LOGO
PERAMALAN BANYAKNYA OBAT PARASETAMOL DAN AMOKSILIN DOSIS 500 MG YANG DIDISTRIBUSIKAN OLEH DINKES SURABAYA
Oleh : Renalia Puspita
(1309 105 018)
Dosen Pembimbing: Dr.rer.pol. Heri K., S.Si, M.Si
Seminar Hasil Tugas Akhir Jurusan Statistika Institut Teknologi Sepuluh Nopember Surabaya 2013
Menurut Ansel (1989), Obat dapat didefinisikan sebagai suatu zat yang dimaksudkan untuk dipakai dalam diagnosis, mengurangi rasa sakit, mengobati atau mencegah penyakit pada manusia atau hewan .
Bentuk sediaan obat yang sering ditemukan di pasaran antara lain berupa tablet, kapsul, injeksi, ointment (salep), aerosol, dan lain – lain (Ansel, 1989).
Proses pembuatan obat cukup rumit.
Obat memiliki masa kadaluarsa
Persediaan jumlah obat – obatan harus TEPAT
Termasuk golongan obat analgesik non opioid yang dijual secara bebas. Obat parasetamol yang beredar di pasaran terdiri dari tablet dosis 500 mg, tablet dosis 100 mg, dan sirup dosis 500 mg.
Termasuk golongan antibiotik Digunakan untuk mengobati Infeksi saluran pernapasan, infeksi Saluran kemih, sinusitis, bronkitis, Pneumonia, dan infeksi rongga mulut
PUSKESMAS 1
PUSKESMAS 2 Berapa jumlah kebutuhan parasetamol & amoksilin untuk periode mendatang ?
PUSKESMAS 3
PERAMALAN
Model ARIMA Box Jenkins
1.
2.
3. 4.
Elliyana M. (2009) yang memodelkan data produksi minyak bumi dengan menggunakan metode GSTAR dan ARIMA untuk mengatasi dugaan tidak adanya hubungan keterkaitan antar lokasi produksi minyak bumi. Febriana (2012) juga menggunakan model ARIMA tunggal dan kombinasi untuk meramalkan jumlah permintaan darah di UDD PMI Kota Surabaya dimana kesimpulan yang diperoleh adalah model ARIMA kombinasi patut dipertimbangkan karena banyak kemungkinan model yang signifikan dan memenuhi asumsi. Widiarso (2012) menggunakan model ARIMA yaitu untuk meramalkan curah hujan di Kabupaten Ngawi. Pradhani (2012) menggunakan model ARIMA untuk meramalkan kebutuhan air bersih di Kabupaten Bojonegoro.
PERMASALAHAN 1. Model ARIMA paling sesuai untuk meramalkan kebutuhan parasetamol & amoksilin. 2. Nilai hasil ramalan kebutuhan parasetamol & amoksilin di periode mendatang.
TUJUAN PENELITIAN 1. Menemukan model ARIMA yang paling sesuai. 2. Mendapatkan nilai ramalan kebutuhan parasetamol & amoksilin di periode mendatang.
MANFAAT PENELITIAN Hasil dari penelitian ini dapat dimanfaatkan oleh pihak Dinas Kesehatan dan Gudang Farmasi sebagai salah satu solusi untuk mengatasi permasalahan persediaan obat-obatan khususnya obat parasetamol dan amoksilin dosis 500 mg.
BATASAN PENELITIAN Jenis obat : Parasetamol & amoksilin, dosis : 500 mg, periode data : tahun 2007 - 2011
Analisis Time series
Time series adalah serangkaian pengamatan terhadap suatu variabel yang diambil dari waktu ke waktu dan dicatat secara berurutan menurut urutan waktu kejadiannya dengan interval waktu yang tetap (Wei,2006). Setiap pengamatan dinyatakan sebagai variabel random Zt yang diperoleh berdasarkan indeks waktu tertentu (ti ) dengan i = 1, 2, …, n, sehingga penulisan data time Series adalah
Z t1 , Z t2 , Z t3 , ..., Z tn Beberapa hal yang perlu diperhatikan di dalam metode time series, yaitu kestasioneran data, fungsi autokorelasi dan fungsi autokorelasi parsial. .
