Bevezeto˝
´ ak ´ Problem
´ Magyarazat
´ o˝ A terid
¨ enet ´ Fizikatort ´ relativitaselm ´ ´ tort ¨ enete ´ A specialis elet ´ Andras ´ Horvath ´ Kemia ´ SZE, Fizika es Tsz.
v 1.0
´ Tanulsagok
Bevezeto˝
´ ak ´ Problem
´ Magyarazat
´ o˝ A terid
´ Tanulsagok
Bevezeto˝ ´ ´ ˝ M´ıtoszok a relativitaselm eletr ol: • Elterjedt m´ıtosz: 1905-ben A. Einstein fedezi fel egymaga.
´ az egeszet. ´ Rajta k´ıvul Hamis! ¨ egy tucat fizikus erti • Ellenm´ıtosz: Einsteinnek semmi koze ¨ a relativitaselm ´ ´ elet ´ ahoz. ´ ¨ ´ ol, ´ a megalkotas (Hanem ugy Poincaret ´ lopja az otletet ´ et ´ ol, ˝ ....) Hamis! feleseg ´ ag: ´ Az ido˝ megerett ´ ´ A legfontosabb kutatok: ´ Valos ra. • Hendrik Antoon Lorentz (1853–1928) • Henri Poincare´ (1854–1912) • Albert Einstein (1879–1955) • Max Planck (1858–1947) • Hermann Minkowski (1864–1909)
´ nem Einsteinnel ´ bukkan fel elosz ˝ or, ¨ de jelentos ˝ a Sok eredmeny szerepe.
Bevezeto˝
´ ak ´ Problem
´ Magyarazat
´ o˝ A terid
A fizika frontvonala a 19. szd-ban: sikerek AFKT 5.2.1
–
AFKT 5.2.5
´ (elhagyasokkal)
´ ´ ere ´ ugy ´ ´ A 19. szazad veg az alabbi teruletek tisztazottak: ´ tunt, ˝ ¨ • mechanika (Newton, Lagrange, Hamilton) • elektromagnesess ´ ´ (Faraday, Maxwell, Hertz) eg • optika (Fresnel, Maxwell) • termodinamika (Carnot, Maxwell)
´ el a jelensegek ´ A klasszikus fizika nagy sikereket ert ´ as ´ aban ´ ´ az alkalmazasokban ´ megmagyaraz es is.
´ Tanulsagok
Bevezeto˝
´ ak ´ Problem
´ Magyarazat
´ o˝ A terid
´ Tanulsagok
´ homalyos ´ ... es foltok ´ ´ nehezs ´ eg ´ az alabbi ´ Ugy tunt, van nemi teruleteken: ˝ ¨ • Nagy sebessegek ´ ´ ´ elektromagnesess ´ ´ fizikaja: Mechanika es eg ¨ ´ asa: ´ osszekapcsol od • Milyen vonatkoztatasi ´ rendszerben kell a Maxwell-egyenleteket
´ erteni? • Mihez kepest ´ ´ ´ ´ terjed fenysebess eggel a feny?
• Nagy meretek ´ ´ ´ ´ fizikaja: Valoban euklideszi a ter? • Van-e fizikai jelentese ´ az euklideszitol ˝ elter ´ o˝ geometriaknak? ´ • Mi hatarozza ´ ´ jelleget? ´ meg a ter • Kis meretek ´ ´ fizikaja: Hogyan viselkednek az atomok? • Miert ´ olyan az atomok sz´ınkepe, ´ amilyen? • Milyen az atomok belso˝ szerkezete?
´ ´ ´ altal ´ anos ´ ´ ´ ill. a (A valaszokat a specialises relativitaselm elet kvantummechanika adja meg.)
Bevezeto˝
´ ak ´ Problem
´ Magyarazat
´ o˝ A terid
´ Tanulsagok
´ amit nem is vizsgaltak ´ ... es
¨ kerd ´ est ´ nem is vizsgaltak, ´ ´ tudjak ´ a valaszt: ´ Tobb mert azt hittek, • A ter ´ es ´ ido˝ fuggetlen ´ rendszertol? ˝ a vonatkoztatasi ¨ • A tomeg ¨ ´ at ´ ol? ´ fuggetlen a test mozgas ¨ • A newtoni mechanika nagy sebessegekre ´ ´ kis meretekre ´ es is
´ enyes? ´ erv
´ tudjuk: elbizakodottak voltak a korabbi ´ Ma mar sikerek miatt.
