Analisis Peramalan Banyaknya Permintaan Darah di Surabaya Menggunakan Metode ARIMA Box Jenkins Oleh Ol h: Winda Eka Febriana 1307 030 002 Pembimbingg : Dra. Wiwiek Setya Winahju, MS
Latar Belakangg PMI
Merupakan p sebuah organisasi perhimpunan nasional di Indonesia yang bergerak dalam bidangg sosial kemanusiaan.
Unit Transfusi Darah (UTD) PMI
1. mengangkut oksigen yang diperlukan oleh sel sel-sel sel di seluruh tubuh. tubuh 2. menyuplai jaringan tubuh dengan nutrisi 3. mengangkut zat-zat sisa metabolisme 4. mengandung berbagai bahan penyusun sistem imun untuk mempertahankan tubuh dari berbagai penyakit.
DARAH
Rumah sakit
Bagaimana model peramalan jumlah permintaan golongan darah di Surabaya untuk 12 bulan mendatang (tahun 2009)? 2. Bagaimana hasil peramalan jumlah permintaan darah di Surabaya untuk 12 bulan mendatang (tahun 2009)? 1.
Rumusan Masalah Tujuan Penelituan
Untuk mengetahui model peramalan jumlah permintaan golongan darah di Surabaya untuk 12 bulan mendatang (tahun 2009) 2. Untuk mengetahui hasil peramalan jumlah permintaan darah di Surabaya y untuk 12 bulan mendatangg ((tahun 2009).
Manfaat Penelitian
Sebagai tambahan informasi bagi UTD PMI cabang surabaya dalam mengambil kebijakan yang sesuai dan cepat, agar kebutuhan akan darah di surabaya terpenuhi tanpa ada kekurangan.
Batasan Masalah
Penelitian hanya dilakukan pada Unit Transfusi Darah (UTD) PMI cabang Surabaya yang terletak di Jl. Embong Ploso 7 – 15, Surabaya, Jawa Timur dengan data yang digunakan yakni data jumlah permintaan darah di Surabaya b d berdasarkan k golongan l darah d h A, A B B, AB AB, ddan O pada d ttahun h 2004 hingga 2008.
1.
II. Tinjauan Pustaka
Suatu metode yang menggunakan data masa lalu dari sebuah variabel atau kumpulan variabel untuk mengestimasi nilainya di masa yang akan datang.
Metode Peramalan
Kualitatif
Kuantitatif
Metode regresi
1. Tidak ada model matematik 2. data yang ada tidak cukup representatif untuk meramalkan masa yyang g akan datang
Metode time series
data mentah yang dikuantitatifkan dalam bentuk numerik dan dapat p diasumsikan aspek masa lalu akan terus berlanjut dimasa mendatang
Metode peramalan untuk masa depan yang dilakukan berdasarkan nilai atau data masa lalu dari suatu variabel dan/atau kesalahan (error) masa lalu
Nilai estimasi λ
Stasioner dalam varians
Transformasi Box Cox
Transformasi
-1 -0,5 00 0,0 0,5
Stasioneritas
1
Stasioner dalam mean
Ln (Zt)
Differencing
Zt (tidak ditransformasi)
Yt = Zt – Zt-1
AR (Autoregressive)
Time series stasioner t i
MA (Moving Average)
ARMA (Autoregressive Moving Average)
Model-model M d l d l time series
Time series nonstasioner i
ARIMA (Autoregressive Integrated Moving Average)
Identifikasi Model ARIMA Box Jenkins
Identifikasi model awal
ACF
PACF
Pengujian Estimasi Paramater
Uji t Uji-t
Diagnostic Check (uji asumsi residual)
Asumsi Residual White Noise
Pemilihan Model Terbaik
Asumsi Residual Berdistribusi Normal
Uji L-jung Box
Kriteria e iin sample
Uji Kolmogoov Sminov
Kriteria e out sample
Identifikasi Model Proses
ACF
PACF
ff ((me-nurun Tails off AR (p)
mengikuti bentuk
Cut off setelah lag ke-p
eksponensial atau
(terpotong setelah lag ke-p)
gelombang l b sinus) i ) Cut off setelah lag ke-q MA (q)
(ter-potong (ter potong se-telah se telah lag ke keq) ff ((turun secara Tails off
ARMA (p,q)
cepat membentuk eksponensial)
Tails off (menurun mengikuti bentuk eksponensial atau gelombang sinus) Tails off (turun secara cepat membentuk eksponensial)
