1978—17
SOCIAAL-ECONOMISCHE RAAD
AD VIES INZAKE BEREKENING EN AANDUIDING KREDIETKOSTEN
UITGEBRACHT DOOR DE COMMISSIE UITVOERINGSVOORSCHRIFTEN WET AFBETALINGSSTELSEL AAN DE STAATSSECRETARIS VAN ECONOMISCHE ZAKEN
SERl
UITGAVE VAN DE SOCIAAL-ECONOMISCHE RAAD 1978, no. 17 - 23 oktober 1978 (Verschijnt ten minste maandelijks)
SOCIAAL-ECONOMISCHE RAAD
ADVIES INZAKE BEREKENING EN AANDUIDING KREDIETKOSTEN
UITGEBRACHT DOOR DE COMMISSIE UITVOERINGSVOORSCHRIFTEN WET AFBETALINGSSTELSEL AAN DE STAATSSECRETARIS VAN ECONOMISCHE ZAKEN
's-Gravenhage, 23 oktober 1978 Bij brief van 24 augustus 1977 1) heeft u de commissie verzocht advies uit te brengen over het opnemen in het kader van de Wet op het Afbetalingsstelsel 1961 van aanvuUende bepalingen, gericht op de verplichte vermelding van de totale kredietkosten uitgedrukt in een percentage op jaarbasis. Ter voldoening aan dit verzoek heeft de commissie onderstaand advies vastgesteld. l.INLEIDING 1.1. In de adviesaanvraag wordt de aandacht van de commissie gevraagd voor een viertal punten, te weten voor: A. het opnemen van de verplichting tot vermelding van het werkelijke interestpercentage in artikel 7, lid 1 en 2, van het Uitvoeringsbesluit Wet op het Afbetalingsstelsel 1961, bevattende voorschriften aangaande de akte van een afbetalingstransactie die door een afbetalingsleverancier, c.q. een afbetalingsfinancier, met een afnemer is gesloten; B. het opnemen van een overeenkomstige bepaling in artikel 4, hd 1, van de Uitvoeringsbeschikking Wet op het Afbetalingsstelsel 1961, bevattende voorschriften met betrekking tot het aankondigen in advertenties en prospectussen van afbetalingskredieten door afbetalingsleveranciers; C. de vraag of het wenselijk is overeenkomstige voorschriften te stellen met betrekking tot de aankondiging van afbetalingskredieten door afbetahngsfinanciers en, indien deze vraag bevestigend wordt beantwoord, de wijze waarop dit dient te worden gerealiseerd; D. het bij de berekening van het werkelijk rentepercentage op jaarbasis te gebruiken calculatiesysteem. 1.2. Alvorens zich over deze punten een oordeel te vormen heeft de commissie, overeenkomstig het bepaalde in de hier van toepassing zijnde artikelen 30 en 35 van de Wet op het Afbetalingsstelsel, in de gelegenheid gesteld zich te doen horen de naar haar oordeel bij deze aangelegenheid in belangrijke mate , betrokken hoofdbedrijfschappen en bedrijfschappen of, bij ontstentenis hiervan, representatieve organisaties van ondernemers en werknemers, alsmede de naar haar oordeel representatieve consumentenorganisaties. Bovendien heeft de commissie bij publikatie van de adviesaanvraag in het Mededelingenblad Bedrijfsorganisatie van 13 September 1977, no. 32, ook andere belanghebbenden in de gelegenheid gesteld zich te doen horen. In casu heeft de commissie in haar oordeelsvorming betrokken de schriftelijk gemaakte opmerkingen van: 1. 2. 3. 4. 5.
het Hoofdbedrijfschap voor de Detailhandel; de Consumentenbond; Konsumenten Kontakt; de Nederlandse Vereniging van Kredietgevende Detailhandelaren; de Vereniging van Financieringsondememingen in Nederland;
l)Zie bijlage I.
6. 7.
de Nederlandse Vereniging van Financieringsadviseurs, en de Nederlandse Postorderbond.
1.3. In de adviesaanvraag wordt erop gewezen dat de problematiek van de verplichte vermelding van het werkelijke rentepercentage ook aan de orde is in E.E.G.- en in O.E.S.O.-verband. Uit dit Internationale overleg kunnen te eniger tijd richtlijnen, c.q. aanbevelingen, voortvloeien welke van invloed zijn op de nationale wetgeving der aangesloten land en. Hoewel de discussie over de wenselijkheid van de verplichte vermelding van het werkelijke rentepercentage mede plaatsvindt in deze Internationale kaders, acht de commissie het zinvol zich toch te beraden over een eventuele aanvulling van de nationale regeling, omdat daarmede tevens een bijdrage kan worden geleverd aan de meningsvorming in Internationale kringen. 1.4. In de adviesaanvraag wordt voorts erop gewezen dat zij een onderdeel vormt van een procedure welke erop is gericht dat alle instellingen die consumptieve kredieten verlenen, zoals afbetalingsfinanciers en -leveranciers, voorschotbanken, algemene banken, landbouwkredietinstellingen, spaarbanken en Rijkspostspaarbank, er zoveel mogelijk gelijktijdig toe overgaan het werkelijke rentepercentage te vermelden in aanbiedingen en akten. Met het oog daarop heeft een interdepartementale werkgroep van de ministeries van Economische Zaken, van Financien en van Cultuur, Recreatie en Maatschappelijk Werk een discussienota samengesteld waarin een calculatiesysteem wordt aanbevolen dat volgens de werkgroep voor alle verschijningsvormen van consumptief krediet bruikbaar zou zijn. De commissie heeft deze nota bij haar oordeelsvorming betrokken. 1)
2. MOTIVERING In de adviesaanvraag wordt eraan herinnerd dat reeds eerder, rond 1970, de vraag aan de orde is geweest of het in het belang van de doorzichtigheid van de markt voor de consument wenselijk is de bestaande aanduidingsvoorschriften in de Wet op het Afbetalingsstelsel en de daarop gebaseerde uitvoeringsmaatregelen aan te vuUen met een bepaling welke voorschrijft dat de kredietkosten in een op uniforme wijze berekend jaarpercentage worden uitgedrukt en aangekondigd. In haar advies van 12 augustus 1970 heeft de commissie ten aanzien daarvan afwijzend geadviseerd en wel voornamelijk omdat zij de daarmede beoogde vergelijkingsmogelijkheden te beperkt achtte en omdat zij moeilijkheden vreesde voor de afbetalingsleverancier om, bij gebrek aan een bruikbare en gemakkeUjk te hanteren calculatiemethode, in de praktijk aan de verplichting te kunnen voldoen. Als reden om opnieuw bovenstaande vraag aan de commissie voor te leggen wordt in de adviesaanvraag vermeld dat er een groeiende behoefte bestaat bij de consument aan voorlichting en marktdoorzichtigheid, nu deze in toenemende mate gebruik is gaan maken van krediet, ook van nieuwe vormen van consumentenkrediet die in de laatste jaren tot ontwikkeling zijn gekomen. Een goede prijsvergelijking is voor hem praktisch onmogelijk, gezien de verschillen in rentevergoeding en kosten en de verscheidenheid in aantal en lengte der termijnen. Een prijsbewuste keuze uit kredietaanbiedingen wordt eerst mogelijk indien de, veelal weinig deskundige consument de totale kredietkosten aan de hand van het werkelijke rentepercentage op jaarbasis van de verschillende aanbiedingen kan vergelijken. Dit rentepercentage dient dan op uniforme wijze te worden berekend, zodat de consument niet geconfronteerd wordt met van elkaar afwijkende renterekentechnieken en renteformuleringen. 1) Zie bijlage II.
