditentukan juga ukuran dispersinya antara lain adalah jangkauan (J), dan simpangan baku (s) yang dapat dirangkum dalam tabel berikut : Tabel 4.3 Deskripsi Data Prestasi Belajar Matematika Siswa Menurut Pendekatan Pembelajaran Ukuran tendensi sentral Kelas

Kontrol (CTL)

67,15

Eksperimen (Problem Posing)

68,09

Ukuran dispersi

Mo

Me

Skor min

Skor maks

J

s

68

68

24

100

76

16,87

28

100

72

16,77

68 68 commit to user



3. Data skor keaktifan belajar matematika siswa Data keaktifan belajar siswa diperoleh dari angket tentang keaktifan belajar siswa. Berdasarkan data skor keaktifan belajar yang diperoleh,

selanjutnya

dikelompokkan

ke

dalam

tiga

kategori

berdasarkan rataan dan standar deviasi. Diperoleh rataan total ( X total ) = 95,45 dan standar deviasi total (stotal) = 11,39 sehingga Untuk nilai < X total -

dikategorikan

tinggi

1 stotal = 5,69 . 2

1 1 s dikategorikan rendah, nilai > X total + s 2 2

dan

untuk

X total -

1 1 s £ nilai £ X total + s 2 2

dikategorikan sedang. Dari hasil perhitungan diperoleh untuk nilai < 89,756

dikategorikan

rendah,

untuk

89,756

≤

nilai

≤101,145

dikategorikan sedang dan untuk nilai > 101,145 dikategorikan tinggi. Dari data yang terkumpul, pada kelompok eksperimen terdapat 39 siswa yang termasuk kategori tinggi, 45 siswa termasuk kategori sedang dan 24 siswa yang termasuk kategori rendah. Sedangkan untuk kelompok kontrol terdapat 20 siswa yang termasuk kategori tinggi, 37 siswa termasuk kategori sedang dan 37 siswa yang termasuk kategori rendah. Perhitungan selengkapnya dapat dilihat pada Lampiran 18. Hasil dari pengelompokan siswa berdasarkan kategori keaktifan belajar disajikan dalam tabel berikut ini :

commit to user



Tabel 4.4 Deskripsi Cacah Siswa Menurut Keaktifan Belajar Cacah siswa Keaktifan Belajar

Eksperimen (CTL)

Kontrol (Problem Posing)

Tinggi

39

20

Sedang

45

37

Rendah

24

37

Jumlah

108

94

C. Pengujian Persyaratan Analisis Variansi Dua Jalan dengan Sel Tak Sama 1.

Uji Normalitas Uji normalitas untuk masing-masing sampel dilakukan dengan menggunakan metode Lilliefors. Berdasarkan uji yang telah dilakukan diperoleh harga statistik uji untuk taraf signifikansi 0,05 pada masingmasing sampel sebagai berikut : Tabel 4.5 Hasil Uji Normalitas Lobs L0,05;n Keputusan

Uji Normalitas

Kesimpulan

CTL

0,0430

0,0853

H0 diterima

Normal

Problem Posing

0,0572

0,0914

H0 diterima

Normal

Keaktifan Belajar Tinggi

0,0684

0,1153

H0 diterima

Normal

Keaktifan Belajar Sedang

0,0627

0,0978

H0 diterima

Normal

Keaktifan Belajar Rendah

0,0742

0,1134

H0 diterima

Normal

Berdasarkan tabel di atas untuk masing-masing sampel harga dari Lobs < L0,05;n, ini berarti bahwa masing-masing sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal.

commit to user


2.


Uji Homogenitas Uji

homogenitas

antara

kelompok

eksperimen

dan

kelompok kontrol, serta antara tingkat aktivitas siswa dilakukan dengan menggunakan uji Bartlett pada taraf signifikansi 0,05. Hasil perhitungan uji homogenitas disajikan pada tabel berikut : Tabel 4.6 Hasil Uji Homogenitas Sampel Pendekatan Pembelajaran Keaktifan Belajar

k

χ2 obs

χ2 0,05;k-1

Keputusan

Kesimpulan

2

0,004

3,841

H0 diterima

Homogen

3

1,459

5,991

H0 diterima

Homogen

Berdasarkan tabel di atas, dapat disimpulkan bahwa variansi-variansi dari populasi yang diberi perlakuan pendekatan pembelajaran dan variansi-variansi keaktifan belajar siswa adalah sama atau homogen.

