´ Bevezetes
´ Elso˝ eredmenyek
´ Newton Huygens es
´ hullamelm ´ ´ A feny elete
¨ enet ´ Fizikatort ¨ enete ´ Az optika tort ´ Andras ´ Horvath ´ Kemia ´ SZE, Fizika es Tsz.
v 1.0
´ Folytatas
´ Bevezetes
´ Elso˝ eredmenyek
´ Newton Huygens es
´ hullamelm ´ ´ A feny elete
´ Folytatas
¨ og ¨ tudomany ´ eredmenyei ´ A gor • Pithagorasz: a szembol ˝ kiindulo´ letapogato´ nyalab ´ okozza a
én
őf
es
t fé ny su gá
be
r
igaz!)
ys á ug r
levegő
tört fé nysu
beesési merőleges
meg
üveg
er
•
av
• •
vis sz
•
´ as ´ erzetet ´ lat ¨ es ´ geometriaja: ´ ´ es ´ a visszaverod ˝ esi ´ Euklidesz: tukr a beesesi ¨ oz ¨ egyenlo, ˝ gorbe ¨ ´ az erint ´ ´ ıt. (Igaz!) szog felsz´ın eseten o˝ s´ık szam´ ´ ´ ´ ´ Epikurosz: fenyforr asok szerepenek felismerese ´ arny ´ ´ ´ ismerete: torv ¨ enyek ´ ˝ egyenes terjedes, ekvet es felfedezoi nem ismertek ´ or ¨ esi ´ torv ¨ eny: ´ ´ (Csak kozel´ ¨ ıtoleg ˝ Ptolemaiosz: fenyt α1 /α2 =all.
érintő sík
gá r
´ Bevezetes
´ Elso˝ eredmenyek
´ Newton Huygens es
´ hullamelm ´ ´ A feny elete
´ Folytatas
¨ epkori ´ ´ Koz eredmenyek ´ Ptolemaiosz muvei ´ Arab kultura: (8–13. szd.) Euklidesz es alapjan ´ ˝ ´ tukr ¨ vizsgalata, ´ ´ asuk. ´ lencsek, elemi felhasznal ¨ ok ´ ˝ enyek ´ ´ a 13. szd-ban kezd elterjedni. Szemuveg: okori elozm utan ¨ ´ as, ´ olcsobb ´ megmunkal ´ as.) ´ (Jobb uveggy art ¨ ˝ Roger Bacon vagy Giordano da Pisa. Felfedezo:
´ ¨ o˝ lat ´ asjav´ ´ ´ K´ıserleti alapon muk ıtas. ˝ od ´ ˝ 16. szd. (??): az elmelet ´ fejlesztese ´ szuks ´ Tavcs o: a jo´ ¨ eges ´ ¨ ´ ıtes ´ ehez. ´ tavcs ovek ep´
´ Bevezetes
´ Elso˝ eredmenyek
´ Newton Huygens es
´ hullamelm ´ ´ A feny elete
´ Az elso˝ komoly eredmenyek AFKT 3.5.1
Johannes Kepler: • K´ıserletek: ´ ¨ ´ ´ α1 /α2 csak kis szogekre alland o. • Fokuszpont ´ ´ ´ fogalma, szemlencse szerepenek magyarazata. • Szemuvegek ´ elmelete. ¨ • Jobb tavcs ´ ´ ıtese, ´ ´ ´ o˝ ep´ elmeleti magyarazata. • Teljes visszaverod ˝ es ´ jelensege. ´
´ Folytatas
´ Bevezetes
´ Elso˝ eredmenyek
´ Newton Huygens es
´ hullamelm ´ ´ A feny elete
´ Az elso˝ komoly eredmenyek AFKT 3.5.1
Johannes Kepler: • K´ıserletek: ´ ¨ ´ ´ α1 /α2 csak kis szogekre alland o. • Fokuszpont ´ ´ ´ fogalma, szemlencse szerepenek magyarazata. • Szemuvegek ´ elmelete. ¨ • Jobb tavcs ´ ´ ıtese, ´ ´ ´ o˝ ep´ elmeleti magyarazata. • Teljes visszaverod ˝ es ´ jelensege. ´
´ ´ emberi szemek k´ıserleti ´ ´ Christoph Scheiner: Allati es vizsgalata. ´ ´ ıtese ´ Galilei nyoman, ´ napfoltok vizsgalata.) ´ (Tavcs o˝ ep´
´ Folytatas
´ Bevezetes
´ Elso˝ eredmenyek
´ Newton Huygens es
´ hullamelm ´ ´ A feny elete
´ Folytatas
´ or ¨ es ´ torv ¨ eny ´ enek ´ ´ A fenyt felfedezese ´ Ibn Sahl (940–1000) Kezdeti felfedezes: ´ ´ de jo´ torv ¨ eny. ´ Kicsit nehezkes megfogalmazas, ´ ´ Rene´ Descartes. Mai alak: 1600-as evek, Willebrord Snellius es ´ sorrendje vitatott. Felfedezes ´ is hol Snell-torv ¨ enynek, ´ ¨ enynek, ´ (Azota holy Snellius-Descatertes torv hol ¨ enynek, ´ Descartes-torv ... nevezik.)