3. SAMENVATTING VAN DE REACTIES VAN BELANGHEBBENDE ORGANISATIES Het Hoofdbedrijfschap voor de Detailhandel heeft medegedeeld niet tot een positief of negatief oordeel te zijn gekomen. Er wordt in die kring niet eensluidend gedacht over het antwoord op de vraag of de consument bij zijn keuze uit diverse kredietmogelijkheden zal zijn gebaat met een verplichte vermelding van het werkelijke interestpercentage. De consumentenorganisaties achten het van het grootste belang dat op den duur voor alle vormen van consumentenkrediet de prijsaanduiding op uniforme wijze geschiedt. Ten aanzien van sommige vormen van krediet ontbreekt vooralsnog de mogelijkheid tot dwingend voorschrijven van een zodanige aanduiding. Waar wel wettelijke mogelijkheden aanwezig zijn — zoals in de Wet op het Afbetalingsstelsel - dienen deze te worden benut. De aanduidingsverplichting moet dan, aldus deze organisaties, gepaard gaan met een verbod van het gebruik van jaarpercentages die op andere dan de voorgeschreven wijze zijn berekend. Voorts dient het werkelijke rentepercentage te worden vermeld zowel in de akte van de kredietovereenkomst als in ieder document en iedere aanprijzing van een krediet. De verplichting de totale kredietkosten, dus inclusief administratiekosten e.d., uit te drukken in een jaarpercentage maakt het mogelijk sneller een overzicht te krijgen van het kredietprijsniveau, kredieten van verschillende looptijd te vergelijken en een correct beeld te krijgen van de prijsverhoudingen. De consumentenorganisaties zijn voorts van mening dat het samengestelde percentage op jaarbasis het enigjuiste jaarpercentage is en dat de kredietnemer aangeboden kredieten zou moeten kunnen vergelijken aan de hand van tabellen die voor verschillende rente plus kosten aanduidende percentages, looptijden en kredietbedragen de terug te betalen termijnbedragen vermelden. Ten slotte spreken zij zich nog erover uit dat als tijdseenheid voor berekening van het percentage het jaar moet worden gehanteerd. De Nederlandse Vereniging van Kredietgevende Detailhandelaren beperkt zich in haar reactie tot een tweetal opmerkingen. Zij acht het weinig zinvol, gezien het ver gevorderde stadium van voorbereiding van richtlijnen op Europees niveau, nu nog nationale voorschriften in te voeren. Verder is zij van oordeel dat de berekening van het werkelijke rentepercentage bij rekening-courantkredieten zeer gecompliceerd is en voor het midden- en kleinbedrijf niet realiseerbaar is. De Nederlandse Postorderbond juicht in het algemeen regelingen toe die de duidelijkheid in het economisch verkeer, zowel voor de verkoper als voor de consument, bevorderen. Een regeling van de kredietkosten dient echter niet alleen voor het afbetalingskrediet, maar voor alle vormen van consumptief krediet te gelden. Daarbij moet niet alleen aandacht worden besteed aan de kredietkosten, maar ook aan andere elementen van de transactie. Voorts wijst de bond op de specifieke werkwijze van het postorderbedrijf en concludeert dat aan een verplichting tot vermelding van het rentepercentage bij elk artikel dat op afbetaling wordt verkocht, door het postorderbedrijf in de praktijk vrijwel niet te voldoen is. De Nederlandse Vereniging van Financieringsadviseurs is van oordeel dat vermelding van het werkelijke rentepercentage-zonder-meer niet voldoende voordelen voor de consument biedt. Wil dit wel het geval zijn, dan dienen ook andere gegevens te worden vermeld, b.v. of kwijtschelding bij overlijden plaatsvindt en of tussentijdse renteaanpassing mogelijk is. De Vereniging van Financieringsondememingen in Nederland is eveneens van mening dat vermelding van het werkelijke rentepercentage de tarieven van het consumptief krediet voor de consument niet doorzichtiger maakt dan ze thans reeds zijn, mede gelet op de tabellen die financieringsmaatschappijen op mime schaal verspreiden en waaruit de kosten in guldens kunnen worden afgeleid. De consument interesseert zich voor de termijnbedragen, niet voor rentepercentages. Deze organisatie wil zich niettemin positief opstellen ten aanzien van
de voorgestelde verplichting indien zij gelijktijdig wordt ingevoerd voor alle vormen van consumptief krediet en indien, naast het rentepercentage, de kosten van het krediet op uniforme wijze worden berekend en in een bedrag vi'orden uitgedrukt. Bovendien wijst zij op de vele voetangels en klemmen welke schuilen in de wijze van berekening van het werkelijke rentepercentage. Daarover zal overleg moeten plaatsvinden met de belanghebbende organisaties. Overigens vraagt genoemde vereniging zich af of het niet verstandig is te wachten op de totstandkoming van de in voorbereiding zijnde E.E.G.-richtlijn inzake het consumentenkrediet. 4. STANDPUNT VAN DE COMMISSIE 4.1. De vraag of er voldoende aanleiding is de wenselijkheid van een verplichte aanduiding van het werkelijke rentepercentage opnieuw aan de orde te stellen wordt door de commissie overwegend positief beantwoord. Het ontstaan van allerlei nieuwe vormen van consumptief krediet, gepaard gaande met een aanzienlijke uitbreiding van de kring van consumenten die daarvan gebruiken maken en met een sterke stijging van het gemiddeld verleende kredietbedrag, rechtvaardigt een hernieuwde bezinning op de behoefte bij de consument aan voorlichting en een zodanige marktdoorzichtigheid dat vergelijking tussen de verschillende vormen van krediet, alsook tussen krediet en sparen, mogelijk wordt gemaakt. Deze vergelijkingsmogelijkheid moet dus betrekking hebben op alle vormen van consumptief krediet, ook op het afbetalingskrediet, al kan daarbij worden aangetekend dat de stijging van dit financieringskrediet achter blijft bij die van andere kredietvormen, zoals het doorlopend geldkrediet, kredietverlening op salarisrekeningen, enz. Een algemene factor die bij het beantwoorden van bovenstaande vraag naar de mening van de commissie in overweging moet worden genomen is de toenemende aandacht voor verbetering van de positie van de consument. Zowel op nationaal als op internationaal vlak wordt ernaar gestreefd door voorlichting en overheidsmaatregelen de consument mondiger en meer prijsbewust te maken en hem te beschermen tegen ondoorzichtigheden, misleiding en risico's die hij niet of niet volledig heeft kunnen voorzien. In dit licht bezien past ook het streven een markt, die gekenmerkt wordt door een toenemende vraag naar — aan de uiteenlopende behoeften van de consument aangepaste vormen van — krediet een een scherpe concurrentie tussen — traditionele en nieuwe — aanbieders, zo doorzichtig mogelijk te maken. Vooral in deze marktomstandigheden heeft de consument immers behoefte aan voorlichting en goede vergeUjkingsmogelijkheden. Dat de consument behoefte heeft aan voorlichting blijkt ook uit publikaties van consumentenorganisaties en sociale instanties, waarin wordt aangetoond dat het euvel van overkreditering, alsook — daarmede samenhangend — van onverantwoorde schuldsanering, zich nog steeds regehnatig voordoet. Hoewel de commissie dit verschijnsel, bij gebrek aan gegevens, niet heeft kunnen kwantificeren, ziet zij in het regelmatig voorkomen daarvan toch een reden te meer om zich over het doorzichtiger maken van de kredietmarkt te beraden. Overigens moet daarbij worden aangetekend dat dit euvel niet altijd veroorzaakt wordt door het optreden van kredietgevers. De bonafide financiers hebben er immers zelf belang bij dat overkreditering wordt voorkomen, en er kunnen ook onverwachte gebeurtenissen zijn die de consument voor afbetalingsmoeilijkheden plaatsen. Maar dat neemt niet weg dat er financiers zijn die zich in de harde concurrentiestrijd laten verleiden tot het doen van ondoorzichtige aanbiedingen en verstrekkingen van krediet die geen ruimte laten voor de geringste tegenvaller. Door welke oorzaak ook ontstaan, overkreditering is een maatschappelijk euvel, dat naar het oordeel van de commissie zoveel mogelijk voorkomen moet worden, onder meer door goede voorlichting aan de consument.
4.2. De commissie acht een oordeelsvorming over de in de adviesaanvraag gestelde vraagpunten van belang zowel met het oog op een eventuele aanpassing van de nationale wetgeving op dit gebied alsook ten behoeve van het overleg over deze materie in E.E.G.- en O.E.S.O.-verband. Uit hoofde van haar taak heeft de commissie slechts te oordelen over het afbetalingskrediet, dat in 1977 ongeveer 13.5 procent van het totaal in dat jaar verstrekte consumptieve krediet omvatte. 1) Maar zij wil nadrukkelijk ondersteunen de opvatting dat eventuele voorschriften die gericht zijn op het doorzichtiger maken van de markt van het consumptieve krediet zoveel mogelijk en voor zover relevant van toepassing dienen te zijn op alle andere vormen van consumptief krediet. Gestreefd moet worden — zoals in de adviesaanvraag wordt gesteld — naar gelijktijdige invoering van voorschriften voor de verschillende vormen van consumptief krediet. Wanneer blijkt dat gelijktijdige of nagenoeg gelijktijdige invoering binnen afzienbare tijd onmogelijk is, dienen bedoelde voorschriften echter voor afbetalingsleveranciers en -financiers alvast te worden ingevoerd. Over de vraag of het in de adviesaanvraag voorgestelde middel tot het doorzichtiger maken van de markt doeltreffend en aanvaardbaar is lopen de meningen in de commissie uiteen. 4.3. Een deel van de commissie is van oordeel dat — zoals in de adviesaanvraag wordt voorgesteld — in het kader van de Wet op het Afbetalingsstelsel aanvullende bepahngen moeten worden opgenomen, op grond waarvan de verplichting wordt opgelegd tot vermelding van het werkelijke rentepercentage, zowel in de akte van een afbetalingstransactie alsook bij het aankondigen in advertenties en prospectussen van afbetalingskredieten door afbetalingsleveranciers en afbetahngsfinanciers. Met betrekking tot „de akte" betekent dit dat artikel 7, eerste Hd, van het Uitvoeringsbesluit Wet op het Afbetalingsstelsel 1961 moet worden aangevuld met een bepaling als hierboven bedoeld. Ten aanzien van ,,het aankondigen" van afbetalingskredieten dient voor wat betreft de afbetalingsleveranciers een overeenkomstige bepaling te worden opgenomen in artikel 4, lid 1, van de Uitvoeringsbeschikking Wet op het Afbetalingsstelsel 1961. Het opleggen van de hier bedoelde verplichting voor de afbetahngsfinanciers kan worden geraliseerd door bij wetswijziging artikel 30, eerste lid, van de wet ook op deze categorie van ondernemers van toepassing te doen zijn en in artikel 4 van de beschikking een nieuw hd toe te voegen, waarin een overeenkomstige bepaling voor de afbetahngsfinanciers wordt opgenomen. Dit deel van de commissie is van mening dat het vermelden van het werkelijke interestpercentage op jaarbasis — daaronder begrepen zowel de rente als de administratiekosten en eventuele andere kosten verbonden aan het krediet — de consument betere mogelijkheden biedt te kiezen tussen sparen en kredietnemen, de uiteenlopende vormen van krediet met elkaar te vergelijken alsook uit de aanbiedingen van afbetalingsleveranciers en -financiers de hem meest passende te selecteren. Een bijkomend effect is dat daarmede ook de eerlijkheid in de onderlinge concurrentie tussen kredietaanbieders wordt bevorderd. Dit deel van de commissie verwacht dat aan de invoering van de hierboven bedoelde verphchting nauwelijks of geen extra kosten verbonden zijn, nu gebleken is dat voor de berekening van het werkelijke rentepercentage op jaarbasis een calculatiemethode kan worden toegepast als omschreven en uitgewerkt in het als bijlage II aan dit advies toegevoegde discussiestuk. De hier aan het woord zijnde leden achten de daarin aanbevolen iteratiemethode op basis van de annui'teitenformule de juiste en de uitwerking daarvan in tabellen efficient en in de praktijk bruikbaar voor de meest courante vormen van afbetalings1) Blijkens de maandstatistiek augustus 1978 van het C.B.S. (tabel 6.5) bedroeg het totaal in 1977 verstrekte consumptieve krediet 7997,6 mln.gld., waarvan 6913,9 mln. in de vorm van geldkrediet en 1083,7 ten behoeve van huurkoop- en afbetalingstransacties.
