perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
KARAKTERISTIK BERPIKIR MATEMATIS SISWA KELAS VIII SMP MAJELIS TAFSIR AL-QUR’AN (MTA) GEMOLONG DALAM MEMECAHKAN MASALAH MATEMATIKA PADA MATERI SISTEM PERSAMAAN LINEAR DUA VARIABEL (SPLDV) DITINJAU DARI KEMAMPUAN PENALARAN SISWA DAN GENDER
TESIS Disusun Untuk Memenuhi Sebagian Persyaratan Mencapai Derajat Magister Program Studi Pendidikan Matematika
Oleh : Agus Supriyanto S851302005
PASCASARJANA FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN UNIVERSITAS SEBELAS MARET SURAKARTA commit to user 2014
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
commit to user
ii
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
commit to user
iii
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
PERNYATAAN ORISINALITAS DAN PUBLIKASI ISI TESIS Saya menyatakan dengan sebenarnya bahwa: 1. Tesis yang berjudul: “Karakteristik Berpikir Matematis Siswa Kelas VIII SMP Majelis Tafsir Al-Qur’an Gemolong dalam Memecahkan Masalah Matematika pada Materi Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV) Ditinjau dari Kemampuan Penalaran Siswa dan Gender” ini adalah karya penelitian sendiri dan bebas plagiat, serta tidak terdapat karya ilmiah yang pernah diajukan oleh orang lain untuk memperoleh gelar akademik serta tidak terdapat karya atau pendapat yang pernah ditulis atau diterbitkan oleh orang lain kecuali secara tertulis digunakan sebagai acuan dalam naskah ini dan disebutkan dalam sumber acuan serta daftar pustaka. Apabila dikemudian hari terbukti plagiat dalam karya ilmiah ini, maka saya bersedia menerima sanksi sesuai ketentuan peraturan perundang-undangan (Permendiknas No. 17, tahun 2010). 2. Publikasi sebagian atau keseluruhan isi tesis pada jurnal atau forum ilmiah lain harus seijin dan menyertakan tim pembimbing sebagai author dan FKIP UNS sebagai institusinya. Apabila dalam waktu sekurang-kurangnya satu semester (enam bulan sejak pengesahan Tesis) saya tidak melakukan publikasi dari sebagian atau keseluruhan isi Tesis ini, maka Prodi Magister Pendidikan Matematika FKIP UNS berhak mempublikasikannya pada jurnal ilmiah yang diterbitkan oleh Prodi Magister Pendidikan Matematika FKIP UNS. Apabila saya melakukan pelanggaran dari ketentuan publikasi ini, maka saya bersedia mendapatkan sanksi akademik yang berlaku. Surakarta,
2014
Mahasiswa,
Agus Supriyanto S851302005 commit to user
iv
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
MOTO Hai orang-orang mukmin, jika kamu menolong (agama) Allah, niscaya Dia akan menolongmu dan meneguhkan kedudukanmu. (Q.S Muhammad : 7) Bertanggungjawablah kamu sekalian terhadap anak-anakmu dalam hal sholat dan ajarkanlah kepada mereka kebaikan, karena kebaikan itu menjadi mudah karena sudah dibiasakan. ( H.R Baihaqi) “Barang siapa menempuh jalan untuk mencari ilmu, maka Allah akan memudahkan baginya jalan ke surga.” (H.R Muslim) “Teruslah bergerak hingga kelelahan itu lelah mengikutimu, Teruslah berlari hingga kebosanan itu bosan mengejarmu, Teruslah berjalan hingga keletihan itu letih bersamamu, Teruslah bertahan hingga kefuturan itu futur menyertaimu, Tetaplah berjaga hingga kelesuan itu lesu menemanimu, Kemenangan itu milik siapa yang siap” (Penulis)
commit to user
v
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
PERSEMBAHAN Ibu dan bapak tercinta terima kasih atas kasih sayang yang tidak henti-hentinya memberikan doa dalam setiap langkahku serta tetesan keringat perjuangan, mendidik dengan penuh cinta tanpa mengenal lelah. Sahabat seperjuangan sudah mendukung serta menemaniku saat bimbingan hingga memperoleh gelar master. Teman-teman matematika angkatan 2013, khususnya kelas reguler tambahan 1
Almamaterku tercinta
commit to user
vi
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
KATA PENGANTAR