¨ est ´ orv ¨ eny: ´ Pontos tor sin α1 ´ = alland o´ sin α2
´ Bevezetes
´ Elso˝ eredmenyek
´ Newton Huygens es
´ hullamelm ´ ´ A feny elete
´ Folytatas
´ or ¨ es-modellje ´ Descartes fenyt ´ alta ´ megerteni ´ Descartes megprob a ¨ eny ´ et”. ´ Modellje: “szinuszok torv • a fenyben ´ ´ ´ repkednek kis reszecsk ek • ezeknek egy adott kozegben ¨ mindig
´ uk azonos a sebesseg ¨ • kozeghat ¨ ´ ´ aron athaladva a felulettel ¨ ´ parhuzamos komponens megmarad, ˝ ´ csak a meroleges valtozik ´ ´ Ez akkor ad helyes eredmenyt, ha uvegben gyorsabb a feny, mint ¨ ˝ levegoben. ´ tudjuk, hogy ez teves! ´ ´ (Ma mar Descartes modellje csak veletlen ul ¨ ad jo´ ´ eredmenyt.)
´ Bevezetes
´ Elso˝ eredmenyek
´ Newton Huygens es
´ hullamelm ´ ´ A feny elete
´ any ´ magyarazata ´ Szivarv
´ oka: gomb ¨ ´ or ¨ es. ´ A jelenseg alaku´ v´ızcseppeken valo´ fenyt ´ ota ´ ismert volt, de a reszletes ´ ´ ˝ Ez reg magyarazat Descartestol ´ szarmazik.
´ Folytatas
´ Bevezetes
´ Elso˝ eredmenyek
´ Newton Huygens es
´ hullamelm ´ ´ A feny elete
´ Folytatas
´ any ´ magyarazata ´ A szivarv
fénytörés bejövő sugarak visszaverődés
kimenő sugarak fénytörés
sűrűsödés!
˝ visszavert sugarak bizonyos iranyokban ´ ¨ A csepprol sur ˝ us ˝ odnek. ˝ ´ ´ Innen erosebb fenyt latunk. ¨ esmutat ´ ˝ ezert ´ az eros´ ˝ ıtesi ´ iranyok ´ A tor o´ sz´ınfugg sz´ın szerint ¨ o, ´ oek. ˝ elter ´ ´ Descartes helyesen vegig is szamolta!
´ Bevezetes
´ Elso˝ eredmenyek
´ Newton Huygens es
´ hullamelm ´ ´ A feny elete
´ Folytatas
´ optikai eredmenyei ´ Descartes egyeb
´ koordinatageometriai ´ ¨ esi ´ torv ¨ eny: ´ Geometriai es ismeretek + tor ¨ eletes ´ ´ szerkesztese. ´ Tok lencsek (Milyen az az alak, mely pontosan ´ ¨ egy pontba gyujti sugarakat? Nem a gombfel ulet! ˝ a parhuzamos ¨ ´ Descartes pontosan megadja a valaszt.) ´ Szemuvegek elmelete. ¨
´ or ¨ es-modellj ´ ´ ´ ahoz ´ Fenyt enek igazolas jo´ lett volna, ha meg tudja ´ ´ sebesseg ´ et. ´ merni a feny ´ ´ mer ´ esi ´ k´ıserlet: ´ ´ tul Fenysebess eg sikertelen. A feny ´ gyors.