krediet. Zou dit niet het geval blijken te zijn ten aanzien van bepaalde, bestaande of nieuwe, specifieke vormen van afbetalingskrediet, dan kunnen bij toepassing van deze methode wellicht daaraan aangepaste tabellen worden ontworpen. Bovendien is het naar het oordeel van dit deel van de commissie aanvaardbaar dat de kredietverstrekker voor het bepalen van het effectieve rentepercentage op jaarbasis een andeje dan de hierboven bedoelde methode toepast, mits de uitkomst daarvan niet meer afwijkt dan 0,1 procent. Overigens acht de commissie het niet tot haar taak te beoordelen of de aanbevolen methode ook toepasbaar is op andere vormen van consumptief krediet dan het afbetalingskrediet. Dit deel van de commissie zou er niet voor zijn bij de aanduidingen een splitsing te maken tussen enerzijds de eigenlijke rente, uitgedrukt in het werkelijke rentepercentage op jaarbasis, en anderzijds de kosten van administratie e.d., ook niet als het mogelijk zou zijn deze kosten eveneens in een op uniforme wijze berekend percentage op jaarbasis uit te drukken. De consument zou in dat geval telkens twee grootheden tegen elkaar moeten afwegen bij het vergelijken van verschillende kredietaanbiedingen. Het gaat bij de consument om de totale kosten van het krediet; voor hem is het niet relevant dat - in verband met verschillen in kostenstructuur — de ene kredietgevende ondernemer hoge kosten van administratie e.d. heeft, maar een relatief lage rente berekent en dat dit bij een andere ondememer juist andersom is. De kans bestaat dat de eerste ondememer zich in de concurrentiestrijd laat verleiden tot het accentueren van zijn lagere rente en de tweede tot het beklemtonen van zijn lagere administratiekosten. Ook in verband met de fiscale aftrekbaarheid van de kredietkosten verdient het geen aanbeveling tot een splitsing van rente en kosten over te gaan. Vanuit een oogpunt van duidelijkheid voor de consument bezien acht dit deel van de commissie het wenselijk dat het werkelijke rentepercentage wordt berekend op jaarbasis. Voor elke consument is dit een vertrouwd referentiekader, dat evenzeer geldt voor andere kredietvormen dan afbetalingskrediet. Ook is de consument eraan gewend dat de rente op spaartegoeden in een percentage op jaarbasis wordt aangeduid. Het vermelden van maandcijfers zou het effectieve rentepercentage op jaarbasis versluieren. Zou een ondernemer niettemin een maandpercentage willen vermelden, dan dient hij in het belang van de doorzichtigheid daamaast in ieder geval ook het effectieve rentepercentage op jaarbasis te vermelden. Alleen dan is de consument in de gelegenheid vergelijkingen te maken met andere financieringsvormen. Dit deel van de commissie is ten slotte van oordeel dat de verplichting tot vermelding van het effectieve rentepercentage op jaarbasis in beginsel dient te gelden voor elk kredietbedrag en ongeacht de looptijd en dat derhalve geen algemeen geldende vrijstelling voor bepaalde kredieten moet worden verleend. Wei zou dit deel van de commissie er begrip voor kunnen hebben dat in individuele gevallen, zo nodig onder het stellen van voorwaarden, ontheffing wordt verleend indien uit overgelegde gegevens bUjkt dat de kosten van het nakomen van die verphchting zowel voor de ondememer als voor de consument, in relatie tot het kredietbedrag, buiten proportie moeten worden geacht. Overigens meent dit deel van de commissie dat bedoelde kosten nimmer zo'n omvang zuUen hebben. 4.4. Het andere deel van de commissie kan zich niet met bovenstaande zienswijze verenigen. De tot dit deel behorende leden zijn van mening dat de praktijk uitwijst dat de consument alleen maar belangstelling heeft voor het bedrag en het aantal van de maandelijkse termijnen en dat het vermelden van het werkelijke rentepercentage op jaarbasis geen bijdrage levert aan het doorzichtiger maken van de consumptieve kredietmarkt. De daarvoor in het discussiestuk aanbevolen berekeningsmethode zal zeker niet op alle vormen van krediet toepasbaar zijn, met name niet bij kredieten waarbij de aflossingen niet in vaste
termijnen behoeven plaats te vinden en bij bepaalde soorten van het zgn. revolving credit. Bovendien moet worden verwacht dat de verplichting tot het vermelden in akten, advertenties, prospectussen e.d. van een percentage dat met een ingewikkelde formule moet worden berekend, tot hogere kosten zal leiden, welke uiteraard in de prijs zullen worden doorberekend. De consument die in het algemeen toch al weinig belangstelling voor dit percentage heeft, moet daar wel een hogere prijs voor betalen. Daarnaast wil dit deel van de commissie crop wijzen dat het vermelden van dit percentage misleidend kan werken. Vooreerst omdat de kostencomponenten sterk uiteen kunnen lopen. Een ogenschijnlijk duurder krediet kan toch nog voordeliger voor de consument zijn, omdat dit bepaalde voordelen biedt die niet aan een goedkoop krediet verbonden zijn (b.v. het verzekerd zijn van het overlijdensrisico). Ook kan er van misleiding sprake zijn indien de consument, constaterend dat het werkelijke rentepercentage op jaarbasis bij een hoog kredietbedrag of bij een lange constractsduur lager is dan bij een laag kredietbedrag of bij een korte looptijd, ten onrechte concludeert dat het krediet in het eerste geval goedkoper is dan in het tweede. Dit kan voor de consument aanleiding zijn om een zo hoog mogelijk krediet te vragen en een zo lang mogelijke looptijd. Op deze wijze zou overkreditering ten zeerste worden bevorderd. Op grond van bovenstaande overwegingen heeft dit deel van de commissie bezwaar tegen het opleggen van de verplichting tot het vermelden van het werkelijke rentepercentage op jaarbasis. Wil men de consument duidelijkheid en goede vergelijkingsmogelijkheden verschaffen, dan verdient het de voorkeur dat een splitsing wordt gemaakt tussen de eigenlijke rente en de kosten van administratie e.d. en dat deze afzonderlijke prijsfactoren worden vermeld op maandbasis. Bedoelde splitsing schept duidelijkheid over wat in de verschillende aanbiedingen aan rente moet worden betaald en over de bijkomende kosten. Wat deze laatste kosten betreft kan worden gedacht aan vaste bedragen voor afsluitkosten en voor een maandelijks bij de aflossing te voldoen bedrag, dan wel aan een op uniforme wijze te berekenen percentage. Het vermelden van rentepercentage en kosten per maand en niet per jaar sluit aan bij de bestaande praktijk van afbetalingsfinanciers die in hun brochures maandpercentages en -bedragen plegen te vermelden. De consument is daarmede vertrouwd. Het vermelden van een percentage op jaarbasis kan bij de consument de verkeerde indruk wekken dat hij over het kredietbedrag de voile jaarrente moet betalen, ook als de looptijd korter dan een jaar is, zoals veelal het geval is bij afbetalingstransacties met postorderbedrijven. Zou in afwijking van bovenstaande aanbevelingen toch worden besloten tot het verplicht stellen van de vermelding van het werkelijke rentepercentage op jaarbasis, dan geeft dit deel van de commissie in overweging van dit voorschrift vrijstelling te verlenen voor elke afbetalingstransactie waarbij het krediet minder dan f. 2.000 bedraagt en de looptijd minder dan achttien maanden is. Daarmede wordt vrijgesteld een grote groep van kleinere kredieten, waarbij het gevaar van overkreditering nauwelijks aanwezig is en waarbij de extra kosten verbonden aan het vermelden van het werkelijke rentepercentage, relatief hoog zijn. Vooral voor de postorderbedrijven en de kredietverlenende detailhandel zou een dergelijke vrijstelling van groot belang zijn. 5. In de adviesaanvraag wordt gevraagd aandacht te besteden aan het opnemen in de Wet op het Afbetalingsstelsel van verplichtingen die gelden voor afbetalingsleveranciers en afbetaUngsfinanciers. De commissie wil er de aandacht op vestigen dat naast genoemde categorieen van ondernemers op dit gebied ook nog werkzaam zijn personen die niet zelf op afbetaling verkopen of financieren maar uitsluitend bedrijfsmatig bemiddelen bij het verkrijgen en verlenen van afbetalingskrediet. Deze kredietbemiddelaars plaatsen advertenties en geven prospectussen uit waarin kredieten worden aangeboden. De commissie is van oordeel dat voorschriften inzake het vermelden van het
werkelijke rentepercentage ook op deze kredietaanbieders van toepassing dienen te zijn en dat, indien het optreden als kredietbemiddelaar niet onder de huidige bepalingen van de Wet op het Afbetalingsstelsel valt, alsnog in die wet voorzieningen moeten worden getroffen om dit te realiseren.
M.T.G. MEULENBERG, voorzitter.
H.C. LAMBREGTS, secretaris.
10
BIJLAGE I BRIEF VAN DE STAATSSECRETARIS VAN ECONOMISCHE ZAKEN Th.M.HAZEKAMP, VAN 24 AUGUSTUS 1977 AAN DE COMMISSIE UITVOERINGSVOORSCHRIFTEN WET AFBETALINGSSTELSEL In 1969 richtte de toenmalige Staatssecretaris van Economische Zaken zich tot de Commissie Uitvoeringsvoorschriften Wet Afbetalingsstelsel onder meer met het verzoek hem te adviseren omtrent het opnemen in artikel 4 van de Uitvoeringsbeschikking Wet op het afbetalingsstelsel 1961 van een bepaling waarin wordt voorgeschreven dat de totale kredietkosten dienen te worden aangegeven in een op uniforme wijze berekend jaarpercentage van het werkelijk genoten krediet. Aanleiding tot deze adviesaanvrage vormde een door de Consumentenbond gepubliceerd onderzoek waaruit geconcludeerd kon worden, dat de markt voor afbetalingskrediet voor de consument ondoorzichtig was, terwijl de in rekening gebrachte kredietkosten soms aanzienlijke verschillen vertoonden. Voornoemde commissie bracht in 1970 haar rapport uit. Daarin sprak de Commissie als haar oordeel uit dat het gezien de toenmalige omstandigheden geen aanbeveling verdiende de bestaande voorschriften met betrekking tot de aankondiging van afbetaUngsaanbiedingen met bovengenoemde bepaUng aan te vullen. Zoals hierna zal worden uiteengezet is er reden opnieuw een adviesaanvrage met betrekking tot een verplichte vermelding van de totale kredietkosten uitgedrukt in een percentage op jaarbasis — in het vervolg aan te duiden als het werkelijke interestpercentage - tot de Commissie te richten. I.
Ontwikkeling consumptief krediet
Mede onder invloed van de gestegen welvaart is de consument in toenemende mate gebruik gaan maken van krediet, waarbij met name de hoogte van het gemiddeld verleende kredietbedrag sterk gestegen is. Voorts kwamen nieuwe vormen van consumentenkrediet tot ontwikkeling, waarvan het merendeel thans binnen het bereik ligt van grote groepen consumenten. Krediet biedt de consument tegenwoordig belangrijke mogelijkheden vooruit te lopen op toekomstig inkomen waardoor hij in een eerdere levensfase de beschikking kan krijgen over een door hem gewenst goed. Een dergelijke ontwikkeling brengt een groeiende behoefte van de particuliere kredietnemer aan voorlichting en marktdoorzichtigheid met zich mee. De aandacht voor betere voorlichting en marktdoorzichtigheid dient daarom meer accent te krijgen dan voorheen het geval was, hetgeen op indirecte wijze tevens kan leiden tot een verbetering van de bescherming van met name de minder draagkrachtige kredietnemer tegen het aangaan van schulden tegen onredelijk hoge lasten. II.