Pengujian g j Signifikansi g Parameter Model Hipotesis :
H0 : = 0 (tidak signifikan) H1 : ≠ 0 (signifikan) Taraf signifikan : α = 0.05% Statistik Uji : Daerah Penolakan : Tolak H0 jika
Jika menggunakan output komputer, tolak H0 jika pvalue < α. Keterangan : k = jumlah parameter dalam model stdev ( ) = standar deviasi (standar error) dari taksiran parameter = taksiran parameter model ARIMA mencakup , , dan
Asumsi Residual White Noise Hipotesis :
H0
: Data memenuhi syarat cukup (residual memenuhi syarat white noise) H1 : Data belum memenuhi syarat cukup (residual belum memenuhi syarat white noise) Taraff signifikan i ifik : α = 0.05% K r2 Statistik Uji :
Q * = n ( n + 2) ∑
k
k =1 n − k
Daerah Penolakan : Tolak H0 jika
Q * > χ α2;df = K − p −q
atau tolak H0 jika p-value < α. Keterangan :
p dan q = order dari ARMA(p,q) n = jumlah data (observasi) rk = taksiran autokorelasi residual lag ke-k
Asumsi Residual Berdistribusi Normal Hipotesis :
H0 : Data D bberdistribusi di ib i normall H1 : Data tidak berdistribusi normal Taraf signifikan : α = 0.05% Statistik Uji :
Daerah Penolakan : Tolak H0 jika D > D(1-α,n) atau tolak H0 jika
p-value < α.
Keterangan:
S(x) = fungsi peluang kumulatif yang dihitung dari data sampel F0(x) = fungsi peluang kumulatif dari distribusi normal S Sup = nilai il i maksimum ki dari d i |S (x) ( ) – F0 (x)| ( )|
Pemilihan Model Terbaik AIC (Akaike’s Information Criterion)
In sample M = jjumlah parameter p dalam model n = banyaknya observasi σˆ a2= estimasi maksimum likelihood
RMSE (Root Mean Square Error) dan MAPE (Mean Absolute Percentage Error)
Out sample
RMSE = MSE =
1 n 2 ei ∑ n i =1
⎛ 1 n et ⎞ ⎟ × 100% MAPE = ⎜⎜ ∑ ⎟ n Z t = 1 t ⎝ ⎠
Model Vector Time Series Merupakan suatu model peramalan yang digunakan untuk mengetahui hubungan beberapa variabel time series dimana variabel variabel tersebut saling mempengaruhi (dependen) dan variabel-variabel membentuk sebuah vektor. 1.
Model vektor AR (p)
2.
Model vektor MA (q)
3.
Model vektor ARMA (p,q)
4.
Model vektor ARIMA (p,d,q)
Φp / Θq= besarnya nilai parameter model ke-p atau ke-q at Zt
= nilai residual pada saat t = vektor Z pada waktu t
IV. Metodologi g Penelitian Sumber data
Variabel V i b l penelitian
Data sekunder banyaknya permintaan darah menurut golongan g g darah di UTD PMI cabangg Surabaya y per p bulan periode Januari-Desember 2008 Zt ((1)) Zt (2) Zt (3) Zt (4) Zt (5)
= jjumlah pemintaan p darah golongan g g A di Surabaya per bulan. (satuan dalam bag, 1 bag = 350 cc) = jumlah pemintaan darah golongan B di Surabaya per bulan. (satuan dalam bag, 1 bag =350 350 cc)) = jumlah pemintaan darah golongan AB di Surabaya per bulan. (satuan dalam bag, 1 bag =350 cc) = jumlah j l h pemintaan i darah d h golongan l O di Surabaya per bulan. (satuan dalam bag, 1 bag =350 cc) = jumlah permintaan darah total di Surabaya per bulan (satuan dalam bag, bulan. bag 1 bag =350 cc). cc)
Diagram Alir Penelitian
Data
pemeriksaan kestasioneran data tidak stasioner
Tidak stasioner dalam varians: transformasi, tidak stasioner d l dalam rata-rata: differencing d ff
ya Plot ACF, PACF Pendugaan model awal
Pengujian signifikansi parameter model
Diagnostic checking = uji asumsi residual white noise dan berdistribusi normal
Model sesuai tidak Pemodelan secara multivariat (vector time series)) ya Penentuan model terbaik antara model ARIMA dengan model VARIMA berdasarkan kriteria residual out sample