D. Hasil Pengujian Hipotesis 1. Analisis Variansi Dua Jalan dengan Sel Tak Sama Hasil perhitungan analisis variansi dua jalan sel tak sama dengan tingkat signifikansi 0,05 disajikan pada tabel berikut : Tabel 4.7 Rangkuman Analisis Variansi Dua Jalan dengan Sel Tak Sama Sumber

JK

dK

RK

Fobs

Ftabel

Keputusan Uji

A B AB Galat Total

433,0361

1

433,0361

1,6727

3,8893

H0A diterima

3862,1509

2

1931,0755

7,4593

3,0419

H0B ditolak

2841,0590

2

1420,5295

5,4872

3,0419

H0AB ditolak

50740,5866

196

57876,8327

201

258,8805

commit to user



Dari tabel tersebut, dapat dilihat bahwa H0A diterima, H0B ditolak, dan H0AB ditolak, kesimpulannya adalah: a. Tidak terdapat pengaruh pendekatan pembelajaran terhadap prestasi belajar matematika. b. Terdapat pengaruh keaktifan belajar siswa terhadap prestasi belajar matematika. c. Terdapat interaksi antara pendekatan pembelajaran dan keaktifan belajar terhadap prestasi belajar matematika. 2. Uji Lanjut Pasca Anava Tabel 4.8 Tabel Rerata Data Keaktifan Belajar (A)

Tinggi

Sedang

Rendah

(b1)

(b2)

(b3)

CTL (a1)

67,077

68,089

65,500

67,148

Problem Posing (a2)

80,200

70,054

59,568

68,085

Rerata Marginal

71,525

68,976

61,902

Pendekatan (B)

Rerata Marginal

Dari rangkuman analisis variansi dua jalan dengan sel tak sama di atas telah diperoleh bahwa : a. H0A diterima, maka tidak perlu dilakukan uji komparasi ganda. b. H0B ditolak, maka perlu dilakukan uji komparasi ganda. Rangkuman uji komparasi ganda dengan metode Scheffe’ disajikan dalam tabel berikut. Perhitungan selengkapnya dapat dilihat pada Lampiran 24.

commit to user



Tabel 4.9 Hasil Uji Komparasi Ganda Antar Kolom H0

Fobs

2.F0,05;2;196

Keputusan Uji

µ ·1 = µ ·2

0,8617

(2)(3,0419) = 6,0838

H0 diterima

µ·1 = µ·3

10,7298

(2)(3,0419) = 6,0838

H0 ditolak

µ·2 = µ·3

6,7614

(2)(3,0419) = 6,0838

H0 ditolak

Dari tabel di atas tampak bahwa : 1) H0 yang pertama diterima. Hal ini menunjukkan bahwa keaktifan belajar tinggi dan keaktifan belajar sedang memberikan efek yang sama terhadap prestasi belajar, artinya kedua tingkat keaktifan tersebut memberikan prestasi belajar matematika yang sama. 2) H0 yang kedua ditolak, artinya keaktifan belajar tinggi dan keaktifan belajar rendah memberikan efek yang berbeda terhadap prestasi belajar. Keaktifan belajar tinggi memberikan prestasi belajar yang lebih baik jika dilihat dari rataannya pada Tabel 4.8. 3) H0 yang ketiga juga ditolak sehingga menunjukkan bahwa keaktifan belajar sedang dan keaktifan belajar rendah juga memberikan efek yang berbeda terhadap prestasi belajar dan jika dilihat dari rataannya pada Tabel 4.8, keaktifan belajar sedang memberikan prestasi belajar yang lebih baik jika dibandingkan dengan keaktifan belajar rendah. c. H0AB ditolak, maka perlu dilakukan uji komparasi ganda. Rangkuman uji komparasi ganda dengan metode Scheffe’ disajikan dalam tabel berikut. Perhitungan selengkapnya dapat dilihat pada Lampiran 24. commit to user



