Senzory teploty
Evropský sociální fond. Praha & EU: Investujeme do vaší budoucnosti.
P. Ripka, 2010
Senzory tepelných veličin -teplota = termodynamická stavová veličina -teplotní stupnice: Kelvinova (trojný bod vody 273,16 K), Celsiova, ... ITS-90 (4 rozsahy) elektrické:
kontaktní
senzory teploty:
• odporové kovové (RTD) • odporové polovodičové: -termistory NTC - termistory PTC -monokrystalické Si • polovod. s PN přechodem • krystalové • termolelektrické dilatační (kapalinové, plynové,...) speciální(šumové, akustické,…)
tepelné
bezkontaktní kvantové
1. bezkontaktní senzory • tepelné: - plynové:
pV = R mT
V = konst ⇒
termodynamická rce
po p =T To
2. kontaktní senzory 2.1 kovové odporové teploměry - princip fce: závislost odporu kovu na teplotě
R = R0 ( 1 + α T )
drátkový odporový teploměr
α[%/K] rozsah [oC] Pt 0.39 -200/850 Ni 0.69 -80/320 Cu 0.43 -200/260 a)
tenkovrstvý odporový teploměr kovová vrstva pasivační vrstva izolační podložka
kontaktní vrstva b)
© Omega
Platinový odporový teploměr - čistota platiny se určuje podle redukovaného odporu
W 100 =
R 100 ≥ 1,385 Ro
tolerance Pt standard měřících odporů dle IEC
-standard hodnota Pt: 0oC R= 100 Ω -další 200, 500, 1000, 2000 Ω
tří da
B
4 3
Pt
tolerance [°C]
-2 toleranční třídy: A rozsah –200/650 oC B rozsah –200/850 oC
2 Pt
aA d í tř
1
-200
0
200 400 600
ϑ[°C]
teplotní závislost:
R ϑ = R 0 [1 + Aϑ + Bϑ 2 + Cϑ 3 (ϑ − 100 )] podle IEC (mezinár. doporučení): 1,385
1,45.10
α.100°C
-3
~ 0.145 K
0
50
100
ϑ[°C]
W100 = 1,385 R0 = 100 Ω A = 3,90802.10-3 K-1 B = -5,802. 10-7 K-2 pro ϑ < 0 oC C = -4,27350.10-12 K-4 ϑ > 0 oC C = 0
Niklový odporový teploměr vysoká citlivost, rychlá časová odezva, malé rozměry omezený teplotní rozsah, větší ∆ϑ[°C]
pro –60..180 oC platí: R ϑ = R 0 [1 + Aϑ + Bϑ 2 + Cϑ 2 (ϑ − 100 )]
+1 ϑ[°C]
A = 5,49.10-3 K-1 B = 6,80. 10-6 K-2 pro ϑ > 0 oC C = 9,24.10-9 K-3 ϑ < 0 oC C = 0 Ni 100, 1000, 10000
Měděný měřící odpor -měď se u žívá pro teploty od –200 do +200 oC
malá rezistivita, snadná oxidace Cu -pro –50 do +200 oC platí vztah:
R = R0 ( 1 + α T )
- užití např. přímé měření teploty vinutí elektromotoru
α = 4 ,26.10 −3 K −1
2.2 Polovodičové odporové senzory teploty NTC α<0 termistory
dělení
PTC (posistory) α>0 monokrystalické odp. senzory
2.2.1 termistory:
teplotní závislost
NTC (−80°C až +200°C)
R=AeB/T
PTC
3 Ni (−60°C až +200°C)
2
Pt(-200°C až +1000°C) 1 Rmin
-100
-50
0
50 ϑj
100
ϑ [°C]
NTC termistory α<0 -výroba práškovou technologií ze směsi oxidů kovů -extrémní rozsahy - vhodné od 4,2K do 1000 oC
R=AeB/T R1 = Rr e
1 1 B − T1 Tr
R1 - odpor termistoru při T1 Rr - odpor termistoru při Tr= 289,15K tj. 25oC B[K] - teplotní „konst.“ (ve skuteč. závislá na T R1, R2) A[Ω] – konstanta tvaru a materiálu
R1 2,3026 log R2 TT R B = 1 2 ln 1 = 1 1 T2 − T1 R2 − T1 T2 1 dR B α= =− 2 R dT T
α ≈ −2%
pro vysoké ϑ
α ≈ −8%
pro nízké ϑ
Stein + Hart
chyba 0,1K (0-100)oC
