KS MATEMATIKA DISKRIT, 3 SKS

SILABUS KURIKULUM 2009-2014

KS091201 MATEMATIKA DISKRIT, 3 SKS Semester

: 1 (SATU)

Tujuan

: Mahasiswa memiliki kemampuan menerapkan logika matematika dalam penyelesaian suatu masalah.

Kompetensi/Capaian Pembelajaran : (P1a) 1. Mahasiswa memahami mathematical reasoning untuk membaca, memahami, dan mengkonstruksi argument matematis (C2,P2). 2. Mahasiswa memiliki keterampilan problem solving dan mampu melakukan analisa kombinatorik untuk memecahkan counting problem (C3,P2). 3. Mahasiswa dapat bekerja dengan struktur diskrit untuk merepresentasikan objek diskrit dan hubungan antar objek diskrit, yang terdiri dari: sets, permutations, combinations, relations, graph, dan tree (C3,P3). 4. Mahasiswa mampu berfikir algoritmis (Algorithmic thingking) (C3,A2). 5. Mahasiswa memahami aplikasi dari matematika diskrit khususnya dalam ilmu computer serta mampu mengaplikasikanya untuk memecahkan persoalan (C3). Pokok Bahasan :  Kajian ilmu & ketrampilan: Logika dan Pembuktian: Logika proposisi, ekivalensi proposisi, predicate dan quantifier. Quantifier bersarang, aturan-aturan penarikan kesimpulan. Pembuktian, metode dan strategipembuktian. Struktur Dasar Diskrit: Himpunan, Operasi Himpunan, Fungsi, Deret dan Jumlah Deret. Konsep Algoritma, integer, dan matriks: Algoritma, Fungsi pertumbuhan algoritma, kompleksitas algoritma, Integer dan pembagian. Bilangan Prima dan Bilangan pembagi terbesar bersama. Integer dan algoritma, aplikasi dari teori bilangan, Matriks. Induksi dan Rekursi: Induksi matematis, Strong Induction and Well-Ordering. Definisi Rekursi dan Induksi struktural. Algoritma Rekursi. Kebenaran Program. Counting: Dasar-dasar countings. Pigeonhole Principle. Permutasi dan Kombinasi. Koefisien binomial. Permutasi dan Kombinasi yang digeneralisir. Membangkitkan permutasi dan kombinasi. Relasi: Relasi dan properti-propertinya. Relasi N-ary dan aplikasinya. Representasi aplikasi. Closures of Relations. Kesamaan Relasi. Partial ordering. Graph: Graph dan Graph model. Graph terminology dan special type of Graph.  Kajianberkarya: aplikasi graph & kombinatorik; merancang alur penyelesaian masalah. Pemrograman logika dengan Java. Pustaka : 1. Kenneth H. Rosen, Discrete Mathematics and its Applications, Sixth edition, McGraw-Hill International Edition. 2007. 2. Richard Johnsonbaugh, Discrete Mathematics,Seventh Edition,Pearson Education, Inc., 2009 Media Belajar : 1. Software: Windows, PowerPoint, Java Compiler, E-Learning. 2. Hardware: Personal Computer, LCD Projector, Whiteboard and board marker.

Jenis Assessment : 1. Tes: Refreshment Quiz, Homework, Tes (UTS, UAS) 2. Non Tes: Esay;Presentasi dan diskusi; Makalah; Proposal; Poster; Keaktifan di kelas Team Teaching : 1. Amalia Utamima S.Kom, MBA 2. Eko Wahyu Tyas S.Kom, MBA

PETA KOMPETENSI

RANCANGAN PEMBELAJARAN

KS091201 MATEMATIKA DISKRIT (MD), 3 SKS Minggu ke 1,2

Spesific Learning Objective (Sub-Kompetensi) Mahasiswa memahami konsep LOGIKA dan PEMBUKTIAN dan terbiasa berfikir secara LOGIS.

