REPRESENTASI SISWA DALAM MENYELESAIKAN MASALAH MATEMATIKA KONTEKSTUAL PADA MATERI PERBANDINGAN DITINJAU DARI KECERDASAN LOGIS MATEMATIS SISWA KELAS VII SMP ISLAM DIPONEGORO SURAKARTA TAHUN AJARAN 2015/2016
TESIS
Disusun untuk Memenuhi Sebagian Persyaratan Mencapai Derajat Magister Program Studi Pendidikan Matematika
Oleh: HERU AGNI SETIAJI NIM. S851502012
FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN
UNIVERSITAS SEBELAS MARET SURAKARTA 2017
ii
iii
iv
MOTTO
Allah akan meninggikan orang-orang beriman diantaramu dan orang-orang yang diberi ilmu pengetahuan beberapa derajat (QS. Al Mujadalah: 11)
Sebak-baik manusia adalah yang bermanfaat bagi orang lain (HR. At-Thabrani)
v
PERSEMBAHAN Puji syukur penulis panjatkan kehadirat Allah SWT yang telah memberikan rahmat dan kesehatan hingga penulis bisa menyelesaikan tesis ini. Tesis ini penulis persembahkan untuk orang-orang yang penulis kasihi dan juga mensupport penulis, sehingga tesis ini dapat terselesaikan dengan baik. Tesis ini penulis persembahkan kepada: 1. Bapak dan Ibu tercinta, H. Sahid, S.Pd. dan Hj. Mualimah,
yang selalu
mencurahkan kasih sayang, memberikan teladan, dan memanjatkan doa yang tiada henti dalam setiap sujudnya untuk kebahagiaan dan keberhasilan putra putrinya. 2. Abah Drs. KH. Ahmad Baidlowi dan Abah KH. Ahmad Rifa’I pengasuh Ponpes Salafiyah Al Munawir Pedurungan Semarang 3. Adikku tersayang, Fikri Halim. 4. Keluarga besar Ponpes Salafiyah Al Munawir Pedurungan Semarang tempat menimba ilmu agama. 5. Seluruh dosen dan teman-teman PPs Pendidikan Matematika UNS yang telah memberikan pengalaman berharga, kebersamaan, dan kenangan. 6. Nimas Arinda Aldaningrum, Ayu Nur Sholihah, S.Pd., Dakusta Puspitasari, M.Pd., Farah Dzil Barr, S.Pd., Ridi Atika Putri, S.Pd., Fadhilah Rachmawati, M.Pd., Henry Putra Imam W., S.Si, M.Pd., Erlan Siswandi, M.Pd., dan Immanuel Yosafat, S.Pd. 7. Almamater yang turut mengantarkanku sampai di sini:
SD Negeri 1
Sumberejo, SMP Negeri 1 Mranggen, SMA Negeri 2 Semarang, dan Universitas Negeri Semarang. 8. Almamaterku tercinta PPs Pendidikan Matematika FKIPUNS
vi
KATA PENGANTAR
Puji dan syukur kehadirat Allah SWT yang telah melimpahkan rahmat dan karunia-Nya sehingga penulis dapat menyelesaikan tesis yang berjudul “Representasi Siswa Dalam Menyelesaikan Masalah Matematika Kontekstual Pada Materi Perbandingan Ditinjau Dari Kecerdasan Logis Matematis Siswa Kelas VII SMP Islam Diponegoro Surakarta Tahun Ajaran 2015/2016” dengan lancar. Penyusunan tesis ini tidak terlepas dari bantuan, bimbingan, dan arahan dari berbagai pihak. Oleh karena itu, pada kesempatan ini perkenankanlah penulis menyampaikan terima kasih kepada: 1. Prof. Dr. Joko Nurkamto, M.Pd., Dekan FKIP Universitas Sebelas Maret Surakarta yang telah memberikan kesempatan kepada penulis untuk menyelesaikan penyusunan tesis ini. 2. Dr. Mardiyana, M.Si., Kepala Program Studi Magister Pendidikan Matematika
yang
telah
memberikan
rekomendasi
permohonan
izin