Tabel 4.10 Hasil Uji Komparasi Ganda Antar Sel H0

Fobs

5.F0,05;5;196

Keputusan Uji

µ11 = µ12

0,0826

(5)(2,26017) = 11,3009

H0 diterima

µ11 = µ13

0,1427

(5)(2,26017) = 11,3009

H0 diterima

µ12 = µ13

0,4052

(5)(2,26017) = 11,3009

H0 diterima

µ 21 = µ 22

5,1623

(5)(2,26017) = 11,3009

H0 diterima

µ21 = µ23

21,3481

(5)(2,26017) = 11,3009

H0 ditolak

µ 22 = µ 23

7,8584

(5)(2,26017) = 11,3009

H0 diterima

µ11 = µ 21

8,7946

(5)(2,26017) = 11,3009

H0 diterima

µ12 = µ 22

0,3029

(5)(2,26017) = 11,3009

H0 diterima

µ13 = µ23

1,9790

(5)(2,26017) = 11,3009

H0 diterima

Dari tabel di atas tampak bahwa : 1) H0 yang pertama diterima. Hal ini menunjukkan bahwa pada pembelajaran dengan pendekatan CTL, keaktifan belajar tinggi dan keaktifan belajar sedang memberikan efek yang sama terhadap prestasi belajar. 2) H0 yang kedua juga diterima, artinya pada pembelajaran dengan pendekatan CTL, keaktifan belajar tinggi dan keaktifan belajar rendah memberikan efek yang sama terhadap prestasi belajar. 3) H0 yang ketiga diterima, artinya pada pembelajaran dengan pendekatan CTL, keaktifan belajar sedang dan keaktifan belajar rendah memberikan efek yang sama terhadap prestasi belajar. 4) H0 yang keempat diterima. Hal ini menunjukkan bahwa pada pembelajaran dengan pendekatan Problem Posing, keaktifan belajar tinggi dan keaktifan belajar sedang memberikan efek yang commit to user sama terhadap prestasi belajar.



5) H0 yang kelima ditolak sehingga menunjukkan bahwa pada pembelajaran dengan pendekatan Problem Posing, keaktifan belajar tinggi dan keaktifan belajar sedang memberikan efek yang berbeda terhadap prestasi belajar, siswa dengan keaktifan belajar tinggi memiliki prestasi yang lebih baik jika dilihat dari rataannya pada tabel 4.8. 6) H0 yang keenam diterima. Hal ini menunjukkan bahwa pada pembelajaran dengan pendekatan Problem Posing, keaktifan belajar sedang dan keaktifan belajar rendah memberikan efek yang sama terhadap prestasi belajar 7) H0 yang ketujuh diterima. Hal ini menunjukkan bahwa pada siswa dengan keaktifan belajar tinggi, pembelajaran dengan pendekatan CTL dan pembelajaran dengan pendekatan Problem Posing memberikan efek yang sama terhadap prestasi belajar. 8) H0 yang kedelapan diterima. Hal ini menunjukkan bahwa pada siswa dengan keaktifan belajar sedang, pembelajaran dengan pendekatan CTL dan pembelajaran dengan pendekatan Problem Posing memberikan efek yang sama terhadap prestasi belajar. 9) H0 yang kesembilan diterima. Hal ini menunjukkan bahwa siswa dengan

keaktifan

belajar

rendah,

pembelajaran

dengan

pendekatan CTL dan pembelajaran dengan pendekatan Problem Posing memberikan efek yang sama terhadap prestasi belajar.

E. Pembahasan Hasil Analisis Data Berdasarkan hasil uji hipotesis statistik yang telah diuraikan di atas commit to user dapat dijelaskan ketujuh hipotesis sebagai berikut :



1. Hipotesis pertama. Berdasarkan hasil anava dua jalan sel tak sama diperoleh kesimpulan bahwa tidak terdapat pengaruh pendekatan pembelajaran terhadap prestasi belajar matematika siswa. Jadi pembelajaran dengan pendekatan CTL maupun Problem Posing memberikan prestasi belajar yang sama. Hasil penelitian ini tidak sesuai dengan hipotesis awal penelitian yang menyatakan bahwa pada pembelajaran operasi bilangan bulat dengan

pendekatan

Contextual

Teaching

and

Learning

(CTL)

menghasilkan prestasi belajar yang lebih baik daripada pembelajaran dengan pendekatan Problem Posing. Hal ini dimungkinkan karena kesamaan penerapan metode kooperatif baik dalam pembelajaran dengan pendekatan CTL maupun Problem Posing. Selain itu ketidaksesuaian ini kemungkinan juga disebabkan oleh keterbatasan penelitian ini di mana guru dan siswa belum terbiasa dengan dengan pelaksanaan pembelajaran CTL dan Problem Posing. 2. Hipotesis kedua Berdasarkan hasil anava dua jalan sel tak sama kesimpulan bahwa terdapat perbedaan efek keaktifan belajar siswa terhadap prestasi belajar matematika siswa. Setelah dilakukan uji komparasi ganda antar kolom,

