Analisis Peramalan Jumlah Permintaan Kerudung di Industri Kecil Kerudung Arin di Surabaya dengan Metode Variasi Kalender Disusun oleh : Sely Enggar Rusianto 1307 030 030 Dosen Pembimbing : Dr. Irhamah, M.Si
PENDAHULUAN Latar Belakang
P Permasalahan l h
Tujuan
Manfaat
Batasan Masalah
Latar Belakang Industri Konveksi kerudung
Industri kerudung Arin Permintaan tinggi Even Puasa Peramalan
Arima Box Jenkins
Variasi Kalender
PERMASALAHAN PENELITIAN
TUJUAN PENELITIAN
1. Bagaimana model peramalan dengan metode ARIMA Box Jenkins untuk data jumlah permintaan kerudung d di i d t i k il k d Ai ? dewasa di industri kecil kerudung Arin ? 1. Memperoleh model peramalan dengan 2. Bagaimana model peramalan dengan metode variasi metode ARIMA Box Jenkins untuk data jumlah kalender untuk data jumlah permintaan kerudung dewasa permintaan kerudung dewasa di industri kecil p g di i d t i k il k d di industri kecil kerudung Arin ? Ai ? kerudung Arin. 3. Bagaimana hasil perbandingan model peramalan 2. Memperoleh model peramalan dengan metode variasi kalender dengan metode ARIMA Box metode variasi kalender metode variasi kalender untuk data jumlah data jumlah J ki untuk Jenkins ? ? permintaan kerudung dewasa di industri kecil 4. Bagaimana nilai ramalan jumlah permintaan kerudung di industri kecil kerudung Arin untuk periode satu tahun ke kerudung Arin. depan berdasarkan model yang terbaik ? d b d k d l t b ik ? 3. Membandingkan model peramalan metode
variasi kalender dengan metode ARIMA Box Jenkins untuk mendapatkan model yang p y g terbaik. 4. Memperoleh nilai ramalan jumlah permintaan kerudung di industri kecil kerudung Arin untuk kerudung di industri kecil kerudung Arin untuk periode selanjutnya berdasarkan model yang terbaik.
MANFAAT MANFAAT PENELITIAN
BATASAN MASALAH
Memberikan informasi kepada pihak industri konveksi kerudung Arin tentang model dan ramalan jumlah permintaan kerudung tipe belah samping selama 12 bulan kedepan sehingga dapat memenuhi jumlah permintaan dengan baik.
Pada data jumlah total permintaan produk kerudung tipe belah samping setiap bulannya selama kurun waktu 5 tahun dengan periode Januari 2005 sampai dengan Desember 2009. 2009
TINJAUAN PUSTAKA Pengertian Time Series Time series adalah serangkaian data pengamatan yang terjadi berdasarkan indeks waktu secara berurutan dengan interval waktu tetap dimana pengambilan datanya dilakukan pada interval waktu dan sumber datanya dilakukan pada interval waktu dan sumber yang sama (Wei, 1990). Dalam metode Time Series Arima Box‐Jenkins terdapat l k h langkah prosedur yang harus diperhatikan yaitu d h d h k indentifikasi model sementara, estimasi (penaksiran) p parameter, pemeriksaan residual model, kemudian ,p , dilakukan peramalan.