Stasioneritas
Stasioneritas time series adalah suatu keadaan dimana tidak terdapat peningkatan atau penurunan pada data. Dengan kata lain, terjadinya perubahan atau fluktuasi data berada di sekitar nilai rata-rata yang konstan, tidak tergantung waktu dan ragam dari fluktuasi tersebut (Makridakis, dkk, 1999).
Fungsi Autukovarians & Autokorelasi
Prosedur ARIMA Box-Jenkins Prosedur Box-Jenkins digunakan untuk memilih model ARIMA yang sesuai pada data time series. Prosedur ini meliputi empat tahapan yaitu identifikasi, penaksiran dan pengujian parameter, pemeriksaan diagnosis pada residual dan tahap terakhir adalah peramalan (Makridakis, dkk 1999).
Prosedur ARIMA Box-Jenkins
1. Identifikasi
Prosedur ARIMA Box-Jenkins
2. Estimasi dan Pengujian Signifikansi Parameter
Prosedur ARIMA Box-Jenkins
3. Uji Asumsi Residual
Prosedur ARIMA Box-Jenkins
4. Peramalan
Tahapan terakhir setelah melalui tiga tahapan di atas, adalah peramalan. Dalam praktek, model yang ditemukan bukan model yang sebenarnya, melainkan hanya pendekatannya saja yang selalu mengandung kesalahan, baik dalam langkah identifikasi maupun estimasi. Hasil ramalan dikatakan baik, jika nilai ramalannya dekat data aktual serta memiliki tingkat kesalahan yang paling kecil. Kedekatan antara nilai ramalan dengan nilai aktual dapat digunakan kriteria Mean Square Error (MSE).
Langkah Analisis
Sumber Data Data obat parasetamol dan amoksilin dosis 500 mg yang dikeluarkan Gudang Farmasi Dinkes Surabaya selama 2007 2011
Variabel Penelitian 1. Parasetamol 2. Amoksilin
1. Membuat plot time series 2. Memeriksa kestasioneran data dalam mean & varians 3. Melakukan differencing jika data belum stasioner dalam mean 4. Membuat plot ACF & PACF 5. Menentukan model ARIMA 6. Melakukan estimasi parameter 7. Melakukan uji asumsi residual 8. Melakukan peramalan
Analisis Deskriptif
Rata - rata
Minimum
Maksimum
Median
Standar deviasi
Variabel
N
Parasetamol
60
333.600
202.000
583.000
306.500
91.143
Amoksilin
60
232.617
118.000
367.000
221.000
68.100
Jumlah minimum obat parasetamol yang dikeluarkan dalam satu bulan adalah sebanyak 202.000 butir pada Desember 2007. Jumlah maksimum obat parasetamol yang dikeluarkan sebanyak 583.000 pada Juli 2011. Jumlah minimum amoksilin yang pernah dikeluarkan oleh Gudang Farmasi Kesehatan Surabaya adalah sebanyak 118.000 butir Januari 2008. Jumlah maksimum obat amoksilin yang dikeluarkan dari Gudang Farmasi sebanyak 367,000 butir pada Desember 2011. Nilai tengah data parasetamol adalah 306.500 dan 221.000 untuk data amoksilin. Standar deviasi data parasetamol adalah 91.145 sedangkan untuk data amoksilin memiliki standar deviasi 68.100.