Bevezeto˝
´ ak ´ Problem
´ Magyarazat
´ o˝ A terid
´ Tanulsagok
´ ´ ´ esei ´ Michelson fenysebess eg-m er ´ tarsai ´ ¨ ott ¨ szamtalan ´ Albert Michelson es 1880–1900 koz pontos ´ ´ ´ est ´ vegeztek. ´ fenysebess eg-m er ´ ´ sebessege ´ ´ ¨ mozgasir ´ any ´ ahoz ´ Problema: a feny nem valtozik a Fold ´ eben. ´ valo´ viszony fuggv eny ¨ ´ baj ez? Elvileg erezni ´ ¨ mozgas ´ anak ´ ´ at, ´ az Miert kellene a Fold hatas ´ “eterszelet”.
Bevezeto˝
´ ak ´ Problem
´ Magyarazat
´ o˝ A terid
´ A Trouton-Noble k´ıserlet ´ ´ a maxwelli elektrodinamika egyutt A lenyeg: a newtoni fizika es ¨ ´ ´ tolt ¨ esre ´ furcsa eredmenyt ad, ha ket vonatkoztatjuk.
´ tolt ¨ es ´ kozt ¨ mas ´ ero˝ hat, ha egyik vagy masik ´ Ugyanaz a ket ˝ nezz ´ uk ˝ rendszerbol ¨ oket?? ´ ¨ ´ K´ıserlet: Nincs kul eg! ¨ onbs
´ Tanulsagok
Bevezeto˝
´ ak ´ Problem
´ Magyarazat
´ o˝ A terid
´ Tanulsagok
´ u˝ elektronnyalabok ´ Nagy sebesseg ´ 1904 kozt ¨ nagy sebesseg ´ u˝ Walter Kaufmann 1901 es ´ ´ elektronnyalabokon k´ıserletezett: ´ ´ kozel ¨ eben ´ ¨ A fenysebess eg megno˝ a testek tomege. ¨ es ´ enek ´ ¨ ´ et ´ Pontosabban: a gyors elektronok fajlagos tolt csokken es ´ ki. Ez a tolt ¨ es ´ csokken ¨ ´ evel ´ ´ a tomeg ¨ ¨ ´ evel ´ mutattak es es noveked es ´ magyarazhat ´ ´ egyarant o.
´ ´ felfedezett vakuumcs ´ ˝ ¨ entek. ´ A k´ıserletek a nemreg ovel tort Ez az alapja a ´ ´ ul ´ ´ rontgeng ¨ ´ hagyomanyos TV-kesz es epnek is. ¨ eknek
Bevezeto˝
´ ak ´ Problem
´ Magyarazat
´ o˝ A terid
´ Tanulsagok
´ er ´ es ´ mas ´ vonatkoztatasi ´ rendszerre Att ´ egy igen egyszeru˝ atsz ´ amol ´ ´ feltetelezett. ´ Newton, Galilei nyoman ast ´ ´ R = R0 + V · t Ha egy K rendszerhez kepest a K’ rendszer origoja ´ ´ koordinat ´ ak: ´ szerint halad, akkor K’-ben a sebessegek es r 0 = r − R 0 − V · t,
v0 = v − V
´ le, mert nyilvanval ´ ´ Nem is ´ırtak onak tunt: t = t 0 + t0 ! ˝ ´ onak ´ Ezt Galilei-transzformaci nevezzuk. ¨
Bevezeto˝
´ ak ´ Problem
´ Magyarazat
´ o˝ A terid
´ Tanulsagok
´ ok ´ Relativisztikus transzformaci ´ esek ´ ´ o´ nem jo´ a feny ´ eseten! ´ A mer szerint a Galilei-transzformaci ´ alkoz ´ ´ Lorentz, Fitzgerald (189x): A targyak ´ Elso˝ prob as: ´ any ´ u´ rovid ¨ ul ´ evel ´ ´ mozgasir megmagyarazhat o´ a Michelson-Morley ¨ es ´ k´ıserlet kudarca. ´ elve: az egymashoz ´ ´ Poincare´ (1904): relativitas kepest ¨ oztethetetlenek. ¨ egyenletesen mozgo´ rendszerek megkul ¨ onb ´ Lorentz-cel koz ¨ osen ¨ ´ ot ´ keres, mely a Ezert olyan transzformaci ´ Maxwell-egyenleteket valtozatlan alakban hagyja. ´ o. ´ ⇒ Lorentz-transzformaci ´ Lorentz munkaja. ´ (Ez teljesen Poicare´ es Einsteinre nem is hivatkoznak.)
