Perancangan Pengendali PI. Institut Teknologi Sepuluh Nopember

Perancangan Pengendali PI Institut Teknologi Sepuluh Nopember

Pengantar Materi Contoh Soal Latihan Ringkasan

Pengantar Materi

Perancangan Pengendali P Perancangan Pengendali PI Perancangan Pengendali PD

Contoh Soal Latihan Ringkasan

Perancangan Pengendali PID

Pengantar

Materi

Contoh Soal

Latihan

Ringkasan

Tujuan: Mengembangkan ketrampilan calon engineer di industry proses

Skill: -

Tuning Desain loop tertutup system kendali Trouble shooting dalam system pengendalian Terminologi dalam garis komando di plant yang dikendalikan

Pengetahuan: - Dinamika sebuah proses - Kendali umpan balik / control feedback

Pengantar

Materi

Contoh Soal

Latihan

Ringkasan

 Pengendali PI - Proporsional + Integral merupakan pengendali, dimana sinyal keluaran berbanding lurus terhadap sinyal eror dan integral eror.  Gain pengendali = Kp bernilai konstan dan Gain Integral = Ki = bernilai konstan  Blok diagram hubungan sinyal kendali u dengan sinyal eror - e

Pengantar

Materi

Contoh Soal

Latihan

Ringkasan

Perancangan Pengendali PI pada system orde satu

Gc(s)

Fungsi Transfer Loop Tertutup – CLTF

Gp(s)

C s  G( s) Gc( s)Gp( s)   Rs  1  G ( s) H ( s) 1  Gc( s)Gp( s)

 τ i s  1  K   K p   τ i s  τs  1  C (s)   R( s )  τ i s  1  K   1  K p    τ i s  τs  1 

Pengantar

Materi

Contoh Soal

Latihan

Ringkasan

Perancangan Pengendali PI pada system orde satu Bila dipilih i =    i s  1  K   K p   K p .K  i s C ( s ) 1  s  s  1 C ( s)    i     is R( s) 1  K p .K  i s R( s )   i s  1  K  1  1  K p   KK p  s  s  1    i 

C s  K*  * Rs  τ s 1 τi τ  K.K p *

Respon system berbentuk Orde satu

Dan K* = 1

Pengantar

Materi

Contoh Soal

Latihan

Respon system orde satu – Pengendali PI

C s  1  * Rs   s  1 Kondisi Steady

1 R( s )  s

Sinyal uji step

  1   1  lim sC(s)  lim s * s0 s0 s τ s  1   





Keluaran

C ss

Masukan

1 Rss  Lim sRs   Lim s    1 s0 s0  s 

Eror steady state ess = 0

Ringkasan

Pengantar

Materi

Contoh Soal

Latihan

Ringkasan

Respon system orde satu – Pengendali PI, dengan i   τi s  1 C ( s) τi s  1 C s    * Rs  1 R( s ) τ i .τ 2 τ i 1  K .K p 2 2ζ s  * s 1 s  s 1 * 2 ωn  ωn K .K p K .K p







1 1  K .K p  2 ξ *  τ i  2 1  K .K p  

ω n*     τ i .τ 

C ss  lim sC (s)  lim s s0

s0



2



1 τ.K .K p 2

τi s  1 1

ω 

* 2

n

s  2



2ζ * ωn

*

1

1 Sinyal uji step R( s )  s Keluaran

s 1

1 Rss  Lim sRs   Lim s    1 Masukan s 0 s 0 s

Eror steady state ess = 0

Pengantar

Materi

Contoh Soal

Latihan

Ringkasan

Tahapan perancangan Pengendali PI pada system orde satu 1. Menentukan fungsi tranfer dari plant orde pertama Bisa didapatkan melalui identifikasi dengan pendekatan orde pertama atau penurunan model matematik dengan pengukuran parameter 2. Menentukan spesifikasi performansi respon yang diinginkan:  Spesifikasi respon orde pertama dengan konstanta waktu tertentu (*)  Spesifikasi respon orde kedua dengan frekuensi alami wn* dan rasio redaman tertentu (z*) 3. Menentukan Kp dan i Untuk respon orde satu

τi  τ

τ* 

τi τ  Kp  i* K.K p K.τ

Pengantar

Materi

Contoh Soal

Latihan



Ringkasan



1 Kp  2ζ *ω n * τ  1 K

Untuk system orde dua τi 

K p .K

ω  τ * 2

n

Pengantar

Materi

Contoh Soal

Latihan

Ringkasan

Rancang Pengendali PI, dengan fungsi transfer plant orde satu sbb: Gs  

5 0,25   τ  0,05 s  20 0,05s  1

Dengan spesifikasi rancangan: 1. ts ( 5%) sekitar 3/40 detik 2. Ess = 0 (Zero offset) 3. Tidak meghasilkan overshoot Karena diinginkan respon adalah orde satu  I =  = 0,05

t s *  5%  3τ * 

3 1 det  τ *   0,025 det 40 40 τ 0.05 Kp  * i  8 τ . K 0,025 0,25

Pengantar

Materi

Contoh Soal

Latihan

Ringkasan

Rancang Pengendali PI, untuk system orde satu G( s) 

10 s 8

Rancang sebuah pengendali proporsional ditambah integral (PI) untuk plant orde satu ini sedemikian rupa sehingga :

a. Keluaran sistem hasil mempunyai ts ( 2%) sekitar 2 detik, Ess = 0 (Zero offset) dan tidak memiliki overshoot. b. Keluaran sistem hasil mempunyai overshoot maksimum sekitar 5% dan setling time ts(2%) sekitar 0,1 detik, serta zero offset.

Materi

Pengantar

Contoh Soal

Latihan

Ringkasan

Rancang Pengendali PI, dengan fungsi transfer plant orde dua sbb: 1

G( s )

Kp=30;

2

s  10s  20

Ki=70;

Fungsi transfer close loop dengan pengendali PI:

num=[Kp Ki];

Kp s  Ki

T( s )

3

den=[1 10 20+Kp Ki];

2

t=0:0.01:2;

s  10 s  ( 20  Kp)  s  Ki

step(num,den,t) Step Response

Step Response From: U(1)

1.2

1.2

1

1

0.8

Kp=30, Ki=70

0.6

To: Y(1)

1.4

Amplitude

To: Y(1)

Amplitude

From: U(1) 1.4

0.8

Kp=30, Ki=100

0.6

0.4

0.4

0.2

0.2 0 0

0 0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

Time (sec.)

1.2

1.4

1.6

1.8

2

0.2

0.4

0.6

0.8

1

Time (sec.)

1.2

1.4

1.6

1.8

2

Pengantar

Materi

Contoh Soal

Latihan

Ringkasan

1. Suatu plant orde pertama dengan pengendali proporsional ditambah integral jika dipilih i = , maka sistem hasil perancangan merupakan sistem orde pertama dengan * = i / (KKp) dan zero offset (error steady state = 0) dimana Kp = i / K *. 2. Suatu plant orde pertama dengan pengendali proporsional ditambah integral jika i dipilih sembarang (i  ), maka sistem hasil perancangan merupakan sistem orde kedua dan zero offset dimana :





K p .K 1 * * K p  2ζ ω n τ  1 dan τ i  *2 K ωn τ

 

Sekian dan terimakasih