Identifikasi Model Awal
Identifikasi Model ARIMA Box Jenkins
Pengujian signifikansi parameter
Diagnostic Check (uji asumsi residual)
Peramalan
White Noise
Berdistribusi Normal
Kehomogenan varian
Asumsi kehomogenan varians adalah asumsi dimana residual bersifat identik atau homogen g dengan g Varians (ε i) = Varians ( yi ). Untuk mendeteksi kehomogenan varians dapat menggunakan uji LM (Lagrange Multiplier) Multiplier). H0 : α = α = α = ... α = 0 H1 : Minimal ada satu ,, i = 0,1,2,…,q , , , ,q Statistik uji : X 2 = TR 2 Daerah penolakan : X 2 > X q2 Tolak H0 jika , dengan q adalah nilai lag yang diuji. 1
2
3
q
Z t = μ + φ1 Z t −1 + φ 2 Z t − 2 + ... + φ p Z t − p + at Zt = at −θ1Zt−1 −θ2 Zt−2 −...−θq Zt−q
Zt = at −θ1Zt−1 −θ2Zt−2 −...−θq Zt−q − .... − θ q at − q
φ p ( B)(1 − B) d Z t = θ q ( B)at φ p ( B)(1 − B) d Z t = θ q ( B)at = θ q ( B)θ Q ( B s )at
Model Variasi Kalender Pada keadaan tertentu jumlah permintaan barang yang diproduksi akan mengalami peningkatan yang sangat besar atau penurunan setiap bulannya seperti yang terjadi pada industri konveksi kerudung yang mengalami peningkatan yang tajam pada bulan menjelang hari raya Idul Fitri dan musim Haji dimana akan berbeda setiap 3 tahun sekali. Metode variasi kalender dapat dilakukan dengan pendekatan pendekatan regresi time series. Berikut ini merupakan model umum variasi k l d dengan kalender d pendekatan d k t regresii time ti series i (Suhartono, (S h t 2006) 2006). dimana: Y t = β 0 + β 0 t + α 1 D1 + α 2 D2 + ... + α 12 D12 + γCVt + α t : variasi kalender Apabila terdapat autokorelasi pada model maka untuk menghilangkan korelasi tersebut model variasi kalender ditambahkan dengan nilai lag 1 dan modelnya seperti berikut (Gujarati, 1992).
Y
t
= β + β t + α 1 D1 + α 2 D 2 + ... + α 12 D12 + γCVt + δ Y t −1 + α t 0
0
Sumber Data D t
Variabel Penelitian
data sekunder berupa permintaan kerudung g dewasa selama 5 tahun di industri kerudung Arin dimana data yang akan digunakan adalah data bulanan dengan periode Januari 2005 sampai dengan Desember 2009.
Jumlah permintaan akan kerudung dewasa di p g Industri kerudung kecil Arin untuk selama kurun waktu 5 tahun tersebut dengan satuan variabel penelitian yaitu kodi.
Langkah Analisis Model Arima Box Jenkins 1. Analisis statistik deskriptif 2 Identifikasi model Pengujian Model 2. 3. Setelah model dipilih yang terbaik maka dapat digunakan untuk meramalkan jumlah permintaan kerudung untuk 12 bulan kedepan.
Metode Variasi Kalender Dengan Regresi Time series Time series •Melakukan identifikasi model, dilihat apakah jumlah •Melakukan pemodelan regresi dengan variabel prediktor dummy trend, dummy 1 bulanan untuk 12 bulan, serta varisi kalender untuk menangkap fenomena 2, bulan sebelum lebaran, 1 bulan sebelum lebaran, bulan saat lebaran, dan 1 bulan setelah lebaran. •Melakukan uji signifikansi parameter pada parameter pada residual model regresi residual model regresi time time series. •Melakukan pemeriksaan residual terhadap model yang didapatkan (residual berdistribusi normal, independen dan identik). •Menentukan model terbaik dengan kriteria RMSE dan MAPE dari residual.
Diagram Alur Metode ARIMA Box-Jenkins Mulai
Membuat statistika deskriptif data Melihat Kestasioneran Melihat Kestasioneran data melalui Time Series Plot
Tidak stasioner dalam Varians : ditransformasi Tidak stasioner dalam Mean : didifferencing
Stasioner ? tidak
Ya Penetapan Model‐model sementara
Pengujian parameter
Diagnostic Checking : Pemeriksaan residual sudah White noise normal dan homogen? g
tidak
Ya Pemilihan model Arima terbaik berdasarkan in sample dan out sample
Peramalan
Selesai
Diagram Alur Metode Variasi Kalender
Mulai Mengidentifikasi model Membuat model regresi dengan variabel dummy
Uji parameter : Ya Signifikan ? Ya Pengujian Asumsi Residual Menentukan Model Peramalan Selesai
tidak
ANALISIS DATA DAN PEMBAHASAN