diperoleh

kesimpulan

bahwa

hasil

penelitian

ini

juga

menunjukkan adanya perbedaan dengan hipotesis penelitian di mana tidak terdapat perbedaan yang antara prestasi siswa dengan keaktifan commit to user



belajar tinggi dan sedang. Hal ini dimungkinkan karena dalam pengisian angket keaktifan belajar masih banyak siswa yang kurang jujur, sehingga berpengaruh pada pembagian kelompok berdasarkan tingkat keaktifan belajar tinggi, sedang dan rendah. 3. Hipotesis ketiga Berdasarkan hasil anava dua jalan sel tak sama diperoleh kesimpulan bahwa terdapat interaksi antara pendekatan pembelajaran dan gaya belajar siswa terhadap prestasi belajar matematika siswa pada pokok bahasan operasi hitung bilangan bulat. Berdasarkan hasil uji hipotesis dan uji komparasi ganda, pada pembelajaran dengan pendekatan CTL pada siswa dengan keaktifan belajar rendah, sedang maupun tinggi, kedua pendekatan pembelajaran baik CTL maupun Problem Posing memberikan prestasi belajar yang sama. Hal ini dimungkinkan karena siswa dan guru belum terbiasa dengan kedua pendekatan ini sehingga masih perlu penyesuaian. 4. Hipotesis keempat Berdasarkan hasil uji hipotesis dan uji komparasi ganda, pada pembelajaran dengan pendekatan CTL, semua tingkat keaktifan belajar memberikan prestasi belajar yang sama, baik keaktifan belajar rendah, sedang maupun tinggi. Hasil penelitian ini tidak sesuai dengan hipotesis awal yang menyatakan bahwa awal penelitian yang menyatakan bahwa pada pembelajaran operasi bilangan bulat dengan pendekatan Contextual Teaching and Learning (CTL), siswa dengan keaktifan belajar tinggi commit to user



lebih baik prestasi belajarnya daripada siswa dengan keaktifan belajar sedang dan rendah serta siswa dengan keaktifan belajar sedang lebih baik prestasinya daripada siswa dengan keaktifan belajar rendah. Ketidaksesuaian

ini

dimungkinkan

karena

CTL

dapat

mengakomodasi semua siswa dengan tingkat keaktifan belajar yang berbeda dalam suatu kelompok yang bekerja sama untuk memecahkan masalah sehingga diperoleh hasil baik, sebagaimana dikemukakan oleh Granstrom dalam Samuelsson (2009), ’Setting were students are allowed and encouraged to cooperate with classmates and teachers give the students more opportunities to understand and succeed’. Suasana pembelajaran dimana siswa diperkenankan dan didorong untuk bekerjasama dengan teman sekelas dan guru memberikan kesempatan kepada siswa untuk lebih mengerti dan lebih berhasil. 5. Hipotesis kelima Berdasarkan hasil uji hipotesis dan uji komparasi ganda, pada pembelajaran dengan pendekatan CTL, keaktifan belajar tinggi dan keaktifan belajar sedang memberikan efek yang sama terhadap prestasi belajar matematika pada pokok bahasan operasi hitung bilangan bulat, artinya kedua tingkat keaktifan tersebut memberikan prestasi belajar matematika yang sama. Keaktifan belajar tinggi dan keaktifan belajar rendah memberikan efek yang berbeda. Keaktifan belajar tinggi memberikan prestasi belajar yang lebih baik jika dilihat dari rataannya pada Tabel 4.8. Keaktifan belajar sedang dan keaktifan belajar rendah commit to user



juga memberikan efek yang sama terhadap prestasi belajar matematika pada pokok bahasan operasi hitung bilangan bulat dan jika dilihat dari rataannya pada Tabel 4.8. Pada hipotesis kelima ini juga terjadi ketidaksuaian dengan hasil penelitian di mana hanya pada siswa yang memiliki keaktifan belajar tinggi memiliki prestasi belajar yang lebih baik daripada siswa yang memiliki keaktifan belajar rendah. Seperti pada hipotesis kedua hal ini dimungkinkan karena dalam pengisian angket keaktifan belajar masih banyak siswa pada kelompok kontrol yang kurang jujur, sehingga berpengaruh pada pembagian kelompok siswa berdasarkan tingkat keaktifan belajar tinggi, sedang dan rendah.