Prijsvergelijkingsmogelijkheden voor de consument
Uitgaande van zijn financiele mogelijkheden en consumptieve wensen, zal de consument die zich enigerlei vorm van krediet wenst te verschaffen, zich over het algemeen op globale wijze een beeld trachten te vormen van het bedrag dat hij periodiek aan kredietkosten zal kunnen betalen. Gegeven de hoogte van het benodigde krediet kan hij op de markt van het consumptief krediet voor meerdere kredietaanbiedingen nagaan welk bedrag hij periodiek moet betalen alsmede het aantal termijnen alvorens de schuld geheel is afgelost. 11
Daarmee heeft hij zich een beeld kunnen vormen van de kredietaanbiedingen welke voor hem in aanmerking zouden kunnen komen. Dit betekent evenwel nog geenszins dat hij ook kan nagaan welk kredietaanbod daarvan het goedkoopste is. Als gevolg van verschillen in rentevergoeding en in rekening gebrachte overige kosten alsmede de grote verscheidenheid in aantal en lengte der termijnen is het voor de consument praktisch onmogelijk een goede prijsvergelijking te maken. De meest juiste wijze van prijsvergelijking van kredieten wordt verkregen door de totale kredietkosten — zowel inhoudende rentekosten als in rekening gebrachte administratiekosten, afsluitkosten e.d. — weer te geven in een interestpercentage op jaarbasis van het werkelijk genoten krediet. Een dergelijke maatstaf voor de kredietprijs bevordert de financiele marktdoorzichtigheid en maakt het de veelal weinig deskundige consument mogelijk een meer prijsbewuste keuze te maken uit de kredietaanbiedingen welke voor hem in aanmerking komen. III. Afwijkende
rente-reken-technieken
Een verpHchte en eenduidige verm elding van het werkelijke interestpercentage op jaarbasis voor kredieten kan tevens voorkomen dat de consument, over het algemeen zonder dit te onderkennen, geconfronteerd wordt met van elkaar afwijkende rente-reken-technieken en rente-formuleringen. Zo rekenen sommige kredietverstrekkers wel en andere weer niet op basis van samengestelde interest. De op afwijkende wijze berekende rente kan aanzienlijk lager uitvallen dan het werkelijke interestpercentage. Als voorbeeld kan gewezen worden op het weergeven van de rente op basis van het oorspronkelijke kredietbedrag zonder rekening te houden met de gedurende de looptijd plaatsvindende aflossingen. In weer andere gevallen wordt de rente voorgesteld als een percentage van het oorspronkelijke kredietbedrag plus totale kredietkosten, eveneens zonder rekening te houden met de aflossingen. Ter illustratie van de aanzienlijke ver- . schillen met het werkelijke interestpercentage waartoe het gebruik van afwijkende rente-reken-technieken kan leiden, wordt in de bijlage nader ingegaan op een aan de praktijk ontleende berekeningsmethode. Hantering van verschillende rente-reken-technieken werkt misleidend voor de consument en leidt tot concurrentievervalsing. Daarom dient te worden gestreefd naar een, voor zoveel mogelijk verschijningsvormen van consumentenkrediet, uniforme wijze van renteberekening en rentevermelding. IV. Een duidelijke behoefte aanwezig Van de zijde van de consumentenorganisaties wordt reeds lang aangedrongen op de vermelding van het werkelijke interestpercentage. Op, begin 1977 door het lid der Eerste Kamer der Staten-Generaal, de heer Koopman, gestelde schriftelijke vragen met betrekking tot leningvoorwaarden heeft de Minister van Financien mede namens de Staatssecretaris van Cultuur, Recreatie en Maatschappelijk Werk en de Staatssecretaris van Economische Zaken geantwoord dat: „de bewindslieden overwegen, zodra voldoende inzicht ter zake is verkregen, een regeling tot stand te brengen omtrent de vermelding van het werkelijke rentepercentage op jaarbasis in de aanbiedingen en akten van kredietverlening voor zoveel mogelijk verschijningsvormen van consumptief krediet." Van de Rijkspostspaarbank is bekend dat deze haar klanten informatie verstrekt met betrekking tot het werkelijke interestpercentage dat over te lenen geldbedragen betaald moet worden. De behoefte aan betere mogelijkheden tot prijsvergelijking van consumptieve kredieten is niet beperkt tot Nederland alleen. Zowel in de E.G.-ontwerprichtlijn „Consumentenkrediet" als in de O.E.S.O.-ontwerpaanbeveling ,,Consu12
mentenbescherming op het gebied van consumentenkrediet" wordt aandacht besteed aan de verplichte vermelding van het werkeUjke interestpercentage. V.
Vraagpunten
Deze adviesaanvrage vormt onderdeel van een procedure welke erop gericht is dat alle betrokken groepen instellingen die consumptieve kredieten verlenen, zoals afbetalingsleveranciers en -financiers, voorschotbanken, algemene banken, landbouwkredietinsteUingen, spaarbanken en Rijkspostspaarbank er zoveel mogelijk gelijktijdig toe overgaan het werkelijke interestpercentage voor de diverse vormen van consumptiefJcrediet te vermelden in aanbiedingen en akten. In het licht van het bovenstaande zou ik gaarne Uw advies willen inwinnen over het opnemen in het kader van de Wet op het afbetalingsstelsel 1961 van aanvuUende bepaUngen gericht op de verplichte vermelding van het werkelijke interestpercentage. Bij Uw advies ware aandacht te besteden aan: het opnemen van een bepaling als bovenbedoeld in artikel 7, lid 1 en 2, van het Uitvoeringsbesluit Wet op het afbetalingsstelsel 1961 (Stb. 1963, 547) 1), bevattende voorschriften aangaande de akte van een afbetaUngstransactie die door een afbetalingsleverancier c.q. een afbetalingsfinancier met een afnemer is gesloten. het opnemen van een overeenkomstige bepaling in artikel 4, hd 1, van de Uitvoeringsbeschikking Wet op het afbetalingsstelsel 1961 (Stcrt. 1963,251) bevattende voorschriften met betrekking toi het aankondigen in advertenties en prospectussen van afbetalingskredieten door afbetalingsleveranciers. de vraag of het wenselijk is overeenkomstige voorschriften te stellen met betrekking tot de aankondiging van afbetalingskredieten door afbetalingsfinanciers en, zo de Commissie de noodzaak tot het stellen van voorschriften aanwezig acht, de wijze waarop dit dient te worden gerealiseerd. het bij de berekening van het werkelijke interestpercentage op jaarbasis te gebruiken calculatiesysteem. Een verplichte vermelding van het werkelijke interestpercentage zou moeten gelden naast bestaande bepalingen zoals onder meer met betrekking tot het bedrag van elke bedongen betaling alsmede de aantallen en vervaltermijnen van die betalingen. Met betrekking tot het laatstgenoemde vraagpunt merk ik op dat met de Ministeries van Financien en van Cultuur, Recreatie en Maatschappelijk Werk thans overleg gaande is ten einde een calculatiesysteem te ontwikkelen dat zo mogelijk voor alle verschijningsvormen van consumptief krediet bruikbaar is. Zodra dit overleg tot bevredigend resultaat heeft geleid, zullen wij dit gaarne aan U toezenden. Voor deze opzet is gekozen om de algehele invoering van de werkelijke interestpercentagevermelding voor consumptief krediet zoveel mogelijk te bespoedigen. Bijlage — Voorbeeld uit de praktijk Te financieren bedrag f. 4500 Financieringskosten f. 1650 Totaal (bedrag van de contra- f. 6150 prestatie van de kredietnemer) Het verschuldigde totaalbedrag moest worden voldaan in 30 maandelijkse termijnen van f. 205,- (postnumerando, d.w.z. iedere termijn vervalt aan het einde van iedere periode). 1) Laatste wijziging in Stb. 1975,398. 13
De kredietnemer verzocht om een nadere specificatie van de f. 1650,- financieringskosten. Op grond van onderstaande berekeningsmethode werd de kredietnemer medegedeeld, dat hem 10 procent rente in rekening was gebracht: 4500 (te financieren bedrag) x 2 1/2 x 10.341%
=
f. 1163,25
=
f. 60.f. 1223,25
100 Administratiekosten f. 1223,25 f. 1650,—(financieringskosten) 1 0 0 - 2 1/2 X 10.341% Berekening van het werkelijke interestpercentage op jaarbasis volgens de hieronder aangegeven methode: Cw . p
geeft p via iteratie-
1+p 2.
i
=
( 1 + p )"^ - 1
Cw T n m p i
= = = = = =
contante waarde van het krediet, d.w.z. het te financieren bedrag verschuldigde termijnbedrag looptijd in jaren aantal termijnen per jaar rentevergoeding per termijn (perunage) werkelijke interest per jaar (perunage)
Substitutie van de cijfers uit het praktijkvoorbeeld geeft: 4500 . p 1.
205 = 1_(_1_)30 1+p
4500
I
1+P
I
Via iteratie geeft dit p = 0,02147 d.w.z. een interest van 2,147% per maand. De schijnbarejaarinterest bedraagt 12 x 2,147 = 25,76%. 2. Het werkelijke (d.w.z. berekend op basis van samengestelde interest) interestpercentage op jaarbasis bedraagt: i
=
(1+0,02147)12 _ 1
=
(i,02147)12_ 1 =
1 , 2 9 0 4 - 1 = 0,2904 Op basis van deze berekening komt het werkelijke interestpercentage op jaarbasis voor deze lening uit op-29 procent.
14
BIJLAGE n DISCUSSIESTUK INZAKE DE VERMELDING VAN DE RENTEVOET BIJ OPGENOMEN KREDIETEN IN DE CONSUMPTIEVE SFEER *) 1.