Tabel 4.3 Statistik Deskriptif Permintaan Per Bulan B l
Analisis Deskriptif Tabel 4.1 Statistik Deskriptif Data Per Tahun Perinta an per tahun 2005 2006 2007 2008 2009
Mea n
Varian
Minimu m
Maxim um
331 379 384 431 452
13472 19186 14492 13436 15101
240 254 274 329 312
660 686 719 731 746
Tabel 4.2 Statistik Deskriptif Total Permintaan Variabel
N
RataRata rata
Varian
Minim um
Maksimu m
Jumlah permintaan kerudung tipe belah samping
60
395
15937
240
746
Bulan
Ratarata
Januari Februari Maret April Mei Juni Juli Agustus Septemb er Oktober Nopembe r Desembe r
339 290 316 354 349 345 357 459 627 557 341
Varian
Minimum Maksim um
4150 1123 3366 4451 2187 1225 3448 26962
240 251 254 264 282 292 290 340
411 329 367 427 398 381 442 746
19825 7500
390 454
731 660
3285
274
390
8911
242
509
380
Gambar 4.1 Grafik Permintaan Kerudung Per Bulan
800 700 600 500 400 300 200 100 0 Aug‐09
Oct‐08
Mar‐09
May‐08
Jul‐07
Dec‐07
Feb‐07
Apr‐06
Sep‐06
Nov‐05
Jan‐05
Jumlah permintaan kerudung belah samping Jun‐05
Axis Title
Jumlah permintaan kerudung belah samping
Plot Time series dan ACF serta PACF Data Permintaaan Kerudung setelah ditransformasi
Time Series Plot of order 800 700
order
600 500 400 300
Gambar 4.2 Plot Time series Data Permintaaan Kerudung
200 1
6
12
18
24
30 Index
36
42
48
54
60
Gambar 4.6 Plot Time series Data Permintaan Kerudung Partial Autocorrelation Function for trans box chox
Autocorrelation Function for trans box chox
(with 5% significance limits for the partial autocorrelations)
(with 5% significance limits for the autocorrelations)
1.0
1.0 0.8
0.4
0.8 12 11
1 2
0.2
3 4
0.0
5
6
7
8
9
10
-0.2
2324
13 14 15 1617 18
22 2021
35 3637 383940 34 4647 414243 45 44
2526 2728
29 313233 30
19
-0.4 -0.6 -0.8
Partial Autocorrelatio on
Autocorrelation
0.6
0.6 0.4
11
1 3
0.2
5 6
2
0.0
4
-0.2
8 7
10 9
12
30 20 21 17 40 42 24 26 28 37 454647 3435 3839 16 25 27 19 36 41 4344 29 313233 13 15 2223 18 14
-0.4 -0.6 -0.8
-1.0
-1.0 1
5
10
15
20
25 Lag
30
35
40
45
1
5
10
15
20
25 Lag g
30
35
Gambar 4.7 Plot ACF dan PACF Data Permintaan Kerudung
40
45
Gambar 4.4 Transformasi Box Cox data jumlah permintaan Kerudung Tipe Belah Samping Di Arin Collections.
Gambar 4.5 Transformasi Box C Setelah Cox S t l h Ditransformasi Dit f i
Box-Cox Plot of order Lower CL
300
Box-Cox Plot of trans box chox
Upper CL
Lower CL
0.0025
Lambda
Upper CL Lambda
(using 95.0% confidence)
200
Estimate
-1.22
Estimate
1.35
Lower CL Upper CL
-2.15 -0.26
Lower CL Upper CL
0.26 2.49
Rounded Value
-1.00
Rounded Value
1.00
0.0020
StD Dev
StD Dev
250
(using 95.0% confidence)
0.0015
150 0.0010 100 Limit -5.0
-2.5
0.0 Lambda
2.5
5.0
Limit
0.0005 -5.0
-2.5
0.0 Lambda
2.5
5.0
Plot Time series dan ACF serta PACF Data Permintaaan Kerudung setelah ditransformasi
T im e S e r ie s P lo t o f tr a n s b o x c h o x 0 .0 0 4 5 1 2 3
0 .0 0 4 0
12 14
4 7
0 .0 0 3 5 trans box chox
15
5
0 .0 0 3 0
6
8 11
9
26
19
25
38
27
17 24
13
0 .0 0 2 5
35
29
23
18 16
31 28
30
37 32
36
39
4 04 1
4 24 3
47
44
20 34
0 .0 0 2 0 0 .0 0 1 5
48 46
22
10
21
33
45
0 .0 0 1 0 1
5
10
15
20
25 In d e x
30
35
40
45
Gambar 4.6 Plot Time series Data Setelah Ditransformasi
Partial Autocorrelation Function for trans box chox
Autocorrelation Function for trans box chox
(with 5% significance limits for the partial autocorrelations)
(with 5% significance limits for the autocorrelations) 1.0
1.0 0.8
Autocorrelation
0.6 0.4
12 11
1 2
0.2
3
13 4
0.0
5
6 7
8
9
10
14
2324 15 1617 18
-0.2
22 2021
2526 2728
19
2930313233
34
3536 3738
3940
414243 45 44
4647
-0.4 -0.6 -0.8
Partial Autocorrelation
0.8
0.6 0.4
11
1 3
0.2
5 6
2
0.0
4
-0.2
8 7
10 9
12 13
30 20 21 17 40 42 24 26 28 37 16 343536 3839 41 43 454647 25 27 19 44 29 313233 15 2223 18 14
-0.4 -0.6 -0.8
-1.0
-1.0 1
5
10
15
20
25 Lag
30
35
40
45
1
5
10
15
20
25 Lag
30
35
40
Gambar 4.7 Plot ACF dan PACF Setelah Transformasi Box-cox.