Materi Pembelajaran [Pustaka]

Aktivitas Pembelajaran Mahasiswa

 InisialisasiPerkuliahan  Rencana Pembelajaran  Kontrak Kuliah  Pembentukan Kelompok  Pengantar MD ([1]: vii-viii)  Apa dan Mengapa MD  Contoh permasalahan dalam Komputasi yang harus diselesaikan dengan MD.  Pengantar LOGIKA PROPOSISI ([1]: 1-16)  Proposisi  VariabelProposisi  Operator Logika  PROPOTITIONAL EQUIVALENCE ([1]: 21-

 Penyampaian Rencana Pembelajaran dan Kontrak Kuliah  Pembentukan kelompok yang terdiri dari 3 mahasiswa.  Penayangan VIDEO: aplikasi matematika diskrit dalam kehidupan.  Bermain Logic Game  Kuliah dan Diskusi

Asesmen Bentuk/Unsur

Bobot

Non-Tes :  Memberi komentar terhadap VIDEO  Short Report tentang Aplikasi MD  Bermain Logic Game.

2%

27)

   

Dokumen Revisike

Tautology, Contradiction, Equivalence Identity Law and Commutative Law Logical Equivalences Proof Of Equivalences

Dibuat Oleh : Ahmad Mukhlason Amalia Utamima Eko Wahyu Tyas

Diperiksa Oleh : Tim

Disahkan Oleh : Koord. Pengajaran

Keterangan: (C)ognitive; (P)sicomotor; (A)vective C1 : Pengetahuan P1 : Meniru A1 : Menerima C2 : Pemahaman P2 : Memanipulasi A2 : Menanggapi C3 : Penerapan P3 : Lancar & tepat A3 : Menghargai C4 : Analisis P4 : Akurat & cepat A4 : Mengatur diri C5 : Sistesa & Evaluasi P5 : Spontan & otomatis A5 : Menjadi pola hidup C6 : Kreatif

Minggu ke 3

4,5

Spesific Learning Objective (Sub-Kompetensi) Mahasiswa memahami LOGIKA dan PEMBUKTIAN: PREDIKAT dan QUANTIFIER

Mahasiswa memahami konsep LOGIKA dan PEMBUKTIAN: RULES of INFERENCES

Dokumen Revisike

Materi Pembelajaran [Pustaka]  PREDICATE dan QUANTIFIER  Propositional Function  Quantifiers  Binding Variable  Negating quantifications  Nested Quantifier  Multiple Quantifiers  Order of quantifiers  Negating multiple quantifiers  Translating between English and quantifiers ([1]: 30-58)  RULES of INFERENCES  Valid Arguments Definitions  Modus Ponens  Modus Tollens ([1]: 63-72)





 Kuliah dan Diskusi  Tugas dan latihan soal di kelas

Non-Tes:  Keaktifan di kelas

 Quiz 1  Pembahasan Quiz 1  Kuliah dan Diskusi

Tes :  Quiz 1


Bobot 2%

10 %


Minggu ke 6

7

Spesific Learning Objective (Sub-Kompetensi) Mahasiswa memahami konsep PROOF (PEMBUKTIAN)

Mahasiswa memahami STRUKTUR DASAR DISKRIT: FUNGSI dan HIMPUNAN

Dokumen Revisike



 Pengantar PEMBUKTIAN  Terminology  Direct Proof  Indirect proofs  Proof by contradiction  Vacuous proofs  Trivial proofs  Proof by contradiction  Proof by cases  Proofs of equivalence  Existence proofs  Uniqueness proofs  Counter examples ([1]: 75-102)  Teori HIMPUNAN  Definition of Set  Specifying a Set  Venn Diagram  Sets of sets  Set Equality, Subsets  Proper Subsets  Set cardinality  Tuples  Cartesian products  Set operations: Union, Intersection, Disjoint, Complement, Difference, Complements, Set Identity, Proof By Identity ([1]: 111-130)




Bobot

 Kuliah dan Diskusi  Homework 1

Tes :  Homework 1

10 %

 Kuliah dan Diskusi  GAME Teori Himpunan  Pembahasan Homework 1

Non Tes: Bermain game

1%



Minggu ke 8

9,10

11

Spesific Learning Objective (Sub-Kompetensi) Mahasiswa memahami STRUKTUR DASAR DISKRIT: FUNGSI dan HIMPUNAN