Peramalan
Selesai
4.1 Pemodelan Permintaan Darah di Surabaya y 1.
Statistik deskriptif
Tabel 4.1 Statistika Deskriptif p Permintaan Darah di Surabaya y Ja-nuari 2004 hingga gg Desember 2008 Permintaan
darah A
darah B
darah AB
darah O
Banyaknya ob ob-servasi servasi 60
60
60
60
Jumlah permintaan
87573 Bag
89190 Bag
28564 Bag
149473 Bag
Rata-rata
1459.6
1486.5
476.1
2491
Minimum
998 bag (April 2007) 477 bag (Oktober 2006) 262 bag (Januari 2006) 1168 bag (Juli 2005)
Maksimum
1974 bag (April 2008) 2074 bag (Oktober 2007) 697 bag (Agustus 2008) 7383 bag (Maret 2004)
Simpangan baku
288.6
365.8
139.3
Sumber: Unit Transfusi Darah (UTD) PMI Cabang Surabaya
1178
Gambar 4.1 Grafik Permintaan Darah di Surabaya 1 Januari 2004 hingga 31 Desember 2008
2. Identifikasi Model ARIMA Time Series Plot of Y t A
Time Series Plot of Y t B 2250
1900
2000
1800 1700
1750 1500
1500
Yt B Y
Yt A Y
1600
1400 1300
1250 1000
1200
750
1100 1000
500 1
5
10
15
20
25 Index
30
35
40
45
1
5
10
15
20
25 Index
30
35
40
45
40
45
Time Series Plot Permintaan Golongan Darah A dan B Time S eries Plot of Y t AB
Time Series Plot of Y t O
700
8000 7000
600
6000
Yt O
Yt A AB
500
400
5000 4000 3000
300
2000 1000
200 1
5
10
15
20
25 Index
30
35
40
45
1
5
10
15
20
25 Index
30
35
Time Series Plot Permintaan Golongan Darah AB dan O
ACF dan PACF Permintaan Golongan Darah A
ACF dan PACF Permintaan Golongan Darah B
ACF dan PACF Permintaan Golongan Darah AB
ACF dan PACF Permintaan Golongan Darah O
Box-Cox Plot of Yt A Lower C L
400
Box-Cox Plot of Y t B
Upper C L
Lo w er C L Lambda Estimate Lower C L Upper C L
(u sin g 95.0% co nfiden ce)
0.09 -1.41 1.74
3000
0.00
350
StDev
StDev
Rounded Value
Lamb da
4000
(using 95.0% confidence)
375
U p per C L
E stimate
1.55
Lo w er C L U pp er C L
0.57 2.72
Ro u nd ed Valu e
2.00
2000
325 1000 300
Limit
Limit 0
-5.0
-2.5
0.0 Lambda
2.5
5.0
-5.0
-2.5
0.0 Lambda
2.5
5.0
Box-Cox Permintaan Golongan Darah A dan B Box-Cox Plot of Y t O
Box-Cox Plot of Yt AB Lower C L
325
Lo w er C L
Upper C L Lambda Estimate Lower C L Upper C L
275
Rounded Value
0.47 -0.63 1.50 0.50
St Dev
StD Dev
250 225
Lamb d a
9000
(using 95.0% confidence)
300
U p p er C L (u sin g 95.0% c o n fid en ce)
8000
E stimate
-0.29
7000
Lo w er C L U p p er C L
-0.97 0.34
6000
Ro u n d ed Valu e
-0.50
5000 4000
200
3000
175
2000 1000
150
Limit -5.0
-2.5
0.0 Lambda
2.5
5.0
Lim it
0 -5.0 5 0
-2.5 25
00 0.0 Lambda
25 2.5
Box-Cox Permintaan Golongan Darah AB dan O
5 0 5.0
Time Series Plot of differ Y t A transf
Time Series Plot of differ Yt B transf 4000000
0.50
3000000 2000000 differr Yt B transf
differ Yt A transf
0.25
0.00
-0.25
1000000 0 -1000000 -2000000 -3000000
-0.50
-4000000 1
5
10
15
20
25 Index
30
35
40
45
1
5
10
15
20
25 Index
30
35
40
45