penyusunan tesis ini. 3. Dr. Imam Sujadi, M.Si., dosen pembimbing I yang dengan penuh kesabaran memberikan bimbingan dan masukan sehingga penulis dapat menyelesaikan tesis ini. 4. Dr. Sri Subanti, M. Si., dosen pembimbing II yang dengan penuh kesabaran memberikan bimbingan dan masukan sehingga penulis dapat menyelesaikan Tesis ini. 5. Seluruh Dosen Program Studi Magister Pendidikan Matematika Pascasarjana Universitas Sebelas Maret Surakarta yang telah memberikan bekal ilmu pengetahuan yang sangat berguna bagi penulis. 6. Putriaji Hendikawati, S.Si., M.Pd., M.Si., dosen Universitas Negeri Semarang, Aryo Andri Nugroho, S.Si., M.Pd., dosen Universitas PGRI Semarang, dan Septikawati, S.Pd Guru SMP Islam Diponegoro Surakarta selaku validator tes representasi yang memberikan bimbingan dan masukan demi kesempurnaan instrumen. vii
7. Kepala Sekolah, guru, dan siswa SMP Islam Diponegoro Surakarta yang telah memberikan kesempatan dan membantu terlaksananya penelitian ini. 8. Teman-teman mahasiswa Program Studi Pendidikan Matematika Angkatan 2014 Program Pascasarjana FKIP Universitas Sebelas Maret Surakarta yang telah
memberikan
bantuan
dan
dorongan
sehingga
penulis
dapat
menyelesaikan tesis ini. 9. Orang tua yang tak pernah lelah dalam memberikan doa disetiap sujudnya, dukungan, semangat, kasih sayang yang berlimpah ruah serta perhatian yang tidak pernah putus sehingga penulis mampu untuk menyelesaikan tesis ini. 10. Semua pihak yang telah memberikan dorongan dan doa kepada penulis serta semua pihak yang terlibat dalam penulisan tesis ini yang tidak dapat penulis sebutkan satu per satu. Penulis berharap semoga tesis ini dapat bermanfaat dan memberikan sumbangan positif dalam dunia pendidikan dan ilmu pengetahuan.
Surakarta, Penulis
Heru Agni Setiaji NIM. S851502012
viii
DAFTAR ISI Halaman HALAMAN JUDUL…………………………………………………...
i
HALAMAN PERSETUJUAN…………………………………………
ii
HALAMAN PENGESAHAN………………………………………….
iii
PERNYATAAN ORISINALITAS DAN PUBLIKASI ISI TESIS.......
iv
MOTTO………………………………………………………………...
v
PERSEMBAHAN………………………………………………………
vi
KATA PENGANTAR………………………………………………….
vii
DAFTAR ISI……………………………………………………………
ix
DAFTAR TABEL………………………………………………………
xi
DAFTAR GAMBAR…………………………………………………...
xii
DAFTAR LAMPIRAN ………………………………………………...
xiii
ABSTRAK……………………………………………………………...
xiv
ABSTRACT……………..……………………………………………….
xvi
BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Masalah………………………………………..
1
B. Fokus Penelitian.………………………………………………..
6
C. Rumusan Masalah………………………………………………
7
D. Tujuan Penelitian……………………………………………….
7
E. Manfaat Penelitian……………………………………………...
8
BAB II KAJIAN PUSTAKA DAN KERANGKA BERPIKIR A. Kajian Pustaka………………………………………………….
9
1. Representasi…………...…..………………………………..
9
a. Pengertian Representasi…………...……………………..
9
b. Bentuk-bentuk Representasi………….....….……………
13
2. Masalah Matematika Kontekstual.…………………………
16
3. Kecerdasan Logis Matematis.………………………………
19
B. Kajian Penelitian yang Relevan.……………......……………....
22
C. Kerangka Berpikir...…………………………………………….
24
ix
BAB III METODE PENELITIAN A. Latar Penelitian…………………………………………………
27
1. Tempat Penelitian……………………………………………
27
2. Waktu Penelitian……………………………………………..
27
3. Subjek Penelitian……………………………………………. 4. Prosedur Pemilihan Subjek Penelitian……………………….
28 28
B. Bentuk dan Strategi Penelitian………………………………….
31
1. Bentuk Penelitian…………………………………………….
31
2. Strategi Penelitian……………………………………………
31
C. Data dan Sumber Data………………………………………….
31
D. Teknik Pengumpulan Data……………………………………..
32
E. Validitas Data……………..…………..……………………......
36
F. Teknik Analisis Data…...………………………………………
36
G. Prosedur Penelitian……………………………………………..
39
BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN A. Deskripsi Hasil Penelitian.……………………………………..