Mahasiswa mampu memahami konsep algoritma, dan terbiasa berfikir Algoritmis

Mahasiswa mampu memahami NUMBER THEORY

Dokumen Revisike



 Teori FUNGSI  Defining Function  One-to-one functions  Onto functions  Identity functions  Compositions of functions  Useful functions  Factorial  Defining Sequence  Summation  Cardinality ([1]: 133-160)  Konsep ALGORITMA  What Algorithm Is.  Algorithm 1 : Maximum element  Algorithm 2 : Linier Search  Algorithm 3 : Binary Search  Pengukuran performa Algoritma (BIGO) ([1]: 167-199) ([2]: 181-222)  TEORI BILANGAN  Integer  Division  Primes  GCD (Great Common Divisor)  LCM (Least Common Multiple) ([1]: 200-250) ([2]: 223-264)




Bobot

 Kuliah dan Diskusi

Non-Tes :  Keaktifan di kelas

1%

 Game Simulasi Algoritma  Kuliah dan Diskusi

Non- Tes :  Teka-Teki Caesar Chipper

15 %

Tes :  UTS (Materi Minggu 1 – 9)

 Kuliah dan Diskusi  Bermain Teka-Teki Bilangan (Caesar Chiper)


Non-Tes: Bermain Teka-Teki Bilangan (Caesar Chiper)

1%


Minggu ke 12

13,14

15

Spesific Learning Objective (Sub-Kompetensi) Mahasiswa mampu memahami konsep INDUKSI dan REKURSI

Mahasiswa mampu memahami konsep COUNTING

Mahasiswa mampu memahami konsep RELASI

Dokumen Revisike



 INDUKSI  Induction Definition  Induction Example  Weak Induction  Strong Induction ([1]: 263-291)  COUNTING:  Product Rule  The Sum Rule  More Complex Counting Problem  PERMUTASI dan KOMBINASI:  The pigeonhole principle  Permutation  Combination  Corollary Combinatorial proof  Binomial Coefficient ([1]: 335-344) ([2]: 347-368)  KONSEP RELASI  Definisi Relasi  Sifat-sifat Relasi: Reflexive, Irreflexive, Symmetric, Asymmetric, Antisymmetric, Transitive  Equivalence Relation  Partition ([1]: 519-578)




Bobot

 Simulasi Game: Hanoi Tower  Kuliah dan Diskusi  Homework 2

Tes:  Menyimpulkan dari SIMULASI game Hanoi Tower  Homework 2

10 %

 Simulasi Game: Pigeon Hole Principle  Kuliah dan Diskusi  Latihan Soal  Quiz 2  Pembahasan Quiz 2

Non-Tes:  Menjawab Pertanyaan dari Simulasi Pigeon Hole Principle  Latihan Soal

10 %

Tes:  Quiz 2

 Kuliah dan Diskusi  Latihan Soal


Non-Tes:  LatihanSoal

2%


Minggu ke 16

17,18

Spesific Learning Objective (Sub-Kompetensi) Mahasiswa mampu memahami konsep TEORI GRAPH dan Aplikasinya.

Mahasiswa mampu mengaplikasikan konsep LOGIKA dan Struktur Diskrit untuk memecahkan masalah komputasional

Dokumen Revisike

Materi Pembelajaran [Pustaka]  TEORI GRAPH  Definisi Graph  Types of graphs  Graph terminology  Graph representation  Connectivity  Shortest Path Theory ([1]: 589-655)  Eclipse – Java




Bobot

 Kuliah dan Diskusi  Simulasi : Shortest Path Algorithm

Non-Tes: 1%  Menyelesaikanperma salahan dengan Shortest Path Algorithm

 Small Project: Simple Expert System dengan menggunakan Java.

Non-Tes:  Presentasi dan Demonstrasi Small Project.

35 %

Tes:  UAS




KS MATEMATIKA DISKRIT, 3 SKS

Recommend Documents