45
Model Dugaan g Sementara • • • • • • •
ARIMA (1 0 0) (1 0 0) ARIMA (1 0 0) (1 0 0) 12 ARIMA (0 0 1) (0 0 1) 12, ARIMA (1 0 0) (0 0 1) ( 0 0) (0 0 ) 12, ARIMA (0 0 1) (1 0 0) 12, ARIMA([1,11] 0 0 ), ARIMA (0 0 [1 11]) (0 0 1)12,, ARIMA (0 0 [1,11]) (0 0 1) AR(1) dan MA (1)
2. Pemeriksaan Model
Pengujian g j Signifikansi g Model ARIMA Tabel 4.4 Hasil Pengujian Signifikansi Model ARIMA ARIMA
(1 0 0 ) (1 0 0 ) 12
(1 0 0) (0 0 1) 12 (1 0 0) (0 0 1) 12 noconstant (0 0 1) (0 0 1) 12 ( 0 0 1) (1 0 0) 12 ( [1,11] 0 0) noconstant
([1,11] 00)
Param eter Consta nt
Lag 0
Koefisie n 0.003018
P_value
Keputus an
<.0001
Tolak H0
AR1,1
1
0.25225
0.0833
Tolak H0
AR 1,2
12
0.48973
0.0038
Gagal Tolak H0
Consta C t nt MA1,1 AR1,1
0
0.002899 0 002899 7 -0.34090 0.33757
<.0001
Tolak H0
0.0393 0.0305
MA1,1 AR1,1 MA1,1 MA1,2 MA1,1 AR1,1 AR1,1 AR1,2 Consta nt AR1,1 AR1,2
12 1 12 1 1 12 1 12 1 11 0 1 11
0.47318 0.81125
0.0057 <.0001
Tolak H0 Tolak H0 Gagal Tolak H0 Tolak H0 Tolak H0 Gagal Tolak H0 Gagal Tolak H0 Tolak H0 Tolak H0
0.18678
0.0319
Tolak H0
<.0001
Tolak H0
0.0002 <.0001
Tolak H0 Tolak H0
0.08980
0.5596
0.94337 -0.3160
<.0001 0.0387
-0.2884
0.0790
-0.30311
0.0586
0.003165 4 0.44486 0.55514
ARIMA
( 0 0 [1,11]) ( 0 0 1) 12
( 0 0 [1 [1,11]) 11]) ( 0 0 1) 12 noconstant
Param eter Consta nt MA1,1 MA1,2 MA2,1 MA1,1 , MA1,2 MA1,3
(1 0 0) noconstant
AR1,1
(1 0 0)
Consta nt AR1,1
(0 0 1) noconstant
MA1,1
(0 0 1)
Consta nt MA1,1
Lag 0 1 11 12 1 11 12 1 0 1 1 0 1
Koefisie n 0.002970 1 -0.34257 -0.71290 -0.46921 0.76011 0.65091
P_value
Keputus an
<.0001
Tolak H0
0.0173 <.0001 0.0052 <.0001 <.0001
Tolak H0 Tolak H0 Tolak H0 Tolak H0 Tolak H0
0.62146
<.0001
Tolak H0
0.43028
0.0027
Tolak H0
<.0001
Tolak H0
0.0027
Tolak H0
0.0002
Tolak H0
<.0001
Tolak H0
0.0002
Tolak H0
0.002864 8 0.43028 -0.51590 0.002854 3 -0.51590
Pemeriksaan Residual
Hipotesis: H0: residual memenuhi asumsi white noise H1: residual tidak memenuhi asumsi white noise Model ARIMA
White Noise
( [1,11] 0 0) noconstant
Tidak white noise
(0 0 [1,11]) ( 0 0 1)12 noconstant
Tidak white noise
(0 0 1) noconstant
Tidak white noise
AR (1)
Tidak white noise
ARIMA (1 0 0)(0 0 1) ARIMA (1 0 0)(0 0 1)12
Sudah white noise white noise
( [1,11] 0 0)
Sudah white noise
(0 0 [1,11]) (0 0 1)12
Sudah white noise
AR (1) AR (1) noconstant
S d h hi Sudah white noise i
MA(1)
Sudah white noise
b. Asumsi Kenormalan H0 = Residual berdistribusi normal H1 = Residual tidak berdistribusi normal Tabel 4.6 Uji Asumsi Residual Berdistribusi Normal MODEL ARIMA pp-value value Keputuan (1 0 0 ) (0 0 1)12 >0,150 Gagal tolak H0 ( [1,11] 0 0) noconstant <0,01 Tolak H0 ( 0 0 [1,11]) ( 0 0 1)12 >0,150 Gagal tolak H0 (1 0 0) noconstant 0 040 0,040 T l k H0 Tolak (1 0 0) >0,150 Gagal tolak H0 ARIMA (1 0 0)(0 0 1) ARIMA (1 0 0)(0 0 1)12, (0 0 [1,11]) (0 0 1) (0 0 [1 11]) (0 0 1) 12 dan dan MA(1) memiliki nilai p‐value yang lebih dari (0,05) yaitu lebih besar dari 0,15, hal ini menunjukkan bahwa residual model telah berdistribusi normal