Time Series Plot Permintaan Golongan Darah A dan B setelah ditransformasi dan difference lag-1 Time Series Plot of diff transf Yt O-2
Time Series Plot of differ Y t AB transf 0.04
10
0.03
diff transf Y Yt O-2
differ Yt AB B transf
5
0
-5
0.02 0.01 0.00 -0.01 -0.02
-10
-0.03 1
5
10
15
20
25 Index
30
35
40
45
1
5
10
15
20
25 Index
30
35
40
45
Time Series Plot Permintaan Golongan Darah AB dan O setelah ditransformasi dan difference lag-1
Partial Autocorrelation Function for differ Yt A transf
(with 5% significance limits for the autocorrelations)
(with 5% significance limits for the partial autocorrelations)
1.0
1.0
08 0.8
08 0.8
0.6
0.6
Partia al Autocorrelation
Au utocorrelation
Autocorrelation Function for differ Yt A transf
0.4 0.2 0.0 -0.2 -0.4 -0.6
0.4 0.2 0.0 -0.2 -0.4 -0.6
-0.8
-0.8
-1.0
-1.0 1
5
10
15
20
25 Lag
30
35
40
45
1
5
10
15
20
25 Lag
30
35
40
45
ACF dan PACF Permintaan Golongan Darah A setelah difference Autocorrelation Function for differ Yt B transf
Partial Autocorrelation Function for differ Yt B transf (with 5% significance limits for the partial autocorrelations)
1.0
1.0
0.8
0.8
0.6
0.6
Partial Autocorrrelation
Autocorrellation
(with 5% significance limits for the autocorrelations)
0.4 0.2 0.0 -0.2 -0.4 -0.6 -0.8
0.4 0.2 0.0 -0.2 -0.4 -0.6 -0.8
-1.0 10
-1.0 1
5
10
15
20
25 Lag
30
35
40
45
1
5
10
15
20
25 Lag
30
35
ACF dan PACF Permintaan Golongan Darah B setelah difference
40
45
Partial Autocorrelation Function for differ Yt AB transf
(with 5% significance limits for the autocorrelations)
(with 5% significance limits for the partial autocorrelations)
1.0
1.0
0.8
0.8
0.6
0.6
Partial Autocorrelation
Auttocorrelation
Autocorrelation Function for differ Yt AB transf
0.4 0.2 0.0 -0.2 -0.4 -0.6
0.4 0.2 0.0 -0.2 -0.4 -0.6
-0.8
-0.8
-1.0
-1.0 1
5
10
15
20
25 Lag
30
35
40
45
1
5
10
15
20
25 Lag
30
35
40
45
Autocorrelation Function for diff transf Yt O-2
Partial Autocorrelation Function for diff transf Yt O-2
(with 5% significance limits for the autocorrelations)
(with 5% significance limits for the partial autocorrelations)
1.0
1.0
0.8
0.8
0.6
0.6
Partial Autoco orrelation
Autocorrellation
ACF dan PACF Permintaan Golongan Darah AB setelah difference lag-1
0.4 0.2 0.0 -0.2 -0.4 -0.6
0.4 0.2 0.0 -0.2 -0.4 -0.6
-0.8
-0.8
-1.0 10
-1.0 10 1
5
10
15
20
25 Lag
30
35
40
45
1
5
10
15
20
25 Lag
30
35
40
45
ACF dan PACF Permintaan Golongan Darah O setelah ditransformasi dan difference
Tabel Uji Signifikansi Parameter Model ARIMA Permintaan Golongan Darah A dan B Model
Paramete
Estimasi
Pvalue
Kesimpulan
Model
Parameter
Estimasi
Pvalue
Ke-simpulan
1.00000
<0.0001
Parameter signifikan
ARIMA
MA 1
1.00000
<0.0001
Parameter signifikan
r ARIMA
MA 1
(0,1,1)
(0,1,1)
ARIMA
AR 1
-0.66110
<.0001
(2,1,0)
AR 2
-0.48929
0.0006
Parameter signifikan
Tabel Uji Signifikansi Parameter Model ARIMA Permintaan Golongan Darah AB dan O Model