Bevezeto˝
´ ak ´ Problem
´ Magyarazat
´ o˝ A terid
´ o´ A Lorentz-transzformaci ´ koordinata-transzform ´ ´ o, ´ melyet Matematikai konstrukcio: aci ´ esekre, ´ alkalmazva a mer a Maxwell-egyenletek ´ıgy minden ˝ azonos formaj ´ uak rendszerbol ´ lesznek. ´ u´ mozgasra: ´ x irany t 0 = γ t − vx/c 2 x 0 = γ (x − vt) y0 = y ahol γ = 1/
p 1 − v 2 /c 2 , a “Lorentz-faktor”.
´ Tanulsagok
Bevezeto˝
´ ak ´ Problem
´ Magyarazat
´ o˝ A terid
´ Tanulsagok
´ o´ A Lorentz-transzformaci ´ koordinata-transzform ´ ´ o, ´ melyet Matematikai konstrukcio: aci ´ esekre, ´ alkalmazva a mer a Maxwell-egyenletek ´ıgy minden ˝ azonos formaj ´ uak rendszerbol ´ lesznek. ´ u´ mozgasra: ´ x irany t 0 = γ t − vx/c 2 x 0 = γ (x − vt) y0 = y ahol γ = 1/
p 1 − v 2 /c 2 , a “Lorentz-faktor”.
´ ´ ´ es ´ az ido˝ rovid ¨ ul ´ Fizikai problema: Mit jelent a tavols ag ¨ ese? ¨ ıtesben ´ Poincare´ matematikusi megkozel´ ezzel nem foglalkozik. ¨ ´ hogy van egy “alap” koordinata-rendszer, ´ Tobbnyire azt gondoltak, ´ ert ´ ekek ´ ´ az ehhez kepesti ´ ´ az ebben mert az “igaziak”, es haladas ´ ´ ¨ ´ okoz latszolagos rovidul ¨ est.
Bevezeto˝
´ ak ´ Problem
´ Magyarazat
´ o˝ A terid
´ relativitaselm ´ ´ Albert Einstein specialis elete ´ ´ ´ megadta a fizikai Einstein ismerte a korabbi eredmenyeket es ´ ot. ´ interpretaci
´ Tanulsagok
Bevezeto˝
´ ak ´ Problem
´ Magyarazat
´ o˝ A terid
´ relativitaselm ´ ´ Albert Einstein specialis elete ´ ´ ´ megadta a fizikai Einstein ismerte a korabbi eredmenyeket es ´ ot. ´ interpretaci ˝ vezetett le Elhagyta a bonyolult egyenleteket, egy alapelvbol mindent: ´ relativitas ´ elve: Az egymashoz ´ ´ A specialis kepest egyenletesen ´ rendszerek egyenert ´ ek ´ uek. mozgo´ vonatkoztatasi ˝
´ Tanulsagok
Bevezeto˝
´ ak ´ Problem
´ Magyarazat
´ o˝ A terid
´ Tanulsagok
´ relativitaselm ´ ´ Albert Einstein specialis elete ´ ´ ´ megadta a fizikai Einstein ismerte a korabbi eredmenyeket es ´ ot. ´ interpretaci ˝ vezetett le Elhagyta a bonyolult egyenleteket, egy alapelvbol mindent: ´ relativitas ´ elve: Az egymashoz ´ ´ A specialis kepest egyenletesen ´ rendszerek egyenert ´ ek ´ uek. mozgo´ vonatkoztatasi ˝ ´ ol ´ ertet ´ ˝ onek ˝ ˝ pl. Ez magat od tunik. De akkor hogy lesz ebbol ˝ ´ o? ´ Lorentz-transzformaci ´ es: ´ Ha a specialis ´ relativitas ´ elve igaz, a vakuumbeli ´ Elso˝ lep ´ ´ minden inerciarendszerben azonos kell legyen. fenysebess eg ´ ¨ ˝ minden A fenyjelek minden rendszerben c-vel kozlekednek. Ebbol ˝ levezetheto.