Puji syukur penulis panjatkan ke hadirat Allah SWT yang telah memberi kenikmatan hidup dan kemudahan kepada hamba-Nya sehingga penulis dapat menyelesaikan tesis ini guna memenuhi sebagian persyaratan untuk mendapatkan gelar Magister Pendidikan. Penulisan tesis ini tidak terlepas dari bantuan dan dukungan dari berbagai pihak. Untuk itu, penulis mengucapkan terima kasih kepada: 1. Prof. Dr. M. Furqon Hidayatullah, M.Pd., Dekan Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan UNS, yang telah memberikan ijin penelitian. 2. Prof. Dr. Budiyono, M.Sc., Ketua Program Studi Magister Pendidikan Matematika Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Sebelas Maret Surakarta. 3. Dr. Mardiyana, M.Si, dosen pembimbing I dan pembimbing akademik yang telah memberikan bimbingan, arahan, dan dorongan kepada penulis sehingga tesis ini dapat diselesaikan dengan lancar. 4. Dr. Sri Subanti, M.Si. dosen pembimbing II yang telah memberikan bimbingan, arahan, dan dorongan kepada penulis sehingga tesis ini dapat diselesaikan dengan lancar. 5. Tim penguji yang telah memberikan saran perbaikan pada tesis ini. 6. Bapak dan Ibu Dosen Program Studi Pendidikan Matematika PPs-UNS yang telah membantu penulis selama menimba ilmu di Program Pascasarjana Universitas Sebelas Maret. 7. Dr. Gatut Iswahyudi, M. Si., Dr. Budi Usodo, M. Pd., validator instrumen pada penelitian ini yang begitu sabar dalam memberikan bimbingan, pengarahan, dan motivasi dalam memperbaiki instrumen penelitian ini. 8. Drs. Suradi, Kepala SMP MTA Gemolong yang telah memberikan ijin penelitian tesis ini. 9. Afifia Ruba, S.Pd., guru matematika kelas VIII H SMP MTA Gemolong yang turut membantu terlaksananya penelitian tesis ini. 10. Sularsi, S.Pd., guru matematika kelas VIII C SMP MTA Gemolong yang turut membantu terlaksananya penelitiancommit tesis ini. to user
vii
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
11. Siswa-siswa kelas VIII C dan siswi-siswi VIII H SMP MTA Gemolong yang telah membantu terlaksananya penelitian tesis ini. 12. Ibu, Bapak, dan keluarga di rumah yang senantiasa mampu memotivasi penulis untuk menghadirkan karya yang lebih baik. 13. Teman-teman S2 Pendidikan Matematika UNS yang mampu menjadi mitra belajar yang baik, serta menjadi keluarga baru di perantauan. Semoga bimbingan, dorongan dan bantuan yang telah diberikan menjadi amal kebaikan disisi Alloh SWT. Akhirnya, penulis berharap semoga tesis ini dapat bermanfaat dan menambah khasanah ilmu pengetahuan bagi para pembaca.
Surakarta, Agustus 2014 Penulis
commit to user
viii
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
DAFTAR ISI
HALAMAN JUDUL ..................................................................................... i HALAMAN PENGESAHAN TESIS ............................................................ ii HALAMAN PENGESAHAN PENGUJI TESIS .......................................... iii PERNYATAAN ORISINALITAS DAN PUBLIKASI TESIS .................... iv MOTTO ......................................................................................................... v PERSEMBAHAN.......................................................................................... vi KATA PENGANTAR ................................................................................... vii DAFTAR ISI ................................................................................................ ix DAFTAR TABEL ......................................................................................... xi DAFTAR GAMBAR .................................................................................... xii DAFTAR LAMPIRAN ................................................................................ xiii ABSTRAK ..................................................................................................... xv ABSTRACT .................................................................................................. xvii BAB I
PENDAHULUAN A. Latar Belakang Masalah ................................................... 1 B. Rumusan Masalah ............................................................. 7 C. Tujuan Penelitian ............................................................... 8 D. Manfaat Penelitian ............................................................. 9
BAB II
TINJAUAN PUSTAKA A. Kajian Teori ....................................................................... 10 1. Berpikir ......................................................................... 10 2. Berpikir Matematis ....................................................... 11 3. Karakteristik Berpikir Matematis ................................. 13 4. Masalah Matematika..................................................... 14 5. Pemecahan Masalah Matematika ................................. 15 6. Karakteristik Berpikir Matematis dalam Pemecahan Masalah Matematika..................................................... 16 7. Kemampuan Penalaran Siswa .................................... 17 8. Gender .......................................................................... 20 commit to user 9. Materi Pokok ................................................................ 22 ix