c. Asumsi Kehomogenan Varian Hipotesis : H0 :α 1 = α 2 = α 3 = ...α q = 0 H1 : Minimal Mi i l ada d satu α i ≠ 0 , i = 0,1,2,…,q Tabel 4.7 Pengujian Asumsi Residual Kehomogenan Varian. Data
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
P-Value Model ARIMA (1 0 0 ) (0 0 ( 0 0 [1,11]) ( (0 0 1) 12 1) 0 0 1)12 0.8279 0.9101 0.3997 0.5229 0.6941 0.6256 0.7183 0.5145 0.7681 0.3825 0.2930 0.8484 0.2591 0.1788 0.2206 0.3668 0.1876 0.0920 0.3664 0.2390 0.1342 0.4705 0.2310 0.1614 0 2443 0.2443 0 2151 0.2151 0 1502 0.1502 0.3206 0.2598 0.2054 0.2912 0.3347 0.2710 0.3538 0.4035 0.2464
Pemilihan Model Terbaik
a. Pendekatan in sample Tabel 4.8 Nilai AIC dari Pendekatan In‐sample Model ARIMA (1 0 0 ) (0 0 1)12 ( 0 0 [1,11]) ( 0 0 1)12 (0 0 1)
AIC SBC -567.359 -561.745 -576.45 -568.965 -564.539 -560.797
b Pendekatan out sample b. Pendekatan out sample Model ARIMA Nilai RMSE Nilai MAPE 12 Tabel Nilai Pendekatan Out‐sample (1 0 04.9 ) (0 0 1)MSE Dan RMSE Pada 0.000306401 11.5043 12 ( 0 0 [1,11]) [1 11]) ( 0 0 1) 0 000360106 0.000360106 12 75504 12.75504 (0 0 1) 0.000403 15.9060
Nilai Ramalan Model Tabel 4.10 Nilai Ramalan Model Terbaik ARIMA (0 0 [1,11])(0 0 1)12 Bulan ke61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72
Nilai Ramalan 387.603 334 298 334.298 370.637 389.340 346.742 365 956 365.956 544.145 518.999 360.151 374 729 374.729 413.010 431.928
Tabel 4.11 Nilai Ramalan Model Terbaik ARIMA (1 0 0)(0 0 1)12 Bulan ke61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72
Nilai Ramalan 401.956 348.232 373.317 402.536 364.925 365.113 411.629 580.971 422.592 369.438 368.345 412.158
Metode d Variasi Kalender l d Dari time series plot diketahui bahwa pola seasonal untuk tiap tahun berubah‐ ubah berdasarkan saat lebaran dimana pada lebaran setiap 3 tahun akan maju 1 bulan. Hal ini yang disebut dengan variasi kalender. Y t = 2,44t + 278 d1 + 226 d 2 + 251d 3 + 286 d 4 + 278 d 5 + 272 d 6 + 280 d 7 + 323 d 8 + 366 d 9 + 379 d10 + 277 d11 + 332 d12 + 7,3BL t -2 + 268BL t -1 + 91,4BL t - 64,8BL t +1
Keterangan : T=variabel (dummy trend), (d1, d2,…, d12)= variabel dummy bulan dalam setahun untuk menangkap pola seasonal variabel variasi kalender: kalender: Dummy BLt=(dummy bulan terjadinya lebaran/idul fitri) variabel dummy BL (dummy 1 bulan sebelum terjadinya lebaran/idul fitri) t −1 variabel dummy bulan dimana 2 bulan sebelum saat lebaran) BLt −(dummy 2 variabel dummy BL (dummy bulan dimana 1 bulan setelah bulan saat lebaran) t +1