´ Bevezetes
´ Elso˝ eredmenyek
´ Newton Huygens es
´ hullamelm ´ ´ A feny elete
´ Folytatas
Pierre de Fermat Pierre de Fermat (1601–1665): ˝ ent ´ matematikai eredmenyek. ´ Fok ´ ¨ Alapveto˝ eredmenyek a kovetkez o˝ ´ akb ´ ol: ´ tem • koordinata-geometria ´ (Descartessel
˝ egy idoben) • differencialsz ´ am´ ´ ıtas ´ • valosz´ ´ ınus ´ ´ ıtas ´ am´ ˝ egsz • szamelm ´ ´ elet
´ a vegtelen ´ ´ ´ ut Fermat-elv, 1662: a feny sok lehetseges terjedesi ´ ¨ ´ ˝ ´ kozul ¨ azokon terjed, melyeken a terjedesi idonek lokalis minimuma van. ´ is a geometriai optika alapelve. Ez azota
´ Bevezetes
´ Elso˝ eredmenyek
´ Newton Huygens es
´ hullamelm ´ ´ A feny elete
´ A Fermat-elv: egyenes terjedes
Melyiken a legrövidebb a terjedési idő?
A legrövidebb úton.
´ homogen ´ kozegben ¨ A feny egyenesen terjed: ez egyszeruen ˝ ¨ ˝ kovetkezik a Fermat-elvbol.
´ Folytatas
´ Bevezetes
´ Elso˝ eredmenyek
´ Newton Huygens es
´ hullamelm ´ ´ A feny elete
˝ es ´ A Fermat-elv: visszaverod
Melyiken a legrövidebb a terjedési idő?
Nyilván jobb, ha kiegyenesítjük
Ezek közül a tükörkép felé vezető a legrövidebb
˝ esi ´ torv ¨ eny ´ is konnyen ¨ ˝ A visszaverod levezetheto.
´ Folytatas
´ Bevezetes
´ Elso˝ eredmenyek
´ Newton Huygens es
´ hullamelm ´ ´ A feny elete
´ Folytatas
´ or ¨ es ´ A Fermat-elv: fenyt Egy közegen belül egyenes, de közeghatáron törhet. Melyiken a legrövidebb a terjedési idő? Megéri eltérni az egyenestől, hogy a gyorsabb részben menjen többet a fény.
¨ est ´ orv ¨ eny ´ levezetese ´ bonyolultabb, de Fermat megtette: A tor sin α1 v1 = sin α2 v2 ´ ´ A sebessegek ford´ıtva vannak, mint Descartesnel! ´ uvegben ˝ Descartes: a feny gyorsabb, mint levegoben. ¨ ´ levegoben ˝ Fermat: a feny gyorsabb, mint uvegben. ¨
´ est ´ abban a korban nem sikerult ¨ Kinek van igaza? A kerd ¨ eldonteni.
´ Bevezetes
´ Elso˝ eredmenyek
´ Newton Huygens es
´ hullamelm ´ ´ A feny elete
A Fermat-elv ˝ a fenyvisszaver ´ ˝ es ´ is konnyen ¨ ˝ A Fermat-elvbol od levezetheto.
˝ ege: ´ A Fermat-elv jelentos • gyakorlati szam´ ´ ıtasokhoz ´ jo´ • sok kes ´ obbi ˝ ´ otletad ¨ ´ (pl. Maupertuis variaci ´ os ´ elmelet oja
´ u˝ mechanikaja) ´ szemlelet
´ obb ˝ latjuk ´ (Fermat-nak lesz igaza! De ezt csak kes meg.)