Inleiding
Naar aanleiding van schriftelijke vragen van het lid der Eerste Kamer, dr. C.A. Koopman, heeft de Minister van Financien, mede namens de Staatssecretarissen van Economische Zaken en van Cultuur, Recreatie en Maatschappelijk Werk, medegedeeld een regaling tot stand te willen brengen omtrent de vermelding van het werkelijke rentepercentage op jaarbasis in de aanbiedingen en akten van kredietverlening voor zoveel mogelijk verschijningsvormen van consumptief krediet. Daartoe dienden eerst adviezen te worden ingewonnen van de Sociaal-Economische Raad en van de Commissie Wet op het consumptief geldkrediet. De aanleiding tot het stellen van de vragen van de heer Koopman was onder meer het artikel van drs. A. van den Bergh in het Maandblad voor Bedrijfsadministratie en -organisatie (december 1976), getiteld ,,Verzwegen rentevoeten - een modern euvel". Hierin toont de schrijver aan dat de ondeskundige particuliere kredietnemer wanneer hij geld leent, geconfronteerd kan worden met een aantal verschillende rentebegrippen, terwijl anderzijds de vermelding van het effectieve interestpercentage op jaarbasis meestal achterwege blijft. In het kader van deze notitie wordt onder het begrip rente voor het lenen van geld verstaan de vergoeding voor het lenen van dat geld. Dat begrip kan op twee manieren worden uitgedrukt: a. het jaarpercentage van de zuivere leenrente van geld: de nominale rente; b. het jaarpercentage van de zuivere leenrente van geld vermeerderd met alle bijkomende kosten: de effectieve rente. Nominale rente Onder de nominale interest wordt verstaan de voor de gehele duur van de lening bepaalde rentevoet. Dus dit is het rentepercentage dat ik de akte van kredietverlening wordt genoemd. Dit percentage kan samenvallen met het effectieve rentepercentage, wanneer namelijk de kredietgever de hierna nog uiteen te zetten samengestelde methode gebruikt voor het berekenen en het vervolgens vermelden van de rente van kredieten. Er komen echter dikwijls afwijkingen voor; bijv. het rentepercentage wordt opgegeven op basis van het oorspronkelijke kredietbedrag zonder rekening te houden met de gedurende de looptijd plaatsvindende aflossingen. Effectieve rente De effectieve rente is het percentage op jaarbasis waarin alle door de kredietverlenende partij in rekening gebrachte kosten verdisconteerd zijn, gebaseerd op het bedrag dat de kredietnemer in handen krijgt. De sub b gegeven definitie sluit aan bij de moeilijkheden die niet-deskundigen bij rente-rekentechnieken kunnen ondervinden. Indien een niet-deskundige met een deskundige een lening sluit, dreigt het gevaar dat de deskundige werkt met niet te begrijpen en oncontroleerbare rente -rekentechnieken en -formu*) Opgesteld door een interdepartementale werkgroep van de ministeries van Economische Zaken, van Financien en van Cultuur, Recreatie en Maatschappelijk Werk. 15
leringen, hetgeen ten koste kan gaan van de niet-deskundige. Dit gevaar is geringer als de lening in de openbare sfeer wordt gesloten, welke sfeer duidt op de aanwezigheid van een markt c.q. de geld- en kapitaaimarkt, omdat door openbaarheid de niet-deskundige wordt voorzien van financiele informatie. Bij onderhandelingen in de prive-sfeer ontbreekt deze financiele bescherming van de niet-deskundige. In laatstgenoemde sfeer kunnen leningen gesloten worden die of geen rentepercentage vermelden of een rentepercentage vermelden dat geen effectief rentepercentage op jaarbasis is. Soms vv'ordt alleen een maandpercentage opgegeven. Men spreekt nu van een „schijnbare rentepercentage" indien dit maandpercentage vermenigvuldigd wordt met 12. Bijvoorbeeld bij een geoffreerd percentage van 1,5 procent per maand is de schijnbare prijs per gulden geleend geld 12 x 1,5= 18 procent op jaarbasis; in werkelijkheid bedraagt de rente op jaarbasis 19,6 procent (formuie:
fd+J^n
^
iW
"1x100.
~ 1 -^
Hiermede komt men op het terrein van de zgn. „verzwegen rentevoet", waarmee bedoeld wordt dat in de leningvoorwaarden het effectieve rentepercentage op jaarbais niet is vermeld. Het effectief rentepercentage op jaarbasis is de enige mogelijkheid voor de niet-deskundige om tot een onderlinge prijsgelijking van leningen te komen. Door de belangrijke toeneming van het consumentenkrediet groeit het verschijnsel van de verzwegen rentevoet, dat allerwege de aandacht heeft getrokken. Om dit voor de particuliere kredietnemer nadelige verschijnsel tegen te gaan is het gewenst op basis van overheidsvoorschriften tot het vermelden van het effectieve rentepercentage op jaarbasis in aanbiedingen en akten over te gaan. 2.
Kredietprijs in centen en in procenten
De tegenstanders van vermelding van een rentepercentage voeren dikwijls aan dat de particuliere kredietnemer niet is geihteresseerd in kennisneming van een rentepercentage, maar uitsluitend belang stelt in de omvang van de maandelijkse lasten. Hierop immers moet hij zijn uitgavenpatroon afstemmen. Uiteraard kan geen enkele kredietnemer een kredietovereenkomst afsluiten zonder te zijn geinformeerd over de lasten in verhouding tot zijn inkomen. De particulier die overweegt krediet te nemen is echter niet alleen geihteresseerd in de hoogte van het bedrag dat hij periodiek aan kredietkosten zal kunnen betalen. Hij is evenzeer geihteresseerd in de mogelijkheid te kunnen nagaan welk kredietaanbod voor hem het goedkoopst is. Voor een bewuste keuze is dan ook kennisneming van een vergelijkbare kredietprijs, waarbij alle verstorende factoren zijn geelimineerd, onontbeerlijk. Deze kredietprijs is evenzeer een belangrijke keuzefactor als bijvoorbeeld de maandlast, de termijn waarop het leenbedrag beschikbaar is, enzovoorts. Bij een kredietprijs in guldens is een prijsvergelijking alleen dan mogelijk wanneer behalve de kredietprijs ook de overige condities gelijk zijn (dus dezelfde eenmalige kredietkosten, looptijd, renten pre- of post-numerando). Dit is zelden het geval. Derhalve moet ten behoeve van de prijsvergelijking gezocht worden naar een rentepercentage, dat vergelijking van iedere kredietaanbieding mogelijk maakt. Dit percentage vindt men door de totale kredietkosten weer te geven in een rentepercentage op jaarbasis van het werkelijk genoten krediet. De berekening van dit percentage zal nog nader uiteengezet worden.
16
3. In Nederland veelal toegepaste methoden van renteberekening a.
Annuiteitenmethode
De overgrote meerderheid van de consumptieve termijnkredieten (huurkoop, afbetaling, persoonlijke lening) v/ordt terugbetaald in gelijkblijvende termijnen. In de maandelijkse termijnen, is verdisconteerd een aflossings- en een rentebestanddeel. Gedurende de looptijd van de lening neemt het aflossingsbestanddeel steeds toe en het rentebestanddeel af. De annuiteitenmethode is theoretisch de meest juiste methode om het termijnbedrag te bepalen; hier is sprake van meest juiste omdat de exact juiste samengestelde interestmethode moet uitgaan van de limiet van een oneindig aantal van kleine tijdsintervallen. De maandannuiteiten (ook wel genoemd mensualiteiten) worden berekend met de aanuiteitenformule. Deze luidt: Ki(l+i)" A= waarm A = maandelijks betalingstermijn (l+i)n - 1 i = rentepercentage per maand gedeeld door 100 (perunage) n = aantal termijnen K = kredietsom Bij een gegeven maandelijkse betalingstermijn (dus de uitkomst van bovenstaande formule is als bekend verondersteld, terwijl nu het percentage berekend moet worden), de looptijd en de kredietsom is het mogelijk het maandperunage ,,terug" te berekenen door een bewerkelijk iteratieproces toe te passen. (zie verder paragraaf 4). Voorbeeld:
f 3000,- kredietsom, terug te betalen in 24 gelijkblijvende maandtermijnen van f 144,61 geeft voor i = 0,012 (afgerond) de effectievejaarrente is dan (0,01212 _ l ) x 100= 15,3895 procent, terwijl de schijnbare rente op jaarbasis is: 12 x 100 x 0,012 = 14,40 procent.
b. Rekentechniek Wet op het consumptief
geldkrediet
Hierbij wordt ervan uitgegaan dat het kredietbedrag in n maandelijkse gelijke delen wordt terugbetaald. De uitzettingsduur valt dan te herleiden tot een gemiddelde looptijd van " "*" ' maanden, ter herleiden op jaarbasis voor een krediet K door vermenigvuldiging met 1/12. De kredietverlening op jaarbasis is derhalve gelijk aan K x i ^ = K x ^ 2x12 24 De rente op een termijn krediet is n x A — K. Door de renteopbrengst te relateren aan 1 /100 x de jaaruitzetting, dus n x A — K = ^xKx^krijgtmen: _„ 24(nxA-K) jaarpercentage p = 100 x K(n+1) Toegepast op bovengenoemd voorbeeld: ^^ 2 4 ( 2 4 x 1 4 4 , 6 1 - 3 0 0 0 ) _ „^ p = 00 X = 5,06 procent. ^ 3000(24+1) ^ 17
Dit wijkt dus af van zowel de schijnbare als de effectieve jaarrente, hoewel deze rekenmethode wel het voordeel heeft dat de kredietprijs per jaar rekenkundig eenvoudig valt op te lessen. Het is nuttig erop te wijzen dat de afwijkingen varieren bij diverse looptijden, zoals aangegeven in onderstaande tabel waarbij steeds is uitgegaan van een rentevoet van 1,2 procent per maand. Looptijd in maanden 12 24 36 48 60 Kredietsom 3000 3000 3000 3000 3000 Maandtermijn 269,93 144,61 103,12 82,58 70,43 Effccticvc rents opjaarbasis 15,3895% 15,3895% 15,3895% 15,3895% 15,3895% Volgens berekeningstechniek hierboven vermeld 14,72 15,06 15,40 15,74 16,08 Uit deze tabel kan bij de kredietnemer ten onrechte de overtuiging post vatten dat W.C.G.K.-kredieten met kortere looptijden tegen een lager jaarpercentage gesloten kunnen worden dan die met langere looptijden. c.