Uji Parsial (Individu) Hipotesis: H0 : H1 :
;
T b l 4.12 Tabel 4 12 Signifikansi Si ifik i Parameter P M Model d l Pada Uji Parsial
Prediktor
T
P-value
T d1 d2 d3 d4 d5 d6 d7 d8 d9 d10 d11 d12
8,13 14,51 11,71 12,90 14,64 14,11 13,73 13,48 11,03 10.64 11,00 9,35 15,49
0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000
BLt −2
0.26
0.798
BLt −1
8,16
0,000
Keputus an Tolak H0 Tolak H0 Tolak H0 Tolak H0 Tolak H0 Tolak H0 Tolak H0 Tolak H0 Tolak H0 Tolak H0 Tolak H0 Tolak H0 Tolak H0 Gagal Tolak H0 Tolak H0
BLt
2 78 2,78
0 008 0,008
T l k H0 Tolak
BLt +1
-2,29
0,027
Tolak
H il model Hasil d l regresii time ti series i b baru sebagai b i berikut b ik t : Y t = 2,44t + 278 d1 + 226 d 2 + 251d 3 + 286 d 4 + 278 d 5 + 272 d 6 + 281d 7 + 328 d 8
+371d 9 + 382d10 + 278d11 + 333 d12 + 263BL t-1 + 88,1BL 88 1BL t - 66,5BL 66 5BL t +1
Kemudian di uji parsial kembali dengan hasil sebagai berikut : Tabel 4.13 Signifikansi Parameter Model sementara ke-2 Pada Uji Parsial Prediktor T d1 d2 d3 d4 d5 d6 d7 d8 d9 d10 d11
T 8,22 14 67 14,67 11,84 13,04 14,80 14 27 14,27 13,88 14,24 15,92 13 07 13,07 12,03 9,75
P-value 0.000 0 000 0.000 0.000 0.000 0.000 0 000 0.000 0.000 0.000 0.000 0 000 0.000 0.000 0.000
Keputusan Tolak H0 Tolak H0 Tolak H0 Tolak H0 Tolak H0 Tolak H0 Tolak H0 Tolak H0 Tolak H0 Tolak H0 Tolak H0 Tolak H0
Prediktor
T
P-value
d12 BLt −1
15 71 15,71
0 000 0.000
Keputusa n Tolak H0
9,69
0,000
Tolak H0
BLt
2,94
0,005
Tolak H0
BLt +1
-2,45
0,019
Tolak H0
Pengujian Distribusi Normal
Pemeriksaan white Noise Autocorrelation Function for RESI6
Probability Plot of RESI6
(with 5%significance limits for the autocorrelations)
Normal 99.9
Mean StDev N KS P-Value
99 95 80 70 60 50 40 30 20 10
0.6 0.4 0.2 0.0 -0.2 0.4 4 -0 -0.6
5
-0.8
1 0.1
0.8
A Autocorrelation
Percent
90
1.0
7.863340E-14 33.72 60 0.076 >0.150
-1.0
-100
-50
0 RESI6
50
100
Gambar 4.8 4 8 Plot Kenormalan Residual
1
5
10
15
20
25
30 Lag
35
40
45
50
55
Gambar 4.9 4 9 Plot Autocorrelation Function (ACF) Residual
Model Terbaik
Y t = 2,44t + 278d1 + 226d2 + 251d3 + 286 d4 + 278 d5 + 272 d6 + 281d7 + 328d8 + 371d9 + 382d10 + 278d11 + 333 d12 + 263BLt -1 + 88,1BLt - 66,5BLt +1 Nilai Ramalan Tabel 4.14 Nilai Ramalan Tahun 2010 Bulan Januari Februari Maret April Mei Juni Juli Agustus September Oktober Nopember Desember
Nilai Ramalan (Forecast) 427.325 377 525 377.525 404.525 442.525 436.525 433 325 433.325 444.725 757.684 627.158 486 571 486.571 451.790 508.622