41
1. Pengumpulan Data Penelitian……………………………...
41
2. Analisis Hasil Data Penelitian……………………………...
44
B. Temuan Penelitian…………..…………………………………..
129
C. Pembahasan………..…………..……………………………….
132
BAB V SIMPULAN, IMPLIKASI, DAN SARAN A. Simpulan………………………………………………………..
136
B. Implikasi………………………………………………………..
136
C. Saran……………………………………………………………
137
DAFTAR PUSTAKA………………………………………………….
139
LAMPIRAN…………………………...……………………………….
143
x
DAFTAR TABEL Halaman Tabel 2.1 Indikator Bentuk-bentuk Representasi ……………………
16
Tabel 3.1 Validator Instrumen Soal Matematika.……………….........
34
Tabel 4.1 Hasil Tes Penggolongan Tingkat Kecerdasan Logis
78
Matematis Siswa Kelas VII A dan VII D SMP Islam Diponegoro Surakarta…………………………………..….
42
Tabel 4.2 Waktu Pengambilan Data Penelitian……………………....
42
Tabel 4.3 Triangulasi Data Siswa KLT-1…………………………….
56
Tabel 4.4 Triangulasi Data Siswa KLT-2…………………………….
69
Tabel 4.5 Triangulasi Data Siswa KLT-3…………………………….
79
Tabel 4.6 Triangulasi Data Siswa KLS-1…………………………….
91
Tabel 4.7 Triangulasi Data Siswa KLS-2…………………………….
104
Tabel 4.8 Triangulasi Data Siswa KLR-1…………………………….
117
Tabel 4.9 Triangulasi Data Siswa KLR-2…………………………….
131
Tabel 4.10 Bentuk-bentuk Repesentasi pada Masing-masing Tingkat Kecedasan Logis Matematis……………………………….
xi
132
DAFTAR GAMBAR Halaman Gambar 2.1 Representasi Siswa sebagai hasil menduakalikan ukuran panjang sisi-sisi persegi panjang…………
xii
12
DAFTAR LAMPIRAN Halaman Lampiran 1 Validasi Instrumen…………………………………………
144
Lampiran 2 Hasil Tes Kecerdasan Logis Matematis….…….…………..
165
Lampiran 3 Hasil Pekerjaan Siswa……………………….…….……….
167
Lampiran 4 Transkip Wawancara……….…….………………….……..
181
Lampiran 6 Surat Penelitian……………………...……………………..
225
Lampiran 5 Dokumentasi………………………...……………………...
229
xiii
Heru Agni Setiaji. S851502012. 2017. Representasi Siswa Dalam Menyelesaikan Masalah Matematika Kontekstual Pada Materi Perbandingan Ditinjau Dari Kecerdasan Logis Matematis Siswa Kelas VII SMP Islam Diponegoro Surakarta Tahun Ajaran 2015/2016. Tesis. Pembimbing I: Dr. Imam Sujadi, M.Si, Pembimbing II: Dr. Sri Subanti, M.Si. Program Studi Magister Pendidikan Matematika, Program Pascasarjana FKIP, Universitas Sebelas Maret, Surakarta. ABSTRAK Penelitian ini bertujuan untuk mendeskripsikan penggunaan bentukbentuk representasi siswa kelas VII SMP Islam Diponegoro Surakarta dalam menyelesaikan masalah matematika kontekstual pada materi perbandingan ditinjau dari kecerdasan logis matematis siswa. Jenis penelitian ini adalah penelitian kualitatif. Prosedur pemilihan subjek dengan menggunakan purposive sampling. Subjek dalam penelitian ini sebanyak tujuh subjek yaitu tiga subjek dengan kecerdasan logis matematis tinggi, dua subjek dengan kecerdasan logis matematis sedang, dan dua subjek dengan kecerdasan logis matematis rendah. Data penelitian ini berupa bentuk-bentuk representasi siswa dalam memecahkan masalah matematika kontekstual dengan sumber data pekerjaan subjek, wawancara dan catatan lapangan. Instrumen penelitian ini adalah peneliti sebagai instrumen utama, tes tertulis dan pedoman wawancara sebagai instrumen bantu. Teknik pengumpulan data dilakukan dengan wawancara berbasis tugas. Validitas data dilakukan menggunakan triangulasi waktu. Teknik analisis data dalam penelitian ini meliputi reduksi data, penyajian data, dan penarikan kesimpulan. Analisis data dilakukan berdasarkan indikator bentuk-bentuk representasi dalam memecahkan masalah matematika. Hasil penelitian ini diperoleh kesimpulan sebagai berikut. Representasi yang digunakan siswa dengan kecerdasan logis matematis tinggi dalam menyelesaikan masalah matematika kontekstual yaitu mampu merepresentasikan hasil pekerjaannya dengan bentuk representasi verbal dengan menyusun cerita sesuai dengan representasi yang disajikannya dan menjawab