Parameter
Estimasi
Pvalue
ARIMA
AR 1
-0.88160
<.0001
AR 2
-0.91489
<.0001
AR 3
-0.50705
0.0004
MA 1
1.18600
<.0001
Parameter signifikan
MA 2
-0.38745
0.0073
Parameter signifikan
(3,1,0)
ARIMA (0,1,2)
Kesimpulan
Parameter signifikan
Model
Parameter
Estimasi
P-value
Kesimpulan
ARIMA
MA 1
0.68189
<.0001
Parameter signifikan
AR 1
-0.60056
<.0001
Parameter signifikan
AR 2
-0.36135
0.0137
Parameter signifikan
(0,1,1) ARIMA (2,1,0)
Tabel 4.3a Pengujian Asumsi Residual model White Noise Permintaan golongan darah A dan AB Model
Residual Lag
Pvalue
ARIMA
6
0.3103
(0,1,1)
12
0.1908
18
0.3375
24
0.4373
30
0.2870
36
0.2071
ARIMA
6
0.3253
(2,1,0)
12
0.4673
18
0.4142
24
0.4268
30
Ke-putusan
Ke-simpulan
Model
Residual L Lag
Pvalue
ARIMA
6
0.8104
(3,1,0)
12
0.5988
18
0.5833
24
0.7380
30
0.5294
36
0.3725
ARIMA
6
0.0034
(0,1,2)
12
0.0299
18
0.0088
0.2324
24
0.0235
36
0.2387
30
0.0196
42
0 3224 0.3224
36
0.0107
Gagal tolak H0
Gagal tolak H0
White noise
White noise
K Ke-putusan t
g tolak H0 Gagal
Tolak H0
K i Ke-simpulan l
White noise
Tidak white noise
Tabel 4.3a Pengujian Asumsi Residual model White Noise Permintaan golongan darah B Model d l
Residual id l Lag
Pvalue
Ke-putusan
Kesim-pulan
ARIMA
6
0.2482
Gagal tolak H0
White noise
(0,1,1)
12
0.0330
tolak H0
Tidak white noise
18
0.0236
tolak H0
Tidak white noise
24
0.0029
tolak H0
Tidak white noise
30
0.0078
tolak H0
Tidak white noise
36
0.0081
tolak H0
Tidak white noise
Tabel Pengujian Asumsi Residual model White Noise Permintaan golongan darah O
Model
Residual Lag
Pvalue
ARIMA
6
0 7469 0.7469
(0,1,1)
12
0.8963
18
0.8370
24
0.8835
30
0.9418
36
0.9650
ARIMA
6
0.5319
(2 1 0) (2,1,0)
12
0 7451 0.7451
18
0.8287
24
0.9058
30
0.9511
36
0.9748
Keputusan
Kesimpulan
Gagal tolak H0
White noise
Gagal tolak H0
White noise
Tabel Uji Asumsi Residual Model Permintaan Golongan Darah A dan B Berdistribusi Normal Residual Model
ARIMA
Residual
Pvalue
Keputusan p
Kesimpulan p
0.0180
Gagal tolak H0
Residual tidak
(0,1,1)
normal
Model
ARIMA
Pvalue >0.1500
K t Keputusan Gagal tolak H0
(0,1,1) ARIMA
>0.1500
Gagal tolak H0
(2,1,0)
K i Kesimpulan l Residual Normal
Residual Normal
Tabel Uji Asumsi Residual Model Permintaan Golongan Darah AB dan O Berdistribusi Normal Residual
Residual Model
ARIMA (3,1,0)
Pvalue >0.1500
Model
Keputusan
Kesimpulan
Gagal tolak H0
Residual Normal
ARIMA
Pvalue
Keputusan
Kesimpulan
>0.1500
Gagal tolak H0
Residual Normal
0.0916
Gagal tolak H0
Residual Normal
(0,1,1) ARIMA (2,1,0)
Pemilihan Model Terbaik Berdasarkan beberapa pengujian telah dilakukan, diketahui bahwa hanya permintaan golongan darah O saja yang memiliki 2 macam model yang memenuhi syarat. Maka dari itu, untuk pemilihan model terbaik i i yang diuji ini, di ji hanya h 2 model d l ARIMA untuk t k permintaan darah O saja.