F. Keterbatasan Penelitian Keterbatasan pada penelitian ini antara lain sebagai berikut : 1. Data prestasi yang digunakan pada penelitian ini dimungkinkan bias karena pada saat mengerjakan soal tes kemungkinan masih ada siswa yang bekerja sama. Begitu pula dengan data keaktifan belajar siswa dimungkinkan bias, karena dalam pengisian angket keaktifan belajar masih banyak siswa yang kurang jujur, sehingga berpengaruh dalam pembagian kelompok berdasarkan keaktifan belajar rendah, sedang dan tinggi. 2. Meskipun koordinasi dengan guru kelas eksperimen telah dilakukan secara efektif, tetapi dalam pelaksanaan pembelajaran masih terdapat commit to user



banyak kekurangan diantaranya adalah keterbatasan fasilitas di sekolah yang dapat menunjang pelaksanan pembelajaran di kelas, kondisi lingkungan sekolah, serta kondisi dari siswanya. Selain itu kekurangan tersebut juga dapat berasal dari guru yaitu guru dan siswa belum terbiasa dengan pelaksanaan pembelajaran CTL dan Problem Posing, sehingga guru belum berani untuk melaksanakan pembelajaran tersebut secara mandiri. Dengan demikian pelaksanaan pembelajaran pada kelas eksperimen maupun kelas kontrol pada awalnya dilakukan oleh peneliti, untuk selanjutnya dilakukan oleh guru berdasarkan rencana pelaksanaan pembelajaran yang telah dibuat. Selanjutnya agar manfaat dari penelitian ini dapat tercapai, setelah pelaksanaan pembelajaran dilakukan refleksi dan diskusi dengan guru kelas.

commit to user


digilib.uns.ac.id

BAB V KESIMPULAN, IMPLIKASI DAN SARAN

A. Kesimpulan Berdasarkan kajian teori dan didukung dengan analisis variansi serta mengacu pada rumusan masalah yang telah diuraikan di awal, dapat disimpulkan bahwa : 1. Prestasi belajar matematika siswa yang diberi pembelajaran dengan pendekatan CTL sama baiknya dengan siswa yang diberi pembelajaran dengan pendekatan Problem Posing. 2. Prestasi belajar matematika siswa yang memiliki keaktifan belajar tinggi sama baiknya dengan siswa yang memiliki keaktifan belajar sedang, prestasi belajar siswa yang memiliki keaktifan belajar sedang lebih baik dibandingkan dengan dengan siswa yang memiliki keaktifan belajar rendah. Prestasi siswa yang memiliki keaktifan belajar tinggi lebih baik dibandingkan dengan siswa yang memiliki keaktifan belajar rendah. 3. Pada siswa dengan keaktifan belajar rendah, pembelajaran CTL menghasilkan prestasi belajar yang sama dengan pembelajaran Problem Posing, pada siswa dengan keaktifan belajar sedang, pembelajaran CTL dan Problem Posing menghasilkan prestasi belajar yang sama, begitu pula pada keaktifan belajar tinggi pembelajaran CTL dan Problem Posing menghasilkan prestasi belajar yang sama. commit to user

83



4. Pada pembelajaran dengan pendekatan CTL, semua tingkat keaktifan belajar memberikan prestasi belajar yang sama, baik keaktifan belajar rendah, sedang maupun tinggi. 5. Pada pembelajaran dengan pendekatan Problem Posing, siswa yang memiliki keaktifan belajar tinggi prestasi belajarnya sama dengan siswa yang memiliki keaktifan belajar sedang dan siswa yang memiliki keaktifan belajar sedang prestasi belajarnya sama dengan siswa yang memiliki keaktifan belajar rendah, namun siswa yang memiliki keaktifan belajar tinggi memiliki prestasi belajar yang lebih baik daripada siswa yang memiliki keaktifan belajar rendah.

B. Implikasi Berdasarkan pada kajian teori dan mengacu pada hasil penelitian ini, penulis akan menyampaikan implikasi yang bermanfaat baik secara teoritis maupun praktis dalam upaya meningkatkan prestasi belajar matematika. 1.

Implikasi Teoritis Hasil penelitian menunjukkan bahwa pembelajaran dengan pendekatan CTL sama baiknya dengan pembelajaran dengan pendekatan Problem Posing. Sehingga pembelajaran CTL dan Problem Posing dapat diterapkan pada proses belajar mengajar di kelas sebagai upaya meningkatkan prestasi belajar matematika siswa. Selain pendekatan pembelajaran, penelitian ini juga berkaitan dengan keaktifan belajar siswa. Dari penelitian diketahui bahwa prestasi belajar matematika siswa commit to user



terkait dengan keaktifan belajar yang mereka. Siswa yang mempunyai keaktifan belajar tinggi akan memiliki prestasi belajar yang lebih baik dibandingkan dengan siswa yang memiliki keaktifan belajar rendah. Siswa dengan keaktifan belajar tinggi cocok dikenai pembelajaran dengan pendekatan Problem Posing, karena akan memberikan prestasi belajar yang lebih baik jika dibandingkan siswa dengan keaktifan belajar rendah. 2.