Bevezeto˝
´ ak ´ Problem
´ Magyarazat
´ o˝ A terid
´ Gondolatk´ıserlet: Einstein vonata
´ es: ´ Az erz ´ ekel ´ os ˝ lamp ´ ´ egyszerre villannak vagy nem? Kerd ak
´ Tanulsagok
Bevezeto˝
´ ak ´ Problem
´ Magyarazat
´ o˝ A terid
´ Gondolatk´ıserlet: Einstein vonata
´ es: ´ Az erz ´ ekel ´ os ˝ lamp ´ ´ egyszerre villannak vagy nem? Kerd ak ¨ ıtett rendszerben: A vonathoz rogz´ ´ ´ ´ ˝ es ´ hatra ´ A villano´ lampa fenye c sebesseggel megy elore is, az ´ ekel ´ os ˝ lamp ´ ´ alland ´ ´ ´ ´ hats ´ o´ erz ak o´ tavols agra vannak: az elso˝ es ´ lampa egyszerre villan.
´ Tanulsagok
Bevezeto˝
´ ak ´ Problem
´ Magyarazat
´ o˝ A terid
´ Tanulsagok
´ Gondolatk´ıserlet: Einstein vonata
´ es: ´ Az erz ´ ekel ´ os ˝ lamp ´ ´ egyszerre villannak vagy nem? Kerd ak ¨ ıtett rendszerben: A vonathoz rogz´ ´ ´ ´ ˝ es ´ hatra ´ A villano´ lampa fenye c sebesseggel megy elore is, az ´ ekel ´ os ˝ lamp ´ ´ alland ´ ´ ´ ´ hats ´ o´ erz ak o´ tavols agra vannak: az elso˝ es ´ lampa egyszerre villan. ¨ ıtett rendszerben: A s´ınhez rogz´ ´ ´ ´ ˝ es ´ hatra ´ A villano´ lampa fenye c sebesseggel megy elore is, de a ´ o´ lampa ´ ´ ˝ ´ o´ hats ele´ szalad a fenynek, az elso˝ elszalad tole: a hats ´ ˝ villan fel. lampa elobb
Bevezeto˝
´ ak ´ Problem
´ Magyarazat
´ o˝ A terid
¨ ´ Furcsa kovetkezm enyek ¨ ´ ´ ´ Einstein kovetkeztet ese: Az esemenyek egyidejus ˝ ege ´ rendszer fugg ˝ vonatkoztatasi ¨ o! ´ e´ vad gondolat! Ez elegg
´ Tanulsagok
Bevezeto˝
´ ak ´ Problem
´ Magyarazat
´ o˝ A terid
¨ ´ Furcsa kovetkezm enyek ¨ ´ ´ ´ Einstein kovetkeztet ese: Az esemenyek egyidejus ˝ ege ´ rendszer fugg ˝ vonatkoztatasi ¨ o! ´ e´ vad gondolat! Ez elegg Kiderult ¨ (Einstein, Planck), hogy: • az esemenyek ´ ´ egyidejus ˝ ege, • az ido˝ mul ´ anak ´ uteme, ´ as ¨ • a testek tomege, ¨ • az elektromos es ´ magneses ´ ´ eross ˝ ege, ´ ter ...
´ rendszertol. ˝ fugg a vonatkoztatasi ¨ ´ is levezethetok ˝ csak a relativitas ´ elveb ´ ol. ˝ A pontos formulak
´ Tanulsagok
Bevezeto˝
´ ak ´ Problem
´ Magyarazat
´ o˝ A terid
´ ´ Ertelmez es ´ fizikai jelenseg, ´ nemcsak valami Einstein: mindez valodi, ´ olagos ´ ´ latsz hatas.
´ ´ ´ Pozitivista szemlelet: Ha valami kimerhetetlen, az nem letezik. ´ ´ ´ ⇒ Nem letezik ´ ´ Kimerhetetlen az etersz el? eter! Nem mutathato´ ki egyik von. rendszer kituntetett volta sem? ⇒ ¨ Nincs kituntetett rendszer! ¨
´ olagos ´ ´ ´ fontos volt, ezekben is A latsz ellentmondasok feloldasa jeleskedett Einstein.
´ Tanulsagok
Bevezeto˝
´ ak ´ Problem
´ Magyarazat
´ o˝ A terid
´ Tanulsagok
A relativisztikus dinamika ´ ¨ enyeket? ´ Hogyan kell modos´ ıtani a Newton-torv ´ Valasz: Max Planck, 1906. ´ Kiindulas: d(mv ) =F dt ´ (Vissza az eredeti Newtoni szemlelethez!)
¨ ´ ´ rendszerbol ˝ ez legyen az alak. Kovetelm eny: minden vonatkoztatasi ´ ´ o´ miatt dt rendszerfugg ˝ v sem a szokasos A Lorentz-transzformaci ¨ o, ´ ´ odik! ´ modon transzformal ´ ¨ ´ ¨ ´ ´ Egy erdekes kovetkezm eny: a testek tomege fugg a mozgasukt ol: ¨ m0 m= p 1 − v 2 /c 2 ´ ´ ´ Ez megmagyarazta Kaufmann k´ıserlet et. ´ 0,999999c-ig k´ıserletileg ´ Mara igazolva.