Time Series Plot of parasetamol
Box-Cox Plot of parasetamol
600000
Lower CL
Upper CL Lambda
500000
(using 95.0% confidence)
140000
400000
StDev
Jumlah parasetamol
160000
120000
100000 300000
80000 Limit
200000 1
6
12
18
24
30 Bulan
36
42
48
54
60
60000 -5.0
-2.5
0.0 Lambda
2.5
5.0
Estimate
-1.09
Lower CL Upper CL
-2.14 -0.09
Rounded Value
-1.00
Time Series Plot of transform
Time Series Plot of diff1
0.0000050
0.000002
0.0000045 0.000001
0.0000035
diff1
transform
0.0000040
0.0000030 0.0000025
0.000000
-0.000001
0.0000020 -0.000002
1
6
12
18
24
30 36 Bulan
42
48
54
60
1
6
12
18
24
30 36 Bulan
42
48
54
60
Autocorrelation Function for diff1
Partial Autocorrelation Function for diff1
(with 5% significance limits for the partial autocorrelations)
1.0
1.0
0.8
0.8
0.6
0.6
Partial Autocorrelation
A utocorrelation
(with 5% significance limits for the autocorrelations)
0.4 0.2 0.0 -0.2 -0.4 -0.6
0.4 0.2 0.0 -0.2 -0.4 -0.6
-0.8
-0.8
-1.0
-1.0 1
2
3
4
5
6
7
8 Lag
9
10
11
12
13
14
15
1
2
3
4
5
6
7
8 Lag
9
10
11
12
13
14
15
Estimasi dan Uji Signifikansi Parameter ARIMA (1,1,1) Parameter Koefisien Estimasi
T
p-value
φ1
0,0206
0,13
0,901
θ1
0,8091
8,40
0,000
Estimasi dan Uji Signifikansi Parameter ARIMA (0,1,1) Parameter Koefisien Estimasi θ1
0,7981
T
p-value
10,12
0,000
Uji Asumsi Residual White Noise ARIMA (0,1,1) Lag
Chi Square
p-value
12
10,5
0,488
24
24,3
0,385
36
36,7
0,390
48
40,1
0,752
Uji Asumsi Residual Berdistribusi Normal ARIMA (0,1,1) Probability Plot of RESI2 Normal
99.9
Mean StDev N KS P-Value
99 95 90
Percent
80 70 60 50 40 30 20 10 5 1 0.1
-0.000002
-0.000001
0.000000 RESI2
0.000001
0.000002
-1.10386E-07 0.0000006746 59 0.126 0.029
Estimasi dan Uji Signifikansi Parameter ARIMA (1,1,0) Parameter Koefisien Estimasi φ1
-0,5773
T
p-value
-5,38
0,000
Uji Asumsi Residual White Noise ARIMA (1,1,0) Lag
Chi Square
p-value
12
8,2
0,698
24
22
0,521
36
37,5
0,353
48
46,6
0,490
Uji Asumsi Residual Berdistribusi Normal ARIMA (1,1,0) Probability Plot of RESI3 Normal
99.9
Mean StDev N KS P-Value
99 95 90
Percent
80 70 60 50 40 30 20 10 5 1 0.1
-0.000002
-0.000001
0.000000 RESI3
0.000001
0.000002
-3.82544E-08 0.0000007100 59 0.090 >0.150
Hasil Peramalan Kebutuhan Parasetamol dengan model ARIMA (1,1,0) Bulan Januari 2012 Februari 2012 Maret 2012 Apr-12 Mei 2012 Juni 2012 Juli 2012 Agustus 2012 Sep-12 Oktober 2012 Nopember 2012 Desember 2012
Parasetamol 399.402 395.095 397.57
396.137 396.963 396.486 396.761 396.602 396.694 396.641 396.672 396.654
Time Series Plot of amoksilin
Box-Cox Plot of amoksilin
400000
Lower CL
120000
Upper CL Lambda (using 95.0% confidence)
110000
350000
100000 90000 StDev
amoksilin
300000 250000 200000
80000 70000 60000 50000
150000
40000 Limit
30000
100000 1
6
12
18
24
30 Bulan
36
42
48