Rekentechniek bij W.A.S. 1961
De maandelijkse door de client terug te betalen termijnen voor aflossing en rente worden „over het algemeen" bepaald volgens een samengestelde renteberekening nl. met behulp van de formule voor annuiteiten. Ki(l + i ) " : , waarbij A = -; (l + i ) n - l ' A = maandelijks termijnbedrag voor aflossing en kredietvergoeding i = maandelijks kredietvergoedingspercentage gedeeld door 100 K = kredietsom n = looptijd in maanden. De rente in guldens (R) is vervolgens te berekenen als R=nxA-K De kredietnemer zou in staat kunnen zijn het effectief rentepercentage (p) te berekenen met de formule • p = Q (l + i ) ^ 2 _ 1 -] X 100. Vergelijking van de renterekenmethode van huurko huurkooDfinancierins opfinanciering
van persoonlijke leningen met die
In het onderstaande wordt geillustreerd waartoe verschillende berekeningsmethodieken kunnen leiden, zelfs indien een gelijk begrippenapparaat wordt gebruikt en wordt uitgegaan van dezelfde nominale rentepercentages. In dit voorbeeld wordt een persoonlijke lening vergeleken met een huurko op financiering. Kredietsom (K) f. 7500,Looptijden (n) resp. 12, 18, 30 en 36 maanden Rentepercentage (p) opjaarbasis 15 procent zowel volgens W.C.O.K. als W.A.S.
Maandelijks rentepercentage gedeeld door 100 (=i) berekend volgens de W.C.G.K. wordt dan i _ 15 = 0,0125 en berekend volgens de 12 X 100 W.A.S. i 12 ^ 1 + 0,15 - 1 = 0,0117149169. Het maandelijks rentepercentage is dus 1,25 procent resp. 1,17149169 procent. In tegensteUing tot de tabel onder b wordt nu bij de genoemde looptijden uitgegaan van kredietvergoeding en termijnbedrag volgens de W.C.G.K. Met behulp van die waarden kan middels de iteratiemethode het maandelijks effectief rentepercentage worden terugberekend en daaruit het effectieve jaarpercentage met de hiervoor vermelde formule. Looptijd in maanden Rente in guldens Termijnbedrag Maandpercentage (lOOi) Effectief j aarpercentage
12 maanden 609,375 675,78125 1,22276479 15,70132834
18 maanden 890,625 466,145833 1,20887471 15,51094962
30 maanden 1453,125 298,4375 1,18290498 15,1557762
36 maanden 1734,375 256,5104167 1,17074236 14,98977937
De kredietnemer moet zich bij prijsvergelijkingen ervan overtuigen of sprake is van een schijnbare of effectieve rente en welke systematiek wordt gevolgd. Bij het determineren van de systematiek dient de kredietnemer te letten op: a. samengestelde of enkelvoudige rente; b. post- op pre-numerando rente; c. het al dan niet vragen van eenmalige kosten (bijv. provisies), waardoor het bedrag in handen afwijkt van het leenbedrag, waarover rente moet worden. betaald. Wil men komen tot het vermelden van een uniform effectief rentepercentage, dan zouden de rekenmethodieken welke in de consumptieve kredietv'erlening worden gchanteerd eensluidend moeten zijn. Deze voorwaarde zal in de praktijk, zeker op korte termijn, niet realiseerbaar zijn. Daarom zal het probleem van een andere kant moeten worden benaderd en het rentepercentage moeten worden bepaald door een ,,terugrekenmethode", waarbij uitgaand van het bedrag waarover de consument in feite de beschikking krijgt (dus na aftrek van alle eenmalige kosten), de maandelijks te betalen termijnbedragen en de looptijd. Deze benadering zal in paragraaf 4 nader worden uitgewerkt. 4.
Methode voor de berekening van de effectieve rente
Onder 3 d is reeds uiteengezet, wat de annui'teitsmethode inhoudt en welke presumpties hieraan ten grondslag liggen. Deze presumpties dienen op grond van de theorie van de financiele rekenkunde als juist te worden aanvaard. De annui'teitsmethode levert een zeer exacte renteberekening op. Aan de ,,kredietgever" zijn de volgende elementen van de kredietovereenkomst bekend: het leenbedrag, het aantal termijnen, de rente voor passieve financiering en zijn rentemarge en de overhead- en eenmalige kosten; bekend zijn derhalve de kredietsom K, te berekenen interest i, het aantal termijnen n en de kredietkosten in guldens k; de maandelijkse betalingstermijn t wordt, indien de aanuiteitenformule, waaraan een tweede term wordt toegevoegd, die de invloed van de eenmalige kredietkosten op het termijnbedrag weergeeft: In formule: _ Ki (1 + i)" k * ~ (1 + i)n_i"^ n 19
In de praktijk hanteren verschillende kredietgevers afwijkende methoden als gevolg van historisch gegroeide ontwikkelingen, concern-beleid, en dergelijke. Deze methodieken zijn dikwijls verankerd in organisaties en structuren. De adviesaanvraag heeft niet tot doel deze interne berekeningsmethodieken te doen wijzigen: het behoort immers tot het interne bedrijfsbeleid calculatieschema's op te stellen en te gebruiken. Waar het om gaat is de presentatie van de tarieven naar de (potentiele) kredietnemers. Gegeven de verschillende in de praktijk toegepaste rekenmethodieken zai, omwille van de eenduidigheid in de bepaling van het effectieve rentepercentage, moeten worden gezocht naar een „terugrekenmethode". Zo'n methode, theoretisch vrijwel exact, is de iteratiemethode welke is afgeleid uit de annuiteitenmethode. Hoe de rente-rekentechniek in de praktijk ook moge zijn, samengesteld, enkelvoudig dan wel een of andere mengvorm, bij de ondertekening van het contract of aanbieding van de offerte zijn altijd ten minste drie gegevens aan de ,,kredietnenier" bekend: — het bedrag waarover hij feitelijk de beschikking krijgt; — het maandelijks terug te betalen termijnbedrag ter betaling van rentevergoeding en aflossing; — de looptijd van de lening. De iteratiemethode op basis van de annui'teitenformule tracht een zo goed mogelijke benadering te vinden voor de onbekende factor i in de annuiteitenformule, wanneer de overige factoren (A, K en n) bekend zijn. De iteratiemethode maakt gebruik van bovenstaande drie gegevens om het renteperunage (i) per tijdsperiode zo nauwkeurig mogelijk te benaderen, daarna wordt met de op onder 3.c gegeven formule het effectieve jaarpercentage berekend. Ki(l+i)^ . De iteratiemethode is afgeleid van de annui'teitenformule A = (l+i)n - 1 Hieruit kan de looptijd worden afgeleid als n = log A — log (A — ki) y^^^arin K, A en n bekende factoren zijn. log (1 +1) De onbekende factor i komt in twee verschillende hoedanigheden voor en kan wiskundig derhalve slechts worden benaderd. Een interatiemethode („trial-and-error-methode") vult alternerend een steeds andere en weinig van de voorgaande waarde afwijkende, waarde voor i (zuiver tot in vele decimalen) in, tot een zodanige waarde is gevonden die de beide leden van de vergelijking „vrijwel" aan elkaar gelijk maakt. De methode is, uitgaande van de bekende gegevens welke voor alle kredietvormen bekend zijn, dan ook toepasbaar voor ,,alle vormen" van (consumptief) krediet. Het aldus berekende jaarpercentage maakt derhalve ook vergelijkingen mogelijk „tussen" verschillende kredietvormen. De bedoelde iteratiemethode kan tegenwoordig veelal met behulp van betrekkelijk goedkope zakrekenapparatuur worden uitgevoerd. Bij een looptijd van bijna 36 maanden zijn de rekenkundige en het effectieve rentepercentage op jaarbasis vrijwel gelijk. Voor looptijden korter dan 36 maanden is het effectieve percentage hoger, terwijl voor looptijden langer dan 36 maanden het effectieve percentage lager is dan het rekenkundige percentage. Een directe vergelijking van de effectieve en rekenkundige jaarpercentages is derhalve niet mogelijk, en het is derhalve incorrect beide methodes naast elkaar te gebruiken. Indien als voorbeeld f 7500,- wordt gehanteerd kan de in bijlage 1 gegeven opstelling worden gemaakt voor de rekentechniek welke gebruikt wordt voor leningen vallende onder de Wet op het consumptief geldkrediet. In bijlage II is een soortgelijke opstelling gegeven doch gebaseerd op annuiteitenbasis, met als vooronderstelling dat de rente in guldens via de 20
annuiteitenmethode evenveel bedraagt als de rente in guldens berekend volgens de W.C.G.K.-methode. De maandelijks verschuldigde rente onder het W.C.G.K.-regiem, welke overeenkomt met de benadering volgens de 78-methode, kan dan worden berekend tegen-E- x 1 procent van het tijdsevenredig liniair afnemende saldo van de hoofdsom. Aangezien het werkelijk saldo van de hoofdsom afwijkt van het tijdsevenredig liniair saldo is ook het maandelijks percentage voor rente uitgedrukt in procenten van het werkelijk uitstaand saldo per maand telkens verschillend, terwijl de annuiteitenmethode, zoals blijkt uit bijlage II, een gelijkblijvend maandpercentage over het werkelijk uitstaand saldo geeft. Een vergelijking van maandpercentages is derhalve evenmin mogelijk. In de maand wordt de kredietvergoeding volgens beide methodes weliswaar rekenkundig berekend, maar bij W.C.G.K. tegen een steeds wijzigend percentage. 5.