1 = a + b ln R + c(ln R ) 3 T
PTC termistory (pozistory) α>0 - vyrábějí se z polykrystalické feroelektrické keramiky např. (BaTiO3) - odpor se stoupající T mírně klesá – pak nad Curiovou teplotou je prudký nárůst rezistivity materiálu v závislosti na T -užití: jako dvoustavové senzory – signalizace překročení max. přípustné T
Měřící obvody - vlastní oteplení = vliv měřícího proudu chyba:
RI 2 ∆ϑ = D
D – zatěžovací konstanta (tepelný odpor)
Pt 100: pro ∆ϑ = 0.1oC → Idov=1mA termistory [I] = µA voltampérová charakteristika: pozistor
∅ 0,1
∅12
perličkový negastor 4
I[mA] IK
U[V] 10
10
0
IR
10
-1
10
-2
-1
10
10
0
I[mA]
UK
UB
Umax
U[V]
• vliv odporů přívodů dvouvodičové můstkové připojení odp. senzoru
Ust R1
RCu Rϑ
R2 A Uv
RCu
Rj R3
RV = 2 RCu + R j
RCu = RCuo (1 + α Cu ϑ p ) δ = 2 ∆RCu ∆Rϑ
čtyřvodičový měřící obvod se zdrojem proudu IST a pomocným zdrojem napětí U (RV=Rcu) Rv + Ist
Rv
+ Rϑ −
Rv
−
−
iv
+ U
Rv
uv Rvst→∞
0 - 20mA (4mA-20mA)
• linearizace odporových teplotních snímačů linearizační převodník s Pt senzorem teploty
charakteristika senzoru
R
0
linearizace skutečný průběh
ϑ
• linearizace termistorů podmínka: stabilita charakteristiky
číslicová analogová
paralelní linearizační zapojení Ist
RP
B − 2Ti RP = B + 2Ti
Rϑ
seriové zapojení: Rϑ I RS
a)
2.3 Monokrystalické PN senzory teploty Schockleyova rce:
I D = I S (e
UD mUT
IS – saturační proud PN v závěrném směru ID - proud PN v propustném směru m – rekombinační koeficient UD – napětí na PN v propustném směru UT – teplotní napětí kT UT = e – elementární náboj e k – Boltzmanova konstanta
− 1)
⇓ I U D = mU T ln D + 1 IS
teplotní závislost napětí 1,5
T2>T1
ID[mA] 1
∆U
0,5
0 0,4
0,5
0,6
0,7
UD[V]
tranzistorová dioda
IC
UBE
IC
UBE
m=1
ID U D = mU T ln + 1 IS pro Io>> IS
∂U d = −2... − 2.3mV / K ∂T I D
0.1mA…-2.3 1mA…-2.0
integrovaný PN senzor
U BE 2 UT
I 2 Se 2e = U BE I1 S e 1e U T
I T4
T3
I2 I1
=r
∆U BE = U T ln r =
T1
T2 UBE2
∆UBE
e
U BE 2 −U BE 1 UT
UBE1 R IE2
IE1 I
r – počet paralelně spojených tranzistorů tvořících T1 Se – plocha emitor. přechodu
1
předp. I1= I2
k I ln( r )T = I E 1 R = R e 2
typ. r = 8 R = 358 Ω předp. β = ∞ AD 590: 1 µA/K LM 35Z: 10 mV/K nelinearita cca ± 0.1%
AD 630
aktivní můstek s tranzistorovou diodou: RV
R1 UBE
RV
R1
− A + UV
Ust
R2
A.UV
měřící řetězec s integrovaným PN senzorem teploty: I
+Ust
senzor I
ϑ 1µA/K I
Uref 1K
1mV/K
+ -
A=10 UV
teplotní senzor s pulsním výstupem (PWM):
+Ust
ϑ
Rj
2.4 Termoelektrické senzory teploty TA
U B , A = ∫ σ (T ) dT
σ1 B
TB
A TA σ2
C TB
TA
U B ,C = ∫ σ 1 (T ) dT + ∫ σ 2 (T ) dT = TA
U = α12 (ϑ M − ϑS ) σ- Seebeckův koeficient σ1- σ2= α12
TC
TB
TA
U B ,C = U B , A + U A,C = ∫ σ 1 (T ) dT + ∫ σ 2 (T ) dT
TB
TB
TA
TA
TA
∫ [σ (T ) − σ (T )]dT = ∫ σ (T )dT 1
TB
2
12
TB
2.4 Termoelektrické senzory teploty U[mV]
statické charakt. některých typů termoel. senzorů:
60
E
K
50 40
Fe-ko
N J
°C 0 2 23 C