´ Folytatas
´ Bevezetes
´ Elso˝ eredmenyek
´ Newton Huygens es
´ hullamelm ´ ´ A feny elete
´ Folytatas
´ aga ´ Huygens optikai munkass AFKT 4.1.2
¨ publikaci ´ o´ egymassal ´ Huygens, Newton: 1675–1710: tobb ´ parhuzamosan. Huygens: • Igen jo´ tavcs ´ ´ ıtese, ´ ´ ´ o˝ ep´ csillagaszati felfedezesek. (Szaturnusz ¨ ...) gyur ˝ uje, ˝ elso˝ holdja, Orion-kod, • Feny-modell: ´ ´ ´ toltik ¨ a teret kis golyocsk ak ki, ezek nyugalmi
˝ vett elmozdulasa ´ a feny. ´ ´ golyocsk ´ ´ helyzetbol A szomszed ak ´ lok ¨ odik. ¨ egymast
´ ´ ´ ´ Ez egyfajta hullamelm elet, de nem szabalyos hullamokkal. ´ nincs kiterjedt testek mechanikaja! ´ Ne feledjuk: ¨ meg
´ Bevezetes
´ Elso˝ eredmenyek
´ Newton Huygens es
´ hullamelm ´ ´ A feny elete
Huygens-elv ´ ¨ meg es ´ Huygens: a frontfelulet golyokat lok ¨ minden pontja ujabb ´ ˝ all ´ ossze ¨ ´ obbi ˝ ´ ezekbol a kes allapot. ´ konnyen ¨ ´ egyenes vonalu´ terjedese: ´ Ez alapjan igazolhato´ a feny
egy elemi gömbhullám
pontszerű forrás
sok elemi gömbhullám a régi frontfelületről
elemi hullámok eredője: új frontfelület
terjedés iránya
elemi hullámok eredője: új frontfelület
´ Folytatas
´ Bevezetes
´ Elso˝ eredmenyek
´ Newton Huygens es
Huygens-elv ´ a tor ¨ esi´ visszaverod ˝ esi ´ torv ¨ enyek ´ ... es is:
lent lassabban menő gömbhullámok: elforduló frontfelület
´ hullamelm ´ ´ A feny elete
´ Folytatas
´ Bevezetes
´ Elso˝ eredmenyek
´ Newton Huygens es
´ hullamelm ´ ´ A feny elete
´ Folytatas
´ ekel ´ ese ´ A Huygens-elv ert
´ fenymodell: ´ A Huygens-fele • osszhangban ¨ ´ sebessegek ´ ´ van a Fermat-elvvel a terjedesi teren • kes ´ obb ˝ kiderul, ˝ ¨ hogy a Fermat-elv levezetheto˝ belole • teljesse´ majd Fresnel teszi a 19. szd-ban
´ ´ ´ ´ hogy: Problema: hianyzik a direkt k´ıserleti bizony´ıtek, • a feny ´ valoban ´ uvegben terjed lassabban ¨ • a feny ´ hullamszer ´ uen terjed ˝
´ Bevezetes
´ Elso˝ eredmenyek
´ Newton Huygens es
´ hullamelm ´ ´ A feny elete
´ Folytatas
´ aga ´ Newton optikai munkass ´ o: ´ a nagy lencsek ´ sz´ıneire bontottak ´ a fenyt, ´ Motivaci ami rontotta a ´ minos ˝ eg ´ et. ´ kep ´ ¨ ´ ıteni. Newton jobb tavcs ovet akart ep´
˝ ent ´ a sz´ıneket tanulmanyozta. ´ Fok
´ Bevezetes
´ Elso˝ eredmenyek
´ Newton Huygens es
´ hullamelm ´ ´ A feny elete
´ ´ Newton sz´ınelmeleti k´ıserletei ´ ´ A legfontosabb k´ıserleti eredmenyek: • A feher ´ feny ´ prizmaval ´ ´ elemi sz´ınekre bonthato. • Az elemi sz´ınek tovabb ´ nem bonthatok. ´ • Az elemi sz´ınek egyes´ıtes ´ evel ´ ´ feny ´ visszakaphato. ´ a feher • Ha csak neh ´ any ´ elemi sz´ınt egyes´ıtunk, ´ sz´ın mindenfele ¨
˝ kikeverheto.