54
60
-5.0
-2.5
0.0 Lambda
2.5
5.0
Estimate
1.10
Lower CL Upper CL
0.24 1.94
Rounded Value
1.00
Time Series Plot of Diff1 100000
Diff1
50000
0
-50000
-100000
1
6
12
18
24
30 Bulan
36
42
48
54
60
Autocorrelation Function for diff 1
Partial Autocorrelation Function for diff 1
(with 5% significance limits for the partial autocorrelations)
1.0
1.0
0.8
0.8
0.6
0.6
Partial Autocorrelation
Autocorrelation
(with 5% significance limits for the autocorrelations)
0.4 0.2 0.0 -0.2 -0.4 -0.6
0.4 0.2 0.0 -0.2 -0.4 -0.6
-0.8
-0.8
-1.0
-1.0 1
2
3
4
5
6
7
8 Lag
9
10
11
12
13
14
15
1
2
3
4
5
6
7
8 Lag
9
10
11
12
13
14
15
Estimasi dan Uji Signifikansi Parameter ARIMA (2,1,1) Parameter
Koefisien Estimasi
T
p-value
φ1
-0,5682
-1,40
0,168
φ2
-0,3715
-2,33
0,024
θ1
-0,2244
-0,52
0,604
Estimasi dan Uji Signifikansi Parameter ARIMA (2,1,0) Parameter
Koefisien Estimasi
T
p-value
φ1
-0,3616
-2,83
0,006
φ2
-0,3113
-2,34
0,023
Uji Asumsi Residual White Noise ARIMA (2,1,0) Lag
Chi Square
p-value
12
7,5
0,680
24
15,4
0,845
36
25
0,871
48
45,6
0,488
Uji Asumsi Residual Berdistribusi Normal ARIMA (2,1,0) Probability Plot of RESI Amoksilin Normal
99.9
Mean StDev N KS P-Value
99 95 90
Percent
80 70 60 50 40 30 20 10 5 1 0.1
-100000
-50000
0 50000 RESI Amoksilin
100000
150000
5223 41295 59 0.062 >0.150
Hasil Peramalan Kebutuhan Amoksilin dengan model ARIMA (2,1,0) Bulan
Amoksilin
Januari 2012
330.711
Februari 2012
338.855
Maret 2012
347.205
Apr-12
341.65
Mei 2012
341.06
Juni 2012
343.002
Juli 2012
342.483
Agustus 2012
342.067
Sep-12
342.379
Oktober 2012
342.396
Nopember 2012
342.292
Desember 2012
342.324
Kesimpulan Model ARIMA yang paling sesuai untuk meramalkan kebutuhan obat parasetamol dosis 500 mg di periode mendatang adalah ARIMA (1,1,0). Sedangkan untuk meramalkan kebutuhan obat amoksilin dosis 500 mg di periode mendatang, model ARIMA yang paling sesuai adalah ARIMA (2,1,0). Hasil peramalan kebutuhan parasetamol dosis 500 mg untuk 12 bulan mendatang adalah 399.402 ; 395.095 ; 397.570 ; 396.137 ; 396.963 ; 396.486 ; 396.761 ; 396.602 ; 396.694 ; 396.641 ; 396.672 ; 296.654. Untuk obat amoksilin dosis 500 mg hasil peramalan untuk 12 bulan mendatang adalah 330.711 ; 338.855 ; 347.205 ; 341.650 ; 341.060 ; 343.002 ; 342.483 ; 342.067 ; 342.379 ;342.396 ; 342.292 ; 342.324.
Saran Disarankan pada penelitian selanjutnya untuk melanjutkan analisis dengan membuat sebuah sistem persediaan obat parasetamol dan amoksilin. Sistem persediaan disusun berdasarkan nilai hasil ramalan model ARIMA. Selain itu, disarankan untuk melakukan peramalan dengan menggunakan data obat – obatan dari Puskesmas sebagai pihak akhir yang mengeluarkan obat – obatan ke masyarakat agar persediaan obat yang tepat dalam jumlah juga bisa diterapkan di Puskesmas.