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
B. Penelitian yang Relevan .................................................... 22 C. Kerangka Berpikir ............................................................. 24 BAB III
METODE PENELITIAN A. Tempat dan Waktu Penelitian ........................................... 26 B. Pendekatan dan Jenis Penelitian ........................................ 27 C. Subjek Penelitian ............................................................... 28 D. Prosedur Pemilihan Subjek Penelitian .............................. 28 E. Data dan Sumber Data ....................................................... 29 F. Teknik Pengumpulan Data ................................................ 30 G. Instrumen Penelitian .......................................................... 32 H. Teknik Keabsahan Data..................................................... 36 I. Teknik Analisis Data ......................................................... 38
BAB IV
HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN A. Hasil Penentuan Subjek Penelitian .................................... 40 B. Hasil Pengembangan Instrumen Penelitian ....................... 41 C. Pengumpulan Data Penelitian ........................................... 46 D. Laporan Keabsahan Data................................................... 47 E. Paparan dan Analisis Data Penelitian ................................ 48 F. Pembahasan Hasil Penelitian............................................. 140
BAB V
PENUTUP A. Simpulan............................................................................ 157 B. Implikasi ............................................................................ 164 C. Saran .................................................................................. 166
DAFTAR PUSTAKA .................................................................................... 167 LAMPIRAN ................................................................................................ 172
commit to user
x
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
DAFTAR TABEL
Tabel 2.1
Karakteristik berpikir matematis menurut Shafer dan Foster 13
Tabel 4.1
Daftar siswa dengan kemampuan penalaran tinggi, sedang dan rendah .............................................................................. 40
Tabel 4.2
Daftar Nama Subjek Penelitian .............................................. 41
Tabel 4.3
Daftar Validator Instrumen Bantu Pertama ........................... 42
Tabel 4.4
Daftar Validator Instrumen Bantu Kedua .............................. 44
Tabel 4.5
Tabel Triangulasi Waktu Subjek AI ...................................... 61
Tabel 4.6
Tabel Triangulasi Waktu Subjek FN ..................................... 76
Tabel 4.7
Tabel Triangulasi Waktu Subjek PP ...................................... 91
Tabel 4.8
Tabel Triangulasi Waktu Subjek IE ....................................... 106
Tabel 4.9
Tabel Triangulasi Waktu Subjek ZD ..................................... 121
Tabel 4.10
Tabel Triangulasi Waktu Subjek AK ..................................... 137
commit to user
xi
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
DAFTAR GAMBAR
Gambar 3.1
Alur Pemilihan Subjek Penelitian .......................................... 29
Gambar 3.2
Alur Pengembangan Instrumen Tes Tertulis ......................... 33
Gambar 3.3
Alur Pengembangan Pedoman Wawancara .......................... 35
commit to user
xii
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
DAFTAR LAMPIRAN
Lampiran 1.
Daftar nama siswa kelas VIII C ............................................ 172
Lampiran 2.
Daftar nama siswa kelas VIII H ............................................ 173
Lampiran 3.
Hasil Tes Kemampuan Penalaran Kelas VIII C ..................... 174
Lampiran 4.
Hasil Tes Kemampuan Penalaran Kelas VIII H .................... 175
Lampiran 5.
Validasi Instrumen Bantu Pertama ........................................ 176
Lampiran 6.
Lembar Validasi Instrumen Bantu Pertama ........................... 179
Lampiran 7.
Analisis Hasil Validasi Instrumen Bantu Pertama ................ 187
Lampiran 8.
Nama Validator Instrumen Bantu pertama ........................... 189
Lampiran 9.