´ ´ ´ ¨ ¨ osen ¨ Az eredmenyeket reszletesen dokumentalta, tobbsz or ˝ ellenorizte. ´ uk ´ ol ˝ ezeket! Nezz ¨ meg eredeti muv ˝ eb
´ Folytatas
´ Bevezetes
´ Elso˝ eredmenyek
´ Newton Huygens es
´ hullamelm ´ ´ A feny elete
Newton: Optika. Nyito´ oldalak
´ Folytatas
´ Bevezetes
´ Elso˝ eredmenyek
´ Newton Huygens es
´ hullamelm ´ ´ A feny elete
´ prizmak ´ Newton: Optika. Sz´ınek es
´ Folytatas
´ Bevezetes
´ Elso˝ eredmenyek
´ Newton Huygens es
´ hullamelm ´ ´ A feny elete
Newton: Optika. A Newton-gyur ˝ uk ˝ ´ Newton eszreveszi, hogy egy s´ık ´ egy ratett ´ uveglemez es lencse ¨ ¨ otti ¨ legr ´ esben ´ ´ koz erdekes gyur ˝ uk ˝ ´ latszanak. ´ Dokumentalja. ´ Felveti, hogy ha egy terbeli ´ tulajdon´ıtanank ´ a periodicitast ´ ´ fenynek, megmagyarazhat o´ lenne ´ a jelenseg. Sajnos, nem indul el ezen a ´ vonalon tovabb...
´ Folytatas
´ Bevezetes
´ Elso˝ eredmenyek
´ Newton Huygens es
´ hullamelm ´ ´ A feny elete
´ ´ ıtes ´ Newton: tavcs o˝ ep´
´ Newton nem tudja a lencsek ´ et ´ kikusz ¨ olni. ¨ sz´ınezes ¨ ob
´ uveggy ´ ot ´ ol ´ vannak (Csak egyfele art ¨ ´ Kes ´ obb ˝ masok ´ uvegmint ai. ¨ ´ megoldjak.)
´ tukr ¨ tavcs ´ ¨ ´ ıt. Ezert ovet ep´ ¨ os ´ Sokkal jobb teljes´ıtmeny, mint a ´ tavcs ´ ¨ lencses ovekkel. A mai napig is a legnagyobb ´ u˝ tavcs ´ ¨ ¨ teljes´ıtmeny ovek tukr ¨ osek.
´ Folytatas
´ Bevezetes
´ Elso˝ eredmenyek
´ Newton Huygens es
´ hullamelm ´ ´ A feny elete
˝ ese ´ Optikai muszerek fejlod ˝ ´ minden adott jo´ optikai rendszerek, pl. tavcs ´ ¨ Newton utan ovek ´ ere: ´ kifejlesztes • elmeleti ´ alapok • szam´ ´ ıtasi ´ eszkoz ¨ ok ¨ (differencialsz ´ am´ ´ ıtas) ´ • motivaci ´ o´ • technikai hatt ´ er ´
´ ezzel reszletesen ´ Terjedelmi okokbol nem tudunk foglalkozni. ´ any ´ erdekess ´ ´ Neh eg: ´ as ´ tavcs ´ ¨ ´ ıtese ´ (1 m-nel ´ nagyobb objekt´ıvek) 1. ori ovek ep´ ´ torz´ıtasmentes ´ ´ tervezese ´ (hatalmas 2. sz´ınhiba- es lencsek ´ ıtasi ´ igeny, ´ ¨ ese ´ a szam´ ´ ıtasokn ´ ´ szam´ sok ember egyuttm uk al) ¨ ˝ od
´ ´ eszet ´ ´ az 1820-as evekben ´ 3. fenyk ep megjelenese
´ Folytatas
´ Bevezetes
´ Elso˝ eredmenyek
´ Newton Huygens es
´ hullamelm ´ ´ A feny elete
´ Folytatas
´ hullamelm ´ ´ A feny elete AFKT 4.4.10
´ Huygens nyitva hagyta a kerd ´ est: ´ Newton es ´ reszecsk ´ ´ ol ˝ all ´ vagy hullam? ´ A feny ekb ´ ´ ´ reszecsk ´ ´ ´ Newton: jelek a terbeli periodicitasra, de inkabb enek veli. ´ lok ¨ od ¨ o˝ golyok, ´ nem gondol a periodikussagra. ´ Huygens: egymas ´ Newton tekintelye ´ ´ ´ kezeltek, ´ hogy a feny ´ Sokaig miatt tenyk ent ´ ´ ol ˝ all. ´ reszecsk ekb ´ hullam ´ lenne, de nem akad kovet ¨ okre.) ˝ (Euler is felveti pedig, hogy a feny
´ ´ hullamterm ´ ´ 1801, Young: interferenciak´ıserlet: a feny eszet u. ˝
´ Bevezetes
´ Elso˝ eredmenyek
´ Newton Huygens es
´ hullamelm ´ ´ A feny elete
´ Folytatas
´ Young interferencia-k´ıserlete Thomas Young (1773 – 1829): polihisztor ´ ´ pszichologia, ´ (optika, rugalmassagtan, egyiptomi hieroglifak, ...) két keskeny rés
´ ´ A k´ıserlet lenyege: ´ kis resen ´ ´ ´ Ket atmen o˝ feny ˝ egy felfogo´ ernyon ˝ ıtesi ´ es ´ gyeng´ıtesi ´ eros´ ´ helyeket produkal. ´ Young ezt v´ızhullamokkal ´ is demonstralta.