4.4 Perbandingan g Metode Terbaik Antara Metode ARIMA Box- Jenkins dan Variasi Kalender Dengan Kriteria RMSE dan MAPE dari Residual Untuk pembanding dengan metode variasi kalender maka model ARIMA pembanding yang digunakan adalah ARIMA (1 0 0)(0 0 1)12 karena memiliki nilai RMSE dan MAPE yang lebih kecil daripada model ARIMA (0 0 [1,11])(0 0 1)12 Tabel abe 4.15 . 5N Nilai a RMSE S da dan MAPE da dari Masing-Masing as g as g Metode etode
ARIMA Box-Jenkins
108.799
Nilai MAPE 11.61319
Variasi Kalender Series
43.86696
8.052551
Metode
Nilai RMSE
Perbandingan Nilai Ramalan Outsample Dengan Data Aktual Gambar 4.10 Plot Time Series Nilai Ramalan Outsample dan Data Aktual Perbandingan Plot Aktual dengan Metode Arima dan Variasi Kalender 800
Variable A RIMA Variasi Kalender ak tual
700
Data
600
500
400
300 1
2
3
4
5
6 7 Index
8
9
10
11
12
KESIMPULAN 1. Model terbaik pada ARIMA Box Jenkins berdasarkan Kriteria AIC dan SBC adalah ARIMA (0 0 [1,11]) ( 0 0 1)12 Kriteria RMSE dan MAPE adalah ARIMA (1 0 0)(0 0 1)12. 2. Model peramalan terbaik yang diperoleh berdasarkan metode variasi p y g p ∧kalender adalah : Y t = 2,44t + 278d1 + 226d2 + 251d3 + 286d4 + 278d5 + 272d6 + 281d7 + 328d8 + 371d9
+ 382d10 + 278d11 + 333d12 + 263BLt-1 + 88,1BLt - 66,5BLt+1 3. Model peramalan yang terbaik yang digunakan untuk meramalkan jumlah permintaan kerudung tipe belah samping di Arin Collections adalah model variasi kalender dengan pendekatan regresi time series adalah model variasi kalender dengan pendekatan regresi time series
PENUTUP KESIMPULAN Tabel 5.1 Ramalan Permintaan Kerudung tahun 2010 Bulan Januari Februari Maret April Mei Juni Juli Agustus September Oktober Nopember Desember
Nilai Ramalan (Forecast) 427 325 427.325 377.525 404.525 442.525 436 525 436.525 433.325 444.725 757.684 627 158 627.158 486.571 451.790 508.622
Saran
1. Dalam 1 D l pemilihan ilih obyek b k penelitian liti hendaknya lebih diperjelas lagi jenisnya. 2. Penggunaan dan pengembangan model variasi kalender yang lain, misal ARIMA dengan suatu regresi.
DAFTAR PUSTAKA Cryer, J. D.(1986). Time Series Analysis. PWS‐KENT Publishing Company: Boston. Enders, W. (1995). Applied econometric time series. John Wiley and Sons: New York. Gujarati, D. (1992) . Basic Econometrics, Mc Grow‐Hill.Inc: New York. M k id ki S Wh l i h S C d Mc Gee. (1999). Metode dan Aplikasi Makridakis, S.,Wheelwright,S.C. dan M G (1999) M d d A lik i Peramalan. Edisi kedua. Bina Rupa Aksara: Jakarta. Salamah, M., Suhartono dan Wulandari, S. (2003). Analisis Time Series. y Duelike‐ITS: Surabaya. Suhartono, 2006. Calender Variation Model For Forecasting Time Series Data With Islamic Calender Effect. Jurnal Matematika, Sains & Teknologi, vol. 7 No. 2, hal 85‐94. Wei W W S (1990) Time Analysis Univariate and Multivariate Methods. Wei, W., W. S., (1990). Time Analysis Univariate and Multivariate Methods Addison Wesley Publishing Company Inc: America.