Tabel 4.5 Perhitungan AIC, SBC, RMSE, dan MAPE Kedua Model ARIMA Permintaan Golongan Darah O
Model
Residual AIC
SBC
Model
Residual MSE
RMSE
MAPE
ARIMA (0,1,1)
-395.919
-394.069
ARIMA (0,1,1)
4618651.64
2149.104846
99.99877905
ARIMA (2,1,0)
-392.673
-388.973
ARIMA (2,1,0)
4618649.799
2149.104418
99.99875534
Tabel Matrik Korelasi Antar Permintaan Golongan Darah di Surabaya bulan Januari 2004 hingga Desember 2008
Permintaan
darah A
darah B
darah AB
darah O
darah A
1.00000 -0.05582
0.21517
-0.17964
d hB darah
-0.05582 0 05582 1.00000 1 00000
-0.15003 0 15003
-0.15627 0 15627
darah AB
0.21517 -0.15003 0.15003
1.00000
0.05512
darah O
-0.17964 -0.15627
0.05512
1.00000
3. Pemodelan VARIMA Tabel Kriteria model berdasarkan AIC permintaan golongan darah di Surabaya
Model
AIC
VAR (1) 48.56711 VAR (2) 47.50062 VAR (3) 47.57812 VAR (4) 47.5847
Pengujian Signifikansi Parameter Model VARIMA Tabel Taksiran Parameter VARIMA ((2,1,0) , , ) Permintaan Golongan g Darah di Surabaya Setelah di Difference lag-1 Parameter
Taksiran parameter model Pvalue
Variabel
AR1_1_1
-0.42286
0.0101 A(t-1) ( )
AR2_1_1
-0.45109
0.0055 A(t-2)
AR1_2_2
-0.72984
0.0001 B(t-1)
AR2_2_2
-0.40816
0.0195 B(t-2)
AR1_3_3
-0.57877
0.0001 AB(t-1)
AR2 3 3 AR2_3_3
-0.63039 0.63039
0.0001 AB(t AB(t-2) 2)
AR1_4_4
-0.67075
0.0001 O(t-1)
AR2_4_4
-0.34047
0.0267 O(t-2)
Tabel Taksiran Parameter VARIMA (2,1,0) Permintaan Golongan Darah di Surabaya Setelah di-Restrict Parameter
Taksiran parameter model Pvalue
Variabel
AR1 1 1 AR1_1_1
-0.60227 0 60227
0 0001 A(t-1) 0.0001 A( 1)
AR2_1_1
-0.45438
0.0002 A(t-2)
AR1_2_2
0.76278
0.0001 B(t-1)
AR2_2_2
-0.42960
0.0034 B(t-2)
AR1_3_3
-0.53591
0.0001 AB(t-1)
3 3 AR2_3_3
-0.63868 0.63868
0.0001 AB(t-2) 0.000 (t )
AR1_4_4
-0.53329
0.0001 O(t-1)
AR2_4_4
-0.20151
0.0718 O(t-2)
Tabel Taksiran parameter VARIMA (2,1,0) permintaan golon-gan darah di Surabaya setelah di restrict kedua Parameter
Taksiran parameter model Pvalue
Variabel
AR1_1_1
-0.58858
0.0001 A(t-1)
AR2_1_1
-0.41655
0.0004 A(t-2)
AR1_2_2
-0.76581
0.0001 B(t-1)
AR2_2_2
-0.41691
0.0043 B(t-2)
AR1 3 3 AR1_3_3
-0.53421 0.53421
0.0001 AB(t AB(t-1) 1)
AR2_3_3
-0.63181
0.0001 AB(t-2)
AR1_4_4
-0.43158
0.0001 O(t-1)
Z1,t Z2,t Z3,t Z4,t
= = = =
Z1,t-1 - 0.45712Z1,t-1 + 0.45712Z1,t-2 + a1,t Z2,t-1 - 0.76115Z2,t-1 + 0.76115Z2,t-2 - 0.36603Z2,t-2 + 0.36603Z2,t-3 + a2,t Z3,t-1 - 0.51018Z 0 51018Z3,t-1 + 0.51018Z 0 51018Z3,t-2 - 0.59736Z 0 59736Z3,t-2 + 00.59736Z 59736Z3,t-3 + a3,t Z4,t-1 - 0.41579Z4,t-1 + 0.41579Z4,t-2 + a4,t