Implikasi Praktis Hasil dari penelitian ini dapat digunakan sebagai masukan bagi para guru untuk memperbaiki kualitas pelaksanakan proses pembelajaran sehingga prestasi belajar siswa dapat meningkat. Prestasi belajar tersebut dapat ditingkatkan dengan menggunakan pendekatan pembelajaran yang tepat serta dengan memperhatikan keaktifan belajar yang dimiliki oleh masing-masing siswa. Pembelajaran dengan pendekatan CTL dan Problem Posing dapat dipakai oleh guru sebagai salah satu alternatif dalam pelaksanaan pembelajaran. Selain itu sebagai upaya meningkatkan prestasi belajar matematika siswa, guru juga harus memperhatikan faktor-faktor lain yang dapat mempengaruhi proses pembelajaran, diantaranya adalah gaya belajar siswa, kreativitas siswa, motivasi belajar siswa, sarana dan prasarana, kemampuan awal siswa, kondisi sosial ekonomi serta latar belakang keluarga dan lingkungan sekitar siswa.

commit to user



C. Saran Berdasarkan kesimpulan dan implikasi di atas, maka dapat disarankan : 1. Bagi Guru Matematika a. Dalam

pelaksanaan

pembelajaran,

diharapkan

guru

lebih

menekankan pada keterlibatan siswa secara aktif selama proses pembelajaran berlangsung, peran guru hanyalah sebagai fasilitator dan motivator. Penggunaan pendekatan pembelajaran CTL dan Problem

Posing

merupakan

suatu

alternatif

pendekatan

pembelajaran yang bisa dipakai. b. Dalam penggunaan pendekatan CTL dan Problem Posing, guru harus selalu kreatif mempersiapkan bahan dan sumber belajar dengan baik agar siswa dapat memahami dan mengaitkan pengetahuan yang dimiliki dengan

lingkungan

sekitarnya serta siswa mampu

bekerjasama dengan baik dalam suatu kelompok belajar untuk menyelesaikan

suatu

masalah,

sehingga

pembelajaran

dapat

berlangsung dengan aktif dan lancar serta tujuan dari pembelajaran dapat tercapai. 2. Bagi Kepala Sekolah a. Kepala sekolah diharapkan selalu mengarahkan guru untuk memakai pendekatan

pembelajaran

yang

dapat

mengaktifkan

siswa,

diantaranya adalah mampu mengaitkan pengetahuan yang mereka miliki dengan situasi dunia nyata di sekitar mereka serta mampu commit to user bekerjasama dengan baik dalam suatu kelompok belajar untuk



menyelesaikan suatu masalah, sehingga tujuan pembelajaran akan tercapai dengan maksimal. Pendekatan CTL dan Problem Posing merupakan suatu pilihan yang dapat dipakai oleh guru dalam pelaksanaan pembelajaran. b. Hendaknya kepala sekolah dapat menyediakan sarana dan prasarana yang dibutuhkan dalam pelaksanaan pembelajaran matematika dengan pendekatan CTL dan Problem Posing agar pelaksanaannya dapat berjalan dengan baik dan lancar serta memperoleh hasil yang maksimal. 3. Bagi Siswa a. Siswa diharapkan untuk dapat berpartisipasi aktif selama mengikuti proses pembelajaran. Oleh karena itu siswa harus terbiasa untuk berpikir kritis, bekerja secara kelompok dengan baik, berani mengemukakan ide/pendapat, serta berani untuk mengajukan pertanyaan. b. Hendaknya siswa dibiasakan untuk mengaitkan materi pelajaran dengan masalah kontekstual dalam pembelajaran matematika, sehingga mereka akan lebih mudah untuk memahami materi yang dipelajari. 4. Bagi Peneliti Lain Bagi para peneliti diharapkan untuk dapat mengembangkan penelitian ini dengan penelitian-penelitian sejenis pada materi pelajaran yang lain agar penelitian ini dapat dimanfaatkan secara luas. commit to user

TESIS Untuk Memenuhi Sebagian Persyaratan Mencapai Derajat Magister Program Studi Pendidikan Matematika. Disusun Oleh: SRI REJEKI S

Recommend Documents