30
R S B
20 10 0
T
500
1000
1500
U = α1 (ϑm − ϑS ) − α 2 (ϑm − ϑS ) = (α1 − α 2 )(ϑm − ϑS ) α- Seebeckův koeficient α1-α2= α12
2000 ϑ[°C]
konstrukční uspořádání termočlánků ∅ 0,1− 6 izolační keramická hmota
termočlánkové dráty
vnitřní trubka
a)
termoelektrický článek
b)
- pro kovy α12 = 10 – 50 µV/K - pro polovodiče α12 > 100 µV/K
plášť
měřící řetězec s termočlánkem: srovnávací spoje
+ měřicí spoj ϑM
ϑS větve −
ϑS
Cu U Cu
termoel.
prodlužovací
spojovací
článek
vedení
vedení
vliv kolísání srovnávací teploty: U[mV]
U ϑ M − ϑ M ´'
ϑM
αS ' (ϑS − ϑS ) =ϑ + αM
∆U
∆U
UM
αM =
ϑS
ϑM ϑ[°C]
' S
' UM = UM + α S (ϑ'S − ϑ S )
zapojení kompenzační krabice:
−
ϑM Ut
R1 a
b
Uz
+
U
R2
RCu
R4
ϑS napětí na diagonále:
dRCu dU ab R1 = −U Z dϑS ( R1 + RCu ) 2 dϑ
Uz
- diodový kompenzační obvod:
1mA
UD
dU V dU D R2 = dϑ dϑ R1 + R2
R1 R2
Uv
− 2 mV / K
- blokové uspořádání integrovaného obvodu XTR101: Iref Iref R1
−
Uln
UD R2
+ ln
U
ϑM
−
XTR101
Ust
+ I0
Ut R3 + UR3
R CM
teplota ϑs
RL
+ −
izotermická svorkovnice: ϑS ϑM
Měřicí blok ST
s multiplexerem
A D
µP
Další teploměry • • • • • •
Skleněné teploměry Tlakové teploměry Plynové a parní teploměry Dvojkovové senzory teploty Krystalové teploměry Akustický teploměr c p RT w = cv M 2
kde cp, cv jsou měrné tepelné kapacity plynu, R je plynová konstanta a M je molekulová hmotnost plynu
2.6 Kontaktní neelektrické teploměry
tempearture indicating lacquers
Reversible Temperature Indicating Labels (liquid crystal)
© Omega
Časová konstanta dotykových senzorů
Sα (ϑm − ϑt )dt = mcdϑt t − ϑt − ϑm = (ϑm − ϑ0 )1 − e τ
mc τ= Sα U reálného senzoru není tepelná vodivost senzoru λ = ∞ a přechodová charakteristika nebude prvního řádu.
porovnání
Bezkontaktní měření teplot - pyrometrie = bezkontaktní měření teploty 0.4 μm ... 25 μm
- 40 0C ... 10 000 0C
výhody: • zanedbatelný vliv měřící techniky na objekt • možnost měření rotujících nebo pohybujících se těles • možnost měření rychlých teplotních změn • lze snímat a zobrazovat celé povrchy těles – termovize nevýhody: • chyba způsobená nejistotou stanovení emisivity měřeného tělesa • chyba způsobená prostupností prostředí • chyba způsobená odraženým zářením z okolního prostředí
Planckův zákon:
M 0λ =
c1 λcT2 λ e − 1 5
Moλ - spektrální hustota intenzity záření [W/m2] C1 = 3,74.10-16 Wm2 dΦ W -2 = M ⇒ M = C2 = 1,44. 10 mK m2 dS
M0 =
∞
4 λ = σ M d T 0 λ ∫ 0
σ = 5,67.10 10-8 Wm2K-4
-1
102
-2
Stefan-Boltzmanův zákon:
M0λ [W.cm .µm ]
104
0
3000K 1000K
10-2
500K 300K 200K
10-4
77K
10
10-6 -1 10
100
1
10
viditelné spektrum: 0.4 .. 0.78 μm
10
2
103 λ [µm]
10
M 0λ =
c1 λ5 e
C2 λT
Wienův posunovací zákon:
b λm = T
⇒ s rostoucí T λ klesá a naopak
b = konst. = 2898 µmK
-1
zjednodušený Planckův zák.:
102
-2
λT < 0 ,1c 2 , T < 3000K
M0λ [W.cm .µm ]
Wienův zákon:
4
0
3000K 1000K 500K 300K 200K
10
-2
10
77K
10-4 10
-6
10-1
100
101
10
2
103 λ [µm]
Lambertův zákon:
L0ϕ = konst.