Komentar dan Saran Validator Instrumen Bantu Pertama .... 190
Lampiran 10. Validasi Instrumen Bantu Kedua .......................................... 191 Lampiran 11. Lembar Validasi Instrumen Bantu Kedua ............................. 194 Lampiran 12. Analisis Hasil Validasi Instrumen Bantu Kedua ................... 202 Lampiran 13. Nama Validator Instrumen Bantu Kedua .............................. 203 Lampiran 14. Komentar dan Saran Validator Instrumen Bantu Kedua ...... 204 Lampiran 15. Lembar Jawaban Tertulis Tes I Subjek Penelitian AI ........... 205 Lampiran 16. Transkip Wawancara I Subjek Penelitian AI ........................ 206 Lampiran 17. Lembar Jawaban Tertulis Tes II Subjek Penelitian AI ......... 209 Lampiran 18. Transkip Wawancara II Subjek Penelitian AI ....................... 210 Lampiran 19. Lembar Jawaban Tertulis Tes I Subjek Penelitian FN .......... 213 Lampiran 20. Transkip Wawancara I Subjek Penelitian FN ....................... 214 Lampiran 21. Lembar Jawaban Tertulis Tes II Subjek Penelitian FN ........ 216 Lampiran 22. Transkip Wawancara II Subjek Penelitian FN ...................... 217 Lampiran 23. Lembar Jawaban Tertulis Tes I Subjek Penelitian PP .......... 219 Lampiran 24. Transkip Wawancara I Subjek Penelitian PP ........................ 220 Lampiran 25. Lembar Jawaban Tertulis Tes II Subjek Penelitian PP ......... 222 Lampiran 26. Transkip Wawancara II Subjek Penelitian PP ...................... 223 Lampiran 27. Lembar Jawaban Tertulis Tes I Subjek Penelitian IE ........... 225 Lampiran 28. Transkip Wawancara I Subjek Penelitian IE ........................ 226 Lampiran 29. Lembar Jawaban Tertulis Tes IItoSubjek commit user Penelitian IE .......... 229 Lampiran 30. Transkip Wawancara II Subjek Penelitian IE ....................... 230 xiii
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
Lampiran 31. Lembar Jawaban Tertulis Tes I Subjek Penelitian ZD .......... 233 Lampiran 32. Transkip Wawancara I Subjek Penelitian ZD ....................... 234 Lampiran 33. Lembar Jawaban Tertulis Tes II Subjek Penelitian ZD ........ 236 Lampiran 34. Transkip Wawancara II Subjek Penelitian ZD ..................... 237 Lampiran 35. Lembar Jawaban Tertulis Tes I Subjek Penelitian AK ......... 240 Lampiran 36. Transkip Wawancara I Subjek Penelitian AK ...................... 241 Lampiran 37. Lembar Jawaban Tertulis Tes II Subjek Penelitian AK ........ 244 Lampiran 38. Transkip Wawancara II Subjek Penelitian AK ..................... 245 Lampiran 39. Surat Penelitian ..................................................................... 248
commit to user
xiv
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
Agus Supriyanto. S851302005. Karakteristik Berpikir Matematis Siswa SMP Majelis Tafsir Al-Qur’an (MTA) Gemolong dalam Memecahkan Masalah Matematika pada Materi Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV) Ditinjau dari Kemampuan Penalaran Siswa dan Gender. Pembimbing I: Dr. Mardiyana, M.Si. Pembimbing II: Dr. Sri Subanti, M.Si. Tesis : Program Studi Magister Pendidikan Matematika Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Sebelas Maret Surakarta. 2014. ABSTRAK Tujuan penelitian untuk mengetahui dan mendeskripsikan karakteristik berpikir matematis siswa kelas VIII SMP MTA Gemolong dalam memecahkan masalah matematika pada materi sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV) ditinjau dari kemampuan penalaran dan gender pada kategori: (1) siswa laki-laki dengan kemampuan tinggi, (2) siswa perempuan dengan kemampuan tinggi, (3) siswa laki-laki dengan kemampuan sedang, (4) siswa perempuan dengan kemampuan sedang, (5) siswa lakilaki dengan kemampuan rendah, dan (6) siswa perempuan dengan kemampuan rendah. Jenis penelitian ini adalah penelitian deskriptif dengan pendekatan kualitatifeksploratif. Pengambilan sampel dengan teknik purposive sampling. Subjek yang digunakan dalam penelitian ini sebanyak enam subjek penelitian, yaitu siswa laki-laki dan siswa perempuan dengan kemampuan penalaran tinggi, siswa laki-laki dan siswa perempuan dengan kemampuan penalaran sedang, siswa laki-laki dan siswa perempuan dengan kemampuan penalaran rendah. Instrumen yang digunakan untuk mengumpulkan data adalah pengelompokan kemampuan penalaran, tes pemecahan masalah, dan pedoman wawancara. Uji validasi data yang digunakan adalah uji triangulasi waktu. Hasil penelitian menunjukkan: (1) karakteristik berpikir matematis siswa lakilaki dengan kemampuan penalaran tinggi dalam memecahkan masalah memenuhi fase berpikir matematis, yaitu fase reproduksi, fase koneksi dan fase analisis. Namun pada fase analisis, siswa tidak dapat memenuhi tahap mengembangkan penyelesaian sendiri. (2) Karakteristik berpikir matematis siswa perempuan dengan kemampuan penalaran tinggi dalam memecahkan masalah memenuhi fase berpikir matematis, yaitu fase reproduksi, fase koneksi dan fase analisis. Namun pada fase analisis, siswa tidak dapat memenuhi tahap mengembangkan penyelesaian sendiri. (3) Karakteristik berpikir matematis siswa laki-laki dengan kemampuan penalaran sedang dalam memecahkan masalah memenuhi fase berpikir matematis, yaitu fase reproduksi, fase koneksi dan fase analisis. Namun pada fase analisis, siswa tidak dapat memenuhi tahap melakukan interpretasi dan tahap mengembangkan penyelesaian sendiri. (4) Karakteristik berpikir matematis siswa perempuan dengan kemampuan