soal menggunakan kata-kata atau teks tertulis. Selain itu bentuk representasi lain yang muncul adalah representasi simbolik dengan membuat persamaan atau model matematika dari representasi yang disajikan dan menyelesaikan masalah dengan melibatkan ekspresi matematis. Representasi yang digunakan siswa dengan kecerdasan logis matematis sedang dan rendah dalam menyelesaikan masalah matematika kontekstual yaitu mampu merepresentasikan hasil pekerjaannya dengan bentuk representasi verbal dengan menyusun cerita sesuai dengan representasi yang disajikannya dan menjawab soal menggunakan kata-kata atau teks tertulis. Selain
xiv
itu bentuk representasi lain yang muncul adalah representasi visual dengan membuat gambar untuk memperjelas masalah dan memfasilitasi penyelesaiannya. Kata Kunci: representasi, masalah matematika kontekstual, kecerdasan logis matematis
xv
Heru Agni Setiaji. S851502012. 2017. The Student’s Representation in solving Contextual Mathematical Problems on the topic of Comparison Viewed from Logical-Mathematical Intelligence of 7th Grade Students of Islamic Junior High School Diponegoro Surakarta in the Academic year of 2015/2016. Thesis. Supervisor I: Dr. Imam Sujadi, M.Si, Supervisor II: Dr. Sri Subanti, M.Si. Program Study of Master in Mathematics Education, Post-graduate Program of Teacher Training and Education Faculty, Sebelas Maret University of Surakarta. ABSTRACT This research intended to describe of representation for 7th grade students in SMP Islam Diponegoro Surakarta in solving Contextual Mathematical Problems on the topic of Comparison Viewed from Logical-Mathematical Intelligence. This study was an exploratory qualitative research. The procedure used of selecting subject was purposive sampling. Subject in this research is seven subjects, that us three subjects with high logical mathematical intelligence, two subject with medium logical mathematical intelligence, and two subject with low logical mathematical intelligence. The research data is representation of the students in solving contextual mathematic problem. The sources were subject’s work, interview, and field notes. The main instrument of the research was researcher and it was supported by written test and interview guide. The data collection technique was task-based interview. The data validation was carried out using time triangulation. The technique of the data analysis in this research consist of reduction, data displays, and conclusion. The data was analyzed based on the indicator of the representation forms in solving mathematic problem. The result of this research is obtained conclusion as follows. The representation which is used by student with high logical mathematical intelligence in solving contextual mathematical problems is capable of representating their result of the assignment in verbal representation’s way with arranging story according to representation they presented and answering the question using word or written text. Moreover the other representation’s way which appears is symbolic representation’s with making analogy or mathematic model from representation that is delivered and solving problem with involving mathematic expression. The representation which is used by student with medium and low logical mathematical intelligence in solving contextual mathematical problems is capable of representating their result of the assignment in verbal representation’s way with arranging story according to representation they presented and answering the question using word or written text. Moreover the
xvi
other representation’s way which appears is visual representation with making picture to make the problem more clear. Keywords: representation, mathematical Intelligence
contextual
xvii
mathematical
problems,
logical-