I ϕ = I N cos ϕ = L ϕ ∆S cos ϕ = L ϕ ∆S n
zářivost:
zář:
I =
L=
dΦ dΩ
dI dS cos ϕ
Φ (W) ... zářívý výkon (tok)
• pohltivost
αλ =
Φ λp Φ λd
• prostupnost
Φ λt τλ = Φ λd • odrazivost
Φ λr ρλ = Φ λd • emisivita
α λ - pohltivost pro danou vln. délku
Φ λp -pohlcený tok Φ λd -dopadající tok
τλ - prostupnost pro danou vln. délku
Φ λt -prostupující tok Φ λd -dopadající tok
ρλ - odrazivost pro danou vln. délku
Φ λr -odražený tok Φ λd -dopadající tok
Mλ = f (T , λ ) αλ
!! vztahy jsou pro monochromatické záření 1 vlnová délka λ !!
- atmosférická prostupnost 25 oC : 100
CO2
H2O
τ [%] H2O
CO2
H2O
0 1
CO2
H2O
3
2
5
4
6 λ [µm]
100 τ [%]
H2O
CO2
0 7
8
9
10
11
12
13
14
15 λ [µm]
- pro reálná tělesa platí vztah: M = εM 0 ; M λ = ε λ M 0 λ
propustnost optiky
100 τ 80 (%) 60
KBr
safír ZnSe
40 křemen
2
Ge
MgF2 Si
20 0
300K 77K
BaF2 4
6
8
10
12
14
16
18
20 λ (µm)
Pyrometrie = bezkontaktní měření teloty • termočlánkové baterie senzory infračerveného záření
• Bolometry • pyroelektrické detektory • polovodičové (kvantové) detektory
hlavní problémy: • emisivita: neznámá závislá na vlnové délce závislá na teplotě • závislost na úhlu k měřenému povrchu • pohltivost prostředí
Okolní vlivy na přesnost IR teploměru
metody: • úhrnný pyrometr - především termočlánkový • jednopásmový pyrometr („jasový“) • dvoupásmový pyrometr
1. termočlánková baterie - konstruována jako tenké kovové pásky nebo Si technologií - často umístěna ve vakuové baňce parametr pro výběr materiálu:
α2σ Z= λ typ –18…500 oC a víc typ 7 - 18 µm
2. Bolometry - užívají principu odporových senzorů teploty - tenké vrstvy oxidů (např. MnO, MgO, NiO,…) nanesené na nevodivé tenké podložce
Mikrobolometr
odporový senzor teploty spojen se substrátem jen tenkými přívody
3. Pyroelektrické detektory pyroelektrický jev = změna spontánní polarizace PS při změně T materiály: TGS, PZT, LiTaO3, PVDF pyroelektrický koeficient:
∂P p= S ∂T T
pyroelektrický čip se zesilovačem
+
∂P dQ = S S dT = S p(T ) dT ∂T T
C=
εS ε oε r (T ) S = a a
dU =
a p(T )dT ε o ε r (T )
U=
Q C
transparentní elektroda
nutná rotující clona elektroda
pyroelektrikum
S −
4. Kvantové (fotoelektrické) detektory
D* (cm⋅Hz1/2⋅W −1)
10
15
10
14
10
13
10
12
10
11
10
10
10
9
10
8
10
7
10
6
Si HgCdZnTe teoretické maximum 243 K fotonapěťových detektorů
PbSe 243 K
termoelek. detektor
CCD
HgCdZnTe 293 K
0
2
pyroelek. detektor
6
4
8
b)