Bevezeto˝
´ ak ´ Problem
´ Magyarazat
´ o˝ A terid
´ Tanulsagok
¨ ´ ek ´ us ´ A tomeg-energia egyenert ˝ eg ´ relativitaselm ´ ´ talan ´ legh´ıresebb egyenlete: A specialis elet E = mc 2
• Poincare, ´ 1903: elektromagneses ´ ´ terre kimutatja. • Einstein, 1905: altal ´ anosabb ´ ´ (de kes ´ obb ˝ kiderul, bizony´ıtas ¨
´ hogy teves). • Planck, 1906: relativisztikus dinamika alaptorv ¨ enyei, ´
¨ ¨ ´ mozgasi ´ energia helyes ertelmez ´ ´ tomegn oveked es, ese. • Planck, 1907: helyes altal ´ anos ´ ´ levezetes. • Langevin, 1913: magfizikai alkalmazasok ´ ´ megsejtese. ´ dicsos ˝ eg ´ et ´ legalabbis ´ ¨ kellene szetosztani.) ´ (A felfedezes 3 ember kozt
Bevezeto˝
´ ak ´ Problem
´ Magyarazat
´ o˝ A terid
´ Tanulsagok
¨ ´ ek ´ us ´ A tomeg-energia egyenert ˝ eg p A fentiek szerint: E = mc 2 = m0 c 2 / 1 − v 2 /c 2 ´ rendszerbol ˝ mas ´ lesz v , mas ´ lesz E is, de ez termeszetes. ´ Mas ¨ ´ Az m0 nyugalmi tomeg viszont nem valtozik. ´ obb ˝ kiderult: ´ anos ´ ¨ eny: ´ ´ Kes torv barmilyen ¨ az E = mc 2 teljesen altal ¨ ´ ¨ energiakozles a tomeget is emeli. ˝ eg: ´ az energia es ´ tomeg ¨ ´ ´ anak ´ Elvi jelentos egymasba alakulas ˝ ege ´ ´ ´ aul ´ ez lesz a lehetos az anyagszerkezet egy alaptenye. (Peld ´ energia-felszabad´ıtas ´ alapegyenlete.) nuklearis
´ aban ´ ´ “tomeg” ¨ ´ Valoj az “energia” es szavak szinonimak. ´ ´ “A relativitaselm ´ ´ szerint nincs is a Teves megfogalmazas: elet ¨ ´ testeknek tomege, csak energiajuk van.” ´ ´ ´ ozni.) ´ (Ilyesmikkel szeretnek az altudom anyok dobal
Bevezeto˝
´ ak ´ Problem
´ Magyarazat
´ o˝ A terid
´ Tanulsagok
´ ´ elerhetetlens ´ ´ A fenysebess eg ege m0 m= p 1 − v 2 /c 2
⇒
lim m = ∞
v →c
´ ´ ¨ ıto˝ test tomege ¨ ´ ˝ A fenysebess eghez kozel´ minden hataron tul ´ no: nem tudom gyors´ıtani. m0 c 2 E = mc 2 = p 1 − v 2 /c 2
⇒
lim E = ∞
v →c
´ ´ eler ´ es ´ ehez ´ ´ A fenysebess eg vegtelen sok energia kellene. ´ ´ nem elerhet ´ ˝ A fenysebess eg o! ´ ´ hogyan eri ´ el? Ugy, ´ m0 = 0, Akkor a feny hogy a fotonok eseten ´ a keletkezeskor ´ ´ ´ mert nincs nyugvo´ foton! (Mar fenysebess eggel megy.)