Praktische uitwerking
In bovenstaande paragrafen is een uiteenzetting gegeven van diverse berekeningsmethodieken, die toegepast worden voor de berekening van de termijnbedragen. Voor de terugberekening van het effectieve rentepercentage is de iteratiemethode, afgeleid uit de annuiteitenformule, de enig aangewezen methode. De hierboven bedoelde iteratiemethode kan met behulp van vrij goedkope zakrekenapparatuur worden uitgevoerd. Het is echter onwaarschijnlijk te verwachten, dat alle tussenpersonen en afbetahngsleveranciers zich deze techniek eigen (kunnen) maken. Ook van (potentiele) kredietnemers kan niet worden verwacht, dat zij deze methodiek in de praktijk kunnen toepassen om de effectieve jaarrente van kredietproposities te kunnen bepalen. Het is derhalve gewenst, dat de overheid, naast het voorschrijven van een methode om het effectieve rentepercentage te berekenen ook een alternatief hulpmiddel biedt, waarmee tussenpersonen, leveranciers en kredietnemers de effectieve rente kunnen bepalen indien zij beschikken over een aantal kredietgegevens: bedrag in handen, looptijd (aantal termijnen) en termijnbedrag. Hiervoor zijn tabellen samengesteld, die als bijlage IV bij deze nota zijn gevoegd. De bijgevoegde tabellen geven alleen de effectieve rentepercentages van kredieten met de thans meest gebruikelijke looptijden; in een later stadium kunnen tabellen worden samengesteld, waarin de looptijd van het krediet telkens met een maand oploopt. De in de bijlage gepresenteerde tabel gaat uit van maandelijkse termijnen, wat in Nederland algemeen gebruikelijk is; het sluit derhalve ook aan bij de maandsalarissen. De tabel in de huidige vorm gaat voorts uit van een bedrag in handen (dat dus kan afwijken van het nominale kredietbedrag ad f 100,- bij verschillende looptijden. Toepassing van de tabel is bijzonder eenvoudig. Stel: bedrag in handen = K (kan afwijken van het nominale kredietbedrag) looptijd =n termijnbetaling =t j 100 t In de tabel moet in de kolom van de looptijd t : JQQ H (ofwel ~^ ) worden opgezocht of benaderd door het dichtstbijzijnde bedrag. Horizontaal afgelezen vindt men het effectieve jaarpercentage. Voorbeeld: bedrag in handen is f 8.300,-, looptijd is 48 maanden en maandtermijn is f 220,19 de uitkomst van de deling 220,19 : 83 = 2,65289 wijst in de tabel een effectief jaarpercentage van 13,1 procent aan. De exacte uitkomst is na toepassing van het interatieproces 13,1251 procent, een afronding derhalve van 0,0251 procent op jaarbasis.
21
6.
Juridische kader
Universele toepassing van deze door de overheid opgestelde geautoriseerde tabellen voor alle mogelijke consumptieve kredieten kan alleen worden gegarandeerd indien het gebruik door de overheid wordt voorgeschreven. De toepassing betreft het vermelden van het effectieve rentepercentage in akten van kredietovereenkomst en in krediet-aanbiedingen (advertenties, prospecti), in die zin dat wordt vermeld dat het betrokken termijnbedrag overeenkomt met het bepaalde effectieve jaarpercentage, zoals dat in de tabel kan worden gevonden. De toepassing van de tabellen kan worden gebaseerd op de Wet op het consumptief geldkrediet, artikelen 27 en 43 en op de Wet op het afbetalingsstelsel 1961, artikelen 30 en 35. De tabellen moeten worden geautoriseerd door deze te voegen als bijlage bij bedoelde ministeriele beschikkingen. Het is gewenst om inzage van de tabellen mogelijk te maken op ieder kantoor of winkel, waar een kredietovereenkomst kan worden aangevraagd of aangegaan. Ook dit zou in de betrokken ministeriele beschikkingen kunnen worden voorgeschreven. 7.
Samenvatting
Het voorschrijven van bedoelde tabellen laat de mogelijkheid onverlet dat de kredietinstellingen voor de berekening van de rente en het termijnbedrag intern elke hun passende rekenmethode kunnen gebruiken. Het principe van het schijventarief, zoals toegepast bij de Wet op het consumptief geldkrediet wordt evenmin door toepassing van de tabellen aangetast. Het rekenwerk voor tussenpersonen en leveranciers blijft beperkt tot het uitvoeren van een zeer eenvoudige deling; het aflezen in een tabellenboek behoeft evenmin op problemen te stuiten. Er bestaat voorts geen bezwaar indien de betrokken kredietverstrekkers voor de bepaling van het effectieve rentepercentage een andere dan de op de annuiteitenformule gebaseerde iteratiemethode toepassen, mits de uitkomst niet meer afwijkt dan 0,1 procent.
22
Bijlage I bij het discussiestuk W.C.G.K.-basis f 7500,- 12 maanden 15% per jaar = 1,25% K , . n+ 1 1 rentebedrag —-—x — x p x — ^ 2 12 100
per maand 13 1 , - - X - — X 15 X 7 5 2 12
Maandelijks.termijnbedrag Tijdsevenredig Volgen 5 de 78-methode liniair afnemend saldo v/d hoofdsom a/h begin Rentebedrag Aflossing v/d maand in guldens II
I 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
7500,6875,-6250," 5625,5000,4375,3750,3125," 2500,1875," 1250,625,-
93,75 85,9375 78,125 70,3125 62,50 54,6875 46,875 39,0625 31,25 23,4375 15,625 7,8125 609,375
Verschuldigde rente
III 582,03125 589,84375 597,65625 605,46875 613,28125 621,09375 628,90625 636,71875 644,53125 652,34375 660,15625 667,96875 7500,-
609,375 7500.8109,375 : 12 f 675,78125
benaderde:
Maand percentage over het saldo a/h Saldo v/d hoofd- begin v/d maand som a/h begin (kolom II gedeeld v/d maand door l%van kolom IV). IV
V
7500,6917,96875 6328,125 5730,46875 5125,4511,71875 ^3890,625 3261,71875 2625,-1980,46875 1328,125 667,96875
1,25 1,24223602 1,234567901 1,226993865 1,219512195 1,212121212 1,204819277 1,197604745 1,19047619 1,183431953 1,176470588 1,169590643
-
a. Voor elke maand volgens de 78-methode benaderd; le maand 12/78 x 609,375 = 93,75 2e maand 11/78 x 609,375 = 85,9375 enz. b. De voor elke maand verschuldigde en volgens de 78methode benaderde rente kan ook bepaald worden over het tijdsevenredig liniair afnemend saldo van de hoofdsom tegen een maandelijks gelijkblijvend percentage (p : 12)= 1,25%. Het tijdsevenredig liniair afnemend saldo wordt elke maand bepaald door het saldo te verlagen met een bedrag K : n 1 e maand 1,25% van 7500,- = f 93,75 2e maand 1,25% van 7500 - 625 = 6875 f 85,9375 3e maand 1,25% van 6875 - 625 = 6250 f 78,125
23
Bijlage II bij het discussiesfuk Annuiteitenbasis f 7500,- 12maanden A = 675,78125 dus gelijk aan W.C.G.K. Met iteratie-methode is i te berekenen als 0,01222764789 per maand. Jaarpercentage (1,0122276479^2 _ i) x 100 = 15,70132834
Rentebedrag in guldens a 1,22276479% per maand over werkelijk saldo
Werkelijke aflossing 675,78125 min kolom II
I
II
III
7500,-6875,6250," 5625,5000,4375,3750,3125,2500," 1875," 1250," 625,-
91,70735918 84,5655093 77,33633139 70,01875765 62,61170718 55,11408592 47,52478638 39,84268756 32,06665474 24,19553932 16,22817868 8,163395962
Tijdsevenredig liniair afnemend saldo v/d hoofdsom a/h begin v/d maand
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
609,3749932
584,0738908 591,2157407 598,4449186 605,7624924 613,1695428 620,6671641 628,2564636 635,9385624 643,7145953 651,5857107 659,5530713 667,617854
Werkelijk saldo hoofdsom aan het eind v/d maand (kolom I kolom III) IV 6915,926109 6324,710368 5726,26545 5120,502958 4507,333415 3886,666251 3258,409787 2622,471225 1978,756629 1327,170919 667,6178473 - - - ,000006743
Kolom II gedeeld door 1% van kolom 1
V 1,222764789 1,230043772 1,237381302 1,244777914 1,252234144 1,259750535 1,267327637 1,274966002 1,282666189 1,290428764 1,298254295 1,306143354
7500,000007
Met een iteratieberekening kan worden bepaald welk maandpercentage behoort bij een lening van f 7500,- die in 12 maanden met een gelijkblijvend termijnbedrag van f 675,78125 voor rente en aflossing wordt terugbetaald. Het jaarpercentage over het werkelijk uitstaand krediet-saldo kan dan worden berekend met de formule | maandpercentage^ 12 1 (1. L___i) _ , xlOO
24
S2
p^ U) (D
NJ CD
t— O
VI
Crt
VJ
o o rr »^^1 ^ 1 '— to
^ t/i
n
o cr a t^i •a
O O
^ (-n
vO 0 0 O "-^
00 ^ ^ O Ln O
o o o o o o o o o o
O O
O O
^
ON
Ov
t-'i
'-n O ^-n O t ^ i O l - ' i O ' - ' i O l - ^ O O O O Q O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O
ca S
a
K> n •— n> 3
^ ^ ^
K> fro o>
^ n O ?^
to
3 TO * . -t^ 4 ^ K ) OJ < y i •~r, OS 00 Ji. K)
-P- 4 ^ 0\ 00 -p- >— - J K) O t-n oi
OS
IV)
t/1
U l on
j
NJ ^ 4^ NJ 00 0\
<-n ^ -J ON U 1 so HLn so OJ SD 00
vo
OS ~ J
o o o
{
-J
00
OS - ^ NJ K ) ij\
SO SO 1
00
oo u\
C
PS OS
-~J
Co
??• t o t o to to . _ ^ s o o o O s J i t o t - s o *.. to o 00 OS -U t o so OS L n O O O ^ * > < - ' l O O O O J <J1 0 0 O w i^ 0 0 OS ^ t o K- ^ •ON 'i— 'bs '•— 'bs '•— 'bs "k— "os ">— 'os "•- ^ "^ l o "w '1/1 'bo To ^ O J O J U ) U ) I j J U J t O
h b
U i U ) O J O J U ) U ) U ) < j J U ) ( j J U ) U ) O J ( j J U l O O O O O < y )
?0 re
U)l*)WWl>JWIOtOtOtOtOtO tO>^SO^bs4itOOsO-0UlWH-'OOt/i
so -~a
§t
4^ - J t o t/> 00
U) -O t 4^ U) O 4^ >— I— s o >0 so
Ln4^i—
OS 4^ OS
Lfl OS O
tOS o so t o
W Ul
O
U)
to
w w to ^^ o so 0 0 - . 1 O s 00 H^ to 4 i . U l 00 so -o t~-£ ~ J o O l so 4^ 0 0 -o (*) O 0 0 -o O s 40 i0. UU l) to o so oo - J t/> to to oo 4!^ O o so •-J so OS to OS - J 0U0i Ul to o to o to to so 4:*^
en
en
en
en
U) 00
K-t
3
3
0n4i--JOsW0ssoivisotO
• - O O s l / i 4 ^ W U ) t O ^ O so 00 -J -J OS lyi W ^ OS -0 so 0~> — O J 4 ^ l / i - J O O O i — to en so w -J O 4 i . 0 0 t O t / i S 0 U ) - O O 4 ^ - 0 'so 'bs "^ "i— 'so O s 4 ^ > - ' S O O s 4 ^ i — s O U ) o o w o o u ) o o w o o u ) 0 o u ) o o w
o w to
>
-jOU)oso<>jassotouiui4^ujuiOs o 'tot/i"-~)'so''>— X o ' l / i ' b s ' b o ' s o ' I — " w ' L n ' I - ' ' ^ jotou)4^u)H-oototoosooas-ooo ^ -L^H-»— tyii-.OsootOtOOOso-~JOs4^U)
(jJ <^
to OS
H~J
t^
H-
-J
t— --0 OS
4i.