Relativní citlivost (detektivita) infračervených detektorů
10
12 λ (µm)
Pyrometry • úhrnné pyrometry
• jednopásmové • dvoupásmové
1. Úhrnné radiační pyrometry ∞
- vyhodnocení teploty podle Stefan-Boltzmanova zák. M 0 = ∫ M 0 λ dλ = σT 4 0
TS – skutečná teplota σ = 5,67.10 10-8 Wm2K-4 T0 – „černá“ teplota = teplota černého zářiče M – intenzita záření -pyrometry jsou výrobcem cejchovány podle černého tělesa -tepelné záření se na senzor zaostřuje soustavou čoček nebo zrcadlem
σ (T0 − TA ) 4 = ετ pσ (T0 − TA ) 4
⇒
TS = (T0 − TA ) 4
ε (λ,T)
1.2 1
ετ p
+ TA
dTS dε = −0 ,25 TS ε
1
černé těleso
L0
1
0,8
0,8
0,6 měřené těleso ε . L0
0,4 0,2
ε - emisivita τp – prostupnost atmosféry 0,4 τOP – prostupnost optiky ΦZ – tok ze zářiče 0,2 Φ PO – tok z pouzdra detektoru 0,6
emisivita ελ
0
0 1
2
3
4
5
6
7 λ[µm]
8
OS521 26 000 Kč Přesnost: 1% ze čtení, rozsah: -18 až 540 C, optika 20:1
OS530L 11 000 Kč přesnost: 1% ze čtení, rozsah: -18 až 538 C , optika 10:1, bodové laserové zaměřování
2. Jednopásmové pyrometry -typ polovodič. senzor + filtr -monochromatické pyrometry – existují jen teoreticky (λef, εef)
1 Ωoπ
c1 5
λe
c2 λTo
ελ τλ = Ωoπ
c1 5
λe
c2 λTS
Lλ
∆λ 1,2 ψλ
1
TS =
To c 2 c 2 + λTo ln(ε λ τ λ )
dTS λT dε =− S TS c2 ελ
λ=1µ T = 1000K c2 = 1,44.10-2 mK
černé těleso ψλ, ε (λ,T) L0λ
0,8
1
měřené těleso
0,8 ελ
0,6
0,6
0,4
0,4
0,2
0,2
0,5
1
1.5 ,
2
2,5
3
3,5 λ[µm]
4
Jasový pyrometr (typ jednopásmového pyrometru)
λ = + ln(ε λτ λ ) TS T0 c2 1
1
αλ = 1−τ λ
TS - skutečná teplota měřeného předmětu [K] T0 - teplota naměřená pyrometrem [K]
λ - je vlnová délka [m] c 2 - konstanta, c 2 = 1 ,44. 10- 2 [m.K]
ε λ - emisivita τ λ - spektrální propustnost α λ - spektrální pohltivost
Určení emisivity ε: 1. 2.
z tabulek kalibrací
ε
≈T
3. Dvoupásmové pyrometry z Planck. zákona platí pro poměr záření: Lλ 1 Lλ 2
c1
1 Ωoπ
c2 λTP
−
c2 λ 1TS
ε λ 1 c 1 λ−15 e λ51 e = = c c1 1 − 2 −5 λ 1TS c2 c e ε λ λ 2 1 2 Ω o π 5 λT λ2e P
ε λ1 1 1 1 λ 1λ 2 ln = − TS TP c 2 λ 1 − λ 2 ε λ 2 9 1 Φ
10
7
11 5
2
6
4
3
T λ1
8
U1
λ2
13
U2 12
termovize
AGEMA 210
Technické parametry: Teplotní rozlišení: 0,1° při 30°C Rozsah zaostřování: 0,4 m až nekonečno Detektor PbSe: chlazený termometrický Frekvence snímání: 15 Hz Výstup video: RS 170 Rozměry: 98 × 220 × 8,3 mm Hmotnost: 1,5 kg Pracovní teplota: -10°C až + 50°C Rázy / Vibrace: 25×g / 2×g Rozlišení hledáčku: 400 řádků Hmotnost 0,85 kg Příkon 7 W
Long Range Thermal Imager
