Příprava na 3. čtvrtletní práci Matematika
Procenta – doplň tabulku
Základ
100 Kč
Počet procent
15 %
Část základu zlomkem Část základu desetinným číslem výsledek
150 Kč
450 Kč
20 Kč
2500 Kč 20 %
2 5
1 4 0,9
0,2
4 Kč
15 Kč
400 Kč
50 Kč
75 %
Procenta slovní úlohy 1)
První družstvo mělo původně 12 členů. Uplynulo několik pár dní výcviku a 25 % členů zůstalo na chatě kvůli zdravotním problémům. Kolik členů prvního družstva lyžuje?
2)
Lyžařské boty stojí po slevě 20 % 4990 Kč. Kolik stály před slevou?
3)
V tercii je 30 žáků - 16 chlapců, 14 dívek. Kolik procent žáků ve třídě tvoří chlapci? Kolik procent žáků tvoří dívky?
4)
Sušením se z bylin ztrácí 75 % hmotnosti. Kolik čerstvých bylin musíš nasbírat, jestliže chceš odevzdat 1,5 kg sušených bylinek?
5)
Ve třídě je 12 chlapců. Kolik je ve třídě dívek, jestliže je jich 52 %?
6)
Klíčivost semínek je 80%. Kolik rostlin vzejde ze 300 semínek?
7)
V jídelně si jídlo č. 1 zvolilo 30% strávníku, to je 120 dětí. Kolik se celkem stravovalo dětí? Kolik dětí volilo jídlo č. 2?
8)
Z pochodu dlouhého 28 km už žáci ušli 25%. Kolik km jim zbývá ujít?
9)
Vyznamenání mělo 36% žáků, prospělo 58% žáků. Kolik % žáků neprospělo?
10) Z 24 žáků třídy jich 6 onemocnělo. Kolik je to %?
Poznej, zda se jedná o přímou nebo nepřímou úměru a vypočítej 1. Skupina instalatérů v počtu šesti členů je hotova s danou prací za 3 dne. Za jak dlouho bude se stejnou prací hotovo sedm stejně výkonných instalatérů? 2. Ubytování v hotelu stojí 1 800 Kč za 10 dní. Kolik se zaplatí za týden? 3. Auto jedoucí rychlostí 75 km/h dojede z místa A do místa B za ¾ hodiny. Za jak dlouho tam dojede cyklista jedoucí rychlostí 25 km/h? 4. Čerpadlem o výkonu 25 l/s se nádrž naplní za 1 h 12 min. Za jak dlouho se nádrž naplní čerpadlem o výkonu 20 l/s? 5. Za 2,5 hodiny napsala písaĜka 45 stránek. Kolik stránek by napsala pĜi stejné rychlosti za 40 minut?
6. Osm švadlen by danou zakázku zhotovilo za 15 směn. Kolik švadlen musí na zakázce pracovat, aby byla zhotovena o 3 směny dříve? 7. Za 45 minut se vyfrézuje 36 zubů. Kolik minut trvá vyfrézování 8. Oprava cesty trvá 36 dělníkům 13 dní, když pracují 9 hodin denně. Za kolik dní opraví tutéž cestu 20 dělníků, budou-li pracovat 4 hodin denně?
Zjisti, zda se jedná o přímou, nebo nepřímou úměrnost a doplň věty a)
Za 1 kg jablek zaplatíme 20 Kč, za 2 kg jablek zaplatíme . . . . . . .
b)
4 geometři nakreslí mapu za 5 dní, 2 geometři nakreslí mapu za . . . . . . .
c)
Při rychlosti 50 km/h trvá cesta 30 min, při rychlosti 100 km/h trvá . . . . . . .
d)
Na 100 km jízdy spotřebujeme . . . . . . . benzínu, na 300 km spotřebujeme 24 l.
e)
3 km ujdeme za 30 minut, . . . . . . . ujdeme za 1 h.
f)
10 l mléka rozlijeme do 20 půllitrových, nebo do . . . . . . . čtvrtlitrových hrnků
g)
36 l šťávy vystačí pro 56 dětí, 9 l šťávy vystačí pro . . . . . . .
h)
Na podlahu je potřeba . . . . . . . dlaždic s obsahem 9 𝑑𝑚2 , nebo 30 dlaždic s obsahem 18 𝑑𝑚2 .
i)
Za 1 minutu přitečou do nádrže 3 hl vody, za 1 hodinu přiteče . . . . . . .
j)
6 zedníků dokončí stavbu za 12 dní, 2 zedníci za . . . . . . .
k)
5 triček stojí 1 000 Kč, 20 triček bude stát . . . . . . .
l)
Měsíční výdělek dělá 20 000 Kč, předpokládaný roční výdělek bude . . . . . . .