Sehingga model VARIMA (2,1,0) yang terbentuk adalah: ZA,t ZB,t ZAB,t ZO,t
= = = =
ZA,t-1 - 0.58858ZA,t-1 + 0.58858ZA,t-2 - 0.41655ZA,t-2 + 0.41655 ZA,t-3 + aA,t ZB,t-1 - 0.76581ZB,t-1 + 0.76581ZB,t-2 - 0.41691ZB,t-2 + 0.41691ZB,t-3 + aB,t ZAB,t-1 - 0.53421ZAB,t-1 + 0.53421ZAB,t-2 - 0.63181ZAB,t-2 + 0.63181ZAB,t-3 + aAB,t ZO,t-1 – 0.43158Z 0 43158ZO,t-1 + 0.43158Z 0 43158ZO,t-2 + aO,t
plot uji multinormal 14 12 10
q
8 6 4 2 0 0
2
4
6
8 dd
10
12
14
16
Gambar 4.7 Plot Uji Multinormal Residual VARIMA (2,1,0)
Tabel Perbandingan Model ARIMA Dengan VARIMA Golongan darah
RMSE ARIMA
VA RIMA VA-RIMA
MAPE ARIMA
VA RIMA VA-RIMA
A
262.1334
263.0604572 14.26616
14.29552
B
345.7240844 350.0079154 19.58638
21.94618
AB
138.2562
23.85734
O
2149.104418 625.5588462 99.99875534 24.0908
134.9884872 24.5553
4.2 Peramalan Permintaan Darah di y Surabaya Tabel Hasil Ramalan (VARIMA) Permintaan Golongan Darah di Surabaya Bulan Januari hingga Desember 2009
Periode
Jumlah permintaan golongan darah
Tahun 2009
A
B
AB
O
Januari
1679
1706
573
1649
Februari
1684
1868
480
1251
Maret
1602
1770
591
1549
April
1648
1817
571
1502
Mei
1649
1814
531
1382
Juni
1634
1784
556
1481
Juli
1643
1817
565
1477
Agustus
1640
1806
551
1443
September
1641
1797
550
1453
Oktober
1642
1809
558
1465
November
1639
1805
556
1460
Desember
1641
1802
552
1452
Jumlah Permintaan Darah di Surabaya Tahun 2009 2000 1800 1600 1400 1200 1000 800 600 400 200 0
A B AB O
Gambar Hasil Ramalan (VARIMA) Permintaan Golongan Darah di Surabaya Bulan Januari hingga Desember 2009
Tabel Hasil Ramalan (ARIMA) Permintaan Golongan Darah di Surabaya Bulan Januari hingga Desember 2009 Ramalan Permintaan Golongan Darah
Periode
A
B
AB
O
Januari
1766
1477
649
1639
Februari
1685
1477
561
1457
Maret
1619
1477
524
1457
April
1703
1477
627
1514
Mei
1667
1477
614
1479
J i Juni
1659
1477
560
1479
Juli
1680
1477
568
1491
Agustus
1667
1477
610
1491
September
1668
1477
594
1491
Oktober
1673
1477
570
1491
November
1669
1477
583
1491
Desember
1670
1477
599
1491
Jumlah Permintaan Darah di Surabaya Tahun 2009 2000 1800 1600 1400 1200 1000 800 600 400 200 0
A B AB O
Gambar Grafik Hasil Ramalan (ARIMA) Permintaan Golongan Darah di Surabaya Bulan Januari hingga Desember 2009
Kesimpulan p 1. Model yang sesuai untuk keempat permintaan golongan darah di Surabaya