Bevezeto˝
´ ak ´ Problem
´ Magyarazat
´ o˝ A terid
´ Tanulsagok
´ ´ gyorsabb reszecsk ´ ´ Fenyn el ek? ´ ´ ´ keletkezesekor ´ Lehetseges lenne, hogy egy reszecske mar ´ ´ ´ fenysebessegnel gyorsabban megy? ´ ´ neve: tachionok. E hipotetikus reszecsk ek ´ ak ´ ki! A fentiek nem zarj ´ obb ˝ azonban megmutatjuk, hogy mas ´ gondokat okozna. Kes
´ ¨ ent ´ a tachionok kimutatas ´ ara, ´ Sok k´ıserlet tort sikertelenul. ¨ ´ ´ ˝ es ´ ere ´ varunk, ´ ´ (Most, 2011. novembereben egy k´ıserlet ellenorz mely c-nel ´ ´ nem tudni, mi lesz ebbol...) ˝ gyorsabb neutr´ınokat mutatott ki. Meg
Bevezeto˝
´ ak ´ Problem
´ Magyarazat
´ o˝ A terid
´ Tanulsagok
´ o˝ geometriaja ´ A terid ´ Oresmius felveti a 14. szd.-ban, hogy az ido˝ es ´ a3 Mar ´ ´ tekintheto˝ egy egysegnek. ´ terkoordin ata ´ ´ megmutatja, hogy hogyan alakulnak at ´ A relativitaselm elet ´ ´ es ´ ido˝ koordinat ´ ak. ´ egymasba a ter ´ o˝ geometriaja. ´ Hermann Minkowksi, 1908: a sima terid ´ ¨ enybe ´ Minkowski az alabbi egyszeru˝ torv foglalja a ´ ot: ´ Lorentz-transzformaci ´ terid ´ o-beli ˝ ´ ´ ´ ese ´ ∆r , idobeli ˝ Ha ket pont (esemeny) terbeli elter pedig ´ ´ rendszerbol ˝ nezve ´ ∆t, akkor barmilyen vonatkoztatasi az s2 = c 2 ∆t 2 − ∆r 2 = ∆(ct)2 − (∆x 2 + ∆y 2 + ∆z 2 ) ´ o-intervallum ˝ ´ ´ terid hossz alland o.
Bevezeto˝
´ ak ´ Problem
´ Magyarazat
´ o˝ A terid
´ Tanulsagok
´ o˝ es ´ a normal ´ ter ´ geometriaj ´ anak ´ ´ ese ´ A terid elter ´ tavols ´ ´ jellegu: ´ ´ csak atsk ´ al ´ az. ´ A ct mennyiseg ag eg ˝ a c fenysebess ´ ne merhetn ´ ´ az idot ˝ meterben ´ ´ ´ alapjan?) ´ (Miert enk a fenysebess eg ´ ¨ ´ a m´ınusz-jel! A lenyegi kul eg: ¨ onbs ´ Euklideszi geometria: s2 = ∆x 2 + ∆y 2 + ∆z 2 = all. ´ Minkowski-geometria: s2 = ∆(ct)2 − (∆x 2 + ∆y 2 + ∆z 2 ) = all. ¨ ´ hatalmas jelentos ˝ eg ´ u! Ez a kul eg ¨ onbs ˝ ´ kell ezt feltetelezn ´ ´ ¨ Miert unk? Mert csak ´ıgy hangolodunk ossze a ¨ ´ esekkel! ´ mer ´ hogy s2 fuggetlen ´ rendszertol, ˝ az egesz ´ Abbol, a vonatkoztatasi ¨ ´ relativitaselm ´ ´ levezetheto! ˝ specialis elet
Bevezeto˝
´ ak ´ Problem
´ Magyarazat
´ o˝ A terid
´ Tanulsagok
´ es ´ Szemleltet ´ o-geometria ˝ ´ ˝ ha csokkentj ¨ ´ ´ A terid szemleltethet o, uk ok ¨ a terdimenzi ´ at. ´ Pl. egyenes vonalu´ mozgasokra ´ ´ t koordinata ´ kell. szam csak x es ´ o´ nem keveri a ter´ es ´ idokoordin ˝ ´ akat, ´ A Galilei-transzformaci at a Lorentz-tr. igen:
Bevezeto˝
´ ak ´ Problem
´ Magyarazat
´ o˝ A terid
´ Tanulsagok
´ o´ mennyisegek ´ ´ oben ˝ Kapcsolod a terid ¨ ´ felfoghato´ Kiderult, klasszikusan ismert mennyiseg ¨ hogy tobb, ´ obeli ˝ ´ ´ terid mennyisegek komponenseikent: • a lendulet ´ energia egyutt ¨ es ¨ egy 4D vektort alkot • az elektromos es ´ magneses ´ ´ egyutt ter ¨ egy 4D tenzort alkot ´ ´ aban ´ ˝ uk.) (A reszleteket ido˝ hiany mellozz ¨
¨ ´ ´ a lendulet ´ Kovetkezm enyek: Az energia es ¨ komponensei egymasba ´ ´ ´ alakulnak vonatkoztatasi rendszer valtasakor. ´ az energiavaltoz ´ ´ (A 4D dinamikai egyenlet a lenduletes asokat is ¨ megadja.)