1 2
Náročnější úlohy na přímou a nepřímou úměrnost 1) Na záhon dlouhý 5 m a široký 160 cm se spotřebovalo 50 g semen. Kolik g těchto semen by bylo třeba na záhon dlouhý 280 cm a široký 160 cm? 2) Na stěnu vysokou 160 cm a širokou 120 cm se spotřebovalo 64 dlaždic. Kolik stejných dlaždic bude třeba na stěnu dlouhou 2,4 m a širokou 60 cm? 3) 10 studentů udělá za 6 hodin matematiky do sešitů 48 chyb. Kolik chyb udělá 30 studentů za 120 hodin? 4) 6 dělníků vykope dva příkopy za 12 dní. Za kolik dní vykope 10 dělníků 3 příkopy?
Poměr 1)
Urči druh trojúhelníku a velikost jeho vnitřních úhlů, jsou-li v poměru 1) 2) 3) 4)
2) 3) 4)
4:7:7 1:3:6 2:7:9 1:1:1
Barman připravuje koktejl z džusu, vody a toniku v poměru 5 : 8 : 2. Kolik mililitrů džusu, vody a toniku potřebuje na 1,5 l koktejlu? Čtyři čísla jsou v postupném poměru 2 : 4 : 7 : 9. Největší z nich je 513. Vypočítejte zbývající čísla. Těžiště rozděluje těžnici trojúhelníku na dvě části v poměru 2 : 1. 1) 2) 3)
Kolik měří kratší část, jestliže délka delší části je 7,2 dm? Jaká bude délka těžnice, jestliže její kratší část měří 23 mm? Kolik měří delší část, jestliže délka těžnice je 13,8 cm?
5) Poměr délek stran dvou čtverců je 2 : 5. Urči obsah většího z nich, je-li obvod menšího roven 64 cm. 6) Čtyři čísla jsou v postupném poměru 2 : 4 : 7 : 9. jejich součet je 2178. Určete daná čísla. 7) Kolik gramů mědi obsahuje 1 kg následujících slitin? 1) 2) 3) 4)
dural (hliník a měď v poměru 9 : 1) mosaz (měď a zinek v poměru 3 : 2) bronz (měď a cín v poměru 4 : 1) tombak (měď a zinek v poměru 9 : 1)
8) Nákup ovoce stál 60.- Kč. Cena jablek a třešní za 1 kg byl v poměru 3 : 7. Kolik stál 1kg třešní? 9) Správně nakreslená postava člověka má mít hlavu, trup, a nohy v poměru 1 : 2,5 : 3,5. Vypočítejte : 1) Jakou výšku bude mít postava, začneme-li s hlavou o velikosti 2 cm ? 2) Jak dlouhý trup by měla mít postava, která na obrázku měří 21 cm ?
Měřítko plánu a mapy 1) 2) 3) 4) 5) 6) 7) 8)
Měřítko plánu činžovního domu je 1 : 100. Jaké rozměry má ve skutečnosti pokoj, jehož rozměry na plánu jsou 55 mm a 43 mm? Na plánu obce je zakreslena zahrada v měřítku 1: 1 000. Má tvar obdélníku, jehož rozměry na plánu jsou 25 mm a 28 mm. Určete : a) výměru této zahrady; b) obvod zahrady Na mapě s měřítkem 1 : 500 000 je vzdušná vzdálenost mezi Plzní a Prahou 16 cm. Jaká je skutečná vzdálenost obou měst? Mostu je na mapě znázorněn úsečkou o délce 2 cm, ve skutečnosti je most dlouhý 500 m. Jaké je měřítko mapy? Turistická mapa má měřítko 1:50000 . Urči skutečnou délku přímé železniční tratě, jestliže na mapě měří 2,1 cm. Urči měřítko nákresu, který zobrazuje šroub o délce 1,6 cm na délku 9 cm. Vzdušná vzdálenost ze Vsetína do Zlína je asi 27 km. Jak dlouhou úsečkou bude znázorněna na mapě v měřítku 1 : 500 000? Na mapě v měřítku 1 : 5 000 je hřiště zakresleno jako obdélník o stranách 1 cm a 2,5 cm. Jaké jsou skutečné rozměry hřiště?