adalah VARIMA (2,1,0). 2. Hasil peramalan jumlah permintaan golongan darah di Surabaya untuk 12 bulan mendatang (tahun 2009) menyatakan jumlah permintaan darah A dan B untuk 12 bulan kedepan tahun 2009 diperkirakan akan mencapai angka tertinggi pada bulan Februari 2009 yakni masing-masing sebesar 1684 dan 1868 (satuan bag). Sebaliknya pada bulan tersebut justru permintaan golongan darah AB dan O mencapai nilai minimum yakni masing-masing sebesar b 480 ddan 1251. 12 1 Jumlah l h permintaan i darah d h A dan d B mencapaii minimum terjadi masing-masing sebesar 1602 pada bulan Maret dan sebesar 1706 pada Januari 2009. Sedangkan jumlah permintaan darah AB dan O akan mencapai maksimum masing-masing masing masing sebesar 591 pada bulan Maret dan sebesar 1649 pada bulan Januari 2009 (satuan bag).
Saran Jumlah dan kondisi riil darah tidak selalu konstan atau sesuai dengan yang diperkirakan. diperkirakan Terkadang apa yang telah diduga atau diramal sebelumnya tidak sesuai dengan kondisi yang sebenarnya. Untuk itu, saran yang ingin i i di sampaikan ik kepada k d UTD PMI Cabang Surabaya yakni untuk terus memperhatikan kebutuhan pasien akan darah serta memantau kondisi darah baik jumlah maupun kondisi kesehatan darah itu sendiri. Agar kondisi di mana tidak ada pasien yang merasa kekurangan yang selama ini menjadi tujuan UTD PMI Cabang Surabaya tetap terjaga.
Daftar Pustaka Cryer, J. D, (1986), Time Series Analysis, PWS-KENT Publishing Company, Boston. Makridakis, W., Mc Gee, (1999), Metode dan Aplikasi Peramalan, Edisi kedua, Bina Rupa Aksara Jakarta. Aksara, Jakarta Salamah, M., Suhartono, Wulandari, S. (2003), Analisis Time Series, duelike-ITS, Surabaya. Wei, W., W. S., (1990), Time Analysis Univariate and Multivariate Methods, Addison Wesley Publishing Company, Inc, America. Wei W., Wei, W W. W S., S (2006), (2006) Time Analysis Univariate and Multiva-riate Multiva riate Methods Methods, Addison Wesley Publishing Company, Inc, America. Komariah, Emi, (2009), “Model Peramalan Jumlah Penumpang Kapal Di PT. ASDP (Persero) Cabang Surabaya”, Skripsi S1-Statistika FMIPA-ITS, Surabaya. p Bebas,, Wikipedia p Bahasa Indonesia,, Darah,, http://id.wikipedia.org/wiki/Darah p p g Ensiklopedia (tanggal akses 12 Ma-ret 2010). Ensiklopedia Bebas, Wikipedia Bahasa Indonesia, Golongan darah, http://id.wikipedia.org/wiki/Golongan_darah (ta-nggal akses 4 Februari 2010). Radnet Surabaya, Unit Transfusi Darah PMI Cabang Surabaya, http://www.pmiutdsby.org/utd.php (tanggal akses 6 Fe-bruari 2010). Radnet Surabaya, Sejarah Palang Merah Indonesia, http://www.pmiutdsby.org/pmi.php (tanggal akses 6 Fe-bruari 2010). Ensiklopedia Bebas, Wikipedia Bahasa Indonesia, Palang Merah Indonesia, h //id iki di http://id.wikipedia.org/wiki/PMI / iki/ ( (tanggal l ak-ses k 26 Januarii 2010). 2010)