´ magneses ´ ´ komponensei egymasba ´ Az elektromos es ter alakulnak ´ rendszer valt ´ asakor. ´ vonatkoztatasi ´ ´ (Ezzel lehet a Trouton-Noble k´ıserletet megmagyarazni.)
Bevezeto˝
´ ak ´ Problem
´ Magyarazat
´ o˝ A terid
´ Tanulsagok
¨ ´ ´ Ok-okozati osszef ugg kauzalitas ¨ esek, ´ o-geometria ˝ ´ kimutatta, hogy ha valami A terid elemzese ´ ´ el ´ gyorsabban kozlekedne, ¨ fenysebess egn akkor lenne olyan ´ rendszer, melybol ˝ nezve ´ ´ vonatkoztatasi ford´ıtott iranyba megy. ´ hova visz informaci ´ ot ´ a jel? Nagy baj! Honnet ´ ´ Masik problema: ´ ´ ´ ´ el ´ gyorsabban tudok Gondolatk´ıserlet: egy urhaj oval fenysebess egn ˝ ´ jelet valtani. ¨ egy bitet: 0 vagy 1 es ´ ezt abban a Minden nap 12:00-kor kuld ¨ ok ¨ om ¨ el. Az urhaj pillanatban dont o´ csak ezt visszhangozza. ˝ ˝ es.) ´ (Ellenorz ´ gyorsabb kommunikaci ´ o´ es ´ gyors urhaj ´ elobb ˝ johetne ¨ c-nel o´ eseten ˝ ´ vissza a valasz, mint 12:00!
Bevezeto˝
´ ak ´ Problem
´ Magyarazat
´ o˝ A terid
´ Tanulsagok
¨ ´ ´ Ok-okozati osszef ugg kauzalitas ¨ esek, ´ o-geometria ˝ ´ kimutatta, hogy ha valami A terid elemzese ´ ´ el ´ gyorsabban kozlekedne, ¨ fenysebess egn akkor lenne olyan ´ rendszer, melybol ˝ nezve ´ ´ vonatkoztatasi ford´ıtott iranyba megy. ´ hova visz informaci ´ ot ´ a jel? Nagy baj! Honnet ´ ´ Masik problema: ´ ´ ´ ´ el ´ gyorsabban tudok Gondolatk´ıserlet: egy urhaj oval fenysebess egn ˝ ´ jelet valtani. ¨ egy bitet: 0 vagy 1 es ´ ezt abban a Minden nap 12:00-kor kuld ¨ ok ¨ om ¨ el. Az urhaj pillanatban dont o´ csak ezt visszhangozza. ˝ ˝ es.) ´ (Ellenorz ´ gyorsabb kommunikaci ´ o´ es ´ gyors urhaj ´ elobb ˝ johetne ¨ c-nel o´ eseten ˝ ´ vissza a valasz, mint 12:00! ´ ¨ a 12:00-kor elkuld ¨ jel Problema: Mi van, ha 11:50-kor visszajon ¨ ott ¨ ´ ¨ visszhangja, hogy “1”? Nem donthetek ugy, hogy megis 0-t kuld ´ ¨ ok?
Bevezeto˝
´ ak ´ Problem
´ Magyarazat
´ o˝ A terid
¨ ´ ´ Ok-okozati osszef ugg kauzalitas ¨ esek, ¨ ´ nem lehet fenysebess ´ ´ el ´ gyorsabban Kovetkeztet es: egn ´ kommunikalni. ´ ˝ ´ de legalabbis ´ Ha megis lehet, az az idoutaz ast, a multba valo´ ´ ´ ok ´ uld ´ tenne´ lehetov ˝ e. ´ informaci ¨ est Ez teljesen kezelhetetlen paradoxonokhoz vezetne. ´ a sci-fi irodalmat.) (Lasd
´ ˝ ´ es ´ a fenysebess ´ ´ el ´ gyorsabb Ugy tunik, az idoutaz as egn ˝ ´ o´ vagy utazas ´ lehetetlen. kommunikaci ´ gyorsabb kommunikaci ´ o´ felbor´ıtana´ az ok-okozati A c-nel ¨ ´ ´ lehetetlennek tunik. osszef ugg Ez a fo˝ oka, amiert ¨ eseket. ˝
´ Tanulsagok
Bevezeto˝
´ ak ´ Problem
´ Magyarazat
´ o˝ A terid
´ Tanulsagok
´ A fenyk up ´ idő
´ o˝ “terk ´ epe”. ´ A terid jövőbeli fénykúp tér
jelen
¨ o” ˝ pontjaiba tudok A “jov jelet kuldeni. ¨ ´ lehetett A “mult” ´ pontjaibol jelet kuldeni a “most”-ba. ¨
té r
megfigyel
múltbeli fénykúp
´ A “jelen” tartomany pontjaival nem lehet kapcsolatom.