szűkítés erősítési és kioltási helyek
fényforrás
´ ´ kicsit bonyolultabb volt.) (A k´ıserleti elrendezes
˝ meg a ketelked ´ ˝ Nehezen gyozi oket, pedig Newton gyur ˝ uit ˝ is ˝ ´ anak ´ ´ megmagyarazza. ´ elohozza peld es
´ Bevezetes
´ Elso˝ eredmenyek
´ Newton Huygens es
´ hullamelm ´ ´ A feny elete
Augustin-Jean Fresnel (1788–1827) ´ ´ es ´ prec´ız elmeleti ´ ´ Young k´ıserleteinek folytatasa megalapozasa. • tobb, ¨ ´ anyos ´ ´ latv interferencia-k´ıserlet • fenyelhajl ´ ´ jelenseg ´ enek ´ ´ ´ as tanulmanyoz asa • pontos alapelv (Huygens-Fresnel elv) es ´ matematikai le´ıras ´ • ujszer ¨ ok ¨ tervezese ´ (pl. Fresnel-lencsek ´ a u˝ optikai eszkoz ´
´ ıtotornyoknak) ´ vilag´ ´ Fresnel szerint a feny: • transzverzalis ´ hullam ´ • valamilyen finom, rugalmas anyag (eter) ´ ´ asa ´ hullamz
´ ´ hasznaljuk. ´ Eredmenyeit maig (Csak nem rugalmas anyag ´ as ´ anak ´ ´ hullamz gondoljuk a fenyt.)
´ Folytatas
´ Bevezetes
´ Elso˝ eredmenyek
´ Newton Huygens es
´ hullamelm ´ ´ A feny elete
´ Folytatas
´ elektromagneses ´ ´ ´ A feny hullamelm elete ´ ¨ enet ´ ´ el ´ visszater ´ unk ´ Az elektromossagtan tort en ¨ ra.
• 1864, Maxwell: a feny ´ elektromagneses ´ ´ hullam. • 1888, Herz: k´ıserleti ´ ´ az elektromagneses ´ ´ bizony´ıtek hullamok
´ ohull ´ ´ ´ es ´ ere, ´ ´ ´ (radi amok) letez melyek fenysebess eggel terjednek.
Fizikai modell: • a teret egy finom anyag, az “eter” ´ ¨ ki tolti • az elektromos ter ´ az eter ´ ¨ es ´ enek-ritkul ´ ´ anak, ´ sur as a ˝ us ˝ od
´ ´ a csavaras ´ anak ´ magneses ter felel meg • a feny ´ (es ´ a radi ´ ohull ´ ´ ´ ´ asa ´ am) az eter hullamz
´ Bevezetes
´ Elso˝ eredmenyek
´ Newton Huygens es
´ hullamelm ´ ´ A feny elete
´ Folytatas
´ Folytatas
´ en ´ azt lehetett hinni, tudjuk, mi a feny. ´ A 19. szd. veg ¨ ´ esek ´ ¨ ´ ´ ´ Rovidesen olyan mer jottek, melyek ezt a kepet szetrombolt ak: • a feny ´ sebesseg ´ evel, ´ • a feny ´ es ´ az anyag kolcs ¨ onhat ¨ ´ aval ´ as
´ esek. ´ kapcsolatos mer
˝ ˝ a relativitaselm ´ ´ ´ ´ a kvantummechanika Elobbib ol elet, utobbib ol ˝ ott ¨ ki. fejlod ´ ´ ´ ˝ (E targyban csak a relativitaselm eletre lesz idonk.)