penalaran sedang dalam memecahkan masalah memenuhi fase berpikir matematis, yaitu fase reproduksi, fase koneksi dan fase analisis. Namun pada fase analisis, siswa tidak dapat memenuhi tahap melakukan analisis, melakukan interpretasi dan tahap membuat generalisasi. (5) Karakteristik berpikir matematis siswa laki-laki dengan kemampuan penalaran rendah dalam memecahkan masalah memenuhi fase berpikir matematis, yaitu fase reproduksi, fase koneksi dan fase analisis. Namun pada fase koneksi siswa tidak dapat mengintegrasikan informasi dan memecahkan masalah tidak rutin, selain itu siswa tidak memenuhi fase berpikir matematis pada fase analisis. (6) Karakteristik berpikir matematis siswa lakilaki dengan kemampuan penalaran rendah dalam memecahkan masalah memenuhi 3 fase berpikir matematis, yaitu fase reproduksi, fase koneksi dan fase analisis. Namun commit to user pada fase koneksi, siswa hanya memenuhi satu tahap, yaitu menetapkan rumus (tools)
xv
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
yang akan digunakan, sedangkan pada fase analisis siswa memenuhi dua fase, yaitu mematematisasi situasi, dan melakukan analisis. Kata kunci: berpikir matematis, memecahkan masalah, kemampuan penalaran, gender.
commit to user
xvi
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
Agus Supriyanto. S851302005. Characteristic of Mathematical thinking of Students at SMP Majelis Tafsir Al-Qur’an (MTA) Gemolong in Solving Problems of Mathematic at linear equation of two variables (LETV) observed from the reasoning capability and gender. Advisor I: Dr. Mardiyana, M.Si. Advisor II: Dr. Sri Subanti, M.Si. Thesis : Master of Mathematics Education Study Program of the Faculty of Teacher Training and Educational Sciences of The Sebelas Maret University Surakarta. 2014. ABSTRACT This research was aimed to know and to describe the grade VII students’ mathematical thinking characteristics at SMP MTA Gemolong in solving mathematic problems at two variabel linier equality system observed from the reasoning capability and gender in category: (1) male students with high ability, (2) female students with high ability, (3) male students with intermediate ability, (4) female students with intermediate ability, (5) male students with low ability, and (6) male students with low ability. This research was a type of descriptive research with qualitative-explorative approach. The sample was taken by using purposive sampling technique. The subject being used in this researh were six subjects of research, those were male and female students with high reasoning ability, male and female students with intermediate reasoning ability, male and female student with low reasoning ability. Instrumen that were used in this research to collect the data is the category of reasoning, solving problem test instrument, and interview guidance. Validation test of the data that was used in this research was time triangulation test. The result of this research indicated that: (1) The characteristic of mathematical thinking of male students with high reasoning ability in solving problems were comply phases mathematical thinking, that is reproduction phase, connection phase, and analysis phase. However in analysis phase, students can not comply the completion stage of developing its own. (2) The characteristic of mathematical thinking of female students with high reasoning ability in solving problems were comply phases mathematical thinking, that is reproduction phase, connection phase, and analysis phase. However in analysis phase, students can not comply the completion stage of developing its own. (3) The characteristic of mathematical thinking of male students with intermediate reasoning ability in solving problems were comply phases mathematical thinking, that is reproduction phase, connection phase, and analysis phase. However, in the analysis phase, students can not comply the interpreting stage and completion stage of developing their own. (4) The characteristic of mathematical thinking of female students with intermediate reasoning ability in solving problems were comply phases mathematical thinking, that is reproduction phase, connection phase, and analysis phase. However, in the analysis phase, students can not comply the phase analysis, to interpret and stage make generalizations. (5) The characteristic of mathematical thinking characteristic of male students with low reasoning ability in solving problems were comply phases mathematical thinking, that is reproduction phase, connection phase, and analysis phase. However, the connection phase students can not integrate information and solve non-routine problems, other than that the student does not comply the phase of mathematical thinking in the analysis phase. (6) The characteristic of mathematical thinking of female students with low reasoning ability in solving problems were comply commit to user phases mathematical thinking, that is reproduction phase, connection phase, and analysis
xvii
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
phase. However, the connection phase, students only meet one stage, which establishes the formula (tools) to be used, whereas in the analysis phase students comply two phases, namely mematematisasi situation, and do the analysis. Keywords
: mathematical thinking, solving problem, reasoning ability, gender
commit to user
xviii