Bevezeto˝
´ ak ´ Problem
´ Magyarazat
´ szerepe A feny ´ a feny ´ sebessege ´ Miert a fontos?
´ o˝ A terid
´ Tanulsagok
Bevezeto˝
´ ak ´ Problem
´ Magyarazat
´ o˝ A terid
´ Tanulsagok
´ szerepe A feny ´ a feny ´ sebessege ´ Miert a fontos?
¨ ıtes! ´ Nem a feny ´ jatssza ´ ¨ o˝ szerepet, az csak Rossz megkozel´ a dont jelez valamit. ´ ´ szerint a terid ´ o˝ szerkezete maga az, ami A relativitaselm elet ´ ´ ´ ´ hatarsebess eget ro´ ki. Ehhez nem kell semmi sem, se feny, se mas. ´ csak abban kul ¨ ¨ A feny hogy nyugalmi tomege 0, ´ıgy el tudja ¨ onleges, ´ ´ ´ erni a hatarsebess eget. ´ ilyen reszecske ´ ´ Van mas is. A legjobban ismert a neutr´ıno.
Bevezeto˝
´ ak ´ Problem
´ Magyarazat
´ o˝ A terid
´ Tanulsagok
´ relativitaselm ´ ´ k´ıserleti ´ ´ A specialis elet bizony´ıtekai ´ ´ ´ gyult ¨ ´ any: ´ Szamtalan k´ıserleti bizony´ıtek Neh ˝ ossze. • a felgyors´ıtott kis reszecsk ´ ´ eseten ´ kimutattak ´ a ek ¨ ¨ ´ es ´ az idolassul ˝ ´ tomegn oveked est ast • gyors repul ˝ on ¨ szall´ ´ ıtott atomor ´ ak ´ a szam´ ´ ıtott mert ´ ekben ´ ¨ ok
´ lassabban jarnak • a muholdak ´ ´ ıtas ´ aba ´ ¨ ¨ ´ es ´ pontos palyasz am´ a tomegn oveked es ˝
˝ ´ o´ is beleszam´ ´ ıt: pl. a GPS rendszerekhez kell a idodilat aci rel.elm. • a tomeg-energia ¨ ´ ek ´ us ´ a magreakciokban ´ ´ egyenert merhet o˝ ˝ eg ´ hatasokat okoz • nem talalunk ´ ´ gyorsabb reszecsk ´ ´ c-nel eket (??) ´ relativitaselm ´ ´ a fizika megb´ızhato´ resze, ´ A specialis elet minden ´ aval ´ furcsasag egyutt. ¨
Bevezeto˝
´ ak ´ Problem
´ Magyarazat
´ o˝ A terid
´ Tanulsagok
´ Tanulsagok ´ az elektromagnesess ´ ´ ¨ ¨ jo´ volt, 1. A mechanika es egtan kul ul ¨ on-k ¨ on ¨ ´ de osszerakni csak teljes ujragondol assal lehetett. ´ ´ ´ allna ´ ´ 2. Neha ugy mintha minden a feje tetejere (megiscsak ´ tunik, ˝ ´ a Fold?), ¨ ´ ekkor jonnek ¨ ´ all es a nagy felfedezesek. ´ ´ ´ 3. A hallgatolagos feltetelez esek (az ido˝ ugyanugy ´ telik mindenutt) ¨ ´ kepesek ´ ¨ enny ´ ´ egy ideig sikeresek es eleve adottnak hitt torv e´ valni. ˝ nehez ´ szabadulni. Ezektol ´ ´ jol ´ muk ¨ ´ ˝ 4. Ugy tunik, a pozitivista szemlelet ami nem merhet o, ˝ ˝ odik: ´ nem beszelhet ´ ´ arrol unk ¨ a fizikaban. ´ ´ ıtett korlatokat ´ ´ 5. A termeszet beep´ tartalmaz pl. a feny ´ en ´ el ´ gyorsabb kommunikaci ´ ot ´ tiltja. sebesseg ¨ ´ 6. A testek tomege egyenesen aranyos energiatartalmukkal.