OS
l/i
4i.
U)
to
-o 4^
h—i
to
to
w so t o
en
Os 4i.
00 O CS
IsJ
h—'
Os
£
^-
00
oLn
to
to
o
h-*
to to
to to
to to
-J 00
^ -o
^
^-
OS lyl 4i. •O
l/l
h o 9^
" ^ l o 'bo
OS
>
3 3 C
»—» so w as t—• en
*-»•
;^2 3 w O Os O U) Os SO
H—
so to
Os
OS
Os
U)
h—'
eo so
U)
45"
en
e n OS no O oo so Ui 0 0 0 0 e»j Os - ~ i 0 0 tfcj •>J •^1 4 i . t o Ji. 0 0 w t o so -o en
fe
Ul Os
*-^
en
so
to 00 to OJ
00
•~J
-J
00
•^1
K-'
4^ -.1 t o tm^ O so 00 ON e n
to Os so en 00 --J
en so
1—t 0 0 t/1 - J
4:>.
o I—*
no 1—» u>
4!^ 0 0 00 to
1—k H-*
00 to
so -o so to
no so to
so
4>. en O ON Os 00 00
OJ - J - - I oo ON - J to t o so 4 i .
so en »—' u>
eo to to
H^ 1—
W 3 »-i re.
en
t—t
5.
-o to so
^
o^ i
3
"> 3 s"-I r + ^ 03 j j - re
aK-1—
• - • - 1 —
H - ^ 1 —
^ H - ^ i —
.—
re
i — t O t O t O t O t O
3
enenenenenenOsOsOs~j^oooosoo^-tototo ^lot*)"en^"so^^^"'^-bstoso'bo"en'4^"bo1»^
00
o
3
aOQ ft)
"
<• ^
re
3 '^
I
I
o
o
o o o o o
o
o o o o o o
o
!^ fL
33 a Ore t^
o, o*
3
re
i-f
re
cfl
o
re
C-. 3 re . .
O^ O . re re re 3 re ?T-E.o5
»
3
TO
u- to re < 3 •« era '-^ E
,
9S
VO VO 0 0 ly) Ul
00
OS l / l -o lOS o o o o /l o Ul o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o O
•o U)
OM 4^ 4^ OJ (Jj O l/l o U\ o
to to l/l
2? t—'
1 1
to
H-'
1
l/l
o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o
S' 1-+ o
is 1
3
s <. •-< J^i.
To <-fi
-p>. •p. -t". Ifc) 1/1 OS OS 00 -J
-p^ to
o t/l
~o t—k
-J
"bo
L/l
l/l
{
t o •p-
^
to <J^
l/l
OS
l/l
Ov
OS
-o
-o lyl
O VO
l/l
j
o
to l/l
VO
0 0 OJ Ov 0 0
VO
>—»
-J
__+>.
~J
to to l/l loo /l
VO VO
J
00
}
t—t
!
"•a
1—A
1
P8 OS j^,^
-J
o VO
o
-J
OS OS Ov l / l l-o l-n •*>. 4 ^ 4 i . OJ -P- o - J -p- H - t --J -P". 1 - ^ 0 0 1—t VO Ov J i . 1—^ VO Ov 4^ I—» 0 0 OJ 0 0 OJ 0 0 LkJ 0 0 00 u> 0 0 0 0 u> oo 0 0 oo oo 0 0 o o 0 0 0 0
w o -o VO Ov •ti-
00
00
OS 4^
^s* S
to to to 1—t
00
u> oo oo 0 0
OJ 4iVO OJ 00
OJ t o t o OS t o o 0 0 0 0 ~~J -J l/l
H-1
OJ
t—»
-o o
_
^ o
t—»
OJ
t / 1 Ov •~J OJ l / l
b
o
h
?o 3 r-t-
cr a
' -J -t>.
o
-J
o 00
"u) "vO 00 - J OS - J l/l J^
00 00 VO 'JX -J w ON t o (yl 0 0
•-1
OS U l t—« 0 0 •P^ U ) -o "to tyi OS • ^ t o VO OS t o l O U ) •f!>^ VO •~J Ov OS < l 4^ OS
"^^"^
^
lyi Ol
l/l
1—'
o
bo
to "•t^
l/l
o J^ l / l U)
00
-P". -p>. - p ^ OJ OJ OJ t o t o 0 0 l/l t o VO Ov OJ VO l / l 0 0 -O. t/1 4^ t o 1—* ( O OJ
"*>. bo - J 4:>. 0 0
"so "*. so
*. -(^ 4^
Ul •P' VO to 00
OJ OJ t o l/l OS t o OJ o VO l / l l/l
o
-o oo
-1^
Ov t o l/l 00
VO l / l O OJ
o
~o o OJ
^
1^ ^ c
Ov
s.
< 1 VO 0 0 »—1 l / l o J^ OS 00 1— - J Ov t o Ov 4^ t o >o OS l/l 4^ t o o t o t o VO Ov 4>- OJ
l/l
OS OS l / l - J OJ 0 0 U l I—»
~J - J OS t o •t^ o VO t f l t—' LO IJ\
h-*
l_
o 4^ o -~J "to "to "to "to "Ov • ^
o 00
00
to
1—^
l/l
^ ^ 00 ^ to o
to
<-•••
2. 1-f-*
t—»
Cu
.
^ h
CO 0 0 OJ VO t / 1 VO t o
o
OS Ov t o ~ J t o t—k
5<E.
00
b f^ 2
t~t
o 3
a. r+
00 00 00 - J VO <J\ o Ov t / 1 o OS t o
o U)
• ^
jp.
»—t
-p>. Ov •-0
to 00 lO
> l .
oo < - 4^ VO
u> Ln 0 1
-o h~t
-J
OS Ov l / l to 0 0 -o SO l/l
u>
o
-J 0 0 Ov OJ OJ -p>VO o t o o OJ - J t—L OJ l / l OS - J t o 0 0 • ( ^
t/1
l/l
l/l
-p^ " • l / l OS l/l ^ ^ OJ
OS Ov OS
-t' -~J so t o bo o l / l u> 1—^ VO OJ oo Ln 4^ o OJ o o 0 0 OS o w (—^ to t—> w VO Ov 00 o - J U) t o OJ oo o o *> • t - 1—t OS OJ OS o OJ H-* OS - J OJ to VO U\ *. ^_4
l/l
00
-J
^^
00 -p»- l / l l ^ 00 OJ 1—
> 3 3
c_ r-^'
t
• ^
00
O J VO l / l VO -0 o to to t o l/l 00 t/1 4^ t o t o •~J 0 0 <J^ t / 1 OJ
VO
4^
tn ts
o to
OJ ~J
en o
o to
^— 0 0 o o Ov OJ Ov
H-'
^
-~)
OJ
.=^e 3 m .0 3^ 2.!=!^ " ^ a>
•^
OJ OJ
-o t o VO h^ VO 0 0 4:>^ o 4:^ OJ
:3
r**
to to to to to o •—I to to to
VO t o t--^ OJ t—t OS t o VO VO •~0
g
a>
2
t o VO 4 ^ H-t
n
H^ OJ OJ t o t o 1—1 ~ 0 t o 0 0 OJ VO o Ov OJ VO 4^ VO 4:>- 0 0 t o l / l OJ l O 0 0 t / 1 t o OJ H—' 0 0 t / 1 ~ J • o - J l/l OJ l O 0 0 - J 00 00 o OS 0 0 - J o ~o OJ Ov
l/l ^ -Pi. 4 i . -p>. VO l / l Ov ( O - J
5C 3 HH
3
1—*
•ti.
(^ IM "; "to
Ln
"lo
<^ l ^
t/1 '-J
l/l
OS
Xo lo
ps
OS -^J - J
t / 1 Xo "oj
so
oo Ov
to to t o
VO o 1—* ~in"— ":
to
" * 1
o O
P3
to to to to "4i>
0? •-t o
"4i-
3 p.
/—via
2 - 0 3 £2 1 1 1 1
1 1 p
1
p
1 °
1 1 1
p p p p p
O
a 3
3 Sa n>
^
3
I-*
m O
o, o*
o ti: GO
ff. 3
< ^
CO
*^ 3
^ 3
VO
»-t
<
2
5^
a> 3 ^ pa
3 OQ Q . to
a
?ft
• *Ti' 2."" h^' "^ '^
3
_ a" TS CL
=
s
<;;. « « oS c -^
^ ,
CJ o !5 o> V3 (2*1 3 «3
*J
0 f ^
00
•
0)
^ H
1 1
^-4
1
1
0"
1
r^ 0
,-H
1
1 1 1
1
0
1 1 1 1 1 1
5 5 aC w i-t o
IT?
> T3
oo O H O
T3
C
o 00 G (U -t-i
,_,
J
. . r-;
tN (N cs 0 (N (N CN <s
00 CN CO r00 t~-
oC 0 \
^
p~ CO
r~- so so
J P~ SO i n
m m m in
i-H
.
in
m
00, p~ • * " rf
a;
T3
H 2 M
"u rS «
^ S -S c
H ^
o (U
}"
UJ <*-<
m » - H 00 rt Cl (N n ro 00 vo 0 0 OS 00 0\ M3 OS [ ~ - • * I/O r- m so OS 0 o\ 0 00 o\ so 00 (N (N 0\ (N (N CN fN
^
o_ ^ q_ d"
m
Os I — 1 f S i n OS tN m so OS SO ro 0 0 'it a\ ro rt ^ • * 00 m »—( 0
oC
a\
o\ i n OS OS OS i n m »—< i n i n 00 OS 0 r-H en VO C7\ f—« 0 r
'^
Tf en en fN tN 00 i n 00 00 0 0
so 00
en en m *—< p~ en Ov
tj\ 0 r<\ » - H
^"
f—H
• * »-H • *
SO 0 0 CO 0 0 0 p-^ • * "
"*"
w 6 g^ 'S
.^ c c
'3
c '^
CN
